· (m) fw§nfhz knfhzy‹ cŸns (m)f®zy‹ ikaš (Ï) br§nfhz knfhz éçnfhz knfhzy‰f...
TRANSCRIPT
1
gŸëfëš fâj MŒtf«
1. m¿Kf«
1.1 mo¥gil¡ nfh£ghL
fâj« v‹gJ Û¤Âw‹ bg‰w khzt®fshš k£Lnk òçªJ bfhŸs KoÍ«.
v‹W« rhjuz khzt®fS¡F fokhd ghl« v‹W« jtwhd f©nzh£l¤Jl‹
fUj¥gL»wJ. ÏJ mid¤J khzt®fël¤ÂY« f‰gš jilfisÍ« Âwikfis
miltš v®kiw v©z¤ijÍ« V‰gL¤J»wJ. Mdhš, c©ikæš ruhrç
khzt®fS« f‰wš milit bgW« ãiyæš jh‹ fâj¥ghl«
totik¡f¥g£LŸsJ Mfnt x›bthU gŸëæY« rçahd fâj« f‰Ã¤jš
Nœãiyia V‰gL¤Jtjh‹xnu Ô®thf cŸsJ.
fâj¥ghl§fis éU¥g¤JlD« k»œ¢ÁnahL« khzt®fŸ f‰F« NHiy
V‰gL¤j nt©L«. thœ¡if¢ rh®ªj elto¡iffëš bjhl®ògL¤Â f‰F«
M®t¤ij V‰gL¤j nt©L«. fâj brašÂw‹ k‰W« cŸsh‰wš ghl ò¤j§fëš
cŸs fz¡FfS¡F ԮΠfh©gnjhL k£LkšyhJ gšntW Âl¥bghUŸ
brašghLfëš <LglΫ brŒ»wJ.
Ïjid kd‰bfh©nl CBSE, gŸëfëš fâj MŒtf§fis
K‹Ka‰Áahf V‰gL¤ÂÍŸsJ. Áy fâj MŒtf¢ brašghLfŸ fâj f‰wš
Âwid nk«gL¤Jtš Ñœ¡fhQ« g§»id¢ brŒ»wJ.
• gU¥bghUŸfë‹ _ykhf mo¥gil¡ fâj fU¤J¡fis òçªJ
bfhŸtj‰F khzt®fS¡F thŒ¥Ãid tH§F»wJ. nkY«
fU¤Âaiy òçªJ bfhŸtj‰F« Áwªj mo¤js¤ij V‰gL¤J»wJ.
• g§nf‰F« x›bthU jå khztD¡F« Áwªj thŒ¥Ãid tH§F»wJ.
ÏJ jå¤Âa§F« khzt®fis cUth¡f C¡fkë¡»wJ. x›bthU
khztidÍ« mtut® Âwik¡F V‰g f‰gj‰F Ïlkë¡»wJ.
• ghl¤ij f‰W¡bfhŸtj‰F khzt®fS¡F e«Ã¡ifÍ« M®t¤ijÍ«
f£lik¡»wJ.
• ÏJ xU braiy gyKiw brŒJ f‰gj‰F« thŒ¥òfis tH§F»wJ.
gy Kiw Û©L« brŒJ ftå¡fΫ kh‰¿ ÁªÂ¡F« thŒ¥igÍ«
tH§F»wJ. nkY« ÏJ Raf‰wš rh®ªj éê¥òz®it, Âwid
V‰gL¤J»wJ.
• ÏJ Áwªj Kiwæš ghlfU¤J¡fis x‹¿iz¡f FGf‰wiy
V‰gL¤jΫ éth¡fΫ khzt®fis FGthf¢ brašgl
C¡fkë¡»wJ.
• c©ikahd thœ¡if¢ Nhèš fâj¤Â‹ ga‹ghLfis òçªJ
bfhŸsΫ V‰W¡ bfhŸsΫ khzt®fSF thŒ¥òfis tH§F»wJ
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
2
• ÏJ MŒt¿ªÂwD¡fhd mo¤js¤ijÍ« Áwªj f‰wY¡fhd
NœãiyfisÍ« òÂa fU¤J¡fis cUth¡fΫ têtif brŒ»wJ.
• iffS« kdJ« xU braèš xU§»izªJ brašgl nt©oÍŸsjhš
m¿th‰wš mÂfç¡f¢ brŒÍ«.
1.2 njÁa fiy¤Â£lK« CBCE æ‹-K‹Ka‰ÁÍ«
NCERT-Mš cUth¡f¥g£lJ NCFSE–ÏJ gŸëfëš bjhl¡f
tF¥òfëèUªJ fâj f‰wyhdJ braštê _ynk bjhl§f¥gl nt©L« vd
tèÍW¤J»wJ. MŒtf¢ brašghLfŸ, ò®fŸ, éisah£LfŸ gl§fŸ m£ilfŸ
khÂçfŸ, gU¥bghU£fŸ mik¥òfŸ ngh‹wt‰¿‹ _y« fšé¢ braš ghLfŸ
mik¡f¥glnt©L«. fâj fU¤J¡fis MŒtf¢ brašghLfë‹ _y« fâj
gaz¤Â‰F cjt x›bthU gŸëæY« fâj MŒtf« ãWt¥gl nt©L« vd NCF
cWÂÍl‹ T¿ÍŸsJ. njÁa mséyhd njit, éU¥ò« k‰W« v®gh®¥òfis
ãiwnt‰W« bghU£L CBSE x›bthU gŸëfS¡F« ÏJ F¿¤j m¿Îiufis
cldoahf tH§»ÍŸsJ. m¤njhL gŸëfëš fâj MŒtfK« f‰wš Ïåikahf
eilbgWtj‰F V‰w V‰ghLfisÍ« Mtz¥gL¤ÂÍŸsJ. fâj MŒtf§fŸ
V‰gL¤j¥gL« KiwfisÍ« têfh£LjšfisÍ«, v›thbwšyh« Ϫj MŒtf§fŸ
fâj¥ghl fU¤J¡fis f‰wš f‰Ã¤jš KiwfŸ _y« nk«gL¤J« v‹W«
V‰w¤jhœt‰w ghFghl‰w NHš všyh gŸëfëY« cUth¡f¥gl nt©L«. v‹gJ
Mtz¥gL¤Jjè‹ K¡»a neh¡fkhF«. nkY« ÏJ _‹wh« tF¥ò Kjš 8 M«
tF¥ò tiu fâj fU¤J¡fS¡F jFªj brašghLfis totik¤J jªJŸsJ.
nkY« MÁça®fŸ mt®fsJ bghW¥Ãš tF¥òfë‹ njit¡nf‰w brašghLfis
brŒtj‰F m¿ÎiufŸ tH§f¥g£LŸsd.
ÏJ ngh‹w K‹Ka‰ÁfS¡F ešy tunt‰ò gŸëfëš fhz¥gL»wJ.
nkY« bgU«ghyhd gŸëfŸ jh§fshfnt ÏJ ngh‹w MŒtf§fis V‰gL¤Â
brašgL¤Â tU»‹wd. ÏUªjnghÂY« gy gŸëfŸ j§fë‹ khzt®fë‹
njit¡nf‰gΫ, gŸëf£lik¥òfS¡F V‰gΫ, cgfhuz§fŸ k‰W« bghW¥ò
MÁça®fŸ F¿¤j bjëthd têfh£Ljš nt©oa nfhç¡iffŸ CBSE¡F tªj
t©z« cŸsd. nkY« 9 M« tF¥òfS¡F jåahf brašghLfŸ, braš
£l§fis nr®¡fΫ CBSE KidªJŸsJ.
1.3 j‰nghija Mtz«
j‰nghija Mtz« _‹W bjëthd neh¡f§fis bfh©LŸsJ.
Kjyhtjhf fâj MŒtf¤Â‰F njitahd Ïl«, f£ll mik¥ò, cgfuz§fŸ,
kâj M‰wš ngh‹witfŸ F¿¤J bjëthd têKiwfis tH§Ftij
neh¡fkhf bfh©LŸsJ. ÏJ ngh‹w fâj MŒtf§fis V‰gL¤j Fiwªjg£r
njitfŸ v‹bd‹d v‹w rªnjf§fis ngh¡F»wJ Ïu©lhtjhf x‹gjh«
tF¥ò ghl¤Â£l‰Fça brašghLfis khzt®fŸ brŒtj‰fhd és¡f§fis
bfh©LŸsJ. _‹whtjhf F¿¥Ã£l Áy brašÂ£l¤Â‰fhd vL¤J¡fh£Lfis
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
3
tH§F»wJ. khzt®fshš brŒa¥gl nt©oa braš £l§fis rh®ªj j‹ikfŸ
F¿¤j Mnyhridfis gŸëfS¡F tH§f jahuhf cŸsJ. j‰nghJ jäHf muR
Ϫj trÂfis tU« fšéah©oèUªJ gŸëfS¡F tH§f elto¡if vL¤J
tU»wJ. brŒKiw(Practical work) fë‹ kÂ¥ÕLfŸ F¿¤j és¡f§fŸ ËtU«
gFÂfëš bfhL¡f¥g£LŸsd.
2. fâj MŒtf«
2.1 fâj MŒtf« v‹whš v‹d?
khzt®fŸ rçahd brašfë‹ _y« vëa fâj tifæš fU¤J¡fis
e‹F òçªJ bfhŸtj‰F cjΫ brašghLfis brŒtj‰fhf gšntW tifahd
f‰wš, f‰Ã¤jš, cgfuz§fŸ bfh©LŸs xU miw fâj¤Âš M®t¤ij
V‰gL¤jΫ, òÂadt‰iw f©LÃo¡fΫ, f‰fΫ fâj cy»š xU òÂa ghijia
mik¡fΫ MÁça®fŸ (mšyJ) khzt®fshš ÏJ ngh‹w brašfŸ brŒa¥gl
nt©L«.
2.2 MŒtf¤Â‹ totik¥ò
xnu rka¤Âš 30 khzt®fŸ brašfis brŒÍ« msé‰F ÏltrÂ
bfh©oU¡FkhW MŒtf« miktJ Áw¥ò gŸëfŸ j§fŸ Ra njitfS¡F V‰w
MŒtf§fis totik¤J¡bfhŸsyh«.
2.3 f£ll¤Â‹ cŸf£lik¥ò k‰W« jsthl§fŸ
nk‰T¿athW x›bthU gŸëÍ« xU fâj MŒtf« bfh©oU¡f nt©L«
vd v®gh®¡f¥gL»wJ. khzt®fŸ brŒa ãid¡F« brašghLfS¡F njitahd
mid¤J mtÁakhd cgfuz§fS« MŒtf¤Âš ÏU¤jš mtÁa«. Áy
mtÁakhd cgfuz§fŸ brašghLfS¡F jFªjthW it¤ÂU¤jš mtÁa«.
2.4 kåjts M‰wš
fâj MŒtf¤Â‹ bghW¥ghs® fâj¥ghl¤Âš Ïsãiy g£l¤Jl‹
MÁça® bjhêš fšéaš Ïsãiy g£lK« bg‰¿U¡f nt©L«. mt® nkY«
M®tK« Áy jå Âw‹fS« bg‰¿U¤jš ey« vd v®gh®¡f¥gL»wJ. bghW¥ghs®
bjhêš rh®ªj mDgt« bg‰¿U¥Ã‹ TLjš gadhfΫ ÏU¡F«. njitahd
brašghLfis khzt®fŸ brŒÍ«nghJ ghl MÁçaU« bghW¥ghsU« nr®ªj
brašgl nt©L« njitahd m¿Î« jFÂfSl‹ Toa MŒtf cjéahs®
ÏU¥Ã‹ nkY« TLjš gyid¤jU«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
4
2.5 brašghLfS¡fhd fhy msÎ
fâj¥ ghl¤Â‰Fça fhy mséš 15 rjÅj« Kjš 20 rjÅj« tiuahd fhy
msit fâj brašghLfS¡fhf Ãç¤J bfhŸsyh«. ghl fhy m£ltizæš
fâj¢ brašghLfS¡fhd Kiwahf ghl ntisfis Ãç¤J¡ bfhŸsš nt©L«.
k¥գL Kiw
CBSE-æ‹ neh¡f¤Â‹go, fâj f‰wš m®¤jKŸsjhf mika ghl¤Â‰F
mf kÂ¥Õ£L Kiw m¿Kf¥gL¤j¥gl nt©L«. Ïj‹ neh¡f« bghJ¤nj®éš
kÂ¥bg© bgWtj‰F« nj®¢Á¡fhf k£L«kšyhkš x›bthU khztU« 5 Ra
brašghLfë‹ _y« f‰fΫ, gŸëKoªj ÃwF« f‰fΫ V‰ghL brŒa¥gl
nt©L«bk‹gnj MF«. Ñœ¡fhQ« ÃçÎfë‹go mfkÂ¥Õ£L kÂ¥bg©fŸ
100¡F 20 MF« mf kÂ¥Õ£L kÂ¥bg©fŸ g»®Î.
tUl Koéš brašghLfS¡F : 10 kÂ¥bg©fŸ
Performance brašÂ£l¤Â‰F : 05 kÂ¥bg©fŸ
bjhl®¢Áahd kÂ¥Õ£o‰F : 05 kÂ¥bg©fŸ
£läl¥g£l fhy¤Âš tUl–Koéš brŒKiw kÂ¥ÕL el¤j¥gL«
fhy msÎ 60 ãäl«
Ϥjftš fšé¤Jiwahš tH§f¥gL«
kÂ¥bg© g»®Î :
(brašghLfë‹ KGik¢ brŒÂ) neh¡f¤Â‰F : 1 kÂ¥bg©
brašgh£o‹ têKiw goãiyfŸ : 2 kÂ¥bg©
brašgh£o‰F : 3 kÂ¥bg©
brašKiw : 2 kÂ¥bg©
KoÎ : 2 kÂ¥bg©
TLjš : 10 kÂ¥bg©
bfhL¡f¥gL« Mtz¤Âš cŸs brašghLfëš x›bthU khztU«
tUl¤Â‰F 15 brašghLfis KGikahf brŒÂU¤jš nt©L« nj®éš xnu xU
brašghL k£L« brŒÂlš nt©L«. Kiwahd brašghLfëš brŒKiw gÂntL
guhkç¡f¥gl nt©L«. nj®Î el¤Âaj‰fhd gÂntLfis gŸëfŸ 6 khj« tiu
it¤ÂU¤jš nt©L«. (fšé¤Jiwæ‹ MŒÎ¡fhf) ÏJ mf kÂ¥Õ£L¤nj®Î
v‹gjhš ÏU MÁça®fshš el¤j¥gL«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
5
brašÂ£l kÂ¥ÕL :
tF¥giwæš f‰W¡bfh©l fâj fU¤Â‹ mo¥gilæš x›bthU
khztU« xU brašÂ£l« jahç¤jš nt©L« mit c©ikahd thœ¡if¢ NHš
rh®ªj f‰wš éisthf ÏU¤jš nt©L«. ÏJ MŒtf¤Âš brŒj brašÂ£l¤Â‹
mo¥gilæš mšyhkš jå¤j brašÂ£lkhf gŸëntis mšyhj neu¤Âš
brŒÂlš nt©L«.
brašÂ£l¤Â‰fhd 5 kÂ¥bg©fS¡fhd g»®khd« :
brašÂ£l¤Â‹ bga® (T‰W) : 1 kÂ¥bg©
brašÂ£l totik¥ò : 1 kÂ¥bg©
brašKiw (procedure) : 2 kÂ¥bg©
KoÎ (Interpretation of result) : 1 kÂ¥bg©
bjhl® kÂ¥ÕL
Kjš k‰W« Ïu©lh« gUt nj®é‹ Koéš khztå‹ brašghLfë‹
mo¥gilæš tH§f¥gL«. ÑnH cŸs £l¤Â‹go kÂ¥bg©fŸ tH§f¥gL«.
(m) Kjš gUt ÏWÂnj®é‹ kÂ¥bg©fis 10-¡F kh‰w nt©L«
(M) Ïu©lh« gUt ÏWÂnj®é‹ kÂ¥bg©fis 10-¡F kh‰w nt©L«.
(Ï) (m) k‰W« (M) fë‹ kÂ¥bg©fis 20¡F kh‰w nt©L«.
(<) (Ï) š »il¤j kÂ¥bg©fis 5 ¡F kh‰w nt©L«.
(c) Ϫj kÂ¥bg©id tUlKoÎ nj®éš bg‰w kÂ¥bg©fSl‹ 20¡F
fz¡»š vL¤J¡bfhŸs¥gL«. vG¤J¤nj®éš bg‰w kÂ¥bg© (80)¡F
jåahfΫ MŒtfnj®éš bg‰w kÂ¥bg©fŸ(20)¡F jå¤jåahf
kÂ¥bg© g£oaèš Ïl«bgW«.
brašghLfë‹ g£oaš
1 m. Ñœ¡fhQ« brašfS¡fhd Ô®Îfis fh»j ko¥òfis¡ bfh©L
f©l¿jš-
1. nfh£o¤J©o‹ ika¥òŸëia¡ fh©f
2. nfh£o¤J©o‹ ika¡ F¤J¡ nfh£oid¡ fh©f.
3. nfhz ÏU rk bt£oia¡ fh©f.
4. nfh£o‰F btëna cŸs xU òŸëæèUªJ xU F¤J¡nfh£il v‰gL¤Jf
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
6
5. nfh£o‹ ÛJ cŸs xU òŸëtêna xU F¤J¡nfh£il¡ cUth¡Ff.
6. K¡nfhz¤Â‹ eL¡nfhLfis¡ mik¡f
1.M. Ñœ¡fhQ« brašghLfis toéaš gyif bfh©L brŒJ fh£Lf.
1. VnjD« xU K¡nfhz¤Â‹ gu¥gsit¡fh©f.
2. VnjD« xU gynfhz¤Â‹ gu¥gsit br›tf§fshš mil¤J fhzΫ.
3. bfhL¡f¥gL« xU nfh£L¤J©il¡bfh©L xU rJu¤ij cUth¡Ff.
4. bfhL¡f¥gL« xU gu¥gsΡF V‰g mnj msÎ gu¥gsit¡ bfh©l
bt›ntW gy nfhz§fis mik¡f.
5. fh»j go¥Ã‹_y« xU Ïizfu¤ij cUth¡Ff.
6. xU Ïizfu¤Â‹ gu¥gsÎ mj‹ cau« k‰W« mj‹ mo¥g¡f¤Â‹
bgU¡fš gyD¡F rk« v‹gij fh»j§fis bt£o x£o fhzΫ.
7. xU K¡nfhz¤Â‹ gu¥gsÎ mj‹ cau« k‰W« mj‹ mo¥g¡f¤Â‹
bgU¡f‰gyå‹ gh¡F rk«. v‹gij fh»j¤ij bt£o x£o fhzΫ
8. rhŒrJu¤Â‹ gu¥gsÎ mj‹ _iyé£l§fë‹ bgU¡f‰gyå gh¡F rk«
v‹gij fh»j§fis bt£o x£o fh©f.
9. rçtf¤Â‹ gu¥gsÎ mj‹ F¤Jau« k‰W« Ïiz¥g¡f§fë‹ ruhrçæ‹
bgU¡f‰gyå‹ gh¡F rk« v‹gij fh»j¤ij bt£o x£ofh£Lf.
