8

BAB II

POWER CONTROL PADA SISTEM SELULER CDMA DAN

DIVERSITAS ANTENA

2.1 Karakteristik Kanal Wireless

Pada sistem komunikasi mobile, sinyal yang ditransmisikan melalui kanal

wireless akan mengalami proses propagasi yang melibatkan mekanisme refleksi

(pemantulan), difraksi/shadowing (pembiasan), dan scattering (hamburan) [4], [5]. Pada

kenyataannya, jalur komunikasi LOS (Line Of Sight) antara MS dan BS hampir tidak

pernah terjadi karena lingkungan propagasi yang cukup padat antara BS dan MS.

Sinyal-sinyal yang diterima BS adalah kombinasi sinyal dengan amplituda dan

fasa (delay waktu) yang berbeda, dimana superposisi sinyal-sinyal tersebut bisa bersifat

konstruktif maupun destruktif, tergantung dari perbedaan fasa semua sinyal yang

diterima. Dengan kata lain, sinyal yang ditransmisikan melalui gelombang radio akan

mengalami fluktuasi akibat karakteristik mediumnya yang selalu berubah-ubah. Pada [4]

dan [5], fluktuasi tersebut dapat dibagi menjadi dua yaitu:

Large-Scale Propagation Small-Scale Fading (Multipath)

2.1.1 Large-Scale Propagation

Large-scale propagation loss menunjukkan fluktuasi redaman propagasi yang

relatif konstan pada daerah yang luas dan interval waktu yang lama. Terdapat tiga macam

mekanisme propagasi yang menghasilkan fluktuasi yaitu refleksi, difraksi, dan

Scattering. Refleksi muncul ketika gelombang radio mengenai benda rata dengan dimensi

yang jauh lebih besar dibandingkan dengan panjang gelombang dari gelombang tersebut.

Difraksi timbul jika antara pemancar dan penerima terhalang oleh benda dengan

permukaan tajam (sharp edge). Peristiwa difraksi menimbulkan gelombang semu yang

muncul di belakang benda penghalang yang terus merambat menuju penerima.

9

Munculnya gelombang semu ini disebut sebagai shadowing. Scattering timbul jika

gelombang radio merambat melalui medium dengan dimensi yang lebih kecil

dibandingkan dengan panjang gelombang sinyal. Permukaan medium tersebut biasanya

kasar. Scattering menyebabkan gelombang tersebut akan dipantulkan ke bermacam arah.

2.1.2 Small-Scale Fading

Small-Scale Fading merupakan fluktuasi redaman propagasi pada daerah yang

sempit dan interval waktu yang singkat. Model propagasi small scale sangat penting

untuk menjelaskan efek propagasi multipath. Ada dua macam perwujudan/manifestasi

propagasi multipath [4]:

Fluktuasi amplitude karena superposisi destruktif atau konstruktif dari jalur sinyal yang diterima (kanal time variant).

Dispersi waktu (time spreading) dari sinyal yang diterima karena perbedaan waktu kedatangan dari jalur yang berbeda.

2.1.2.1 Time Spreading Sinyal

Time spreading sinyal mengamati fenomena small scale fading dari waktu

transmisi antar symbol dan dispersi symbol yang ditransmisikan. Tidak samanya waktu

sampai semua komponen multipath di penerima akan mengkibatkan timbulnya multipath

delay spread (m) yang didefinisikan sebagai perbedaan delay waktu antara kedatangan

komponen pertama sinyal ( = 0) dan komponen terakhir sinyal ( = m). Jika m lebih

besar dari pada waktu simbol (Tsym), maka tidak semua komponen multipath sampai

sebelum waktu simbol berakhir. Akibatnya sebagian komponen multipath akan

mempengaruhi simbol berikutnya. Fenomena ini disebut intersymbol interference (ISI).

Distorsi akan terjadi pada simbol selanjutnya. Sebaliknya, jika m jauh lebih kecil

dibandingkan Tsym, maka semua komponen multipath akan sampai di penerima sebelum

simbol berakhir. Pada peristiwa ini tidak terjadi ISI. m > Tsym disebut sebagai frequency

selective fading, sementara jika m

10

rata tetap dan memiliki fasa linear. Bandwidth koheren berbanding terbalik dengan delay

spread. Jadi flat fading terjadi jika W0 >> W dan frequency selective fading terjadi jika

