ma 03 geometria
TRANSCRIPT
Geometria MA 03
Läsnäolovelvollisuus Poissaolojen selvitys Käyttäytyminen Tuntiaktiivisuus Kotitehtävien tekeminen Tunnit muodostavat n. 50 % matikan
oppimisesta
Kulma Ota selvää seuraavista käsitteistä Ilmansuunnat? Kulman merkitseminen kolmella eri tavalla Kulman luokittelu: mitä tarkoitetaan
koveralla kulmalla? mitä ovat terävä, tylppä ja suorakulma?
kuperalla kulmalla?
Mitä ovat vieruskulmat? Mitä ovat ristikulmat
osoita, että ristikulmat ovat yhtä suuret.
Samankohtaiset kulmat
Esim.
Suunnikkaan ja kolmion kulmat
Osoita, että kolmion kulmien summa on 180 astetta
Esim.
Suunnikkaan kulmat
Suunnikkaan kulmat
Yhdenmuotoisuus
Kuviot ovat yhdenmuotoiset, kun vastinkulmat ovat yhtäsuuret vastinjanojen suhde eli mittakaava säilyy samana Ts. kuviot ovat yhdenmuotoiset, kun toinen on
toisen pienennös/suurennos
Esim.
Kolmioiden yhdenmuotoisuuslause (kk)
Kolmiot ovat yhdenmuotoiset, jos niissä on kaksi samaa kulmaa.
Tällöin myös kolmannen kulman on pakko olla sama
Esim.
Kultainen suorakulmio
Kun suorakulmiosta erotetaan lyhyemmän sivun suuntainen neliö, niin jäljelle jäävä suorakulmio on yhdenmuotoinen koko suorakulmion kanssa.
Esim.
Akropoliin kukkulalla oleva temppeli on kultaisen suorakulmion muotoinen. Kuinka korkea temppeli on, kun leveys on 30m?
Pinta-alojen suhde yhdenmuotoisissa kuvioissa Sivun pituus
nelinkertaistuu. Mitä tapahtuu pinta-alalle
Esim.
Suorakulmainen kolmio
Kulman sini, kosini ja tangentti
Esim.
Esim.
Pythagoraan lause
Pythagoraan lauseen todistus
Esim.
Tylpän kulman sini ja kosini - yksikköympyrä
Pinta-alat
Erillisessä tiedostossa
Sinilause (todistus)
Sinilause
Esim.
Esim.
Kosinilause (todistus)
Kosinilause
Esim.
Ympyrä
Mitä tarkoittaa
Ympyrän ominaisuuksia
Ympyrän kehän pituus
Ympyrän pinta-ala
Ympyrän kaaren pituus
Sektorin pinta-ala
Esim.
Ympyrän tangentti
Kuinka kauaksi horisonttiin näet meren rannalla?
Suorakulmainen särmiö
Avaruuslävistäjän pituus
Avaruuslävistäjän pituus d
Tilavuus V =
Yhdenmuotoisten kappaleiden tilavuuksien suhde Kuinka monikertaiseksi
tilavuus tulee, kun sivujen pituus nelinkertaistuu
Yhdenmuotoisissa kappaleissa tilavuuksien suhde on mittakaavan kuutio
Esim.