10. K¡nfhz¤Â‹ eLòŸë nj‰w¤ij fh»j¤ij bt£ox£o rçgh®¡fΫ.
11. bfhL¡f¥gL« fh»j¥g£ilia F¿¥Ã£l rkmsÎ gFÂfshf
tiugl¤jhis¥ ga‹gL¤Â Ãç¡fΫ.
12. K¡nfhz¤Â‹ g¡f§fë‹ ika¡F¤J¡nfhLfŸ xUòŸë tê¢bršY«
v‹W« m¥òŸë
(m) FW§nfhz K¡nfhz¤Â‹ cŸns
(M)f®z¤Â‹ ika¤Âš
(Ï) br§nfhz K¡nfhz éçnfhz K¡nfhz¤Â‰F btëna ÏU¡F«
vd és¡Ff.
13. K¡nfhz¤Â‹ nfhz rkbt£ofŸ xU òŸëæš rªÂ¡F« vdΫ mJ
v¥nghJ« (cŸt£l ika« ) K¡nfhz¤Â‹ cŸns mikÍ« vd gl«
tiuªJ és¡Ff.
14. K¡nfhz¤Â‹ br§nfh£L ika«
(m) FW§nfhz K¡nfhz¤Âš cŸnsÍ«
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
7
(M) br§nfhz K¡nfhz¤Âš br§nfhz c¢Áæš mikÍ«
(Ï) éçnfhz K¡nfhz¤Â‹ btëna mikÍ« vd gl¤Jl‹ és¡Ff.
15. K¡nfhz¤Â‹ eL¡nfhLfë‹ ika« (mid¤J tifahd
K¡nfhz§fëY«) v¥nghJ« K¡nfhz¤Â‹ cŸns mikÍ« vd
gl¤Jl‹ étç.
16. t£l¤Â‹ gu¥gsÎ , t£l¤Â‹ R‰wsé‹ ghÂÍl‹ k‰W« mj‹
Mu¤Âdhš bgU¡f »il¡F« bgU¡f‰gyåš gh v‹gij fhuz
fhça¤Jl‹ (t£l¤Â‹gu¥gsÎ fhQ« N¤Âu¤ij ga‹gL¤Â) és¡fΫ.
17. vªj xU K¡nfhz¤Â‹ vªj ÏUg¡f§fë‹ TLjš _‹whtJ g¡f¤ij
él mÂf« v‹gij rçgh®
18. vªj xU K¡nfhz¤Â‹ vªj ÏU g¡f§fë‹ é¤Âahr« _‹whtJ
g¡f¤ij él Á¿aJ v‹gij rçgh®.
19. K¡nfhz§fë‹ r®trkj‹ik g©òfis K¡nfhz bt£L¤J©Lfis
ga‹gL¤Â gçnrh¡fΫ.
20. Ïizfu«, rJu«, br›tf« k‰W« rhŒrJu« M»at‰¿‹ _iy
é£l§fë‹ g©òfis¡ bfh©L mt‰¿¡F Ïilnaahd x‰Wik
nt‰Wikfis gçnrh¡fΫ.
21. vªj xU eh‰fu¤Â‹ mL¤jL¤j g¡f§fë‹ ika¥òŸëfis¡
Ïiz¥òjhš »il¥gJ Ïizfu« v‹gij fh£Lf.
22. br§nfhz K¥g£lf« k‰W« br§nfhz K¡nfhz ÃuäLfis¡ bfh©L
xU xG§F v©nfhz¤ij cUth¡F k‰W« mj‹ nk‰gu¥ò fhQ«
thŒ¥g£oid f©LÃo
23. K¥g£lf«, Ãuä£ k‰W« v©nfhz« M»at‰¿¡fhd MŒy®
thŒgh£oid rçgh®.
24. Ïaš v©fë‹ t®¡f _y§fë‹ msé‰fhd Ús§fis ku¡F¢Áfis
bfh©L bgWf.
25. X® myF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L a3- b3 = (a-b) (a2 +ab+b2)
v‹gij¢ rçgh®.
26. X® myF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L a3+ b3 = (a+b) (a2 - ab+b2)
v‹gij¢ rçgh®.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
8
27. X® myF fd¢rJu§fis¡ bfh©L (a+b)3 =a3+b3+3ab (a+b)
v‹gij¢ rçgh®.
28. X® myF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L (a-b)3 =a3-b3-3ab (a-b)
v‹w K‰bwhUikia¢ rçgh®.
29. x2+bx+c v‹w mik¥Ãš cŸs ÏUgo nfhitfë‹ fhuâfis
tiugl§fë‹ _ykhfΫ rJu tot fh»j§fŸ k‰W« ÚŸ jhŸfis¡
bfh©L« fhzΫ tiugl¤jhëš cŸs ne®nfh£L tiugl§fë‹
f©zho Ëg§fis bgWf.
FG¢ brašghLfŸ
1. tyJ ifahš xU FGéš cŸs éiuthf vGJ«/ÏlJ ifahš éiuthf
vGJ« khzt®fS¡F« m¡FGéš cŸs bkh¤j khzt®fS¡F« cŸs
é»j¤ij fh©f.
2. kåj clè‹ ghf§fis msªJ gh®¥g‹ _y« Áy Áw¥ò fâj
bjhl®òfis ãWÎtj‰F khzt®fS¡F cjtΫ.
M) ghlò¤jf¤Âš bfhL¡f¥g£LŸs brašÂ£l§fë‹ g£oaš
1. k£il¥gªJ éisah£oš cŸs Áy Áw¥ò mik¥òfis ftå¡fΫ ODI
k£il¥ gªJ éisah£o‹ ÏU FGédç‹ brašfë‹ Âw‹fis x¥Ã£L
gh®¡fΫ.
2. fâj th®¤ijfis¡ bfh©L FW¡bfG¤J ò®fis totik¡fΫ
bfhL¡f¥g£LŸs ghl¥gFÂæid Û©L« ãidéš bfh©L tUtj‰F«
fâj th®¤ijfis mÂf mséš ga‹gL¤jΫ M¡f Áªjidia
bghGJngh¡fhf ts®¡fΫ cjΫ.
3. mséL« braš bt›ntW ãiyfëš ã‹W XL« X£l¥gªja¡fhu®fë‹
cŸS® XLjs¡ nfhLfŸ rçahf cŸstdth ? v‹gij MŒÎ brŒf.
4. fâj tuyh‰iw¡ F¿¡F« brašÂ£l«
1. ÃjhfuR nj‰w¤Â‹ gšntW Áw¥ò m«r§fis m¿ªJ bfhŸf.
2. IT-æ‹ gšntW tuyh‰W Áw¥ò m«r§fis MŒÎ brŒf.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
9
K¡»a brašÂ£l§fë‹ g£oaš
Project-1 k£il¥gªJ
x›bthU ODI-k£il¥gªJ éisah£oš vL¡f¥g£l X£l§fis nrfç.
X£l§fS¡F« Xt®fS¡F« ãfœbt©g£oaš jah® brŒf. Ït‰iw Ïu©L
FG¡fS¡Fkhf brŒf. nkY« 25 Xt®fS¡F« k‰W« ÛjKŸs Xt®fS¡F« brŒf.
Ïš ÏU¡F« VnjD« Áy Áw¥ò m«r§fis F¿¥ÃLf. ÏJngh‹w ntbwhU ODI-
cl‹ x¥Ã£L MuhŒf.
Project-2
cdJ Å£lU»š tÁ¥gt®fë‹ taJ étu«. cdJ Å£lU»š cŸs 30 ÅLfëš
tÁ¥gt®fë‹ taJfis fz¡bfL¡fΫ. M©, bg© vd ÏU ghyU¡F«
jå¤jåahf taJ thçahf x¥ÃlΫ étu§fëèUªJ VnjD« K¡»a¤Jt«
fhz¥g£lhš mjid bjçé¡fΫ.
Project-3
cdJ Å£lU»š tÁ¥gt®fë‹ fšé Ëòy«. cdJ Å£lU»š cŸs 30
FL«g§fëš cŸs eg®fë‹ fšé Ëòy§fis fz¡bfL¡fΫ mš fhz¥gL«
Áw¥òm«r§fis F¿¥ÃLf.
Project-4
cdJ Å£lU»š tÁ¡F« FHªijfë‹ v©â¡if. cdJ Å£lU»š cŸs 50
FL§fëš cŸs M©, bg© FHªijfë‹ v©â¡ifia¡ fz¡bfL¡fΫ
mš fhz¥gL« Áw¥òm«r§fis bjçé¡fΫ.
Project-5 fâj tuyhW
cd¡F Ão¤j jiy¥òfëš üyf« k‰W« tiy js§fS¡ br‹W fâj
fU¤J¡fis fâj m¿P®fis g‰¿a F¿¥òfŸ jahç¡fΫ. brašÂ£l§fŸ
jahç¡f fâj tuyh‰¿‹ jiy¥òfis nj®ªbjL¡fΫ vL¤J¡fh£lhf 𝛱-‹
tuyhW ϪÂa fâj m¿P®fŸ gH§fhy§fë‹ fâj¤Â‹ ga‹ghLfŸ F¿¤j
jftšfis nrfç¡fΫ.
Project-6
fâj ne®¡nfh£L tot§fŸ kâfŸ, eu«òfŸ, üšngh‹witfis¡ bfh©L
m£ilfë‹ nkš gšntW tot mik¥òfis cUth¡fΫ, mik¥òfis m¿aΫ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
10
Project-7 fâå tê brašÂ£l«
ax+by+C=0 v‹w rk‹gh£o‰F a,b,c fë‹ gšntW kÂ¥òfS¡F gšntW
mik¥Ãid (éç¤jhis¥ ga‹gL¤Â ) fhQ« £l§fis cUth¡Ff M®tKŸs
khzt®fŸ ÏUgo¢rk‹ghLfisÍ« cUth¡fyh«.
brašKiwfŸ (Method)
fâj MŒtf¤Âš ga‹gL¤j¥gL« cgfuz§fŸ k‰W« brašKiwfë‹ g£oaš
1. fh»j ko¥òfŸ
2. fh»j J©LfŸ
3. X® myF fd¢rJu§fŸ
4. tiugl gyif k‰W« be»œÎ tisa§fŸ
5. xë CLUΫ jhŸ k‰W« x£L ehlh
6. tiutl¤jhŸfŸ
7. CÁfŸ, üšfŸ
8. és¡FkhW F¢ÁfŸ (bj‹d§F¢ÁfŸ)
9. rh®£ m£ilfŸ, bkGFjhŸfŸ
10. t©zik ngdh¡fŸ
11. vGJ bghU£fŸ
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
11
brašghLfŸ - 1A
fh»j ko¥ò Kiwia f‰gj‰fhd brašghLfis brŒjš
1. neh¡f«
nfh£L¤J©o‹ ika¥òŸëia¡ fh©f.
njitahd K‹d¿Î Pre-requisite knowledge (PRK):
ika¡F¤J¡nfhL, nfhz ÏUrkbt£o, eL¡nfhL F¤J¡nfhL ngh‹w mo¥gil
toéaš fiy¢ brh‰fë‹ bghUŸ.
njitahd bghU£fŸ (Material Required):
f¤jç¡nfhš br›tf toéyhd t©z¤jhŸfŸ.
brŒKiw
jhë‹ ÛJ xU nfh£L¤ J©L tUkhW fh»j¤ij ko¡fΫ. nfh£L¤J©o‰F AB
vd bgaçlΫ, AB ÚsKila nfh£L¤J©o‹ A Kid B Kidæ‹ ÛJ gLkhW AB-
ia ko¡fΫ. nfh£L¤J©o‹ ÛJ AB-‹ ko¥ghš cUthd nfhL bt£L« òŸëia
E vd F¿¡fΫ. nfh£L¤J©L AB-‹ ika¥òŸë E MF«.
2.neh¡f«
nfh£L¤J©o‹ ika¡F¤J¡nfh£il¡ fhzš.
brŒKiw
AB v‹w nfh£L¤J©il fh»j¤Âš, fh»j¤ij ko¥gj‹_y« cUth¡F A,B æ‹
ÛJ bghUªJkhW fh»j¤ij ko¡fΫ Ï›éU nfhLfS« bt£L« òŸëia E vd
F¿¡fΫ A,B æ‹ ika¡F¤J¡nfhL EF or EG or FEG MF«.
3.neh¡f«
nfhz ÏUrk bt£oia¡ mik¤jš
brŒKiw
t©z¤jhëèUªJ xU K¡nfhz¤ij bt£o vL¡fΫ. m«K¡nfhz¤Â‰F
PQR vd bgaçlΫ. g¡f§fŸ PQ k‰W« PR x‹¿‹ ÛJ x‹whf rçahf
bghUªJkhW P Kid têna ko¡fΫ. PF v‹w ko¥ò¡F« Ï«ko¥ò nfhz« P-‹
nfhz ÏU rkbt£oahF«.
4. neh¡f«
nfh£o‹Ûjikahj btëna cŸs xU òŸëæèUªJ xU br§F¤J¡nfhL
V‰gL¤Jjš.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
12
brŒKiw
xU br›tftot t©z¤jhëš AB v‹w xU nfh£L¤J©oid ko¤J
cUth¡Ff. m¡nfh£o‰F btëna P v‹w xU òŸëia F¿¡f. AB nfh£o‹
têahf B ia, A ia neh¡» P v‹w òŸë têna xU ko¥ò cUthF« tiu ef®¤Â
ko¥ig V‰gL¤jΫ. Ï›thW AB- ¡F br§F¤jhf P têna bršY« ko¥ng AB ¡F
br§F¤J¡ nfhlhF«.
5. neh¡f«
nfh£o‹ ÛjikªJŸs xU òŸë têahf br§F¤J¡nfh£il V‰gL¤Jjš.
brŒKiw
xU br›tftot¤jhëš AB v‹w nfh£L¤J©il tiuf. mj‹ ÛJ C v‹w xU
òŸëia¡ F¿¡f. AB nfh£o‹ têahf B-ia A-ia neh¡» C v‹w òŸë têna xU
ko¥ò cUthF« tiu ef®¤Â ko¥ig V‰gL¤jΫ Ï›thW. AB¡F br§F¤jhf C
têna bršY« ko¥ng AB -¡F C v‹w òŸëæš V‰gL« br§F¤J¡ nfhlhF«.
6. neh¡f«
K¡nfhz¤Â‹ eL¡nfhLfis tiujš
brŒKiw
xU br›tf tot¤jhëèUªJ ABC v‹w K¡nfhz¤ij bt£o vL¡fΫ.
x›bthU g¡f¤Â‹ ika¥òŸëia 1š Tw¥g£LŸs brŒKiwæ‹ go _‹W
ika¥òŸëfis F¿¡fΫ. A,B,C fis mj‰F vÂnu cŸs g¡f§fë‹
ika¥òŸëfnshL Ïiz¡FkhW fh»j§fis ko¡fΫ. Ï›thW cUth¡f¥g£l
ko¥òfns K¡nfhz¤Â‹ eL¡nfhLfshF«.
fhz¥g£litfŸ
Áy Nšãiyfëš khzt®fŸ, brašghLfë‹ _y« bgw¥g£l KoÎfis rçahd
msÎfŸ bfh©L bgw¥g£l KoÎfnshL x¥Ã£L rçgh®¡fΫ éU«òth®fŸ.
f‰wš éisÎ:
fh»j ko¥Ã‹ mo¥gil ga‹fis khzt®fŸ kdjhu tunt‰»wh®fŸ nkY«
Ïij¥nghy gy toéaš tot§fis Ϥjifa rhjhuz fh»j ko¥òKiw _y«
brŒJ f‰f Mtyhf cŸsd®.
F¿¥ò
MÁça®fŸ, ÏitfŸ mL¤jL¤J brŒa¡Toa brašghLfS¡F mo¥gilahf
mika cŸsjhš Ï¢brašghLfë‹ _y« khzt®fŸ nghJkhd gæ‰Áfis
bg‰WŸsh®fsh vd cWÂ brŒJ bfhŸs nt©L«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
13
brašghL - 1B
tot fâj gyif ga‹gL¤Jtj‰fhd mo¥gil brašghLfŸ
neh¡f«
bfhL¡f¥gL« v›tif K¡nfhz¤Â‰F« gu¥gsit¡ fhzš.
njitahd K‹d¿Î
tot§fë‹ bga®fŸ k‰W« mt‰¿‹ g©òfëš mo¥gil òçjš.
njitahd bghU£fŸ
10” x 10” mséyhd ku¥gyif, jiyÍl‹ Toa Á¿a 1 ” MâfŸ R¤Âaš, u¥g®
gh©£°, kh®¡f®, °bf£¢ ku¤jhyhd rJu tot gyifia nkiræ‹ ÛJ it¡fΫ.
mš cŸs Jisfëš Mâfis bghU¤jΫ.
brŒKiw
1. u¥g® ng©£°fis ga‹gL¤Â bt›ntW tot§fis cUth¡» gæ‰Á
brŒaΫ.
2. xG§F eh‰fu§fë‹ cŸns ÏU¡F« XuyF fd¢rJu§fis v©Qt‹
_y« m›tot¤Â‹ gu¥gsÎfis¡ fh©f.
3. K¡nfhz§fshš br›tf§fis ãu¥òtj‹ _y« K¡nfhz¤Â‹
gu¥òsit¡ fh©f. N¤Âu§fis¥ ga‹gL¤Â K¡nfhz§fë‹ gu¥gsit¡
bfh©L mjDl‹ x¥Ã£L rçgh®¡fΫ.
4. rkk‰w g¡f msÎfis¡ bfh©l gynfhz¤ij cUth¡fΫ.
»ilk£lkhfnth F¤jhfnth Ïšyhj g¡f§fis br›tf tot¤Â‰F
KGikgL¤jΫ. ÃwF gšntW gynfhz§fë‹ gu¥gséid¡ fh©f.
5. bfhL¡f¥gL« nfh£L¤J©o‹ Ús¤Â‰F V‰g mªj Ús¤ijna
mo¥g¡fkhf¡ bfh©L khzt®fis rJu§fis cUth¡f brŒaΫ.
6. VnjD« xU gy nfhz¤Â‹ gu¥gsÎ bfhL¡f¥g£lhš mnj gu¥gsit¡
bfh©l bt›ntW tot§fŸ cUthf thŒ¥òfŸ ÏU¡»wjh vd fhz¢ brŒf.
mid¤J tif tot§fS« 12 rJu myFfŸ gu¥gsÎ bfh©litfshf ÏU¥gij
gl« 1 B.b š fhzyh«.
fhz¥g£litfŸ
1. xU tot¤jhš milg£LŸs Ïl¤Âš cŸs myF rJu§fë‹ v©â¡if
mªj tot¤Â‹ gu¥gsΡF rkkhf cŸsJ vd khzt®fŸ f©l¿»wh®fŸ.
br›tf ó®¤Â Kiwæš vªj tifahd rkk‰w g¡f§fis¡ bfh©l
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
14
gynfhz§fë‹ gu¥gsit vëš fhz Ko»wJ v‹gij m¿ªJ khzt®fŸ
M®t¤Jl‹ brašgL»wh®fŸ.
f‰wš éisÎfŸ
xU tot¤jhš mil¤J¡ bfh©LŸs js¤Âš cŸs myf rJu§fë‹
v©â¡if jh‹ mªj tot¤Â‹ gu¥gsÎ v‹w fU¤Âid f‰W¡bfhŸ»wh®fŸ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
15
brašghL - 2
Ïizfu«
neh¡f«
fh»j ko¥Ã‹ _y« Ïizfu« mik¤jš.
njitahd K‹d¿Î
fh»j ko¥ò Kiwfis m¿ªÂU¤jš, vÂbu® g¡f§fë‹ Ïizahf cŸs
eh‰fu« Ïizfu« vd m¿ªÂU¤jš.
njitahd bghUŸ
br›tf tot fh»j«
brŒKiw
1. br›tf tot fh»j¤ij vL¡fΫ
2. mj‹ mfy¤Â‰F Ïizahf njitahd msÎ Xu¤Âš ko¡fΫ
3. Kjš ko¥Ã‹ ÛJ VnjD« xU òŸëæš mj‰F br§F¤jhf Ïu©lhtjhf
ko¡fΫ.
