AJ

UVOD 1

1. Magnetne osobine mateijalaMagnetne osbine metala

24

2. Magnetizacija 4

3. Dijamagnetizam 6

4. Paramagnetizam 10

5. Feromagnetizam5.1. Histerzisana kriva magnetisanja

1215

Literatura 18

UVOD

Predpostavlja se da su magnetske pojave prvi puta primijećene još 800 godina prije Krista u Kini i Europi.Danas se pouzdano zna se da je prvi prirodni magnet zapravo pronađen kao mineralni depozit u stijenama, te nazvan magnetit. Magnetizirane stijene bogate su rudom magnetit koja je po kemijskom sastavu željezni oksid (Fe3O4).U prirodi prvi je magnet nastao udarom munje direktno u ili u neposrednu blizinu stijene bogate magnetitom, koja zbog svoje visoke struje, reda veličine 1.000.000 A, proizvede snažno magnetsko polje koje ju namagnetizira.U svakodnevnom životu pod pojmom magnetizam mislimo na osobinu gvožđa da ga "privlače" određene supstance. To je samo jedan od oblika magnetizma, najbolje poznat. Mnogi drugi elementi imaju magnetne osobine. Postoji pet različitih vrsta magnetizma: dijamagnetiazm, paramagnetizam, feromagnetizam, ferimagnetizam i antiferomagnetizam. Točnije, svih pet termina odnose se na pet različitih načina na koje materijali 'odgovaraju' na proces magnetizacije – tj. izlaganje materijala magnetskom polju. Tvari koje po svojoj prirodni nisu magneti, u prisustvu magnetskog polja ponašati će se ili kao dijamagneti – utjecati će na smanjenje prisutnog magnetskog polja, ili kao paramagneti – utjecati će na neznatno povećanje prisutnog magnetskog polja (samo one tvari koje imaju neparni broj elektrona po atomu).Za razliku od dijamagnetizma i paramagnetizma, fero-, feri- i antiferimagnetizam opisuju ponašanje 'prirodnih magneta' u prisustvu magnetskog polja.Feromagnetizam- termin feromagnetizam je korišten za sve supstance koje spontano stvaraju magnetno polje. Feromagnetnim materijalima smatraju materijali kod kojih svaki magnetični jon daje pozitivan "doprinos" magnetičnosti materijala. Ukoliko naki joni ipak daju i "negativan" doprinos, u pitanju je ferimagnetizam, a ako su magnetični joni komplementarni tako da im je zbir momenata nula, reč je o antiferomagnetizmu. Feromagnetne osobine pokazuju elementi Fe, Co, Ni, Nd, Gd, Tb.Ferimagnetni materijali su oni kod kojih je magnetni momenat atoma u rešetki suprotan. To se često dešava kad supstance sadrže različite jone (npr. Fe2+ i Fe3+). Ferimagnetni materijali iskazuju spontane magnetne osobine ispod određene temperature (koja se naziva i Kirijeva temperatura), a iznad te temperature su paramagnetični. Najstarija poznata ferimagnetna supstanca, magnetit je pre ovih otkrića bila klasifikovana kao feromagnet.Ferimagnetne osobine ne pokazuje nijedan element u slobodnom stanju (to i nije moguće, jer su potrebni joni različitih magnetnih momenata).U antiferomagnetnim supstancama spinovi elektrona u rešetci su suprotni što rezultuje međusobnim poništavanjem magnetnih osobina. Različiti magnetični joni imaju elektrone suprotnih spinova ali istih vrijednosti, pa se megnetno dejstvo međusobno poništava. Antiferomagnetne osobine pokazuju elementi Cr i Sm.Paramagnetizam je oblik magnetizma koji se javlja samo u prisustvu spoljašnjeg magnetnog polja. Paramagnetični materijali su privučeni dejstvom magnetnog polja, ali za razliku od feromagnetičnih magnetne osobine pokazuju isključivo u prisustvu spoljašnjeg magnetnog polja.Paramagnetne osobine pokazuju O, Na, Mg, Al, Ca, Sr, Pt i U.Dijamagnetizam je takođe oblik magnetizma koji postoji isključivo pri djelovanju nekog spoljašnjeg magnetnog polja. Svi materijali pokazuju dijamagnetičnost u prisustvu spoljašnjeg magnetnog polja, ali je ona u poređenju sa npr. feromagnetičnošću sasvim zanemarljiva. Voda je dijamagnetična supstanca. Dijamagneti su elementi Be, C, Cu, Zn, Ag, Au, Hg, Pb i Bi.

1.

1. Magnetne osobine materijala

Magnetne osobine materijala su posljedica magnetnih osobina atoma i karekteriše njihove interakcije.Posmatrajmo kretanje elektrona brzinom v po kružnici poluprečnika r. Usmjereno kretanje elektrona po kružnici predstavlja jednu strujnu konturu.

