lugar:……………………….. 21 de octubre de

OBRA: Refuncionalización del Dique Los Molinos y Canal Rio Grande PROVINCIA DE JUJUY

PRESTAMO BID 1843 OC/AR

LUGAR:………………………..21 DE OCTUBRE DE 2015

PRESAS DE MATERIALES SUELTOSREFUNCIONALIZACION Y MEJORA DEL DIQUE LOS MOLINOS ‐ JUJUY


CRITERIOS DE DISEÑOUna primera clasificación de presas muestra presas Homogéneas, Zonificadas y con Pantalla.a) En general su cuerpo es homogéneo pero suelen tener alguna zonificación como ser la

incorporación de drenes y protecciones del talud (tanto de aguas arriba, ante la acción del oleaje, como aguas abajo ante la erosión por lluvias).

b) Se consideran Zonificadas aquellas que tienen núcleo impermeable, es decir una zona con menor permeabilidad. Debe puntualizarse que para diferencias de permeabilidad digamos mayor que 100 veces el material más permeable resulta “transparente” al flujo. (en otra transparencia se volverá sobre el tema). Los núcleos son en general centrales (pueden ser verticales o inclinados). Pueden estar en el paramento aguas arriba cuando no hay solicitaciones de desembalse.

c) Con pantalla de hormigón o asfalto. Se han impuesto en los últimos tiempos las de pantalla sobre la cara de aguas arriba.


REDES DE ESCURRIMIENTO – Teoría de redes de flujo o escurrimiento


REDES DE ESCURRIMIENTO - Condiciones de Borde

El trazado de las redes de flujo se realiza mediante el uso de modelos matemáticos resueltos por elementos o diferencias finitas. Sin embargo las redes de flujo pueden trazarse manualmente siguiendo algunas reglas y fijando las Condiciones de Borde que resultan igualmente necesarias para la resolución numérica.

En la figura (obtenida de “Geotecnia y Cimientos II” J.A. Jiménez Salas, J.L. de Justo Alpañes y A.A. Serrano González) se muestra el caso de una red de flujo a través de una presa homogénea con filtro al pié sobre una base impermeable.Las dos líneas verdes punteadas corresponden a equipotenciales ya que en todos sus puntos el nivel de energía h = z + p/w llegan al mismo nivel. En una el nivel del embalse de aguas arriba y en la otra el nivel de agua libre aguas abajo.La línea azul a trazos inferior corresponde a una línea de flujo límite del escurrimiento ya que es un borde impermeable. El otro borde que actúa como si fuera impermeable (indicado con una flecha azul) corresponde a la línea de saturación, cuyo trazado es independiente y sigue algunas reglas.

Línea de saturación


A partir de las condiciones de borde antes determinadas el trazado de la red debe seguir ciertas pautas que se resumen a continuación:- Las equipotenciales y líneas de corriente deben ser normales.- Las equipotenciales deben estar representadas a intervalos de energía constantes.

- Las líneas de corriente o flujo limitan tubos de corriente por los que circulan caudales constantes. En la red se trazan líneas de flujo de manera que el gasto que pase entre cada dos de ellas sea el mismo. Dado que las líneas de corriente tienen la dirección de la velocidad el agua no las atraviesa.- Dos equipotenciales y dos líneas de flujo consecutivas deben estar igualmente distanciadas (los elementos formados deben poder inscribir una circunferencia).- Las equipotenciales sucesivas deben cortar a la línea de saturación a diferencias de nivel DH/n iguales (siendo n el número de equipotenciales). En ellas es constante la suma z+p/w y en la línea de saturación el valor de p es nulo por lo que los puntos de la equipotencial en la intersección con la línea de saturación tienen como energía solamente la de posición z. Dado que las equipotenciales están a intervalos constantes sobre la línea de saturación la distancia vertical entre ellas debe ser constante.