4. Ïu©lhtJ ko¥Ã‹ ÛJ VnjD« xU òŸëæš mj‰F br§F¤jhf _‹whtJ
ko¥ig cUth¡fΫ.
5. ko¥ò 1 k‰W« 3 bg‹Áš bfh©l nfholΫ. ÏJ xU nrho ÏiznfhLfis
F¿¡»wJ.
6. ko¥òfŸ 1 k‰W« 3 fS¡F FW¡fhf xU ko¥ig V‰gL¤jΫ. Ïj‰F ko¥ò – 4 vd
bgaçlΫ. ko¥ò 4¡F Ïizahf xU ko¥ig nkny 1 Kjš 4-¡F Ïizahf xU
ko¥ig nkny 1 Kjš 5 brašKiwfis Ëg‰¿ cUth¡fΫ. Ϫj ko¥ig 5 vd
bfhŸnth«. gl« 2(a). ko¥ò (4) k‰W« (5) bg‹Ášbfh©L nfholΫ.
bjçªJbfh©litfŸ
1. ko¥òfŸ (1 ) k‰W« (3 ) M»ad Ïizahdit.
2. ko¥òfŸ (4) k‰W« (5) M»ad Ïizahdit
3. Ϫeh‹ ko¥òfshš milg£l tot« ÏizfukhF«.
f‰wš éisÎfŸ
1. khzt®fŸ fh»j ko¥Ã‹ _y« bfhL¡f¥gL« xU nfh£o‰F Ïizahf xU
nfh£il V‰gL¤jΫ, Ïizfu« tiuaΫ f‰W¡bfhŸ»wh®fŸ.
2. Ï›tifahd vëjhd brašghLfë‹ _y« mid¤J tot§fis mik¡fyh«
vdΫ mt‰¿‹ g©òfisÍ« m¿ªJ bfhŸsyh« vdΫ, xU bghJthd v©z«
khzt®fël¤Âš V‰gL»wJ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
16
brašghL - 3
Ïizfu¤Â‹ gu¥gsÎ
neh¡f«
Ïizfu¤Â‹ gu¥gsthdJ mj‹ mo¥g¡f« k‰W« cau« M»at‰¿‹
bgU¡f‰gydhF« vd fh»j§fis bt£o x£o fh£Ljš
njitahd K‹d¿Î
1. fh»j ko¥òfis¡ bfh©L Ïizfu« cUth¡F« braš
2. br›tf¤Â‹ gu¥ò fhQ« N¤Âu«.
njitahd bghU£fŸ :
bkGF¤jhŸ, bg‹Áš, f¤jç¡nfhš, gir.
brŒKiw
1. fh»j ko¥Ã‹ _y« Ïizfu¤ij cUth¡Ff. mj‰F ABCD vd bgaçLf.
2. Ïizfu¤ij f¤jç¡nfhš bfh©L bt£o vL¡fΫ.
3. D æèUªJ g¡f« AB ¡F DE v‹w xU F¤J¡nfh£il V‰gL¤Jf.
4. AED v‹w K¡nfhz¥ gFÂia bt£o vL¡fΫ. BC g¡f¤Jl‹ AD g¡f¤ij
nr®¡fΫ. AE nfh£L¤J©il BE 1
vd bgaçLf.
5. EBE1
v‹gd xnu nfh£oš mik»wJ vd msÎ nfhè‹ cjéahš rçgh®¡fΫ.
6. CE 1
v‹gJ EBE 1¡F br§F¤jhf cŸsJ v‹gijÍ« EE1
= CD v‹gijÍ«
rçgh®¡fΫ.
7. j‰nghJ »il¤JŸstot« br›tf« v‹gij m¿f.
f©l¿ªjitfŸ
(1 ) ABCD v‹w Ïizfu¤Â‹gu¥gsΫ EE1CD v‹w br›tf¤Â‹ gu¥gsΫ rçahf
cŸsJ v‹gij khzt®fŸ m¿»wh®fŸ.
(2 ) Ïizfu¤Â‹ gu¥ò = mo¥g¡f« X cau« = EE 1 X CE
f‰wš éisÎfŸ
(1) rk msÎ gu¥òfŸ bfh©l xnu msÎ mo¥g¡f§fisÍ« cau§fisÍ« bfh©l
Ïizfu§fŸ x‹W nghynt ÏU¡F« r®trkkhf ÏU¡F« v‹gij ô»¤J¡
bfhŸ»wh®fŸ. Ï¢brašghlhdhJ ÏU ÏiznfhLfS¡F ÏilnaÍ«
xnumo¥g¡f¤ijÍ« bfh©l Ïizfu§fë‹ gu¥gsÎfŸ rk« v‹w nj‰w¤ij
czuΫ tê fh£L»wJ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
17
(2) tot§fë‹ _y« Ïizfu¤Â‹ gu¥ò fhQ« N¤Âu« v›thW bgw¥gL»wJ
v‹gijÍ« òçªJ bfhŸ»wh®fŸ.
F¿¥òfŸ
(1) Ïizfu¤Â‹ vªj¥g¡f« mo¥g¡f« v‹gij fU¤Âš bfhŸshkš v® v®
g¡f§fëèUªJ bt›ntW òŸëæèUªJ bt›ntW F¤J¡nfhLfis tiua¢
brŒaΫ. mªj F¤J¡nfhLfnshL mo¥g¡f¤ij bgU¡»dhš »il¡F«
gu¥gsÎfS« rkkhf ÏU¡»wjh vd rçgh®¡F«go khzt®fël« TwΫ.
(2) MÁça®fŸ Ïizfu¤Â‹ mo¥g¡f¤Â‰F btëæš V‰gL¤j¥gL«
Ï¡F¤J¡nfhLfis¡ bfh©L fhz¥gL« gu¥gsÎ fhQ« Ï«Kiwæš fhz¥gL«
gu¥gsÎfS« rkkhf ÏU¡Fkh v‹gijÍ« éth¡fyh«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
18
brašghL - 4
K¡nfhz¤Â‹ gu¥gsÎ
neh¡f«
K¡nfhz¤Â‹ gu¥gsÎ mj‹ mo¥g¡f« k‰W« F¤Jau« M»at‰¿‹
bgU¡f‰gyå‹ gh vd fh£Ljš.
njitahd K‹d¿Î
1. fh»j ko¥òfë‹ mo¥gilfis m¿ªÂU¤jš.
2. br›tf¤Â‹ gu¥ò fhQ« N¤Âu¤ij m¿ªÂU¤jš.
3. Ïizfu¤Â‹ _iyé£l« mjid Ïu©L r®trk K¡nfhz§fshf Ãç¡F«
v‹gij m¿ªÂU¤jš.
njitahd bghU£fŸ
fh»j m£il, bg‹Áš, ftuha«, msÎnfhš, f¤jç¡nfhš, x£Lehlh.
brŒKiw
((m) br§nfhz K¡nfhz¤Â‰F)
1. fh»j m£ilæš xU br§nfhz K¡nfhz¤ij bt£o vL¡fΫ. gl«-4(a)
2. mªj br§nfhz K¡nfhz¤ij¥ nghynt k‰bwhU br§nfhz K¡nfhz¤ij
bt£o vL¡fΫ.
3. Ïu©L K¡nfhz§fë‹ f®z g¡f§fŸ Ïu©ilÍ« xU br›tf¤ij
mik¡FkhW nr®¤J it¡fΫ.
f©l¿ªjitfŸ
1. Ïu©L r®trk br§nfhz K¡nfhz§fë‹ f®z§fis nr®¤J bghU¤J« nghJ
mJ xU br›tf¤ij mik¡»wJ vd m¿»wh®fŸ.
2. br›tf¤Â‹ gu¥ò« ÏU r®t rk K¡nfhz§fë‹ gu¥ò« rk« v‹gij
fh©»wh®fŸ.
3. br›tf¤Â‹ gu¥ò = mo¥g¡f« X cau« Mfnt
K¡nfhz¤Â‹ gu¥ò = 1 / 2 mo¥g¡f« X cau« v‹gijÍ« m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.
(M) FW§nfhz K¡nfhz«
brŒKiw
1. fh»j m£ilæèUªJ xU FW§nfhz K¡nfhz¤ij bt£o vL¡fΫ. mj‹ xU
KidæèUªJ v® g¡f¤Â‰F xU F¤J¡nfh£il cUth¡fΫ.(tiuaΫ) (gl«
(4c)).
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
19
2. bt£o vL¤j K¡nfhz¤ij¥nghy k‰bwhU r®trk K¡nfhz¤ij mj‹
F¤Jau¤Â‹ têna bt£o Ïu©L br§nfhz K¡nfhzkhf bt£o¡bfhŸsΫ.
3. f®z¥ g¡f§fisÍ« Ïu©lhtJ K¡nfhz¤Â‹ g¡f§fisÍ« xU br›tf
tot« »il¡FkhW nr®¤J it¡fΫ.
f©l¿ªjit
Ïu©L r®trk K¡nfhz§fŸ xU F¿¥Ã£l Kiwæš nr®¤J it¡F«nghJ xU
br›tf¤ij mik¡»wJ v‹gij fh©»wh®fŸ.
br›tf¤Â‹ gu¥ò = ÏU r®trk K¡nfhz¤Â‹ gu¥ò
= mo¥g¡f« X cau«
~ K¡nfhz¤Â‹ gu¥ò = 1 / 2 br›tf¤Â‹ gu¥ò
= 1 / 2 mo¥g¡k X cau«
v‹gijÍ« m¿»wh®fŸ.
brŒKiw
(Ï) éçthz K¡nfhz«
1 . xU éçthz K¡nfhz¤ij fh»j m£ilæš bt£o vL¡fΫ (4f)
2. nkY« Ïj‰F x¤j xU r®trk K¡nfhz¤ij bt£o vL¡fΫ.
3.Ï›éu©o‹ bgça g¡f§fis xU Ïizfu« V‰gLkhW x‹W nr®¡fΫ (gl« 4 g)
fh©git
khzt®fŸ Ïu©L r®trk éçnfhz K¡nfhz§fŸ X® Ïizfu¤ij mik¡»wJ
vd m¿»wh®fŸ.
Ïizfu¤Â‹ gu¥ò« Ïu©L r®trk K¡nfhz§fë‹ gu¥ò« rk« v‹gijÍ«
m¿»wh®fŸ.
Ïizfu¤Â‹ gu¥ò = mo¥g¡f« X cau« v‹ijÍ«,
K¡nfhz¤Â‹ gu¥ò = 1 / 2 X Ïizfu¤Â‹ gu¥ò
= 1 / 2 X mo¥g¡f« X cau«
v‹gijÍ« m¿»wh®fŸ.
f‰wš éisÎfŸ
khzt®fŸ K¡nfhz¤Â‹ nfhz§fë‹ tiffŸ mšyJ mt‰¿‹ g¡f§fë‹
Ús§fŸ M»at‰¿‹ mo¥gilæš Ïšyhkš mt‰¿‹ gu¥gsÎfŸ mt‰¿‹
gu¥gsÎfŸ mt‰¿‹ mo¥g¡f« k‰W« cau¤Â‹ bgU¡f‰gyå‹ gh v‹gij
ô»¤J¡bfhŸth®fŸ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
20
brašghL - 5
rhŒ rJu¤Â‹ gu¥gsÎ
neh¡f«
fh»j¤ij bt£o x£Lt‹ _y« rhŒrJu¤Â‹ gu¥ò mj‹ _iyé£l§fë‹
gu¥gséš gh v‹gij m¿jš.
njitahd K‹d¿Î
1. br›tf« k‰W« rhŒ rJu¤Â‹ g©òfŸ
2. K¡nfhz« k‰W« br›tf« M»at‰¿‹ gu¥òfhQ« N¤Âu§fŸ
3) r®t rk¤j‹ikæ‹ tiuaiw
njitahd bghU£fŸ
t©z fh»j§fŸ, °bf£¢ ngdh¡fŸ, toéaš fUé bg£o, f¤jç¡nfhš,
x£L¥gir k‰W« mê¥gh‹.
brŒKiw
1. t©z¤jhëš d2 ÚsK« d1 mfyK« bfh©l xU br›tf« ABCD- ia tiuf.
2. br›tf« ABCD-‹ g¡f§fŸ AD, DC, CB k‰W« BA fë‹ ika¥òŸëfis E,F,G
k‰W« H vd F¿¡fΫ. (gl« 5 (a))
3. HF k‰W« EG M»at‰iw Ïiz¤J mitfŸ bt£L« òŸëia O vd F¿¡fΫ.
OEAH, OEDF, OFCG k‰W« OGBH vd eh‹F r®t rk br›tf§fŸ »il¡FkhW
br›tf« ABCD-ia EG k‰W« HF M»at‰iw ko¡fΫ.
4. x›bthU br›tf¤ÂY« xU _iy é£l¤ij tiuªJ mt‰iw Ïu©L r®trk
K¡nfhz§fshf Ãç¡fΫ (gl« - 5(a)
fh©git
1. x›bthU Á¿a br›tf§fS« r®trk« v‹gjhš mitfë‹ _iy é£l§fŸ
EH,HG,GF, FE rk«. Mfnt EHGF, v‹gJ xU rhŒ rJu« vdΫ.
2.br›tf« AHOE- š K¡nfhz§fŸ AHE k‰W« rkmsÎ gu¥gsÎfŸ
bfh©oU¡F« vdΫ,
3. Ï›thwhf, br§nfhz K¡nfhz« EOH-‹ gu¥ò br›tf« AEOH-‹ gu¥Ãš ghÂ
v‹gijÍ« m›thwhfnt K¡nfhz§fŸ HOG, GOF, FOE-‹ gu¥òfŸ Kiwna
br›tf§fŸ HBGO, OGCF k‰W« FOED fë‹ gu¥òfë‹ gh vdΫ.
4. Ï›thwhf, rhŒ rJu¤Â‹ gu¥ò = 1/2X br›tf¤Â‹ gu¥ò
= 1/2Xd1Xd2
= 1/2X _iy é£l§fë‹ bgU¡f‰gy‹ v‹gij m¿ªJ bfhŸth®fŸ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
21
f‰wš éisÎfŸ
1. fh»j ko¥Ãid¡bfh©L rhŒrJu¤ij mik¡f Ko»wJ v‹gij fh£L»wJ.
2. rhŒrJu¤Â‹ gu¥ò mj‹ _iy é£l§fë‹ bgU¡f‰gyå‹ gh vd toéaš
ßÂahf òçªJ bfhŸ»wh®fŸ.
F¿¥ò
Ï¢brašghL g£l¤ij mik¡fΫ mj‹ gu¥gsit fhQ« N¤Âu¤ij rçgh®¡fΫ
têtF¡»wJ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
22
brašghL - 6
rçtf¤Â‹ gu¥gsÎ
neh¡f«
fh»j¤ij bt£o x£Ljš _y« rçtf¤Â‹ gu¥ò mj‹ F¤Jau« k‰W«
Ïiz¥g¡f§fë‹ ruhrç M»at‰¿‹ bgU¡f‰gyåš gh v‹gij fh£Ljš.
njitahd K‹d¿Î
1. xU n#ho v®g¡f§fŸ Ïizahf cŸs eh‰fu« v‹gij m¿ªÂU¤jš.
2. vÂbu® g¡f§fŸ ÏizahfΫ k‰W« rkkhfΫ cŸs eh‰fu« Ïizfu«
v‹gij m¿ªÂU¤jš.
njitahd bghU£fŸ
1. Ïu©L jhŸfŸ, f¤jç¡nfhš k‰W« gir
2. Ïu©L r®trk rçtf§fis bt£o vL¤J¡bfhŸsΫ, mt‰¿‰F ABCD k‰W«
PQRS vd bgaçLf.
3. Ï›éu©L rçtf§fisÍ« RBCQ eh‰fu« mikÍkhW nr®¡fΫ (gl« 6(b)).
fh©l¿ªjit
1. Ï›thW Ïu©L rçtf§fshš mika¥ bg‰w Ïizfu¤Â‹ mo¥g¡f« RB, xU
rçtf¤Â‹ Ïu©L Ïiz g¡f§fë‹ (AB, CD) TLjyhF« v‹gijÍ«
2. rçtf« ABCD ‹ gu¥gsÎ = 1 / 2 Ïizfu« RBCQ ‹ gu¥gsÎ
= 1 / 2 X (AB + CD) X cau«
= 1/2 X (a+b) X h v‹gijÍ« m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.
f‰wš éisÎfŸ
khzt®fŸ Ïu©L r®trk rçtf§fis bfh©L xU Ïizfu« mik¡fKoÍ«
vdΫ mÂèUªJ äf vëjhf rçtf¤Â‹ gu¥gsÎ fhQ« N¤Âu¤ij bgw KoÍ«
v‹gijÍ« m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.
F¿¥ò
RBCQ v‹gJ xU Ïizfu« v‹gij ã%äJ fh£L« khzt®fis
C¡f¥gL¤jΫ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
23
brašghL - 7
ika¥òŸë nj‰w«
neh¡f«
fh»j¤ij bt£o x£Ltj‹ _y« x›bthU K¡nfhzK« ika¥òŸë nj‰w¤ij
ãiwÎ brŒ»wJ v‹gij rçgh®¤jš.
K‹d¿Î
Ïu©L nfhLfis xU FW¡» bt£o bt£L«nghJ c©lhF« x¤j¡ nfhz§fŸ
rkkhdhš m›éUnfhLfŸ ÏizahF« v‹gij m¿ªÂU¤jš.
njitahd bghU£fŸ
t©z¤jhŸfŸ, f¤jç¡nfhš, gir
brŒKiw
1 . t©z¤jhëèUªJ ABC v‹w xU K¡nfhz¤ij bt£o vL¡fΫ.
2. fh»j ko¥ò Kiwia ga‹gL¤Â, g¡f§fŸ AB k‰W« AC fë‹ ika¥òŸëfis¡
(P,Q) fh©f.
