makalah fisika inti ( kesetimbangan radioaktif)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah swt. Yang telah memberikan karunia dan

lindungan-Nya. Begitu besar rasa syukur yang penulis rasakan, karena berkat Ridho-Nyalah

penulis dapat menyelesaikan makalah yang berjudul Kesetimbangan Radioaktif dan Peluruhan

Inti. Makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Fisika Inti. Dalam

makalah ini penulis akan menganalisis konsep tentang kesetimbangan radioaktif dan peluruhan

inti secara teoritik dan praktis dengan terlebih dahulu ingin mengetahui konsep dan penerapan

pada kesetimbangan radioaktif dan peluruhan inti.

Selama penyusunan makalah ini, penulis banyak mendapatkan bantuan dan dorongan dari

berbagai pihak. Maka dari itu, sudah selayaknya penulis menyampaikan ucapan terima kasih dan

penghargaan yang setulus – tulusnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam

pembuatan makalah ini. Semoga amal baik yang telah diberikan kepada penulis tercatat sebagai

amal shaleh dan mendapat imbalan yang berlipat dari Allah swt.

Penulis menyadari bahwa dalam makalah ini masih banyak kekurangan, baik dari segi

penyajian, penulisan, dan penggunaan tata bahasa. Untuk itu saran dan kritik yang bersifat

membangun dari berbagai pihak sangat penulis harapkan sebagai proses perbaikan untuk karya

tulis selanjutnya hingga menjadi lebih baik.

Bandung, Februari 2017

Penulis

1 | F I S I K A I N T I

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR.....................................................................................................................1

BAB I...............................................................................................................................................3

PENDAHULUAN...........................................................................................................................3

A. Latar Belakang Masalah.......................................................................................................3

B. Rumusan Masalah.................................................................................................................4

C. Tujuan Masalah....................................................................................................................4

BAB II.............................................................................................................................................5

PEMBAHASAN..............................................................................................................................5

A. Kesetimbangan Radioaktif................................................................................................5

1. Keseimbangan Transien.............................................................................................6

2. Keseimbangan Sekuler..............................................................................................8

B. Peluruhan Inti Atom..........................................................................................................9

1) Kesetimbangan Massa dan Energi............................................................................9

2) Energi Ikat...............................................................................................................12

3) Persamaan Energi Ikat.............................................................................................13

BAB III..........................................................................................................................................17

PENUTUP.....................................................................................................................................17

Simpulan.............................................................................................................................17

Saran...................................................................................................................................21

DAFTAR PUSTAKA....................................................................................................................21


BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Radioaktif adalah kesimpulan beragam proses di mana sebuah inti atom yang tidak

stabil memancarkan partikel subatomik (partikel radiasi). Peluruhan terjadi pada sebuah

nukleus induk dan menghasilkan sebuah nukleus anak. Ini adalah sebuah proses acak

sehingga sulit untuk memprediksi peluruhan sebuah atom. Satuan internasional (SI) untuk

pengukuran peluruhan radioaktif adalah becquerel (Bq). Zat radioaktif dan radioisotop

berperan besar dalam ilmu kedokteran yaitu untuk mendeteksi berbagai penyakit, diagnosa

penyakit yang penting antara lain tumor ganas. Kemajuan teknologi dengan ditemukannya

zat radioaktif dan radioisotop memudahkan aktifitas manusia dalam berbagai bidang

kehidupan.

Antonie Henrie Becquerel tercatat sebagai penemu Radioaktif. Lahir di Paris Tahun

1852. Pendidikannya baik, dapat gelar doctor Tahun 1888. Tahun 1892 beliau jadi guru

besar fisika praktiis di Musium Sejarah Alam (Musee d’ Histoire Naturelle) di Paris.

Semua keluarganya adalah dari ahli Fisika, baik kakek dan ayahnya pun demikian. Di

tahun 1895 Becquerel jadi guru besar di perguruan tinggi politeknik. (Ecole Polytechnique)

di Paris. Di sinilah pada tahun 1896 dia membuat penemuan besar yang membuat namanya

kesohor.

