i

MAKAKAH

HUKUM KEPPLER

Dosen Pembimbing : Julianto, S.Pd. M.Pd.

Mata Kuliah : Konsep Dasar IPA 3

Disusun Oleh :

1. Nur Afida (12010644002)

2. Agirl Suarkah (12010644010)

3. Erni Ika Mardiana . (12010644093)

4. Vivi Yulia Nur L. (12010644097)

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN

JURUSAN PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

2014

ii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT karena atas limpahan rahmat

serta karuniaNya penulis dapat menyelesaikan makalah sesuai waktu yang telah ditentukan.

Terselesainya makalah ini tentu tak lepas dari bantuan semua pihak. Oleh karena itu

penulis mengucapkan terimakasih kepada :

1. Bapak Julianto S.Pd , M.Pd selaku dosen pengajar mata kuliah Konsep Dasar IPA

3

2. Teman- teman yang telah membantu penyelesaian makalah

Tak ada hal yang sempurna, tak ada gading yang tak retak. Begitu pula penyelesaian

makalah ini tentu belum sempurna, oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran

yang membangun dari pembaca untuk perbaikan makalah yang selanjutnya.

Surabaya, 13 Oktober 2014

Penulis

iii

DAFTAR ISI

Halaman Sampul ...................................................................................... i

Kata pengantar ......................................................................................... ii

Daftar isi ................................................................................................... iii

BAB I PENDAHULUAN

A.Latar Belakang ................................................................... 1

B.Rumusan masalah .............................................................. 1

C.Tujuan ................................................................................. 1

D.Manfaat ................................................................................ 2

BAB II PEMBAHASAN

A. Sejarah Hukum Keppler .................................................... 3

B. Penjelasan Tiga Hukum Keppler ........................................ 5

C. Penerapan hokum Keppler.................................................. 17

BAB III PENUTUP

A.Kesimpulan .......................................................................... 18

B.Saran.................................................................................... 18

DAFTAR PUSTAKA................................................................................ 19

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Seperti kita ketahui sekarang, semua planet memiliki orbit, atau lintasan untuk

beredar mengelilingi pusatnya. Semua planet berputar mengelilingi pusatnya, dan

matahari adalah pusatnya. Jika orbit merupakan lintasan untuk beredar mengelilingi

pusatnya, maka seluruh benda dilangit akan memiliki orbit yang digunakan untuk

berputar mengelilingi pusatnya. Oleh karenanya dalam makalah ini kami akan membahas

tentang hokum keppler yang menjelaskan tentang pergerakan planet.

Pokok pembahasan makalah ini adalah Hukum Kepler I, Hukum Kepler II dan

Hukum Kepler III. Di dalam astronomi, tiga Hukum Gerakan Planet Kepler adalah:

Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, Matahari berada di salah satu

fokusnya.

Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama.

Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya

dari Matahari.

Untuk mengetahui itu, kami menulis makalah yang berjudul “ Hukum Kepler”.

Dengan makalah ini, kami harapkan dapat menjawab ketimpangan yang ada, dan

dapat berguna sebagai acuan untuk kemajuan pendidikan selanjutnya.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang makalah ini, maka beberapa masalah yang dapat di

rumuskan dan akan dibahas dalam makalah ini adalah :

1. Bagaimana asal mula hukum kepler ?

2. Bagaimana bunyi hukum kepler ?

3. Bagaimana penerapan hukum kepler pada kehidupan ?

C. Tujuan

Berdasarkan uraian tersebut, secara terperinci tujuan dari penulisan makalah ini

adalah :

2

1. Mempelajari dan memahami sejarah hukum kepler.

2. Mempelajari dan memahami bunyi serta penjelasan hukum kepler.

3. Mempelajari dan memahami beragam penerapan hukum kepler yang ada

dilingkungan sekitar.

D. Manfaat

Berdasarkan hal tersebut, manfaat penulisan sebagai berikut :

1. Agar pembaca mengetahui sejarah hukum kepler.

2. Agar pembaca mengetahui bunyi serta penjelasan hukum kepler

3. Agar pembaca mengetahui beragam penerapan hukum kepler yang ada dilingkungan

sekitar.