Magnetni moment strujne konture računamo pomoću formule:

(1.1)

Ovaj magnetni moment koji je posljedica kretanja elektrona po orbiti oko jezgra naziva se orbitalni magnetni moment elektrona. Elektron koji se kreće po kružnoj putanji ima neki moment količine kretanja koji se naziva orbitalni mehanički moment elektrona. Prema def:Ll= mvr (1.2)Ako izraz (1.1) pomnožimo i podjelimo sa m dobijemo da je

(1.3)

Vidimo da su magnetni i orbitalni moment proporcionalni zbog toga što se elekton kreće oko jezgra i ima neki orbitalni magnetni moment, pa posjedovanje tog momenta povlači se posjedovanje i određenog orbitalnom magnetnog momenta.Eksperimantalno je pokazano da elektron pored orbitalnog mehaničkog ima i neki svoj vlastiti mehanički moment količine kretanja Ls. On je nazvan spin( eng.spin- vrtjeti se) jer se smatralo da je on posljedica obrtnja elektrona oko vlastite ose. Kasnije se pokazalo da to nije tačno. Zaključilo se da vlastiti mehanički moment-spin elektrona ali i drugih čestica predstavlja jedno njegovo svojstvo i ne može se svesti na neku mehaničku predstavu.Mjerenja su pokazala da zbog toga što elektron ima taj svoj vlastiti moment količine kretanja on ima i svoj vlastiti magnetni moment koji se još i naziva magnetni monet spina μs.Ova dva momenta kao vektori suprotno su usmjereni i povezani su relacijom:

(1.4)

Ukupan magnetni moment elektrona dobićemo ako prvo saberemo vektore orbitalnih magnetnih momenta količina kretanja svih elektrona u atomu i dobije se ukupni orbitalni mehanički moment količine kretanja atoma.

2.

Zbir vektora vlastitih momenata količina kretanja svih elektrona u atomu daje rezultujući vlastiti moment atoma- rezultujući spinski moment atoma. Konačno se nalazi ukupan moment količine kretanja atoma kao zbir ukupnog orbitalnog i ukupnog spinskog momenta, pa ćemo imati neki rezultujući magnetni moment.Pri sabiranju orbitalnog i spinskog momenta može doći do njihove potpune kompenzacije, tada je rezultujući moment nula. Ukoliko orbitalni i spinski magnetni momenti se ne kompezuju potpuno, onda će atom posjedovati jedan stalni ( permanenti) magnetni moment.Magnetne osobine materijala su određene ovim rezultujućim magnetnim momentom atoma i njegovim međudjelovanjem sa magnetnim momentom susjednih atoma.Kod onih atoma kod kojih je ukupan orbitalni magnetni moment jednak ukupnom spinskom momentu, ali su kao vektori supronog smjera, rezultujući magnetni moment atoma biće jednak nuli. Ovo se dešava kod atoma ili jona koji imaju potpuno popunjene elektronske ljuske. Materijali koji su građeni od atoma koji ne posjeduju permanentni magnetni moment predstavljaju dijamagnetne materijale ili dijamagnetike. Materijali čiji atomi posjeduju permanentni magnetni moment mogu biti paramagnetici, feromagnetici, antiferomagnetici i ferimagnetici. Ukoliko nema interakcija među magnetnim momentima atoma ili je ona veoma slaba, materijal spada u grupu paramagnetika.

sl. 1.2.a.Zbog slabog međudjelovanja magnetnih momenata susjednih atoma, terminalno kretanje ih orjentiše podjednako na sve strane i materijal ne pokazuje magnetna svojstva kada nije u spoljašnjem magnetnom polju.Ukoliko susjedni magnetni momenti teže da se usmjere paralelno i orjentišu na jednu stranu materijal spada u grupu feromagnetika.

sl. 1.2.b.Ako susjedni magnetni teže da se orjentišu antiparalelno, materijal će spadati u grupu antiferomagnetika.

sl. 1.2.c.I na kraju, ako magnetni momenti teže da se orjentišu antiparalelno, ali su momenti različitih inteziteta , materijal je ferimagnetik.

sl. 1.2.d.3.

1.1. Magnetne osobine metala

Magnetizam je uslovljen postojanjem magnetnog moment u atomima i molekulama materije, čiji su elemetrani nocioci elektroni i jezgra atoma. Prema zakonu elektrodinamike svako naelektrisanje u pokretu proizvodi izvjesno magnetno polje. Prema tome postoje tri načina da se u slobodnom atomu razviju magnetni momenti:

a) elektroni kao naelektrisane čestice kreću se orbitama stvarajući magnetna mikropolja,b) usljed obrtanja oko sopstvene ose elektron stvara magnetni moment ic) jezgro atoma usljed sopstvene rotacije,

Magnetni momenti jezgra atoma su oko 103 puta manji od magnetnih momenata elektrona zbog čega se mogu zanemariti. Dakle, magnetni moment slobodnog atoma je jednak zbiru magnetnih momenata elektrona i ovi posljednji određuju magnetna svojstva metala.

2. Magnetizacija

Postavimo u homogeno magnetno polje jačine H i indukcije Bo=μoH tijelo zapremine V. Pod djelovanjem polja tjelo se magnetizira., dobijajući magnetni moment.Ako svaki atom ima rezultujući magnetni moment tada će rezultujući magnetni moment atoma u nekom uzorku materijal biti:

(2.1)

Ukoliko magnetni moment podjelimo sa zapreminom tijela dobićemo magnetni moment jedinice zapremine. Ta veličina naziva se magnetizacija ili vektor namegnitisanja .

