Un científico debe tomarse la libertad de plantear cualquier cuestión, de dudar de cualquier afirmación, de corregir errores.

Julius Robert Oppenheimer (1904-1967) Físico estadounidense.

En el fondo, los científicos somos gente con suerte: podemos jugar a lo que queramos durante toda la vida.

Lee Smolin (1955 -?) Físico teórico y cosmólogo.

OBSERVEMOS:

PRESENTA UN GRAN NUMERO DE ELEMENTOS:

1. Químicos: Su composición interna ejemplo: Las imperfecciones en su estructura cristalina, solida y propiedades de la materia que la forman.

2. Físicos: Se hace una observación de ella. En esta interpretación se usan sólo las propiedades relevantes de los objetos que están involucrados con el fenómeno físico que se va estudiar. Como conclusiones, podemos decir que el sistema físico nos ayuda a comprender la realidad y en ese sentido, es una aproximación de ella.

MAGNITUDES FISICAS:

Son las propiedades que caracterizan a los cuerpos o a los fenómenos naturales de ser medidas. Esta pueden ser:

1. Magnitudes fundamentales: Son independientes de las demás. Ej. La longitud, la masa y el tiempo.

2. Magnitudes derivadas: Se definen a partir de las fundamentales. Ej. La velocidad de un objeto se requiere de la distancia y el tiempo.

MEDICION DE LAS MAGNITUDES FISICAS:

Al medir se compara una magnitud física con una cantidad fija que se toma como patrón. Este patrón es denominado unidad. Se utilizan instrumentos calibrados; la masa de un cuerpo se puede medir en una balanza de platillos, comparándola con la de otros cuerpos de masa desconocida.

DEFINICION: Un numero está escrito en notación científica cuando se expresa como un numero comprendido entre uno y diez, multiplicado por la potencia de diez correspondiente.

La notación científica facilita a la escritura de números demasiado grandes o demasiado pequeños.

EJEMPLO DE CONVERSIÓN DE UNIDADES:

Conjunto de ejercicios típicos resueltos de longitud

Ejemplo 1.

1– Convertir

a) a) 5.8 km a m. Vía de solución

L = 5,8 km

Nota: Los demás incisos que se proponen se resuelven de forma análoga al anterior.

b) 150 m a km. Solución: 0.15 km.

c) 370 cm a dm. Solución: 37 dm.

d) 20.0 leguas a km. Solución: 84.8 km.

e) 15 brazas a m. Solución: 25.8 m.

Conjunto de ejercicios típicos resueltos de tiempo.

1- Convertir 5 días a segundos

SOLUCION:

t = 5 días

2- Convertir 1200 minutos a horas .SOLUCION

EJERCICIOS PROPUESTOS :CONVERTIR: A- 2 meses a segundosB- 5 semanas a minutosC- Tu edad a días. D- 10 segundos a terásegundos.

Conjunto de ejercicios típicos resueltos de masas.

1- Un automóvil de 1,25 toneladas , convertir su masa a kilogramos , libras y gramos.

SOLUCION:

m= 1,25 ton

EJERCICIOS PROPUESTOS: CONVERTIR ,

A- 15 arrobas a kilogramos y a toneladas,

B- 200 kilogramos a gramos y a nanogramos

C- 12 gramos a libras y a kilogramos.

D- 0,496 gramos a toneladas.

Conjunto de ejercicios típicos resueltos de unidades derivadas

1. Velocidad: Convertir la velocidad de un tren que anda a 250 km /h a m/s y cm/s

SOLUCION :

v=250 km/h. 1 km=1000 m

1 m=100 cm

2- Convertir la velocidad de un hombre caminante de 120 m/min. a pul/s ft/s y a millas/h.

SOLUCION :

V =120 m/s

1 pul=2,54 cm=0,0254 m

1 ft=30,48 cm=0,3048 m

1 milla=1609 m=1,609 km.

