Magiczne Liczby

Autorzy:Godula KacperWrona FabianChrapek SzymonStradomski Wojciech

Spis tresci

Rózne liczby

Wierzenia w liczby

Koniec

Quiz

Po dobrze udzielonej odpowiedzi przejdziesz dalej a po złej zaczynasz od nowa. W

odpowiedziach a), b), c) wybierz jedna odpowiedz.

Dalej

Powrót

Przegrałes!Spróbuj jeszcze raz

Spis tresci

Koniec

1000 do kwadratu to

10000

100000

1000000

a)

b)

c) ?

Dokoncz wzór

a : b

b : a

b + a

a)

b)

c) ?

Jaka liczba ma 24 zera?

kwadrylion

milion

septylion

a)

b)

c) ?

Ile liczb pechowych zostało w prezentacji wymienionych?

4

5

6

a)

b)

c) ?

Przez ile liczb dzieli sie liczba pierwsza?

5

3

2

a)

b)

c) ?

Liczba okreslajaca brakczegos

0

-1

-

a)

b)

c) ?

Ostatnie pytanie!

(120 – (12 • 10) + (13 • 17 + 4) : 3 + 5 • 5 – (100 – 25) :

15) : 5 =

10

19

27

a)

b)

c) ?

Gratulacje ukonczyłes

quiz!Powrót

Koniec

Wierzenia w liczby

Liczby szczesliwe

Liczby pechowe

Powrót

Liczby szczesliwe

237

1 313

1,2,3,410

Powrót

Liczby pechowe

176 13 7

11

Powrót

Liczby pierwsze i złozone

Rózne liczby

Liczby blizniacze i zaprzyjaznione

Liczby trójkatne i kwadratowe

Liczba doskonała i palindromiczna

Liczby Lucasa, Fermata i ciag Fibonacciego

Liczby lustrzane i gnomiczne

Zero i liczby olbrzymy

Złoty podział i liczba pi

Powrót

Złoty podziałZłoty podział (łac. sectio aurea), złota proporcja, boska proporcja (łac. divina proportio) — podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej (stosunek ten nazywa się złotą liczbą i oznacza grecką literą ɸ - czyt. "fi").

Korzystając z definicji można obliczyć wartość złotej liczby.

Dalej

Powrót

Złoty podział

Liczba złota  liczba charakteryzująca złoty podział odcinka jest równa  

Dalej

Powrót

Liczba piLiczba Pi (Ludolfina) jest liczbą niewymierną, określającą stosunek długości okręgu do długości jego średnicy.

π=3,141592...

Powrót

ZeroZero– element neutralny dodawania; najmniejsza nieujemna liczba. To, czy zero jest uznawane za liczbę naturalną, jest kwestią umowy – czasem włącza się, a czasem wyklucza się je z tego zbioru. Zero nie jest ani liczbą pierwszą, ani liczbą złożoną.Pierwszy raz symbol ten został użyty przez matematyków hinduskich jako oznaczenie braku czegoś. W większości kalendarzy nie ma roku zerowego. Rok przed 1 rokiem naszej ery nazywany jest 1 rokiem przed naszą erą.

Dalej

Powrót

Liczby olbrzymy

Powrót

Liczby lustrzaneLiczby lustrzane to takie dwie liczby, które są lustrzanym odbiciem. np.: 125 i 521, 68 i 86, 3245 i 5423, 17 i 71.

Jeżeli napiszemy dowolną liczbę i jej lustrzane odbicie , np.1221, to tak otrzymana liczba jest podzielna przez 11, np. 1221:11=192.

Dalej

Powrót

Liczby gnomiczneLiczby gnomiczne to liczby postaci 2n+1, które dodane do kwadratu liczby n dają kwadrat następnej liczby. n 2n+1 n2 (n + 1)2

  1 3 1 4  2 5 4 9  3 7 9 16  4 9 16 25

Powrót

Ciag FibonacciegoCiąg Fibonacciego – ciąg liczb naturalnych określony rekurencyjnie w sposób następujący:Pierwsze dwa wyrazy ciągu równe są 1, każdy następny jest sumą dwóch poprzednich.  Początkowe wartości tego ciągu to: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...    

Powrót

Liczby LucasaLiczby Lucasa ciąg liczb naturalnych określony rekurencyjnie w sposób następujący:Pierwsze wyrazy ciągu równe są 1 i 2, a każda następna liczba Lucasa jest sumą dwóch poprzednich. Początkowe wartości ciągu Lucasa to: 1, 2, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843, 1364, ...   Dalej

Powrót

Liczba FermataLiczba Fermata – liczba naturalna postaci Fn = 22n + 1 , gdzie n jest nieujemną liczbą całkowitą. Nazwano je tak dla upamiętnienia francuskiego matematyka Fermanta, który pierwszy badał ich własności.Oto kilka początkowych liczb Fermata:F0 = 21 + 1 = 3F1 = 22 + 1 = 5F2 = 24 + 1 = 17F3 = 28 + 1 = 257F4 = 216 + 1 = 65537

Dalej

Powrót

Liczba doskonała Liczba doskonała – liczba, która jest sumą wszystkich swych dzielników właściwych (od niej mniejszych).Najmniejszą liczbą doskonałą jest 6, ponieważ 6 = 3 + 2 + 1. Następną jest 28 (28 = 14 + 7 + 4 + 2 + 1), a kolejne to 496, 8128, 33550336, 8589869056 i 137438691328. 

Dalej

Powrót

Liczba palindromiczna

Liczba palindromiczna to liczba, która przy czytaniu z lewej strony do prawej i odwrotnie jest jednakowa.

Liczby takie nazywane są także liczbami symetrycznymi.

Przykłady takich liczb to: 57775, 626, 18981, ...

Powrót

Liczby trójkatne

Dalej

Powrót

Liczby trójkątne są szczególnymi przypadkami liczb wielokątnych. Liczba trójkątna wyraża ilość pewnych jednostek, za pomocą których możemy "wypełnić trójkąt równoboczny".Przykłady liczb trójkątnych: t1=1, t2=3, t3=6, t4=10

Liczby kwadratoweLiczby kwadratowe są szczególnymi przypadkami liczb wielokątnych. Liczba kwadratowa wyraża ilość pewnych jednostek, za pomocą których możemy "wypełnić kwadrat".Pitagoras wykazał, że suma kolejnych liczb nieparzystych daje pełny kwadrat.

Powrót

Liczby bliźniacze to takie dwie liczby pierwsze, których różnica wynosi 2.Przykłady to:3 i 55 i 711 i 1317 i 1929 i 3141 i 4359 i 6171 i 73Liczba 5 jest bliźniacza zarówno z 3 jak i z 7.

Liczby blizniacze

Powrót

Dalej

Liczby zaprzyjaźnione to para liczb naturalnych, takich że suma dzielników każdej z tych liczb równa się drugiej (nie uwzględniając tych dwóch liczb jako dzielników).Pierwszą parą takich liczb, która została podana już przez Pitagorasa, jest para liczb 220 i 284, ponieważ:

220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 (dzielniki 284)

284 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 (dzielniki 220)

Liczby zaprzyjaznione

Powrót

Liczby pierwszeLiczba pierwsza – liczba naturalna, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i samą siebie np.

2, 3, 5, 7, 13, 17, 23, 59, 97, …

Liczby złozoneLiczby naturalne większe od 1, które nie są pierwsze, nazywa się liczbami złożonymi. Z podanych definicji wynika że liczby

0 i 1 nie są ani pierwsze ani złożone.

Dalej

Powrót

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Sito Eratostenesa

Powrót

Koniec