(2.2)

Magnetizacija je vektorska veličina u homegenim magneticima je usmjerena paralelno ili antiparalelno u odnosu na .Ograničit ćemo se samo na slučajeve homogene magnetizacije. Ako svi atomi imaju jednak magnetni moment, onda se može pisati:

gdje je (2.3)

N ukupan br atoma, a rezultujući magnetni moment jednog atoma. Tada je magnetizacija:

(2.4)

Kada ovakvo tijelo unesemo u spoljašnje magnetno polje indukcije Bo, dolazi do magnetizacije tijela i orjentacije dipola.Materijal daje dopunsku magnetnu indukciju Bi. Rezulujuće indukcija u magnetiku ima vrijednost:B = Bo + Bi (2.5)Dopunska magnetna indukcija uključuje u sebi doprinos koji potiče od permanentnih magnetnih momenata atoma i indukovanih magnetnih momenata , koji se pojavljuju kod svih atoma kada se unesu u spoljašnjo magnetno polje. Eksperimenti pokazuju da je:Bi = μoM i (2.6)

Bi = χ Bo (2.7)4.

Konstanta proporcionalnosti χ naziva se magnetna susceptibilnost ( osjetljivost ) materijala. Sukcesibilnost dijamagnetnih tijela relativno je mala, negativna je i ne zavisi od jačine vanskog polja i temperature. Paramagnetna tijela također imaju relativno malu magnetnu susceptibilnost , ali je ona za razliko od dijamagnetika, pozitivna i u smjeru polja. Osim toga magnetna susceptibilnost kod paramagnetika zavisi od temperature. Ovu zavisnost pvi je izučio Kiri i pokazao da je:

χ = gdje je (2.8)

T apsolutna temperatura paramagnetika, a C konstanta, koja zavisi od njegove prirode. Ona se naziva Kirijeva konstanta , dok se zakon naziva Kirijev zakon.Feromagnetna tijela čiji je predstavnik željezo imaju pozitivnu magnetnu susceptibilnost, ali neusporedivo veću od paramagnetika. Osim toga ona bitno ovisi od jačine mag.polja.Uvrštavanjem (2.7) u (2.5) dobijemo da je:

B= Bo + χ Bo = Bo ( 1 + χ )= μr Bo (2.9)gdje je μr relativna magnetna permeabilnost( propustljivost) tijela.

Uzimajući u obzir da je μr = ( 1 + χ ) možemo zaključiti:μr < 1 za dijamagnetikeμr > 1 za paramagnetike iμr >> 1 za feromagnetike.Iz eksperimenata se lako može odrediti i veza između M i H kao:

(2.10)

odakle se lako može probjeriti da je χ bezdimenzionalna veličina.

5.

3. Dijamagnetizam

Dijamagnetizam nastaje usljed promjene orbitalnog kretanja elektrona pod djelovanjem vanjskog magnetnog polja.Dijamagnetni materijali su materijali čiji atomi nemaju sopstveni magnetni moment. Namegnetisanje takvih tijela vrši se vanjskim magnetnim poljem. Dijamagnetizam nastaje pod uticajem vanjskog magnetnog polja usljed elektromagnetne indukcije. Dijamagnetizam je univerzalno svojstvo materije. Indukovani magnetni momenti javljaju se u svim supstancama kada se unesu u magnetno polje.Proučimo kretanje elektrona, u atomu,po orbiti sa radijusom r.

Sl.3.1. Iako se elektron po putanji kreće u suprotnom smjeru od onog na sl 1.1., indukovani magnetni moment elektrona ima opet smjer suprotan spoljašnjem magnetnom polju

Kada se atom unese u spoljašnje magentno polje, na elektron će pored Kulonove sile koja je

također centripetalna sila Fc = djelovati i Lorentcova sila FL= evBo.

Pod djelovanjem ove sile brzina elektrona se mjenja i postaje jednaka v=rω.Uvrštavanjem u izraz za Lorentcovu silu imamo da je FL= e rω Bo

U skladu s tim centrifugalna sila koja djeluje na elektron postaje jednaka zbiru Kulonove i Lorencove sile:mω2r = mω r+ eωorBo (3.1)Podjelivši ovu jednačinu sa r dobijemo:mω2 = mω + eωoBo

m(ω2 - ω )= eωoBo

rastavljajući ω2 - ω =( ω – ωo)( ω+ωo) i uzevši da je ω+ωo 2 ωo dobijamo da je:

ω – ωo= Bo ili ω = ωo + Bo = ωo + ωL (3.2)

gdje je ωL = Bo Larmorova ugaona brzina. (3.3)

Na taj način magnetno polje izaziva promjenu ugaone frekvencije rotacije elektrona po orbiti.Usljed povećavanja ugaone brzine dolazi i do povećanja el struje elektrona za

ΔI= I- Io = (3.4)

6.

Ovo povećanje jačine struje prouzrokuje povećanje orbitalnog magnetnog momenta elektrona zaΔμl = Δ IS (3.5)gdje je S= r2π površina konture koju gradi elektron. Zamjenom za Larmorovu ugaonu brzinu iz (3.3.) dobijemo

Δμl = = (3.6)

Kada H nije okomito na ravan orbite djelovanje polja sastoji se u pobuđivanju precesije orbite oko polja. Precesija elektronske orbite dovodi do dopunskog kretanja elektrona oko polja H.

