macanica de los fluidos

7/24/2019 Macanica de Los Fluidos

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL

U.N.E.F.A

NUCLEO PUERTO CABELLO

Análisis del comportamiento del flujo en secciones

circulares y no circulares mediante los perfiles de

velocidad que varía en la trayectoria de la tubería.

Ing. Luis Aldana Ba!ill"#"s$

Ma#iann% Sua#"& C.I '()*(+,+

F#anis- R-d#gu"& C.I '*),)+/,

0"-#g"11i 2"##"#a C.I '''(,*/3

Dani"ll%s Sua#"& C.I

PUERTO CABELLO4 OCTUBRE DEL '3().



(.( Plan1"a5i"n1- d"l 6#-7l"5a

Para este estudio se enfoca en analizar en detalle cada una de las líneas de

velocidad que puede llevar un fluido cuando está en movimiento y cómo va a

variar según el radio del tubo. Esto nos permite entrar de forma más completa aentender el comportamiento que pueda tener el fluido en una dirección de salida

hasta llegar a un punto en específico.

Donde se presenta una serie de ecuaciones que por continuación de temas

anteriores se deducen para así obtener resultados de las ecuaciones planteada en

el informe en la recolección de información con respecto a los puntos tratado se

definen los perfiles de velocidad y secciones circulares de los tubos y mangueras

que afirman el comportamiento del flu!o en toda la trayectoria que tenga el fluido.

En parte de las secciones no circulares se plantea como es la aplicación en caso

del radio hidráulico y como este se relaciona para el cálculo de las perdidas por

fricción para la aplicación de la ingeniería naval y mecánica estos tipos de

secciones nos involucrar en la evaluación de proyectos al realizar donde se

identifica que tipo de material y superficie dúctil se debe utilizar para la elaboración

de proyectos a fines.

(.' O78"1i9- 0"n"#al

"nalizar el comportamiento del fluido en secciones circulares y no circulares

mediante los perfiles de velocidades.

(.* O78"1i9- Es6":i-s

Estudiar los perfiles de velocidad para secciones circulares en la trayectoria

de la tubería tubos y mangueras.

Evaluar la capa límite para el comportamiento del flu!o laminar y turbulento.

Determinar el flu!o en secciones no circulares mediante la radio hidráulica y

perdida por fricción.

(./ ;us1i:iai<n



El estudio de la velocidad en secciones circulares y no circulares es de suma

importancia ya que el comportamiento del flu!o en todas la capas e#istentes

tendrán una velocidad que varía estos perfiles de velocidad va a depender de la

pared de la tubería y el radio que tanga el tubo$ el flu!o laminar y el flu!o turbulento

son las características fundamentales del cómo se comparta un fluido en las

tuberías de secciones circulares para que así el flu!o pueda transportarse de una u

otra manera dependiendo como se requiera en el proyecto.

%uando se trata con flu!os reales las fuerzas viscosas suelen tener una gran

importancia ya que producen esfuerzos cortantes con el movimiento del fluido.

El estudio del flu!o de fluido dentro de tuberías circulares es de particular

importancia para los ingenieros. Este tipo de flu!o &interno' puede encontrarse en

un sinnúmero de situaciones por e!emplo en la red de suministro de agua de una

ciudad en la líneas hidráulicas de un avión y en el chorro de tinta de una

impresora de inyección esto es por mencionar algunas.

Para estudiar como fluyen los fluidos dentro de la tubería es necesario calcular en

muchos casos la perdida de energía asociada a la carga hidrostática.

(.) Alan"

(a presente investigación abarca las características requeridas para los perfiles de

velocidad para secciones circulares y flu!o en secciones no circulares pasando

por determinar el comportamiento de esta en flu!o laminar y flu!o turbulento

tambi)n en cómo cambia el cálculo para secciones no circulares con determinadas

denotaciones de formular plantada.

%on estas definiciones y puntos tratados del tema a investigar cumpliendo con los

requisitos e#igidos se alcanza el requerimiento del estudio.

(.= Li5i1ai-n"s



(a investigación se efectúa en el análisis de velocidad comportamiento de la capa

de flu!o y determinación por secciones circulares y no circulares del recorrido del

fluido.