W0

11

m

Gambar 2.1 Tipe small-scale fading

2.2 Kanal Fading Rayleigh

Persamaan matematis dari sinyal multipath fading terdistribusi Rayleigh yang

diterima di penerima dapat diturunkan sebagai berikut [4]. Pertama, bentuk matematis

dari sinyal yang dikirimkan adalah :

( ) ( ) ( )2 cj f tx t s t e = (2.1) dengan s(t) adalah sinyal baseband kompleks dengan bandwidth W, fc = c / adalah

frekuensi carrier-nya, c sendiri adalah kecepatan cahaya, dan adalah panjang

gelombang sinyalnya. Dari bentuk sinyal yang dikirim tersebut kemudian diturunkan

persamaan matematis sinyal yang diterima di penerima dari L buah lintasan (path), yaitu :

( ) ( )2 cos1

( ) c d l c lL

j f f t fl l

ly t C s t e +

== (2.2)

Kanal fading Rayleigh termasuk kanal tipe flat fading sehingga persamaan (2.2) dapat

ditulis menjadi :

( ) ( ) 201

( ) l cL

j t j f tl

ly t s t C e e

=

= (2.3) dengan :

( ) ( )2 cosl d l c lt f t f = (2.4) yang dapat dimodelkan sebagai variabel acak yang independen dan terdistribusi identik

dalam rentang [0,2] dan didefinisikan :

12

[ ]0 min , maxl l (2.5) Pada persamaan (2.9), ada bagian yang mencerminkan fluktuasi amplitudo dari

sinyal baseband, yaitu :

( ) ( ) ( ) ( )1

l lL

j t j tl

lr t C e t e

== = (2.6)

Jika jumlah lintasan (path) L sangat besar, maka berdasarkan Teori Central Limit,

r(t) akan mendekati peubah acak kompleks yang terdistribusi Gaussian sehingga (t) akan

memiliki probability density function (pdf) tipe Rayleigh yang persamaan matematisnya

adalah :

( ) 22 2exp , 02f

= (2.7)

dengan : 2 22 E = (2.8)

mendefinisikan daya rata rata dari sinyal yang diterima.

2.3 Konsep Dasar Spektrum Tersebar

Konsep sistem spektrum tersebar didasarkan pada hukum Shannon-Hartly untuk

kapasitas sistem, yaitu [4]:

+=NSWC 1log2 (2.9)

dimana C merupakan kapasitas kanal transmisi (bps), W bandwidth transmisi (Hz), S

level daya sinyal (Watt), dan N merupakan level daya derau / noise (Watt).

Dari (2.9), untuk menambah kapasitas sistem pada kanal transmisi yang terdapat

daya derau yang cukup besar dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu menaikkan

bandwidth transmisi jauh melebihi bandwidth informasi (dengan tetap mempertahankan

S/N) atau menaikkan level daya sinyal agar jauh melebihi daya derau (dengan tetap

mempertahankan bandwidth transmisi). Faktor pelebaran bandwidth disebut spreading

factor atau processing gain (M) yaitu perbandingan antara bandwidth transmisi W dengan

bandwidth atau data rate informasi R, secara matematis ditulis sebagai:

13

RWM = (2.10)

Gambar 2.2 menunjukkan proses pelebaran bandwidth transmisi akibat simbol

yang dikirim mengalami spreading. Pada gambar terlihat bahwa spektrum sinyal setelah

proses spreading mungkin lebih kecil dari daya derau. Hal ini memberikan keuntungan

dalam menjaga kerahasiaan data yang dikirim.

transmitted symbol

spreading despreading

recovered symbol

Communication Channel

Spread symbol

User 1User 1

User 2

User lain(bukan CDMA)

Gambar 2.2 Pelebaran bandwidth setelah proses spreading [5]

Teknik spektrum tersebar yang paling banyak digunakan pada sistem selular

bergerak adalah direct sequence spread spectrum (DS-SS) dimana sinyal informasi atau

data biner dikalikan secara langsung dengan suatu pengkode berupa spreading sequence

yang bersifat acak. Teknik ini digunakan secara komersil pada CDMA, biasa disebut

sebagai DS-CDMA (Direct Spread CDMA). Pada DS-CDMA tiap user melakukan

proses spread atau membagi symbol/bit data menjadi deretan kode yang unik [4]. Dengan

kata lain, sistem CDMA komersil membuat sinyal dari user yang terkumpul pada suatu

pita frekuensi sempit menjadi lebar. Proses ini dilakukan dengan membagi rapat daya

sinyal pada suatu bandwidth yang lebar dengan menggunakan sebuah kode yang unik.