Fisika inti merupakan ilmu yang mempelajari struktur inti dan bagaimana struktur

inti mempengaruhi kesetabilan inti serta peristiwa inti seperti keradioaktifan alam dan

transmutasi inti. Dalam hal ini sukar dibedakan antara fisika inti dan fisika inti

Sesungguhnya, tuhan menciptakan segala sesuatu di alam ini untuk menjadi manfaat bagi

umat manusia. Pada kenyataannya, umat manusia seringkali menciptakan sesuatu yang

justru bersifat destruktif. Oleh karena itu, dengan mempelajari bab ini anda dapat menilai

secara pribadi apa yang seharusnya dilakukan oleh umat manusia berkenaan dengan

radioaktif ini.


B. Rumusan Masalah

1. Apa yang dimaksud kesetimbangan radioaktif ?

2. Bagaimana peluruhan inti atom (kesetimbangan massa dan energi)

C. Tujuan Masalah

1. Mengetahui apa yang dimaksud kesetimbangan radioaktif

2. Menjelaskan bagaimana peluruhan inti atom (kesetimbangan massa dan energi)


BAB II

PEMBAHASAN

A. Kesetimbangan Radioaktif

Radioaktivitas yaitu fenomena mengenai sebuah inti tidak stabil secara spontann

memancarkan partikel, sinar-γ atau menangkap sebuah electron orbital. Tiga proses

radioktivitas:

a. peluruhan α (partikel α dipancarkan)

b. peluruhan Beta ( dipancarkan)

c. peluruhan Gamma ( dipancarkan atau orbital ditangkap inti)

Anggap jumlah atom suatu bahan radioaktif pada suatu waktu t yaitu N(t). Inti atom

bahan itu meluruh, berubah menjadi inti lain. Pengurangan jumlah atom bahan itu tiap

waktu menunjukkan banyaknya peluruhan yang terjadi tiap waktu. Ini disebut sebagai

aktivitas bahan radioaktif itu, yang juga bergantung pada waktu:

Aktivitas=A t=−d N t

dt

Peluang tejadinya peluruhan tiap waktu, disebut sebagai kecepatan peluruhan (decay rate),

sama dengan pengurangan jumlah atom bahan radioaktif itu tiap waktu relatif terhadap

jumlah atomnya pada waktu itu. Didapatkan bahwa kecepatan peluruhan suatu bahan

radioaktif tetap:

Kecepatan peluruhan=λ=¿ −1N t

d N t

d t

At

N t

Jika terdapat lebih dari satu modus peluruhan (lebih dari satu jenis partikel yang

dipancarkan), maka kecepatan peluruhan total yaitu:

λ = ∑ λi(λ ikecepatan peluruhan tiap modus peluruhan)

Jika pada waktu t 0jumalah atom N 0 dan aktivitas A0 maka pada waktu t jumlah atom

N (t) dan aktivitas A (t) :

N(t) = N0 e− λ(t−t0) A(t) = A0 e− λ(t−t0) A0 = λ N 0

Waktu hidup rata-rata (mean-life) τ bahan radioaktif diperoleh sebagai :


τ =∫t0

∞

tN ( t )dt

∫t0

∞

N (t ) dt =

1λ

Waktu yang berlalu sampai suatu bahan radioaktif berkurang menjadi separuhnya disebut

waktu paruh ( half-life) T 12

N (T 12+ t 0 ) =

12

N0=N 0e− λT 1

2

T 12=

ln 2λ

=¿ τln2

keseimbangan biasanya digunakan untuk mengungkapkan kondisi bahwa turunan

dari fungsi terhadap waktu sama dengan nol. Kondisi kesetimbangannya yaitu:

dN 1

d t=−¿ λ1 N 1 = 0

λ1 N1=λ2 N2

λ2 N2= λ3 N3

λn−1 Nn−1=λn N n

Anggota dari deret peluruhan radioaktif memiliki umur paruh yang jauh lebih pendek

dibandingkan dengan paruh nuklida induknya. Sebagai konsekuensinya maka setelah

selang waktu tertentu maka akan tercapai keadaan setimbang, yakni masing-masing nuklida

anak meluruh dengan laju yang sama dengan laju pembentukan inti anak.

