madencİlİkte bİlgİsayar uygulamalari ve surpac …
TRANSCRIPT
DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
MADENCİLİKTE BİLGİSAYAR
UYGULAMALARI VE SURPAC YAZILIMI
İLE BİR OCAK PLANLAMASI
Özgür ÖNGEN
Mart, 2008
İZMİR
MADENCİLİKTE BİLGİSAYAR
UYGULAMALARI VE SURPAC YAZILIMI
İLE BİR OCAK PLANLAMASI
Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Yüksek Lisans Tezi
Maden Mühendisliği Bölümü, Maden İşletme Anabilim Dalı
Özgür ÖNGEN
Mart, 2008
İZMİR
ii
YÜKSEK LİSANS TEZİ SINAV SONUÇ FORMU
ÖZGÜR ÖNGEN, tarafından Yrd. Doç. Dr. ÇELİK TATAR yönetiminde
hazırlanan “MADENCİLİKTE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI VE
SURPAC YAZILIMI İLE BİR OCAK PLANLAMASI” başlıklı tez tarafımızdan
okunmuş, kapsamı ve niteliği açısından bir Yüksek Lisans tezi olarak kabul
edilmiştir.
Yrd. Doç. Dr. Çelik TATAR
Danışman
Prof. Dr. Ahmet Hakan ONUR Prof. Dr. Hülya İNANER
Jüri Üyesi Jüri Üyesi
Prof.Dr. Cahit HELVACI
Müdür
Fen Bilimleri Enstitüsü
iii
TEŞEKKÜR
Çalışmalarım sırasında bana her türlü imkânı sağlayan yardımlarını esirgemeyen
Danışman Hocam Yrd. Doç. Dr. Çelik TATAR’a, ayrıca gerek teorik bilgilerin
temini gerekse çalışmalarımın yorumunda, desteğini esirgemeyen Sayın Hocalarım
Prof. Dr. Ahmet Hakan ONUR’a, Yrd. Doç Dr. Gürcan KONAK’a ve beni gönülden
destekleyen herkese sonsuz teşekkür ederim.
Özgür ÖNGEN
iv
MADENCİLİKTE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI VE SURPAC
YAZILIMI İLE OCAK PLANLAMASI
ÖZ
Bir maden yatağının işletilmesi uzun yıllar süren, büyük yatırımlar gerektiren ve
büyük risk taşıyan bir operasyondur. Böyle bir operasyona girişilmeden önce
operasyonu karlı kılacak olan işletme sınırlarının ve işletilebilir cevher tonajının
belirlenmesi gerekir. Bu çalışmanın amacı, açık işletme dizaynının bilgisayar destekli
olarak; kendini madencilik sektöründe kanıtlamış ve günümüzde gerek yeraltı gerek
açık ocak olarak birçok büyük maden ocağında kullanılan Surpac Vision paket
programı yardımıyla halen proje çalışması devam eden ve önümüzdeki yıllarda
işletilmesi düşünülen MUĞLA Milas mevkiinde Yeniköy Linyitleri İşletmesine bağlı
Işıkdere linyit yatağına uygulanmasıdır. Bu çalışma yataktaki sondaj verilerinin
jeoistatistiksel değerlendirilmesini, damarın üç boyutlu dizaynını, rezerv
hesaplamalarını, blok model oluşturulmasını, üç boyutlu basamak dizaynının
yapılmasını içermektedir.
Anahtar sözcükler: Surpac Vision Software, sondaj verilerinin jeoistatistiksel
değerlendirilmesi, damarın üç boyutlu dizaynı, rezerv hesaplamaları, blok model
oluşturulması, üç boyutlu basamak dizaynı.
v
COMPUTER APPLICATIONS IN MINING AND A MINING
PRODUCTION PLANNING WITH A USE OF SURPAC
COMPUTER PROGRAM
ABSTRACT
Mining a mineral deposit is an operation which lies over a lot of years and which
implies a big investment and risks. Before considering such an operation one must
know the form of the ultimate surface and the tonnage to mine for having a beneficial
operation. The aim of this study is to compare as a computer based open pit mine
design the application of Yeniköy Lignite Enterprising Işıkdere coal deposit in
Muğla Milas place by Surpac Vision Software that uses both underground mine
planing and open pit mine planning in many great mines and nowadays it has proved
itself in mining industry. This study includes contcuhed the geostatistical evaluation
of drilling data, 3-D (three dimension) design of seam the reserve estimation creating
block model, the beach design with three dimensions.
Keywords : Evaluation of drilling data by geostatistical ,3D (three dimension)
design of seam , reserve estimation , creating block model , 3D bench design.
İÇİNDEKİLER Sayfa
TEZ SINAV SONUÇ FORMU …..…………................................................... ii
TEŞEKKÜR....................................................................................................... iii
ÖZ....................................................................................................................... iv
ABSTRACT....................................................................................................... v
BÖLÜM BİR – GİRİŞ ..................................................................................... 1
BÖLÜM İKİ – MADENCİLİK SEKTÖRÜNDE BİLGİSAYAR
KULLANIMI.................................................................................................... 2
2.1 Bilgisayarların Gelişimi…….................................................................. 2
2.2 Madencilik Yazılımlarında Kullanılan İşletim Sistemleri...................... 5
2.3 Programlama Dillerinin Yazılımlara Entegre Edilmesi……………...... 5
2.4 Madencilik Yazılımları ve Tarihçesi ………......................................... 6
2.5 Bilgisayar Yardımıyla Madencilik Planlaması Adımları……...…........ 7
BÖLÜM ÜÇ – MADENCİLİK SEKTÖRÜNDE ARAMALAR VE
PLANLAMA……………………………......................................................... 9
3.1 Giriş …………………………………...…………………….............. 9
3.2 Madencilikte Sondaj …………….………………………….............. 9
3.3 Sondaj Sonuçlarının Değerlendirilmesi...……….………………...…. 10
3.4 Maden Yatağının Rezervi ……..……………....…….......................... 13
3.5 Damar Kalınlığının Bulunması…..…………....……............................ 14
3.6 Rezervin Hesaplanması…...................................................................... 17
3.6.1 Kalınlık ve Alanın Bulunması………………………………......... 18
3.6.2 Şekilsiz Bir Yatağın Rezervinin Bulunuşu………………………... 19
3.6.2.1 Standart Yöntemler………………………………………..... 19
3.6.2.1.1 Ortalama Alan Eşitliği…………..………………...….. 19
3.6.2.1.2 Piramid Eşitliği……………………………..……...…. 19
3.6.2.1.3 Kesik Koni Eşitliği………………………………….... 21
3.6.2.1.4 Prizmatik Eşitlik…………………………………….... 21
3.6.2.2 Lineer Yöntemler…………………………….……………... 22
3.6.2.3 Eşdeğer Çizgiler Yöntemi…………………………….…….. 23
3.6.3 Sondajların Cevheri Farklı Derinliklerde Kesmesi………………... 23
3.6.3.1. Poligon Yöntemi……………………………….…………... 24
3.6.3.2. Üçgen yöntemi………………………………….………...... 26
3.7 Jeoistatistiksel Rezerv Hesabı…………………………..……………. 27
3.7.1 Rezerv Hesabında Uzaklığa Bağlı İlişki Kavramı………………... 27
3.7.2 Uzaklığa Bağlı İlişkinin Ölçülmesi Ve Modellenmesi…………… 29
3.7.2.1 Variogram………………………………………………....... 29
3.7.2.2 Külçe Etki Modeli………………………………………....... 31
3.7.2.3 Yuvalı Yapı Modeli……………………………………........ 32
3.7.2.4 Doğrusal model…………………………………………....... 33
3.7.2.5 Kriging……………………………………………………… 35
3.7.2.6 Blok Ortalamalarının Kriging Yöntemi ile Kestirimi………. 37
3.7.2.7 Kriging Yöntemi İle Kestirimin Özellikleri……………....... 39
3.7.2.8 Kriging Yöntemi İle Variogram Modelinin Çapraz
Doğrulanması………………………………………………………………….. 40
3.8 Optimum Açık İşletme Sınırının Belirlenmesi……………………..... 41
3.8.1 Bilgisayar Yardımıyla Optimum Açık İşletme Sınırının
Bulunması…………………………………………...………………………… 42
3.8.2 Whittle Üçüncü ve Dördüncü Boyut...……………………………. 44
3.8.3 Bloklara Değer Atama…………………………………………… 47
BÖLÜM DÖRT – MADENCİLİKTE ÜÇ BOYUTLU MODELLEME
AŞAMALARI…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…..…...... 48
4.1 Madencilikte Modelleme........................................................................ 48
4.2 String (Çizgi) Modelleme Tekniği.......................................................... 48
4.2.1 Nokta Kavramı……………………………………………………. 49
4.2.2 String (Çizgi) Kavramı……………………………………………. 49
4.2.3 Çizgi Çeşitleri………………………………………………......... 50
4.2.3.1 Açık Çizgi………………………………………………......... 50
4.2.3.2 Kapalı Çizgi………………………………………………...... 51
4.2.4 Çizgilerin Kullanılması…………………………………………... 52
4.2.5 1/2 B Çizgi Modelleme………………………………………….. 54
4.2.6 Çizgilerin Jeolojik Kullanımları…………………………………. 55
4.2.7 Solid (Katı Yüzey) Modelleme Tekniği………………………… 56
4.2.8 DTM (Sayısal Yüzey Modelleme)………………………………... 56
4.2.9 3-DM (Üç Boyutlu Modelleme)………………………………...... 57
BÖLÜM BEŞ – SURPAC YAZILIMI............................................................ 59
5.1 Surpac Yazılımı Dünü Bugünü............................................................... 59
5.2 Surpac Veritabanının Oluşturulması ……............................................. 60
5.2.1 Veri Tabanı (Database)..................................................................... 60
5.2.1.1 Veri (Data).................................................................................. 60
5.2.1.2 Zorunlu Tablolar ........................................................................ 63
5.2.1.2.1 Collar Tablosu. .................................................................... 63
5.2.1.2.2 Survey Tablosu..................................................................... 64
5.2.1.2.3 Translation Tablosu. …........................................................ 65
5.2.1.3 Seçimli Tablolar ….................................................................. 66
5.2.1.3.1 Aralıklı Tablolar.…........................................................... 66
5.2.1.3.2 Nokta Tablolar (Point). …................................................ 67
5.2.1.3.3 Soyut Tablolar (Discrete).…............................................. 67
BÖLÜM ALTI – SURPAC V5.0 YAZILIMI İLE MUĞLA MİLAS
MEVKİİ YENİKÖY LİNYİTLERİ İŞLETMESİNE BAĞLI IŞIKDERE
LİNYİT YATAĞI SAHA ÇALIŞMALARI................................................... 68
6.1 Giriş........................................................................................................ 68
6.2 İşletmenin Coğrafi Konumu................................................................... 68
6.3 Kömürlü Sahanın Jeolojisi...................................................................... 69
6.3.1 Genel Jeoloji..................................................................................... 69
6.3.2 Yapısal Jeoloji ve Tektonik.............................................................. 70
6.3.4 Tarihsel Jeoloji.................................................................................. 70
6.3.5 Ekonomik Jeoloji.............................................................................. 71
6.4 İşletmenin Hakkında Genel Bilgi........................................................... 73
6.5 İşletmenin Faaliyetleri............................................................................ 73
6.6 İşletmenin Üretimi.................................................................................. 75
6.7 Veri Tabanının Oluşturulması................................................................ 78
6.8 Rezerv Hesabı......................................................................................... 78
6.8.1 Topografyanın Oluşturulması........................................................... 78
6.8.2 Kesitlerin Alınması........................................................................... 78
6.8.3 Solid (Katı Yüzey) Yöntemiyle Damar Hacminin Hesaplanması.... 79
6.9 Kömür Damarının Jeoistatistiksel Değerlendirilmesi............................. 87
6.9.1 Tek Değişkenli İstatistiksel Analiz................................................... 88
6.9.2 Variogram Analizi............................................................................ 89
6.9.3 Variogram Analizi Doğrulaması....................................................... 93
6.9.4 Kriging.............................................................................................. 94
6.9.5 Açık İşletme Basamaklarının Planlanması....................................... 97
6.9.6 DTM Yöntemiyle Hacim Hesabı……….......................................... 107
6.9.4 Blok Model Yöntemiyle Kaloriye Göre Hacim Hesabı................... 110
BÖLÜM YEDİ – SONUÇ VE ÖNERİLER ……………………………….. 123
KAYNAKLAR ………………………………………………………………. 125
1
BÖLÜM BİR
GİRİŞ
Bir maden yatağının işletilmesi uzun yıllar sürmekte, büyük yatırımlar
gerektirmekte ve büyük risk taşımaktadır. İşletmeye girişilmeden önce, işletmeyi
karlı kılacak olan işletme sınırlarının ve işletilebilir cevher tonajının doğru
belirlenmesi gerekir.
Bu çalışmada, jeoistatistik, rezerv hesabı, açık işletme sınırı saptanması hakkında
detay bilgi verilmiş, SURPAC VISION paket programı tanıtılmış, veri tabanı
oluşturulması, çalışma mantığı anlatılmış ve açık işletme dizaynı SURPAC VISION
paket programı yardımıyla yapılmıştır.
Dizayn için; önümüzdeki yıllarda işletilmesi düşünülen ve halen proje çalışması
devam eden MUĞLA Milas mevkiinde Yeniköy Linyitleri İşletmesine bağlı Işıkdere
linyit yatağının sondaj lokasyonları temin edilmiş, sondaj verilerinin jeoistatistiksel
değerlendirilmesi yapılmış, damarın üç boyutlu dizaynı, rezerv hesaplamaları, blok
model oluşturulması ve üç boyutlu basamak dizaynı yapılmıştır.
1
2
BÖLÜM İKİ
MADENCİLİK SEKTÖRÜNDE BİLGİSAYAR KULLANIMI
2.1 Bilgisayarların Gelişimi
Bilgisayar teknolojisindeki evrim, elektrik-elektronik alanında meydana gelen
seri gelişmelere paralel olarak açıklanabilmektedir. Her bir gelişme, elektronik devre
modellemelerinin teknik açıdan yenilenmesi ve yeni devre konumları ile karakterize
edilmektedir.
1950’li yıllarda birçok maden işletmelerinde sıfır jenerasyon elektromekanik
makinalar bulunmasına rağmen, makinaların kullanım yavaşlığı ve işletme
maliyetinin yüksekliği sebebiyle, madencilik faaliyetlerinde kullanımı
yaygınlaşamamıştır. Ancak, 1950’li yılların sonunda ve 1960’ların başında IBM
1620 ve IBM 1401 türü bilgisayarların geliştirilmesi ile kullanım alanı bulabilmiştir.
Bu tarihten günümüze değin, madencilik faaliyetlerinde bilgisayar endüstrisinde
gelişen mikro-işlemci teknolojisi ve işletim sistemleri paralelinde yaygın bir
kullanım alanı bulmaya başlamıştır. Bilgi işlem teknolojisindeki jenerasyonlarda,
ileri bir işletim sisteminin varlığı, bilgi işlem maliyetlerinin düşmesini sağlamış ve
yakın geçmişte ise farklı işletim sistemlerinde işlem hacmi büyümüş ve işletim
maliyeti, minimum değerlere ulaşmıştır (Gündüz, 1995 s. 2).
Teknolojik gelişimdeki bu eğilim, bilgisayarları yararlı olarak kullanabilir bir
duruma getirmiş olup mühendisliğin çok değişik alanlarında farklı boyutlarda,
bilgisayar programlama dillerinin gelişimine de imkân sağlamıştır. Bilgisayarlarda
bilgi saklama-depolama ünitelerinin gelişimi ve yaygın bir kullanım alanı bulması ile
doğrudan bilgisayar disklerine (hard disk) bilgi transferi gerçekleştirilmiştir.
1970’li yıllarda aynı zamanda mikro işlemcilerin hızla gelişimi mini
bilgisayarların ve yüksek kapasite işlem özelliğine sahip sistemlerin oluşmasına
imkân tanımıştır. Bunun devamında hızlı işlem hacmine sahip komünikasyon
2
3
terminalleri gündeme gelmiştir. 1980’li yıllarda ise işlemci devre düzeneğinde düşük
sıcaklık Josephson teknolojisi ve veri saklama-depolama da kabarcık bellekler ve
şarjlı ikili ünitelerin gelişmesi, hardware(donanım) işlemci maliyetlerinin giderek
düşmesine neden olmuştur (Gündüz, 1995 s. 3).
1960’lı yıllardan 1980’li yıllara kadar bilgi işlem dünyasındaki tüm bu
gelişmeler, madencilik faaliyetleri ile uğraşan araştırmacıların ufkunu açmış ve
faaliyetlerin geliştirilmesi ve hızlı akışının sağlanması yönünde minimum hata
sınırları çerçevesinde kompleks yapıdaki yazılım programlarının gelişmesine neden
olmuştur.