Sl.3.2.a) ako ravan putanje u atomu stoji pod uglom u odnosu na spoljašnje magnetno polje, ono precesira oko pravca spoljašnjeg polja,b)žiroskop nagnut pod uglom u odnosu na vertikalu precesira oko pravca polja sile teže.

Ukoliko površina putanje po kojoj se kreće elektron oko jezgra zaklapa neki ugao sa spoljašnjim magnetnim poljem na takvu strujnu konturu spoljašnje magnetno polje djeluje spregom sila koji teži da obrne konturu tako da se njen orbitalni magnetni moment po smjeru postavi u smjer spoljašnjeg polja.Zbog djelovanja sprega sila orbitalni moment količine kretanja će se kao vektor da rotira oko pravca spoljašnjeg magnetnog polja. On će tako da opisuje jedan konus.Analogno kretanje imamo ako se žiroskop dovede u obrtanje oko ose koja sa vertikalom zaklapa neki ugao α. Takvo kretanje žiroskopa se naziva precesija, pa se i kretanje orbitalnog momenta količine kretanja elektrona Ll oko pravca spoljašnjeg magnetnog polja naziva se precesija. Ova precesija orbite predstavlja dodatno obrtno kretanje elektrona oko pravca spoljašnjeg magnetnog polja.Po svom magnetnom djelovanju ovo dopunsko kretanje ekvivalentno je zatvorenoj struji

ΔI = -efL = - e - (3.7)

gdje je fL = . Elementarna struja ΔI posjeduje magnetni moment

7.

Δμ = μo ΔI S = - (3.8)

gdje je S površina konture, koju opisuje elektron usljed precesije oko polja M. Proračuni

pokazuju da je S= gdje je srednji kvadrat udaljenosti elektrona oko jezgre. Prema

tome:

Δμ = - (3.9)

Iz formule (3.9) se vidi da u magnetnom polju svaki elektron dobija dopunski tzv. inducirani magnetni moment, usmjeran suprotno od polja H.Pojava ovog momenta i uvjetuje magnetiziranje tijela u smjeru, suprotnom od polja, što je karakteristično za dijamagnetike.Sabiranjem indukovanih magnetnih momenata svih elektrona u atomu dobijemo indukovani magnetni moment atoma. Projekcija indukovanog magnetnog momenta atoma na smjer spoljašnjeg magnetnog polja biće jednaka zbiru projekcije indukovanih magnetnih momenata elektrona

Δμah = ΔμlH = - (3.10)

gdje je Z broj elektrona u elektronskom omotaču atoma. Suma srednjih vrijednosti kvadrata rastojanaj pojedinih elektrona od jezgre može se napisati kao Z , gdje smo sa označili neku srednju vrijednost kvadrata rastojanja elektrona od jezgra u jednom atomu.Koristeći da je B= μo H možemo pisati

Δμah = - (3.11)

Ako imamo n atoma u jedinci zapremine onda će magnetizacija u dijamagnetnom mateijalu biti

M= n Δμa = - (3.12)

Vidimo da je vektor magnetizacije kod dijamagnetika proporcionalan jačini spolajšnjeg polja i supotnog je smjera. Prema tome, magnetno polje u dijamagnetiku će biti slabije nego u vakumu.Poredeći ovaj izraz sa ( 2.10)zaključujemo da mag.susceptibilnost dijamagnetnih materijala negativan i ne zavisi ni od temperature ni od jačine mag polja

Χ= - (3.13)

Sl 3.3 Zavisnonst magnetizacije dijamagnetika od spoljašnjeg polja H8.

Kada se ukloni spoljašnje magenteno polje, prestaje i indukovano magnetno polje u dijamagentiku. Dijamagnetizam se uočava kod materijala čiji atomi imaju rezultujući magnetni moment jednak nuli. Kad se takav materijal unese u nehomogeno magnetno polje ono ga potiskuje u oblast gdje je polje slabije.

Dijamagnetizam je jako slab oblik magnetizma koji se može registrirati samo uz prisustvo vanjskog magnetskog polja. Nastaje promjenom orbitalnog kretanja elektrona uslijed prinesenog magnetskog polja. Ovako nastali magnetski moment je jako mali i smjerom suprotan od prinesenog polja:

sl 3.4Kada se smjesti između dva pola jakog magneta, dijamagnetni materijal se postavlja u područje gdje je polje najslabije. Dijamagnetizam postoji kod svih materijala ali zbog male sile može se promatrati samo kod materijala koji nemaju ostala magnetska svojstva.Iznimka za "slabu" prirodu dijamagneta uočena je kod velikog broja materijala koji mogu postati supervodiči, obično na vrlo niskim temperaturama. Supervodiči su skoro savršeni dijamagnetici i njihov električki otpor je nula.Poznato je da se struktura supervodiča raspada s nevjerojatnom silom u nastojanju da izađe iz prinesenog magnetskog polja.Supervodiče možemo nazvati i magnetskim ogledalom, zbog činjenice da oni proizvode polje istog intenziteta prinesenom ali suprotnog pola. Tajna ovog svojstva leži u elektromagnetskoj indukciji.Ako vodiču koji ima otpor nula prinesemo izvor magnetskog polja, u tom će se vodiču inducirati vrtložna električna struja (Lorentzova sila koja djeluje na slobodne elektrone u supervodiču koji se počinju kružno kretati zbog promjene magnetskog polja) koja će proizvesti polje identičnog intenziteta prinesenom ali suprotnog polariteta. Ova pojava 'istiskivanja magnetskih silnica' poznatija je pod nazivom Meissnerov efekt.Supervodiči su vjerojatno jedina važna primjena dijamagnetizma.Tanki komadić pirolitičkog grafita ili bizmuta, koji je neobično jak dijamagnetički materijal, može stabilno lebdjeti iznad jakog magnetskog polja (neodimijskih magneta). Eksperiment se može napraviti na sobnoj temperaturi i njime vizualno demonstrirati dijamagnetizam.

