m. sc. electronics science

24
Total No. of Questions : 5 ] [Total No. of Pages : 3 [4336] - 101 M.Sc. (Semester - I) ELECTRONIC SCIENCE EL1UT01 : Foundation of Semiconductor Devices (2008 Pattern) Time :3 Hours] [Max. Marks :80 Instructions to the candidates:- 1) All questions are compulsory. 2) Figures to the right indicate full marks. 3) Draw neat diagrams wherever necessary. 4) Use of non -programmable calculator is allowed. P530 Q1) Attempt any two of the following: [2 × 8 = 16] a) Discuss qualitatively formation of allowed and forbidden energy gaps in a crystal structure. State their importance. b) Explain the construction of MOSFET. Discuss small dimension effects with respect to the threshold and narrow width. c) Differentiate between JFET and MOSFET. Draw the small signal equivalent circuit for JFET and explain ac response of this device. Q2) Attempt any two of the following : [ 2 × 8 = 16] a) Mathematically discuss position of Fermi level for n - type and p- type semiconductor, comment on variation of E F with doping concentration and temperature. SEAT No. : P.T.O.

Upload: dinhnga

Post on 01-Jan-2017

215 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

������������� ������������

��������������� �����

����������������������� ���

��������� ������

��� ����������������������������������������� ��������

���������� � ���������� � ���

�� ������� ���������������� ��

�� �������� ������ ���� ���

�� ������� ����������������������������

�� �������������������� ��������

!� "� ���� ��#�� ������$���������� ������� ���

����

��� ���������������� ����� �������� ����������

�� ��������������������� ��������� ������������ �������������������

������������������������������������������

�� � ����������������������� �!"�#�$������������������������� ����

���������������������������������������������

�� �� ��������� ������� %#�$� ���!"�#�$������� ���� ������ � �����

������������������ ���%#�$����� ����������������� �������������

��� ��������������� ����� ��������� �����������

�� !������������������������������ �#����������� ����&���������&����

������������'�������������������� �������������������������

���������������

���������

�����

�� (����������������������������'�� ������������������ �������

�����&�)�����������������������������������

�� � ����� �����������������*������������� �������������������+%$�

,������������ � �������� ������������������������������������

����������

�� ���������� ����� ����� ��������� ���������

�� ������ ���� ����������� � ������������� ���������� ������� �� �������

����������

�� -������������������ �#�����������.����������#������/����������������

����������������������

�� ��������������������� �� �������������������������������������������

���������������

�� � ����� ���� ������������� �0���� �������� ����������������� ���

�������������� ��������������

�� ��������������������� ���!"�#�$�

��� ���������� ����� ����� ��������� ����������

�� -���������������������� �����������������������������������������

�� � ������������� ���� �������������������������� �����������������

�����������������

�� �������������������� ������ ������������������*���������������

�� � ������������&�!���������� ���+%$������������������� ������������������

��������

�� -��������������������� ��������*���� �!��#�$�������������������

������������������

������������ �

��� ���������� ����� ����� ��������� ����������

�� ������������������� ���������������1�)�������������"������������� ��

)�����������������

�� ���������������������������������� ��,2��3������������������������������

�����������

�� � ����� �����������������*���� �0�����)������ �+�������$��������

40+$����3����������������������������

�� -����������������� �������%#�$�/�� ��������������������

�� -�����������������������#�$�������������������������������������������

������

���

������������ �

������������� ������������

��������������� �����

����������������� ������������

������������������ ������������������������������ ���

!���"#������$

���������� � ���������� � ���

�� ������� ���������������� �

�� �������� ������ ���� ���

�� ������� ����������������������������

�� �� ��� ������ � ��!�� ����������������� ������� "��

#� $��"�������������"��%��������

����

��� ������������

�� ����� ��� �� ���� �� ����� ������� ��������� � ���� ����������� ������ ��

���������������������������������������� �!������� ���

�� �� ������������!"������!����#"�����������������"���#"������� ���

��� ������������!���!"�������������������������$�������%���"��������

�� �!������ ���

�� �� &��������������'�����������!�����!�����!������ �!"�����

&�(����)�2

2

3 4

( 4)

s

s s

��

���

��� &��������*�������� ����������"�������)�+������,�+��-!�.�)�/0�����

1)�/��!���������������!����/��������!���2/���������� ����������������

������"����������!�����3�/�����������������4��� ������ ��4�!�������

����"���� ���

��� ������������

�� �� ���������������� ��!���������"�������"�����%���"��������������

�!���������"�������"���������� ���� ����������"���� ���

���������

�����

��� 5���������������������������!�+�6�78�����������������������"�

!��#"��� !��������� ���� �����!��������� ���� � �� "���������

��"���������"��"���� ����!�/97�������9+�7�

����� ���

�� ����� ��� ��������"��� ��������� ����� � ��������� � ��������� ��!