Bu gelişme kapsamında, rezerv tahmini ve topoğrafik hesaplamalar
yapılabilmiştir. 1960’lı yılların sonlarında mikro işlemcilere telekomünikasyon
hatlarının da ilave edilebilmesi ile maden işletmelerinde multi programlama
tekniklerinin uygulanması ve aynı bir birim zamanda birden fazla faaliyetin kontrolü
için yazılımların yapılması gerçekleştirilebilmiştir. 1970’li yıllara gelindiğinde
terminallerin gündeme gelmesi ile beraber, madencilik yazılım programlarında grafik
uygulamaları ve harita-kontur çizimleri gerçekleştirilebilmiş ve bunun sonucunda
küçük çaplı yazılım paketleri hazırlanabilmiştir. Ancak bunlar, bir maden
işletmesinin tüm ihtiyaçlarını karşılayabilecek düzeye gelememiş olup, yalnızca bir
veya birkaç operasyonu incelemek ve kontrol etmek için kullanılabilmiştir. 1970’li
yılların sonlarında ise veri tabanı uygulamalarının başarılması ile bilgisayar bellek
sınırları ve efektif kullanımlarında önemli bir gelişme sağlanmış olup, bunun
paralelinde madencilik faaliyetleri için etkileşimli bir prosedüre sahip veri tabanı
oluşturulmuştur. 1980’li yıllarda network(ağ) uygulamaları sağlanmış ve bilgi
aktaran sistemleri geliştirilmiştir. Bu olgu, maden tasarımları için karmaşık program
yazılımlarının gerçekleşmesine imkân sağlamıştır. 1990’lı yıllara gelindiğinde ise
maden planlama ve organizasyonundaki tüm aktivitelerin bir arada yer alabildiği
simülasyon sistemlerinin gelişmesi başarılmıştır (Gündüz, 1995 s. 3).
4
Yukarıda özet olarak açıklanan bilgisayar teknolojisinin jenerik gelişimi
sürecinde, madencilik faaliyetleri için geliştirilen yazılım programlarının
geliştirilmesinde etkili olan diğer bir gelişme ise bilgisayar işletim sistemleri ve
programlama dillerinin gelişmesidir. 1960’lı yılların ortalarına kadar tek kullanıcılı
(kişisel) bilgisayarlar (PC) yaygın olarak kullanılmış olup 1970’li yıllarda çok
kullanıcılı bilgisayarların üretimi ile birlikte terminal hattı kullanımını sağlayan
işletim sistemleri geliştirilmeye başlanmıştır (Gündüz, 1995 s. 3).
Şekil 2.1 Merkezi veri tabanı (1960-1970).
Şekil 2.2 Dağıtılmış bilgi işlem ağı (1970-1980).
Terminal
MERKEZİ İŞLEM BİRİMİ
Veri iletim hatları
VERİ TABANI
VERİ TABANI
VERİ TABANI
VERİ GİRİŞİ
MERKEZİ İŞLEM BİRİMİ
VERİ TABANI
BİLGİ ÇIKIŞI
MERKEZİ İŞLEM BİRİMİ
MERKEZİ İŞLEM BİRİMİ
5
2.2 Madencilik Yazılımlarında Kullanılan İşletim Sistemleri
İşletim sistemlerinin ve programlama dillerinin gelişimi madencilik
yazılımlarının gelişmesinde etkili olan diğer bir etken olmuştur. MS-DOS, UNIX ve
WINDOWS madencilik yazılımlarında yaygın olarak kullanılan işletim sistemleridir.
Bunların yanı sıra MVS, VMS, OS/2 ve PICK işletim sistemlerinin de kullanıldığı
hala görülebilmektedir.
2.3 Programlama Dillerinin Yazılımlara Entegre Edilmesi
Programlanabilir diller, insanlar ile bilgisayarlar arasında iletişimi sağlayan bir
araçtır. Kodlama işlemi bir insan faktörüdür. Dillerin fiziksel karakteristiklikleri
iletişim kalitesini belirlerken, mühendislik karakteristiği ise yazılım gelişim
projelerinde zorunlu olmaktadır. Programlama dilleri proje planlama, analiz, tasarım,
kodlama, test ve süreklilik gibi alanlarda etkilidir. Mühendislik birimlerinde,
çalışılan konu kapsamında önce yazılım ihtiyaçları belirlenerek daha sonra teknik
karakterler açısından önemine göre aday programlar belirlenmektedir. Eğer
kompleks veri yapıları gerekliyse, çok bilinen veri yapılarını destekleyen dillere
ihtiyaç duyulmaktadır (Gündüz, 1995 s. 5).
Özel projeler için programlama dillerinin seçimi, mühendislik ve fiziksel
karakteristiklikleri dikkate almayı gerektirmektedir. Yazılım geliştiriminde
kullanılacak programlama dilinin seçiminde irdelenecek faktörler şunlardır.
• Genel uygulama alanı;
• Yazılım ile yapılan çevre;
• Programlama adımlarının düzgün derlenebileceği hesaplama kompleksi;
• Kapasite;
• Veri yapılarının kompleksi;
• Yazılım geliştirme grubunun bilgisi;
• İyi bir derleyici.
6
Bu unsurların kapsamında yapılabilecek yazılım türleri üç gruba
ayrılabilmektedir:
• Sistem yazılımları (Sistem Software),
• Derleyici yazılımı (Translator Software),
• Uygulama yazılımı (Application Software).
Sistem yazılımları bilgisayar açılır açılmaz devreye giren ve kapanıncaya kadar
etkin durumda kalan yazılım modülleridir. Derleyici yazılımları ise, kaynak
programdan veri alarak okuyup önce ilgili dilin kuralları doğrultusunda doğru olup
olmadığını kontrol eden, kurala uygun yazılmış ise bunları makina diline çeviren ve
işleten yazılımlardır. Uygulama yazılımları ise, verileri işleyerek istenen sonuçları
üreten programlardır (Gündüz, 1995 s. 5).
2.4 Madencilik Yazılımları ve Tarihçesi
Madencilik Yazılımları 1980’li yıllarda ayrı ayrı kullanılırken, 1985 yılından
itibaren sondaj veri tabanı, istatistik, jeoistatistik, jeolojik modelleme, açık işletme
sınırının bulunması, açık işletme dizaynı, yer altı dizaynı, maliyet analizleri gibi
birçok yazılımların birleştirilmesiyle uzman yazılımlar haline gelmiştir. Günümüzde
her çeşit maden yatağının üç boyutlu dizaynı yapılabilmektedir. Ayrıca cevher
hazırlama ve zenginleştirme işlemlerinin de bilgisayarda modellemesini yapan
yazılımlar da mevcuttur.
Dünyada yaygın olarak kullanılan madencilik yazılımlarını Surpac, Datamine,
Vulcan, Lynx, Microlynx, Medsystem, PC Mine, Carlson, Earthworks, Gemcom,
MineSuite, Micromine, MinCom, MineMap, Minex, Mintec, Rockmate, Runge
Mining, Techbase, Rock Works, Whittle Programming olarak sıralayabiliriz.
7
2.5 Bilgisayar Yardımıyla Madencilik Planlaması Adımları
Madencilik faaliyetlerinin planlamasında öncelikle cevher yatağının rezervinin,
kalite ve miktar olarak bilinmesi gerekir. Günümüzde cevher yatağının 3-B
modelinin oluşturulmasıyla, cevher yatağının rezervi, kalite ve miktar olarak
hesaplanabilmektedir.
Cevher yatağının 3-B modeli, cevher yatağının ( i, j, k ) gibi üç sayılı bir indeks
sistemi ile belirtilen küçük soyut bloklara bölünmesi ile elde edilir. Bu blokların
boyutları işletme şartlarına, cevherleşmeye ve sondajlar arası mesafeye bağlı olarak
değişir. Bu şekilde boyutları belirlenen bloklara, sondaj ara değer kestirimi
tekniklerinden biri kullanılarak jeolojik karakteristikler atanır. Böylelikle bilgisayar
yardımı ile elde edilen bu blok model sayesinde, rezerv hesaplamalarından üretim
planlamasına kadar her aşamada bilgisayar teknolojisinden yararlanılmasına olanak
sağlanır.
8
Şekil 2.3 Madencilik faaliyetlerinin planlanması.
BİLGİSAYAR YARDIMIYLA MADEN PLANLAMA
MÜHENDİSLİK
JEOLOJİ
ÖLÇÜMLER
ÖLÇÜMLER MADEN PLANLAMA
JEOLOJİ
SONDAJ VERİLERİ
AÇIK İŞLETME
YERALTI MODEL SEÇİMİ
AYLIK HESAP FİZİKİ MİKTAR
KESİTLER
KATI MODEL
GRİD MODEL
VERİ TABANI
VERİ ANALİZ
VERİ HARİTASI
BLOK MODEL
TENÖR
POLİGONLAR
MESAFENİN TERSİ
KESİTLER
KRIGING
ANALİTİK DİZAYN
DEĞERLENDİRME
JEOTEKNİK CEVHER REZERVİ
HAVA HESABI
DRENAJ SUATIMI
GÜÇ DAĞILIMI
ÜRETİM İSTATİSTİĞİ
MALİYET HESABI
İŞ PROGRAMI
RİSK ANALİZİ
9
BÖLÜM ÜÇ
MADENCİLİK SEKTÖRÜNDE ARAMALAR VE PLANLAMA
3.1 Giriş
Madencilik genel olarak yerkabuğunda bulunan ve insanlığa gerekli olan
minerallerin aranması, bulunarak çıkarılması gibi işlemleri kapsar. Gerek yeraltı
gerekse açık maden işletmeciliğinde mineral üretimine geçmeden önce maden
yatağında bazı aramalar yapılarak maden yatağının varlığı ve yaygınlığı saptandıktan
sonra miktar, kalite yani rezerv ve tenör ile mineralin özelliği hakkında bilgi toplanır.
Yatağın rezervi ve tenörü yeterli şekilde bilindikten sonra minerale olabilecek talep
göz önünde bulundurularak senelik üretim, maden yatağının ömrü ve işletme için
gerekli olacak yatırım miktarı saptanır. Madencilik yapmak için gerekecek yatırım
miktarı çalışma şekline göre değişiklik gösterir.
Mineralin yeraltından çıkarıldığı gibi hiçbir işleme tabi tutulmadan satıldığı
küçük boyutlu bir maden yatağı için yatırım; maden yatağının bulunduğu sahanın
alınması, yol ve bina inşası ve donanımlardan ibaret iken, büyük boyutlu bir maden
yatağı için bunlara ek olarak mineral zenginleştirme, izabe, işçi siteleri, demiryolu
hatta liman inşası gibi yatırımlara gerek duyulabilir. Madencilikte yatırım büyük ve
risk diğer sanayi dallarına kıyasla daha fazladır. Bu nedenlerle üretime geçebilmek
için yapılacak arama faaliyetleri ve buna bağlı olarak yapılan planlama ve
hazırlıkların önemi büyüktür.
3.2 Madencilikte Sondaj
Gerçek bir sonuca; bir maden yatağının bulunduğu tahmin edilen arazide yani
renk, şekil, döküntü vb. rastlandığı zaman yerüstünde açılan çukurlar, yarmalar ve
kuyular, yeraltındaki kuyu ve galeriler ve sondaj gibi işler yapıldıktan sonra
erişilebilir. Büyük çapta madencilik ve mostra vermeyen maden yataklarında sondaj
9
10
açılması zorunlu olmaktadır ayrıca arama ve araştırma işlerinde kuyu açılacak yerde
sondaj yapılması daha ucuz olmakta ve sonuca daha hızlı ulaşmayı sağlamaktadır.
3.3 Sondaj Sonuçlarının Değerlendirilmesi
Sondaj yapılarak maden yatağının derinliği, damar veya cevher kitlesinin
kalınlığı, eğimleri ve yan taşların özelliği hakkında bilgi edinilir. Arazide yapılan
sondajların yeri topoğrafik haritada işaretlendikten sonra birbirini takip eden
sondajların arasında alınan kesitler çizilerek maden yatağı hakkında tam bir bilgi elde
edilmeye çalışılır. Sondajlar damar halindeki bir maden yatağını, örneğin bir kömür
damarını kesmişlerse, damarın kesilme derinliğine göre damarın doğrultusu ve eğimi
bulunabilir (Saltoğlu, 1991).
Damarda herhangi bir atım veya kıvrılma söz konusu olmazsa bu işlem için 3
adet sondaj yeterlidir.
Şekil 3.1 Damarın doğrultusu ve eğiminin bulunuşu.
Doğrultu
Yatım
120 100
80
60
60
100
80 60
80
100 120 60 140
60 A B
C
11
Şekil 3.2 A-B Kesitinin alınması.
Şekil 3.3 C-B Kesitinin alınması.
Cevher adese veya kafa şeklinde görünüyorsa sistematik olarak yapılan
sondajların cevheri kestiği yerler işaretlenerek sondajlar arasındaki cevherin durumu
çizilebilir.
Damarda dalgalanmalar söz konuysa, kesitler çizilerek dalgalanmalar saptanır.
Bu durumda sondaj sayısının fazla olması gerekmektedir. Tabi bu tür yatakların
yorumları yapılırken hata payları fazla olmaktadır (Saltoğlu, 1991).
Dalgalanma görülen damarlarda; damarın şeklini üç aşamada değerlendirmesini
yaparsak
• Sondajlar arası uzaklığa bağlı olarak kesitlerin alınması (Şekil 3.4)
• Damarlanma yönü ve şeklinin tayini (Şekil 3.5)
• Kesitlerin birleştirilmesi (Şekil 3.6)
KESİT A-B
KESİT C-B
12
Şekil 3.4 Damar tipi yataklarda kesit alınması.
Şekil 3.5 Damar tipi yataklarda sondajların kesit üzerine taşınması.
Kesitler belirli aralıklarla alınır arakesmelere bağlı olarak damarlanma
doğrultuları belirlenir ve diğer kesitlerdeki damarlanma doğrultusuna paralel olarak
damarlar birleştirilir ve rezerv hesabı yapılır. Arakesme kalınlıkları az olan
yataklarda arakesme üretim esnasında yapılabilecek selektif ayırmaya bağlı olarak
rezerv içine katılabilir.
A A’
A’ A
AA´ Kesiti
13
Şekil 3.6 Damar tipi yataklarda damarların birleştirilmesi.
3.4 Maden Yatağının Rezervi
Maden yatağının rezervi özellikle üretime geçebilmek için yapılacak yatırımların
büyüklüğünü belirlemek açısından önemlidir. Bu yatırımlar yeraltı madenciliği için;
gerekli olan galeri, kuyu açılması, makina yedek parça, malzeme stokları, yerüstü
tesisleri; büro, sosyal tesisler, yollar; liman vb. tesisler ile açık işletme madenciliği
için arazi ve bina istimlakları, yol güzergâhı, teçhizat alımı ve yatırımlardır. Rezerv
miktarı bulunduktan ve yatağın ömrü belirlendikten sonra yapılacak yatırımların ve
alınacak teçhizatın ömürleri yatağın ömrüne uygun olmalıdır. Yani maden yatağının
ömrü tükendiği zaman teçhizatın da kendini amorti etmiş olması istenir. Bu durum
teçhizatın farklı ömürlerinden dolayı tam anlamıyla uygulanabilmesi hemen hemen
mümkün değildir. Dolayısıyla idame yatırımları adı altında ömrünü tamamlayan
teçhizatın yerine yenisini almak gerekecektir. Genellikle yapılacak yatırımların
değeri mevcut rezervin tümünü satış fiyatının %20’sini aşmayacak şekilde olmalıdır.
Bu nedenden yüksek kaliteli bir maden yatağı rezerv yetersizliğinden değersiz
olabilir (Saltoğlu, 1991).
A
A’
x
Arakesme
B’
B
14
Rezerv hesabı, bütün bir yatak için rezerv ve ortalama tenörün hesaplandığı
çalışmaları içerir ve fizibilite incelemesinin ilk ve en önemli adımını oluşturur.
Doğru hesaplanmayan rezervler, maden yatağının yanlış bir şekilde işletilmeye
alınmasına ya da ekonomik olduğu halde işletilmemesine yol açabilir. Bu bakımdan
kullanılacak rezerv hesaplama yöntemini iyi seçmek gerekir.
Bu bölümde rezerv hesaplama yöntemlerine değinilecektir.
3.5 Damar Kalınlığının Bulunması
Belirli eğimi olan bir damarın 3 kalınlığı vardır.
Bu kalınlıklar; kg : gerçek kalınlık,
ky : yatay kalınlık
kd : düşey kalınlık
kg = kd cos = ky sin bağıntısıyla hesaplanır.
Şekil 3.7 Yatay, düşey ve gerçek kalınlıklar.
Damar kalınlığı doğrultuya çapraz bir açı ile ölçülecek olursa kalınlığı düzeltmek
için görünür kalınlık kgör cosa ile çarpılır.
kg = kgör cosa
a : görünür kalınlık düzlemi ile doğrultuya dik düzlem arasındaki açı
kd
ky
kg
.
15
Şekil 3.8 Damar kalınlığının doğrultuya çapraz olması.
Eğer kalınlık gerçek yatıma çapraz açı ile ölçülecek olursa, gerçek kalınlık kg,
yatay kalınlık ky ve düşey kalınlık kd , = 0 için
θ)sin(βkk görg +=
βθ+β
=sin
)sin(kk göry
βθ+β
=cos
)sin(kk görd bağıntılarıyla bulunur.
Burada;
θ : sondajın yatayla yaptığı açı yani sondajın eğim açısı
: damarın yatım açısı
kgör : görünür kalınlık
Damar yatımının ve sondaj eğiminin uyumlu olmaması, yani damarı kesen
sondajın doğrultuya ve yatıma çok keskin bir açı ile gelmesi gibi genel bir halde;
a kg
kgör
16
Şekil 3.9 Damar yatımı ve sondaj eğiminin uyumlu olmaması hali.
kg = kgör cos cosθ ( cos tg + tgθ ) veya
= kgör ( cos sin cosθ + cos sinθ)
ky = kgör ( cos cosθ + ctg sinθ)
kd = kgör cosθ ( cos tg + tgθ)
α : sondajın bulunduğu düşey düzlemi ile doğrultu düzlemi arasındaki açı,
θ : damarı kesen sondajın eğim açısı.