3. P,Q v‹w ko¥ig V‰gL¤jΫ (gl« 7 (a)
4. K¡nfhz« APQ–it bt£o vL¤J (gl« 7 (b)) gl¤Âš fh£oÍŸsthW QP, CB–š
rçahf bjhLkhW AQ it QC –š x‹w‹ ÛJ x‹whf it¡fΫ.
fh©git
1. khzt®fŸ K¡nfhz« APQ–it (A) (P) (Q) vd bga® kh‰¿ Q v‹gJ AC-‹
ika¥òŸëahjyhš (A),Q ‹ ÛJ bghUªJ»wJ,
2. K¡nfhz« QCB- ‹ ÛJ K¡nfhz« AQP it¡f¥gL»wJ nkY« C, k‰W« Q š
v‹w nfhz§¡Ÿ rkkhf cŸsd. m›éU nfhz§fS« rkkhf cŸsd. m›éU
nfhz§fS« FW¡Fbt£o AC-Mš PQ k‰W« BC ÛJ V‰gL¤j¥g£l x¤j
nfhz§fshF«.
3. Mfnt, BC ¡F PQ, Ïiz¡ nfhlhF«.
4. P v‹gJ g¡f« BC ‹ ika¥òŸëahF« vd fh»j ko¥ghš m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.
éisÎfŸ
xU K¡nfhz¤Â‹ VnjD« ÏUg¡f§fë‹ ika¥ òŸëfis Ïiz¡nfhL
_‹wh« g¡f¤Â‰F ÏizahfΫ mš ghÂahfΫ ÏU¡F« v‹gij f‰W¡
bfhŸ»‹wd®.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
24
F¿¥ò
MÁça®, Ϥnj‰w« mid¤J tif K¡nfhz§fisÍ« ãiwÎ brŒ»‹wdth vd
khzt®fis brŒJ gh®¡f C¡fkë¡fyh«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
25
brašghL - 8
rkbjhiyéYŸs Ïiz nfhLfë‹ bt£L¤J©LfŸ
neh¡f«
bfhL¡f¥gL« ÚŸ g£il jhëid njitahd v©â¡ifæš nfho£l jhëid
ga‹gL¤Â rk ghf§fshf Ãç¤jš .
K‹d¿Î (1)
1. Ús¤ij ms¤jš
2. rk bjhiyéYŸs ÏiznfhLfë‹ bt£L¤J©LfŸ rk«.
njitahd bghU£fŸ
t©z¤jhŸfŸ, f¤jç¡nfhš gir nfho£l jhŸ.
brŒKiw
1. njitahd msé‰F ÚŸ g£il¤jhis vL¤J¡bfhŸf,
2. fh»j ko¥ò Kiwæš m¤jhis 2,3,4,5,6 rk gFÂfshf ko¤J gh®¡fΫ
3. 7 rk gFÂfshf Ãç¥gjhf bfhŸf
(m) xU nfho£l jhis vL¤J¡bfhŸsΫ
(M) rk Ïilbtëæš cŸs Ïiz nfhL 0,1,2,3 …. vd v©zäLf.
(Ï) ÚŸ g£il¤jhë‹ xU Kidia 0 v‹w v©â‹ ÛJ« kWKidia 7 mšyJ 7-
‹ kl§F v©fë‹ ÛJ« it¡fΫ (gl«-8(a))
(<) gl« (8(a) š fh£oÍŸsthW ÚŸ g£il¤jhis 0, k‰W« 14 v‹w v©z« bfh©l
ÏiznfhLfë‹ ÛJ it¡fΫ
(c) ÚŸ g£il¤jhis VG rkghf§fshf Ãç¥gj‰fhf, ÚŸ g£il¤jhshdJ x›bthU
Ïu©lhtJ nfh£il bt£Läl¤J m¤jhë‹ ÛJ milahsälΫ. njit¥gL«
rkghf§fë‹ v©â¡if¡F V‰g ÚŸ g£il¤jhë‹ xU Kidia O-éY«
kWKidia v©â¡if¡F rkkhd v©z« bfh©l nfh£o‹ ÛJ it¤J
nk‰T¿a Kiwia Û©L« Û©L« brŒaΫ.
fh©git
1) ÚŸg£il¤jhis 2,3,4,5,6 vd Ãç¥gJ vëJ vd fh©»wh®fŸ.
2) 7,11, 15, …ngh‹w rkghf§fshf msªJ Ãç¥gJ fod« vdΫ fh©»wh®fŸ.
3) Ï¢brašghlhdJ jh§fŸ f‰W¡bfh©litfëš äfΫ k»œ¢Á jUtjhf
cz®»wh®fŸ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
26
f‰wšéisÎ
1) khzt®fŸ bfhL¡f¥gL« ÚŸg£il¤jhëid njit¥gL« rkghf§fshf
Ãç¥gj‰F«
2) rk bjhiyéYŸs Ïiz nfhLfë‹ g©òfis ga‹gL¤jΫ
f‰W¡bfhŸ»‹wd®.
F¿¥ò
ÑœfhQ« brašfS¡F« Ïjid éçÎ gL¤jyh«
1. rk mfy« rk Ús« bfh©l 15 ÚŸg£il¤jhŸfis vL¤J¡bfhŸf.
2. nkny Tw¥g£LŸs braš Kiwfë‹go 2,3,4,…15 rkghf§fshf Ãç¡fΫ
3. mitfis bf£o m£ilæš x£oit¡fΫ (gl« 8(b),
4. ÏJ Ëd m£il¥gl« vd miH¡f¥g£LJ.
5. khzt®fis Ϫj m£ilia ftå¤J F¿¥bgGj TwΫ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
27
brašghL - 9
K¡nfhz¤Â‹ R‰Wt£l ika«
neh¡f«
K¡nfhz¤Â‹ g¡f§fë‹ ika¡ F¤J¡nfhLfŸ rªÂ¡F« òŸë
m) FW§nfhz K¡nfhz¤Â‹ cŸns
M) br§nfhz K¡nfhz¤Â‹ f®z¤Â‹ ika¤Âš
Ï) éçnfhz K¡nfhz¤Â‰F btëna mik»wJ vd és¡Fjš
njitahd K‹d¿Î
fh»j ko¥ò Kiw brašghLfŸ
njitahd bghU£fŸ
t©z¤jhŸ, bg‹Áš, f¤Âç¡nfhš, gir
brŒKiw
1. t©z¤jhëèUªJ xU FW§nfhz K¡nfhz¤ij bt£o vL¡fΫ. mj‰F ABC
vd¥ bgaçlΫ.
2. g¡f« ABæ‹ ika¡ F¤J¡nfh£il fh»j ko¥ò Kiwæš cUth¡Ff.
3. Ï›thwhf g¡f§fŸ AB k‰W« BC fë‹ ika¡ F¤J¡nfhLfŸ Kiwna GH k‰W«
IJ fis mik¡fΫ.
4. Ï¢brašghLfis br§nfhz« k‰W« éçnfhz K¡nfhz§fS¡F« brŒaΫ.
f©l¿ªjit
khzt®fŸ
1. _‹W ika¡ F¤J¡nfhLfS« (_tif K¡nfhz§fŸ) xnu òŸëæš
bt£o¡bfhŸ»‹wd v‹gijÍ«,
2. gl« 9a éš fh£oÍŸsthW R‰Wt£l ika«, FW§nfhz K¡nfhz¤Â‹ cŸns
mik»wJ v‹gijÍ« [gl« 9 (a)].
3. K¡nfhz¤Â‹ R‰Wt£l ika«, [gl« 9 (b)] f®z¤Â‹ ika¥ òŸëæ‹ ÛJ
br§nfhz K¡nfhz¤Â‹ mik»wJ v‹gijÍ«
4. éçnfhz K¡nfhz¤Â‹ R‰Wt£l ika« K¡nfhz¤Â‰F btëna mik»wJ
v‹gij m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ (gl« 9 (c)-I gh®¡fΫ)
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
28
f‰wš éisÎfŸ
1. K¡nfhz¤Â‹ R‰Wt£l ika« _‹W KidfëèUªJ rk bjhiyéš
mik»wJ. m« ika¤ij ikakhf bfh©L K¡nfhz¤Â‹ _‹W KidfŸ
têahf xU t£l« tiuayh«.
2. K¡nfhz¤Â‹ g¡f§fë‹ ika¡ F¤J¡nfhLfŸ xnu òŸë tê¢ brštjhš
mitfshš v¥nghJ« xU K¡nfhz¤ij mik¡f KoahJ.
F¿¥ò
K¡nfhz¤Â‹ R‰Wt£l ika« mikél« g‰¿Í« _‹W ika¡ F¤J¡nfhLfS«
xnu xU òŸë têjh‹ brš»wJ v‹gj‰F ÚUgz« tH§f MÁça®fŸ
khzt®fis C¡f¥gL¤jyh«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
29
brašghL - 10
K¡nfhz¤Â‹ cŸt£l ika« (I)
neh¡f«
K¡nfhz¤Â‹ _‹W nfhz§fë‹ ÏU rkbt£ofŸ xnu òŸë têna¢ brš»wJ
vdΫ mJ v¥nghJ« K¡nfhz¤Â‹ cŸns mik»wJ vdΫ és¡Fjš.
njitahd K‹d¿Î
mo¥gil fh»j ko¥ò Kiwfis m¿ªÂU¤jš
njitahd bghU£fŸ
t©z¡fh»j§fŸ, gir, f¤Âç¡nfhš
brŒKiw
1. t©z¡fh»j¤ÂèUªJ xU FW§nfhz K¡nfhz¤ij bt£o vL¡fΫ. mj‰F
PQR vd¥ bgaçlΫ.
2. K¡nfhz¤Â‹ PR v‹w g¡f¤Â‹ éë«Ã‹ ÛJ PQ v‹w g¡f¤Â‹ éë«ò x‹w‹
ÛJ x‹W rçahf bghUªJkhW Kid P têna ko¡fΫ.
3. nfhz« Pæ‹ nfhz rkbt£o ko¥ig¥nghy k‰w nfhz§fŸ Q k‰W« Rfë‹
nfhz ÏUrkbt£o ko¥òfis cUth¡Ff [gl« 10 (a)].
4. Ïnj brašghLfis br§nfhz K¡nfhz«, éçnfhz K¡nfhz§fS¡F
Û©L« brŒf [gl« 10 (b) k‰W« gl« 10 (c)].
f©l¿ªjit
1. K¡nfhz¤Â‹ _‹W nfhz rkbt£ofS« xnu òŸëæš mik»wJ vdΫ,
m¥òŸë K¡nfhz¤Â‹ cŸt£l ika« vdΫ m¿ªJ bfhŸ»nwh«.
f‰wš éisÎfŸ
1. K¡nfhz¤Â‹ cŸt£l ikakhdJ _‹W g¡f§fëèUªJ rkbjhiyéš
cŸsJ. Mfnt, cŸt£l ika¤Âid ikakhf¡ bfh©L _‹W g¡f¤ijÍ«
bjhLkhW xU t£l« tiuayh«.
2. K¡nfhz¤Â‹ nfhz rkbt£ofŸ xnu òŸë têna brštjhš mitfis¡
bfh©L xU K¡nfhz¤ij mik¡f ÏayhJ.
F¿¥ò
K¡nfhz¤Â‹ cŸt£l ika« (I) mikél« g‰¿Í« _‹W nfhz rkbt£ofS«
xnu òŸë têna brš»wJ v‹gj‰F ã%gz« tH§f MÁça®fŸ khzt®fis
C¡f¥gL¤jΫ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
30
brašghL - 11
K¡nfhz¤Â‹ br§nfh£L ika« (H)
neh¡f«
K¡nfhz¤Â‹ g¡f§fë‹ F¤J¡nfhLfŸ rªÂ¡F« òŸë
m) FW§nfhz K¡nfhz¤Â‹ cŸns
M) br§nfhz K¡nfhz¤Â‹ br§nfhz¤Â‹ c¢Áæš
Ï) éçnfhz K¡nfhz¤Â‹ btëna mik»wJ vd és¡Fjš
njitahd K‹d¿Î
mo¥gil fh»j ko¥ò Kiwfis m¿ªÂU¤jš
njitahd bghU£fŸ
t©z¤jhŸfŸ, bg‹Áš, gir, f¤Âç¡nfhš
brŒKiw
1. _‹W br›tf tot¡ fh»j§fis vL¤J¡ bfh©L x›bthU jhëY« x›bthU
tif K¡nfhz¤ij tiuaΫ.
2. FW§nfhz K¡nfhz¤Â‹ x›bthU KidæèUªJ« mj‹ v® g¡f¤Â‰F
F¤J¡nfh£oid ko¥Ã‹ _y« cUth¡Ff.
3. Ï›thnw K¡nfhz¤Â‹ F¤J cau§fŸ bt£o¡ bfhŸS« òŸëia (H)
Fiw¡fΫ.
4. Ïnj brašghLfis br§nfhz K¡nfhz« k‰W« éç¡nfhzš
K¡nfhz§fS¡F« brŒaΫ.
f©l¿ªjit
khzt®fŸ
1. K¡nfhz¤Â‹ _‹W F¤J¡nfhLfS« xnu òŸë tê¢ brš»‹wd vdΫ
m¥òŸë br§nfh£L ika« (H) vd miH¡f¥gL»wJ vdΫ m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.
2. FW§nfhz K¡nfhz¤Âš br§nfh£L ika« K¡nfhz¤Â‹ cŸns mik»wJ
[gl« 11 (a)].
3. br§nfhz K¡nfhz¤Âš br§nfh£L ika« br§nfhz¤Â‹ c¢Áæš
mik»wJ [gl« 11 (b)].
4. éçnfhz K¡nfhz¤Âš, br§nfh£L ika« K¡nfhz¤Â‰F btëna
mik»wJ vdΫ m¿ªJ brŒ»wh®fŸ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
31
f‰wš éisÎfŸ
khzt®fŸ, K¡nfhz§fë‹ F¤J¡nfhLfŸ xnu òŸë tê¢ brštjhš
mitfshš xU K¡nfhz¤ij v¥nghJ« mik¡f KoahJ v‹gij m¿ªJ
bfhŸ»wh®fŸ.
F¿¥ò
K¡nfhz¤Â‹ br§nfh£L ika« mikél« g‰¿Í« _‹W F¤J¡bfhLfS« xnu
òŸë têna¢ brš»wJ v‹gj‰F« ã%gz« tH§f MÁça® khzt®fis
C¡f¥gL¤jΫ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
32
brašghL - 12
K¡nfhz¤Â‹ eL¡nfh£L ika« (G)
neh¡f«
K¡nfhz¤Â‹ _‹W g¡f§fë‹ eL¡nfhLfS« xnu òŸë tê¢ brš»‹wd
vdΫ mJ v¥nghJ« K¡nfhz¤Â‹ cŸnsna mik»wJ vdΫ és¡Fjš
njitahd K‹d¿Î
fh»j ko¥ò Kiwfë‹ mo¥gilia e‹F m¿ªÂU¤jš
njitahd bghU£fŸ
t©z¤jhŸfŸ, bg‹Áš, f¤Âç¡nfhš k‰W« gir
brŒKiw
1. _‹W bt›ntW t©z¤jhŸfëš x›bthU tif K¡nfhz¤ijÍ« bt£o
vL¡fΫ.
2. FW§nfhz K¡nfhz¤Âš VnjD« Ïu©L KidfisÍ« x‹w‹ ÛJ x‹W
bghUªJkhW brŒJ m¥g¡f¤Â‹ ika¥ òŸëdia¡ fhzΫ. x›bthU ika¥
òŸëiaÍ« mj‹ v® KidiaÍ« Ïiz¤J _‹W ko¥òfis cUth¡fΫ [gl«
12 (a)].
3. Ïnj brašghLfis br§nfhz k‰W« éçnfhz K¡nfhz§fëY« brŒaΫ
[gl§fŸ 12 (b) k‰W« 12(c)]
f©l¿ªjit
khzt®fŸ K¡nfhz¤Â‹ _‹W eL¡nfhLfS« xnu òŸë tê¢ brš»‹wd
v‹gijÍ«, m¥òŸë FW§nfhz, br§nfhz k‰W« éçnfhz K¡nfhz§fëY«
cŸnsna mik»‹wd v‹gijÍ« c‰Wneh¡» m¿»wh®fŸ.
f‰wš éisÎfŸ
1. khzt® K¡nfhz¤Â‹ eL¡nfhLfŸ xnu òŸë tê brš»‹wd v‹W«
mitfshš vªj K¡nfhz¤ijÍ« mik¡f KoahJ v‹gijÍ«
2. K¡nfhz¤Â‹ eL¡nfh£L ika« (G) x›bthU eL¡nfhLfisÍ«
K¡Twh¡F»wJ (2:1) vdΫ f‰W¡ bfhŸ»wh®fŸ.
F¿¥ò
K¡nfhz¤Â‹ eL¡nfh£L ika« mikél« g‰¿Í« _‹W eL¡nfhLfS« xnu
òŸë tê¢ brš»‹wd v‹gj‰F« ã%gz« tH§f MÁça® khzt®fis
C¡f¥gL¤jΫ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
33
brašghL - 13 A
t£l¤Â‹ gu¥gsÎ
neh¡f«
t£l¤Â‹ gu¥gsthdJ mj‹ R‰wsÎ k‰W« Mu« M»at‰¿‹ bgU¡f‰gyå‹
gh v‹gij jFªj Kiwæš és¡»¡fh£Ljš.
njitahd K‹d¿Î
t£l¤Â‹ R‰wsΡ fhQ« N¤Âu« k‰W« K¡nfhz¤Â‹ gu¥gsÎ fhQ«
N¤Âu§fis bjçªÂU¤jš
njitahd bghU£fŸ
t©z t©z üšfŸ, f¤Âç¡nfhš
brŒKiw
1. xU F¿¥Ã£l msÎ (r) Mu« bfh©l xU t£l¤ij tiuf
2. tiuªJŸs t£l¤ÂDŸ Á¿J« bt‰¿l« Ïšyhkš bt›ntW t©z üšfis¡
bfh©L bghJika t£l§fis V‰gL¤jΫ, Á¿a òŸëÍ« äf¢Á¿a t£lkhf
mikjš nt©L« [gl« 13 A (a)].
3. t£l¤Â‹ ika¥ òŸëæèUªJ Mu¤Â‹ têahf mid¤J t£l§fisÍ« bt£o
vL¡fΫ.
4. xU K¡nfhz¤ij totik¡FkhW bt£o vL¤j üšfis¡ bfh©L äf¢ Á¿aJ
Kjš äf¥ bgçaJ tiu x‹w‹Ã‹ x‹whf it¡fΫ.
f©l¿ªjit
1. t£l¤Â‹ gu¥gsΫ, mªj K¡nfhz¤Â‹ gu¥gsΫ rk« v‹gij m¿»wh®fŸ.
2. 2𝜋𝑟 msÎila f£l§filÁ btët£l R‰wsÎ MdJ Ï›thW mik¡f¥g£l
K¡nfhz¤Â‹ mo¥g¡f¤Â‰F¢ rkkhF«. t£l¤Â‹ MuK«, K¡nfhz¤Â‹
cauK« rk«. vdnt t£l¤Â‹ gu¥gsÎ 2𝜋𝑟×𝑟
2= 𝜋𝑟2
.
f‰wš éisÎfŸ
K¡nfhz¤Â‹ thæyhf t£l¤Â‹ gu¥gsÎ fhz KoÍ« v‹gij khzt®fŸ
m¿»wh®fŸ. t£l¤Â‹ gu¥gséid toéaš ßÂahf jUé¡f KoÍ« v‹w toéaš
j‹ikiaÍ« m¿»wh®fŸ.