��������"���������������$������!��������"������������!������ ���

�� �� %������������"������ �����!���"����� ���!����*�����:;/����������

��������!"���������!���������������� ��� ���

��� 5�:;/������� ������!��������� ���*�9�������������2�<7�������� "���

��������������������������!��������7����7

������������� ���"��

7����)�2�/=������ ���

�� ������������

�� %���"������ ���� ���������������������������������!������*����� ���

�� �� ����� �������� �� !��#"��� ����������� �� ������� � ����

���������� ���

��� >����������� ��������!���������������!!��������������"��� ���

�� ����������������!������8?�����"��������������������� ��!����� �����"���

�������*������8?�����"����%�!�����#"����������������"��������� ���

��� �������������

�� �� ������������� ������������*��������������!���������������������

��� ���������?���� ���

��� ������� ������� � ��� "���� � �����#"��� "���� �� ��� *� ���

����"���� ���

�� ���������������������������"��"���"������������� ���!�����*�����

���������������� ��!���������"��������!����"������������� �������� �

��������������������� ��������������!���������� ��������������"��������

����������� �

�� �� ����� ��� ���� ���� !��� ���� ������ ���� � �� ������� � ��������

�����������������!����������������*���� ���

��� ���������������� ��!������� �������!��������������������� ���"����

@������#"������!��������"��"�� ���

��� ��������!�"��

�� �����������!������������!���������!�%85����������� ���

�� ���������������5%1����������"���������������������� ��� ���

�� ?�������� �������"����%85�������������������������������������

����� ��������� �������� ���

�� ����������������������������!���5%1����%51� ���

�� %���"������������ ��!����� �����������"����5%1� ���

���

����������� �

������������� ������������

��������������� �����

�����������������������������

����� ����� ������������ ����� ����� �� ���������� ������ �����

� ����������� ����������� � ���������� � ���

�� ������� ���������������� ��

�� �������� ������ ���� ���

�� �������� ������������������

�� ������������������������������������

� !� "�� �������������������� �#��� ����������������� ������� ���

����

��� �� ���������� ����� �� ����� ������������

�� ����������� �� ����������������������� ������

�� ������������������� �� �����������

� ���������������������������������� ����

!� �������� ������������������������ �������

��� "���������������������� ��������������������� ��� ���������

���������� �� ����#

�� $���� ������� ���

� %���������� ���

!� &����������

'� ��������

���� "������ �����������()������� ��������������� ������ ���������������� ������������������* ����� �����������������+����� �����������

������

���������

������������� �

�� �������������������� ���������,�������,����������� �� ��� �����, ���������� ��������� ������� �����������������$���������,������� �� ����� ����� �

�� �� ���������� ����� �� ����� ������������

�� $����������������� ����������������,���������� �� ��������� ����� ��������������

��� -�������������������� �����������������������)���������� .��� �-/�����������������������$������,������������������ �� �-/���

���� $�������� ������ ����+ #�����������������������������+ #������� �������� ���� � ��������������������,� ��������� �� , ����� ��������������������,����

�� )������� .����������� ����� �� ����� �

�� ������� ������,���������

��� ����������������

�� �� ���������� ����� �� ����� �����������

�� $���������������� �� ��� ������������0�,�� .����������� ����� �� ����#

�� * �������� ����1

� 2���� ����� �����1

!� )���� ���������� ��������

'� -���� ����,�� ���������

��� 3����������������������������� ���������������������������� .��� � ���� � �����)������ ��� � �������� �������4��� ���� �� ��� ���� � ���� ��������������������������

���� ��� ����� �.������ � ������ �������� �������$���� ���������������� ���������������������)��������������������������

�� 5��������� ����� ��� ����������,�������� ����������($���������,������� ��������������������������� ,����� � ��� �

��� ��������& � ����� �� ����� ���������

�� ��� ������������������ ������4���� �� � ��� � �� ����5�#

�����������

�� 6� � ����������� 1

��� / ������ �� ��1

���� ����������������������

�,� ����5�#��������������� ����������

�� ������������� ���������� ���� � ��� �7������� ,��8�9��1���

� ���� �������.� ������������:�� ������������������� ,��

��� �7�����������1������������ ����� ;8��"������ �7���� ,��

� �������� ��� ������ �� �� ����� ������������ ��������

�� �������!88����������� ,���������� ����� ��������888����

����������� ����� ��������������� ������������ �(< ������

�� �=� ;��� ��>������������������������ ?>��������������

���� � 8�!@ ;�< ��� � ���� � ������ � ;�; ��� ��� ��� � ���

��������� ���4����� ����������������� ���4������������A;�<

� ������������ ��������4������������>�������.��!����� ���

���� �������������4���� �����:� ������������� �>����������� �

������������������������� �>�����88��

�� ������������������,��� �� ���.����� ������"������ ��B������

� ������� ���$�C 1: ��� �B���� C8�!1)

�C�8/1�C;�������

)C 880:��

����������,��� �����������������������������������������

������������������" �� ����������������������������,���

��������������,������ ����������������������?>�C� 8���

�����������, �����?)�D)

��

��� ���� ������1�������������������

������������������=88%:��

������������ �

�� �.������������� ����������� ��������������������� � �� ����������������� ����,�������������� ����������8�!������������������������<������������ �� ����,������������������������� A�<��������������������������'8E�

��� ��������& � ����� �� ����� ���������

�� ��������� ����� ��������,�� �������������, ������������,���� ���;8/������� ��������������������������������� �8F �;8/�� ��, ����������� ���'=/�"��������,����� ���� ����� ���� ���� ��

)��������� �������� � ����,��������������������������� ��

�� ����������� ���������,���� ��������;88������� ���� ����� �������1��� ���������88��������

&����

�� ������,���� ������

��� %������,���� ������

���� ���G� ��������������������������

�� �� ��������� �� � ������� � �������� � � ��� # � ������������ � ����1����� ��7����� ���8�1��� ���������� ������ ��� �����?�88�<����� ������ ��� ������?'';�<���;�/��� ;�/�������,������������ ����������� ��

1 2

2 2- t -t 1 2 1 2e = a (t - t )+b (t - t )

�� ��������� �������������

��� ��� ���� � ���� ��������� �/���� � �� 7����� � �� '8�<1�������������.� ��� �7����� �����������

���� ������ ��7����� ���������������'8�<�1����� ������������������� �7����� ��������������;88�<(

�� �������� ��������4����������� �A ���������.� ���� ���������� � ��������������������� � �!�� �������,�� �����������������������,����������������� ����� �

�� ��������������� �.������ ��&%�)��������������� ��� ����������������&%�

���

������������

������������� ������������

��������������� �����

������������������������������

������ !�������!����"�#���$�%� &����'���� ���

������(������ ����������� � ���������� � ���

�� ������� ���������������� ��

�� �������� ������ ���� ���

�� $������ ������������������"���������

�� %���������������������������������

� ������������������������ "�� ������

����

��� ������������ � ������������

�� "������������� ������ ���������� ���������������("�����

� � �� ������ ��� ������($���������,������������������� �� �

� � �� ������ ����

�� ����������� �� ��������������� �� ��7���� �����1��>������� �

������� ���&�4���������1����:����� ����1�,�% ��� ������

�� "��� �� B/B������)������ ���������������� ������# ������������

/C =�=���!88����,����������� �������� ;���&������������������

�� ������������ � �����������

�� $�������������������7���� �������������������

�� )���������� �� ��������

�� 3�������������

��� $.�����

���� �������4����������������

�,� )������4����������������

������

�� "���988�� � ������� ������������ ���#�#��� � �� �� �������

�����,������� ���!������������� �;;8����� �D��������

� ��������<�������������� ���,��� ������,����

�� ������������ � ������������

�� ������������������� � �������������.� � ,��� �������� ����

����� ����������� � ������ ��� ����� �������� � � ���� � ,���� �

���������,�������� ������ ������,����

�� H��������������������������� ������ �������������������� �

�� >����������������1

��� %������������

�� ��������� ������������������� �'�������������,������ �

��A9�������.������ ���,�������� ������,�����8�;;�����������

���������� ����� � � ����������� ��� ��� ���� ��4�����

������� ��

��� �� ������������ ����� �� ����� ������������

�� "�����������������)������� ������������������������

���������������

��� ���������������� � ������7 �������� ��� ��������������,�

������ �.�������

���� ��������4��������� ����������� ������������� ���������

������������ ��������� ������������� �����������

�� "���� �� ��,��������� � �� ��� �

������������ �

��� �� ������������ ����� �� ���� �����������

�� ������� ��� ������ ����� � ���� ������,� ������ ����

�����������

��� �� ������������������������������������������� �� �A

�H.�#��,����������� ����� �������������;�H.��1���

� ����� � ���������� ������������ ��'�H���������������

������ ��,�������� ��� 1 ��� � ������������������ � �� ��

!A�H���������������.� ����������� ��������1�����������

���������������� ������������� ����������

���� "��������� ��������� � �����������(������������,����������

������.� �����7 ������������4���

�� ������� ������������������������������ � �

�� &������������

��� <�����������������������������

���

������������ �

Total No. of Questions : 5]

[Total No. of Pages : 2

[4336] - 201������ �� �� ��� �� �� ���

����������� ������������������� ����� ��������������������������������

���!�"������#

���������� � ���������� ����

�� ������� ���������������� �

�� �������� ������ ���� ���

�� ������ � � ��� ������ �������� ����������

�� ��������� � ����������� ��������

!� " �#$ �� %�& ���� ������$�� �������� �� �� ��� ���

P533

��� ��������������� ����� �������� ����������

�� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������� ����������� ���������� ������

�� ������������������������������������ ������������������������������������������� ����� ������� ������ ������� ��� ��������� ����������������������

�� !������������������� ���"� ��������������������������������������������������������������#������������� ������������

��� ��������������� ����� �������� ����������

�� �������$�%&�'����$(%&�'������ �� ������ ����������� ���������#���������� �������������������������������

�� ������������������������� ��������������������������������"�������������������������

�� �������������������������������������������� ��������������� �������������������������������� �����������

�����

SEAT No. :

����� � ��� �

�� ���������� ����� ����� �������� ����������

�� '������������ ����� �� ���������������������� ������������)�*+,-�����.��/�-����&�������������������������������� ��������������0+���

���������*+����������1�����

�� ����������������� ����������������������������������������������� �������������������������� ������ � ��2����

�� ��������������� ���� ��������"��������3����4�������������������������������

�� ����������������������������

�� ��������������������������������"�������������������������������������� ��������������������

��� ���������� ����� ����� �������� ����������

�� %��������������5������������������2δ

ωμσ=

�� ������������ �%����������� �������������������������������������

�� ����������������������� ����������� ��������� ������������������������

�� ��������6&�������"�������������������������������������"�7��������������

�� ���������� ����������������������������������)�8�9��������3���������

�����'��)�+�:��������������.���������� ���������������������������������

������#�.����������� ������������

��� ���������� ����� ����� �������� ����������

�� ������������� ���������������� ���������������������������������

������������ ���������� �0*+∠*+�Ω ��� ������ �������� ����������

;<�*�∠/;*�Ω ������������������������������������ ������������

�� ��������� ����������� ����������������

�� ��������������������������#����5��������������������������=���1>�����!������������

�� �������7����������������������������

�� ������������ ��������������������� �������������������������

???????

Total No. of Questions : 5 ]

[Total No. of Pages : 2

[4336] - 202�����������������

������ �� �� ���� �������������������� ����������

�������������

���������� � ���������� ����

�� ������� ���������������� ��

�� �������� ������ ���� ���

�� ������ � � ��� ������ �������� ����������

�� ��������� ����������� ��������

P534

��� ����������� ������������������� ������������ �������������������������������� ����� �������� �������������������� ��������������������������������������������� ��������������������� �������� ������������������������ ����!"������������ ���������������������������������#���������� ����������������� �������$%&��%���������'����������������������������� ������������������������()�*��������� ������������

��� ������������������������������� ����������

� �� �������������������������������� ���������������������������� �������������������������������

��� �������������������������������������������������������� ���

�� �� "����% ������ ���� ������������������� ��� ���� ��������� ������������������������������

��� ����%�������+,,,�����( )8 42 10 2sin 10t tπ π× + × ��������������-,Ω

�������.�� ��������������/ ��� ����������������� ���� �����������������������/ ����

�� ��������������������� �������� ����������������������������������������� ����0����������������������

��� ���������� ������������������� ������������ ���������������������������������� ������������������#���

����

SEAT No. :

����� � �

�� ���������������������� ��������� ��������� �������������

�� ������������������������ ������������ ������12.%��������������������������������

�� ���������������������������������� �����������������

�� ������������������������������� ������� ������������������������������ 3�4������� ������������� .����������#� 2�������������

��� ������������������������������ ����������

� �������������������������������������������/ ������������

�� 5��������������������������������������� ����������

�� ����������������������������� ���������������������������� �������������������������������������������� ������������/ ������������

�� ����������������������������������

�� �)6

��� .�%��������/ ���

��� ������������ ������������������� �����������

� ��������������������� �������� ������������������������������������� ���������%�������

�� �����������������������7�%��������������������������������

�� ��������)�6.���������������������������������������������������������

�� ������������������ �������������������*!8����!8�������������������������������������

�� ��������������������������������9�%�

:::::::

������������� ������������

��������������� �����

����������������������� �������

������������������ ����������������������� ��������

����� ����!�"

���������� � ���������� � ���

�� ������� ���������������� ��

�� �������� ������ ���� ���

�� ������� ����������������������������

�� ��������������������� �� ��!��������

����

��� ������������ � �������� �� ��� ����������

�� ��������������������� ������������� ������� ������! ������� �������

�����

�� �������������������������������������� ����������! ���� ��"�#����

�����! �����

!� �� �����������! ���� ��"�� �$�������������������� !�������������

��� % ������� �� ������������!������ ��%�������&����� ����'����'��

�'����

(�������)�*+��)�,�-$-�.

(��������)�*+��/��0�12��3�4�� �� �5��)��,�6$$5$6.

(�����0�)�*+��/��0�12�3�4�� �� �5���)��,�655$56.

������7�0'

������812�0.

���� �������9�.

���� ���� ��9�.

������

���������

���� ���� �

�� ����������% ��� ������� �� ���� �����������

�� ��������!��!����� ��"�#�������� �����! ����

�� ������"�������������������������

!� ������������������������������������

�� ����������! ���� ��*0��� ���&���������! ���! &���� �� ��! �� !��� ��� ��&�� ���������������:���� ! ���� ��� ������ �����������������

�� ��������!��!����� ���&��������������� �����!��!;���� ��<�#�������������

�� ����������� 1� ������� �� ����) ����������

�� �������!�� ���! ������ ��������=��!���5�#9�#�"�#�4�#�>�#�?�#�$�#�5�����@A;�����A�� ���

�� ���������=��!������!� ������������������������������=��!������!� �� ;��� ��� ������!��������=��!�� �������� ������������������ ��������-$-���������������=��!������ ���

������������������'���������������������������! ��������%(B�� �����!�������! ��!���&��$��

!� ����������! ���� ��!� !;����&�������!����

��� ����������� 1� ������� �� ���� ����������

�� �������C���D��������� ������� ��!���!� !���� ��$?���E�C���

�� C�&������������ ��� ��!�!��!���� ������ !��� �������� ������� ��! ����� ��!�������������!�!��!������ �� �����:��+����������������� !;���������

!� ����������! ���� ��"�#��������������������#�������!� ���:����%��������������! �� ���

��� ����������� 1� ������� �� ��� ����������

�� ��������������������� ��2�B��� ����������! ���� ��$?�F�E�2�B

�� �����! ������� ��������G21B�����G21B������������!��� ����!���� ���� ������������������������!��=���

!� �������������!����!����� ��0G���� ������������!����������0G�����%GC��

���

������������� ������������

��������������� �����

������������������������������

� ��������������� �������������������������

������������ �

���������� � ���������� � ���

�� ������� ���������������� �

�� �������� ������ ���� ���

�� ������� ����������������������������

�� ����� ��������������!��������

����

���������������� ������������������ �����������

�� ����������������������������������������������������������

�� � !��������������������������������"#$%�������������������������&�"'�(����������

�� ���������������)������������� ������������������)�������������������������

�� *���������������+�,'-�������������$%'��������������������������.��"/��0��1'��

�� *��������� ��������������� ���������'����23����������������

����*��������� ������������������� �����������

�� 1��������������������������������������������������� ��������������

�� *���� ���� ����� ��� ���� �������4� �!�������'� ��������������� �������������������

�� ����������������� �������������� �� ������$%'����������������

�� *�������,'-��������������������5������5������������ �����1 �-����������������$637������23����������������

�� ��������������������.��������$%'����������������

�����

���������

�������

�������������7�������������������� � ���������

�� �����������������������������������������������������!���������������

�� �� ���������$'8'%������ �����������������������

��� �����������������������'�8��������������������$*8������9 ��

�� ���������$%'������������������������� �������!����������������

���������������� ������������������ �����������

�� *���� ���������������� �������4� �!�����5���)���� ���2�:�(������������� ���

�� ����� ���� ���������� �������� ��� ��������� ;�<=�3�8������ ������������������������������������������������������

�� *����� �� �� �� �������������� ������ ���������������������� ������������������������������

�� ���������������>���������������� �����������������)�������������� ���������)���������������������������

�� *���������������+�,'-�������������������-� 1 '736(%'#-��������������������?0������4�������������������������������������������������*���������������������������������������

��� ������������������������������ � �������

�� �� *���������������+�,'-�������������������������������������������������� ������)�� ������'�����������

��� ������������������������������;���;������!�&����������������������������������������������� �����������������&��

�� �� ������������� ����������������������23��������������������� ��������!������

��� ���������������������� ������������������������������������������������23����������������

�� �� *���������������������������� ����������)��������������������������

��� ���������������������������������������������)��������������������������

���

Total No. of Questions : 5]

[Total No. of Pages : 3

[4336] - 401������ �������� � ���

��������������������� �� �������������� ������!��� �"�#�$%%�&�"�&��

�'��(�)"������

���������� � ���������� ����

�� ������� ���������������� ��

�� �������� ������ ���� ���

�� ������ � � ��� ������ �������� ����������

�� ��������� � ����������� ��������

P537

��� �������������� ����� ��������� ����������

� ���������������������������������������� �� ������������������������������������������������ �������� �������������

�� �� ����������������������������

��� ������������ ���������������������������������������������������������� ��������

�� �� ��!"������������������������������������������������#������������� ������������������$

�%�&'����$

��%�('�����������)�������!

����%

*+'��#������������������ �����������,��-�.����������������������/������������������������'� ����0�*���������

��� 1�������������� ������������������2�3��������������������������� �� ����������������2�"��������������������������������������������

������

SEAT No. :

���� ��� �

�� �������������� ����� ��������� ���������

� �� 4����������������5� ���������������������������������� ���������������������������������

��� 1�������������� ������������������67���%�4

k

s��8�������������

������

�� �� ������9����2������:��������� ��������������������� ���������������

��� �����������67���%2

( 1)( 2)s s s+ + �����7���%�0������9����2�������:

�������������������������������������������������������%�;0�

�� ����������2������������������������������� ���������������������

�� �������������� ����� ��������� ����������

� ������������� ���������������!<1�

�� ������"=8��������������������������������������� ���������!<1�

�� �� 6������������������ ���������������� ��� ��������� ����������������

��� #��� ��� ��������� ������������������

#7���%� 2

10( 8)

( 4)( 6 25)

s

s s s s

++ + + ����������������)�:����������������>�����

��������2:���������

��� �������������� ����� ��������� ����������

� 4������������������5�����������!<1��������� ���� ������������������������������������������� ����� ������������������

�� 4������������� ���������������!<1�� ������������!��������������� �������������1������� ���

�� �� �������������������� ������������!<1����������� ����������������������

��� ��������������� �������������� ��������������!<1�������

��� ��������� ����� ����� ��������� ����������

� 1���������������������������������������

�� ������ ���������������������������������

;�?8@����;�1���������������A18!B

�� ������ ���������������������������

;�9���������������������������A9#8B

�� !������������������������������������#�����#

�������������������������

���C������ ����������>#�9#�����������������������#��� ���������������������������������������������������������������

�� 4��������������������������������

� �������������������������������

-------

���� ��� �