sl.3.5Dijamagnetne osobine pokazuju inertni gasovi, mnogi metali ( Bi,Zn,Au, Ag,Cu i dr.), metaloidi ( P,S,C i dr.), voda CO2 , staklo, razne smole, plamen svijeće i mnogi dr.materijali.

9.4. Paramagneizam

Paramagnetni materijali, odnosno njihovi atomi ili molekule imaju stalne magnetne momente čije se ose zbog stalnog termičkog kretanja orjentisani nasumice, statistički slučajno u svim

pravcima. Unošenjem ovakvog materijala u vanjsko magnetno polje postojeći magnetni momenti se usmjeravaju u pravcu polja, nasuprot dezorijentišućem dejstvu termičkog kretanja. Magnetizacija u tom slučaju jednaka je nuli, jer za svaki magnetni moment atoma u jednom smjeru, postoji isti takav magnetni momet u suprotnom smjeru.

sl. 4.1

Paramagnetizam je rezultat međusobnog djelovanja vanjskog magnetnog polja i magnetnih momenata elektrona. Da li će rezultujući magnetni moment atoma biti veći ili manji od nule zavisi od njegove elektronske strukture. Atomi sa nepotpuno zaposjednutim ljuskama imaju nesimetričan raspored elektrona i rezultantni magnetni moment je veći od nule. Takvi atomi su paramagnetici. Paramagnetizam kao i feromagnetizam je u stvari magnetizam slobodnih elektrona koji se može objasniti pomoću kvantne teorije. To je spinski magnetizam. Svaki elektron se ponaša kao mali magnet koji u određenom lokalnom magnetnom polju može biti usmjeren paralelno i antiparalelno smjeru polja. Elektron se može zamisliti kao mala naelektrisana sfera koja se okreće oko svoje ose. Rotacija oko ose stvara magnetno polje koje je orjentisano duž ose spina.

Kada se paramegnetni materijal unese u spoljašnjo magnetno polje, magnetno polje djeluje na magnetne momente atoma momentom sprega sila koji nastoji da ih orjentiše u svim smjerovima. Termalno kretanje nastoji da razorjentiše magnetne momente u svim smjerovima. Na svakoj temperaturi za datu jačinu spoljašnjeg magnetnog polja uspostaviće se ravnotežno stanje između dvije tandecije. Svaki atom u tom ravnotežnom stanju doprinosi magnetizaciji projekcijom svog magnetnog momenta na smjer spoljašnjeg polja.Usljed magnetizacije u paramagnetiku se proizvodi indukovano polje indukcije Bi=μoM.Projekcija magnetnog momenta na smjer spoljašnjeg magnetnog polja jeμaH= μa cosθ

10.

sl.4.3. Projekcija rezultujućeg magnetnog momenta atoma na smjer

spoljašnjeg magnetnog magnetnog polja.Ukoliko nađemo srednju vrijednost projekcije magnetnog momenta atoma na smjer spoljašnjeg polja i pomnožimo s brojem atoma u jedinici zapremine n, dobijemo;M = n (4.1)Bez obzira na koji način računali, po zakonima klasične ili kvantne fizike,srednju vrijednost projekcije magnetnog momenta atoma na smjer spoljašnjeg polja, dolazimo do rezultata:Intezitet magnetizacije paramagnetika je obrnuto proporcionalan apsolutnoj temperaturi, pri malim jačinama polja, odnosno visokim temperaturama

M = H (4.2)

Ovo je 1897 god. ustanovio Kiri i danas se naziva Kirijev zakon. C predstavlja Kirijevu konstantnu za dati paramagnetik.

Sl.4.4. Zavisnost magnetizacije dijamagnetika od jačine spoljašnjeg polja u slabim poljima.Magnetna susceptibilnost je pozitivna i zavisi od temperature, a ne zavisi od jačine magnetnog polja H.

(4.3)

sl.4.5. Zavisnost magnetizacije paramagnetika od jačine magnetne indukcije na niskim temperaturimaS niskim temperaturama uzorka, sve veći br. atoma će orjentisati svoje mag. momente pod manjim uglom u odnosu na smjer spoljašnjeg mag. polja, i kad se mag. momenti svih atoma orjentišu paralelno spoljašnjem polju magnetizacije uzorka dostiže maksimalnu vrijednostMs = n μa (4.4)gdje je n koncentracija atoma, a μa rezultujući magnetni moment jednog atoma. Ovo stanje se naziva stanje tehničkog zasićenja.Na sl 4.5. je pokazana zavisnost magentizacije paramagnetika od 0 do zasićenja.Kada se spoljašnje mag polje ukloni , termalno kretanje dovodi do razorjentacije mag. momenata i namegnitisanost paramagentika nestaje. Paramagnetna svojsta pokazuju alkalni i zemnoalkalni metali, neke rijetke zemlje, Al, Pt, Pb i O2

11.