Daha anlaşılır olması için anlatılanları blok diyagramında gösterirsek;
kd
kgör
kg
ky
θ
17
Şekil 3.10 Blok diyagramında damar kalınlığının bulunması.
3.6 Rezervin Hesaplanması
Maden yatağının rezervi, yatağın tespit edilen yüzeyi ile ortalama kalınlığının ve
yoğunluğunun çarpımıyla bulunur. Hesapta esas olan belirli noktaları bilinen bir
şeklin orta kısımlarını doldurmak ve dışarıya uzanımlarını düşünerek şekil ve hacim
hakkında bir neticeye varmaktır. Burada önemli olan sondaj etki alanını kapsayan
hacmi bulmaktır.
ky
kg kd
θ
kgör
+ +
18
3.6.1 Kalınlık ve Alanın Bulunması
Bir yatağın değişik yerlerdeki kalınlıkları t1, t2, ……tn ise ortalama kalınlık
nt.........tt
t n21ort
++= aritmetik ortalama ile bulunur.
Alan hesabı ise planimetre veya milimetrik kâğıt kullanılarak hesaplanır.
Yüzeyi eşit aralıklı paralel çizgilere bölerek meydana gelen yamukların toplam
alanı bulunarak da hesaplanır.
Şekil 3.11 Yamuklara ayırma yöntemi ile alan bulunması.
Burada Alan;
S = h2
aa..........h2
aah
2aa n1n3221 +
++
++ −
= h
++++
+−1n32
n1 a............aa2
aa
a1 a2 a3 a4 a5 a6
an-1 an
h
19
3.6.2 Şekilsiz Bir Yatağın Rezervinin Bulunuşu
Herhangi bir geometrik şekle sahip olmayan bir bloğun rezervinin
hesaplanmasında kesitlere ayırma yöntemi uygulanır. Kesitlere ayırma yöntemleri
standart yöntem, lineer yöntem ve eşdeğer çizgiler yöntemi diye üç grupta incelenir
(Saltoğlu, 2005 s. 70).
3.6.2.1 Standart Yöntemler
3.6.2.1.1 Ortalama Alan Eşitliği. Birbirine paralel iki kesitin arasında kalan
hacmin, dolayısıyla rezervin hesaplanmasında en basit olan yol, ortalama alan
eşitliğinin kullanılmasıdır.
V : Hacim (m3)
Q : Rezerv (ton)
g : Yoğunluk (ton/m3)
H : Kesitler arası mesafe (m)
A1, A2 : Birbirini takip eden kesitlerin alanları (m2)
Buna göre;
121
1 H2
AAV
+=
xgVQ 11 = Q1 hesaplanan ilk rezervi temsil ettiği için toplam rezerv;
gH2
AA..............H
2AA
H2
AAQ
n
1i1n
n1n2
321
21∑=
−−
+++
++
+= formülüyle
hesaplanır.
3.6.2.1.2 Piramid Eşitliği. Cevher yatağının şekli prizma veya koni şekillerinde
olduğuna göre hacim, dolayısıyla rezerv hesabında aşağıdaki eşitlikler uygulanır.
Yatak prizma şeklinde ise; H2AV =
20
Yatak koni şeklinde ise; H3AV = eşitlikleri kullanılır.
Şekil 3.12 Prizma şeklinde yatak hacminin bulunması.
Şekil 3.13 Prizma şeklinde yatak hacminin bulunması.
Şekil 3.14 Koni şeklinde yatak hacminin bulunması.
A
L
A
L
b
a
A
L
a
b A
L
21
3.6.2.1.3 Kesik Koni Eşitliği. Paralel yatay kesitlerin alanları A1 ve A2 ise cevher
bloğunun hacmi
Şekil 3.15 Kesik koni şekilli yatak hacminin bulunması.
( )21213xAAAALV ++=
3.6.2.1.4 Prizmatik Eşitlik. Yatak muntazam olmayan bir şekilde ise bu
muntazam olmayan alanlar, muntazam hale getirilerek bulunan şekilden Simpson
eşitliğinden türetilen
( )6LAc4AV 21 ++=
Eşitliği uygulanarak rezerv hesaplanır. Burada c, A1 ve A2 kesitleri arasındaki
ortalama alanı göstermekte olup değeri;
( ) ( )
2yy
2xxc 2121 +
++
= dir.
A1
L
A2
22
Şekil 3.16 Muntazam olmayan yatak hacminin bulunması.
3.6.2.2 Lineer Yöntemler
Yöntemin esası birbirine paralel düşey kesitlerin alanlarının bulunması ve kesitler
arasındaki uzaklıklara göre cevher yatağının hacminin, dolayısıyla rezervin
hesaplanmasıdır. Lineer yöntem özellikle aramaların kademeler halinde yapıldığı
plaser maden yataklarının rezervinin hesaplanmasında uygulanır (Saltoğlu, 2005 s.
72).
Şekil 3.17 Birbirine paralel düşey kesitlerin birleştirilmesi.
x1
y2
x2
y2
A1
A2
A1
A2 A3 x
x
23
3.6.2.3 Eşdeğer Çizgiler Yöntemi
Yöntemin esası cevher kitlesinin aynı düzeydeki kısımlarının işaretlenmesiyle
bulunan eşdeğer çizgilerin arasında kalan hacimlerin hesaplanmasıdır (Saltoğlu, 2005
s. 72).
Şekil 3.18 Eşdeğer çizgiler yöntemi.
A2 alanı üzerinde kalan A3 ve A
3 kısmının hacmi
( )
2AAA
hV 332 ′′+′+= olacaktır.
h eşdeğer çizgileri arasındaki uzaklıktır.
A3 alanlarının üzerindeki kısmın hacmi ise;
( ) ( )[ ]4433 SSSS2hV ′′+′+′′+′= olacaktır.
3.6.3 Sondajların Cevheri Farklı Derinliklerde Kesmesi
Şayet açılan sondajlar cevheri farklı derinliklerde keserse, cevherin hacmi veya
ağırlığının hesaplanmasında değişik yöntemlerin uygulanması zorunluluğu vardır.
A 4 A 3
A1
A 3 A 4
A2
h1
h2 h3
h3 h4
h4
24
3.6.3.1. Poligon Yöntemi
Kullanılan en eski rezerv hesaplama yöntemlerinden biridir. Yöntemde her
sondajın etki alanı, komşu sondajlar arasındaki doğruların orta dikmelerinin
kesişerek oluşturdukları poligonlardır. İki boyuttaki bu poligonlar, üç boyutta
poligon prizmaları oluşturur. Poligon prizmaların boyları değişken olup sondaj
deliklerinden alınmış numuneler tarafından belirlenir. Bu yöntemde açılan
sondajların etki alanları çokgen prizmalara ayrılmış gibi düşünülür. Burada dikkat
edilecek husus poligonları oluşturabilmek için sondajları birleştiren üçgenlerin dar
açılı olmasıdır. Poligon yöntemi kullanılarak bilgisayar ile rezerv hesapları aşağıdaki
sıra ile yapılır (Yıldız ve Günçer, 1995 s. 45).
a. Poligonların belirlenmesi,
b. Alanların hesaplanması,
c. Prizmaların belirlenmesi,
d. Tenörlerin belirlenmesi,
e. Rezervin hesaplanması.
Şekil 3.19 Poligonların oluşturulma aşamaları.
A(Xa,Ya) C(Xc,Yc) C4(X4,Y4)
G(Xg,Yg) D6
D4
D1 D2
D7
D5
D3
D8
25
a. Poligonlar sondaj koordinatlarından yaralanılarak çizilir, (Şekil 3.18)
b. Poligon belirlendikten sonra poligon alanı üçgenlere bölünerek hesaplanır,
c. Oluşturulan poligon prizmaların yüksekliği sondajdan alınan numunelerin
aralıkları kadardır,
d. Poligon prizmanın içinden geçen sondajın numune değeri poligon değerini
oluşturur,
e. Prizmaların hacimleri ve değerleri belirlendikten sonra rezerv hesaplanır.
Şekil 3.20 Oluşturulan poligonların son hali.
Poligonların toplam alanı ∑=
n
1iA ve toplam hacmi ∑
=
n
1iVolduğuna göre ortalama
kalınlık;
∑
∑
=
== n
1i
n
1iort
A
Vt olarak hesaplanır. Burada cevher rezervi ise prizmaların teker teker
rezervlerinin toplamı olarak
∑=
n
1iQ eşitliğinden bulunur.
26
3.6.3.2. Üçgen Yöntemi
Bu yöntemde sondaj delikleri birbirleri ile birleştirilerek üçgenler oluşturulur.
Üçgenin köşelerindeki sondaj tenör değerlerinin aritmetik ortalaması üçgenin tenör
değerini belirler. Üçgen prizmaların yüksekliği de sondajlardan alınan numune
derinliklerine bağlıdır. Üçgen yöntemiyle rezerv hesaplama poligon yöntemine
benzer. Bu yöntemdeki sıra şu şekildedir (Yıldız 1981).
a. Üçgenlerin belirlenmesi,
b. Alanların hesaplanması,
c. Prizmaların oluşturulması,
d. Prizma tenörlerinin tesbiti,
e. Rezerv hesabının yapılması.
Bu yöntemde cevher kitlesi, üçgen prizmalara ayrılarak hesap yapılır. Üçgenin üç
köşesindeki kalınlıklar k1, k2, k3 ve üçgenin alanı A ise cevher hacmi
( )Attt31V 321 ++= olur. Bu şekilde hesaplanan alan ve hacimlerden cevher
kitlesinin ortalama kalınlığı
∑
∑
=
== n
1i
n
1iort
A
Vt formülü ile bulunur. Rezerv ise ∑
=
n
1iQ formülünden çeşitli ünitelerdeki
rezervlerin i=1 ayrı ayrı toplamı olarak bulunur.
27
3.7 Jeoistatistiksel Rezerv Hesabı
Jeoistatistiksel rezerv hesabı diğer yöntemlere göre rezervleri en az hata ile
hesapladığından ve ayrıca yapılan hatanın büyüklüğüne ilişkin bilgiler verdiğinden
rezerv hesaplama yöntemlerinin en önemlisidir. Ve alınan sonuç diğer yöntemlere
göre en doğru sonuçtur. Aşağıda örneklerle açıklanacaktır.
3.7.1 Rezerv Hesabında Uzaklığa Bağlı İlişki Kavramı
Maden yataklarının değerlendirilmesinde kullanılan tenör, kalınlık gibi
değişkenler belirli bir bölgeye özgüdür. Ve bölgesel değişken olarak adlandırılır.
Bölgesel değişkenler uzaklığa bağlı ilişki gösterir. Uzaklığa bağlı ilişki, tenör yada
kalınlık değerlerindeki farkların uzaklığa bağlı değişimi olarak tanımlanabilir.
Şekil üzerinde açıklarsak;
Şekil 3.21 Bölgesel değişkenlerin uzaklığa bağlı ilişkisi
z(x) : Bir maden yatağının herhangi bir x noktasındaki tenör değeri
z(x+h) : z(x) den h uzaklıktaki bir noktanın tenör değeri
f(h) : Tenör değerleri arasındaki fark f(h)=z(x+h)-z(x)
Damar içerisindeki lokasyonlar birbirine ne kadar yakın olursa özelliklerinin o
kadar yakın olması beklenir yani h uzaklığı arttıkça tenör değeri arasındaki farkın
artması, uzaklık azaldıkça farkın azalması gerekir.
f(h) fonksiyonunun, modellemenin rezerv hesabında önemi büyüktür. Eğer x+h
noktasındaki z(x+h) tenörünü ve f(h) fonksiyonunu kullanarak z(x) tenörünü
hesaplamamız mümkündür.
f(h) z(x) z(x+h)
h x x+h
28
Diğer yöntemlerde f(h) fonksiyonunun değeri sıfır kabul edilmekte noktalar
arasındaki uzaklık önemini yitirmektedir.
Poligon yönteminde; x sondajına ilişkin poligon alanı içinde herhangi bir
noktadaki tenör yada kalınlık değerinin x noktasındaki değere eşit olduğu varsayılır.
Üçgen yönteminde; üç adet sondajdan oluşan üçgeni göstermekte ve üçgenin
köşelerindeki sondajların ortalama tenör ya da kalınlık değerinin üçgenin herhangi
bir noktasındaki değere eşit olduğu varsayılmaktadır. Kesit yönteminde de aynı
mantık söz konusudur. Fakat tenör yada kalınlıkların ilgili hesaplama alanı içinde
değişmediği varsayımı gerçekçi bir varsayım değildir ve tenör değerindeki farkların
uzaklığa bağlı bir modelinin oluşturulmasında en geçerli yaklaşım ilgili yatağın
verilerini kullanan ve yatağın özelliklerini yansıtan jeoistatistiksel yaklaşımdır
(Tercan, 2005 s. 91).
Jeoistatistiksel yaklaşım aşağıdaki adımları içermektedir.
Şekil 3.22 Jeoistatistiksel yaklaşım adımları.
VARİOGRAM DOĞRULAMA
VERİ
BASİT İSTATİSTİK
ALANIN TANIMLANMASI
VARİOGRAM ANALİZİ
VARİOGRAM MODEL
JEOİSTATİSTİK
KRIGING
29
3.7.2 Uzaklığa Bağlı İlişkinin Ölçülmesi ve Modellenmesi
3.7.2.1 Variogram
Jeoistatistik olarak bilinen rezerv hesaplama yöntemi, uzaklığa bağlı ilişkinin
modellenmesine dayanır Bir maden yatağının değerlendirilmesinde baz alınan
değişkenin değerleri arasında uzaysal korelasyonu veren ve bunu miktar olarak
belirten bir fonksiyondur ve jeoistatistiğin temel öğesidir. Kriging yönteminin
uygulanabilmesi için önceden variogram modelinin belirlenmiş olması gerekir.
Variogram çizildiğinde maden yatağı hakkında şu bilgiler elde edilir.
• Mineralizasyonun sürekliliği;
• Etki alanı;
• Etki alanının yönlere göre değişimi.
Bu özellikler birbirinden h kadar uzaklıktaki bölgesel değişkenler arasındaki
benzerlik ve farklılıklar incelenerek elde edilir. Başka bir ifadeyle bölgesel
değişkenin değeri arasındaki farklar z(x)-x(x+h) ,değişkenin h uzaklığındaki
benzerlik derecesini ortaya koyar. Bir maden yatağında aralarında h uzaklığı olan
birden çok örnek çifti tanımlamak mümkündür. Böyle çok sayıdaki farkın ortalaması,
uzaklığa bağlı değişkenliğin bir ölçüsü olarak alınabilir (Tercan, 2005 s. 91).
[ ]∑=
+−=n
1i)hx(z)x(z
n1)h(f
Bu eşitlikte n; aralarındaki uzaklığın h olduğu örnek çifti sayısıdır. Bununla
birlikte bu ölçü, uzaklığa bağlı değişkenliğin mutlak bir ölçüsü değildir ve bunun
yerine farkların kareleri kullanılır.
[ ]∑=
+−=n
1i
2)hx(z)x(zn1)h(f
30
Bu fonksiyonun değeri, farklı h uzaklıkları için hesaplanabilir. Buradan tenör
değerlerindeki farkların uzaklığa bağlı değişimi incelenebilir.
Burada f(h) fonksiyonu, variogram adını alır ve
[ ]∑=
+−=γ)h(n
1i
2)hx(z)x(z)h(n
1)h(2 bağıntısıyla hesaplanır.
Buradan farklı h uzaklıkları için elde edilen grafiğe teorik bir variogram modeli
uydurulur ve kriging hesaplarında bu model kullanılır. Ancak her analitik fonksiyon
bir variogram modeli olarak alınamaz. Variogram modeli olarak kullanılacak
fonksiyonun pozitif tanımlı olması gerekir. Bu rezerv hesabında negatif varyanslar ve
çözümü olmayan sistemlerle karşılaşmamak için zorunlu bir gerekliliktir. Küresel
Model; Bunlar içinde en tipik olanıdır.
Şekil 3.23 Küresel variogram modeli.
C : Variogramın eşik (sill) değeri
R : Uzaklığın variogramla aynı değere ulaştığı değere denir. (Etki mesafesi,
Range)
Zengin ve yoksul bölgeler şeklinde yapılanma gösteren bir bölgesel değişken,
genel olarak küresel tipte bir variogram modeli üretir. Variogramın eşik değeri (C)
C
R
(h)
h
31
varyansa eşittir. Yapısal uzaklık ise bölgesel değişkenin yapı gösterdiği uzaklığa
karşılık gelir. Bu uzaklıktan sonra bir değerin diğeri üzerinde hiçbir etkisi yoktur.
Pratikte yapısal uzaklık bir sondajın etki alanına eşittir. Bu model matematiksel
olarak (Tercan, 2005 s. 94).
C)h(
ah
21
ah
23C)h(
0)h(3
=γ
−=γ
=γ
ah
ah
0h
>
≤
=
şeklinde ifade edilir.
3.7.2.2 Külçe Etki Modeli
Bu model bir lokasyondan diğerine ani olarak değişen bir bölgesel değişkenin
davranışını temsil eder. Kuramsal olarak h=0 olduğunda variogramın değeri sıfıra
eşittir. Bununla birlikte, uzaklığa bağlı değişimin verilerden belirlenebileceği sınır bir
uzaklık vardır. Bu sınır uzaklık bütün mevcut örnekler içinde birbirine en yakın iki
örnek arasındaki uzaklıktır. Pratik olarak, bu uzaklıktan daha küçük uzaklıklarda,
bölgesel değişkenin değerleri arasındaki farkın değişimi veri olmadığından
belirlenemez ve bu durum variogramın orijininde bir süreksizliğe yol açar. Orijindeki
süreksizliğin diğer bir nedeni de örnekleme ve analiz hatalarıdır. Eğer aynı bir
noktadan iki örnek almak mümkün olsaydı bu örneklerin değerleri arasında
örnekleme ve analiz hatalarından dolayı bir fark olurdu. Süreksizliğin bu iki
kaynağını birbirinden ayırt etmek mümkün değildir ve variogramda bu durum külçe
etkisi (Co) olarak açığa çıkar (Tercan, 2005 s. 95).