Línea de saturación

REDES DE ESCURRIMIENTO


Se debe resaltar que en cada equipotencial el valor de z + p/gw es constante por lo que piezómetros ubicados como se muestra en la figura ubicados en la tercera equipotencial tendrán niveles de agua libre que llegarán a la misma altura y que coincide con el nivel del encuentro entre esta equipotencial y la línea de saturación. Ese nivel se puede calcular como:

h3-3 = H + H – 2 H /nsiendo 2 el número de caídas de potencial desde el nivel de aguas arriba hasta la equipotencial 3-3.

H

3

3

REDES DE ESCURRIMIENTO - Trazado de la red


Permiten hacer tres o cuatro determinaciones útiles para los diseños de ingeniería de estructuras de suelos como las presas y fundaciones. Son de aplicación en los suelos donde se aplica la ley de Darcy:

• Calcular caudales que atraviesan un material poroso, por ejemplo una presa y/o sus fundaciones.

• Determinar las presiones neutras en el contacto con una estructura de hormigón –Subpresión - como por ejemplo una presa de gravedad o un muro de contención.

• Conocer la distribución de presiones neutras en cualquier punto de una masa de un suelo que tiene influencia en la estabilidad de una masa de suelos. Por ejemplo en el talud de aguas abajo de una presa de materiales sueltos o en el relleno contra un muro de contención.

• Calcular los gradientes de filtración asociados al desarrollo de fuerzas de filtración en toda la masa de un suelo. Esto es particularmente importante en la salida del escurrimiento (por ejemplo al pie de aguas abajo de una presa homogénea o detrás de un tablestacado). El Gradiente de Salida está vinculado a la posibilidad de erosión retrógrada en un flujo.

REDES DE ESCURRIMIENTO - Utilidad de la Red de Escurrimiento


Una vez construida la red de escurrimiento de manera que el caudal entre cada dos de las líneas de flujo q sea el mismo y la caída de carga hidráulica entre cada dos de las equipotenciales sea la misma h se tendrán campos del área en cuestión como los esquematizados en la figura limitados por las líneas de flujo Ψi y Ψj y por las equipotenciales i y j . El gasto q que pasa por el canal vale, según la ley de Darcy: q = k a h /b, pues el área media en el rectángulo curvilíneo es a y el gradiente hidráulico en el sector i = h /b. Si nf y ne son los números totales de tubos de flujo y de caídas de potencial respectivamente será: q = q/nf y h = h/ne donde q y h son el gasto total y la pérdida de carga total en la zona de flujo. Reemplazando en la expresión anterior se tendrá: q = k h (nf/ne) (a/b)

Se suele elegir una relación a/b = 1 por lo que en cada rectángulo curvilíneo de la red se transforma en un cuadrado curvilíneo en el cual tiene que poder inscribirse una circunferencia. En este caso el cálculo del caudal total a través del espacio analizado resulta:

REDES DE ESCURRIMIENTO - Utilidad de la Red de Escurrimiento

q = k h (nf/ne)


Cuando el agua escurre a través de una masa de suelos su efecto no se limita a la presión hidrostática sino que ejerce una presión hidrodinámica que se traduce en una presión efectiva sobre las partículas (recordar que es la presión efectiva la que influye sobre la resistencia y deformabilidad de la masa de suelo) en la dirección del flujo y con resultante tangente a las líneas de corriente. Si se considera un elemento de la red de flujo como el de la figura, la presión hidrodinámica que ejerce el agua sobre el área A (por unidad de ancho) resulta: pD = h w ya que la pérdida de carga fue trasmitida al suelo por viscosidad. Esta presión produce un empuje hidrodinámico que es: J = h w AEs común expresar a esta fuerza por unidad de volumen, teniéndose entonces para el cuadrado considerado:

j = J / (A L) = (h w A) / (A L)

j = w i [KN/m3]

Es decir, la fuerza de filtración por unidad de volumen esdirectamente proporcional al gradiente en cada punto.