5. Feromagnetizam

Feromagnetni materijali su oni materijali čiji atomi imaju neki rezultujući magnetni moment.Feromagnetizam je svojstvo materijala, poput željeza (ferro), da 'zapamti' učinak magnetskog polja kojem je bio izložen. Feromagneti se sastoje od mnoštva mikroskopskih domena (područja) – skupine atoma promjera 5x10-5 m.Feromagnetni materijali imaju izražene magnetne osobine što se manifestuje u vrlo visokim vrijednostima paramagnetne susceptibilnosti. Osim ovog svojstva feromagnetici imaju i niz drugih karakterističnih svojstava, kao što je remanentni magnetizam, histerezis i gubitak feromagnetnih svojstava iznad određene temperature i sl. Ova karakteristična svojstva su rezultat postojanja mikroskopski malih spontano namagnetisanih oblasti, tzv. domena u kristalima feromagnetika. Domeni su grupacije većeg broja atoma čiji su magnetni momenti dovedeni do paralelne orjentacije. Izračunavanjem feromagnetizam spoznalo se da je feromagnetizam uslovljen nekompezovanim magnetnim momentima spina elektrona, dok su orbitalni magnetni momenti elektrona od sekundarnog značaja. ( što su pokazali Ajnštajnov i deHas-Barnetov eksperiment).Magnetizacija feromagnetika u početku se veoma brzo povećava s porastom jačine magnetnog polja H, a zatim postepeno nastupa zasićenje i nakon toga magnetizacija se ne povećava daljim povećanjem magnetnog polja. Dakle, poslije zasićenja feromagnetika, magnetna indukcija povećati će se samo zbog porasta jačine spoljašnjeg polja.

Sl.5.1. a) zavisnost indukcije od jačine polja Hb) zavisnost magnetizacije feromagnetika od jačine polja HPažljivo proučavanje krive magnetizacije pokazuje da se povećavanjem jačine magnetnog polja H porast magnetizacije ne odvija glatko već skokovito ( što je prikazano uvećano u krugu). Ovo skokovito povećanje magnetizacije naziva se Barkhauzenov efekat i objašnjava se zakonima kvantne fizike.Na apsolutnoj nuli magnetni momenti svih atoma u domenu su paralelno usmjereni. S porastom temperature pojačava se dejstvo termičkog kretanja atoma, koji teže da dezorjentiše elementarne magnetne momente u domenima, usljed čega se smanjuje jačina spontanog namagnetisanja na višim temperaturama. Svaki feromagnetizam ima određenu karakterističnu temperaturu TC iznad koje gubi feromagnetna svojstva. Ova temperatura nazvana je Kiri temperatura. Na ovoj temperaturi postiže se ravnoteža između sila koje teže da paralelno usmjerene spinove elektrona i termičkih sila koje nastoje da to usmjeravanje ponište.Pored prestanka feromagnetičnosti, na Kirijevoj tački se zapaža promjena i niza drugih osobina: promjene vrijednosti toplotnog kapaciteta, el provodljivosti itd.

12.Iznad Kirijeve tačke magnetne susceptibilnost se mjenja sa tempraturom po zakonu

(5.1)

gdje je C Kirijeva konstanta, TC' temperatura koja se naziva Kirijeva paramagnetna tačka i ona je nešto malo viša od TC.Pored feromagnetika u kojima spontano usmjeravanje elementarnih magnetnih momenata u domenima paralelno, postoje i materijali sa antiparslelno usmjerenim elementranim magnetnim momentima. Razlikuju se dva efekta: antiferomagnetizam kada su antiparalelno usmjereni elemntrani magneti jednaki po veličini, i feromagneti sa različitom veličinom elementarnih magneta koji su suprotno usmjereni.

Domene se sinkroniziraju pod utjecajem vanjskog magnetnog polja.Ako maknemo prineseni magnet, domene će se obično ponovno vratiti u prvobitne položaje a osobine magneta će nestati. Ukoliko feromagnet stavimo u izuzetno jako magnetno polje kroz određeno vrijeme, domene će ostat trajno sinkronizirane čime dobivamo permanentni magnet. Ovaj efekt je još poznat pod nazivom histereza.

sl. 5.3.Feromagneti imaju visoku relativnu magnetsku permeabilnost.Magnetska permeabilnost (μ) je konstanta proporcionalnosti između magnetske indukcije i intenziteta magnetskog polja i za vakuum iznosi μo = 1.257×10-6 H/m.Magnetska permeabilnost se obično izražava kao relativna vrijednost.Ako μ predstavlja magnetsku permeabilnost tražene tvari, relativna magnetska permeabilnost je dana izrazom μr = μ / μo, reda veličine 500-1000000, znači da je utjecaj magnetskog polja na takve materijale jako velik (reda veličine 10000x veći nego na zrak/vakuum).Najpoznatiji materijali s izraženim feromagnetnim osobinama su željezo, kobalt i nikal.Iako je atomski magnetni moment prisutan kod paramagneta i feromagneta, magnetne sile su daleko jače kod feromagneta.Razlog tome nije razlika u atomskom magnetnom momentu već u kristalnoj strukturi feromagneta kod kojeg međusobne veze uzrokuju sinkronizaciju magnetnih momenata susjednih atoma čime je omogućeno jako privlačenje feromagneta magnetima.

