MA 4252 KS Matematika Diskrit II (Generating Function)UTS II - Semester II - 2010 / 2011

7 April 2011

1. Tentukan tiga suku pertama tak nol dari invers dari x + x3.

2. Tentukan fungsi pembangkit Dirichlet dari barisan {n− ln n}n≥1.

3. Dengan menggunakan fungsi pembangkit, buktikan bahwa

n

∑k=0

(nk

)= 2n.

4. Tentukan formula eksplisit dari barisan {an}n≥0 yang memenuhi formula rekursifberikut ini,

an+2 − an+1 − 2an = 1 (a0 = 0, a1 = 1)