Luminotecnia

Cálculos

Al iniciar un proyecto de algún sistema de alumbrado, lo primero que se requiere es

elegir un equipo que proporcione el máximo confort visual y el más alto

rendimiento compatibles con las limitaciones impuestas al proyectista. Los factores de conservación o de pérdida de luz tienen una influencia mayor al elegir el equipo, y se considera detalladamente en

el proceso del cálculo.

Método punto a punto

Este método se utiliza si lo que se desea es conocer los valores de la iluminancia en puntos concretos.

En este caso, se va a explicar cómo aplicar el Método del punto por punto a través de un ejemplo, teniendo siempre en cuenta que se puede utilizar con fuentes de luz puntuales como las lámparas incandescentes y de descarga pero no con tubos fluorescentes.

Método punto a punto

La fórmula a emplear es la siguiente:

Método punto a punto

Método punto a punto

Ejercicio práctico

Se coloca una luminaria sobre una mesa, de modo que la altura entre el foco y la superficie sea de 1,25 m. Comprobar que el nivel de iluminación sobre la mesa es superior a los 200 lux que son necesarios para lograr condiciones óptimas de visibilidad.

Método punto a punto

A la hora de aplicarlo es importante tener en cuenta lo que se ha comentado: su utilización se limita a conocer la iluminancia en puntos concretos.

Método punto a punto

A. Determinar α (ángulo formado por el rayo luminoso y la vertical que pasa por la luminaria)

La mesa tiene unas dimensiones de 1,20 x 0,60 m, por lo que:

Método punto a punto

Método punto a punto

B. Determinar I (intensidad de flujo luminoso según la dirección del punto a la fuente)

Para ello, se tiene que tener elegida tanto el tipo de lámpara como el tipo de luminaria.

Una vez con estos datos, se consulta con el fabricante de luminarias la curva fotométrica o curva de distribución luminosa.

Generalmente, dicha información se puede consultar en cualquier

catálogo online de fabricantes de luminarias técnicas.

Método punto a punto

En este caso, se elige una luminaria que contiene dos lámparas fluorescentes compactas que en total dan un flujo luminoso ϕ = 2.000 lum. Se observa en el diagrama que si se introduce el ángulo α en el gráfico se tiene una línea que va desde el centro del mismo y que corta en la curva de la luminaria en un punto.

Método punto a puntoDicho punto, trasladado a la

línea central, nos da el valor de la intensidad en el gráfico (Igráfico) expresada en cd/klm.

Se sabe que:1 klm = 1.000 lúmenes y que el

flujo de la lámpara que se ha elegido es de 2.000 lm.

Con estos datos, haciendo una regla de tres, se calcula la Ireal

Ireal = I gráfico • ϕ / klm = 525 • 2.000 / 1.000 = 1.050 cd.

Método punto a punto

C. Determinar EH o EV (Nivel de iluminación en un punto de una superficie horizontal o vertical, expresado en LUX)

En este caso, al estar comprobando el nivel de iluminación en un punto situado en la mesa, es decir, una superficie horizontal, se comprueba EH

Método punto a punto

De esta manera, y sustituyendo en la ecuación:

EH = 1.050 x cos³ 25,64 / 1,25² = 1.050 x 0,73 / 1,56 = 493,18 lux ≥ 200 lux → Cumple

Esto significa que el nivel de iluminación que se ha obtenido por el método del punto por punto es mayor que el requerido, con lo cual, tanto la lámpara como la luminaria elegidas son aceptables ya que proporcionan el nivel de iluminación adecuado.

Método de las cavidades zonales Se considera un recinto vacío donde

se distinguen 3 volúmenes diferentes.

• la cavidad del cielo : Considera desde el plano de las luminarias hacia arriba.

• la cavidad del piso : incluye desde el piso hasta el plano de trabajos

• la cavidad del recinto : que incluye desde el plano de trabajo hasta el nivel de las luminarias

Método de las cavidades zonales

• Cálculo de la iluminancia Media (Lux)Nivel de iluminación promedio dentro de un local a la altura del plano

de trabajo

Donde:

Em= Nivel medio de iluminación sobre el plano de trabajo (en lux)

t= Flujo luminoso total instalado en el local (en lúmenes)

cu= Coeficiente de utilización de la instalación

fm= Factor de mantenimiento ó depreciación de la instalación

S= Superficie total del local (m²)

S

t x cu x fmEm=

Método de las cavidades zonales

t = Flujo luminosot = Flujo luminosoEs la cantidad de luz emitida por una fuente.

Fm = Factor de mantenimiento ó depreciación de la Fm = Factor de mantenimiento ó depreciación de la instalacióninstalaciónEste valor dependerá de la limpieza del local, la vida útil de la lámpara, el tipo de luminaria, el sistema de recambio de lámparas, etc.En general, para un local limpio con un mantenimiento razonable se considera 0.8 como un valor es bastante aceptable.