1. Keseimbangan Transien

Berpijak pada persamaan:

N2=λ1

λ2−λ1N 10 (e− λ1 t−e−λ 2t )……………………………………………….(1)

N2 akan maksimum pada saat t = tm. waktu tersebut dapat ditentukan sebagai

berikut:


d N2

dt=0

⇔ ddt ( λ1

λ2−λ1N10 ( e−λ1 t−e− λ2 t ))=0

Diperoleh:

tm=1

λ2− λ1ln

λ2

λ1

Setelah mencapai maksimum maka dN2/dt hanya bergantung pada λ1 dan λ2 .

a) Untuk λ1 < λ2. Hal ini berarti bahwa untuk selang waktu yang lama maka e− λ2 t

lebih cepat mencapai nol dibandingkan e− λ1 t, sehingga: N2=λ1

λ2−λ1N 10 e−λ 1 t

N 2=λ1

λ2−λ1N1

N 2

N 1=

λ1

λ2−λ1=konstan……………………………………………………….(2)

Perbandingan aktivitas inti anak dan inti induk konstan:

N 2 λ2

N 1 λ1=konstan……………………………………………………………...(3)

N2 dan N1 dikatakan berada dalam keseimbangan transien. Keduanya meluruh

dengan tetapan peluruhan yang sama besar, seperti tampak pada gambar 1.

Gambar 1. Keseimbangan Transien

b). Untuk λ1 > λ2


Dapat dibuktikan bahwa: N2=λ1

λ2−λ1N10 e−λ 2 t…………………………..(4)

Hal ini bearrti bahwa setelah tm, inti atom induk akan habis (meluruh seluruhnya)

dan inti atom anak meluruh dengan tetapan peluruhannya sendiri seperti tampak

pada gambar 2.

Gambar 2. Keseimbangan Transien Untuk λ1 > λ2

2. Keseimbangan Sekuler

Untuk λ1 << λ2 maka λ1 dapat diabaikan terhadap λ2 dan e− λ1 ≈1. Dapat dibuktikan

bahwa:

N 2=λ1

λ2N 10(1−e− λ2 t)

Untuk nilai t yang sangat besar dibandingkan dengan umur rata-rata inti anak, maka

nilai e− λ2 t dapat diabaikan terhadap, sehingga diperoleh:

N2=λ1

λ2N 10=konstan………………………………………………..........(5)

N2 dan N1 dikatakan berada dalam kesetimbangan sekuler karena λ1 << λ2 atau waktu

paruh inti induk jauh lebih besar dibandingkan waktu paruh inti anak maka:

N1

N 2=

λ1

λ2=

T 1

T 2=konstan……………………………………………………..(6)


Grafik kesetimbangan sekuler terjadi pada inti induk Ba❑140 dengan inti anak La❑

140

seperti tampak pada gambar 3.1

Gambar 3. Keseimbangan Sekuler

B. Peluruhan Inti Atom

1) Kesetimbangan Massa dan Energi

Hukum kekekalan energy, hukum ini memberitahukan peluruhan mana yang energi

diam mungkin terjadi dan pula mana yang memungkinkan kita dapat menghitung energy

diam atau kinetic dari hasil peluruhan. Sebagai contoh, sebuah inti X hanya dapat meluruh

menjadi inti sebuah X’ yang lebih ringan . Selain itu, ia memancarkan pula satu atau lebih

partikel yang secara bersama kita sebut x, jika massa diam X lebih besar dari pada massa

diam total X’ + x. kelebihan energi massa ini kita sebut nilai Q peluruhan :

mN ( X ) c2=mN ( X ' ) c2+mN ( x ) c2+Q

Q=[ mN ( X )−mN ( X ' )−mN ( x ) ] c2

mN adalah massa diam inti (nucleus). Jelas, peluruhan ini hanya dapat terjadi jika Q

bernilai positif. Kelebihan energy Q ini muncul sebagai energy kinetik partikel-partikel

hasil peluruhan (dengan anggapan X mula-mula diam) :