F¿¥ò
Ϫj Kiwæš t£l¤Â‹ gu¥gsÎ fhQ« N¤Âu¤ij jUé¥gJ rçahd fâjKiw
ã%gz« mšy v‹gij MÁça® F¿¥Ãl nt©L«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
34
brašghL - 13 B
t£l¤Â‹ gu¥gsÎ
neh¡f«
t£l¤Â‹ gu¥gsthdJ mj‹ R‰wsÎ k‰W« Mu« M»at‰¿‹ bgU¡f‰gyå‹
gh v‹gij jFªj Kiwæš és¡»¡fh£Ljš.
njitahd K‹d¿Î
1. t£l¤Â‹ R‰wsit¡ fhQ« N¤Âu«
2. br›tf¤Â‹ gu¥gsÎ fhQ« N¤Âu«
njitahd bghU£fŸ
t©z¡fh»j§fŸ, ftuha«, msÎnfhš f¤jç¡nfhš, gir, t©z¥bg‹ÁšfŸ
brŒKiw
1. xU jhëš 4 brÛ Mu« cŸs X® t£l« tiuf.
2. m›t£l¤ij 16 rk ghf§fshf Ãç¡fΫ [gl« 13 B (a)].
3. mªj 16 rk ghf§fis bt£o vL¤J gl« 13 B (b) nghš mik¡fΫ.
4. VnjD« xU g¡f¤Âš cŸs xU ghf¤ij vL¤J Ïu©L rk¤J©Lfshf bt£o
vL¡fΫ [gl« 13 B (c)].
5. bt£o vL¤j ÏU ÁWJ©Lfis bfh©L gl« 13 B (d)-Ïš cŸsJ ngh‹W
tot¤Âid mik¡fΫ.
6. Ï›thW mik¡f¥g£l br›tf¤Â‹ Ús mfy§fshf fh©f.
7. br›tf¤Â‹ gu¥gsit¡ fh©f.
c‰Wneh¡» f©l¿ªjit
1. khzt®fŸ br›tf¤Â‹ gu¥gsÎ
2𝜋𝑟
2×𝑟 = 𝜋𝑟2
vd m¿ªJ bfhŸth®fŸ.
2. t£l¤Â‹ gFÂfshš br›tf« mik¡f¥gL»wJ v‹gij khzt®fŸ m¿ªJ
bfhŸ»wh®fŸ. t£l¤Â‹ gu¥gsÎ = 𝜋𝑟2 vdΫ m¿»wh®fŸ.
f‰wš éisÎfŸ
1. xU toéaš cUt¤ij k‰bwhU toéaš cUtkhf kh‰¿ mik¡F« Âwid¥
bgW»wh®fŸ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
35
2. xU t£l¤ij br›tf« nghy kh‰Wtj‹ _y« njhuha« v‹w bjhl¡fãiy
fU¤ijÍ« m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.
3. ghf§fë‹ v©â¡if Tl¡ Tl njhuha« nkY« nkY« KGikahF«
v‹gijÍ« m¿»wh®fŸ.
4. khzt®fŸ, br›tf¤Â‹ _ykhfΫ t£l¤Â‹ gu¥gsit¡ fhzyh« v‹w neuo
mDgt¤ijÍ« bgW»wh®fŸ. nkY« t£l¤Â‹ gu¥gsÎ fhQ« N¤Âu¤Â‹ toéaš
j‹ikia« bgW»wh®fŸ.
F¿¥ò
1. MÁça® nkY« 32, 64 ngh‹w mÂf v©â¡ifæyhd ghf§fshf t£l¤Âid
bt£o vL¤J mik¡f¥gL« br›tf§fŸ nkY« rçahditfshf mikÍ« v‹gij
khzt®fël« MÁça® vL¤J¡Tw nt©L«.
2. Ϫj Kiwæš t£l¤Â‹ gu¥gsÎ fhQ« N¤Âu¤ij jUé¥gJ rçahd
fâjKiw ã%gz« mšy v‹gij MÁça® F¿¥Ãl nt©L«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
36
brašghL - 14
K¡nfhz rkå‹ik
neh¡f«
1. xU K¡nfhz¤Â‹ VnjD« ÏUg¡f msÎfë‹ TLjš _dwhtJ g¡f msit
él mÂfkhf ÏU¡F« v‹gij rçgh®¤jš.
2. xU K¡nfhz¤Â‹ VnjD« ÏUg¡f msÎfë‹ é¤Âahr« _‹whtJ g¡f
msit él Fiwthdjhf ÏU¡F« v‹gij rçgh®¤jš.
njitahd K‹d¿Î
nfh£L¤J©Lfis ms¤jY«, x¥ÃLjY«
njitahd bghU£fŸ
és¡f¥gl m£il, bg‹Áš, msÎnfhš és¡FkhW F¢ÁfŸ
brŒKiw
gšntW msÎfŸ bfh©l F¢Áfis vL¤J¡ bfhŸf. xnu rka¤Âš, Ït‰¿š
VnjD« _‹W F¢Áfis vL¤J¡bfhŸsΫ.
fz« 1 (4brÛ, 5brÛ, 10brÛ)
(3brÛ, 5brÛ, 9brÛ)
(5brÛ, 6brÛ, 14brÛ)
fz« 2 (5brÛ, 5brÛ, 10brÛ)
(6brÛ, 6brÛ, 12brÛ)
(4brÛ, 6brÛ, 14brÛ)
fz« 3 (5brÛ, 6brÛ, 10brÛ)
(7brÛ, 8brÛ, 10brÛ)
(8brÛ, 9brÛ, 14brÛ)
nk‰f©l fz§fis bfh©L K¡nfhz§fŸ mik¡f Ka‰Á¡fΫ.
c‰Wneh¡» f©l¿ªjit
K¡nfhz§fis mik¡F« nfh£L¤J©o‹ Ús§fis ftå¡»wh®fŸ. 14 (a), 14 (b),
14 (c) M»a gl§fis gh®¡»wh®fŸ.
khzt®fŸ mik¡f¥g£l K¡nfhz¤ÂèUªJ xU K¡nfhz¤Â‹ VnjD« ÏUg¡f
msÎfë‹ TLjš _‹whtJ g¡f msitél mÂfkhfΫ xUK¡nfhz¤Â‹
VnjD« ÏUg¡f msÎfë‹ é¤Âahr« _‹whtJ g¡f msitél FiwthfΫ
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
37
ÏU¡F« nghJ k£Lnk K¡nfhz§fis mik¡f KoÍ« v‹gij m¿ªJ
bfhŸ»wh®fŸ.
f‰wš éisÎfŸ
VnjD« _‹W nfh£L¤J©Lfis¡ bfh©L v¥nghJ« xU K¡nfhz¤ij
mik¡f KoahJ v‹gij m¿»wh®fŸ. nfh£L¤J©Lfë‹ Ús§fŸ ËtU«
mil¥ò¡F¿¡FŸ VnjD« xU tifæš ÏU¡F«nghJ jh‹ K¡nfhz§fis
mik¡f KoÍ« v‹gij m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ. [(a) VnjD« ÏU g¡f§fë‹ TLjš
_‹whtJ g¡f¤Â‹ Ús¤ij él mÂfkhfΫ (b) VnjD« ÏU g¡f§fë‹
é¤Âahr« _‹wh« g¡f¤Â‹ Ús¤ijél FiwthfΫ].
F¿¥ò
nk‰f©l ÏU ãgªjidfS« x›bthU K¡nfhz¤Â‰F« bghUªj nt©L«. xU
ãgªjid bghUªÂdhš jhdhfnt Ïu©lhtJ ãgªjid bghUªJ«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
38
brašghL - 15
r®trk K¡nfhz§fŸ
neh¡f«
K¡nfhz§fë‹ bt£L¤ njh‰w§fis¥ ga‹gL¤Â K¡nfhz§fë‹ r®trk¤
j‹ik¡fhd mo¥gil¡bfhŸiffis MuhŒjš.
njitahd K‹d¿Î
r®trk K¡nfhz§fŸ g‰¿a fU¤J¡fis m¿ªÂU¤jš
njitahd bghU£fŸ
bt›ntW msÎfŸ bfh©l K¡nfhz§fë‹ bt£L¤ njh‰w§fŸ
brŒKiw
1. bfhL¡f¥g£l K¡nfhz§fë‹ g¡f§fŸ k‰W« nfhz§fis ms¡fΫ
2. bt›ntW r®trk¤ j‹ik bfhŸiffis ga‹gL¤Â r®trkkhf cŸs
K¡nfhz¢ nrhofis vL¡fΫ.
3. f©L m¿ªjitfis gÂÎ brŒaΫ
4. rk msÎbfh©l _‹W nrho x¤j¡ nfhz§fis¡ bfh©l K¡nfhz§fis
vL¤J¡ bfh©L mitfëš vitbait r®trkkhf cŸsd v‹gij nrh¤J¥
gh®¡fΫ.
5. f©L m¿ªjitfis gÂÎ brŒaΫ.
6. ÏUnrho g¡f§fŸ rkkhfΫ xU nrho x¤j¡ nfhz§fŸ rkkhfΫ cŸs
K¡nfhz§fis vL¤J¡bfh©L mitfëš vitbait r®trkkhf cŸsd
v‹gij nrh¤J¥ gh®¡fΫ.
7. f©L m¿ªjitfis gÂÎ brŒaΫ.
brŒKiw
1. r®trk K¡nfhz¢ nrhofisÍ« mt‰iw f©l¿a ga‹gL¤Âa r®trk¤j‹ik
bfhŸiffisÍ« khzt®fŸ g£oaèLth®fŸ.
2. K¡nfhz§fë‹ r®trk¤j‹ikia f©l¿a AAA bfhŸif bghUªjhJ vd
m¿th®fŸ.
3. K¡nfhz§fë‹ r®trk¤ j‹ikia f©l¿a SSA bfhŸif bghUªjhJ vd
m¿th®fŸ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
39
f‰wš éisÎfŸ
K¡nfhz§fë‹ rk g¡f§fŸ, rk nfhz§fŸ v‹w Áy mo¥gil¡ bfhŸiffŸ
k£Lnk K¡nfhz§fë‹ r®trk¤j‹ikia Ô®khå¡»‹w v‹gij khzt®fŸ
m¿th®fŸ.
F¿¥òfŸ
1. K¡nfhz§fŸ, AAA v‹w bfhŸif k‰W« SSA v‹w bfhŸiffŸ _y«
r®trk¤j‹ik bg‰¿U¡fhJ v‹gij, nkY« Áy vL¤J¡fh£LfŸ bfh©L
nrh¤j¿ÍkhW khzt®fis MÁça®fŸ nf£L¡bfhŸs nt©L«.
2. K¡nfhz§fë‹ r®trk j‹ik¡F AAA v‹w bfhŸif njitahdJ Mdhš mJ
k£Lnk nghJkhdjšy vd MÁça®fŸ khzt®fël« tèÍW¤j nt©L«.
3. gl« 15 (a)-š cŸs K¡nfhz§fŸ bt›ntW msÎfŸ bfh©l khÂçfshF«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
40
brašghL - 16,17
Ïizfu¤Â‹ g©òfŸ
neh¡f«
ÑœfhQ« eh‰fu§fëš _iyé£l§fë‹ g©òfŸ mo¥gilæš mt‰¿‰F
Ïilna cŸs x‰Wik nt‰Wikfis MuhŒjš - Ïizfu«, rJu«, br›tf«,
rhŒrJu«.
njitahd K‹d¿Î
1. Ïizfu«, rJu«, br›tf«, rhŒrJu« ngh‹w eh‰fu§fis mik¤jš.
2. nk‰f©l tot§fë‹ g¡f§fŸ, nfhz§fŸ g‰¿a g©òfis m¿ªÂU¤jš.
njitahd bghU£fŸ
és¡f¥gl m£ilfŸ (rh®£ m£il), vGJnfhš bg‹Áš, ftuha«, msÎnfhŸ,
f¤Âç¡nfhš.
g©ò 1 :
Ïizfu¤Â‹ _iyé£l« Ïizfu¤ij Ïu©L r®trk K¡nfhz§fshf¥
Ãç¡»wJ.
brŒKiw
1. és¡f¥gl m£il¡bfh©L Ïizfu¤ij tiuªJ bt£o vL¡fΫ.
2. gl« 16 k‰W« 17 (a) Ïš cŸsthW Ïizfu¤Âš xU _iyé£l¤ij tiuf.
3. _iyé£l¤Â‹ têahf Ïizfu¤ij bt£o Ïu©L K¡nfhz§fis bt£o
vL¡fΫ.
4. xU K¡nfhz¤Â‹ ÛJ k‰bwhU K¡nfhz¤ij rçahf it¡fΫ.
f©l¿ªjit
Ïu©L K¡nfhz§fS« x‹W¡bfh‹W r®trkkhf ÏU¡»‹wd v‹gij
m¿»wh®fŸ.
f‰wš éisÎfŸ
Ïizfu¤Â‹ _iyé£lkhdJ mjid rk gu¥gsÎfŸ bfh©l ÏU
K¡nfhz§fshf v¥bghGJ« Ãç¡»wJ v‹gij MœªJ m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
41
F¿¥ò
Ïizfu¤Â‹ mL¤j _iyé£l¤ij ga‹gL¤Â Ïnj Kiwia brŒJ gh®¡fΫ.
g©ò 2 :
Ïizfu¤Â‹ _iyé£l§fŸ x‹iwbah‹W ÏUrk¡T¿L«.
brŒKiw
1. xU Ïizfu¤ijÍ« mj‹ Ïu©L _iyé£l¤ijÍ« tiuf.
2. gl« 16 k‰W« 17 (c) Ïš fh£oathW Ïu©L _iyé£l§fshš tiua¥g£l eh‹F
K¡nfhz§fis bt£o vL¡fΫ. mitfS¡F 1,2,3,4 vd bgaçL.
3. bt£o vL¡f¥g£l eh‹F K¡nfhz§fëš 2«, 4« k‰W« 1« 3« x‹¿‹ÛJ x‹W
rçahf it¡F«bghGJ mitfŸ r®trkkhf ÏU¥gij¡ ftå¡fΫ.
f©l¿ªjit
1. K¡nfhz« 2Ï‹ mo¥g¡f« = K¡nfhz« 4‹ mo¥g¡f«.
2. K¡nfhz« 1Ï‹ mo¥g¡f« = K¡nfhz« 3‹ mo¥g¡f«.
3. Ï›thwhf Ïizfu¤Â‹ _iyé£l§fŸ x‹iwbah‹W ÏUrk¡T¿L« v‹gij
f©l¿»wh®fŸ.
f‰wš éisÎfŸ
Ïizfu¤Â‹ _iyé£l§fŸ x‹iwbah‹W bt£o¡ bfhŸtjhš Ïizfu¤Â‹
cŸns mikÍ« F¤bj® nfhz§fŸ rkkhf ÏU¥gij m¿»wh®fŸ.
F¿¥ò
1. K¡nfhz§fŸ 1 k‰W« 4 M»aitfŸ r®trk j‹ik bg‰WŸsdth vd
khzt®fŸ nrh¤J m¿a MÁça®fŸ nf£L¡bfhŸs nt©L«. mitfŸ V‹
r®trk j‹ik bg‰witfshf Ïšiy?
2. MÁça® khzt®fis nk‰T¿a brŒKiwfis rhŒrJu«, rJu«, br›tf« ngh‹w
tot§fëš _iyé£l§fë‹ g©òfis fhz nt©L«.
3. khzt®fŸ, v¥bghGbjšyh« _iyé£l§fŸ x‹iwbah‹W bt£o¡
bfhŸ»‹wd. k‰w g©òfisÍ« mo¥gil¡ fh»j ko¥òfis bfh©L Muha
nt©L«.
4. khzt®fŸ Ñœ¡fhQ« m£ltizæš cŸs KoÎfis rçahd éil¡bfh©L
fhz nt©L«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
42
t.
v©.
g©òfŸ Ïizfu« rJu« br›tf« rhŒrJu«
1
_iyé£l§fŸ x‹iwbah‹W
ÏUrk¡T¿L«
2
_iyé£l§fŸ x‹W¡bfh‹W
br§F¤jhf ÏU¡»‹wd
3
_iyé£l§fŸ rk Ús«
bfh©litfŸ
4
bfhL¡f¥gL« eh‰fu¤Âid
mj‹ _iyé£l§fŸ Ïu©L
r®trk K¡nfhzkhf Ãç¡»wJ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
43
brašghL - 18
eh‰fu¤Â‹ eh‹F ika¥òŸëfis Ïiz¤J bgw¥gL« eh‰fu«
neh¡f«
xU eh‰fu¤Â‹ mL¤jL¤j¥ g¡f§fë‹ ika¥ òŸëfis Ïiz¥gjhš »il¡F«
tot« X® ÏizfukhF« vd¡ fh£Ljš.
njitahd K‹d¿Î
1. fh»j ko¥Ã‹ _y« nfh£L¤J©o‹ ika¥ òŸëia¡ fhQ« Âwid¥
bg‰¿U¤jš.
2. xU ehŸfu¤Â‹ xU nrho v® g¡f§fŸ ÏizahfΫ rkkhfΫ ÏU¥Ã‹ mJ X®
ÏizfukhF« v‹gij m¿ªÂU¤jš.
njitahd bghU£fŸ
t©z¤jhŸ, f¤jç¡nfhš k‰W« gir
brŒKiw
1. F¿¥Ã£l msÎfis¡ bfh©l eh‰fu« ABCDI t©z¤jhëš bt£o vL¡fΫ.
2. eh‰fu¤Â‹ g¡f§fŸ AB, BC, CD k‰W« DA M»at‰¿‹ ika¥òŸëfis Kiwna
P, Q, R k‰W« S v‹wthW g¡f§fis jFªjthW ko¤J F¿¡fΫ.
3. gl« 18 (a) š cŸsthW, eh‰fu« PQRS-I bt£o vL¡fΫ.
f©L m¿ªjit
1. K¡nfhz« ABC-I fU¤Âš bfhŸt‹ _y«, mÂèUªj g¡f§fŸ AB k‰W«
BCfë‹ ika¥òŸëfis Ïiz¤j‹ _y« »il¤j¡nfhL PQ, AC v‹w nfh£o‰F
Ïiz k‰W« 𝑃𝑄 =1
2𝐴𝐶 (𝑀𝑖𝑑 − 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑇ℎ𝑒𝑜𝑟𝑒𝑚) v‹gij khzt®fŸ m¿»wh®fŸ.
2. Ï›thwhf, K¡nfhz« ADC-æèUªJ 𝑅𝑆 =1
2𝐴𝐶 k‰W« RS, AC-¡F Ïiz v‹W«
m¿ªJ bfhŸ»‹wd®.
3. PQ, SR ¡F Ïiz k‰W« 𝑃𝑄 = 𝑆𝑅, mfnt PQRS X® ÏizfukhF« v‹gijÍ«
m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.
f‰wš éisÎfŸ
khzt®fŸ, xU eh‰fu¤Â‹ g¡f§fë‹ ika¥ òŸëfis Ïiz¥g‹ _y«
mÂèUªJ X® Ïizfu¤Âid bgw KoÍ« vd f‰W¡bfhŸ»wh®fŸ.
