MA 3051 Pengantar Teori GrafUTS I - Semester I - 2011 / 2012

21 September 2011

1. (a) Misalkan G adalah graf sederhana dan ε > (v−12 ). Tunjukkan bahwa G terhubung.

(b) Untuk ν > 1, temukan sebuah graf sederhana dan tak terhubung dengan ε =

(v−12 )

2. Misalkan G adalah pohon dengan 4 ≥ k. Tunjukkan bahwa G memiliki sedikitnya ktitik berderajat 1.

3. Tunjukkan bahwa jika G k-sisi terhubung, dengan k > 0, dan jika E′ adalah himpunandengan k sisi di G, maka ω(G− E′) ≤ 2.