EJERCICIOS PROPUESTOS: CONVERTIR ,

1. Un atleta recorre una pista a una velocidad de 10 m/s. Determina su velocidad en ft/h.

2. Determina la velocidad de un motociclista en m/s y en km/h. Si la moto transita a una velocidad de 9000 cm/s.

3. La velocidad de un avión es 980 km/h y la de otro 300 m/s. ¿Cuál de los dos es mas veloz?

4. El radio de la base de un cilindro de aluminio mide 1,25 cm y su altura mide 4,63 cm. Cuando se pone en el platillo de una balanza, se registra una masa de 61,3 gr. Determinar la densidad del aluminio si se sabe que ésta se calcula como el cociente entre la masa y el volumen. AYUDA :

v = πr2h d = m/v π = 3,14

1. El radio de una esfera de hierro mide 1,15 cm y la densidad del hierro es 7,8 gr/cm3

Determinar la masa de la esfera, teniendo en cuenta el numero de cifras significativas .

6. El planeta se encuentra ubicado en la galaxia conocida la vía láctea . El sol se encuentra a 30.000 años luz del centro de la vía láctea. Determinar esta distancia en metros.

INCERTIDUMBRE: Grado de imprecisión de toda medición como consecuencia de la calibración del instrumento de medida. Hay dos clases de errores:

1- LOS ERRORES SISTEMATICOS: Se producen por limitaciones del equipo utilizado o por deficiencias en el diseño experimental. Ej. : La medida de una intensidad de corriente es 2,5 A; si el fabricante del amperímetro advierte que toda medición tiene un error de

± 0,05 A, el resultado se debe expresar como 2,5 A ± 0,05 A.

2-LOS ERRORES ALEATORIOS: Se originan por causa que no se pueden controlar en cada medida. Ej. Si diferentes personas midieran el espesor de un libro con una regla graduada en milímetros, obtendrían diferentes valores, ya que la apreciación de ultima cifra significativa podría ser distinta.

A partir de la diferencia entre valor obtenido en la medición y el valor de referencia, se define dos tipos de errores : el absoluto y el relativo.

1- ERROR ABSOLUTO:

2- ERROR RELATIVO:

LA ESTADISTICA: La estadística nos ayuda establecer el valor promedio en la medición :

1. MEDIA ARITMETICA:

2. DESVIACION MEDIA:

3. El resultado de la medición se expresa como:

4. El error relativo también se puede expresar:

EJEMPLO: El diámetro de un disco se mide cinco veces con una regla graduada en milímetros, y se obtienen los siguientes resultados: 12,2 mm; 12,1 mm; 12,3 mm; 12,0 mm; 12,2 mm.

A- Determinar el valor promedio de los datos.

B- Determinar la desviación media.

C- Expresar el resultado de la medición y el error relativo.

SOLUCION:

A- El valor promedio se calcula así:

SISTEMA DE COORDENADAS EN UNA DIMENSION

EN DOS DIMENSIONES EN TRES DIMENSIONES

PROPOCIONALIDAD DIRECTA

DEFINICION: Dos magnitudes son directamente proporcional si la razón entre cada valor de una de ellas y el respectivo valor de la otra es igual a una constante. A la constante se le llama constante de proporcionalidad.

Ejemplo: Un tren avanza 40 km hacia el norte cada vez que transcurre una hora.

A- Elaborar una tabla de valores para la distancia recorrida en los tiempos 1, 2, 3, 4 y 5 horas.

B- Determinar la razón entre cada distancia y su respectivo tiempo. ¿Las variables distancia y tiempo son directamente proporcionales?

C- Realizar la grafica que representa los valores de la variables.

DATOS:

x= 40 KM.

SOLUCION:

A- El cuadro o tabla es:

Tiempos(horas)

1 2 3 4 5

Distancias(kilometro)

40 80 120 160 200

B- Las razones entre la distancia y tiempo:

C- Grafica: x-t

GRAFICA: Distancias Vs Tiempo

0

50

100

150

200

250

1 h 2 h 3 h 4 h 5 h

Serie 1

PROPOCIONALIDAD INVERSA:

DEFINICION: Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando el producto de cada valor de una magnitud por el respectivo valor de la otra es igual a una constante, llamada constante de proporcionalidad inversa.

Ejemplo: Se desea cortar placas rectangulares cuya área sea igual a36 cm2 .

A- Elaborar la tabla que muestra los posibles valores para el largo y el ancho de las placas.