REDES DE ESCURRIMIENTO - Fuerzas de Filtración


En general la determinación de la presión neutra en la masa de un suelo y en especial contrauna estructura (Subpresión) se calcula usando la red de escurrimiento como se ha expresadoanteriormente, siendo H la pérdida de carga total (11,0 m). Así un punto como

el E, sobre la equipotencial de la pérdida decarga Nº 11 de un total de 17 tendrá una alturadel agua hasta:h = 17 m + 1 m + H – 11 (H/17)siendo 17 m + 1 m el nivel de agua a la salida delescurrimiento.h = 18 m + 11 m – 11 (11m/17)h = 21,9 mdado que la energía de posición es:z = 17 m – 1,5 m = 15,5 mla presión neutra o subpresión será:u = h – z = 21,9 m – 15,5 m = 6,4 my en términos de presión 9,81 * huE = 62,8 KPa (hay un error en el ejercicio original)

REDES DE ESCURRIMIENTO - Determinación de Subpresión (u = p/w = h – z)


Se ha visto que cuando el agua escurre en un medio poroso genera fuerzas hidrodinámicas que modifican el estado tensional en términos de presiones efectivas. Generan una fuerza que por unidad de volumen tienen la dirección de la línea de corriente y tiene una magnitud j = w i [KN/m3]. También, en el mismo sentido, la presión efectiva en un manto de suelo sumergido sometido a una corriente de agua vertical ascendente a una profundidad z resulta: ´z= z ´ - wz i y que si i = ´/wla presión efectiva se anula y el suelo se licua. Si a la salida de un escurrimiento, por ejemplo

debajo de una presa se produce un gradiente próximo a la unidad en materiales arenosos o limosos se producirá el arrastre de partículas (en suelos arcillosos la resistencia al corte que se tiene entre partículas reducirá el efecto). Tal como se muestra en la parte b. de la figura este arrastre generará un hueco que aumentará el gradiente (porque acorta la longitud de

escurrimiento con pérdida de carga) y por lo tanto aumentará la fuerza de filtración y por lo tanto el arrastre. Se producirá lo que se denomina EROSIÓN RETRÓGRADA y es el motivo de la mayor parte de los colapsos en obras hidráulicas.

REDES DE ESCURRIMIENTO – Gradiente de salida


En las figuras se muestra la influencia de la permeabilidad relativa respecto al comportamiento del flujo. En este caso se trata de la Ataguía de la presa El Quimbo en Colombia. Una pre-ataguía de enrocado con k=5*10-1 cm/s, espaldones con k=5*10-3 cm/s, un núcleo impermeablecon k=5*10-6 cm/s, transición k=1*10-2 cm/s, aluvión en la fundación k=5*10-2 cm/s y roca k=1*10-5 cm/s.Se puede observar que las equipotenciales (deben considerarse las que están debajo de la línea de saturación) se concentran en la zona del núcleo resultando el resto “transparente” al flujo.

CRITERIOS DE DISEÑO


Otro ejemplo es una Ataguía proyectada sobre el Río Santa Cruz. En este caso se cierra el río con dos enrocados en los que k=5*10+2 cm/s, el cuerpo de la ataguía de rodados gravas y arenas tiene k=5*10-3 cm/s y la fundación k=5*10-1 cm/s. Se puede apreciar que la concentración de equipotenciales es una cuestión de permeabilidad relativa ya que en el cuerpo de la ataguía con k=5*10-3 cm/s se concentran todas las caídas de potencial.Donde ocurren las caídas de potencial es donde se produce la transmisión de esfuerzos del agua a la presa a través de la presión de filtración que por unidad de volumen es pf = w* i



Los esquemas muestran dos presas típicas, connúcleo central y con pantalla de hormigón oasfáltica en la cara de aguas arriba.Las presas con pantalla aguas arriba se hanimpuesto en los últimos tiempos. Tienen comoventaja que el cuerpo de la presa se mantiene sinsaturación, todo el esfuerzo del agua se aplicasobre la cara de hormigón.Las presas con núcleo central (que puede servertical o inclinado hacia aguas arriba) reciben enempuje del agua precisamente en el núcleo, elresto de la presa se comporta como “transparente”al flujo. Los espaldones proveen resistencia al núcleo. Elde aguas abajo ante la solicitación principal quesignifica el embalse. El de aguas arriba ensituación de un desembalse que se ve solicitado enese momento.