32
Şekil 3.24 Külçe etki modeli.
Bu model matematiksel olarak;
0h0h
>=
şeklinde ifade edilir.
Co : Külçe etki değerini göstermektedir (Variogram değerinin h=0 uzaklığındaki
değerine denir).
3.7.2.3 Yuvalı Yapı Modeli
Pratikte asıl karşımıza çıkacak olan bu modeldir. Bu model küresel variogram ve
külçe etkisi modelinin birleşimidir.
Şekil 3.25 Yuvalı yapı modeli
Co
(h)
h
R
(h)
h
C
Co
,C)h(,0)h(
o=γ=γ
33
Bu model matematiksel olarak;
CC)h(
ah
21
ah
23CC)h(
0)h(
o
3
o
+=γ
−+=γ
=γ
ah
ah
0h
>
≤
=
şeklinde ifade edilir.
3.7.2.4 Doğrusal Model
Eğer bölgesel değişken sürekli bir şekilde artıyor ya da azalıyorsa variogram
doğrusal bir model ile temsil edilir.
Şekil 3.26 Doğrusal model.
Bu model matematiksel olarak;
0h0h
≠=
k : doğrunun eğimidir.
şeklinde ifade edilir.
(h)
h
,hk)h(,0)h(×=γ
=γ
34
En basitinden bir variogram modeli üç parametre ile tanımlanır.
• Yapısal uzaklık (R),
• Külçe etkisi (Co),
• Eşik değeri (C).
Hesaplanan variogram için bir model seçildikten sonra bu üç parametrenin
belirlenmesi gerekir. Buna ilişkin jeoistatistikte kullanılan standart bir yöntem
yoktur. Bununla birlikte ağırlıklı en küçük kareler yöntemi ve çapraz doğrulama
teknikleri yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Örnek verilirse;
Şekil 3.27 Kalınlık variogramına uyarlanan model.
Bu variogram dört metreye kadar doğrusal bir model oluşturup dört metreden
sonra artışını durdurup altı metreye kadar aynı değerleri almakta ve daha sonra
düşmeye başlamaktadır. Bu durumda küresel model seçilip
Co = 0 C = 0,128 R = 5m
alınabilir.
(h)
h(m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 11 12
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
35
3.7.2.5 Kriging
Variogram fonksiyonu, bölgesel değişkenin çeşitli özeliklerinin sayısal olarak
belirlenmesi yanında, örneklenmemiş noktalardaki bilinmeyen değerlerin kestirimi
amacıylada kullanılabilir (Tercan, 2005 s. 97).
Bunu bir örnek üzerinde gösterirsek;
Şekil 3.28 Bir noktadaki değerin diğer noktalardan kestirimi
Genel olarak kestirim işlemi, bilinen değerin ağırlıklı ortalaması alınarak yapılır.
Matematiksel olarak bu.
∑=
λ=n
1iii0
* )x(Z)x(Z
şeklinde ifade edilir.
)x(Z 0* : X0 noktasında bilinmeyen ve kestirilen değerdir.
)x(Z i : X0 noktasının kestiriminde kullanılacak verilerdir
iλ : Verilere atanacak ağırlıkları ifade eder.
z(x2)=%9 + x2
z(x1)=%5 + x1
z(x3)=%7 + x3
z(x4)=%2 + x4
z(x0)=%? + x0
X
Y Z
36
Normal olarak Xi , i=1 …………n noktalarındaki değişkenin değerleri bellidir.
Ancak bunlara verilecek ağırlıkları hesaplamak gerekir. Jeoistatistikte bu ağırlıklar,
kestirim hatalarının ortalaması sıfır ve varyansı en küçük olacak şekilde belirlenir.
Ağırlıkların bu koşullar altında belirlenmesi işlemine kriging adı verilir.
Koşul 1 : Yansızlık koşulu;
[ ] 0)x(Z)x(ZOrt 0*
0 =− bu ifade kestirim hatalarının ortalamasının sıfır olduğu
anlamına gelmektedir.
İşlemi genişletirsek;
[ ] 0)x(Z)x(ZOrt)x(Z)x(ZOrtn
1iii00
*0 =
λ−=− ∑
=
[ ] [ ]∑=
λ−=n
1iii0 )x(ZOrt)x(ZOrt
[ ] µ=)x(ZOrt 0 dersek ∑
=
=µλ−µ=n
1ii 0
∑ ∑= =
=λ⇒µλ=µn
1i
n
1iii 1 elde edilir.
=µ yatağın ortalamasını ve ağırlıklar toplamını ifade etmektedir.
En küçük varyans koşulu, hata varyansı
[ ] [ ]20*
00*
0 )x(Z)x(ZOrt)x(Z)x(ZVar −=− İfadesini yansızlık koşulu altında minimize edersek
∑
∑
=
=
=λ
−γ=+−γλ
n
1i1
n
1ij0jii
1
)xx(m)xx(
j=1,2………...n
37
Sisteminde )xx( ji −γ ; xi ve xj noktaları arasındaki uzaklığa karşılık gelen
variogram değerini m ise minimizasyondan gelen bir sabiti göstermektedir. Bu
sistemi daha açık hale getirirsek;
1m01.11
)nx0x(n1)nxnx(.)2xnx()1xnx(
.......
)2x0x(21)nx2x(.)2x2x()1x2x(
)1x0x(11)nx1x(.)2x1x()1x1x(
−γλ−γ−γ−γ
=
−γλ−γ−γ−γ
−γλ−γ−γ−γ
matrisini oluştururuz.
)x(Z 0 herhangi bir kestirim yöntemiyle hesaplandığında yapılan hatanın varyansı
K2σ
∑ ∑∑= = =
−γλλ−−γλ=σn
1i
n
1i
n
1jjijii0i0K
2 )xx()xx(2)x(
şeklinde olur.
Kestirim yöntemi kriging olduğunda hata varyansı adını alır ve kriging varyansı
aşağıdaki eşitlik ile hesaplanır.
∑=
+−γλ=σn
1ii0i0K
2 m)xx()x(
Kriging yöntemi ile kestirimde veri dağılımı üzerinde hiçbir kısıtlamanın
olmadığını yalnızca variogram fonksiyonunun değerlerini bilmek gerektiğini
göstermektedir.
3.7.2.6 Blok Ortalamalarının Kriging Yöntemi İle Kestirimi
Kriging sistemi bölgesel değişkenin noktasal örnekler üzerinde tanımlandığı
varsayıma dayanmaktadır. Ancak madencilikte çoğu zaman örneklenmemiş bir
noktanın kestirimi yanında blokların ortalama değerlerinin kestirimi de istenebilir.
38
Böyle durumlarda kestirilen değişken, bir blok üzerinde tanımlanırken, bunun
kestiriminde kullanılacak veriler, blok boyutlarına göre çok daha küçük olan (karot
örnekler) noktasal örnekler üzerinde tanımlanır. Yani problem noktasal veriler
kullanarak blok ortalamalarının kestirimi problemidir (Tercan, 2005 s. 101).
Şekil 3.29 Bloğun ortalama değerinin diğer noktalardan kestirimi.
Eğer variogram fonksiyonu biliniyorsa, blok ortalaması kriging yöntemi
kullanılarak kolayca kestirilebilir. Bunun için kriging sisteminde
1m01.11
)nx0x(n1)nxnx(.)2xnx()1xnx(
.......
)2x0x(21)nx2x(.)2x2x()1x2x(
)1x0x(11)nx1x(.)2x1x()1x1x(
−γλ−γ−γ−γ
=
−γλ−γ−γ−γ
−γλ−γ−γ−γ
Eşitliğin sağ tarafındaki vektörün elemanlarını, )xB( i−γ ortalama variogram
değerleri ile değiştirmek yeterli olacaktır. Dolayısıyla kriging sistemi blok
değerlerinin kestiriminde aşağıdaki sisteme dönüşür.
z(x2)=%9 + x2
z(x1)=%5 + x1
z(x3)=%7 + x3
z(x4)=%2 + x4
z(B)=%?
X
Y Z
39
1m01.11
)nxB(n1)nxnx(.)2xnx()1xnx(
.......
)2xB(21)nx2x(.)2x2x()1x2x(
)1xB(11)nx1x(.)2x1x()1x1x(
−γλ−γ−γ−γ
=
−γλ−γ−γ−γ
−γλ−γ−γ−γ
)xB( i−γ ; B bloğu ile xi ‘inci veri arasındaki ortalama variogram değerini
göstermektedir. Bu durumda B bloğunun ortalama değeri
∑=
λ=n
1iii
* )x(Z)B(Z
ile hesaplanıp, bu kestirime karşılık gelen hata varyansı (kriging varyansı):
∑=
−γ−+−γλ=σn
1iiiK
2 )BB(m)xB()B(
eşitliğinden bulunur. )BB( −γ ; B bloğu içindeki ortalama variogram değerini
göstermektedir.
3.7.2.7 Kriging Yöntemi İle Kestirimin Özellikleri
Kriging kestiricisi, veriler ve bu verilere atanacak ağırlıkların toplamından
ibarettir. Ağırlıklar, yansızlık ve en küçük hata varyansı ölçütleri göz önüne alınarak
oluşturulan doğrusal denklemler sisteminin çözümünden elde edilir. Doğrusal
denklem sisteminin katsayılarını variogram fonksiyonunun değerleri oluşturur.
Dolayısıyla optimum kriging ağırlıklarının seçiminde örneklerin birbirine uzaklıkları
kadar kestirilecek nokta yada bloğa göre uzaklıkları da dikkate alınır.
Kriging yönteminin diğer kestirim yöntemlerine göre en önemli üstünlüğü esnek
oluşudur. Ağırlıklar keyfi kurallara göre belirlenmez. Veriler sistemli ve objektif bir
şekilde önceden analiz edilir ve bu analiz sonucunda variogram fonksiyonu
belirlenir. Variogram fonksiyonu daha sonra ağırlıkların belirlenmesinde kullanılır.
Kriging yönteminin diğer bir üstünlüğü, kriging varyansı aracılığıyla kestirim
hatasının büyüklüğünü değerlendirecek bir olanak sunmasıdır. Kriging varyansı
verilerin gerçek değerlerine bağlı değildir. Daha çok veri sayısının ve veriler
40
arasındaki uzaklığın bir fonksiyonudur. Kriging varyansı bu özelliğinden dolayı,
gerçekte sondaj yapılmadan önce olası lokasyonları test edip, bunlar arasında
optimum olanları belirlemek amacıyla kullanılabilir (Tercan, 2005 s. 103).
3.7.2.8 Kriging Yöntemi İle Variogram Modelinin Çapraz Doğrulanması
Variogram model parametrelerinin belirlenmesine yönelik sık kullanılan
yöntemlerden biri çapraz doğrulama tekniğidir. Bu yöntemde ilk olarak gerçek
variogram fonksiyonuna ilişkin bir model ve bu modele ilişkin parametreler seçilir.
Daha sonra veri setinden bir örnek uzaklaştırılır. Ve bu lokasyondaki değer, seçilen
variogram modeli ve geri kalan veriler kullanılarak yeniden kestirilir. Kestirim
yapılan lokasyonda gerçek değerle kestirilen değer arasındaki fark (kestirim hatası)
hesaplanır. Bu işlem veri içeren diğer tüm lokasyonlar ve aday variogram modelleri
için tekrar edilir ve kestirim hatalarının istatistiğine bakılır. Bu istatistiklere ilişkin
arzu edilen kriterleri sağlayan variogram model ve parametreleri gerekli model ve
parametrelerdir. Bu kriterlerden bazıları aşağıda sıralanmıştır (Tercan, 2005 s. 106).
• Mükemmel bir uyum için kestirim hatalarının dağılımı, sıfır ortalama ve
en az varyansla simetrik olmalıdır.
[ ][ ] min)x(*Z)x(ZOrt
0)x(*Z)x(ZOrt2
ii
ii
=−
=−
• Koşullu yansız kestirimler için gerçek değerlerin kestirilen değerler
üzerindeki doğrusal regresyonu orijinden geçen 45 derece eğimli bir
doğru vermelidir. Bu koşullu yansızlık olarak bilinir.
• Kestirim hatalarının kareler ortalaması, kriging varyansının ortalamasına
eşit ya da yakın olmalıdır.
[ ] ∑=
σ≅−n
1iiK
22ii )x(
n1)x(*Z)x(ZOrt
Bu koşulların sağlanmadığı durumlarda sondajlar baştan değerlendirilerek
variogram fonksiyonu tekrar oluşturulur.
41
3.8 Optimum Açık İşletme Sınırının Belirlenmesi
Planlama sırasında yapılacak ilk iş, başlangıç aşamasında veya daha ileriki
aşamalarda işletmenin nihai ekonomik sınırlarını belirlemektir. Bu nedenle optimum
işletme sınırlarının tayini planlama çalışmasının temelini ve cevher yatağının
ekonomik potansiyelinin değerlendirilmesinde oldukça kritik öneme sahiptir.
Optimum açık işletme sınırının belirlenmesiyle;
• İnşa edilecek tesis ve döküm sahası lokasyonlarının daha uygun
noktalarda belirlenmesine yardımcı olacaktır.
• Daha sonraki aşamalarda hesapta olmayan sürpriz giderlerin oluşmasını da
önleyerek olası alternatif durumların önceden görülmesini sağlayacaktır.
• Hepsinden önemlisi bu limitlere ulaşmak için hangi safhalardan, hangi
koşul ve değerlerde geçileceğini görebilmek ve bunun teknik ve
ekonomik anlamda değerlendirmesini yapabilmek olacaktır.
Bir açık işletme, uzun yıllar devam eden büyük bir sermaye yatırımı gerektiren
ve büyük risk taşıyan işlemler dizisi olduğuna göre böyle bir işe girmeden önce gerek
işletilecek cevheri, tipini, tenörünü ve dağılımını gerek bu işlemi karlı kılacak olan
işletilebilir cevher rezervini önceden kestirebilmek planlama çalışmaları için önem
arz etmektedir.
Bu durumda çözümlenmesi gereken problem, işletilebilir cevher tonajını tespit
etmek ve optimum işletme sınırlarını belirlemek olacaktır.
Yukarıda ifade edilen gerekçelerden ötürü optimum nihai işletme sınırının
belirlenmesi işletmeler için önemli bir problem oluşturmuş çözüme yönelik pek çok
teknik geliştirilmiştir. Bu tekniklerin temeli 3-B blok model optimizasyon tekniğine
dayanmaktadır (Saydam, 2000).
42
3.8.1 Bilgisayar Yardımıyla Optimum Açık İşletme Sınırının Bulunması
Bütün bu teknikler blok kavramına dayanmaktadır. Cevher yatağı bloklara
bölünerek sayısal olarak modellenir. Bu bloklar işletmenin en küçük birimleri olarak
tanımlanmakta hesaplamalarda işletme sistemindeki üretim işlemini ifade etmektedir.
Blokların yüksekliği, genellikle işletme basamaklarının yüksekliğine eşit alınmakta
olup diğer boyutları ise yatağın jeolojik yapısı, verilerin duyarlılığı, uygulanacak
işletme yöntemi, ekipman seçimi, planlama şekli ve işletme şev eğimleri gibi
etkenlere bağlıdır. Hesaplamalarda kolaylık olması bakımından bütün blokların aynı
boyutlarda olması tercih edilmektedir. Blok boyutlarının belirlenmesinden ve yatağın
bu bloklardan oluşmuş blok modelini oluşturduktan sonra her bloğa ekonomik bir
değer atamaktır. Her bloğa bir tenör değeri atanır. Her bloğun o tenör değerine göre
satış gelirinden kazı maliyeti çıkarılır bu sayede bloğa net kar değeri atanmış olur.
Daha sonra problem nihai ocak sınırı tespiti, nihai şev açıları ve içerisinde kalan
blokların değerini maksimize edecek optimizasyon problemine dönüşmüş olur. Bu
problemi hızlı bir şekilde çözebilmek için çeşitli tekniklere ve bilgisayar
yazılımlarına ihtiyaç duyulmuştur. Teknikleri genel olarak şu şekilde sıralayabiliriz
(Saydam, 2000).
A. Rigorous Algoritmalar
a. Grafik tekniği,
b. Dinamik programlama tekniği,
c. Lineer programlama tekniği,
d. Network akım tekniği.
B. Heuristic Algoritmalar
a. Hareketli koni,
b. Lemieux algoritması,
c. Marina ve Salama algoritması,
d. Phillips algoritması,
e. Korobov algoritması,
f. Matheron ve Bungarcon ve Marechal parametre fonksiyonu.
43
Burada en çok kullanılan algoritmaları Heuristic algoritmasından hareketli koni
tekniği, Johnson tarafından geliştirilen 3-B dinamik programlama tekniği ve Lerchs
Grossmann algoritması olarak bilinen Grafik tekniği oluşturmaktadır. Hangi
koşullarda hangi tekniğin kullanılacağı sorusu, maden planlaması ile uğraşan
mühendisler için en önemli çözüm bekleyen konusudur. Genellikle planlama,
mühendis tarafından en iyi anlaşılan teknikle yapılmakta olduğundan optimal
çözüme ulaşıp ulaşılamadığı ise belirsizdir. Hareketli koni yöntemi, Graf tekniği ve
Network(ağ) akım tekniği iyi uygulandıkları takdirde yaklaşık olarak aynı sonuçları
veren modellerdir. Zira her üç yöntem de belirli hacimlerin işletilmesi sonucu elde
edilecek karlılığı değerlendirmektedir. Aralarındaki fark ise bu hacimlerin nasıl
tanımlandıkları ve işletilen bu hacimler içerisindeki değerlerin nasıl toplandığıdır
(Saydam, 2000).