P"#:il"s d" 9"l-idad 6a#a s"i-n"s i#ula#"s % :lu8- "n s"i-n"s n-

i#ula#"s.

(.> La 9"l-idad d" un :luid- al -n1a1- -n la 6a#"d "s igual a "#-.

(a velocidad !unto a la pared del tubo en realidad es igual a cero ya que el fluido

está en contacto con la tubería estacionaria. %onforme se ale!a de la pared la

velocidad se incrementa y alcanza un má#imo en la línea central de la tubería.

(.,La 9"l-idad 9a#a -n "l #adi- "n un 1u7-.

*n fluido se desplaza en el interior de un tubo cuando la presión en el inicio es

superior a la e#istente al final del tubo movi)ndose desde una zona de mayor

presión a una de menor presión. El flu!o o caudal depende directamente del

gradiente o diferencia de presión entre esos dos puntos e inversamente de la

resistencia.

(a resistencia depende de las dimensiones del tubo y de la naturaleza del fluido y

mide las fuerzas de rozamiento o fricción entre las propias mol)culas del fluido y

entre )stas y las mol)culas de la pared del tubo.

Esto es porque el fluido +que es incomprensible o sea que si le aplicas presión al

volumen este casi no varía, va variando la velocidad dependiendo de la sección

del tubo a menor sección más velocidad toma el líquido esta propiedad se

estudia en el -eorema de ernoulli / Efecto 0enturi.

El teorema de ernoulli dice que la suma de energías medidas en cualquier punto

de un conducto son iguales +constantes, debido a la presión velocidad y altura de

un líquido.

1 el efecto 0enturi que se basa en el principio de ernoulli dice que si se

disminuye la sección en un conducto aumenta la velocidad del líquido para cumplir

el principio de conservación de la masa +ecuación de continuidad, y por tanto

según ernoulli aumenta la presión dinámica y disminuye la presión estática. (a

disminución de la presión es un estrechamiento denominado efecto 0enturi.



2e debe conocer porque la velocidad de los fluidos depende del caudal +3, 34

"50 caudal es igual al área por velocidad y mientras el área sea menor o mayor la

velocidad varia donde ese caudal que se quiere transportar llegue al punto que se

requiere con las condiciones óptimas.

(.+ P"#:il d" 9"l-idad.

(a magnitud de la velocidad local del flu!o es muy desigual en zonas diferentes de

la sección transversal de un ducto circular tubo o mangueras.

(.+.( P"#:il d" 9"l-idad 6a#a un :luid- la5ina#.

Debido a la regularidad del perfil de velocidad en un flu!o laminar es posible definir

una ecuación para la velocidad local en cualquier punto dentro de la trayectoria del

fluido. 2i se denota con * a la velocidad local en un radio r el radio má#imo con r o

y la velocidad promedio con v entonces

U =2 v [1−(r /ro)2]

Perfil de velocidad para secciones circulares y flu!o en secciones.



(.+.' P"#:il d" 9"l-idad 6a#a un :lu8- 1u#7ul"n1-.

El perfil de velocidad para el flu!o turbulento es muy diferente de la distribución

parabólica del flu!o laminar. %omo se aprecia en la figura la velocidad del fluido

cerca de la pared del tubo cambia con rapidez desde cero en la pared a una

distribución de velocidad casi uniforme en toda la sección trasversal. (a forma real

del perfil de velocidad varía con el factor de fricción f el que a su vez varía con el

número de 6eynolds y rugosidad relativa de la tubería. (a ecuación que gobierna

el fenómeno es7

1+1.43√ f +2.15√ f log 10¿U =v ¿

*na forma alternativa de esta ecuación se desarrolla con la definición de la

distancia a partir de la pared del tubo como y=ro−r . Entonces el argumento

del t)rmino logarítmico se convierte en7

1− r

ro=ro−r

ro =

y

ro

3uedando la ecuación de la siguiente manera



1+1.43√ f +2.15√ f log 10¿U =v ¿

Perfil de velocidad para el flu!o turbulento

"l evaluar las ecuaciones hay que recordar que el logaritmos de cero no está

definido. Es posible que r tienda a r o pero no que sea igual en forma similar y sola

pueda tender a cero.