También en este caso los distintos materiales que están sometidos a escurrimiento de agua deben cumplir entre si las leyes de filtro. Así los materiales 2B y 2C deben ser filtro del material de núcleo 1. Igualmente el 2B debe ser filtro del 2A. En el esquema, el material 4 (protección de aguas arriba ante el oleaje) ha sido colocado sobre el material de espaldones. En general se requiere también que en este contacto se intercale un material de transición tal que se cumplan las leyes de filtro.

Las leyes de filtro hacen que el material de filtro sea a) suficientemente más grueso como para tener mayor permeabilidad, b) sus huecos sean lo suficientemente pequeños como para que retengan el paso de las partículas del suelo a defender. Cumpliendo estas leyes también se logra que c) que el suelo a proteger no penetre en el suelo filtro. Es decir, si por ejemplo se arroja material 4 (Rip Rap o escollera) sobre el material de espaldones los grandes bloques pueden “penetrar” en el material colocado no lográndose una superficie de separación controlada. Un criterio de diseño es entonces que todos los materiales en contacto cumplan con las leyes de filtro entre si.



)(15

)(15

)(85

)(15 5suelo

filtro

suelo

filtro

DD

DD

Las leyes de filtro pueden resumirse en elesquema de curvas granulométricas. Elmaterial del dren debe cumplir lascondiciones de filtro respecto al materialde la presa (a proteger). Esto es que a)sea suficientemente más grueso para quesu permeabilidad sea significativamentesuperior a la del cuerpo de la presa (o eventualmente el núcleo impermeable) para que represente una “llamada” para el flujo y que cuando llegue al mismo el agua salga rápidamente y sin requerir una presión de agua importante y b) Que el tamaño de sushuecos debe lo suficientemente pequeño como para que no permita el arrastre de las partículas

finas del suelo. Estas dos condiciones se cumplen si se respeta lo que se llaman las leyes de filtro que pueden sintetizarse como:

CRITERIOS DE DISEÑO - Leyes de Filtro


Se debe notar que en una presa con núcleo impermeable, donde el espaldón de aguas abajo no está saturado, las dovelas afectadas por la subpresión son las de mayor ángulo en la base y por lo tanto con menor componente del peso normal a la superficie de deslizamiento. Son las que menos colaboran con la estabilidad. Las fajas que más colaboran con la estabilidad (5, 6 y 7 en este caso) están libres de subpresión.

Uno de los principales Criterios de Diseño aceptados es evitar la saturación del espaldón de aguas abajo – que es el que “resiste” el esfuerzo generado en el núcleo por la presión del agua - . Como se vio, también la ubicación de chimeneas drenantes en presas homogéneas tiene ese objetivo.En la figura se esquematiza la forma de considerar en el análisis de estabilidad de taludes a la acción del agua. Las líneas punteadas son isobaras (de igual presión neutra) y permiten determinar sub presión que actúa sobre la superficie de deslizamiento.Esa subpresión disminuye la presión normal en la base de la dovela y por lo tanto la fuerza resistente y consecuentemente el factor de seguridad.



salir del cuerpo de la presa. Los núcleos inclinados generan una sección más débil ante la acción de un desembalse ya que quedan cargados con las presiones neutras del flujo normal. Como en todos los casos la acción del agua sobre la presa se materializa como fuerzas de filtración donde se desarrollan las redes de escurrimiento.

Las figuras adjuntas muestran cómo se materializan las redes de escurrimiento en presas con núcleo impermeable para tres posiciones del mismo. Se puede apreciar que en todos los casos las redes de escurrimiento se desarrollan dentro del material de menor permeabilidad. Como se ha dicho, aquellos materiales con permeabilidades del orden de 100 veces mayor que la del núcleo resultan “transparentes” al paso del flujo. Como se puede ver los núcleos inclinados alejan más a las presiones neutras del espaldón de aguas abajo (que es el resistente). Debe tenerse en cuenta sin embargo que una vez que el agua atravesó el núcleo se discontinúa el flujo y cae verticalmente hasta que logra alcanzar un nivel tal que tiene energía suficiente como para

