METAKOGNITIO

YMMÄRTÄVÄÄN

PYRKIVÄSSÄ OPPIMISESSA

Tarja-Riitta Hurme

Luento 4.11. 2011

Metakognition jäljillä

MIETI:

-Olenko ratkaissut

samanlaista tehtävää

aiemmin?

-Tuntuuko tehtävä

helpolta vai vaikealta?

-Mitä lähestymistapaa

ajattelit ensin kokeilla?

-Onko lähestymistapasi

oikea?

-Kuinka varma olet

siitä, että ratkaisusi on

oikea?

Kognitiota vai metakognitiota?

Kognitiota

• Tehtävän

tekeminen/suorittaminen

• Vastauksen muistaminen

esim. kysymykseen ”Mikä

on 45 asteen kulman

tangentti?”

• Monitorointi: ”Onko atomi

sama vai eri asia kuin

molekyyli?”

Metakognitiota

• Ymmärrys siitä, miten tehtävä tehdään

• Oman vastauksen oikeellisuuden arviointi

• Metakognitiivinen monitorointi: ”Ymmärtääkseni paremmin mitä eroa näillä kahdella on, minun pitää miettiä kummankin määritelmää.”

Pimeät portaat -tehtävä

Matti, mummo, pikkusisko ja isä ovat pimeän portaikon yläpäässä ja heidän olisi päästävä alas. Portaat ovat erittäin kapeat ja huonossa kunnossa, joten ne kestävät kerrallaan vain kahden ihmisen painon. Portaikko romahtaa 18 minuutin kuluttua.Perheellä on mukanaan vain yksi taskulamppu, eikä portaita voi kulkea ilman sen valoa. Portaat ovat myös niin pitkät ja mutkaiset, ettei taskulamppua voi heittää alhaalta takaisin ylhäällä odottaville. Perhe tietää hyvin, kuinka kauan kultakin kuluu portaiden kulkemiseen. Mummolta kuluu portaissa huonon kuntonsa vuoksi 7 minuuttia, pikkusisko kävelee portaat 5 minuutissa ja isä 3 minuutissa. Matilla portaiden juoksemiseen kuluu aikaa ainoastaan 2 minuuttia. Ehtivätkö kaikki alas, kun aikaa on vain 18 minuuttia?

Metakognitio

Metakognitiivinen monitorointi Metakognitiivinen

kontrolli

Metakognitiivinen tieto Metakognitiivinen

kokemus

Metakognitiivinen taito

Deklaratiivinen tieto

pitkäkestoisessa

muistissa

• Persoona

• Tehtävä

• Strategia

• Kognitiiviset

toiminnot, esim.

muisti

(metamemory)

Työmuistissa

Feelings

• Feeling of familiarity

• Feeling of difficulty

• Feeling of knowing

• Feeling of confidence

Judgments/estimates

• Judgment of learning

• Estimate of effort

• Estimate of time

Proseduraalista tietoa, jota

käytetään

tarkoituksellisesti kognition

kontrollointiin.

• Suunnittelu

• Arviointi

• Monitorointi

• Ajan kohdentaminen

(time allocation)

• Työpanoksen

kohdentaminen

(effort allocation)

(Flavell, 1979; Brown, 1987; Efklides, 2006; Veenman, 2006)

Metakognition ja kognition yhteys

(Nelson & Narens, 1990;1994)

Metakognitio ryhmätyöskentelyssä

(Hurme, Merenluoto, Veermans, & Järvelä, 2011)

Pimeät portaat -tehtävä

Matti, mummo, pikkusisko ja isä ovat pimeän portaikon yläpäässä ja heidän olisi päästävä alas. Portaat ovat erittäin kapeat ja huonossa kunnossa, joten ne kestävät kerrallaan vain kahden ihmisen painon. Portaikko romahtaa 18 minuutin kuluttua.Perheellä on mukanaan vain yksi taskulamppu, eikä portaita voi kulkea ilman sen valoa. Portaat ovat myös niin pitkät ja mutkaiset, ettei taskulamppua voi heittää alhaalta takaisin ylhäällä odottaville. Perhe tietää hyvin, kuinka kauan kultakin kuluu portaiden kulkemiseen. Mummolta kuluu portaissa huonon kuntonsa vuoksi 7 minuuttia, pikkusisko kävelee portaat 5 minuutissa ja isä 3 minuutissa. Matilla portaiden juoksemiseen kuluu aikaa ainoastaan 2 minuuttia. Ehtivätkö kaikki alas, kun aikaa on vain 18 minuuttia?