Kode unik tersebut lebih dikenal dengan nama chips, dan hanya diketahui oleh pengirim

dan penerima. Data yang telah tersebar (di-spread) bisa dikembalikan ke bentuk aslinya

pada penerima dengan melakukan korelasi antara data yang diterima dan kode unik user.

Kode unik tersebut bisa merupakan data yang orthogonal (hasil kroskorelasinya 0) atau

14

data acak dengan nilai kroskorelasi yang rendah. Contoh sederhana penggunaan sistem

DS-CDMA oleh satu user bisa dilihat pada gambar 2.3.

Gambar 2.3 Transmisi data baseband DS-CDMA untuk satu user [2]

2.4 Model Sinyal CDMA dengan Modulasi QPSK Gambar 2.4 menunjukkan model sinyal sistem transmisi CDMA dengan modulasi

QPSK untuk pemancar dan penerima.

(a)

15

(b)

Gambar 2.4 Model sinyal sistem CDMA bermodulasi QPSK [2]

(a) Modulator (b) Demodulator

Simbol ke-n yang dikirim oleh user ke-k adalah : )()()( )()( nbnbnb QkI

kk j+= ditebar oleh spreding-sequence user ke-k yaitu { }Mmmcmcmc QkIkk ,...,2,1),()()( )()( += j .

Sinyal yang ditransmisikan akan mengalami fading dan AWGN, sehingga sinyal

dari seluruh k-user yang diterima oleh BS dapat dimodelkan sebagai berikut [2]:

)()()( tncbttr kkkk

k += (2.11) )(tk adalah koefisien kanal fading dan n(t) adalah Additive White Gaussian Noise dengan standar deviasi k . Agar simbol dapat dideteksi kembali oleh penerima maka digunakan spreding-sequence )(mck yang sama seperti pada pengirim. Spreding-

sequence user tersebut merupakan deretan )}(),...,2(),1({ )()()()( Mcccc IkI

kI

kI

k = dan )}(),...,2(),1({ )()()()( Mcccc Qk

Qk

Qk

Qk = .

Dalam sistem riil digunakan kode pseudonoise (PN) spreding-sequenceyang

merupakan pendekatan spreding-sequence random,sifat korelasi sinkron dari kode PN ini

dapat dinyatakan sebagai [2] :

16

== =

M

mjkkj mcmcM 1* )()(1)( (2.12)

Dalam simulasi, amplituda dari spreding-sequence kuadratur dinormalisasi

sehingga magnituda dari bilangan kompleks-nya menjadi satu yang dinyatakan sebagai

[2]:

)(2

1)(2

1)( )()( mcmcmc QkI

kk j+= (2.13)

Pada modulasi QPSK, urutan simbol yang ditransmisikan bk(n) dari user ke-k

dapat dinyatakan sebagai [2]

{ }BnenAnb knjkk ,...,2,1,)()( = (2.14) dimana Ak(n) merupakan faktor skala amplituda simbol, }4/3,4/{ kn adalah modulasi fasa, dan B adalah jumlah simbol yang ditransmisikan. Jika Ak(n)=1 (daya

pancar yang ternormalisasi menjadi 1), maka urutan simbol yang di-spread

ditransmisikan pada level chip dengan indeks m adalah [2]:

{ }MBmmbmbmb QkIkk ,...,2,1),(21)(

21)( )()( += j (2.14)

dengan }1,1{)(),( )()( +mbmb QkIk . Kemudian urutan simbol yang disebar pada level chip dan dimodulasi dengan frekuensi pembawa kemudian difilter sebelum

ditransmisikan melalui kanal.

2.5 Model Kanal pada Sistem CDMA Pada sistem komunikasi selular dikenal adanya kanal downlink atau forward link

dan kanal uplink atau reverse link. Kanal uplink merupakan kanal komunikasi dari MS ke

BS sedangkan untuk arah sebaliknya yaitu kanal komunikasi dari BS ke MS disebut

kanal downlink. Karakteristik kanal uplink dan downlink pada sistem CDMA multiuser

berbeda, hal ini menyebabkan perlakuan kedua kanal terhadap power control berbeda

juga .

1 jika k = j dan = 0 -1/M jika k j

17

2.5.1 Model Kanal Downlink

Pada kanal downlink, sinyal dari setiap user dapat ditransmisikan secara sinkron

oleh BS karena dikirim dari lokasi BS yang sama. Sinyal-sinyal tersebut akan melalui

kanal multipath yang sama dan mengalami redaman propagasi serta fading secara

simultan sehingga pada kanal downlink spreading sequence ortogonal dapat digunakan.