İki boyutlu dinamik programlama tekniği doğrudan doğruya üç boyutlu bir
optimizasyona olanak vermemekte iken üç boyutlu dinamik programlama ile blok ve
cevher dağılımına bağlı olarak daha kısa bir sürede üç boyutlu bir optimizasyona
gitmek mümkündür.
.
Dinamik programlama tekniklerinde, diğer tekniklerden farklı olarak hacimler
veya başka bir ifade ile koniler içerisindeki değerler yerine düzlemler içersindeki
değerler toplanmakta ve blok boyutlarını değiştirerek farklı işletme eğimleri elde
etmek daha kolay olmaktadır.
Graf tekniği ve Network(ağ) akım tekniği birçok halde gerçek optimum sınırları
vermekle beraber oldukça masraflı olmaktadır.
Hareketli koni yöntemi, ancak bütün alternatifler göz önüne alındığı takdirde
gerçek optimum sınırı verebilmekte, böyle bir durum ise gerektirdiği zaman
bakımından pratikte hiçbir şekilde mümkün olmamaktadır (Saydam, 2000).
İki boyutlu dinamik programlama tekniği, üç boyutlu bir optimizasyona
geçebilmek için kesitler arasında bir uyuşma sağlamak amacıyla detaylı rötuş
44
çalışmaları yapmak gerekmektedir. Fakat ön değerlendirme çalışmalarında sağladığı
kolaylık ve kısa zamanda yeterli derecede doğru çözüm sunmaktadır.
Üç boyutlu dinamik programlama, diğer üç boyutlu tekniklere nazaran çok daha
az zaman alması ve gerçek optimuma oldukça yakın sonuçlar vermesi pratikte birçok
durumda kullanılmasını sağlamaktadır. Yapılan çalışma ve mühendislik deneyimleri
bu teknikle elde edilen toplam işletilebilir rezerv veya nihai optimum işletme sınırları
gibi sonuçların gerçek değerlerden %10’dan daha fazla farklı olmadığını, bu farkın
büyük bir kısmının da steril materyalden ileri geldiğini ve işlem sonunda elde edilen
rezerve %10 oranında steril materyal ekleyerek gerçek değerlere son derece yakın
neticeler elde edilebileceğini göstermektedir.
Basit, az zaman alan ve yeterli derecede doğru neticeler veren bir teknik mevcut
iken bir cevher yatağının ön değerlendirme etütlerinde bütün zorlukları göze alarak
karmaşık bir teknik kullanmanın akıllıca bir iş olmayacağı açıktır (Saydam, 2000).
3.8.2 Whittle Üçüncü ve Dördüncü Boyut
SURPAC arayüzünde bulunan Whittle Programming Pty. Ltd. tarafından, cevher
yataklarının ekonomik olarak değerlendirilmesi için 3-B ve 4-B optimizasyon paket
programları geliştirilmiştir. Bu programlar üç boyutlu çözümler önermektedir.
Amaçları cevher yatağındaki mineral ve dekapaj miktarının parasal olarak
değerlendirmesini yapmaktır. Aralarındaki fark 4-B paranın zamana bağlı etkisini de
değerlendirir. Açık işletme ömrü 2 yıldan fazla ise 4-B kullanılması daha uygundur.
En uygun açık işletme sınırının bulunmasında birçok metot kullanılmasına
rağmen Whittle 3-B ve 4-B 1965 yılında Lerch ve Grossmann tarafından ortaya
atılan algoritmayı temel alır.
Lerch ve Grossmann metodu iki bilgi ile çalışır. Bunlardan ilki düzenli
dikdörtgen bloklara verilen gerçek parasal değer; cevher içeren bloklarda, elde edilen
45
işlenmiş cevherin parasal değerinden dekapaj ve hazırlama masrafları çıkartılması ile
elde edilen değeri yazılır ve değeri pozitiftir, dekapaj içeren blokların değeri ise
negatif olarak alınır. İkincisi ise bloklar arasındaki ilişkiyi gösteren listedir. Bu
ilişkiler yay olarak tanımlanır ve Lerch ve Grossmann algoritmasında verilmiştir.
Verilen bu iki bilgi ve bilgisayar yardımıyla Lerch ve Grossmann algoritması
çözümlenerek en uygun açık işletme sınırı bulunur. Uygulanabilir bulunan en uygun
açık işletme sınırı en yüksek parasal (nakit) değere sahip olmalıdır.
NAKİT DEĞER = GELİR – MALİYETLER
Gelir, cevherin miktarı (ton), tenörü ve satış fiyatına bağlı olarak bulunur. Cevher
satış fiyatı bilinmese bile yaklaşık bir tahmin yapılmalıdır. Genellikle satış fiyatı
düşen cevherlerde işletme büyütülmeli, aynı şekilde işletmede maliyetler artıyorsa
işletme küçültülmelidir.
Eğer genel eğim açısı dik olursa işletme daha derin olacaktır. Önce bütün bu
faktörler sabitleştirilerek bir tane en uygun açık işletme sınırı bulunur. İki boyutlu
örnek ile aşağıda verilmiştir (SURPAC v5.0, Tutorial, 2005).
Şekil 3.30 Cevher yatağı kesiti.
1
2
3 4
5
6
7
8
100 ton atık
500 ton cevher
Yüzey
46
Tablo 3.1 Her seviyedeki cevher ve dekapaj miktarı
Seviye 1 2 3 4 5 6 7 8
Cevher 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Dekapaj 100 400 900 1600 2500 3600 4900 6400
Toplam 600 1400 2400 3600 5000 6600 8400 10400
Örneğin cevher için 2$ / ton ve atık için 1$ / ton alınarak, her seviyenin gerçek
değeri bulunur.
Tablo 3.2 Her seviyenin gerçek değerinin bulunması
Seviye 1 2 3 4 5 6 7 8
Değer 900 1600 2100 2400 2500 2400 2100 1600
Şekil 3.31 En uygun açık işletme sınırının grafik ile bulunması.
3000
2000
1000
0 0 2000 4000 6000 8000 10000
1
2 A
3 4
B
5 6
7
8
Değer $
ton
47
Şekil 3.31.'deki grafikte seviye değerlerindeki küçük sapmalar açık işletme sınırının
bulunmasında önemli etkisi vardır. Grafikte A noktasının yeri B noktasına
kaydırılarak işletme sınırı B noktası kabul edilir. Bu da bize maliyetler ve cevher satış
fiyatı açık İşletme sınırını etkileyen parametreler olduğunu gösterir. Jeolojik kaynak
model ile çok sayıda açık işletme optimizasyonu yapılabilir (SURPAC V5.0, Tutorial
2005).
3.8.3 Bloklara Değer Atama
Bloklara değer atanması 3-B yönteminde aşağıdaki formülle açıklanır.
DEĞER - (METAL x GERİ KAZANIM ORANI x FİYAT - BLOKTAKİ CEVHER
MİKTARI (TON) X (CEVHER ÇIKARTMA + DEKAPAJ MALİYETİ ) - BLOĞUN
TOPLAM AĞIRLIĞI (TON) x TON BAŞINA DEKAPAJ MALİYETİ
Bu formülde üç tane ekonomik değişken vardır. Bunlar; Fiyat, Cevher çıkartma +
dekapaj maliyeti ve ton başına dekapaj maliyetidir. Bu üç ekonomik değişkene zaman
boyutu eklenerek 4-B yöntemi elde edilmiş olup burada en önemli unsur enflasyon
olmaktadır.
48
BÖLÜM DÖRT
MADENCİLİKTE ÜÇ BOYUTLU MODELLEME AŞAMALARI
4.1 Madencilikte Modelleme
Bir maden yatağına yatırım yapılması, cevher kalitesinin ve miktarının
bilinmesine bağlıdır. Günümüzde kalite belirlenmesi ve miktar hesaplanması cevher
yatağının 3-B (üç boyutlu) modelinin ortaya konulması ile yapılmaktadır. 3-B
modelleme üç ana dala, katı yüzey modelleme ise 4 dala ayrılmaktadır.
3-B modelleme;
A. Katı yüzey modelleme;
a. jeolojik,
b. kesit,
c. grid,
d. blok model,
B. Jeoistatistik modelleme;
C. Yüzey modelleme
olarak dallara ayrılır.
3-B katı yüzey model maden yatağının üç boyutlu şeklini, jeoistatistiksel
modelleme maden yatağının özelliklerinin varyansını, yüzey modelleme ise maden
yatağının topoğrafyası, cevherin alt ve üst yüzey topoğrafyasını ve haritalarını
çıkartır.
4.2 String (Çizgi) Modelleme Tekniği
Geçmişteki çoğu madencilik yazılımları rezerv hesapları, açık işletme sınırlarının
bulunması üretim planlama, tenör dağılımı gibi problemleri ayrı ayrı üretilen
yazılımlar ile çözmeye çalışmıştır. Ancak, üretilen yazılımlar farklı veri yapısına
sahip normlar ve farklı aletler kullanılması çalışmaları zorlaştırmıştır. Bütün bunları
48
49
tek bir araya toplamak diğer deyişle verilerin tek bir norm haline getirilmesi,
grafiklerin alınması, haritaların çıkartılması ve tüm işlemlerin tek bir elden idare
edilmesi için string (çizgi) model kavramı ortaya atılmıştır.
İlk olarak string verileri 1979 yılında Porter tarafından İngiltere'de bir otoyol
dizaynında tanımlanmıştır.
4.2.1 Nokta Kavramı
Uzayda X, Y ve Z koordinatları (üç boyutu) bilinen bir yer nokta olarak
tanımlanır. (Şekil 4.1)'de X, Y ve Z koordinatları bilinen 4 nokta tanımlanmıştır.
Şekil 4.1 Uzayda nokta kavramı.
4.2.2 String (Çizgi) Kavramı
Uzayda üç boyutlu olarak (X, Y ve Z koordinatları belli) tanımlanan noktaların
birleştirilmesine string denir. String’in basit anlamı çizgidir. Bu çizgi de üç boyutlu
olarak tanımlanmıştır. (Şekil 4.2)'de 4 noktayı birleştiren çizgi tanımlanmıştır.
1. nokta +
+ 2. nokta
3. nokta +
+ 4. nokta
X
Y Z
50
Şekil 4.2 Dört noktayı birleştiren çizgi.
4.2.3 Çizgi Çeşitleri
4.2.3.1 Açık Çizgi
Uzayda X,Y,Z koordinatları belli noktaların birleşmesinden oluşmuş ilk ve son
koordinatları aynı olmayan düz veya eğri çizgilerdir. Bir kesitte birden fazla açık
çizgi var ise aynı çizgi numarasını alır fakat segment numarası farklı olur.
Şekil 4.3 Açık çizgi.
Şekil 4.4 Açık çizgi ve segmentleri.
1. nokta +
+ 2. nokta
3. nokta +
+ 4. nokta
Çizgi Sonu
Çizgi Başlangıcı
X
Y
Birinci Çizgi
+
+
+
+
1. Çizgi 1. Segment
1. Çizgi 2. Segment
1. Çizgi 3. Segment +
+
+
+
+
+ +
+
+
+
+
+
Z
51
4.2.3.2 Kapalı Çizgi
İlk ve son koordinatları aynı olan noktaların daire, kare veya düzensiz poligonlar
şeklinde birleştirilmesidir.
Şekil 4.5 Kapalı çizgi.
Bir kesitte birden fazla kapalı çizgi var ise aynı çizgi numarasını alır fakat
segment numaraları değişir.
Şekil 4.6 Çizgi ve segment numaraları.
+ +
+
+ + + +
12.1
+ +
13.1 + + +
+ + + + +
+
+ 11.1
+ +
+ + +
+ +
+ + 11.2
+ + +
+
+ +
12.2 13.2
+ + + + +
+ +
+
+ + +
+ +
+
+ +
+
+ +
+
+ +
3. Nokta 1. Nokta
4. Nokta 5. Nokta + +
+ +
+ +
+
+
+
1. Nokta 2. Nokta
3. Nokta 4. Nokta
2. Nokta
52
4.2.4 Çizgilerin Kullanılması
Her çizgi bir özelliği göstermektedir. Açık çizgiler açık işletmede basamakların
dizaynında kullanılır. (Şekil 4.7)'de açık işletmenin çizgiler ile gösterilmesi
verilmiştir. Aşağıdaki şekillerde şev dipleri, şev uçlan ayrı ayrı çizgiler ile
belirtilerek basamak oluşturulmuştur.
Şekil 4.7 Açık işletmenin üç boyutlu tanımlanması.
Şekil 4.8 Açık işletmenin çizgiler ile tanımlanması.
Kapalı çizgiler ise sınırladıkları alanların hacimlerinin hesaplanmasında
kullanılır. Burada önemli olan özellik çizgilerin dönüş yönüdür. Saat istikameti
yönünde dönülen çizgiler pozitif alanı (kapalı çizginin iç alanını), saat
istikametinin aksi yönünde dönülen çizgiler negatif alanı (kapalı çizginin dış
alanını) hesaplamalarında kullanılır. İki çizgi arasındaki kapalı alanın
Basamak
Şev Dibi
Şev Tepesi
Basamak
Şev Dibi 1.Çizgi
Şev Tepesi 2.Çizgi
Şev Dibi 2.Çizgi
+
+
+
+
+ + + + +
+ + +
+ + + +
53
hesaplanması için içteki çizginin saat istikameti, dıştaki çizginin saat istikametinin
tersi yönünde (veya bunların tam tersi) dönülmesi gerekir.
Şekil 4.9 Saat istikameti yönünde dönülen kapalı çizgi.
Şekil 4.10 Saat istikameti tersi yönünde dönülen kapalı çizgi.
1. Nokta 4. Nokta
5. Nokta
6. Nokta
+ +
+
+
+
+
+
2. Nokta 3. Nokta
7. Nokta
8. Nokta POZİTİF ALAN
5. Nokta
6. Nokta
2. Nokta
3. Nokta
7. Nokta NEGATİF
ALAN +
+ +
+ +
+
+
4. Nokta
1. Nokta 8. Nokta
54
Şekil 4 . 11 İki çizgi arasında kalan alanın hesaplanması.
4.2.5 1/2 B Çizgi Modelleme
Maden yataklarının değerlendirilmesinde 1/2 B Çizgi model yaygın kullanılan bir
tekniktir. Maden yatağı kesitlere ayrılır, bu kesitler arasındaki çizgi poligonların
hacimleri hesaplanır ve maden yatağının modellemesi yapılır. Bu yöntemde çizgi
numaraları işlemin temelini teşkil eder. Şekil 3.12'de 2 1/2 B çizgi modelin plan ve
kesitleri gösterilmiştir.
1. Nokta 4. Nokta
5. Nokta
6. Nokta
+ +
+
+
+
+
+
2. Nokta 3. Nokta
7. Nokta
8. Nokta 1. Nokta
2. Nokta
3. Nokta
4. Nokta
5. Nokta
6. Nokta
7. Nokta
1.Çizgi
2.Çizgi
+
+
+
+ +
+
55
Şekil 4.12. 1/2B Çizgi modellemede plan ve kesitler.
4.2.6 Çizgilerin Jeolojik Kullanımları
Maden yatağının modellenmesi iki bölümü içerir. Bunlar yapısal modelleme ve
tenör modelleme kısımlarıdır. Blok model maden yatağının modellenmesinde
yaygın olarak kullanılan bir tekniktir. Kriging veya mesafelerin ağırlıkla tersi
yöntemleri kullanılarak tenör düzenli aralıklar ile tahmin edilerek bloklara atanır ve
maden yatağının ekonomik olarak kullanılabilen cevher zonu belirlenir. Blok model
bir çizgi dosyası olarak biriktirilerek, çizgilerle blok modelleme yapılır.
Gerçek olmayan geometrik şekiller olarak tanımlayabileceğimiz çizgileri yapısal
jeolojik modellemede kullanılmasının birçok avantajı vardır. Çünkü her özellik bir
çizgi, her çizgi bir özelliği gösterir. Maden yatağının özelliklerinden, tenör
aralıklarına, damar kalınlığına, damar çeşitlerine, kalorifik değer, kükürt, kül,
formasyon çeşitlerine vb. farklı çizgi numarası verilerek ayrı ayrı veya
kombinasyonlar olarak maden yatağı modellenir.
1
2
56
4.2.7 Solid (Katı Yüzey) Modelleme Tekniği
Solid kelimesinin anlamını çatı veya kıymetli bir taşın yüzeyi olarak ifade
edilebilir. Bu yöntemin temeli analitik geometri ve entegral hesabıdır. Katı yüzey
modelleme bilgisayarla modelleme yöntemi; üç boyutlu modelleme (3-B)
tekniğinin geometrik olarak izah edilmesidir. Katı yüzey modelleme kavramını
ifade edebilmek için aşağıdaki kavramların bilinmesi gerekir. Bunlar;
1. Nokta
2. Çizgi
3. DTM (Digital Terrain Model = Sayısal Yüzey Modelleme)
4. 3-DM (Üç Boyutlu Modelleme)
Nokta ve çizgi kavramları çizgi modelleme tekniğinde ifade edilmiş, katı yüzey
model kavramı 3-DM bölümünde ayrıntılı olarak açıklanmıştır. 4.2.8 DTM (Sayısal Yüzey Modelleme)
Digital Terrain Model (DTM), birbiri üzerine çakışmayan iki boyutlu komşu
üçgenlerin oluşturduğu bir yüzeyi tanımlar. DTM ile kömür damarlarını,
topoğrafyayı (konturları), tenör dağılımlarını ve kesitleri bir yüzey olarak
tanımlanır ve yaratılan DTM'ler arasındaki hacimleri hesaplanabilir. DTM'ler iki
düzlemde oluşturulur ve bunların tanımladığı girinti, çıkıntı veya kıvrımlarda
herhangi bir sınırlama yapılamaz.