Task 1. Dark Stairs

Anna 0:00 Doesn’t the problem sound like someone has to go up and down the stairs many times…with

the flashlight?

Alina 0:01 Yeah…And it is Matt who runs many times. Isn’t it?

Anna 0:02 I think so...

Tapio 0:03 How should we start? The fact is that it is unnecessary that Matt runs all the time.

Tapio 0:04 I think, otherwise this is too easy

Anna 0:04 Matt goes first e.g. with the Grandmother who is slow. It takes 7 minutes back upstairs Matt

runs 2 minutes with a flashlight. Now it has taken 9 minutes?

Alina 0:05 If Matt runs with all the others it takes 19 minutes for them..So they can’t make it , can they?

Anna 0:05 Right

ANALYSIS

ANALYSIS

SOCIAL LEVEL/TASK

EXPLORATION

SOCIAL LEVEL/TASK

EXPLORATION IMPLEMENTATION

VERIFYINGSOCIAL LEVEL/TASK

MR

Anna’s support for the group and invitation to joint

regulation for exploring new solution efforts. Tapio

Anna

Alina

SOCIAL LEVEL

ANALYSIS

VERIFYING

IMPLEMENTATION

EXPLORATION

00:00 05 10 15 20 25 30-> 5 min silence

Metacognitive

regulationMR

MR

Anna’s support for the group and invitation to joint

regulation for exploring new solution efforts. Tapio

Anna

Alina

SOCIAL LEVEL

ANALYSIS

VERIFYING

IMPLEMENTATION

EXPLORATION

00:00 05 10 15 20 25 30-> 5 min silence

Metacognitive

regulationMR Metacognitive

regulationMR

MR

time35 40 45 50 55 60

MR

time35 40 45 50 55 60

Anna 00:12 Let’s try again, have strenght!

Tapio 00:13 Grandmother first

Tapio 00:13 Who goes with her?

Anna 00:15 For Grandmother it takes 7 minutes. Who should go with her

ps. A question raised in the problem statement: "it is impossible to use the stairs without the

LIGHT"...?!

Alina 00:19 Matt is the fastest one to dribble the flashlight up and down,but should it be someone slower to

go together with Grandmother…? I’ve tried several ways to solve this but I always get 19

minutes.

Tapio 00:20 I’ve also the same 19, that’s why someone slower should take Grandmother down but I

don’t get it

Anna 00:22 I noticed that there is an error in my thinking… So for Grandmother it takes 7 minutes

anyway, it would be reasonable for example to put little sister to go with her because for

little sister it takes for 5 minutes. But now the Grandmother and little sister are going

together and it takes altogether 7 minutes. The little sister goes up 5 minutes. Sister goes

down with dad and it takes 5 minutes…Does this sound reasonable…?