3

BAB II

PEMBAHASAN

A. Sejarah Hukum Kepler

Johannes Kepler adalah astromom asal Jerman yang menjelaskan hukum pergerakan

tata surya. Penemuannya ini menjadi justifikasi teori heliosentris yang dikemukakan

Nicholaus Capernicus. Teori Kepler bahkan dipublikasikan 20 tahun sesudah buku De

revolutionibus orbium coelestium karya Nicholaus Capernicus diterbitkan. Karya Capernicus

awalnya mendapat tentangan dari semua ilmuwan di dunia dan dapat dibuktikan validitasnya

setelah Johannes Kepler mengemukakan teorinya.

Johannes Kepler yang lahir tahun 1571 di kota Weil der Stadt Jerman, mengenyam

pendidikan di Universitas Tubingen, hingga memperoleh gelar sarjana muda tahun 1588 dan

gelar sarjana penuh tiga tahun kemudian. Kepler kemudian menjadi pengajar di akademi di

kota Graz. Sambil menulis buku pertamanya tentang astronomi (1596). Karya tersebut

menunjukkan kemampuan matematika Kepler dan otentifikasi pikirannya, sehingga ahli

astronomi besar Tycho Brahe menjadikan Kepler asisten dalam penyelidikan ruang angkasa

di dekat Praha. Ketika Tycho meninggal dunia, Kepler di tunjuk Kaisar Romawi Rudolph II

menggantikannya. menggantikan Tycho selaku matematikawan kerajaan.

Pada tahun 1601 Kepler berusaha mencocokkan berbagai bentuk kurva geometri pada

data-data posisi Planet Mars yang dikumpulkan oleh Tycho Brahe. Kepler menggunakan

hasil pengamatan, catatan dan analisis Tycho Brahe untuk membangun kesimpulannya

mengenai kebenaran teori heliosentris. Hingga tahun 1606, setelah hampir setahun

menghabiskan waktunya hanya untuk mencari penyelesaian perbedaan sebesar 8 menit busur

(mungkin bagi kebanyakan orang hal ini akan diabaikan), Kepler mendapatkan orbit planet

Mars. Menurut Kepler, lintasan berbentuk elips adalah gerakan yang paling sesuai untuk orbit

4

planet yang mengitari matahari.. Tetapi, sesudah bertahun-tahun melakukan sejumlah

perhitungan, Kepler menemukan kelemahan bahwa pengamatan Tycho tidaklah konsisten

dengan teori-teori yang ada. Kepler berkesimpulan bahwa dia, Copernicus dan Tycho Brahe

dan semua astronom klasik menduka orbit planit berbentuk lingkaran padahal fakta

menunjukkan orbit planit tidak bulat, tetapi ellips. Sekitar tahun 1605, Kepler menyimpulkan

bahwa data posisi planet hasil pengamatan Brahe mengikuti rumusan matematika cukup

sederhana yang tercantum di atas.

Setelah melalui serangkaian penyelidikan, penghitungan yang rumit, Kepler kemudian

merangkum semua penemuannya dalam sebuah buku yang berjudul Astronomia Nova, terbit

tahun 1609 dan menjelaskan bagian pertama dari dua hukum pergerakan planit. Hukum

pertama menegaskan tiap planit bergerak mengitari mentari dalam orbit oval atau ellips

dengan matahari pada satu fokus. Hukum kedua menegaskan bahwa planit bergerak lebih

cepat ketika berada lebih dekat dengan matahari; kecepatan planet berbeda begitu rupa bahwa

garis yang menghubungkan planet dan matahari selama perputaran, meliwati bidang yang

sama luasnya dalam jangka waktu yang sama. Sepuluh tahun kemudian Kepler mengeluarkan

hukum ketiganya: makin jauh jarak sebuah planet dari matahari, makin perlu waktu lebih

lama untuk menyelesaikan perputarannya atau kwadrat kala perputaran planet-planet

berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dengan matahari.

Hukum Kepler, menyuguhkan gambaran komplit dan tepat tentang gerak planet-planet

mengitari matahari dan memecahkan masalah utama bidang astronomi yang dialami

Copernicus dan Galileo. Namun Kepler tidak menjelaskan mengapa planet-planet bergerak

pada orbit yang berbentuk elips. Masalah ini terpecahkan di abad berikutnya oleh Isaac

Newton melalui hukum gravitasi. Tetapi, hukum Kepler merupakan pendahulu vital buat

sintesa besar Newton. Sumbangan Kepler kepada astronomi bisa disejajarkan dengan

Copernicus bahkan dalam beberapa hal hasil karya Kepler bahkan lebih mengesankan. Ia

lebih banyak dihadapkan pada perhitungan matematika yang sangat rumit, padahal

matematika saat itu tidaklah sesempurna perkembangannya seperti sekarang, dan tak ada

mesin kalkulator yang menolong Kepler dalam tugas penghitungan-penghitungannya.