CRITERIOS DE DISEÑO - Filtraciones a través del núcleo


Análisis de Estabilidad – Funcionamiento Normal

En los análisis de estabilidad en condiciones normales se tiene en cuenta el nivel del embalse normal (en algunos casos se adopta el nivel máximo de operación) y la red de escurrimiento que surge de esa condición.Se analiza funcionamiento a largo plazo por lo que se consideran parámetros en condiciones drenadas.Gran parte de la reglamentación exige para esta condición un Factor de Seguridad

FS > 1,5.



Se denomina desembalse rápido ya que el descenso del agua libre puede ser mucho más rápido que el descenso del agua en el cuerpo de la presa.En la figura se muestra la línea de saturación para la cota inicial del reservorio (o embalse). Cuando se produce un descenso hasta la posición final la línea de saturación y la red de escurrimiento asociada cambia su configuración. En un momento después del desembalse la línea de saturación será como la mostrada en la figura pero su posición será variable en el tiempo ya que se produce un régimen transitorio. Durante este régimen transitorio el agua sale del talud y las direcciones de las fuerzas de filtración son mucho más perjudiciales para con la estabilidad del mismo. En esta situación se debe hacer un análisis de estabilidad del talud de aguas arriba.

Análisis de Estabilidad – Después de un Desembalse RápidoCRITERIOS DE DISEÑO


Cuando el nivel exterior desciende interiormente quedan presiones neutras internas y desaparece la exterior que actúa sobre el talud exterior resultando una situación más crítica para la estabilidad de cuñas aguas arriba. El descenso rápido se puede simular con una línea de saturación como la mostrada en la transparencia anterior o con un valor de ru.

Como se ha dicho, los análisis de estabilidad de superficies de deslizamiento ejecutados por ejemplo por el método de Bishop Modificado toman en cuenta la acción del agua como una subpresión exterior a la cuña de deslizamiento. Dentro de esa metodología de análisis el talud de aguas arriba, cuando la presa está en funcionamiento normal, tendrá un empuje hidrostático mayor que el que tiene interiormente la eventual cuña de deslizamiento. Cuando el nivel del embalse desciende parte de la subpresión interiorsobre la cuña seguirá actuando y el empuje hidrostático exterior desaparecerá. Es decir será una situación más crítica.Las figuras muestran las isobaras de presión neutra. En la superior se ve la situación inicial.

Análisis de Estabilidad – Después de un Desembalse RápidoCRITERIOS DE DISEÑO


En los esquemas se muestran distintas alternativas de proyecto para adoptar en el caso de tener una fundación permeable (por ejemplo el aluvión de un río). Las dos primeras (a) y (b) corresponden a soluciones en un aluvión permeable y homogéneo. Las soluciones (c) y (d) corresponden a la situación en la que en profundidad el material tenga más permeabilidad que superficialmente. Los casos son planteados para presas homogéneas pero sus conclusiones son válidas también para presas con núcleo impermeable.En el caso (a) la ejecución de un diente de material impermeable alarga el recorrido del agua por lo que se disminuyen los gradientes (mayor L para igual pérdida de potencial H → i = H / L disminuye) con lo que disminuyen: el caudal de filtración, las fuerzas de filtración los gradientes de salida y por lo tanto la posibilidad de arrastre de material.

CRITERIOS DE DISEÑO - Tratamiento de las Fundaciones de Presas Fundaciones Permeables


En el esquema (b) se muestra la solución de colocar un manto de material impermeable hacia aguas arriba (blanket) con esto se alargan los tubos de flujo y se consiguen efectos beneficiosos: 1) reducir los caudales, 2) reducir el gradiente de salida y por lo tanto la posibilidad de erosión retrógrada. 3) reducir las subpresiones en la fundación del talud de aguas abajo.