F¿¥ò
khzt®fŸ, Ïizfu« PQRS-‹ gu¥ig eh‰fu« ABCD-‹ gu¥òl‹ x¥Ã£L
gh®¡fyh«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
44
brašghL - 19
br§nfhz g£lf¤Â‹ gu¥ò k‰W« xU Ãuäo‹ gu¥ò
neh¡f«
xU br§nfhz K¥g£lf¤Â‰F« xU br§nfhz K¡nfhz Ãuä£o‰F« xU
Ïiz¥ig V‰gL¤Jjš k‰W« mitfë‹ bkh¤j¥ òw¥gu¥Ã‰fhd N¤Âu§fis¥
bgWjš.
njitahd K‹d¿Î
1. xU br§nfhz K¥g£lf¤ijÍ« xU br§nfhz K¡nfhz ÃuäilÍ« mt‰¿‹
g¡f§fis¡ bfh©L totik¤jš g‰¿ m¿ªÂU¤jš.
2. g¡f¥ gu¥ò k‰W« bkh¤j¥ òw¥gu¥ò g‰¿ m¿ªÂU¤jš.
3. br›tf« k‰W« K¡nfhz« M»at‰¿‹ gu¥gsé‹ N¤Âu§fis m¿ªÂU¤jš.
njitahd bghU£fŸ
és¡f¥gl m£il, msÎnfhš, f¤Âç¡nfhš, bg‹Áš k‰W« gir
brŒKiw
(m) br§nfhz K¥g£lf«
1. és¡f¥gl m£ilæš bfhL¡f¥gL« msÎfis¡ bfh©L xU nfh£L¥Ã‹dš
gl¤ij tiuaΫ.
2. mitfis bt£o vL¡fΫ
3. K¡nfhz g£lf« cUth¡f m¡nfhLfë‹ têna ko¡fΫ. Kidfis gir
bfh©L x£lΫ.
4. Ïu©L K¡nfhz g£lf§fis bgwΫ.
f©L m¿ªjit
1. gl« 19(a)-š cŸs nfh£L¥ ËdèèUªJ bgw¥g£l g£lf« _‹W r®trk
rJu§fis g¡f§fshfΫ Ïu©L r®trk K¡nfhz§fis mo¥g¡fkhfΫ
bfh©oU¥gij fh©»wh®fŸ.
2. Ïš g¡f¥òw¥gu¥ò = 3 X rJu¤Â‹ gu¥ò v‹gij m¿»wh®fŸ.
3. bkh¤j¥ òw¥gu¥ò = g¡f¥ òw¥gu¥ò + 2 X rkg¡f K¡nfhz¤Â‹ gu¥ò v‹gij
m¿»wh®fŸ.
4. gl« 19(b)-š cŸs nfh£L¥ Ëdš tiugl¤ÂèUªJ bgw¥g£l g£lf« _‹W
r®trk K¡nfhz§fis g¡f¥ gu¥ghfΫ Ïu©L rkg¡f K¡nfhz§fis
mo¥g¡fkhfΫ bfh©oU¥gij¡ fh©»wh®fŸ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
45
5. Mfnt, Ïš g¡f¥òw¥gu¥ò = 3 X br›tf¤Â‹ gu¥ò v‹gij m¿»wh®fŸ.
6. bkh¤j¥ òw¥gu¥ò = g¡f¥òw¥gu¥ò + 2 X rkg¡f K¡nfhz¤Â‹ gu¥ò v‹gijÍ«
m¿»wh®fŸ.
brŒKiw
(M) br§nfhz K¡nfhz Ãuä£ (xG§F gy nfhz«)
1. bfhL¡f¥gL« msÎfis¡bfh©L és¡f¥gl m£ilæš xU nfh£L¥ Ëdš
gl¤ij tiuaΫ.
2. nfh£L¥ Ëdš gl¤ij bt£o vL¡fΫ.
3. Ãuä£ cUth¡f m¡nfhLfë‹ têna ko¡fΫ Kidfis gir bfh©L
bt£lΫ.
4. br§nfhz K¡nfhz Ãuäil bgwΫ.
f©L m¿ªjit
1. gl« 19(c)-š cŸs nfh£L¥ ËdèèUªJ bgw¥g£l Ãuä£ eh‹F r®trk rkg¡f
K¡nfhz§fisÍ« bg‰WŸsJ v‹gij m¿»wh®fŸ.
2. m›thW bgw¥g£l Ãuäo‹, _‹W g¡f§fS« m«_‹W r®trk rkg¡f
K¡nfhz§fshfΫ, mo¥g¡f« xU rkg¡f K¡nfhzkhf ÏU¥gijÍ«
m¿»wh®fŸ.
3. Mfnt Ãuäo‹ g¡f¥ òw¥gu¥ò = 3 X rkg¡f K¡nfhz¤Â‹ gu¥ò v‹gijÍ«
4. Ãuäo‹ bkh¤j¥ òw¥gu¥ò = g¡f¥ òw¥gu¥ò + mo¥g¡f¥gu¥ò
= 4 X rkg¡f K¡nfhz¤Â‹ gu¥ò
v‹gijÍ« m¿»wh®fŸ
f‰wš éisÎfŸ
1. nfh£L¥ Ëdš gl¤ij¡ bfh©L g£lf§fŸ k‰W« ÃuäLfŸ cUth¡f
f‰W¡bfhŸ»‹wd®.
2. K¡nfhz§fë‹ gu¥gsÎ k‰W« br›tf§fë‹ gu¥gsÎfë‹ têahf
g£lf§fŸ k‰W« ÃuäLfë‹ g¡f¥ òw¥gu¥òfisÍ« bkh¤j¥ òw¥gu¥òfisÍ« bgw
f‰W¡bfhŸ»‹wd®.
F¿¥ò
K¥g£lf¤Â‹ gu¥ò = 3 X br›tf¤Â‹ gu¥ò
= g£lf¤Â‹ mo¢R‰wsÎ X cau«
v‹gij khzt®fis m¿ªJ bfhŸs MÁça®fŸ cjt nt©L«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
46
brašghL - 20
ôyç‹ N¤Âu« (MŒyç‹ thŒ¥ghL)
neh¡f«
bt›ntW gynfhz§fS¡fhd MŒyç‹ N¤Âu¤ij rçgh®¤jš : K¥g£lf«,
ÃuäL, v©nfhz«
K‹d¿Î
1. eh‰fu¤Â‹ ÛJ mikªj K¥g£lf«, I§nfhz¥ g£lf«, ÃuäL M»a tot§fis
m¿ªJ ÏU¤jš. I§nfhz¤Â‹ ÛJ mikªj ÃuäL mW§nfhz¤Â‹ ÛJ mikªj
ÃuäL, v©nfhz¤Â‹ ÛJ mikªj ÃuäL M»a tot§fis m¿ªÂU¤jš.
2. gynfhz¤Â‹ g¡f§fŸ, éë«òfŸ, KidfŸ Ït‰iw m¿ªÂU¥gJ.
njitahd bghU£fŸ
és¡f¥gl m£il, bg‹Áš, ftuha«, x£L¤jhŸ, f¤Âç¡nfhš
brŒKiw
1. gl¤Âš fh£oÍŸsthW és¡f¥gl m£ilæš tiy¥Ã‹dš gl§fis tiuªJ
bt£o vL¡fΫ.
2.nfhLfë‹ têna tiyËdšgl¤ij x£L« jhŸ bfh©L mid¤J¥
g¡f§fisÍ« Ïiz¡fΫ.
3. K¥g£lf«, I§nfhz¥g£lf«, eh‰fu ÃuäL, I§fu ÃuäL mW§fu ÃuäL k‰W«
v©nfhz ÃuäLfis Ï›thwhf bgWf.
f©l¿ªjit
Ñœ¡fhQ« m£ltizia tiuªJ bgw¥g£l gynfhz cUt§fëèUªJ fhèahf
cŸs f£l§fis ãu¥ò»wh®fŸ.
gynfhz
tot§fŸ
Kf§fë‹
v©â¡if
(F)
Kidfë‹
v©â¡if
(V)
éë«òfë‹
v©â¡if
(E)
F-E+V
1) K¥g£lf«
2) I§nfhz¥
g£lf«
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
47
f‰wš éisÎfŸ
MŒyç‹ N¤Âu¤Âu¤ij khzt®fŸ rçgh®»wh®fŸ. mid¤J gynfhz§fë‹ F,
E k‰W« V M»at‰¿‹ bghJthd bjhl®ig m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.
F¿¥ò
fâj¤Â‹ äf K¡»a¥ Ãçthd nlh¥ghyí (Topology) f£lik¥ÃaY¡F MŒy®
N¤Âu« xU K¡»a ԮΠ(KoÎ) MF«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
48
brašghL - 21
Ïaš v©fë‹ t®¡f _y§fŸ
neh¡f«
x›bthU Ïaš v©â‹ t®¡f _y¤Â‰F¢ rkkhd nfh£L¤J©oid E©
msÎfŸ F¿¡f¥g£l ÚŸg£ilia¥ ga‹gL¤Â¡ fhzš.
njitahd K‹d¿Î
1. Ãjhfu° nj‰w¤Âid m¿ªÂU¤jš
2. bfhL¡f¥gL« v©âid Ïu©L v©fë‹ TLjyhf éç¤bjGj m¿ªÂU¤jš
njitahd bghU£fŸ
Ïu©L ku¤jhyhd ÚŸg£il msÎnfhš, MâfŸ, üš.
brŒKiw
1. xU ku¤jhyhd ÚŸg£ilia vL¤J mš msÎfis F¿¡fΫ. mj‰F g£il A
vd bgaçLf.
2. m¥g£ilæ‹ ÛJŸs msÎfë‹ nkš Jisfis ÏlΫ.
3. g£il A æ‹ éë«Ãš ó¢Áa« cŸs Ïl¤Âš xU üiy Ïiz¡fΫ.
4. ntbwhU ku¤jhyhd ÚŸg£ilia vL¤J mj‹ msÎfis F¿¡fΫ. gl« 21 (b)
cŸsgo x›bthU msé‹ ÛJ« xU Mâia bghU¤jΫ. Ï¥g£ilia A v‹f.
5. gl« 21 (c) Ïš cŸsgo g£il Aia »ilk£lkhfΫ g£il B mj‹nkš
br§F¤jhfΫ g£il A-š cŸs 1 v‹w F¿p£oš g£il B æ‹ ‘0’ F¿pL
bghUªJkhW mik¡fΫ.
6. √2 ¡F rçahd nfh£oid Ô®khå¡f, g£il A-š Jis 1š g£il Bia bghU¤Jf.
üiy g£il B-š Mâ 1-š R‰wΫ. ÏJ xU myFŸs mo¥g¡f« k‰W« cau«
bfh©l br§nfhz K¡nfhz¤ij mik¡»wJ. ÃjhfuÁ‹ nj‰w«go üš J©o‹
Ús« √2 MF«. Ϫj üè‹ Ús¤ij g£il A æ‹ _y« ms¡fΫ.
f©l¿ªjit
1. √2 ¡F rkkhd Ús« njhuahkhf 1.41 brÛ vd m¿»wh®fŸ.
2. √13 ¡F rkkhd Ús¤Âid m¿ªJ bfhŸs, khzt®fŸ g£il Bia g£il Aæ‹
ÛJŸs Jis _‹¿‹ ÛJ bghU¤Â üiy g£il B-š 2 v‹w Mâæš R‰wΫ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
49
3. ÃjhfuR nj‰w¤Â‹go üè‹ Ús« √13 MF« g£il A-š üè‹ Ús¤ij msªjhš
mj‹ kÂ¥ò njhuhakhf 3.6 brÛ vd khzt®fŸ m¿ªJ bfhŸ»‹wd®.
f‰wš éisÎfŸ
1. khzt®fŸ Ïaš v©fë‹ t®¡f _y§fë‹ kÂ¥òfis üè‹ Ús§fis¡
bfh©L f©L m¿»wh®fŸ.
2. khzt®fŸ toéaš ßÂahf é»jKwh v©fisÍ« m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.
F¿¥ò
MÁça®fŸ, ÏJngh‹w brašfë‹ _y« vªj é»jKwh v©izÍ«
nfh£L¤J©Lid¡ bfh©L Ô®khå¡f KoÍ«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
50
brašghL - 22
Ïa‰fâj K‰bwhUik
neh¡f«
𝑎3 − 𝑏3 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏2) v‹w K‰bwhUikia XuyF fd¢Ju§fŸ bfh©L
rçgh®¤jš.
njitahd K‹d¿Î
1. fd cUtjid X® myF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L totik¡f¤ bjçªÂU¤jš
nt©L«.
2. (𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏2) = (𝑎 − 𝑏)𝑎2 + (𝑎 − 𝑏)(𝑎𝑏) + (𝑎 − 𝑏)𝑏2 v‹gijÍ«
m¿ªÂU¤jš.
njitahd bghU£fŸ
27 X® myF fd¢ rJu§fŸ (1X1X1).
brŒKiw
(𝑎3 − 𝑏3) ¡F
1. g¡f« msÎ (a) 3 brÛ cŸs 3X3X3 v‹wthW bfh©l fd gçkhz¤ij 27 XuyF
fd¢ rJu§fshf¡ bfh©L mik¡fΫ gl« 22(a).
2. g¡f msÎ (b) 1 brÛ cŸs 1X1X1 v‹wthW cŸs X® XuyF fd¢ rJu§fis
mÂèUªJ vL¡fΫ gl« 22(b) k‰W« gl« 22(c).
(𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏2)
1. (𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏2) = (𝑎 − 𝑏)𝑎2 + (𝑎 − 𝑏)(𝑎𝑏) + (𝑎 − 𝑏)𝑏2 v‹gij vL¤J¡
bfhŸnth«. bfhL¡f¥g£l kÂ¥òfŸ (a) k‰W« (b) fS¡F Ñœ¡fhQkhW fd¢
rJu§fis x‹W nr®¥ngh«.
(𝑎 − 𝑏)𝑎2 = 2X3X3
(𝑎 − 𝑏)(𝑎𝑏) = 2X3X1
(𝑎 − 𝑏)𝑏2 = 2X1X1
2. 𝑎3 èUªJ 𝑏3-I Ú¡»aijÍ« brŒKiw (1)š T¿ÍŸsitfisÍ« ÏU
mik¥òfshf (FG¡fshf) V‰gL¤Â¡ bfhŸnth« [gl« 22 (b)].
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
51
f©l¿ªjit
1. 𝑎3-š cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if - 27
2. 𝑏3-š cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if - 1
3. 𝑎3 − 𝑏3-š cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if - 26
4. (𝑎 − 𝑏)𝑎2-š cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if - 18
5. (𝑎 − 𝑏)(𝑎𝑏) -š cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if - 6
6. (𝑎 − 𝑏)𝑏2-š cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if - 2
7. (𝑎 − 𝑏)𝑎2 + (𝑎 − 𝑏)(𝑎𝑏) + (𝑎 − 𝑏)𝑏2 = 18+1+6+2 = 26 v‹gijÍ«
8. 𝑎3 − 𝑏3 = (𝑎 − 𝑏)𝑎2 + (𝑎 − 𝑏)(𝑎𝑏) + (𝑎 − 𝑏)𝑏2
= (𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏2)
f‰wš éisÎfŸ
1. XuyF fd¢rJu§fis¡ bfh©L bt›ntW fd msÎfŸ bfh©l fd
bghU£fis mik¡F« Âw‹fis¥ bgW»wh®fŸ.
2. fd¢ br›tf§fë‹ fd gçkhz§fis nr®¡fΫ Ú¡fΫ khzt®fŸ m¿ªJ
bfhŸ»wh®fŸ.
3. fd¢ br›tf§fë‹ fd msÎfë‹ TLjš fd¢ rJu§fë‹ fd msÎfis
miktjhš mÂèUªJ khzt®fŸ fd msé‹ toéaš j‹ikia m¿ªJ
bfhŸ»‹wd®.
F¿¥ò
1. MÁça®fŸ (a) k‰W« (b) fë‹ vªj k¥ÉF« Ï«Kiwia rçgh®¤J¡bfhŸs
Koͫ.
2. (𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏2) v‹w nfhit F¿¡F« fd¢ br›tf§fë‹ msÎfis
fz¡»£L rçahf cŸsdth vd khzt®fŸ m¿»wh®fsh vd MÁça®fŸ cWÂ
brŒJ bfhŸs nt©L«.
3. fd¢ rJu§fë‹ t©z§fë‹ é¤Âahr« kh‰¿ mik¥gj‰F bghU¤jkhf
ÏU¡F«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
52
brašghL - 23
Ïa‰fâj K‰bwhUik (tif 1)
neh¡f«
𝑎3 + 𝑏3 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎2 − 𝑎𝑏 + 𝑏2) v‹w K‰bwhUikia XuyF fd¢ rJu§fis¡
bfh©L rç gh®¤jš.
njitahd K‹d¿Î
1. fd cUt§fis XuyF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L totik¡f¤ bjçªÂU¤jš
nt©L«.
2. (𝑎 + 𝑏)(𝑎2 − 𝑎𝑏 + 𝑏2) = 𝑎2(𝑎 + 𝑏) − 𝑎𝑏(𝑎 + 𝑏) + 𝑏2(a + b) v‹w K‰bwhUikia
m¿ªÂU¤jš.
njitahd bghU£fŸ
36 ku¤jhyhd XuyF fd¢ rJu§fŸ (1X1X1).
brŒKiw
𝑎2(𝑎 + 𝑏) ia mik¤jš
ϧF a=3, b=1 vd vL¤J¡bfh©L 𝑎2(𝑎 + 𝑏) v‹w fd gçkhz¤ij mik¤jš
mjhtJ 3X3X4 v‹w mséš gl¤Âš fh£oÍŸsJ nghš [gl« 23 (a)] XuyF fd
gçkhz¤ij mik¡fΫ.
𝑎3 + 𝑏3ia mik¤jš : 𝑎2(𝑎 + 𝑏) k‰W« 𝑎𝑏(𝑎 + 𝑏) + 𝑏2(a + b) æ‹ é¤Âahr¤ij
F¿¡»wJ.
1. mjhtJ 𝑎𝑏(𝑎 + 𝑏) msΟs fd¢br›tf¤ij Ú¡Ff. i.e (3X1X4)
2. 𝑏2(a + b) v‹w fd¢br›tf¤ij¢ nr®¡f. i.e (1X1X4)
3. Ï¥bghGJ 28 XuyF fd¢rJu§fŸ k£Lnk cŸsJ.
4. 27+1 = 33
+13
v‹w toéš 28 XuyF fd¢rJu§fis kh‰¿ mik¡fΫ. gl« 23 (h)
Ï‹_y« 𝑎3 + 𝑏3 vd m¿ayh«.
f©l¿ªjit
𝑎2(𝑎 + 𝑏) Ï‹ XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if = 36
𝑎𝑏(𝑎 + 𝑏) Ï‹ XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if = 12
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
53
𝑏2(a + b) Ï‹ XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if = 4
ÛjKŸs XuyF fd¢ rJu§fŸ = 36-12+4 = 28
= 27+1 = 33
+13
𝑎3 + 𝑏3 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎2 − 𝑎𝑏 + 𝑏2) vd khzt®fŸ rçgh®¤J¡ bfhŸ»‹wd®.
f‰wè‹ éisÎfŸ
1. XuyF fd¢rJu§fŸ ga‹gL¤Â fd¢br›tf¤ij mik¡f khzt®fŸ Âw‹
bgW»wh®fŸ.