Pada era modern, hukum Kepler digunakan untuk aproksimasi orbit satelit dan benda-

benda yang mengorbit Matahari, yang semuanya belum ditemukan pada saat Kepler hidup

(contoh: planet luar dan asteroid). Hukum ini kemudian diaplikasikan untuk semua benda

kecil yang mengorbit benda lain yang jauh lebih besar, walaupun beberapa aspek seperti

gesekan atmosfer (contoh: gerakan di orbit rendah), atau relativitas (contoh: prosesi

5

preihelion merkurius), dan keberadaan benda lainnya dapat membuat hasil hitungan tidak

akurat dalam berbagai keperluan.

Kepler meninggal dunia tahun 1630 di Regensburg, Bavaria. Dalam masa "Perang tiga

puluh tahun" yang mengganas itu, kuburnya diobrak-abrik. Tetapi, hukum gerakan planitnya

terbukti lebih menjadi kenangan yang lestari dari sekadar sepotong batu nisan.

B. Penjelasan tiga hukum kepler

Secara umum, Hukum hukum ini menjabarkan gerakan dua badan yang mengorbit satu

sama lainnya. Massa dari kedua badan ini bisa hampir sama, sebagai contoh Charon—Pluto

(~1:10), proporsi yang kecil, sebagai contoh. Bulan—Bumi(~1:100), atau perbandingan

proporsi yang besar, sebagai contoh Merkurius—Matahari (~1:10,000,000).

Dalam semua contoh di atas, kedua benda mengorbit mengelilingi satu pusat massa,

barycenter, tidak satu pun berdiri secara sepenuhnya di atas fokus elips. Namun, kedua orbit

itu adalah elips dengan satu titik fokus di barycenter. Jika rasio massanya besar, sebagai

contoh planet mengelilingi Matahari, barycenternya terletak jauh di tengah obyek yang besar,

dekat di titik massanya. Di dalam contoh ini, perlu digunakan instrumen presisi canggih

untuk mendeteksi pemisahan barycenter dari titik masa benda yang lebih besar. Jadi, hukum

Kepler pertama secara akurat menjabarkan orbit sebuah planet mengelilingi Matahari.

Karena Kepler menulis hukumnya untuk aplikasi orbit planet dan Matahari, dan tidak

mengenal generalitas hukumnya, makalah ini hanya akan mendiskusikan hukum di atas

sehubungan dengan Matahari dan planet-planetnya.

1. Hukum Pertama

Gambar 1 : Hukum Kepler pertama menempatkan Matahari di satu titik fokus edaran

elips.

(Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Gerakan_Planet_Kepler)

6

"Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, Matahari berada di salah satu

fokusnya."

Elips adalah bentuk bangun datar yang merupakan salah satu dari irisan kerucut (selain

lingkaran, hiperbola, dan parabola). Dimana eksentrisitas elips bernilai antara 0 dan 1.

Lintasan suatu planet mengelilingi matahari akan berupa sebuah elips, dan matahari akan

selalu berada di salah satu dari dua focus elips tersebut.

(Sumber :http://padmanaba.or.id/kalawarta/wpcontent/uploads/2012/02/kepler11.png)

Pada zaman Kepler, klaim di atas adalah radikal. Kepercayaan yang berlaku (terutama

yang berbasis teori epicycle) adalah bahwa orbit harus didasari lingkaran sempurna.

Pengamatan ini sangat penting pada saat itu karena mendukung pandangan alam semesta

menurut Copernicus. Ini tidak berarti ia kehilangan relevansi dalam konteks yang lebih

modern.

Hukum pertama kepler jelas-jelas menentang pernyataan Nicolaus Copernicus yang

menyatakan bahwa orbit planet berbentuk lingkaran dengan matahari berada di pusat

lingkaran. Dan terbukti dari hasil pengamatan bahwa orbit elips Kepler dapat memberikan

posisi yang lebih akurat dibandingkan orbit lingkaran. Kesalahan Copernicus ini dapat

dipahami sebab meskipun memiliki lintasan elips, namun eksentrisitas orbit planet mendekati

nol, sehingga sekilas akan tampak mendekati lingkaran, bahkan untuk perhitungan-

perhitungan sederhana kita boleh mengasumsikan orbit planet adalah lingkaran.