Tiene como inconveniente que sobre el blanket se genera una solicitación importante que puede hacerlo fallar. Sobre la cara superior actúa la presión del embalse con toda la carga hidráulica. Sobre la inferior, la subpresión va disminuyendo desde el extremo de aguas arriba (donde resulta igual a la del embalse) a un valor mínimo aguas abajo. Se producen entonces fuerzas de filtración que resultan de la disipación del triángulo dibujado en el esquema inferior que si no está adecuadamente apoyado (condiciones de filtro) puede generarla formación de “sumideros” y la inutilización del “blanket”.



crecimiento de los caudales de filtración. Esto llevó a la necesidad de reforzar el blanketmediante el arrojado de material adicional desde barcazas hasta controlar la filtración.

En la presa de Tarbela, de 150 m de altura en Pakistan se construyó un blanket de material fino de 1,7 Km de extensión. Subyacentemente se encuentra un depósito glacio – fluvial heterogéneo de más de 200 m de espesor. Las fuerzas de filtración sobre el blanket, apoyado sobre un material heterogéneo (en sectores con gravasy bolones sin arena) que no cumple las leyes de filtro generaron el arrastre del material del blanket y la formación de sumideros (sinkholes) con un importante



El esquema c) que en general no es parte del diseño inicial sino una solución posterior utilizada a partir de la observación de subpresiones elevadas bajo el espaldón de aguas abajo. Consiste en agregar una berma sobre material drenante para asegurar un peso efectivosobre eventuales superficies de deslizamiento del talud de aguas abajo. La solución d) consiste en perforar pozos de alivio construidos con un filtro que permitan la disipación de la presión neutra. Obviamente aumentando los gradientes y por tanto los caudales de filtración.



En el caso de tener un manto más permeable en profundidad se pueden producir importantes subpresiones en la fundación del talud de aguas abajo (tal como se ve en el campo de equipotenciales inferior) que atentan contra la seguridad de la presa.



El arrastre de material fino al pie de una presa puede ocurrir en casos como el esquematizado en el campo de equipotenciales que se muestra en el esquema adjunto. Corresponde a una pequeña presa homogénea con una capa de suelo cemento (más impermeable) sobre el talud de aguas arriba y con la particularidad de que la fundación tiene una capa de material impermeable bajo la cual se tiene una permeabilidad muy elevadadonde se producen pocas pérdidas de carga. De esta manera las pérdidas de carga se producen un aproximadamente 50 % aguas arriba – con flujo descendente – y otro 50 % aguas abajo con flujo ascendente con gran impacto sobre un posible arrastre de material.Cuanto menor sea el espesor de material impermeable mayor será la posibilidad de que haya arrastre de material.

FALLAS EN PRESAS


En la fotografía (obtenida de la bibliografía clásica internacional) se muestra la formación de los denominados “hervideros de arena” los que pueden ocurrir aguas abajo de las presas y son una señal del arrastre de material arenoso (en general arenas finas). Esta situación es de suma peligrosidad porque puede conducir al colapso de la presa.

FALLAS EN PRESAS


Se mejora respecto a la subpresión bajo el espaldón y respecto a que se encauza la filtración dentro de la solera drenante.

FALLAS EN PRESASEn estos esquemas se ejemplifica la instalación de lo que se llama pozos de alivio al pie del talud de aguas abajo. Con los mismos se logra aliviar las presiones neutras que atentan contra una rotura por sifonaje.Si se comparan las equipotenciales con y sin pozos de alivio se ve que con estos las equipotenciales se corren hacia aguas arriba, aumentando los gradientes y por lo tanto el caudal de filtración.


Los modelos numéricos disponibles permitenrepresentar casi cualquier situación. Las herramientas son cada vez más poderosas, permiten modelar procesos de saturación, generación y disipación de presiones neutras, por ejemplo durante y después de un sismo, simular cambios de permeabilidad con la modificación de la relación de vacíos, etc.

Son de gran utilidad para apreciar la influencia de las distintas variables.

Pero todavía se está lejos de poder modelar las condiciones reales del terreno.

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REDES DE ESCURRIMIENTO- Representatividad de los parámetros de cálculo


MUCHAS GRACIAS POR LA ATENCIÓN

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