Untuk lebih jelas dapat diperhatikan gambar2.5.

b k ( n ) c k( m )

Mobile station

Basestation

c 2 ( m )

c 1 ( m )

c K ( m )

b 1 ( n )

b 2 ( n )

b K ( n )

n(t) All user signals

propagate through the same downlink

channel kth mobile user

Gambar 2.5 Model kanal downlink [5]

Data user ke-k, bk(n), yang akan dikirim ditebar oleh spreading sequence user ke-

k itu sendiri, ck(m). Semua data dari setiap user yang telah mengalami spreading dikirim

dalam satu carrier melalui kanal downlink yang sama. Pada MS, sinyal yang diterima

mengalami despreading untuk mendapatkan simbol yang dipancarkan oleh BS. Ketika

pada kanal komunikasi, sinyal yang dikirim melalui variasi multipath fading yang sama,

artinya jika sinyal user yang diamati tinggi maka sinyal interferensi dari user lain juga

tinggi, dimana besar daya sinyalnya sama (misal P). Demikian juga ketika level sinyal

user yang diamati rendah, level sinyal user lain juga rendah. Oleh karena itu signal to

interference ratio (SIR) pada kanal downlink cenderung tetap.

18

2.5.2 Model Kanal Uplink

Setiap user yang akan berkomunikasi ke BS melalui kanal uplink memancarkan

sinyal dari lokasi yang berbeda-beda bahkan mungkin user tersebut bergerak dengan

kecepatan atau percepatan tertentu sehingga sinyal yang diterima BS menjadi tidak

sinkron. Hal ini menyebabkan kode ortogonal tidak dapat digunakan pada kanal uplink

karena sifat keortogonalan kode tidak dapat dipertahankan.

c 1( m )

b 1 ( n )

b 2 ( n )

c 2( m )

n(t)

b K ( n )

c K( m )

Mobile station Basestation

c 2 ( m )

c 1 ( m )

c K ( m )

.

.

b 1 ( n )

b 2 ( n )

b K ( n ) Independent fading channels

Gambar 2.6 Model kanal uplink [5]

Setiap MS berkomunikasi dengan BS dengan menggunakan carrier yang

berbeda-beda. Satu carrier membawa satu user. Sinyal pancar dari setiap user mengalami

mekanisme propagasi yang berbeda-beda dengan fading yang berbeda juga. Hal ini

menyebabkan level sinyal yang diterima di BS menjadi tidak sama untuk setiap user

sehingga menimbulkan MAI. MAI merupakan suatu masalah serius yang harus diatasi

karena dapat mengurangi kapasitas sistem secara signifikan.

Pada basestation, sinyal yang dikirim user ke-k akan dideteksi dengan melakukan

korelasi silang antara sinyal yang diterima dengan kode dari user ke-k tersebut. Karena

pada kanal uplink tidak dapat digunakan kode ortogonal, korelasi silang antara kode user

yang diamati dengan user lain tidak sama dengan nol sehingga user tersebut pasti

mengalami MAI dari (tot_user -1) user lainnya. Ditambah lagi level sinyal yang diterima

19

di BS tidak sama untuk semua user karena masing-masing user memiliki variasi fading

yang berbeda-beda. Hal ini menyebabkan user yang lebih dekat dengan BS akan lebih

mendominasi karena level sinyal pancar user tersebut yang diterima oleh BS lebih besar

daripada level sinyal pancar user lain yang berada jauh dari BS. Akibatnya sinyal akan

mengalami fluktuasi SIR. Itulah sebabnya power control pada kanal uplink sangat

diperlukan sehingga dapat dicapai kapasitas sistem yang tinggi. Seperti yang telah

dibahas di atas, gambar 2.6 menunjukkan model kanal uplink yang disederhanakan pada

sistem CDMA.

2.6 Power Control pada Sistem CDMA

Pada bagian ini akan dibahas tiga jenis algoritma power control yaitu open-loop,

closed-loop, dan outer-loop power control. Pada bagian sebelumnya dijelaskan bahwa

open-loop power control didisain untuk mengatasi masalah near-far, sedangkan closed-

loop power control bertujuan untuk mengurangi efek fading Rayleigh. Outer-loop power

control digunakan pada closed-loop untuk menyesuaikan SIR target atau kuat sinyal.