Meski secara teknis elips yang tidak sama dengan lingkaran, tetapi sebagian besar

planet planet mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi secara kasar bisa dibilang

mengaproksimasi lingkaran. Jadi, kalau ditilik dari pengamatan jalan edaran planet, tidak

7

jelas kalau orbit sebuah planet adalah elips. Namun, dari bukti perhitungan Kepler, orbit-orbit

itu adalah elips, yang juga memeperbolehkan benda-benda angkasa yang jauh dari Matahari

untuk memiliki orbit elips. Benda-benda angkasa ini tentunya sudah banyak dicatat oleh ahli

astronomi, seperti komet dan asteroid. Sebagai contoh, Pluto, yang diamati pada akhir tahun

1930, terutama terlambat diketemukan karena bentuk orbitnya yang sangat elips dan kecil

ukurannya.

Hukum I ini dapat menjelaskan akan lintasan planet yang berbentuk elips, namun

belum dapat menjelaskan kedudukan planet terhadap matahari, maka muncullah hukum II

Kepler. Keplpler tidak mengetahui alasan mengapa planet bergerak dengan cara demikian .

Ketika mulai tertarik dengan gerak planet – planet , Newton menemukan bahwa ternyata

hukum – hukum Keppler ini bisa diturunkan secara matematis dari hukum gravitasi universal

dan hukum gerak Newton . Newton juga menunjukkan bahwa di antara kemungkinan yang

masuk akal mengenai hukum gravitasi , hanya satu yang berbanding terbalik dengan kuadrat

jarak yang konsisten dengan Hukum Keppler.

(Sumber : http://softonezero.blogspot.com/2013/12/hukum-kepler-dan-gerak-

planet.html)

Gambar di atas menunjukkan geometri elips, yang berfungsi sebagai model kita untuk

orbit elips planet. Elips secara matematis didefinisikan dengan memilih dua titik F1 dan F2,

yang masing-masing disebut fokus, dan kemudian menggambar kurva melalui titik dimana

jumlah jarak r1 dan r2 dari F1 dan F2, masing-masing adalah konstan. Jarak terpanjang melalui

pusat antara titik pada elips (dan melewati setiap fokus) disebut sumbu utama, dan jarak ini

8

adalah 2a. Dalam gambar di atas, sumbu utama ditarik sepanjang arah x. Jarak yang disebut

sumbu semimajor. Demikian pula, jarak terpendek melalui pusat antara titik pada elips

disebut sumbu minor dengan panjang 2b, dimana jarak b adalah sumbu semiminor. Entah

fokus elips terletak pada jarak c dari pusat elips, di mana a2 = b2 + c2 . Pada orbit elips dari

sebuah planet di sekitar Matahari, Matahari berada pada satu fokus elips. Tidak ada di fokus

lainnya.

Eksentrisitas elips didefinisikan sebagai e = c/a, dan menggambarkan bentuk umum

dari elips. Untuk lingkaran, c = 0, dan karena itu eksentrisitas nol. b lebih kecil dibandingkan

dengan a, semakin pendek elips sepanjang arah y dibandingkan dengan luasnya dalam arah x

pada gambar di atas ketika b mengecil, c meningkat dan eksentrisitas e meningkat. Oleh

karena itu, nilai yang lebih tinggi dari eksentrisitas yang sesuai dengan elips yang lebih

panjang dan tipis. Kisaran nilai eksentrisitas untuk elips adalah 0 < e <1.

Sumbu panjang pada orbit ellips disebut sumbu mayor alias sumbu utama, sedangkan

sumbu pendek dikenal dengan sumbu semi utama atau semimayor. F1 dan F2 adalah titik

fokus. Matahari berada pada F1 dan planet berada pada P. tidak ada benda langit lainnya

berada pada F2. Total jarak dari F1 dan F2 ke sama untuk semua titik dalam kurva ellips. Jarak

pusat ellips O dab titik fokus (F 1 dan F2) adalah ea, dimana e merupakan angka tak

berdimensi yang besarnya berkisar antara 0 dan 1 disebut eksentrisitas. Jika e=0 maka ellips

berubah menjadi lingkaran. Kenyataannya, orbit planet berupa ellips alias mendekati

lingkaran. Dengan demikian besar eksentrisitas tidak pernah sama dengan nol. Nila e untuk

orbit planet bumi adalah 0.017. Perihelion merupakan titik terdekat dengan matahari,

sedangkan titik terjauh disebut aphehelon. Pada persamaan hukum grafitasi Newton, telah

dipelajari bahwa gaya tarik grafitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (1/r2), dimana

hal ini hanya bisa terjadi pada orbit yang berbentuk ellips atau lingkaran saja. Gaya gravitasi