Q=K X '+ K x

Kekakalan nomor massa, dalam proses peluruhan, kita dapat menciptakan beberapa

partikel (foton dan electron, misalnya) yang tidak hadir sebelum terjadi peluruhan. Pada hal

ini berlaku jumlah nomor massa A tidak berubah dalam proses peluruhan atau reaksi. 1 Imam Fachrudin. 2014, Mengenal Fisika Nuklir, Universitas Indonesia, Jakarta


Dalam beberapa proses peluruhan, A tetap tidak berubah karena baik Z maupun N

kedua-duanya berubah sedemikian rupa sehingga mempertahankan jumlah keduanya

tetap.2

Persamaan Einstein yang menyatakan kesamaan antara massa dan energi

menentukan aspek energi dari reaksi nuklir:

Etotal = mc2

Di mana Etotal, m, dan c adalah energi total inti atom, massa inti atom dan kecepatan

cahaya, secara berturutan. Massa pada persamaan di atas bergantung pada kecepatan relatif

inti atom tersebut terhadap kecepatan cahaya sebagai berikut:

m=m0

√1−( vc )

2

Di mana m0 adalah massa diam inti atom yaitu massa inti atom ketika kecepatannya

v=0. Untuk keadaan di mana kecepatan inti atom jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya,

v<<c , kita dapat melakukan ekspansi sebagai berikut:

m=m0[1+ 12 ( v

c )2

+0( vc )

4]dan hanya mengambil dua suku pertama. Dengan memasukkan hasil kepada persamaan

Etotal = mc2 maka:

Etotal=m0c2+ 12

m0 v2

Suku pertama di kanan adalah energi diam partikel (misalnya inti atom) dan suku

kedua adalah energi kinetik. Neutron yang terdapat pada reaktor nuklir, begitupun inti

atom penyusun reaktor nuklir, akan selalu dalam keadaan non relativistik dengan v<<c

sehingga kita bisa menggunakan persamaan: Etotal=m0c2+ 12

m0 v2. Selanjutnya kita

2 Irving kaplan, 1977, Nuclear Physics, Adisson-weasley publishing company,New York


gunakan E untuk menunjukkan energi kinetik. Sehingga untuk partikel non relativistik

dengan massa diam Mx energi kinetik nya adalah:

E=M X v2

Sebagian elektron berenergi tinggi dapat melaju dengan kecepatan mendekati

kecepatan cahaya, sehingga pada kasus ini kita harus menggunakan persamaan relativistik.

ditentukan dari persamaan Etotal = mc2 dan m=

m0

√1−( vc )

2 lalu energi kinetik didapat dengan

hubungan:

E=Etotal−m0 c2

Sinar gamma tidak memiliki massa dan melaju dengan kecepatan cahaya. Energinya

sebagai berikut:

E=hv

Di mana h adalah konstanta Planck dan adalah frequensi dari sinar gamma tersebut. Kita

sekarang akan menerapkan hukum kekekalan energi. Untuk persamaan reaksi A + B → C

+ D, kekekalan energi dinyatakan sebagai berikut:

EA+ M A C2+EB+ M B C2=Ec+M c C2+ED+M DC2

Di mana EAdan M Aadalah energi kinetik dan massa diam dari A, begitupun untuk B,C, dan

D. Bila salah satu partikel yang bereaksi adalah sinar gamma maka energi totalnya

digantikan oleh hv.

Nilai Q dari reaksi nuklir didefinisikan sebagai berikut:

Q=Ec+ED−EA−EB

Yang menentukan apakah reaksi nuklir bersifat eksotermik atau endotermik. Dari

persamaanQ=E c+ED−EA−EB dapat difahami bahwa nilai Q adalah perbandingan antara


energi kinetik total setelah dan sebelum reaksi. Nilai Q positif menunjukkan penambahan

energi kinetik, sedangkan nilai Q negatif menunjukkan adanya energi kinetik yang hilang.