2.6.1 Open-loop Power Control

Near-far effect merupakan permasalahan yang terjadi pada kanal uplink dan dapat

diatasi dengan menggunakan open-loop power control. Open-loop power control

didesain untuk memastikan bahwa besarnya daya yang diterima dari tiap user pada BS

akan sama (secara rata-rata). Pengukuran level sinyal pada kanal downlink digunakan

untuk mengendalikan daya pancar pada kanal uplink sehingga level sinyal yang diterima

di BS sama untuk semua user tanpa adanya informasi feedback. Hal ini bisa dilakukan

karena redaman propagasi large-scale bersifat timbal-balik pada kanal uplink dan

downlink.

Untuk mengatasi permasalahan efek near-far secara sederhana dapat dikatakan

bahwa MS yang berada jauh dari BS seharusnya memancarkan sinyal dengan daya yang

lebih besar dibandingkan dengan MS yang lebih dekat ke BS. Sinyal yang dikirim oleh

MS harus memiliki daya sebesar [4]:

poffrt PPPP ++= (2.16) dengan:

20

Pt (dBm) = daya yang harus dipancarkan MS,

Pr (dBm) = daya yang diterima pada MS,

Poff (dB) = parameter offset daya,

Pp (dB) = parameter penyesuaian daya

Parameter offset daya digunakan untuk mengkompensasi band frekuensi/

frekuensi carrier yang digunakan. Untuk fc = 1900 MHz maka Poff = -76 dB, sedangkan

untuk fc = 900 MHz maka Poff = -73 dB [4]. Adapun parameter penyesuaian daya

digunakan untuk mengkompensasi perbedaan dari bentuk dan ukuran sel, daya pancar

BS, dan sensitivitas penerima [4].

2.6.2 Closed-loop Power Control

Closed-loop power control dirancang bertujuan untuk mengatasi fluktuasi sinyal

yang diterima yang diakibatkan redaman small scale propagation. Berbeda dengan

redaman large scale propagation, redaman small-scale propagation pada uplink dan

downlink tidak memiliki korelasi apapun sehingga untuk mengendalikan fading pada

kanal uplink, informasi kanal uplink harus diestimasi pada BS dan di-feedback ke MS,

sehingga MS bisa menyesuaikan daya yang dipancarkan sesuai dengan informasi

feedback. Untuk memperoleh informasi kanal uplink, BS bisa mengestimasi daya sinyal

atau SIR. Pada CDMA power control, estimasi berdasarkan SIR lebih disukai dari pada

daya sinyal karena CDMA bersifat interference limited (dibatasi oleh interferensi

sistem)[4]. Model closed-loop power control pada uplink bisa dilihat pada gambar 2.7

21

Gambar 2.7 Model closed-loop power control pada kanal uplink [2]

Pengukuran informasi pada kanal uplink berupa SIR sinyal bukan kuat sinyalnya.

SIR tiap MS diestimasi setiap satu time-slot, pT , dimana Tp merupakan interval dari

power control itu. Pada BS dilakukan pengukuran terhadap SIR sinyal yang diterima. SIR

yang diukur dinyatakan dengan est dan dibandingkan dengan SIR target yang dinyatakan

dengan t. Perbedaan est dengan t, e(t), dikuantisasi sesuai dengan mode kuantisasi yang

digunakan sehingga diperoleh bit PCC yang digunakan untuk memberitahu MS agar

menaikkan atau menurunkan daya pancarnya. Oleh BS, bit PCC ditransmisikan melalui

kanal downlink untuk memberitahu MS mengubah daya pancarnya pada kanal uplink.

Namun pada saat ditransmisikan melalui kanal downlink, bit PCC mengalami delay atau

bahkan eror. MS melakukan deteksi bit PCC oleh detector PCC sehingga diperoleh PCC

yang merupakan faktor pengali terhadap step-size p yang digunakan untuk

menyesuaikan daya pancar MS pada kanal uplink.

Step pada power control dipengaruhi oleh frekuensi Doppler mobile station.

Untuk frekuensi Doppler yang rendah, Step size power control tidak boleh terlalu tinggi.

Hal ini disebabkan karena fading yang dialami oleh sinyal adalah fading yang lambat.

Jadi dengan step size yang kecil power control mampu mengatasi permasalahan fading.

Pada frekuensi Doppler yang sangat tinggi, besaran step size juga tidak boleh terlalu

22

tinggi. Hal ini disebabkan karena variasi sinyal terjadi cukup cepat. Jika menggunakan

step size yang besar, pada suatu saat dapat terjadi keadaan di mana sinyal terkontrol

memiliki SIR melebihi SIR yang diinginkan. Dengan fixed-step yang besar, SIR sinyal

terkontrol akan diturunkan secara drastis sehingga fluktuasi sinyal setelah dikendalikan

power control masih bervariasi.