(a velocidad má#ima ocurre en el centro de la tubería r=0

o y=ro¿ , y su valor

se calcula a partir de

U max=v (1+1.43√ f )

Perfiles de velocidad para el flu!o laminar y turbulento para varios números de

6eynolds.



(.(3 Ca6a li5i1" La5ina#

(a capa limite aparece en la superficie de los organismos viscosos donde el

líquido parece pegarse a su superficie en la zona más cercana a la superficie la

velocidad tiende a cero a esto se le conoce como condición de no deslizamiento

además en la capa limite la velocidad varía desde cero en la superficie hasta un

889 del flu!o e#terior a la reunión de puntos donde se cumple esta última

condición se la llama borde de la capa limite.

El carácter de la capa limite varia en medida que el flu!o se desarrolla en la

superficie en un inicio la capa limite es laminar donde el fluido se mueve en

capas o laminas lisas con velocidades peque:as y gradientes de cizalla tambi)n

peque:os luego pasa por un periodo de inestabilidad donde aparecen las

culebrillas u ondas cuneiformes para dar paso a manchas turbulentas que via!an

en dirección de la corriente despu)s se forma una estructura homog)nea llamada

flu!o turbulento conformado por vórtices de diferentes tama:o.

(.(( S"i-n"s n- i#ula#"s.

En las secciones no circulares su área superficial es diferente a la de una sección

circular por su forma geom)trica donde no se utiliza el propio diámetro sino que

se traba!a con el diámetro hidráulico.



" la dimensión característica de las secciones transversales no circulares se le

denomina radio hidráulico y se define como la razón del área neta de la sección

transversal de una corriente de flu!o al perímetro mo!ado de la sección.

(.((.( Radi- 2id#?uli-.

El radio hidráulico es un parámetro importante en el dimensionado de canales

tubos y otros componentes de las obras hidráulicas generalmente es

representado por la letra 6 y e#presado en metros es la relación entre7

• El área mo!ada +" en m;,

• El perímetro mo!ado +P en m,

Es decir7 R= A P

El cálculo del radio hidráulico el área neta de la sección transversal debe ser

evidente a partir de la geometría de la sección.

<lu!o en secciones no circulares.



El área mo!ada es toda aquella que ocupa el fluido y el perímetro mo!ado es el

con!unto de líneas del fluido que forman el contorno de una superficie o la figura

es decir es la suma de la longitud de la fronteras de la sección que están en

contacto mo!adas por el fluido.

(as e#presiones que permiten su cálculo son función de la forma geom)trica de la

sección transversal del canal.



(.((.' Nu5"#- d" R"%n-lds 6a#a s"i-n"s n- i#ula#"s.

%uando el fluido llena por completo el área disponible de la sección transversal y

está su!eto a presión su velocidad promedio se determina por medio del flu!o

volum)trico y el área neta de flu!o en la ecuación7

v=Q/ A

El área es la misma que se utiliza para calcular el radio hidráulico.

El número de 6eynolds para el flu!o en secciones no circulares se calcula en una

forma muy similar que la que se emplea para tuberías y tubos lo que cambia es la

sustitución del diámetro D por =6 cuatro veces el radio hidráulico.



NR=v (4 R ) p

n =

v (4 R)V

(a validez de esta situación se demuestra con el cálculo del radio hidráulico de un

conducto circular7

R= A

P=πD2/4

πD =

D

4

Entonces$ D=4 R

(.((.* P"#didas 6-# :#ii<n "n s"i-n"s 1#ans9"#sal"s - i#ula#"s.

2e utiliza la ecuación de Darcy para la perdida de fricción si la geometría está

representada por el radio hidráulico en lugar del diámetro de la tubería como se

hizo para las secciones circulares. Despu)s de calcular el radio hidráulico se

calcula el número de 6eynolds. En la ecuación de Darcy si se sustituye D por =6

se obtiene7

hL=f L

4 R

v2

2g

(a rugosidad relativa D /ε se convierte en 4 R /ε . El factor de fricción se

encuentra con el diagrama de >oody.

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