Dengan persamaanEA+ M A C2+EB+ M B C2=Ec+M c C2+ED+M DC2maka definisi nilai Q

yang sebelumnya merupakan perbandingan energi kinetik dapat kita rubah menjadi

perbandingan massa sebelum dan setelah reaksi sebagai berikut:

Q=(M ¿¿ A+M B−M c−M D)C2 ¿

Nilai Q yang positif menunjukkan terjadinya reaksi eksotermik di mana terjadi

penambahan energi kinetik dengan pengurangan total massa diam. Sebaliknya, nilai Q

negatif menunjukkan terjadinya reaksi endotermik dimana energi kinetik total setelah

reaksi berkurang namun total massa diam setelah reaksi meningkat. Secara umum hal yang

berlaku pada reaksi kimia berlaku pula pada reaksi nuklir. Namun pada reaksi kimia

perubahan energi terjadi pada orde beberapa eV, sedangkan pada reaksi nuklir perubahan

energi terjadi pada orde MeV, dengan perubahan massa yang terlalu kecil untuk diukur.3

2) Energi Ikat

JikaM p massa proton, M nmassa netron dan M massa inti, maka terdapat selisih

massa Δ antara jumlah massa nukleon penyusun inti dan massa inti:

Δ =Z M p+N Mn−M

Di sini tidak ada massa yang hilang melainkan perubahan massa menjadi energi, sesuai

kesetaraan massa-energi dari Einstein:

E=mc2

Dalam hal ini, Δ berubah menjadi energi yang dilepaskan ketika Z proton dan N netron

diikat menjadi satu inti. Energi ini disebut energi ikat inti B:

B =∆ c2 = Z M p +N M n- M ¿c2

3 Yusman Wiyatmo, Fisika Nuklir, Pustaka Pelajar, Yogyakarta, 2006,hlm. 83-86.


Catatan, biasanya c dinyatakan sama dengan 1, sehingga tidak muncul dalam rumus

tersebut (juga rumus-rumus lain dalam fisika nuklir). Juga, massa dan energi biasa

dinyatakan dalam satuan MeV: B =∆=¿ = Z M p +N M n- M

Dapat juga selisih massa Δ (berarti juga energi ikat inti B) dihitung bukan berdasarkan

massa inti melainkan massa atom; atom terdiri atas proton, netron dan elektron yang

massanya M e:

∆=Z ¿) + N M n−¿ M atom

= Z M h+N M e−¿ M atom

Dengan M h massa atom hydrogen. Pada perhitungan di atas energi ikat elektron dalam

atom diabaikan karena relativ sangat kecil (orde eV) dibandingkan dengan energi ikat inti

(orde MeV).4

3) Persamaan Energi Ikat

Satu ukuran kuantitatif dari stabilitas inti adalah energi ikatan inti (nuclear binding

energy, yaitu energi yang diperlukan untuk memecah inti menjadi komponen-

komponennya, proton dan neutron. Kuantitas ini menyatakan konversi massa menjadi

energi yang terjadi selama berlangsungnya reaksi inti eksotermik yang menghasilkan

pembentukan inti . Konsep energi ikatan berkembang dari kajian sifat - sifat inti yang

menunjukkan bahwa massa inti selalu lebih rendah dibandingkan jumlah massa nukleon.

Contoh : isotop fluorine (F), intinya memiliki 9 proton, 9 elektron dan 10 neutron dengan

massa atom yang terukur sebesar 18, 9984 sma. Analisis perhitungan teoritis massa atom F

: Massa atom = (9 x massa proton) + (9 x massa elektron) + (10 x massa neutron) = (9 x

1,00728 sma ) + ( 9 x 0,000549 sma) + (10 x 1,00867) = 19, 15708 sma.

Harga massa atom F berdasarkan perhitungan ternyata lebih besar dibandingkan

dengan massa atom terukur, dengan kelebihan massa sebesar 0,1578 sma. Selisih antara

massa atom dan jumlah massa dari proton, elektron dan neutron disebut cacat massa ( mass

defect).