2.6.3 Outer-Loop Power Control

Untuk memperoleh BER yang sama, user dengan variasi SIR tinggi memerlukan

nilai Eb/Io yang tinggi juga bila dibandingkan terhadap user dengan variasi SIR rendah.

Oleh karena itu untuk memperoleh kinerja yang diinginkan, setiap user memerlukan level

SIR yang berbeda dan untuk melakukan hal ini diperlukan outer-loop power control.

Untuk menentukan SIR target yang benar, dilakukan pengukuran BER. BS

melakukan pengukuran BER yang akan dibandingkan dengan BER yang diinginkan. Jika

BER yang diukur lebih baik dari BER yang diinginkan, SIR target diturunkan.

Sebaliknya jika BER yang diukur tidak lebih baik dari BER yang diinginkan, SIR target

dinaikkan. Jadi parameter penting yang digunakan pada algoritma ini adalah BER.

2.7 Kinerja Power Control

Kinerja power control dievaluasi dalam BER sebagai fungsi dari Eb/Io. Jika

power control bekerja dengan sempurna maka kinerja yang diperoleh adalah seperti

kinerja AWGN yaitu kinerja maksimum yang sangat mustahil untuk memperolehnya

dalam sistem real. Kinerja AWGN untuk modulasi QPSK dapat ditulis sebagai [6]:

BER Q( )

=

0

2IEQ b

0

12

bEer fcI

= (2.17)

Sedangkan jika suatu sistem CDMA tidak menggunakan power control maka

kinerja yang diperoleh adalah kinerja fading yaitu bila sinyal melewati kanal AWGN dan

kanal fading Rayleigh. Untuk kanal fading Rayleigh modulasi QPSK kinerja BER

sebagai fungsi Eb/Io dinyatakan sebagai [6]:

23

BER =

+ 2/12/1

21

+= 00

/1/1

21

IEIE

b

b (2.18)

2.8 Pengaruh Power Control terhadap Kapasitas Kanal

Pada bagian ini akan dijelaskan secara umum pengaruh penggunaan power

control terhadap kapasitas kanal, baik uplink maupun downlink.

( ) SNRIoEbMK 11 += (2.19)

dimana K adalah jumlah user, M adalah processing gain, dan SNR merupakan

perbandingan kekuatan sinyal dengan noise (signal to noise ratio) [6].

2.9 Pengukuran SIR dengan Auxiliary Spreading Sequence [2] Pada [2], diusulkan suatu cara pengukuran SIR dengan menggunakan auxiliary

spreading sequence, dimana SIR diukur pada level simbol setelah sinyal di-despreading.

Prosesnya ditunjukkan oleh gambar 2.8 berikut.:

Gambar 2.8 Pengukuran SIR dengan auxiliary spreading sequence [2]

24

Pada metode ini, sinyal hasil despreading dari user ke-k diukur dengan menggunakan

sinyal kompleks spreading-sequence user ke-k ( ) ( )( ) ( )( )mjcmcmc QkIkk =* ,dimana ( )( ) ( )( ) { }2/1,2/1, +mcmc QkIk , kemudian MAI diukur dengan despreading sinyal

yang diterima dengan menggunakan auxiliary spreading sequence

( ) ( )( ) ( )( )mjcmcmc QaIaa += , dimana ( )( ) ( )( ) { }2/1,2/1, +mcmc QaIa ,[2]. Auxiliary spreading sequence dipakai untuk mengukur interferensi dan tidak

ditempatkan pada salah satu user saja di dalam sistem. Namun, semua user menggunakan

auxiliary spreading sequence yang sama untuk mengukur MAI, sehingga spreading

sequence tidak boros.

Ketika chip sequence telah sepenuhnya sinkron dengan sinyal yang diterima dari

user ke-k, variabel akhir k(n) dapat diperoleh setelah sinyal yang diterima di-despread dengan spreading-sequence user ke-k dan seluruh chip dari satu periode diterima. Nilai

k(n) dapat diperoleh dari persamaan berikut [2]:

( )[ ] [ ] ( )nbEMnyE kkk .. = (2.20)

Dimana M adalah daya proses CDMA, dan )(tk adalah koefisien kanal fading dan n adalah indeks simbol. Hasil despreading data dengan Auxiliary spreading sequence yang

dihasilkan dalam stau periode symbol akan menghasilkan variabel a(n), dengan nilai [2]:

( )[ ] 0=nyE a (2.21)

Dikarenakan hubungan spreading sequenceyang ditunjukkan pada (2.12) dan dengan

mengansumsikan data biner bk(n) mempunyai peluang yang sama antara +1 dan -1.