Cu = Coeficiente de utilización de la instalaciónCu = Coeficiente de utilización de la instalación Este coeficiente es exclusivo para cada luminaria en particular y depende de las proporciones del local (K),, del poder reflectante de las superficies y del tipo de distribución de la luminaria y su rendimiento.

Método de las cavidades zonales

• Cálculo del coeficiente del local (K)

Método de las cavidades zonales

• Cálculo del poder reflectante de las superficies

Método de las cavidades zonales

• Cálculo del coeficiente de utilización (Cu)Partiendo del coeficiente del local (K) y del poder de reflección del

local se puede determinar este coeficiente ingresando dichos datos en tablas provistas por los fabricantes de las luminarias

Método de las cavidades zonales

Partiendo de la formula de iluminancia media se puede calcular el flujo luminoso total necesario

t = (Em x S) / (Cu x Fm)

Luego, conociendo el flujo por lámpara se puede calcular el número necesario de luminarias (N)

N = t / L

LDonde = Flujo por luminaria

iluminación exterior

Método de los lúmenes o del factor de utilización

• La finalidad es calcular la distancia de separación.

• Em es la iluminancia media sobre la calzada.

• ƞ es el factor de utilización de la instalación.

• fm es el factor de mantenimiento.

• ØL es el flujo luminoso de la lámpara.

• A es el ancho de la calzada. Unilateral o tresbolillo A

Bilateral A/2

Método de los lúmenes o del factor de utilización

• Cálculo de Em.

• Tipo A: Vías rápidas sin cruces. Por ejemplo autopistas y autovías.• Tipo B: Rutas principales con tráfico rápido. Rutas nacionales,

interurbanas.• Tipo C: Vías moderadamente rápidas. Por ejemplo vías urbanas de tráfico

rápido.• Tipo D: Vías con tráfico mixto. Rutas provinciales, urbanismo.• Tipo E: Vías con tráfico elevado mixto y limitación de velocidad. Zonas

residenciales y calles locales.

Método de los lúmenes o del factor de utilización

• Cálculo de fm.

• Cálculo de ƞ.

Método de los lúmenes o del factor de utilización

• Cálculo de ØL

Por ultimo se despeja d, y se compara con la siguiente tabla.

Luminancia

• L Es la luminancia mantenida en cd/m2

• r Es el coeficiente de luminancia

con coordenadas angulares (β,γ).

• h Es la altura de montaje en m

de la luminaria por encima de la

superficie de la calzada.

Intensidad luminosa

• E=∑ I(Ci,γi)/hi2 .cos³ γi

Luminancia• L = q(β,γ) · E

Combinando las dos ecuaciones

• L = ∑ I(Ci,γi)/hi2 .cos³ γi .q(β,γ)

• L = ∑ I(Ci,γi). r(βi,γi)/hi2

Luminancia

Luminancia

Luminancia

Cálculo de I(Ci,γi) por el método de los 9 puntos.

1. Una vía recta con luminarias unilateral separadas una distancia d

Se toma media zona, ya que las luminarias están a la misma distancia

Luminancia

2. Dividir en 9 dominios.

Donde:S1=S3=S7=S9= A.d = A.d

4 8 32

S2=S8=A.d = A.d = 2S1

2 8 16

S4=S6=A.d = A.d = 2S1

4 4 16

S3=A.d = A.d = 4S1

2 4 8

Em= ∑ Ei.Si = (E1+2E2+E3+2E4+4E5+2E6+E7+2E8+E9)/16

Si

Luminancia

3. Cálculo de Ei.

Sobre los dominios preestablecidos se sitúan los nodos.

Mediante curvas de isolux se determina cada uno, con las siguientes condiciones:

• Eje 1 a 0º - 180º de la calzada.• Eje 2 a 90º con respecto al anterior.• El observador se dirige de izquierda a derecha y comienza a 60m.• El punto de observación se encuentra a 1.5m

Luminancia

Ejemplo: Supongamos una calle con luminarias de 20000 lm situadas a una altura de 8 m.

Luminancia

Valores relativos de iluminancias en cada nodos

Luminancia

Luminancia

4. Con cada Ei se obtiene un I(Ci,γi) despejándolo de la formula:

E=∑ I(Ci,γi)/hi2 .cos³ γi.

5.Luego se puede calcular la luminancia total

L = ∑ I(Ci,γi). r(βi,γi)/hi2

LuminanciaCriterios de calidad y seguridad

• Uniformidad global y longitudinal

U0 = Lmin / Lm

UL = Lmin / Lmax

• Coeficiente de deslumbramiento

TI= 65. Lv

(Lm)0.5

Lv es la luminancia de velo equivalente

Lm es la luminancia media de la calzada.

FIN