Şekil 4.13 Üçgenleme ile çizgiden yüzey oluşturulması.
1. Nokta 4. Nokta
5. Nokta
6. Nokta
+ +
+
+
+
+
+
2. Nokta 3. Nokta
7. Nokta
8. Nokta
57
4.2.9 3-DM (Üç Boyutlu Modelleme)
3-DM maden yatağının şeklini, üretim yapılan bölgeyi, açılacak yolları, dilim
halinde üretim yerleri veya buna benzer çalışmalar kapalı çizgiler ile belirlenmiş
birbiri üzerine çakışmayan üç boyutlu komşu üçgenleri birleştirerek oluşturulan
katı bir cisim veya boşluk olarak tanımlanır.
Tamamıyla üçgenler ile çevrilmiş bir cismi veya boşluğu tanımlayan 3-DM, bu
cismin veya boşluğun hacmini hesaplamaya izin verir. Eğer bu bir maden yatağı ise
cevherin yoğunluğu ile çarpılarak rezerv bulunabilir. 3-DM maden yatağının
sınırlarının tanımlanmasında yaygın olarak kullanılır.
Şekil 4.14 Çizgileri çizgilerle birleştirerek meydana getirilen yüzey (DTM).
3-DM, genel ismi dikilerek birleştirmek olan çeşitli teknikler ile
şekillendirilirler. Dikilerek birleştirme önce bir çift çizginin birleştirilmesi ile
başlar ve devam eder. Kapalı striglerin birleştirilerek üç boyutlu modelleme
yaratılması Şekil 3.15'de verilmiştir. Açıkta kalan yüzeyler tek nokta yöntemi ile
birleştirilir.
58
Şekil 4.15 1. ve 2. Çizgiyi dikerek birleştirmek.
Şekil 4.16 Tüm çizgilerin dikilerek birleştirilmiş hali.
Şekil 4.17 Tek nokta ile açık yüzeylerin kapanması.
1. Çizgi
2. Çizgi
3. Çizgi
1. Çizgi
2. Çizgi
3. Çizgi
1. Çizgi 2. Çizgi
59
BÖLÜM 5
SURPAC YAZILIMI
5.1 SURPAC Yazılımı Dünü Bugünü
SURPAC Software International (SSI) 1982 yılında Güney Avustralya'da Geoff
Bebb tarafından kurulmuştur. SURPAC paket programı madencilik ve çevre
konularında bugün 60'den fazla ülkede, 5000 den fazla kuruluşta (üniversite, maden
şirketleri, mühendislik müşavirlik şirketleri vb.) kullanılmaktadır. Firmanın yazılım
geliştirme bölümü tarafından 1995’de SURPAC 1 1997’de SURPAC 2 1998’de
SURPAC 3 2000’de SURPAC 4 daha sonra yazılım 3-D grafik kapasiteli olarak
geliştirilmiş 2003 yılında 5.0 versiyonu ve 2006 yılında 5.1 versiyonu olarak
kullanıma sunulmuştur.
SURPAC V5.0 yazılım programının özellikleri şu şekildedir
• Sondaj lokasyonları 2-B ve 3-B olarak oluşturulabilir.
• Sondaj lokasyonlarından kesit yöntemi ve katı yüzey modelleme ile DTM’ler
oluşturulabilir
• Basit istatistik, Jeoistatistik yapılabilir.
• Blok modelleme yapılabilir, yüzey topoğrafyasının ve cevher yatağının alt/üst
tabakalarının eş kalınlık eğrilerinin 2-B ve 3-B olarak A0-A4 paftalarına
plotları alabilir,
• 3-B olarak patlatma dizaynı, basamak dizaynı ve açık işletme dizaynı
yapabilir,
• 3-B olarak yeraltı işletme dizaynı, galeri dizaynı yapılabilir,
• Modellenen cevher yatağından kesitler alınabilir, Maden sahasındaki bütün
topoğrafik işlemler yapılabilir.
• Maden yatağının üretim planlaması ve Whittle 3-B ve 4-B açık işletme ile
projelendirilen maden yataklarını ekonomik olarak değerlendirebilir.
• Çevre ile ilgili olarak, hava ve su kirlenmesi modellemeleri yapabilmektedir.
Kısaca madencilikle ilgili her türlü uygulama yapılabilmektedir.
59
60
SURPAC yazılım programı her türlü işletim sisteminde çalışabilmektedir.
Jeoistatistik hesapları ve 3-B uygulamaları nedeniyle yüksek bir işlemciye ve grafik
kartına gereksinim duymaktadır.
Sistemi koruyan “sentinel” USB çıkışına takılarak program çalıştırılır. Programın
satış politikası isteğe bağlı olarak modüller şeklinde olmaktadır. Bu çalışmayı içeren
5.0 versiyonu jeoistatistik, blok model ve açık işletme dizaynı modüllerine sahiptir.
Bu çalışmada SURPAC paket programının v5.0 versiyonu tanıtılmış, amaca
yönelik olarak sondaj değerlendirilmesi, jeoistatistik, rezerv hesabı, blok model
oluşturulması, basamak dizaynı yapılmış ve açık işletme dizaynı gerçekleştirilmiştir.
5.2 SURPAC Veri Tabanının Oluşturulması
5.2.1 Veri Tabanı (Database)
Veri tabanı adından da anlaşılacağı gibi bilgilerin depolandığı hiyerarşik bir
yapıdır. Veri tabanı, içeriği kolaylıkla erişilebilir, yönetilebilir ve kolaylıkla
güncellenebilir şekilde düzenlenen bir veri topluluğudur. Bu nedenle veri tabanı
kullanılmasının nedenlerini verileri bir merkezden kontrol etmeğe, verilerin
yerlerinin çabuk bulunmasına, yeni kullanımlar için verilerin uyarlanabilinmesine
dayandırılır.
5.2.1.1 Veri (Data)
Herhangi bir cisim üzerinde yapılan ölçümler, gözlemler sonucu ortaya çıkan
özellikleridir. Örnek olarak, uzayda köşe koordinatları tespit edilmiş bir üçgen
verilebilir.
Veri tabanı tablolardan (table), tablolar sütunlardan (column) oluşur. Sütunlar
içerisinde bölünmüş alanlara veriler atanır.
61
Madencilikte veriler sondajlar sonucu elde edilen ölçümlerden oluşturulmaktadır.
SURPAC’ta veriler dört çeşit ölçülebilir.
İsimlendirilerek ölçme
Sıra sayıları ile ölçme
Aralıklı sayılarla ölçme
Oransal ölçme
Tablo 5.1 SURPAC veri tabanında örnek veriler
Sondaj No X Y Z
Giriş Kotu (m)
Çıkış Kotu (m)
Kalınlık (m) Formasyon
Kalorifik Değer
Kcal/kg
Nem %
Kül %
M-49/89 49794.4 53056.5 307.38 0.00 5.00 5.00 Kirectasi 0.00 0.00 0.00
M-49/89 49794.4 53056.5 307.38 5.00 34.00 29.00 Kil 0.00 0.00 0.00
M-49/89 49794.4 53056.5 307.38 34.00 67.20 33.20 Marn 0.00 0.00 0.00
M-49/89 49794.4 53056.5 307.38 67.20 71.30 4.10 Linyit 2153.00 31.62 23.50
SURPAC veri tabanı sondaj verilerini tablolar şeklinde veya direk programa
girilmesi şeklinde kabul eder. Tablolar oluşturulduktan sonra oluşturulan tablolar
programa “.txt” uzantılı olarak ithal edilir, ithal edilirken “.txt” formatındaki verilerin
aralarındaki ayıraç önemlidir hepsi belirli bir formatta “.” “,” “;” veya boşluk
şeklinde olmalıdır. Veri tabanı oluşturma sırasında program bunu sormaktadır.
62
Tablo 5.2 Örnek .txt uzantılı format
M-1/99,VERTICAL,177.2,49309.19,52883.34,266
M-2/99,VERTICAL,158.2,49360.46,53025.7,284.21
M-3/99,VERTICAL,164,49191.11,52945.61,256.5
M-4/99,VERTICAL,153.7,49055.63,53390,317.15
M-5/99,VERTICAL,144.3,48936.9,53003.5,247.66
M-6/99,VERTICAL,131.15,49009.75,52931.77,219.89
M-7/99,VERTICAL,121.5,49024.57,53078.85,242.47
M-8/99,VERTICAL,104.1,49456.28,52516.11,223.31
M-9/99,VERTICAL,153.2,49201.71,52798.65,240.47
M-10/99,VERTICAL,117.85,49491.73,52609.48,265.87
M-12/99,VERTICAL,131.7,49917.4,52583.22,240.73
M-14/99,VERTICAL,169,49284.78,53172.7,325.92
M-15/99,VERTICAL,126,49657.63,52954.5,314.07
M-16/99,VERTICAL,158.9,49176.94,53261.82,298.9
M-18/99,VERTICAL,120,48820.4,52864.07,211.86
1. sütun Sondaj ismini (hole_id), 2. sütun Sondaj doğrultusunu (hole_path), 3.
sütun sondaj derinliğini (max_depth), X koordinatını, 4. sütun Y koordinatını, 5.
sütun Z koordinatını göstermektedir.
Veri tabanı çok sayıda alanı içeren birçok tablodan oluşur. Her tabloda zorunlu
alanlar bulunmaktadır. Zorunlu tablolarda veriler zamana bağlı değildir. Seçimli
tablolarda veriler zamana bağlı yazılabilir. Zamana bağlıdan kasıt analiz tarihleri vs.
girilebilmesidir. Veri tabanına veriler; Karakter verileri (Linyit, Kil, Kirectasi …vb.),
Tamsayı verileri (50, 55, 73 …..vb.), Ondalıklı veriler (34.65, 42.12, 98.12
……..vb.), zaman verileri yıl-ay-gün-saat-dakika-saniye (2007.10.6 …..vb.) şeklinde
girilebilir.
SURPAC veri tabanında tablolar zorunlu ve seçimli olarak ikiye ayrılır.
63
5.2.1.2 Zorunlu Tablolar
5.2.1.2.1 Collar Tablosu. Sondajın ismi, sondajın X Y Z koordinatları, sondajın
derinliği, sondajın dik mi eğimli mi olarak delindiği, buna ilave olarak sondajın
yapıldığı tarih, yapılan yer, sondör ismi vb. bilgiler 54 seçimli tabloda eklenebilir.
Örnek collar tablosu (Tablo 5.3)’de gösterilmiştir.
Şekil 5.1 SURPAC veri tabanı zorunlu tablolar, collar tablosu.
Tablo 5.3 Örnek collar tablosu.
hole_id hole_path max_depth x y z M-42/89 VERTICAL 135,250 49903,500 52841,200 330,310
M-43/89 VERTICAL 136,700 50021,200 52820,900 311,750
M-44/89 VERTICAL 119,000 49941,800 52744,440 309,330
M-45/89 VERTICAL 129,200 49998,900 52860,100 335,880
M-46/89 VERTICAL 73,500 50036,900 53032,200 357,460
M-47/89 VERTICAL 46,100 49968,900 53089,200 343,250
M-48/89 VERTICAL 71,400 49753,900 53131,300 330,500
M-49/89 VERTICAL 86,000 49794,400 53056,500 307,380
M-50/89 VERTICAL 137,000 49808,400 52883,400 328,860
Zorunlu Tablo
Sondaj ismi
Sondaj koordinatları
Sondaj derinliği Sondaj yönü 54 seçimli alan
64
5.2.1.2.2 Survey Tablosu. Sondajın ismi, sondajın derinliği, istenirse sondajın
koordinatları, dip ve azimuth açıları (dik olarak delinen sondajlarda dip -90, azimuth
0 olarak alınır) , yine bunlara ilave olarak çeşitli tanımlama bilgilerinin girilebileceği
53 seçimli tablo da eklenebilir. Örnek survey tablosu (Tablo 5.4)’de gösterilmiştir.
Şekil 5.2 SURPAC veri tabanı zorunlu tablolar, survey tablosu.
Tablo 5.4 Örnek survey tablosu.
azimuth depth dip hole_id
0 135,250 -90 M-42/89
0 136,700 -90 M-43/89
0 119,000 -90 M-44/89
0 129,200 -90 M-45/89
0 73,500 -90 M-46/89
0 46,100 -90 M-47/89
0 71,400 -90 M-48/89
0 86,000 -90 M-49/89
0 137,000 -90 M-50/89
Zorunlu Tablo
Sondaj ismi
Sondaj koordinatları
Sondaj derinliği
Sondaj kuzeyle yaptığı açı 53 seçimli alan
Sondaj yatayla yaptığı açı
65
5.2.1.2.3 Translation Tablosu. Bu tablo karakterlerle ifade edilir, karakter olarak
sayısal değer de kullanılabilir. Belirli aralıktaki formasyonları ifade edecek
karakterler verilerek tanımlama yapılabilir. Örnek translation tablosu (Tablo 5.5)’de
gösterilmiştir.
Şekil 5.3 SURPAC veri tabanı zorunlu tablolar, translation tablosu.
Tablo 5.5 Örnek translation tablosu.
code description field_name table_name
KT KirecT. rock geology
K Kil rock geology
M Marn rock geology
L Linyit rock geology
TF TurgutF. rock geology
CT_KS CakilT_K.Sist rock geology
LH LinyitH. rock geology
K_S Kil_Sist rock geology
M_S Marn_Sist rock geology
M_K Marn_Kil rock geology
Zorunlu Tablo
Tanımlama bilgilerini içerir
66
5.2.1.3 Seçimli Tablolar
Kullanıcının isteğine bağlı olarak veri tabanında farklı isimlerde seçimli tablolar
oluşturulabilir. Bunlar aralıklı tablolar, nokta tablolar, soyut tablolar olarak üçe
ayrılır. Örnek seçimli tablo (Tablo 5.6)’de gösterilmiştir.
5.2.1.3.1 Aralıklı Tablolar. Jeolojik formasyonlar yazılır. Ayrıca kimyasal analiz
verileri, kömürün giriş çıkış noktaları da yazılabilir.
Şekil 5.4 SURPAC veri tabanı seçimli tablolar, interval tablosu.
Tablo 5.6 Örnek seçimli tablo
depth_from depth_to hole_id litology
0,000 20,000 M-46/89 KilliKT
20,000 57,900 M-46/89 Marn
57,900 62,700 M-46/89 Linyit-999
62,700 64,400 M-46/89 Linyit
64,400 64,600 M-46/89 Kil
64,600 66,900 M-46/89 Linyit
66,900 68,850 M-46/89 CT_K.St
68,850 69,550 M-46/89 Linyit-999
69,550 73,500 M-46/89 TurgutF.
Seçimli Tablo
Sondaj ismi
Seçimli alan
Formasyon başlangıç derinliği
50 seçimli alan
Formasyon ismi
Seçimli alan
Formasyon bitiş derinliği
67
5.2.1.3.2 Nokta Tablolar (Point). Sondaj verileri ve o noktadaki su geliri benzeri
bilgiler girilebilir.
Şekil 5.5 SURPAC veri tabanı seçimli tablolar, point tablosu.
5.2.1.3.3 Soyut Tablolar (Discrete). Soyut tabloların zorunlu (collar, survey,
translation) ve seçimli (interval, point) tablolarla hiçbir bağıntısı olmayan tablolardır.
Bunlara toprak numunelerinin kimyasal analizleri, akarsular tarafından biriktirilen
oluşumlar ve benzeri veriler girilebilir.
Şekil 5.6 SURPAC veri tabanı seçimli tablolar, discrete tablosu.
Seçimli Tablo Sondaj ismi
Formasyon bitiş derinliği
Seçimli alan
55 seçimli alan
Numune tanımlaması
56 seçimli alan
Numune koordinatları
68
BÖLÜM ALTI
SURPAC V5.0 YAZILIMI İLE MUĞLA MİLAS MEVKİİ YENİKÖY
LİNYİTLERİ İŞLETMESİNE BAĞLI IŞIKDERE LİNYİT YATAĞI
SAHA ÇALIŞMALARI
6.1 Giriş
Havzanın Jeolojik incelemesi ve sondaj aramaları 1977-2000 yılları arasında
MTA Genel Müdürlüğü ve TKİ Genel Müdürlüğü tarafından yapılmıştır.
Günümüzde artan enerji ihtiyacı ve üretim yapılan diğer sektörlerde linyit rezervinin
azalması nedeniyle Müessese Işıkdere Sektörünün işletilmesine karar vermiştir ve
proje çalışmalarını başlatmıştır. Bu çalışmada YLİ İşletme Müdürlüğünden elde
edilen 52 adet sondaj stampı değerlendirilmiş ve sektörün jeoistatistik, rezerv hesabı,
blok modellemesi ve açık işletme dizaynı SURPAC Yazılımıyla üç boyutlu olarak
yapılmıştır. Sahanın yer bulduru haritası (Şekil 6.1)’de verilmiştir.
