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MAESTRIA EN INGENIERIA DE CONTROL INDUSTRIAL - Curso de Identificación de SistemasIng.MSc. Ana Isabel Gutiérrez
3. PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES3. PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES
La calidad de los modelos depende mucho de las características de las señales de entrada y salida.
Entre más perturbaciones, peor será la identificación.
El procesamiento sirve para eliminar en lo posible las perturbaciones.
* Picos.* Trends.* Offset.* Ruido* ...
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PREPROCESAMIENTO DE SEÑALESPREPROCESAMIENTO DE SEÑALES
Procedimiento Procesamiento de Señales
1. Eliminación de Retardos
2. Eliminación de Picos
3. Eliminación de Tendencias
4. Eliminación de offsets
5. Eliminación de ruido
√
√
√
√
√
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PREPROCESAMIENTO DE SEÑALESPREPROCESAMIENTO DE SEÑALES
1. Eliminación de retardos Estimar los retardos antes de hacer la identificación y
corregir las señales (Redefinir señales).* Análisis de Correlación
En procesos reales, a menudo se puede observar retardos de transporte significativos.
Dada u(k), ruido blanco, con promedio cero:
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1. Eliminación de retardos (cont.)
Podemos escribir y(k) con la convolución de la respuesta impulso h(k) y la entrada u(k).
La correlación cruzada entre la salida y la entrada del proceso es:
Combinando estas dos ecuaciones
PREPROCESAMIENTO DE SEÑALESPREPROCESAMIENTO DE SEÑALES
y k h i u k i n ki
( ) ( ) ( ) ( )
0
Ryu lim u k y kN
k
N
( ) ( ) ( )
0
1
Ryu h j Ruu jj
( ) ( ) ( )
0
Ryu h( ) ( ) 2
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PREPROCESAMIENTO DE SEÑALESPREPROCESAMIENTO DE SEÑALES
1.Eliminación de retardos (cont.)
El retardo se puede obtener mirando la correlación cruzada y buscar el punto que tiene una diferencia significativa de cero
Redifinir señales:Redifinir señales:N=1000 r=11N=1000 r=11
y(k)=y(1+r:N)
u(k)=u(1:N-r)
11
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PREPROCESAMIENTO DE SEÑALESPREPROCESAMIENTO DE SEÑALES
2. Remover Picos (Peak Shave)
* Inducido por los cambios de marcha de motores de alta potencia.
* Tienen una magnitud grande en comparación con los cambios en las señales de proceso.
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S Skk
cl
kf_
.
PREPROCESAMIENTO DE SEÑALESPREPROCESAMIENTO DE SEÑALES
Procedimiento (Peak Shave)Procedimiento (Peak Shave)
1. Cortar la señal en los valores donde la señales reales del proceso no pueden alcanzar
Señal cortada Señal medida
S k
_
Sk
k
cl
maxk
k max
min k max
mink
k min
f
SS
S S
S S S
SS
S S
.
.
1
1
1
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Procedimiento (Cont.)Procedimiento (Cont.)
2. Calcular el trend ( ) de la señal cortada .
2
1
~
N
k
kk SS
PREPROCESAMIENTO DE SEÑALESPREPROCESAMIENTO DE SEÑALES
S k
~S k
k
kk
S
Sx ~
~
3. Calcular la desviación estándar de la señal cortada sin tendencia (trend)
4. Interpolar los valores de la señal original que están fuera de la banda que consiste en el trend mas α veces la desviación estándar. La banda es dada por:
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PREPROCESAMIENTO DE SEÑALESPREPROCESAMIENTO DE SEÑALES
2. Remover Picos (Peak Shave) Ejemplo
Paso 1
Paso 2
Paso 3
Paso 4
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3. Remover una tendencia (trend)
La entrada u(k) que aplicamos no incluye todas las variables del proceso, existen otros parámetros que podrían cambiar la salida y(k)
kkstrend yqFyy )(
PREPROCESAMIENTO DE SEÑALESPREPROCESAMIENTO DE SEÑALES
Cambios suaves en el tiempo o bajas frecuencias en el espectro
Estas perturbaciones se pueden considerar comoruido coloreado
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PREPROCESAMIENTO DE SEÑALESPREPROCESAMIENTO DE SEÑALES
5. Filtrado
Para asegurar que las señales u(k) y y(k) sean confiables, sin muchas perturbaciones, necesitamos filtrarlas.
1. Filtrar para remover toda la información irrelevante antes de muestrear las señales. Sólo información en la banda de frecuencia con interés para el proceso puede pasar.
* Filtro anti - aliasing.* No puede tener una influencia en las características de las señales (pasa banda plano)* La frecuencia de cruce tiene que ser tan alta que las frecuen- cias de dinámica del proceso no sean amortiguadas.* Las perturbaciones en frecuencias superiores al ancho de banda del proceso tienen que ser removidas tanto como sea posible.
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PREPROCESAMIENTO DE SEÑALESPREPROCESAMIENTO DE SEÑALES
5. Filtrado
2. Sacar toda la información disponible para aumentar la razón señal / ruido.
*Mostrar en una frecuencia superior en la cual necesitamos (5 a 10 veces el ancho de banda del proceso). * Preprocesamiento de las señales. * Disminuir la frecuencia de muestreo.