4 Kenneth krane,2006,Fisika Modern, Universitas Indonesia,Jakarta


Menurut teori relativitas, kehilangan massa muncul sebagai energi (kalor) yang

dilepas ke lingkungan. Banyaknya energi yang dilepas dapat ditentukan berdasarkan

hubungan kesetaraan massa - energi Einstein ( E= m c2).Δ E=Δmc2

Dengan faktor konvers:

1 kg = 6,022 x 1026 sma

1 J = 1 kg m2/s2

Untuk atom F tersebut:

ΔE=(-0,1578 sma) (3x 108 m/s)2= (-1,43 x 1016 sma m2/s2) x (1 kg/6,022 x 1026 sma) x (1

J/1 kg m2s2)=-2,37 x 10-11 J

Ini merupakan banyaknya energi yang dilepas bila satu inti fluorin-19 dibentuk dari 9

proton dan 10 neutron. Energi yang diperlukan untuk menguraikan inti menjadi proton dan

neutron yang terpisah adalah sebesar -2,37 x 10-11 J. Untuk pembentukan 1 mol inti fluorin,

energi yang dilepaskan adalah:

ΔE= (-2,37 x 10-11 J) (6,022 x 102/mol)=-1,43 x 1013 J/mol

Dengan demikian, energi ikatan inti adalah 1,43 x 1013 J/mol untuk 1 mol inti fluorin

-19, yang merupakan kuantitas yang sangat besar bila dibandingkan dengan entalpi reaksi

kimia biasa yang hanya sekitar 200 kJ.5

Argeumentasi kekekalan energi sebelumnya tidak menunjukkan reaksi nuklir mana

yang akan menjadi reaksi eksotermik atau endotermik. Kita perlu memerikasa defek masa

dan energi ikat untuk dapat memahami reaksi nuklir mana yang akan menghasilkan energi

atau menyerap energi. Bila kita menjumlahkan massa sejumlah Z proton dan N neutron

yang menyusus inti atom, misalnya dari elemen X, maka kita akan mendapati bahwa berat

dari total massa penyusun inti atom ini lebih besar dari berat inti nuklir MX itu sendiri.

Selisih inilah yang didefinisikan sebagai defek masa berikut:

∆=ZM P+NM N−MX

yang bernilai positif untuk semua inti atom. Sehingga berat inti atom lebih kecil daripada

total massa neutron dan proton yang menyusunnya. Bila kita mengalikan∆ dengan kuadrat

5 https://medianuklir.files.wordpress.com/2010/08/bab-1reaksinuklir.pdf di akses pada tanggal 26 febuari 2017

pukul 15:29 WIB


https://medianuklir.files.wordpress.com/2010/08/bab-1reaksinuklir.pdf

kecepatan cahaya maka kita akan mendapatkan energi : ∆ c2. Energi ini adalah energi ikat

inti atom. Kita dapat memahami energi ikat atom ini sebagai berikut. Apabila inti atom

dapat dipisahkan kedalam penyusunnya neutron dan proton, maka kita akan memperoleh

penambahan massa sebesar ∆ . Maka sejumlah energi yang sama dengan massa ini,

sebagaimana diberikan oleh persamaan Einstein, dibutuhkan untuk dapat melakukan

pemisahan tersebut. Energi tersebut adalah energi ikat. Semua inti atom stabil memiliki

energi ikat bernilai positif yang mengikat proton dan neutron penyusunnya menjadi sebuah

inti atom. Bila kita normalisasi energi ikat terhadap jumlah nukleon (partikel inti) sebagai

berikut:

∆ c2

( N+Z )

yaitu energi ikat per nukleon. Kuantitas ini menjadi ukuran kestabilan inti atom. Semakin

besar energi ikat per nukleon maka inti atom tersebut semakin stabil.

Gambar 1 adalah kurva energi ikat per nukleon. Pada inti atom dengan nomor massa

kecil kurva meningkat secara cepat. Untuk nomor mass yang semakin besar, sekitar 40,

kurva semakin mendatar dan mencapai nilai maksimum sedikit dibawah 9MeV dan secara

bertahap menurun. Reaksi eksotermik adalah reaksi nuklir di mana produk dari reaksi

nuklir tersebut memiliki energi ikat yang lebih besar, dengan kata lain nuklir merubah inti

atom menjadi inti atom lain yang lebih stabil.