6.2 İşletmenin Coğrafi Konumu
YLİ İşletme Müdürlüğü Güneybatı Anadolu’da Muğla İline bağlı Milas İlçesinin
23 km güneyinde Milas-Ören Karayolu üzerinde bulunmaktadır. Yörede tipik bir
Akdeniz iklimi hakimdir. Yazları sıcak ve kurak, kışları ise ılık ve yağışlı olup
yağışlar yağmur şeklindedir. Üç adet açık ocakta işletme faaliyeti göstermektedir.
İkizköy ocağı ilçe merkezine 21 km. Sekköy ocağı 23 km. Hüsamlar ocağı ise 33 km.
mesafededir.
68
69
Şekil 6.1 Yer bulduru haritası
6.3 Kömürlü Sahanın Jeolojisi
6.3.1 Genel Jeoloji
Bölgenin civarının stratigrafisi, temeli Palezoyik yaşta şistler ve Mesozoyik yaşlı
kristalize kireç taşları oluşturmaktadır. Bunların üzerine diskordan olarak neojen
yaşlı çökeller gelir. Bu birimler iki ana grupta toplanabilir (www.tki.gov.tr).
* Neojen Öncesi Formasyonlar;
• Metamorfik şistler: Paleozoyik yaşlı olup, sahanın güneyinde yer alır.
• Kristalize kireç taşları: Sahanın kuzeyinde, doğusunda ve batısında geniş
yayılım gösterir. Mesozoyik yaşlıdır.
*Neojen Formasyonları;
• Turgut formasyonu: Kömürün taban serisini oluşturmakta ve konglomera,
kum, silt ve killerden oluşmaktadır.
25km
23km İkizköy
Sekköy
Hüsamlar
YLİ Binası
70
• Sekköy formasyonu: Sahadaki kömürlü formasyonu karakterize eder.
Linyit horizonunun üzerinde marn-kireçtaşından oluşan örtü birimleri yer
alır.
• Yatağan formasyonu: Sekköy formasyonunun üzerinde yer alır. Kömür
sahası KB-GD istikametindeki bir çöküntü havzasında oluşmuştur.
6.3.2 Yapısal Jeoloji ve Tektonik
Çöküntü sahası olan havzada fay tektoniği gelişmiştir. Kenar fayları Neojen
öncesinde var olup neojen doldurduğu çukurun oluşmasına neden olmuştur. Sekköy
linyit sektöründeki KB-GD doğrultulu iki fayın varlığı tespit edilmiştir. Fayların
güney blokları düşmüştür.
İkizköy linyit sektörünün Karaağaç bölümünde kuzeydoğu-güneybatı doğrultulu
ve kuzeye doğru yönlenen ve kuzey batı-güney doğu doğrultulu bir fay da son bulan
iki fay vardır (www.tki.gov.tr).
6.3.4 Tarihsel Jeoloji
Sekköy–İkizköy neojen sahası Milas ilçesinin güneydoğusunda yer alır. Havzada
metamorfik şistin ve mesozoik yaşlı kristalize kireçtaşlarının oluşumundan sonra
Miyosen başlarına kadar deniz çekilmiş ve saha su üstünde kalmıştır. Orta ve Üst
Miyosen de mevcut çukurlukları yer yer konglomera ve daha çok kum, silt, kilden
ibaret çökeller doldurmuştur. Bir süre sonra yeraltı su seviyesinin yükselmesiyle
bataklıklar oluşmuştur. Bu bataklıktaki sık bitki örtüsü otuz metreye varan kalınlıkta
linyit oluşmasına neden olmuştur. Bitki örtüsünün az ve steril malzemenin çok
olduğu yerlerde linyit kalınlığı azdır. Bataklıkların sonradan derinleşip göller
meydana gelmesi sakin bir ortamda bataklık bitkilerini üzerine marndan oluşan
çökellerin gelmesi ile havzada kömürleşme olayı devam etmiştir. Zamanla göller
sığlaşmış yer yer kireçtaşı teşekkülü oluşmuştur. Sonra Pliyosende göller kurumaya
başlamış iklim kuraklaşmış, civardaki alanlarda erozyon sonucu marn, konglomera,
kum, çakıldan ibaret karasal kökenli çökeller oluşmuştur. Daha sonra Pleyistosende
71
meydana gelen tektonik hareketler sonucunda sahada çeşitli kırıklar oluşmuş ve
günümüze kadar devam eden erozyonlar ile bugünkü topoğrafya ortaya çıkmıştır
(www.tki.gov.tr).
6.3.5 Ekonomik Jeoloji
Kömür orijinal halde siyah-koyu kahverengi renktedir. Kuruması halinde rengi
siyaha dönüşmekte ve çok parlak bir durum almaktadır. Daha ileri safhada
dağılmakta ve içindeki kükürt nedeniyle nemli havada kendi kendine tutuşma
özelliği göstermektedir. Kömür içinde gözle görülen yabancı maddeler genellikle prit
ve kil bantları ve çeşitli fosillerdir.
Bütün Muğla civarında olduğu gibi havzada linyit horizonu stratigrafik konum
olarak tavandaki marnlarla tabandaki kil, kum, silt arasında bulunmaktadır. Linyit
horizonu içindeki kalorifik değeri yüksek olan linyit bantları olduğu gibi killi ve siltli
yapıdaki linyit bantlarına da rastlanmaktadır. Orijinal linyitte su miktarı %35
civarındadır. 2000 Kcal/kg gibi bir ortalama ısı değeri vardır. Horizon içinde bulunan
linyitli kil, linyitli marn, linyitli silt adını verdiğimiz 500-800 Kcal/kg ısı değeri
veren seviyeler mevcuttur (www.tki.gov.tr).
72
Şekil 6.2 Muğla – Milas linyit sahasına ait stratigrafik kesit (Yeniköy Linyitleri İşletmesi Müdürlüğü).
73
6.4 İşletme Hakkında Genel Bilgi
18.07.1986 tarihinden itibaren (2x210) MW gücündeki Yeniköy, 24.09.1993
tarihinden itibaren (3x210) MW gücündeki Kemer köy Termik Santralleri ile yörenin
teshin ve sınai kömür ihtiyacını karşılamak üzere Yeniköy Linyitleri İşletmesi
01.01.1984 tarihinde kurulmuş olup 31.12.1993 tarihine kadar Güney Ege Linyitleri
İşletmesi Müessesesine (GELİ) bağlı olarak çalışmış ve 01.01.1994 tarihinden
itibaren Yeniköy Linyitleri İşletme Müdürlüğü olarak TKİ Genel Müdürlüğü’ne
bağlanmıştır.
İşletme, TKİ Genel Müdürlüğü yönetim kurulunun 28.08.1995 tarih 350/315
sayılı kararı ile 01.09.1995 tarihinden geçerli olmak üzere Yeniköy Linyitleri
İşletmesi Bölge Müdürlüğü’ne, Yönetim kurulunun 15.04.2002 tarih 14/123 sayılı
kararı ile de 30.04.2002 tarihinden itibaren de İşletme Müdürlüğü’ne
dönüştürülmüştür (www.tki.gov.tr).
İşletmenin kuruluş amacı; Sekköy, İkizköy, Karacaağaç ve Hüsamlar köyleri
civarında bulunan düşük kalorili linyit rezervlerinin üretilip, Yeniköy ve Kemerköy
Santrallerinde yakılarak enerji elde edilmesiyle, yörenin enerji ihtiyacını
karşılamasıdır.
6.5 İşletmenin Faaliyetleri
İşletme ocakları açık işletme yöntemi ile çalışmaktadır. Sekköy ve İkizköy
Ocaklarında kömür damarı üzerindeki örtü kalınlıkları farklı olup, ortalama Sekköy
Ocağında 50m, İkizköy Ocağında ise 84 metredir.
Açık İşletmede; delme patlatma ile gevşetilen örtü tabakası 15Yd³ 4 adet
elektrikli ekskavatörlerle 85 S.Ton’luk damperli kamyonlara yüklenip toprak döküm
harmanlarına taşınmaktadır. Kömür damarı üzerinde yaklaşık 20m örtü kalınca bu da
32Yd³ lük 2 adet Dragline ile kazılıp daha önce kömürü üretilmiş boşluğa
atılmaktadır. Üstü açılan kömür damarı 10Yd³ lük 2 adet elektrikli ekskavatör ile
74
kazılıp 120 ve 150 S.Tonluk alttan boşaltmalı kamyonlara yüklenerek termik
santralin kırıcı bunkerlerine boşaltılmaktadır. Buraya boşaltılan kömür de termik
santralin taşıyıcı bant sistemi ile santrale taşınıp yakılarak enerji elde edilmektedir.
İşletme Müdürlüğünde ilk işletme faaliyetleri başladığı yıldan itibaren 2007 yılı
dahil gerçekleştirilen toplam dekapaj miktarları aşağıdaki tabloda görülmektedir
(www.tki.gov.tr).
Tablo 6.1 Dekapaj miktarı (m3)
YIL İKİZKÖY SEKKÖY HÜSAMLAR
1978 - 2007* - 127.468.023 -
1986 - 2007* 71.826.535 - -
1987 - 2007* - - 49.434.745
TOPLAM 71.826.535 127.468.023 49.434.745
Şekil 6.3 İkizköy Açık Ocağı genel görünüşü.
75
6.6 İşletmenin Üretimi
İşletmede üretilen kömür Yeniköy ve Kemerköy Santrallerinin ihtiyacını
karşılamakta olup serbest satış yapılmamaktadır. Serbest satışa izin verildiği zaman
piyasa kömür ihtiyacını karşılayabilmek için 50 ton/saat kapasiteli kriblaj tesisi
mevcuttur. Kemerköy Santralına günde ortalama 17.000 ton, Yeniköy Santralına
günde ortalama 13.000 ton olmak üzere 0-1000 mm boyutunda kömür verilmektedir.
Piyasaya verilecek kömür ise + 30 mm boyutundadır. İşletme Müdürlüğünde ilk
işletme faaliyetleri başladığı yıldan itibaren 2007 yılı dahil gerçekleştirilen toplam
üretim miktarları aşağıdaki tabloda görülmektedir.
Tablo 6.2 Toplam üretim (ton)
YIL İKİZKÖY SEKKÖY HÜSAMLAR
1978 - 2007* - 60.699.058 -
1986 - 2007* 17.911.854 - -
1987 - 2007* - - 28.741.130
TOPLAM 17.911.854 60.699.058 28.741.130
Şekil 6.4 İkizköy Açık Ocağı genel görünüşü.
76
Şekil 6.5 Üretim yapılacak bölgeden bir kesim.
76
77
Şekil 6.6 Üretim yapılacak bölgenin kuş bakışı görünümü (Google Earth).
77
78
6.7 Veri Tabanının Oluşturulması
Muğla-Milas Yeniköy Linyitleri İşletmesi Müdürlüğünden alınan sondaj
loglarından Collar, Survey, Translation, Geology, Sample dosyaları “.txt” uzantılı
olarak hazırlanmış. Bu dosyalar programa yüklenerek veri tabanı oluşturulmuştur.
(Sahanın proje çalışmasının devam etmesi nedeniyle veri tabanını oluşturan sondaj
verileri çalışmada verilmemiştir. Veriler için, sondaj stamplarına Türkiye Kömür
İşletmeleri Kurumundan ulaşılabilinir).
6.8 Rezerv Hesabı
6.8.1 Topoğrafyanın Oluşturulması
İşletmeden alınan topoğrafya verileri programa yüklenmiştir. Eksik veriler
mesafenin tersi (inverse distance) yöntemi ile tahmin edilip topoğrafya
oluşturulmuştur (Şekil 6.8).
6.8.2 Kesitlerin Alınması
Sondajlar üç boyutlu olarak programa yerleştirilmiş ve çeşitli yönlerde, sondajlar
üzerinden kesitler alınmıştır. Sondajların düzensiz açılmış olması, sondajlar arası
mesafenin çok farklılık göstermesi (Şekil 6.7) ve uzak olması nedeniyle kesitler
100m aralıklarla alınmıştır (Şekil 6.11). Daha sonra kesitler birleştirilerek damar üç
boyutlu olarak oluşturulmuştur (Şekil 6.12-13).
79
6.8.3 Solid (Katı Yüzey) Yöntemiyle Damar Hacminin Hesaplanması
Üç boyutlu oluşturulan damarın hacmi hesaplanmıştır. (Tablo 6.3)’de SURPAC
çıktısı olarak damarın hacmi (m3) ve yüzey alanı (m2) verilmiştir.
Tablo 6.3 Kömür damarı hacmi (m3) ve yüzey alanı (m2)
80
Şekil 6.7 İkizköy Işıkdere Ocağı panosu sondaj lokasyonları.
80
81
Şekil 6.8 İkizköy Işıkdere Ocağı panosu topoğrafya – sondaj lokasyonları XY Plot.
81
82
Şekil 6.9 İkizköy Işıkdere Ocağı panosu topoğrafya – sondaj lokasyonları XZ Plot.
82
83
Şekil 6.10 İkizköy Işıkdere Ocağı panosu topoğrafya – sondaj lokasyonları YZ Plot.
83
84
Şekil 6.11 100m mesafeyle alınmış kesitler.
84
85
Şekil 6.12 Kesitlerin damar üzerinde gösterimi.
Şekil 6.13 Kesitlerin damar üzerinde gösterimi.
85
86
Şekil 6.14 Topoğrafya ve kömür damarı.
Şekil 6.15 Topoğrafya ve kömür damarı.
86
87
6.9 Kömür Damarının Jeoistatistiksel Değerlendirilmesi
İstatististik ve Jeoistatistik hesabına geçmeden önce her sondaj için kalori değeri,
kömür giriş çıkış kotlarına göre (arakesmeler dahil) ağırlıklı ortalaması alınmış birer
metrelik parçalara bölünmüştür.
Örnek olarak 120’nolu sondajın kaloriye göre parça değerleri (Tablo 6.4)’de
verilmiştir.
Tablo 6.4 Bir metrelik ayrılmış parça değerleri
compos1m.str,16-Jul-15,Downhole composite of assays,
1, 53024.200, 48696.100, 105.260, 3127.0000,120,124.000,125.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 104.260, 3127.0000,120,125.000,126.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 103.260, 3127.0000,120,126.000,127.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 102.260, 2459.0000,120,127.000,128.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 101.260, 2459.0000,120,128.000,129.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 100.260, 2249.0000,120,129.000,130.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 99.260, 2207.4000,120,130.000,131.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 98.260, 3090.0000,120,131.000,132.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 97.260, 1990.3500,120,132.000,133.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 96.260, 1762.4900,120,133.000,134.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 95.260, 1304.8700,120,134.000,135.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 94.260, 2529.8500,120,135.000,136.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 93.260, 887.2500,120,136.000,137.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 92.260, 1365.0000,120,137.000,138.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 91.260, 1365.0000,120,138.000,139.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 90.260, 3041.0000,120,139.000,140.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 89.260, 1316.7980,120,140.000,141.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 88.260, 1529.8325,120,141.000,142.000,,1.000
1, 53024.200, 48696.100, 87.260, 1676.4000,120,142.000,143.000,,1.000
88
6.9.1 Tek Değişkenli İstatistiksel Analiz
Bu bölümde sahadaki tüm sondaj değerleri için, yatağın kalori değerinin
istatistiksel analizi yapılmıştır. Amaç kalori değerinin dağılımını görmek ve
yapılacak variogram analiziyle karşılaştırma yapmaktır.
Şekil 6.16 İstatistik histogramı.
Tablo 6.5 Kalori değerine göre istatistik sonucu
89
İstatistik sonucunda genel olarak yatağın 1250-2500 kalori değerleri arasında dağılım
gösterdiği (Şekil 6.16) görülmektedir. İncelenen 990 örneğin istatistik sonuçları
(Tablo 6.5) görülmektedir.
6.9.2 Variogram Analizi
Kriging yöntemine geçebilmek ve sonrasında blok modeli oluşturabilmek için
yatağın variogram analizi (yapısal analizi) yapılmıştır.
Deneysel variogramların iki ya da daha çok boyut içeren ve düzensiz olan veriler
için hesaplanması özel teknikler gerektirir. Bunun için veriler, uzaklığa ve yöne göre
uzaklık ve açı toleransları içinde gruplandırılır. Uzaklık ve açı toleransları büyük
olduğunda veri çifti sayısı artar.
Variogram birim bir uzaklık ve bunun katları için hesaplanır. Bu birim uzaklık,
adım (lag) uzaklığı ya da adım aralığı olarak bilinir ve adım aralığı katlarının
ulaşacağı maksimum mesafe (Max Distance) belirlenir. Örnekleme düzeni uygun bir
adım uzaklığına ilişkin ipuçları verir. Bu adım uzaklığı içerisindeki örnek çiftlerinin
oluşturduğu dağılıma göre variogram fonksiyonu belirlenir (Şekil 6.18).
Açı toleransı (spread) ±90 olduğunda olanaklı bütün veri çiftleri deneysel
variogramın hesabında kullanılır. Bu tür variogramlar; çeşitli yönlerdeki
variogramların ortalaması şeklinde düşünülür. Tolerans açısı ±90 olduğundan
variogram konisi küreselleşir, dalım açısı (plunge) önemini yitirir ve koninin dalım
yönü önemli bir rol oynamaz bu nedenle en açık yapıyı veren uzaklık parametreleri
kolayca belirlenebilir (Şekil 6.18). Ve variogram herhangi bir yönsel variogramdan
daha fazla örnek içerdiğinden kolay yorumlanabilir bir yapı gösterir. Fakat daha
detaya inilip bölgesel değişkenin yapısının farklılık gösterdiği (anizotropi) durum
incelendiğinde açı toleransı küçültülür ve mümkün olduğu kadar küçük açı toleransı
kullanılır. Spread limit (yayılma limiti); açı toleransına (spread) bağlı oluşturulan
koninin kapsadığı alan aralığını belirlemede kullanılır (Şekil 6.17).