9

antara Matahari dan benda-benda juga bervariasi sebagai kuadrat terbalik dari jarak

pemisahan, dan jalur yang diperbolehkan untuk objek-objek mencakup parabola (e = 1) dan

hiperbola (e > 1).

(Sumber : http://softonezero.blogspot.com/2013/12/hukum-kepler-dan-gerak-

planet.html)

Eksentrisitas untuk orbit planet bervariasi dalam tata surya. Eksentrisitas orbit bumi

adalah 0,017, yang membuatnya hampir bundar. Di sisi lain, eksentrisitas orbit Merkurius

adalah 0,21, tertinggi dari delapan planet. Gambar sebelah kiri menunjukkan elips dengan

eksentrisitas sama dengan orbit Merkurius. Perhatikan bahwa bahkan eksentrisitas orbit

tertinggi ini sulit untuk dibedakan dari lingkaran, yang merupakan salah satu alasan hukum

pertama Kepler adalah sebuah prestasi mengagumkan. Eksentrisitas orbit Komet Halley

adalah 0,97, menggambarkan sumbu utama orbit jauh lebih panjang dari sumbu minor,

seperti yang ditunjukkan pada gambar di sebelah kanan. Akibatnya, Komet Halley

menghabiskan sebagian besar periode 76 tahun yang jauh dari Matahari dan tak terlihat dari

Bumi. Hal ini hanya dapat dilihat dengan mata telanjang selama sebagian kecil dari orbitnya

bila di dekat Matahari.

2. Hukum Kedua

Hukum kedua Kepler menjelaskan tentang kecepatan orbit planet.

“Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari

matahari ke planet tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu

yang sama.”

10

Coba kalian perhatikan Gambar berikut ini

Illustrasi hukum Kepler kedua. Bahwa Planet bergerak lebih cepat di dekat Matahari dan

lambat di jarak yang jauh. Sehingga, jumlah area adalah sama pada jangka waktu tertentu.

(Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Gerakan_Planet_Kepler)

Garis AM akan menyapau lurus hingga garis BM, luasnya sama dengan daerah yang

disapu garis Cm hingga DM. Hukum kedua ini juga menjelaskan bahwa dititik A dan B

planet harus lebih cepat dibanding saat dititik C dan D.

Luas daerah yang disapu oleh garis antara matahari dengan planet

Pada selang waktu yang sangat kecil, garis yang menghubungkan matahari dengan

planet melewati sudut dθ. Garis tersebut melewati daerah yang diarsir yang berjarak r, dan

luas :

Dimana adalah "areal velocity".

Laju planet ketika melewati daerah itu adalah dA/dt disebut dengan kecepatan sektor

(bulan vektor).

11

Hal yang paling utama dalam hukum Kepler II adalah kecepatan sektor mempunyai

harga yang sama pada semua titik sepanjang orbit yang berbentuk ellips. Ketika plenet berada

di perihelion nilai r kecil, sedangkan dθ/dt bernilai besar. Ketika planet berada di apehelion

nilai r besar, sedangkan dθ/dt kecil.

Lebih jelasnya :

Hal yang paling utama dalam Hukum II Kepler adalah kecepatan sektor mempunyai

harga yang sama pada semua titik sepanjang orbit yang berbentuk elips.

12

(Sumber:http://kalman-onlinenews.blogspot.com/2012/03/gravitasi-dan-hukum-

keppler.html)

3. Hukum Ketiga

Pada hukum yang ketiga, Kepler mengamati data milik Tycoon yang memuat

tentang planet - planet, sehingga ia dapat menentukan berapa lama waktu yang

dibutuhkan setiap planet dalam menyelesaikan satu kali orbit mengelilingi matahari,

kemudian hal ini disebut dengan periode orbit. Dalam hal ini Kepler menyimpulkan

bahawa planet yang terletak jauh dari Matahari memiliki perioda orbit yang lebih

panjang dari planet yang dekat letaknya. Begitu juga sebaliknya, planet yang letaknya

lebih dekat dengan matahari memiliki periode orbit yang lebih cepat.