Dengan demikian, k(n) dan a(n) sama-sama memiliki nilai varians yang bukan nol karena memiliki hubungan yang saling timbal-balik.

25

Hasil bagi despread dari sinyal yang diamati dengan selisih MAI dengan sinyal yang

diamati (hanya jumlah interferensi user lain) disebut sebagai SIR dan dinyatakan sebagai

[2]:

( )( ) ( )

= =

=

=

MB

m

B

nka

B

nk

k

nyBM

nyB

nyB

1

2

1

2

2

1

111

1

(2.22)

2.10 Error Random pada Kanal Downlink Sistem CDMA Dari (2.11), untuk jumlah user maksimum maka kanal downlink CDMA dapat

dikatakan sebagai kanal AWGN. Karena nilai interface yang dihasilkan MAI akan

maksimum dan lebih mendominasi nilai SIR. Nilai SIR akan cenderung konstan, karena

setiap user pada kanal downlink akan mengalami fluktuasi fading dan melalui lintasan

yang sama. Karena kanal downlink merupakan kanal AWGN, maka error pada feedback

channel merupakan errror yang terdistribusi random. Dengan probability density

function (pdf) dari Gaussian random variable X dan mean mx serta variance x2 adalah

[7]:

fx(x)= ( )

2221exp

21

xxx

mx (2.23)

Persamaan (2.15) merupakan pdf dapat terlihat untuk fx(x) 0, dan dari integrasi berikut

[7]

( ) ( ) dmxdxxf xxx

x

= 2221exp

21

(2.24)

Dengan mengganti variabel t =( )

,2 x

xmx

maka (2.16) menjadi [7]:

( ) ( )

== 1exp 2 dttdxxf x (2.25)

Fungsi distribusi dari gaussian random variable X dengan mean mx dan variance x2

adalah [7]:

26

Fx (x)= ( )

x

xxx

dm 2

221exp

21 (2.26)

Untuk menunjukkan nilai spesifik dari x dapat menggunakan tabel error function yang

didefenisikan sebagai berikut [7]:

erf (u) = ( ) u dxz0

2exp2 (2.27)

dengan nilai erf (0) =0 dan erf () =1.

Dengan menggunakan simetri dari (2.26) didapat [7]:

Fx (x) =

+

x

xmxerf 2121 (2.28)

2.11 Diversitas Diversitas adalah teknik untuk mengatasi multiptah fading dengan menggunakan

dua atau lebih sinyal yang secara statistik independen (dalam waktu, frekuensi, spatial,

atau polarisasi) antara satu dengan lainnya dalam sistem nirkabel. Jadi, teknik diversitas

ini mengolah informasi yang sama dari beberapa sinyal yang independen dan tidak saling

berkorelasi antara sinyal yang ada dan dikombinasikan oleh susunan penerima. Prinsip

dasar dari diversitas adalah sebagai berikut. Jika beberapa sinyal yang membawa

informasi yang sama diterima melalui sejumlah kanal dengan fading yang independen,

maka ada kemungkinan besar pada saat tertentu minimal satu atau lebih dari sinyal-sinyal

yang diterima tidak terkena deep fade, hal ini memberi kemungkinan untuk mengirimkan

sinyal yang memadai ke receiver. Tanpa teknik diversitas, pada kondisi noise besar,

pengirim harus mengirim level daya yang jauh lebih besar untuk menjaga jaringan

komunikasi pada saat terjadi deep fade. Pada sistem nirkabel, daya yang digunakan pada

kanal uplink adalah terbatas pada kapasitas batere handphone. Teknik diversitas

memegang peranan besar dalam mengurangi besarnya daya kirim sinyal memerlukan

margin tambahan [3].

Pada umumnya terdapat tiga buah teknik diversitas, yaitu time diversity

(diversitas waktu), frequency diversity (diversitas frekuensi) dan space diversity

27

(diversitas ruang). Pada time diversity, beberapa path sinyal yang datang membawa

informasi yang sama namun tiba pada time slot yang berbeda, yang kemudian sinyal

sinyal tersebut dikombinasikan. Perbedaan waktu kedatangan antara satu path sinyal

dengan sinyal lainnya harus tidak saling berkorelasi (uncorrelated) sehingga keuntungan

dari penggunaan diversity bisa didapatkan.