Gambar 1. Kurva Energi Ikat Rerata Per Nukleon

Reaksi nuklir eksotermik merupakan kandidat untuk dapat digunakan untuk

menghasilkan energi. Terdapat dua jenis reaksi nuklir yang merupakan reaksi eksotermik

yaitu reaksi fusi dimana dua inti atom ringan bergabung membentuk inti atom yang lebih

besar, lebih tinggi pada kurva energi ikat. Reaksi lainnya adalah reaksi fisi dimana inti

atom berat terpisah menjadi dua (atau beberapa) inti atom yang lebih ringan, yang masing-

masing inti atom yang lebih ringan tersebut memiliki energi ikat per nukleon yang lebih

besar.6

6 Imam Fachrudin. 2014, Mengenal Fisika Nuklir, Universitas Indonesia, Jakarta


BAB III

PENUTUP

Simpulan

1. Kesetimbangan Radioaktif

Radioaktivitas yaitu fenomena mengenai sebuah inti tidak stabil secara spontan

memancarkan partikel, sinar-γ atau menangkap sebuah elektron orbital. Tiga proses

radioktivitas:

a. Peluruhan α

b. Peluruhan

c. Peluruhan

Pengurangan jumlah atom bahan itu tiap waktu menunjukkan banyaknya

peluruhan yang terjadi tiap waktu. Ini disebut sebagai aktivitas bahan radioaktif itu,

yang juga bergantung pada waktu:

Aktivitas=A t=−d N t

dt

Waktu hidup rata-rata (mean-life) τ bahan radioaktif diperoleh sebagai :

τ =∫t0

∞

tN ( t )dt

∫t0

∞

N (t ) dt =

1λ

Keseimbangan biasanya digunakan untuk mengungkapkan kondisi bahwa

turunan dari fungsi terhadap waktu sama dengan nol. Kondisi kesetimbangannya yaitu:

dN 1

d t=−¿ λ1 N 1 = 0

λ1 N1=λ2 N2

λ2 N2= λ3 N3


λn−1 Nn−1=λn N n

Setelah selang waktu tertentu maka akan tercapai keadaan setimbang, yakni

masing-masing nuklida anak meluruh dengan laju yang sama dengan laju

pembentukan inti anak.

Keseimbangan Transien

Berpijak pada persamaan:

N2=λ1

λ2−λ1N10 (e− λ1 t−e−λ 2t )

Diperoleh:

tm=1

λ2− λ1ln

λ2

λ1

a. Untuk λ1 < λ2, dapat dibuktikan bahwa:

N 2=λ1

λ2−λ1N1

b. Untuk λ1 > λ2, dapat dibuktikan bahwa:

N2=λ1

λ2−λ1N10 e−λ 2 t

Keseimbangan Sekuler

Untuk λ1 << λ2 maka λ1 dapat diabaikan terhadap λ2 dan e− λ1 ≈1. Dapat dibuktikan

bahwa:

N 2=λ1

λ2N 10(1−e− λ2 t)

2. Peluruha Inti Atom

Kesetimbangan Massa dan Energi

Kelebihan energi massa disebut nilai Q peluruhan :

mN ( X ) c2=mN ( X ' ) c2+mN ( x ) c2+Q

Q=[ mN ( X )−mN ( X ' )−mN ( x ) ] c2


Kelebihan energy Q ini muncul sebagai energy kinetik partikel-partikel hasil

peluruhan (dengan anggapan X mula-mula diam) :

Q=K X '+ K x

Persamaan Einstein yang menyatakan kesamaan antara massa dan energi menentukan

aspek energi dari reaksi nuklir:

Etotal = mc2

Massa pada persamaan di atas bergantung pada kecepatan relatif inti atom tersebut

terhadap kecepatan cahaya sebagai berikut:

m=m0

√1−( vc )

2

m=m0[1+ 12 ( v

c )2

+0( vc )

4]Dengan memasukkan hasil kepada persamaan Etotal = mc2 maka:

Etotal=m0c2+ 12

m0 v2

Untuk partikel non relativistik dengan massa diam Mx energi kinetik nya adalah:

E=M X v2

Energi kinetik didapat dengan hubungan:

E=Etotal−m0 c2

Sinar gamma tidak memiliki massa dan melaju dengan kecepatan cahaya. Energinya

sebagai berikut:

E=hv


Di mana h adalah konstanta Planck dan adalah frequensi dari sinar gamma tersebut.