13.

Ovo je potpuna suprotnost paramagnetima kod kojih su magnetski momenti slučajno orijentisani i tako se međusobno poništavaju (osim kada se nalaze u polju jakog magneta).Kao i kod feromagnetizma i antiferomagnetizam se gubi na nekoj temperaturi TN, koja se naziva Neelova temperatura, TN, i materijal se ponaša paramagnetično. Tipičan antiferomagnet je FeO. Antiferomagnetnim se smatraju i metali Cr i Mn.U slučaju feromagnetizma, određena mjesta rešetke posjeduju paralelne odnosno antiparalelne spinove, pri čemu broj paralelnih ne mora biti jednak broju antiparalelnih spinova. U stanju zasićenja magnetizacija nije jednaka nuli ali je mnogo manja nego u slučaju feromagneta. U nenamagnetisanom stanju magnetni momenti pojedinih domena su orjentisani statistički slučajno tako da je rezultantno makro namagnetisanje uzorka jednako nuli.

Između susjednih domena postoje prijelazni slojevi u kojima se postepeno mijenja smjer magnetih momenata. Ovi slojevi se nazivaju granicama domena ili Blohovi zidovi a njihova debljina je 0,1 μm.

U odsustvu spoljneg magnetnog polja i unutrašnjih naprezanja i kristalu, magnetni domeni su orjentisani u određenim kristalnim pravcima tzv.pravcima lakog magnetisanja.

14.

Usmjeravanje elementranih magneta u ovim pravcima praćeno je smanjenjem energije kristala. Ova pojava različite sposobnosti namagnetisanih kristala u različitim pravcima naziva se magnetna izotropija. U uzorku feomagnetnog materijala koji sadrži veliki broj kristalnih zrna, kristalne ose pojedinih zrna su statistički orjentisane u svim pravcima pa se zbog toga magnetna izotropija kompezuje i uzorak u cjelini se ponaša kao izotropan u magnetnom pogledu. Pri prelasku tijela iz paramagnetnog u feromagnetno stanje u procesu hlađenja mjenja se njegova zapremina. Zapremina može da se povećava ili smanjuje. Relativna linearna promjena dimenzija naziva se magnetostrikcija i označava se sa χ(=Δl/l).U spoljašnjem magnetnom polju pojavljuje se magnetni moment tijela kao cjeline, što se objašnjava na sljedeći način. U slabom spoljašnjim poljima magnetizacija tijela nastaje povećavanjem domena čiji magnetni momenti su pod najmanjim uglom u odnosu na to spoljašnje polje ( sl (b)) H, dok se pri tom smanjuju domeni kod kojih je taj ugao veći. Taj stadijum se naziva proces pomjeranja granice domena. Proces se nastavlja sve dok se svi drugi domeni potpuno ne nestanu i dok se prvi domen ne proširi na čitav kristal.

sl.5.7. Proces magnetiziranja feromagnetikaKad spoljašnje polje dostigne veliku jačinu, pomak granice se počinje odvijati skokovito. U tom procesu magnetni momenti svih atoma unutar domena se zakreću istovremeno ostajući i dalje međusobno paralelni. Ovo uzrokuje skokovitu prirodu magnetiziranja ( Barkhauzenov efekat). Po uklanjanju spoljašnjeg polja H, granice domene se vraćaju na prvobitne položaje, što uzrokuje magnetnu histerezu i remanentni magnetizam.Pri daljem povećavanju polja H započinje proces zaokretanja vektora magnetizacije u smjer spoljašnjeg polja. Proces magnetizaciej odvija se znatno sporije, nego u prvom stadijumu i završava se onda kada vektor M svih domena usmjere u smjeru polja H. Magentizacija tada dostiže tehničko zasićenje.

15.

5.1. Histerzisana kriva magnetisanja

Jačina namagnetisanja M i magnetna indukcija B feromagnetika su složene višeznačne funkcije jačina polja, H. One zavise ne samo od vrijednosti jačine polja H u trenutku posmatranja već i od jačine polja kojem je materijal ranije bio izložen,tj.od tzv.''istorije magnetisanja''. Ova pojava svojstvena feromagneticima naziva se histerezis. Histerezisna zavisnost između pomenutih veličina rezultat je postojanja nepovratnosti procesa pri magnetisanju feromagnetnog materijala. Magnetne karakteristike feromagnetnog materjala se najčešće opisuje pomoću tzv.krivih magnetizacije koje u vidu dijagrama pokazuju funckionalnu zavisnost B= B(H) ili M=M(H)