2. fd¢ br›tf¤Â‹ fd msÎfis¡ T£L»‹w, fê¡»‹w Âw‹fis khzt®fŸ
bgW»wh®fŸ.
3. fd¢rJu§fŸ fd¢br›tf§fë‹ TLjyhf miktjhš mÂèUªJ khzt®fŸ
fs msé‹ toéaš j‹ikia m¿»wh®fŸ.
F¿¥ò
1. MÁça®fŸ a k‰W« b-‹ vªj k¥ÉF« Ï«Kiwfis rçgh®¤J¡ bfhŸs KoÍ«.
2. 𝑎3 + 𝑏3 = (𝑎 + 𝑏)³ − 3𝑎𝑏(𝑎 + 𝑏) v‹w N¤Âu¤Â‰F« Ï¢brašgh£il brŒJfh£l
Koͫ.
3. fd¢br›tf¤Â‹ fd¥gçkhz¤ij nr®¡fΫ, Ú¡fΫ khzt®fŸ
fz¡»Ltj‰F bjçªJ bfhŸs nt©L«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
54
brašghL - 23
Ïa‰fâj K‰bwhUik (tif 2)
neh¡f«
XuyF fd¢rJu¤ijÍ«, fd¢br›tf¤ijÍ« ga‹gL¤Â a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)
v‹w K‰bwhUikia rç gh®¤jš.
njitahd K‹d¿Î
xU bghUë‹ fd mséid XuyF fd¢rJu§fshf kh‰W« Âwid bg‰¿U¤jš.
njitahd bghU£fŸ
64 XuyF fd¢rJu§fŸ (1X1X4).
brŒKiw
m) (a+b)3 ia mik¤jš
1. a=3 k‰W« b=1 vd¡ bfhŸf. 64 XuyF fd¢rJu f£ilfŸ bfh©L (4X4X4) v‹w
gçkhd¤Âš fd¢rJu¤ij mik¡fΫ.
M) a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b) ia mik¤jš
1. 𝑎𝑏(𝑎 + 𝑏) gçkhz« cŸs fd¢br›tf¤ij Ú¡fΫ mjhtJ 3X1X4 gl« 23 (g).
2. ÛjKŸs XuyF f£ilfŸ 64-3 X (3X1X4) = 64-36 = 28
3. Ϫj 28 XuyF fd¢rJu§fis, 27+1 = 33+13 gl« 23 (h).
f©l¿ªjit
1. (a+b)3 Ïš cŸs XuyF fd¢rJu§fŸ v©â¡if = 64
2. - 3ab(a+b)Ïš cŸs XuyF fd¢rJu§fë‹ v©â¡if = 3X4X3 = 36
3. ÛjKŸs XuyF fd¢rJu§fŸ = 64 - 36 = 28
4. 28 fd¢rJu§fis 33+13 vd F¿¤jš.
5. a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)v‹gij m¿»‹wd®.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
55
f‰wš éisÎfŸ
1. XuyF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L fd¢br›tf§fis cUth¡F« Âwid
khzt®fŸ bgW»wh®fŸ.
2. fd¢ br›tf§fë‹ fd msÎfis nr®¡F«, Ú¡F« Âwid bgW»wh®fŸ.
3. fd¢rJu§fë‹ fd msÎfŸ, fd¢br›tf§fë‹ TLjyhf miktjhš
mÂèUªJ khzt®fŸ fd msé‹ toéaš j‹ikia m¿»wh®fŸ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
56
brašghL - 24
Ïa‰fâj K‰bwhUik
neh¡f«
XuyF fd¢ rJu§fŸ k‰W« fd¢br›tf§fis¥ ga‹gL¤Â (a+b)3 =
a3+3a2b+3ab2+b3 v‹w K‰bwhUikia rçgh®¤jš.
njitahd K‹d¿Î
1. xU bghUë‹ fd msit XuyF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L mik¡f¤
bjçªÂU¤jš.
2. (a+b)3 = a3+a2b+a2b+a2b+ab2+ab2+ab2 + ab2+b3 v‹w K‰bwhUik m¿ªÂU¤jš.
njitahd bghU£fŸ
ku¤jyhd 64 XuyF fd¢ rJu§fŸ
brŒKiw
1. g¡f«, a=3 vd¡bfh©L gçkhz« a3 cŸs xU fd¢ rJu¤ij 27 XuyF fd
rJu§fis bfh©L gl¤Âš cŸsthW gl« 24 (a) mik¡fΫ.
2. g¡f«, b=1 vd¡bfh©L gçkhz« a2b cŸs fd¢ br›tf¤ij mik¡fΫ.
Ïjid _‹W Kiw K‹d® cUth¡»a fd¢rJu¤Jl‹ gl« 24 (c)-š cŸsthW
nr®¡fΫ.
3. gçkhz« ab2 cŸs fd¢ br›tf¤ij mik¡fΫ Ïjid _‹W Kiw K‹d®
cUth¡»a fd¢ br›tf¤Jl‹ Ïiz¡fΫ [gl« 24 (e)].
4. gçkhz« b3 cŸs fd¢ rJu¤ij mik¡fΫ. Ïjid K‹d® cUth¡»a fd¢
br›tf¤Jl‹ gl« 24 (g)-š cŸsthW nr®¤J xU fd¢ rJukhf mik¡fΫ.
f©l¿ªjit
1. a3 cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if 27
2. a2b cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if 9
3. a2b cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if 9
4. a2b cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if 9
5. ab2 cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if 3
6. ab2 cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if 3
7. ab2 cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if 3
8. b3 cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if 1
9. bkh¤j XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if 64
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
57
10. 64=43
v‹gij khzt®fŸ m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.
11. nkY« (a+b)3 = a3+a2b+a2b+a2b+ab2+ab2+ab2 + ab2+b3
= a3+3a2b+3ab2+b3 v‹gJ« rçgh®¡f¥gL»wJ.
f‰wš éisÎfŸ
1. XuyF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L fd¢ br›tf§fis mik¡F« Âwid¥
bgW»wh®fŸ.
2. fd¢br›tf§fë‹ fd msit nr®¤jš k‰W« Ú¡Fjš Âw‹fisÍ«
bgW»wh®fŸ.
3. fd¢br›tf§fë‹ TLjš fd¢ rJukh»wJ v‹gij fh©gjhš mÂèUªJ fs
msé‹ toéaš j‹ikia m¿»‹wd®.
F¿¥òfŸ
1. MÁça®fŸ a k‰W« b-fë‹ vªj k¥ÉF« Ϫj K‰bwhUikia nrh¡fyh«.
2. fd¢ br›tf¤Â‹ gçkhz§fis T£Ljš, Fiw¤jš brašfŸ khzt®fshš
brŒa¥gl nt©L«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
58
brašghL - 25
Ïa‰fâj K‰bwhUik
neh¡f«
XuyF fd¢ rJu§fis ga‹gL¤Â (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 v‹w K‰bwhUikia
rçgh®¤jš.
njitahd K‹d¿Î
1. xU bghUë‹ fd msit XuyF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L totik¡f¤
bjçªÂU¤jš.
2. (a-b)3 = a3-a2b-a2b-a2b+ab2+ab2+ab2 + ab2-b3 v‹w K‰bwhUik m¿ªÂU¤jš.
njitahd bghUŸfŸ
ku¤jyhd 64 XuyF fd¢ rJu§fŸ
brŒKiw
a3 -I mik¤jš
1. a=4 k‰W« b=1 vd¡ bfh©L 4X4X4 v‹w gçkhz¤Âš xU fd¢ rJu¤ij 64 XuyF
fd¢ rJu§fis¡ bfh©L mik¡fΫ [gl« 25 (a)].
2. gçkhz« a2b cŸs fd¢ br›tf¤ij _‹W Kiw K‹d® mik¤j fd¢
rJu¤ÂèUªJ Ú¡fΫ [gl« 25 (c)].
3. gçkhz« ab2 cŸs fd¢ br›tf¤ij _‹W Kiw K‹d® mik¤JŸs fd¢
bt¡f¤Jl‹ nr®¡fΫ [gl« 25 (e)].
4. gçkhz« b3 cŸs fd¢rJu¤ij K‹d® mik¤JŸs fd¢ br›tf¤ÂèUªJ
ڡfΫ.
5. ÛjKŸs fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if 27 = 33
f©l¿ªjit
1. a3 -š cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ v©â¡if = 64
2. gçkhz« a2b -I gçkhz« a3 -èUªJ Ú¡»a ÃwF ÛjKŸs XuyF fd¢ rJu§fŸ
= 48 [64-16=48]
3. gçkhz« ab2 -I (a3-a2b) cl‹ nr®ªj ÃwF cŸs XuyF fd¢ rJu§fë‹ = 52
[48+4=52]
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
59
4. gçkhz« a2b -I gçkhz« (a3-a2b+ a2b)èUªJ Ú¡»a ÃwF cŸs XuyF fd¢
rJu§fŸ = 36 [52-16=36]
5. gçkhz« ab2 -I (a3-a2b+ a2b- a2b)cl‹ nr®¤j¥ ÃwF cŸs XuyF fd¢ rJu§fŸ
= 40 [36+4=40]
6. gçkhz« a2b -I (a3-a2b+ a2b- a2b+ab2)èUªJ Ú¡»a ÃwF cŸs XuyF fd¢
rJu§fŸ = 24 [40-16=24]
7. gçkhz« ab2 -I (a3-a2b+ a2b- a2b+ a2b - a2b)cl‹ nr®¤j ÃwF cŸs XuyF fd¢
rJu§fŸ = 28 [24+4=28]
8. gçkhz« b2 -I (a3-a2b+ a2b- a2b+ a2b - a2b+ ab2)èUªJ Ú¡»a ÃwF cŸs XuyF
fd¢ rJu§fŸ = 27 [28-1=28]
9. 27 = 33
v‹gijÍ« khzt®fŸ m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.
10. nkY« khzt®fŸ, a3-a2b+ ab2 -a2b+ ab2 -a2b+ ab2 -b3=(a-b)3v‹gijÍ«
khzt®fŸ m¿ªJ bfhŸ»wh®fŸ.
f‰wš éisÎfŸ
1. khzt®fŸ XuyF fd¢ rJu§fis¡ bfh©L fd¢ br›tf§fis mik¡F«
Âwid¥ bgW»wh®fŸ.
2. fd¢ br›tf§fë‹ fd msit nr®¡fΫ Fiw¡F« Âwid¥ bgW»wh®fŸ.
3. fd¢ br›tf§fë‹ TLjš fd¢ rJu§fshf»wJ v‹gij fh©gjhš
mÂèUªJ fd msé‹ toéaš j‹ikia m¿ªJ bfhŸ»‹wd®.
F¿¥ò
MÁça®fŸ a k‰W« b-fë‹ vªj k¥ÉF« Ϫj K‰bwhUikia nrh¡f KoÍ«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
60
brašghL - 26
gšYW¥ò¡ nfhitia fhuâ¥gL¤Jjš
neh¡f«
X2+bX+c v‹w mik¥Ãš cŸs ÏUgo gšYW¥ò¡ nfhitæ‹ fhuâfis
totfâj Kiw¡F kh‰Wjš.
njitahd K‹d¿Î
1. ÏUgo gšYW¥ò¡nfhitæ‹ ika cW¥ig Ãç¡f m¿ªÂU¤jš.
2. br›tf¤Â‹ gu¥gsÎ fhQ« Kiwia m¿ªÂU¤jš
njitahd bghU£fŸ
rJu f£l§fSila jhŸ, g£il¤jhŸ, fh»j J©LfŸ
brŒKiw
tif 1
b=5, c=6 v‹f X2+5X+6 v‹w gšYW¥ò¡ nfhitia¡ fUJf.
ÏU v©fë‹ bgU¡f‰gy‹ 6 k‰W« mt‰¿‹ TLjš 5 v‹wthW Ïu©L
v©fis fhQjš. mjhtJ 3 k‰W« 2.
Mfnt, X2+5X+6 = X2+3X+2X +6.
1. (10 X 10) msΟs rJu¡ f£l§fis bfh©l (grid sheet) jhis vL¤J¡ bfhŸsΫ
[gl« 26 (a)].
2. X x1 gçkhz msΟs 3 fh»j¥ g£ilfis nr®¡f [gl« 26 (b)].
3. gl« 26 (b)-Ïš cŸsthW X2+3X v‹w gu¥òsÎ cŸs br›tf¤ij cUth¡Ff.
4. gl« 26 (c)-Ïš cŸsthW 2 fh»j¥ g£ilfis 2 x X gçkhz mséš nr®¡f.
bkh¤j¥ gu¥gsÎ = X2+3X+2X.
5. gl« 26 (d) Ïš cŸsthW gçkhz« 1 x 1 msΟs 6 J©Lfis br›tf¤ij
mik¡FkhW nr®¡fΫ.
f©l¿ªjit
khzt®fŸ jh§fshf f©l¿ªjitfŸ
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
61
òÂa br›tf¤Â‹ gu¥gsÎ = X2+3X+2X +6
(X+3)(X+2) = X2+3X+2X+6
~ X2+5X+6 = (X+3)(X+2)
tif 2
b=1, c=-6 vd vL¤J¡bfhŸf.
X2+X-6=X2+3X-2X-6 v‹gJ xU gšYW¥ò¡ nfhitahF«.
1. gçkhz« (10 X 10) msΟs rJu f£l§fŸ bfh©l (grid paper) jhis vL¤J¡
bfhŸsΫ [gl« 26 (e)].
2. gl« 26 (f) Ïš cŸsJnghš 1 x X gçkhz mséš 3 fh»j¥ g£ilfis¢ nr®¡f.
3. gl« 26 (f) Ïš cŸsJnghš X2+3X v‹w toéš br›tf¤Â‹ gu¥gsÎ
»il¤JŸsJ.
4. Ït‰¿š 1 x X v‹w gçkhz mséš 2 fh»j¥ g£ilfis ãHèlΫ [gl« 26 (g)].
5. xU Kgikahd br›tf¤ij¥ bgw 1 x1 gçkhz mséš cŸs 6 fh»j¤
J©Lfis Ú¡fΫ. (X-2)(X+3)v‹w gçkhz mséš X® òÂa br›tf« »il¡F«
[gl« 26 (h)].
f©l¿ªjit
khzt®fŸ, òÂa br›tf¤Â‹ gu¥gsÎ X2+3X-2X-6 = (X+3) (X-2)
gšYW¥ò¡ nfhitfë‹ fhuâfŸ v‹gij m¿»wh®fŸ. ~ X2+X-6 = (X+3)(X-2)
f‰wš éisÎfŸ
khzt®fŸ, xU gšYW¥ò¡ nfhitia toéaš ßÂahf fhuâ¥gL¤J« Kiwia
f‰W¡ bfhŸ»‹wd®. gšYW¥ò¡ nfhitæš cŸs _‹W cW¥òfŸ X2, bX. C v‹git
Kiwna xU rJu« k‰W« Ïu©L br›tf§fis¡ F¿¡»wJ. mªj _‹W
tot§fis¡ bfh©L xU br›tf¤ij mik¡f KoÍkhdhš bfhL¡f¥g£l
gšYW¥ò¡ nfhit fhuâ¥gL¤j Toaitahf ÏU¡F«.
F¿¥ò
1. b k‰W« c-fë‹ bghU¤jkhd k¥ÉF Ïnj tif gšYW¡nfhitia
vL¤J¡bfh©L MÁça®fŸ nrh¤J¥ gh®¡fyh«.
2. 10 J©LfŸ = 1 g£il ;
10 g£il = 1 f£l¤jhŸ (grid paper).
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
62
brašghL - 27
Ma m¢RfŸ k‰W« fhšgFÂfŸ
neh¡f«
X m¢R k‰W« Y m¢RfŸ Kiwia¥ ga‹gL¤Â bfhL¡f¥gL« toéaš cUt¤Â‹
f©zho ëg¤ij¥ bgWjš.
njitahd K‹d¿Î
1. tiugl¤jhëš òŸëfis¡ F¿¤jš f©zho ëg« v‹w fU¤ij m¿ªÂU¤jš
k‰W« bfhL¡f¥g£l nfh£o‹ òŸëfis m¿ªÂU¤jš.
njitahd bghU£fŸ
tiugl¤jhŸ, msÎnfhš, bg‹Áš.
brŒKiw
1. tiugl¤jhëš F¿¡f¥g£LŸs (A,B,C,D....) òŸëfë‹m¢R¤öu§fis vGjΫ.
2. X m¢ir¥bghW¤J F¿¡f¥g£LŸs òŸëfë‹ f©zho ëg¤ij F¿¡fΫ.
ëg¥ òŸëfŸ m¢R¤ öu§fis vGjΫ.
3. X m¢ir¥bghW¤J 2M« ãiyæš bgw¥g£l ëg¥ òŸëfis bfhL¡f¥g£l
òŸëfSl‹ bfhL¡f¥g£l toéaš cUt¤Â‹ f©zho ëg¤ij¥ bgWtj‰fhf
Ïiz¡fΫ.
4. Y m¢ir¥bghW¤J bfhL¡f¥g£l toéaš cUt¤Â‹ f©zho ëg¤ij¥ bgw
Ï«Kiwia Û©L« brŒaΫ.
f©l¿ªjit
1. Y m¢ir¥bghW¤J xU cUt¤Â‹ f©zho ëg« bgW«nghJ mj‹ Y
m¢R¤bjhiyÎ khwhJ.
2. X m¢ir¥bghW¤J xU cUt¤Â‹ f©zho ëg« bgW«nghJ mj‹ X
m¢R¤bjhiyÎ khwhJ.
f‰wš éisÎfŸ
1. bfhL¡f¥gL« m¢R¤öu§fis¡ bfh©L òŸëfis¡ F¿¥gj‰fhd gæ‰Áfis¥
bgWth®fŸ.
2. khwhj ëg¤Â‰fhd toéaš Áªjidia khzt®fŸ ts®¤J¡ bfhŸth®fŸ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
63
3. x¤j totik¥ig nk«gL¤J« fU¤Âid¥ bgWth®fŸ.
F¿¥ò
1. fâj MŒtf¤Âš Ïij¤ jéu ntW vªj tot¤ij bfh©L ÏJngh‹w
brašfis khzt®fŸ brŒa, MÁça®fŸ mt®fS¡F nahrid tH§fyh«.
2. X k‰W« Y m¢Rfis¤ jéu xU tot¤Â‹ f©zho ëg¤ij fhQkhW
khzt®fis MÁça®fŸ nf£L¡bfhŸsyh« (òŸëfë‹ f©zho ëg¤ij¡fhz
X k‰W« Y m¢Rfis vL¤J¡bfh©LŸnsh«).
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
64
FG¢brašghL - 1
tiugl« k‰W« rjÅj«
neh¡f«
xU FGéš cŸs khzt®fëš tyJ ifahš éiuthf vGJ« / ÏlJ ifahš
éiuthf vGJ« khzt®fS¡F« m¡FGéš cŸnshU¡Fkhd é»jhrhu¤ij¡
fhzš.
K‹d¿Î
1. tiugl¤jhëš òŸëfis¡ F¿¡F« Âw‹.