Kepler mempelajari periode dan jarak dari tiap planet dari matahari dan kemudian

membuktikannya pada hubungan matematis yang biasa disebut dengan Hukum Kepler

Ketiga.

"Perioda kuadrat suatu planet berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak rata-

ratanya dari Matahari."

13

Dari pernyataan tersebut, Kepler menemukan suaru hubungan bahwa apabila

jarak rata-rata dinyatakan sebagai R dan periode dinyatakan sebagai T. Maka secara

matematis Hukum Kepler Ketiga dapat ditulis dengan rumus sebagai berikut :

T₁ ² = T2 ²

R₁ ³ R2 ³

Maka :

T²

R³

Ketetapan k (konstanta) dapat diketahui :

4π²

GM

Dengan ketentuan :

G : tetapan grafitasi

M : Massa Matahari

Newton menunjukkan bahwa Hukum III Kepler juga bisa diturunkan secara matematis

dari Hukum Gravitasi Universal dan Hukum Newton tentang gerak dan gerak melingkar.

Sekarang mari kita tinjau Hukum III Kepler menggunakan pendekatan Newton.

Terlebih dahulu kita tinjau kasus khusus orbit lingkaran, yang merupakan kasus khusus dari

orbit elips.

= k

k =

14

Sekarang kita masukan persamaan Hukum Gravitasi Newton dan percepatan sentripetal ke

dalam persamaan Hukum II Newton :

m1 adalah massa planet, mM adalah massa matahari, r1 adalah jarak rata-rata planet dari

matahari, v1 merupakan laju rata-rata planet pada orbitnya.

Waktu yang diperlukan sebuah planet untuk menyelesaikan satu orbit adalah T1, di mana

jarak tempuhnya sama dengan keliling lingkaran, 2 phi r1. Dengan demikian, besar v1 adalah :

Misalnya persamaan 1 kita turunkan untuk planet venus (planet 1). Penurunan persamaan

yang sama dapat digunakan untuk planet bumi (planet kedua).

T2 dan r2 adalah periode dan jari-jari orbit planet kedua. Sekarang coba anda perhatikan

persamaan 1 dan persamaan 2. Perhatikan bahwa ruas kanan kedua persamaan memiliki nilai

yang sama. Dengan demikian, jika kedua persamaan ini digabungkan, akan kita peroleh :

15

(Sumber:http://kalman-onlinenews.blogspot.com/2012/03/gravitasi-dan-hukum-keppler.html)

Contoh Soal 1 :

Dua planet 1 dan 2 mengelilingi matahari. Perbandingan antara jarak planet 1 dan 2 ke

matahari R1 : R2 = 1 : 4. Apabila periode planet 1 mengelilingi matahari adalah 88 hari,

maka periode planet 2 adalah……..hari

A. 500

B. 704

C. 724

D. 825

E. 850

Pembahasan Contoh Soal 1 :

Diketahui :

R1 : R2 = 1 : 4

T1 = 88 hari

Ditanya :

TB = ?

Jawab :

T²

R³

T₁ ² = T2 ²

R₁ ³ R2 ³

88 ² = T2 ²

1 ³ 4 ³

T2 ² = √4 ³ 𝑥 88 ²

= k

16

T2 ² = 8 x 88 = 704 hari

Periode planet 2 adalah 704 hari, maka jawabannya adalah B.

Contoh Soal 2 :

Planet X dan planet Y mengelilingi matahari. Jika perbandingan antara jarak

masing-masing planet ke matahari adalah 3 : 1, maka perbandingan periode planet X

dan planet Y mengelilingi matahari adalah….

A. √3

B. 2√3

C. 3√3

D. 4√3

E. 5√3

Pembahasan Contoh Soal 2 :

Diketahui :

RX : RY = 3 : 1

TX : TY =...

Jawab :

T²

R³

Tx ² = Ty ²

Rx ³ Ry ³

Tx ² = Rx ³

Ty ² Ry ³

Tx ² = 3 ³

Ty ² 1 ³

Tx ² = √3 ³ = 3 √3

Ty ²

Tx ² = √3 ³ = 3 √3

Ty

Perbandingannya adalah 3√3, maka jawabannya adalah C.