Kada se feromagnetik izloži dejstvu vanjskog magnetnog polja čija se jačina postepeno povećava prvo počinju da se povećavaju domeni čiji magnetni momenti formiraju najmanji ugao s pravcima polja na račun ostalih susjednih domena. Kao rezultat ovog procesa javlja se mikorskopsko namagnetisanje uzorka. U početnoj fazi magnetisanja ovo pomjeranje granice domena je reverzibilno, što znači da se po uklanjanju vanjskog polja granice domena vraćaju u prvobitno stanje, a uzorak ne ispoljava makroskopsko namagnetisanje. Sa daljim povećanjem jačine polja, H, namagnetisanje raste mnogo brže nego u prvom stadiju namagnetisanja. Promjena namegnisanja nije više reverzibilna, jer se pri smanjenju jačine polja granice domena ne vraćaju u prvobitni položaj. Povoljno orjentisani domeni sve više rastu na račun ostalih tako da se smanjuje broj domena. Kada se veličina domena izjednači sa veličinom kristala dalje povećanje jačine namegnitisanja može da se ostvari samo na račun promjene pravca namegnitisanja domena. Pri tome magnetni momenti domena teže da se postave paralelno magnetnom polju jer je to jedini način da se smanji energija. Kada se svi domeni usmjere u pravcu primjenjenog magnetnog polja tada je postignuto magnetno zasićenje.Ako se poslije dostizanja magnetnog zasićenja jačina polja smanjuje, smanjivaće se i jačina namegnitisanja ali će njena vrijednost biti veća od odgovarajućih vrijednosti na prvobitnoj krivoj. Kada se jačina polja smanji do nule, magnetna indukcija ne isčezava već se zadržava izvjesna izvjesna jačina namagnetisanja koja se zove remanentna indukcija. Ova pojava se objašnjava činjenicom da se granice domena poslije prestanka djelovanja vanjskog magnetnog polja, ne vraćaju u prvobitne položaje.Sa promjenom smjera polja i povećevanja njegove jačine, H, smanjuje se jačina zaostalog namagnetisanja i pri određenoj jačini polja, -Hc, je jednako nuli. Jačina polja Hc naziva se koercitivno polje ili koercitivna sila. Ako se negativno polje povećava dalje od –Hc u uzorku se javlja magnetna indukcija koja je suprotnog smijera od predhodne.

16.

Prema obliku i karakterističnim veličinama histerisne krive magnetisanja feromagnetni materijali se dijele na meke i tvrde magnetne materijale. Meki magnetni materijali imaju usku histerezisnu petlju i malo koercitivno polje i uglavnom se koriste za izradu magnetnih kola električnih mašina naizmjenične struje i transformatora svih vrsta. Tvrdi magnetni materijali imaju široku histerezisanu petlju i veliko koercitivni polje i koriste se za izradu stalnih ( permanetnih magneta) i dijelova magnetnih kola mašina jednosmjerne struje. Feromagnetni materijali za permanenten magnete treba da imaju što je moguće veću remanentnu indukciju, B, i koercetivno polje Hc, jer proizvod ove dvije veličine predtsvalja mjeru kvaliteta materijala za ove svrhe.

Mekomagnetni materijali su čisto željezo, legure Fe-Si, Fe-Ni, feriti ( jedinjenja oksida željeza Fe2O3 sa oksidima drugih metala koja se dobiju sinterovanjem na određenoj temperaturi). Tvrdomagnetni materijali su legure ALNiCo i legure na bazi rijetkih zemalja.Feriti su tehnički najvažniji keramički magneti. Oni imaju jako slabu električnu proodljivost što je prednost u slučaju visokih frekvencija. U naizmjeničnim poljima u provodniku se inducira struja ( vrtložne struje) koja se pretvara u toplotu.Kod visoko frekventnih naizmjeničnih polja ovi gubici vrtložnim strujama u metalima bi bili vrlo veliki. To je također razlog što se u Fe-Si limovima za jezgra transformatora povećava sadržaj Si do maksimuma, jer se time el provodljivost i prema tome vrtložne struje smanjuju. Zbog toga Edijeve struje u slaboprovodnim feritima igraju beznačajnu ulogu. Feriti se npr. koriste se za izradu radio antena ali i za jezgra transformatora i magnetne trake. Ove magnetne trake sastoje se iz finih γ- Fe2O3 česticana plastičnoj traci. FeeO3 je vrlo tvrdomagnetični materijal.Zvukom izazvano el polje magnetizira čestice pri čemu je magnetizacija proporcionalna jačini polja. Isti princip važi i za diskete, diskovi kod kojih se sloj željeznog oksida nanosi na plastični disk.U amofrnim metalima nema orjentacije zavisnosti. Osim toga kretanje Blohovih zidova ne mogu spriječiti ili ometati kristalne rešetke, zbog čega su ovi materijali vrlo mekomagnetični.Kad se tijelo jednom namagnetiše on ostaje namagnetisan. Tijelo ''pamti'' kako je dobilo namagnetisanost. Ovo ''pamćenje'' je osnova magnetnog pohranjivanaj informacija, što se radi na magnetnim trakama ili kompijuterskim diskovima

17.

18

Literatura

Epifanov. G. I., Fizika čvrstog stanja, Elektrotehnički fakultet, Univerzitet u Sarajevu

E. Jakupović, R. Fazlić, Fizika elektromagnetizma, Univerzitetska knjiga, 1997

http://www.artas.hr/magneti/magnetizam.htm

http://www.fesb.hr/~ngod/EMMF/6_Magnetska%20%20svojstva%20materijala.ppt

http://grdelin.phy.hr/~ivo/Nastava/CvrstoStanje/predavanja/11a_pred.pdf

http://www.svethemije.com/?q=node/151

http://www.famm.unze.ba/fmpIX.pdf

19.