90
Şekil 6.17 Variogram analizi parametreleri.
Şekil 6.18 Variogram analizi parametreleri.
Kalori için yapılan variogram analizleri azimuth, plunge, spread, spread limit, lag
parametreleri değiştirilerek çeşitli yönlere göre yapılmıştır ve variogram model
parametrelerinin doğruluğu çapraz doğrulama tekniği ile kontrol edilmiştir.
Kullanılan varigram parametreleri (Tablo 6.6) ve SURPAC çıktısı olarak (Tablo
6.7)’de verilmiş. Bu parametrelere göre variogram bulutu oluşturulmuş (Şekil 6.19)
ve grafiğe geçirilmiştir. Grafiğin fonksiyonu olarak Nugget Structure Sill, Range
değerleri (Tablo 6.8) bulunmuştur. Bulunan en uygun variogram analizi (Şekil 6.20)
verilmiştir.
Tablo 6.6 Variogram analizi parametreleri
Azimuth
Plunge
(Dalım
Açısı)
Spread
(Açı
Toleransı)
Spread
Limit
Lag (Adım
Uzaklığı)
Max
Distance
(Max.
Mesafe)
Min
Value
(Min.
Değer)
Max.
Value
(Max.
Değer)
90 0 45 250 50 1900 500 3500
91
Tablo 6.7 Variogram parametreleri
92
Şekil 6.19 Cevher kalorisi variogram değerleri.
Şekil 6.20 Cevher kalorisi variogram değerlerinin grafiğe geçirilmesi.
93
Tablo 6.8 Variogram analizi sonuçları
Nugget (Külçe) Structure Sill (Eşik Yapısı) Range (Aralık)
256036.000 284038.000 1567.000
6.9.3 Variogram Analizi Doğrulaması
Variogram parametrelerinin doğruluğu hesaplanan değerler ile gerçek değerler
arasındaki küçüklüğe bağlıdır. Mükemmel bir uyum için bu fark sıfır olmalıdır. Bu
mümkün olmadığı için gerçek değerlerle hesaplanan değer arasındaki en küçük farkı
veren parametrelerin doğruluğu (Tablo 6.9)’dan yorumlanmıştır. Histogramlar
incelendiğinde hataların sıfır değeri üzerinde yoğunlaştığı görülmektedir.
Tablo 6.9 Variogram analizi doğrulaması parametreleri
94
Tablo 6.9 Variogram analizi doğrulama parametreleri (Devam)
6.9.4 Kriging
Bu bölümde kömür damarı sınırları temel alınmış yatak 40mx40mx15m
boyutlarında bloklara bölünerek blok model oluşturulmuştur. Bir önceki bölümde
jeoistatistik sonucu bulunan variogram analiz değerleri kullanılarak Ordinary Kriging
yöntemiyle bloklara linyitin kalori değerleri atanmıştır (Şekil 6.21-22).
95
Şekil 6.21 Blok model kalori dağılımı.
95
96
Şekil 6.22 Blok model kalori dağılımı.
96
97
Blok modelde saha bloklara bölünmüş ve her bloğa damarın özelliklerine bağlı
kalori değerleri atanmıştır. Bu sayede istediğimiz blok (yani blokların boyutuna bağlı
olarak ocakta istediğimiz herhangi bir yerin) özelliklerini görmek elimizde olduğu
için, üretim daha selektif yapılmaktadır.
6.9.5 Açık İşletme Basamaklarının Planlanması
Damar altı dekapajı minimize etmek amacıyla 8m basamak yüksekliği, 82 derece
basamak şev açısı, 5m basamak düzlüğü ve 1:9 oranında rampa (yol) eğimi ve 10m
rampa genişliğine göre, planlama yapılmıştır
Damarın üstüne çıkıldığında topoğrafyaya kadar ekskavatörün boom (yükleme
kolu) uzunluğu ölçüsünde 15m basamak yüksekliği 75 derece basamak şev açısı, 5m
basamak düzlüğü, 1:9 oranında rampa eğimi ve rampa genişliği sabit bırakılarak 10m
rampa eğimi parametreleri kullanılarak basamak dizaynı yapılmıştır (Şekil 6.23).
98
Şekil 6.23 Oluşturulan basamaklar.
98
99
Şekil 6.24 Basamakların topoğrafya üzerinde görünüşü.
99
100
Şekil 6.25 Basamakların üç boyutlu görünüşü.
100
101
Şekil 6.26 Kontur çizgileri.
101
102
Şekil 6.27 Basamakların ve topoğrafyanın üç boyutlu görünüşü.
102
103
Şekil 6.28 Yol dizaynı üç boyutlu görünüşü.
103
104
Şekil 6.29 Y ekseni doğrultusunda 100m aralıklarla alınan kesit.
Y: 55000 X: 48750 Z: 322.5
Y: 51300 X: 48750 Z: 322.5
104
105
Şekil 6.30 Kömür damarı ve topoğrafya.
105
106
Şekil 6.31 Basamak içinde kömür damarı görünüşü.
106
107
6.9.6 DTM Yöntemiyle Hacim Hesabı
Oluşturulan topoğrafya ve basamak arasındaki toplam hacim basamağın en alt
kotu 90m, en üst kotu 360m alınarak, 10m aralıklarla, DTM yöntemiyle hesaplanmış
rapor halinde SURPAC çıktısı olarak verilmiştir. SURPAC hacim hesabı yaparken
yoğunluk girişini zorunlu tutmaktadır, yöntemde hesaplanan hacme, alınacak kömür
damarı ve yapılacak toplam dekapaj hacmi dahil olduğundan yoğunluk 1gr/cm3
olarak kabul edilmiş, hesaplanan tonaj değeri bu şekilde elde edilmiştir. Daha sonra
yapılan hesaplamalarda bu değer dikkate alınmamış hacim değeri kullanılmıştır.
Tablo 6.10 DTM yöntemiyle hacim hesabı
108
Tablo 6.10 DTM yöntemiyle hacim hesabı (Devam)
109
Tablo 6.10 DTM yöntemiyle hacim hesabı (Devam)
110
Her iki şekilde de “Dijital yüzey modelinde dolgu ve kazı hacmi raporu (DTM
CUT AND FILL VOLUME REPORT), Dijital yüzey modelleri arasında kalan
hacim (VOLUME BETWEEN DTM SURFACES)” hacim hesabı yapılmıştır.
Hacim;
Dijital yüzey modelleri arasında kalan hacim (VOLUME BETWEEN DTM
SURFACES)’ e göre; 199497373,68m3
Dijital yüzey modelinde dolgu ve kazı hacmi raporu (DTM CUT AND FILL
VOLUME REPORT) ‘na göre: 199480945,07m3 olarak bulunmuştur.
Hesaplanan hacmin büyük olması nedeniyle, SURPAC’ın hesaplama yöntemi
farkından kaynaklanan miktar farklılıkları olmaktadır. Hacim iki hesaplama şeklinin
ortalaması olarak; 199489159,38m3 alınmıştır.
Burada hesaplanan hacim; topoğrafya yüzeyi (topo0.dtm) ve basamak yüzeyi
(basd1.dtm) arasında kalan toplam hacimdir, bu hacme kömür damarının hacmi de
dahildir. Hesaplanan toplam hacimden daha önceden hesaplanan kömür damarının
hacmi (23839610m3) çıkarıldığında;
Alt kazı dahil dekapaj hacmi; 175649549,38m3 olarak bulunur.
6.9.7 Blok Model Yöntemiyle Kaloriye Göre Hacim Hesabı
Blok model yönteminde kaloriye göre (1-3000 kalori arası 500 kalori aralıklarla)
ve Z kotuna göre (90-300m arası 10m aralıklarla) sınıflandırılmış hacim hesabı
yapılmış SURPAC çıktısı olarak verilmiştir.
Hesaplanan hacim, DTM yöntemiyle hesaplanan hacimden farklılık
göstermektedir bunun sebebi; oluşturulan blokların yüksekliğinin aynı olması, fakat
damar kalınlığının bölgelere göre farklılık göstermesidir. Bu nedenle bloklar
damarla tam örtüşmemektedir. Blok boyutlarını minimum ölçülere indirgeyerek
111
bunu yapmak mümkündür fakat krigingle bloklara kalori değeri atarken blok
boyutlarının çok küçük olması nedeniyle hassasiyet artmakta ve hata olasılığı
yükselmektedir. Hacmin çok büyük olması sebebiyle hacim arasındaki farklılık
önemsenecek düzeydedir.
Tablo 6.11 Blok model yöntemiyle hacim hesabı
112
Tablo 6.11 Blok model yöntemiyle hacim hesabı (Devam)
113
Şekil 6.32 Kömür damarının blok model olarak görünümü.
113
114
Şekil 6.33 Örnek sondaj lokasyonu.
114
115
Şekil 6.33 Örnek sondaj lokasyonu (Devam).
115
116
Şekil 6.33 Örnek sondaj lokasyonu (Devam).
116
117
Şekil 6.33 Örnek sondaj lokasyonu (Devam).
117
118
Şekil 6.33 Örnek sondaj lokasyonu (Devam).
118
119
Şekil 6.33 Örnek sondaj lokasyonu (Devam).
119
120
Şekil 6.33 Örnek sondaj lokasyonu (Devam).
120
121
Şekil 6.33 Örnek sondaj lokasyonu (Devam).
121
122
Şekil 6.33 Örnek sondaj lokasyonu (Devam).
122
123
BÖLÜM YEDİ
SONUÇ VE ÖNERİLER
Madencilikte yatırım diğer sanayi dallarına kıyasla daha büyük ve riskli
olduğundan üretime geçebilmek için yapılacak arama faaliyetleri ve buna bağlı
olarak yapılan planlama ve hazırlıkların önemi büyüktür. Bu nedenlerle rezerv
hesaplamalarının hassas bir şekilde yapılması ve selektif kazı yapılmasına imkân
sağlanması gerekmektedir. Bu sayede hesaplamalara bağlı olarak yapılan duyarlılık
analizleri ve risk enaza indirgenip projenin karlılığı maksimize edilmektedir.
Günümüzde bilgisayar teknolojisinin gelişimi ve bu gelişimin paket programlara
entegre edilmesi sayesinde normalde yapılması gereken birçok hesaplamalar ve
bunlara bağlı oluşturulan plan, kesit vb. çizimler üç boyutlu olarak daha hassas, hızlı
ve görsel bir şekilde yapılmakta üçüncü boyut sayesinde çizimler kolay
incelenmekte, hatalar yakalanmakta ve müdahale edilmesi hızlı olmaktadır. Ayrıca
bunlarla ilgili veri parametrelerinin değişmesi halinde geriye dönerek düzeltmeler
yapılabilmektedir.
Bu yazılımlar, “jeoistatistik ve yüzey modelleme teknikleriyle maden yatağının
miktar ve kalitesinin belirlenmesine, optimum açık işletme sınırının bulunarak açık
işletmenin planlanmasına, yer altı işletmesi ve galeri açma, nakliyat, havalandırma
gibi işletme adımlarının üç boyutlu olarak modellenmesine, ekipman iş gücü işletme
maliyetinin hesaplanmasına, farklı kazı sistemleri modellenmesi kazı performansı
tahminlerine, cevher hazırlama ve zenginleştirme işlemlerinin modellenmesine”
olanak sağlamaktadır.
Bu çalışmada, günümüzde birçok işletmede kullanılan ve kendini madencilik
sektöründe kanıtlamış SURPAC madencilik paket programı kullanılmış. Proje
çalışması devam eden ve önümüzdeki yıllarda işletilmesi düşünülen MUĞLA Milas
mevkiinde Yeniköy Linyitleri İşletmesine bağlı Işıkdere linyit yatağına
uygulanmıştır. Yatağın rezervi Kesit, Jeoistatistik, DTM ve Blok model yöntemleri
123
124
kullanılarak kalorifik değere bağlı hesaplanmış. Linyit yatağının kalorifik değere
bağlı oluşturulan blok modeli sayesinde, kazı sırasında daha selektif üretim
yapılmasına imkan sağlanacağı bu sayede işletme maliyetinin minimize edileceği
düşünülmüş ve bölgeye yapılacak yatırımların planlanmasına katkıda bulunmak
amaçlanmıştır.
Ayrıca bu tip çalışmalarda verilerin verimli şekilde kullanılması, planlama
hassasiyetinin artması ve ileride çok büyük sorun olarak ortaya çıkabilecek hatalı
hesaplamaların ortadan kalkması için, baştan çok büyük görünen sondaj
maliyetinden kaçınılmaması sondajların önemini bilen mühendislerin denetiminde
sistematik olarak açılması ve doğru değerlendirilmesi büyük önem arz etmektedir.
Madencilik sektörünün uzman yazılımların bu avantajlarından daha fazla
yararlanabilmesi ve yazılımların geliştirilebilmesi için yazılım kullanımının
yaygınlaştırılması ve kullanıcıların eğitilmesi konusuna önem verilmelidir.
125
KAYNAKLAR
Elevli, B., Demirhan S., Yüksek, S. (1995) Ulaş Sölestin Yatağının Jeoistatistiksel
Yöntemle 3-D Modelinin Çıkarılması. Madencilikte Bilgisayar Uygulamaları
Sempozyumu, İzmir.
Ergin, H., Kırmanlı, C., Çelebi, S., Nasıf, E., Kesimal, A. (1995) Bakırlı Pirit
Sahasının SURPAC ile Açık Ocak Planlamasının Yapılması ve Klasik
Yöntemlerle Karşılaştırılması. Madencilikte Bilgisayar Uygulamaları
Sempozyumu, İzmir
Eskikaya, Ş., Karpuz, C., Hindistan, M. A., Tamzok, N., (Ed.) (2005) Maden
Mühendisliği Açık Ocak İşletmecliği El Kitabı Basım Yeri: TMMOB Maden
Mühendisleri Odası.
Gündüz, L. (1995). Yapısal Programlama Dillerinin Madencilik Software Yazılım
Teknolojisine Entagrasyonu. Madencilikte Bilgisayar Uygulamaları
Sempozyumu, İzmir.
Intruduction SURPAC Vision Manuel Help File(2005).
Johnson, T.B. ve Sharp, R.W., 1971; “Three-Dimensional Dynamic Programming
Method for Optimal Ultimate Pit Design” , US Bureau of Mines, RI 7553.
Hustrulid. W., Kuchta. M., (1995) Open Pit Mine Planing & Design: Volume 1-
Fundamentals. (238-248) Rotterdam, A.A. Balkema.
Kahriman, A., (1993) Maden İşletme Projeleri Hazırlama ve Değerlendirme (1993),
C.Ü Yayınları, Sivas.
Karpuz, C., Akgün, E., Sondaj, Eskikaya, Ş., Karpuz, C., Hindistan, M. A., Tamzok,
N., (Ed.) Maden Mühendisliği Açık Ocak İşletmeciliği El Kitabı. (1). (209 -
230) .
Kömür Hakkında, Faaliyetler, (b.t). Mayıs 2007, www.tki.gov.tr
126
Köse, H., Yalçın, E., Onargan, T., Konak, G., Şimşir, F., Kızıl, S. (2001). Açık
İşletme Tekniği, D.E.Ü. Müh. Fak. Yayınları, İzmir.
Köse, H., Kızıl M. S. (Ed.) (1995). Madencilikte Bilgisayar Uygulamaları
Sempozyumu. İzmir: Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Maden
Mühendisliği Bölümü.
Nasuf, E., Madencilik Faaliyetlerinin Planlaması, Organizasyonu ve Denetimi İçin
Bir Veri Tabanı Sistemi Analizi (1989).
Saltoğlu, S., (2005) Maden Yataklarındaki Aramalar ve Araştırmalar Ş., Karpuz, C.,
Hindistan, M. A., Tamzok, N., (Ed.) Maden Mühendisliği Açık Ocak
İşletmecliği El Kitabı. (1). (89 -112) .
Saydam, S., Yalçın, E., Köse H. (1995) Jeoistatistiksel Kömür Rezerv Tahminine
Blok Boyutunun ve Kriging Yarıçapının Etkisi. Madencilikte Bilgisayar
Uygulamaları Sempozyumu, İzmir.
Saydam, S., Comparison Of Ultimate Pit Limit Design Methods (2000), Dokuz Eylül
Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Doktora Tezi, İzmir
SURPAC Vision (1995) Mining Tool
SURPAC Minex Group Tutorials SURPAC v5.0 (2005). www.surpac.com
Tercan A. E., Saraç C. (1998). Maden Yataklarının Değerlendirilmesinde
Jeoistatistiksel Yöntemler
Tercan, A., E., Jeoistatisitksel Rezerv Hesabı, Eskikaya, Ş., Karpuz, C., Hindistan,
M. A., Tamzok, N., (Ed.) Maden Mühendisliği Açık Ocak İşletmecliği El
Kitabı. (1) (2005).
Ünal. A., Yalçın E., (1994) Açık Ocak Nihai Sınırının Bilgisayar Destekli Tasarımı
ve Batı Kef Krom Yatağına Uygulanması, Türkiye 11. Madencilik Teknik
Kongresi
127
Ünal A., Turhan, H., (1993) Sayısal Arazi Modellemesinde Kullanılan Kestirim
Tekniklerinin Karşılaştırılması, Türkiye 13. Madencilik Kongresi
Yıldız N., Günçer H., (1995) Bilgisayar İle Rezerv Hesaplamaları, Maden İşleri
Genel Müdürlüğü, Madencilikte Bilgisayar Uygulamaları Sempozyumu, İzmir.