Pada frequency diversity, sinyal hasil diversitas frekuensi didapatkan dari

beberapa path sinyal yang datang yang membawa informasi yang sama namun

menggunakan frekuensi carier yang berbeda yang kemudian sinyal sinyal tersebut

dikombinasikan. Pemisahan frekuensi dari beberapa frekuensi carier yang berbeda harus

melebihi bandwidth dari kanal tersebut. Pada space diversity atau yang biasa disebut

antenna diversity, sinyal hasil yang didapatkan dari sinyal datang yang membawa

informasi yang sama yang diperoleh dari antena penerima yang berbeda yang kemudian

sinyal-sinyal tersebut dikombinasikan. Jarak pemisahan dari satu antena dengan antena

lainnya harus melebihi jarak dari kanal tersebut.

Selain dari ketiga teknik diversitas di atas, terdapat metode lain yaitu diversitas

polar dan diversitas sudut. Pada diversitas polar, sinyal multipath yang berbeda dan tidak

berkorelasi dapat diperoleh dengan mengunakan polarisasi sinyal yang berbeda-beda.

Diversitas sudut hampir sama dengan diversitas antena, namun diversitas sudut antenna

digunakan untuk memanfaatkan sinyal multipath yang datang dari arah yang berbeda.

2.11.1 Diversitas Antena [2] Pada sistem selular, diversitas susunan antena biasanya diimplementasikan pada

base station (BTS), karena kemudahannya untuk diimplementasikan dibandingkan jika

diimplementasikan pada mobile station. Penerimaan diversitas pada base station

digunakan untuk mendapatkan gain pada kanal uplink, sedangkan pemancaran diversitas

pada base station digunakan untuk mendapatkan gain pada kanal downlink.

Dimisalkan terdapat L buah antena penerima dengan fading yang saling

independent. Umumnya, untuk mendapatkan path sinyal yang saling independent, jarak

antar elemen antena adalah 10 kali panjang gelombang. Berikut adalah gambar sederhana

dari diversitas susunan antena.

28

Gambar 2.9 Model sederhana diversitas susunan antena [2]

Terdapat beberapa algoritma untuk mengkombinasikan path sinyal yang datang

pada receiver, yaitu selective combining, equal gain combining dan maximal ratio

combining. Selective combining (SC), algoritma yang paling sederhana diantara tiga

teknik yang telah disebutkan sebelumnya. Teknik ini hanya memilih sinyal yang

memiliki SNR terbaik dan membuang sinyal sinyal lainnya. Diagram blok dari teknik

ini adalah sebagai berikut :

Gambar 2.10 Diagram blok Selective Combining Diversity

29

Pada equal gain combining (EGC), berbeda dengan SC yang hanya mengambil

satu sinyal terbaik, di EGC, sinyal dari semua antena justru langsung diambil setelah

sebelumnya disamakan terlebih dahulu fasanya (cophased). Jadi, sinyal yang masuk

demodulator adalah superposisi dari sinyal sinyal yang ditangkap semua antena. Seperti

pada diagram balok berikut:

Gambar 2.11 Diagram blok Equal Gain Combining

Pada maximal ratio combining (MRC), algoritma ini mengkombinasikan seluruh

sinyal yang datang dari semua antena seperti pada EGC, namun masing-masing sinyal

datang tersebut akan dikalikan dengan koefisien faktor tertentu yang berupa akar kuadrat

dari SNR-nya untuk masing masing sinyal. Keluaran hasil combining dari diversitas

antena y(t) dapat dinyatakan sebagai berikut [2]:

=

=L

lll txwty

1)()( , (2.29)

dimana xl (t) sinyal dari setiap input diversitas antena. Dengan vektor w = [w1, w2, ...,

wL]T, dengan wl dinyatakan sebagai [2]:

=l

l

llw

, (2.30)

dimana, )(tl merupakan SIR input pada elemen ke-l dari susuna antena. Dengan SIR output dinyatakan sebagai [2]:

30

=

=L

llMRC

1 (2.31)

Alogoritma MRC lebih optimal digunakan dari kedua algoritma lainnya [2].

Sehingga pada simulasi pada penelitian ini digunakan algoritma MRC pada diversitas

antena dengan susunan dua antena (L=2). Diagram blok MRC adalah sebagai berikut:

Gambar 2.12 Diagram blok Maximal Ratio Combining