= k

17

Berikut adalah data planet yang digunakan pada hukum III Keppler :

Planet

Jarak rata – rata dari

matahari , r

(x 106 km)

Periode , T

(Tahun)

r3/T2

(1024

km3/th2)

Merkurius 57,9 0,241 3,34

Venus 108,2 0,615 3,35

Bumi 149,6 1,0 3,35

Mars 227,9 1,88 3,35

Jupiter 778,3 11,86 3,35

Saturnus 1.427 29,5 3,34

C. Penerapan Hukum Keppler

Kebenaran hukum kepler bisa dilihat dari kenampakan alam yang ada disekitar kita.

Seperti, supermoon yang membuat bulan seolah-olah lebih besar dari biasanya

Perbedaan suhu di siang hari, karena perbedaan jarak matahari dengan bumi dari hari

ke hari.

Menentukan massa bumi dengan menggunakan periode Bulan mengelilingi Bumi,

atau massa planet lainnya. Selain itu kita juga bisa membandingkan benda-benda yang

mengelilingi pusat-pusat penarik lainnya, seperti Bulan dan satelit cuaca yang

mengelilingi Bumi.

Pada era modern , hukum Kepler digunakan

untuk aproksimasi orbit satelit dan benda-benda yang mengorbit Matahari, yang

semuanya belum ditemukan pada saat Kepler hidup (contoh: planet luar dan

asteroid). Hukum ini kemudian diaplikasikan untuk semua benda kecil yang

mengorbit benda lain yang jauh lebih besar, walaupun beberapa aspek seperti

gesekan atmosfer (contoh: gerakan di orbit rendah), atau relativitas (contoh:

prosesi preihelion merkurius), dan keberadaan benda lainnya dapat membuat hasil

hitungan tidak akurat dalam berbagai keperluan.

Terjadinya peristiwa supernova. Supernova adalah ledakan dari suatu bintang di

galaksi yang memancarkan energi yang teramat besar. Peristiwa supernova ini

menandai berakhirnya riwayat suatu bintang. Bintang yang mengalami supernova

18

akan tampak sangat cemerlang dan bahkan kecemerlangannya bisa mencapai ratusan

juta kali cahaya bintang tersebut semula. Supernova biasa terjadi dikarenakan

habisnya usia suatu bintang. Saat bahan-bahan nuklir pada inti bintang telah habis,

maka tidak akan dapat terjadi reaksi fusi nuklir yang merupakan penyokong hidup

suatu bintang.

19

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

a. Sejarah hokum keppler adalah ketika Kepler menemukan kelemahan pengamatan

Tycho bahwa tidaklah konsisten dengan teori-teori yang ada. Kepler berkesimpulan

bahwa dia Tycho Brahe dan semua astronom klasik menduka orbit planet berbentuk

lingkaran padahal fakta menunjukkan orbit planet tidak bulat, tetapi ellips.

b. Hukum Gerakan Planet Kepler adalah:

1. Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, Matahari berada di salah satu

fokusnya.

2. Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama.

3. Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya

dari Matahari.

c. Penerapan hukum Kepler pada sehari – harinya berlaku untuk peristiwa seperti

supermoon, supernova, menentukan massa planet dengan menggunakan periode

benda lain yang mengelilingi planet

B. Saran

Sebagai generasi penerus dalam dunia modern ini kita bisa menjadikan teori kepler

sebagai landasan atau pokok pikiran untuk menyempurnakan atau menemukan

penemuan baru yang bisa bermanfaat bagi kehidupan manusia.

20

DAFTAR PUSTAKA

Julianto,dkk . 2010 . Konsep Dasar IPA 3. Surabaya : Unesa University Press

(Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Gerakan_Planet_Kepler) diakses pada tanggal

11 Oktober 2014 pukul 11.00 WIB.

(Sumber :http://padmanaba.or.id/kalawarta/wpcontent/uploads/2012/02/kepler11.png)

diakses pada tanggal 11 Oktober 2014 pukul 11.00 WIB.

(Sumber : http://softonezero.blogspot.com/2013/12/hukum-kepler-dan-gerak-planet.html)

diakses pada tanggal 11 Oktober 2014 pukul 11.00 WIB.

(Sumber:http://kalman-onlinenews.blogspot.com/2012/03/gravitasi-dan-hukum-

keppler.html) diakses pada tanggal 11 Oktober 2014 pukul 11.00 WIB.