B- Determinar la relación entre el largo “L” y el ancho “a” de los rectángulos.

C- Determinar la expresión matemática que relaciona el largo y el ancho de las placas.

D- Realiza la grafica que representa los valores del largo y del ancho.

SOLUCION:

DATOS

A = 36 cm2

A- La tabla de valores podría ser la siguiente:

Largo (cm)

3,0 4,0 5,0 6,0 7,2 9,0 12,0

Ancho (cm)

12,0 9,0 7,2 6,0 5,0 4,0 3,0

C- El producto del largo l, por el ancho, a, siempre toma el mismo valor, 36. Por tanto, l*a = 36.

D- La grafica largo Vs ancho, es:

0

2

4

6

8

10

12

14

3 4 5 6 7.2 9 12

Larg

o (cm

)

Ancho (cm)

Serie 1

OTRAS RELACIONES ENTRE VARIABLES.

RELACION GRAFICA DE UNA LINEA RECTA:

EJEMPLO: En la siguiente tabla se presentan los valores de la velocidad de un objeto para diferentes valores del tiempo.

HERRAMIENTA MATEMATICA

La ecuación de la recta en el plano x – y, cuya pendiente es m. y que corta al eje vertical en y = b es y = mx + b

Tiempo(s)

0 1 2 3 4 5

Velocidad(m/s)

10 14 18 22 26 30

La representación grafica de los valores es

La ecuación de las variables v y t es: v = 4t + 10 Porque :

0

10

20

30

40

0 1 2 3 4 5

Velo

cid

ad (m

/s)

Tiempo (s)

Velocidad (m/s)

RELACION CUADRATICA:

EJEMPLO: En la siguiente tabla se muestran los valores de la distancia y el tiempo. Para el movimiento de un objeto.

La representación grafica de función cuadrática es una parábola .

Tiempo (s)

0 1 2 3 4 5 6

Distancia (m/s)

0 2 8 18 32 50 72

0

20

40

60

80

0 1 2 3 4 5 6

Dis

tancia

(m

)

Tiempo (s)

Distancia (m)

1. Un cubo duplica su contenido cada minuto . Si en media hora esta lleno hasta la mitad, ¿en que tiempo se llenara totalmente? Justifica tu respuesta .

2. En un partido de futbol, cuando se cobra un tiro libre, se imprime cierta velocidad al balón, dependiendo de la fuerza que se le aplique. ¿Qué clase de relación existe entre las magnitudes que intervienen? V = x/t

3. Si en la expresión, el valor de t se disminuye ala mitad, entonces el valor de v se:

a- Duplica. b- Cuadruplica. C- Triplica d- Reduce a la mitad.

4. En un laboratorio se realizaron dos experimentos en los cuales se tomo la temperatura de dos sustancias, en diferentes tiempo. Los resultados obtenidos fueron:

Sustancia 1

Temperatura 8 12 16 20 24

Tiempo 0 1 2 3 4

Sustancia 2

A- Construye la grafica de temperatura (T ) en la función de tiempo (t ) en el mismo plano.

B- Determina la ecuación que relaciona la temperatura y el tiempo para las dos sustancias.

C- ¿Cuál de las dos sustancias aumenta con mayor rapidez la temperatura?

5. A un paciente es necesario aplicarle cada tres horas una inyección de diclofenaco de 70 mg. Por Kg de peso. ¿Cuánto diclofenaco se le suministra en 1 h, 2 h, 3 h, 4 h y 5 h a un paciente de 60 Kg.?

TEMPERATURA 15 18 21 24 27

Tiempo 0 1 2 3 4

LABORATORIO 1

MAGNITUDES FISICAS

OBJETIVOS:

Realizar mediciones utilizando diferentes patrones de medidas, establecer comparaciones con el patrón de medida en el S. I.

MATERIALES:

Un lápiz

Un borrador

Una hoja tamaño carta

Una regla.

LABORATORIO 2ANALISIS DE UN EXPERIMENTO

OBJETIVOS:

Identificar la relación entre dos variables.

MATERIALES:

4 botellas plásticas de 600 ml. Cada una. Una cubeta . Agua. Un cronometro. Una regla.