Kita sekarang akan menerapkan hukum kekekalan energi. Untuk persamaan reaksi A +

B → C + D, kekekalan energi dinyatakan sebagai berikut:

EA+ M A C2+EB+ M B C2=Ec+M c C2+ED+M DC2

Di mana EAdan M Aadalah energi kinetik dan massa diam dari A, begitupun untuk

B,C, dan D. Bila salah satu partikel yang bereaksi adalah sinar gamma maka energi

totalnya digantikan oleh hv.

Nilai Q dari reaksi nuklir didefinisikan sebagai berikut:

Q=Ec+ED−EA−EB

Dengan persamaanEA+ M A C2+EB+ M B C2=Ec+M c C2+ED+M DC2maka definisi nilai

Q yang sebelumnya merupakan perbandingan energi kinetik dapat kita rubah menjadi

perbandingan massa sebelum dan setelah reaksi sebagai berikut:

Q=(M ¿¿ A+M B−M c−M D)C2 ¿

Energi Ikat

JikaM p massa proton, M nmassa netron dan M massa inti, maka terdapat selisih

massa Δ antara jumlah massa nukleon penyusun inti dan massa inti:

Δ =Z M p+N Mn−M

Dapat juga selisih massa Δ (berarti juga energi ikat inti B) dihitung bukan berdasarkan

massa inti melainkan massa atom; atom terdiri atas proton, netron dan elektron yang

massanya M e:

∆=Z ¿) + N M n−¿ M atom

= Z M h+N M e−¿ M atom


Persamaan Energi Ikat

Menurut teori relativitas, kehilangan massa muncul sebagai energi (kalor) yang

dilepas ke lingkungan. Banyaknya energi yang dilepas dapat ditentukan berdasarkan

hubungan kesetaraan massa - energi Einstein ( E= m c2).Δ E=Δmc2

Berat dari total massa penyusun inti atom ini lebih besar dari berat inti nuklir MX itu

sendiri. Selisih inilah yang didefinisikan sebagai defek masa berikut:

∆=ZM P+NM N−MX

Bila kita normalisasi energi ikat terhadap jumlah nukleon (partikel inti) sebagai

berikut:

∆ c2

( N+Z )

Saran

Agar karya tulis makalah ini lebih baik dimasa sekarang ataupun masa yang akan datang

dan bermanfaat bagi pembaca. Maka perlu memperhatikan beberapa hal dibawah ini:

1. Sebelum membuat karya tulis diharapkan penulis memahami materi yang akan

disajikan.

2. Mencari dan mengumpulkan referensi sebanyak mungkin dan diutamakan dari

referensi buku materi yang bersangkutan.


DAFTAR PUSTAKA

https://medianuklir.files.wordpress.com/2010/08/bab-1reaksinuklir.pdf di akses pada tanggal 26

febuari 2017 pukul 15:29 WIB

http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/KD%202.%20Kimia%20inti.pdf di akses pada tanggal 26

febuari 2017 pukul 14.44 WIB

Imam Fachrudin. 2014. Mengenal Fisika Nuklir. Jakarta: Universitas Indonesia

Irving Kaplan. 1977. Nuclear Physics. New York: Adisson-weasley publishing company.

Yusman Wiyatm. 2006. Fisika Nuklir. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.


http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/KD%202.%20Kimia%20inti.pdf

https://medianuklir.files.wordpress.com/2010/08/bab-1reaksinuklir.pdf

makalah fisika inti ( kesetimbangan radioaktif)

Education