2. rjÅj« fhQ« Âw‹.
brŒKiw
1. fh»j« k‰W« ngdhit vL¡fΫ
2. 25 éeho¡FŸ jå¤j xU vG¤ijnah jå¤j xU v©iznah tyJ ifbfh©L
khzt®fis vGJ«go¡ TwΫ. mt®fis 25 éehofS¡FŸ vGÂa v©fisnah,
vG¤J¡fisnah v©â bkh¤j¤ij¡ F¿¡f¢ brhšyΫ.
3. ÏnjKiwia ÏlJif¡bfh©L ÂU«g¢ brŒa¢ brhšyΫ.
4. ÑnH fhQ« m£ltizæš khzt®fSila étu§fis¡ F¿¡f¢ brhšyΫ.
t.v©. khzt® bga®
tyJ ifahš vGÂa
vG¤J¡fŸ / v©fŸ
ÏlJ ifahš vGÂa
vG¤J¡fŸ / v©fŸ
1
2
3
5. tyJ ifahš vGÂa v©fë‹ v©â¡ifia X vdΫ, ÏlJ ifahš vGÂa
v©fë‹ v©â¡ifia Y vdΫ vL¤J¡ bfhŸf.
6. tiugl¤jhëš x›bthU khztidÍ« X m¢R Y m¢ir¡ F¿¡f¢ brhšyΫ.
7. tiugl¤jhëš X=Y v‹wthW Ïu©L nfhLfis tiua brŒaΫ.
8. tiugl¤ÂèUªJ X=Y v‹w nfh£o‰F ÑnH cŸs òŸëfisÍ«, X=Y v‹w
nfh£o‰F nkny cŸs òŸëfisÍ« v©z¡ TwΫ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
65
f©l¿ªjit
1. X ‹ kÂ¥ò Y I¡ fh£oY« mÂfkhf ÏUªjJ v‹whš mªj khzt‹ tyJ ifahš
ntfkhf vGJ« Âw‹ bg‰wtdh»wh‹.
2. Y ‹ kÂ¥ò X I¡ fh£oY« mÂfkhf ÏUªjhš mªj khzt‹ ÏlJ ifahš
ntfkhf vGJ« Âw‹ bg‰wtdh»wh‹.
3. x›bthU FGéY« j§fŸ ãiyæ‹ rjÅj¤ij khzt®fŸ Ô®khå¤J¡
bfhŸth®fŸ.
f‰wš éisÎfŸ
1. Ϫj brašgh£o‹ _y« khzt®fŸ étu§fis nrfç¡F« mDgt§fisÍ«,
rjÅj« fz¡»L« mDgt¤ijÍ«, tiugl¤Âš òŸëfis¡ F¿¡F« ÂwidÍ«
thœ¡if¥ bghUŸ rh®ªj m¿it¥ bgW»wh®fŸ.
2. vëa fâj¡ fU¤J¡fis eilKiw thœ¡if¢ NHY¡F V‰g
ga‹gL¤Jth®fŸ.
F¿¥ò
tiugl¤Â‹ _y« MŒÎ brŒa¡Toa c©ik NHiy MÁça®fŸ khzt®fS¡F
V‰gL¤Â¤ juKoÍ«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
66
FG¢brašghL - 2
fz¡»Ljš
neh¡f«
kåj clè‹ ghf§fis msªJ gh®¥g‹ _y« Áy Áw¥ò fâj bjhl®òfis
ãWÎtj‰F khzt®fS¡F cjÎjš.
Ëòy«
tF¥giwæš MÁça® jå¥g£l khztå‹ brhªj étu§fis m¿ªJbfhŸs
éU«ò»wh®. mt® Ïu©L khzt® bfh©l xU FGit mik¡»wh®. mªj tF¥Ãš
40 khzt®fŸ cŸsd®. Mfnt njhuhakhf 20 FG¡fis mik¡»wh®. FGéš
cŸs x›bthW cW¥ÃdU« xU braiy brŒa nt©oÍŸsJ.
nkny bfhL¡f¥g£LŸs NœãiyæèUªJ Ñœ¡fhQ« Áy édh¡fis nf£f
nt©L«?
1. x‹gjh« tF¥Ãš cŸs khzt®fë‹ ruhrç cau« v‹d?
2. m«khzt®fë‹ ruhrç vil v‹d?
3. mªj tF¥Ãš squared khzt®fë‹ rjÅj« v‹d?
4. mªj khzt®fë‹ fhyâfë‹ ruhrç mit v‹d?
5. mªj khzt®fë‹ ruhrç fG¤jsÎ v‹d?
6. mªj khzt®fë‹ ruhrç kâ¡f£L msÎ v‹d?
brŒKiw
Ñœ¡fhQ« Kiwæš ms¡F« ehlhit¡ bfh©L FGéYŸs Ïu©L
khzt®t®fshY« msÎfŸ vL¡f¥gL»‹wd.
cau« =
xU ght Ús« =
é»j« = cau« / ght«
fhyo =
rh© =
t»j« =
kâ¡f£L msÎ =
fG¤J msÎ =
é»j« =
KH« =
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
67
Head Span =
é»j« =
vil =
cau« =
é»j« =
khzt®fë‹ vil gŸë vil vªÂu¤Â‹ _y« k£Lnk vL¡f¥gL»wJ.
f©l¿ªjit
m)
1. Squared khzt®fë‹ v©â¡if .............................................
2. Rectangled khzt®fë‹ v©â¡if .............................................
M)
ruhrç cau« =
ruhrç vil =
ruhrç fhyo =
ruhrç fG¤J msÎ =
ruhrç kâ¡f£L msÎ =
Ï)
Ñœ¡fhQkhW khzt®fŸ mt®fë‹ tF¥Ã‰fhd xU m£ltizia
jahç¡fΫ.
cau« fhyo vil fG¤J msÎ
kâ¡f£L
msÎ
ruhrç
¡F
ќ
ruhrç
¡F
nkš
ruhrç
¡F
ќ
ruhrç
¡F
nkš
ruhrç
¡F
ќ
ruhrç
¡F
nkš
ruhrç
¡F
ќ
ruhrç
¡F
nkš
ruhrç
¡F
ќ
ruhrç
¡F
nkš
% % % % % % % % % %
<)
Ñœ¡fhQ« étu§fis tiugl¤Âš F¿¡fΫ
1. cau¤Â‰F« vil¡F« cŸs¤ bjhl®ò
2.fhyo¡F« rhâ‰F« cŸs¤ bjhl®ò
3. fG¤Â‰F« kâ¡f£o‰F« cŸs¤bjhl®ò
c)
Ñœ¡fhQ« étu§fS¡F ruhrç é»j¤ij fh©f.
1. cau« : vil
2. cau« : ght«
3. fhyo : rh©
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
68
x›bthU khztU« mt® nrfç¤J MuhŒªj étu§fë‹ KoÎfis vGJ»wh®fŸ.
nkY« khzt®fŸ jh§fŸ bg‰WŸs tiugl§fëèUªJ Áy KoÎfis
Ô®khå¡»wh®fŸ.
f‰wš éisÎfŸ
1. khzt®fŸ j§fŸ clyik¥ò¢ rh®ªj étu§fis¥ bgWtš mDgt§fis¥
bgW»wh®fŸ.
2. khzt®fŸ v‹bd‹d bghJthd msÅLfŸ cŸsd v‹gij m¿aΫ v›tsÎ
öu« mt®fŸ mitfëèUªJ éy» ÏU¡»wh®fŸ v‹gijÍ« m¿a Mtš
bfhŸ»wh®fŸ.
3.khzt®fŸ f‰W¡bfh©l òŸë étu§fëš mid¤J fâj fU¤J¡fisÍ«
ga‹gL¤Â MuhŒth®fŸ.
4. ÏJ fâj¤ij c©ikahd têæš f‰f cjλwJ. ( vªj msé‰F mitfŸ
bghJthd msÅLfS¡F beU¡fkhf cŸsJ).
F¿¥òfŸ
Squared Person - xUtDila cauK« mtDila ght¤Â‹ msΫ rkkhf cŸst‹
Rectangle Person - xUtDila cauK« mtDila ght¤Â‹ msΫ rkäšyhkš
ÏU¥gt‹
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
69
brašÂ£l« - 1
k£il¥gªJ éisah£oš cŸs Áw¥ò mik¥òfŸ
neh¡f«
xU ehŸ r®tnjr k£il¥gªJ éisah£o‹ ÏU FG¡fë‹ braš Âwid x¥ÃLjš.
brašÂ£l étu§fŸ
Ñœ¡fhQ« gšntW Áw¥òfis MuhŒtj‰F ts étu§fŸ nrfç¡f¥gL»‹wd.
1. X£l msÎfŸ, é¡bf£ msÎfŸ g‰¿a Ïu©L FG¡fë‹ brašÂw‹.
2. ÏU FGéY« X£l msÎfŸ rkkhf ÏU¡»wjh vd MuhŒjš.
3. gšntW gªJ Å¢R E£g§fis X£l msÎfë‹ mo¥gilæš MuhŒjš.
brašKiw
1. éisah£o‹ mid¤J jftšfS« brŒÂ¤jhŸfë‹ m¿¡iffis go¥gj‹
_yK«, t®zidfis nf£gj‹ _yK«, éisah£il¥ gh®¥gj‹ _y« étu§fŸ
nrfç¡f¥gL»‹wd.
2. nrfç¡f¥g£l étu§fŸ, tif¥gL¤j¥g£L ãfœÎ br›tf§fŸ _yK«, g£il
tiugl§fŸ _yK«, ãfœÎ gynfhz§fŸ _yK«, t£l és¡f¥gl§fŸ
és¡f¥gL»‹wd.
KoÎ
gªJ mo¤jš, gªJ Å¢R KiwfŸ g‰¿a étu§fis nk‰T¿athW
fh£Á¥gL¤Jt‹ _y« Áy KoÎfis bgw KoÍ«.
e‹¿
o.é nrdš, nuonah nrdš, t®zidahs®fŸ, tê¡fh£ofŸ
F¿¥ò
khzt®fŸ jh§fŸ nrfç¤j jftšfëš ts Mjhu§fis és¡f nt©L«. nkY«,
jftšfis KGikahfΫ ju nt©L«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
70
brašÂ£l« - 2
fâj mo¥gil brh‰fŸ F¿¤j FW¡bfG¤J¥ ò®
f£l§fis totik¤jš
neh¡f«
ò®fis cUth¡F« T® Áªjidia V‰gL¤j thŒ¥òfis tH§Fjš k‰W« fâj
mo¥gil¢ brh‰fis Û£l¿jš.
és¡fÎiu
gçkhz« 9X9 cŸs f£l¡ fh»j¤ij vL¤J¡bfhŸf. Áy fâj mo¥gil
fiy¢brŒ brh‰fis FW¡F« beL¡Fkhf 9X9 f£l§fëš vGÂLkhW
nj®ªbjL¤J vGJf. m›tifahd brh‰fis nrç¡fΫ, ÃwF th®¤ijæ‹
gçkhz¤ij F¿¡fΫ. rJu tot fh»j¤Âš x›bthU f£lK« “½ x ½” gçkhz«
cŸsthW f£l§fis mik¤J¡ bfhŸsΫ. th®¤ijæš cŸs vG¤J¡fis
f£l¤ÂDŸ vGJtj‰F K‹ f£l§fis ãHèl¡ TlhJ. òÂU¡F¤ njitahd
f£l§fŸ K‹dnu Ô®khå¡f¥g£lhš m›th®¤ijfS¡F Ïilæš bjhl®òfŸ
fh£l¥gL« [gl« P2(a)].
gl« P2(a)-š bfhL¡f¥g£LŸs FW¡bfG¤J¥ ò® Ñœ¡fhQ« jiy¥òfëš
ò®fis cUth¡f mo¥gilahf mikÍ«.
1. fâj¢ brašfŸ
2. totfâj cUt§fŸ rh®ªj th®¤ijfŸ
FW¡F tr«
1. rhŒÎ v‹g‹ ntW th®¤ij
3. xU òŸë efU« ghij
5. Kf¤Â‹ ÛJ 1, 2, 3, 4, 5 k‰W« 6 vd F¿¡f¥g£l fd¢ rJu«
8. òŸë étu§fis¡bfh©L fhQ« ruhrç
9. t£l¤Â‹ Úskhd eh©
12. t£l¤Â‹ gF v‹gJ
14. fz§fëš gl§fë‹ bga®
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
71
nkèUªJ Ñœ
1. K¡nfhz¤Â‹ cau«
4. Û¥bgU bghJ tF¤Âæ‹ RU¡f«
6. xU fh»j¤Â‹ ÛJŸs xU milahs«
7. MW Kf§fŸ bfh©l ©k cUt«
10. bghUŸfis v©Q« braš miH¡F«
11. ika¥ngh¡F msitæ‹ xU bga®
13. òŸëæaèš neuoahf¥ bgw¥gL« jftš
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
72
brašÂ£l« - 3
mséL« Âw‹
neh¡f«
bt›ntW nfhLfëš ã‹W xléU¡F« X£l¥ gªja Åu®fS¡fhd cŸq® XLfs¥
ghij rçahf msél¥g£LŸsjh v‹gij MuhŒjš.
K‹d¿Î
1. X£l¥gªja Åu® 400 Û ghijia R‰¿ XL«nghJ, nfh£o‰F cŸnsÍŸs
ngh£oahs®fis¡ fh£oY« nfh£o‰F btënaÍŸs ngh£oahs®fŸ Á¿J öu«
nkY« Xl nt©oÍŸsjhš mt®fŸ r‰W K‹djhf X£l¤ij bjhl§Fth®fŸ.
2. bjhl¡f ãiyfS¡F ÏilnaÍŸs Ïilbtë ............................ vd
miH¡f¥gL»wJ.
3. Xlghijia Ïu©L miut£l toéyhd br›tfkhf fUj nt©L«.
brašKiw
khzt®fŸ msÎ ehlhit ga‹gL¤J»wh®fŸ
1. XL ghijæ‹ Ïu©L Ústh£L Ús¤ij ms¡»wh®fŸ.
2. xL ghijæ‹ mfy¤ij ms¡»wh®fŸ.
3. x›bthU miu t£l¤Â‹ Mu msit¡ fh©gš Ϫj msÎfŸ v›thW
cjλwJ v‹gij étç¡»wh®fŸ.
4. XL ghijæ‹ Ïu©L t£l¥gFÂæ‹ Ús§fis fz¡»L»wh®fŸ.
5. gªja Åuç‹ X£l¥ ghijæ‹ c£òw t£l¤Â‹ Ús¤ij fz¡»L»wh®fŸ.
6. X£l¥ ghijæ‹ mfy¤ij ms¡fΫ.
7. mL¤j t£l¤Â‹ Ús¤ij fz¡»L»wh®fŸ. mL¤j t£l¤Â‹ R‰wsit¡
fh©f.
8. nfhL x‹¿‹ ÛJ ã‰gtU¡F« nfhL Ïu©o‹ ÛJ ã‰gtU¡F« Ïilnaahd
bjhiyÎfis x¥ÃLf v›thW Stagger-I ms¥gJ v‹gij m¿»wh®fŸ.
9. x›bthU gªja¡fhu®fS¡F« Ïilna cŸs Stagger msÎ rkkhf ÏU¡»wjh
v‹gij MuhŒf.
nrfç¤j k‰W« fz¡»£l msÎfë‹ mo¥gilæš khzt®fŸ cŸq® xLfs¥
ghijæš bt›ntW ãiyfëèUªJ Xl¤ bjhl§F« gªja Åu®fS¡F Ïilahd
msÎfŸ rçahf ÏU¡»wJ v‹gij m¿»wh®fŸ.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
73
brašÂ£l« - 4
fâj tuyh‰¿‹ brašÂ£l«
brašÂ£l« brŒtj‰fhf khzt®fŸ fâj tuyh‰¿‹ gy m¤Âaha§fis
nj®ªbjL¤J¡ bfhŸsyh«. vL¤J¡fh£lhf ϪÂa fâjéayhs® v‹w jiy¥ig
vL¤J¡ bfhŸsyh«. mšyJ bt›ntW fhyf£l¤Âš ó{ía¤Â‹ fU¤J v‹w
jiy¥ig vL¤J¡ bfhŸsyh« ÏU¥ÃD« Ïu©L vL¤J¡fh£Lfis gh®¥ngh«.
vL¤J¡fh£L - 1
ÃjhfuR nj‰w«
neh¡f«
ÃjhfuR nj‰w¤Â‹ Áy Áw¥òfis MuhŒjš
és¡fÎiu
ÑnH cŸs Áy mšyJ mid¤J fU¤J¡fisÍ« MuhŒnth«.
1. ÃjhfuÁ‹ thœ¡if tuyhW
2. nj‰w¤Â‹ T‰W.
3. fh»j¤ij bt£o x£o mjid ã%äjš
4. m‹whl thœ¡ifæš nj‰w¤Â‹ ga‹ghL
5. ÃjhfuÁ‹ K¡T£L v©fŸ.
brašKiwfŸ bjhl¡f¡fhy fyh¢rhu Kiw / üyf¥ga‹ghL / fh»j ko¥ò
EQ¡f« / ngh‹witfis ga‹gL¤Jjš.
KoÎfS« Ô®ÎfS«
khzt®fŸ jftšfis Âu£L»wh®fŸ. jftšfis Óuhf nrfç¡»wh®fŸ.
brašÂ£l m¿¡ifæš cŸs jiy¥òfë‹ Ñœ tif¥gL¤J»wh®fŸ.
x¥òjšfŸ
khzt®fŸ j§fS¡F cjé brŒjt®fë‹ bga®fis e‹¿Íl‹ F¿¥ÃL»wh®fŸ.
F¿¥òfŸ
khzt®fŸ jh§fŸ nrfç¤j étu§fë‹ ts Mjhu§fis és¡f nt©L«.
jftšfis KGikahf¤ junt©L«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net
74
vL¤J¡fh£L - 2
𝝿-‹ tuyhW
neh¡f«
𝝿-‹ tuyh‰iw MuhŒªJ vGJjš
és¡fÎiu
1. bt›ntW ehfçf fhyf£l¤Âš 𝝿-ia¥ g‰¿ jftšfis¤ jUjš
2. 𝝿-‹ kÂ¥ig njhuhakh¡fš
3. 𝝿-ia cŸsl¡»a òfœ bg‰w fâj ò®fŸ
• fâj tuyh‰¿š bghUŸfis¥ g‰¿a bjhl¡fãiy MuhŒ¢Á
• braš £l§fë‹ gšntW m¤Âaha§fë‹ KoÎfë‹ mo¥gilæš
KoÎfŸ, Ô®ÎfŸ tif¥gL¤j¥gL»‹wd.
• khzt®fS¡F jftšfŸ jªj jå eg®fŸ, ãWtd§fS¡F e‹¿ TW«
bghU£L mitfŸ g£oaèl¥gL»‹wd.
F¿¥òfŸ
khzt®fŸ jh§fŸ nrfç¤j jftšfë‹ ts Mjhu§fis és¡f nt©L«. nkY«
jftšfis KGikahf ju nt©L«.
www.Padasalai.Net www.TrbTnpsc.com
http://www.trbtnpsc.com/2013/09/10th-study-materials.html
www.Padasalai.Net