INVITATION TO JOINT REGULATION FOR EXPLORING NEW SOLUTION EFFORT

INTERRUPTING

A NEW IDEA HOW TO SOLVE

TAPIO TAKE’S ALINA’S SUGGESTION INTO ACCOUNT BUT HE IS NOT ABLE TO APPLY IT

ACKNOWLEDGES ALINA’A IDEA AND DEVELOPES IT FURTHER

MR

Anna’s support for the group and invitation to joint

regulation for exploring new solution efforts. Tapio

Anna

Alina

SOCIAL LEVEL

ANALYSIS

VERIFYING

IMPLEMENTATION

EXPLORATION

00:00 05 10 15 20 25 30-> 5 min silence

Metacognitive

regulationMR

MR

Anna’s support for the group and invitation to joint

regulation for exploring new solution efforts. Tapio

Anna

Alina

SOCIAL LEVEL

ANALYSIS

VERIFYING

IMPLEMENTATION

EXPLORATION

00:00 05 10 15 20 25 30-> 5 min silence

Metacognitive

regulationMR Metacognitive

regulationMR

MR

time35 40 45 50 55 60

MR

time35 40 45 50 55 60

MR

Anna’s support for the group and invitation to joint

regulation for exploring new solution efforts. Tapio

Anna

Alina

SOCIAL LEVEL

ANALYSIS

VERIFYING

IMPLEMENTATION

EXPLORATION

00:00 05 10 15 20 25 30-> 5 min silence

Metacognitive

regulationMR

MR

Anna’s support for the group and invitation to joint

regulation for exploring new solution efforts. Tapio

Anna

Alina

SOCIAL LEVEL

ANALYSIS

VERIFYING

IMPLEMENTATION

EXPLORATION

00:00 05 10 15 20 25 30-> 5 min silence

Metacognitive

regulationMR Metacognitive

regulationMR

MR

time35 40 45 50 55 60

MR

time35 40 45 50 55 60

SILENCE FOR 5

MINUTES

Anna 00:49 Did you try one of the possibilities being that e.g. Matt takes Grandmother down and runs back up. The

next to come down is not Matt but the others. Or about the pair would be changed upstairs...?

Tapio 00:51 I’ve tried to work it out but could someone slower to be the last one in the end.

Alina 00:50 I tried... But if someone else dribbles the flashlight, so the time is wasted when taking the flashlight

upstairs. That’s why Matt would be the fastest one.

Anna 00:52 I do also get 19 minutes all the time!

Alina 00:53 How much time do we have to solve these two problems by the way...

Tapio 00:54 They can’t make it. Nothing comes up in my mind.

Anna 00:55 Hey! Dad and Matt downstairs - 3 minutes, Matt upstairs - 2 minutes, little sister and grandmother

downstairs - 7 minutes, Dad upstairs - 3 minutes, Dad and Matt downstairs - 3 minutes

???????????????????+

CHANGING THE PROCESS BY PROVIDING A NEW SOLUTION EFFORT

REPORTS ACKNOWLEDGEMENT, DEVELOPES THE IDEA FURTHER,

MR

Anna’s support for the group and invitation to joint

regulation for exploring new solution efforts. Tapio

Anna

Alina

SOCIAL LEVEL

ANALYSIS

VERIFYING

IMPLEMENTATION

EXPLORATION

00:00 05 10 15 20 25 30-> 5 min silence

Metacognitive

regulationMR

MR

Anna’s support for the group and invitation to joint

regulation for exploring new solution efforts. Tapio

Anna

Alina

SOCIAL LEVEL

ANALYSIS

VERIFYING

IMPLEMENTATION

EXPLORATION

00:00 05 10 15 20 25 30-> 5 min silence

Metacognitive

regulationMR Metacognitive

regulationMR

MR

time35 40 45 50 55 60

MR

time35 40 45 50 55 60

Metakognitiota esiintyy ryhmän ongelmanratkaisussa

• Mika, 0:00: No niin terveys itse kullekin!

• Amanda, 0:00: mistä pitäisi lähteä liikkeelle?

• Amanda, 0:00: kaksi ihmistä varmaan pitää mennä kerrallaan että kaikki ehtii

• Mika, 0:01: Hmm... matti on nopein, joten eiköhän juoksuteta sitä.

• Amanda, 0:01: juu niin ajattelin että se vie lampun ylös aina kun on nopein

• Amanda, 0:03: pitäisikö mummon ja matin isän mennä ensin?

• Mika, 0:03: Matti vie mummon alas -> 7 min, Tulee ylös -> 2 min, Vie Isän Siskon alas -> 5 min, Tulee ylös -> 2 min, Vie Isän alas -> 3 min, ELi menisi... 19 minsaa... pihkura!

• Amanda, 0:03: toisaalta sillä aikaa kun pikkusisko menee alas ehtii sekä matti että isä mennä alas.

• Linda, 0:04: Mietin ihan samaa: pari kerrallaan ja nopein eniten

• Amanda, 0:04: ja kun mummo menee alas niin sekä sisko että matti ehtii mennä samaan aikaan alas

• Mika, 0:06: Ei se onnistu, kus portaita voi kulkea vain kax kerralla ja ylös pitää välissä viedä lamppu.

• Mika, 0:04: Onx muka noopeampaa tapaa?

• Amanda, 0:05: toi vois olla et menee noin kun ehdotin

• Linda, 0:05: Aina vain kaksi kerrallaan oli mahdollista

• Amanda, 0:06: niin mutta jos pikkusiskolähtee yhtä aikaa kun matti niin kun matti on perillä on pikkusisko vielä rappusissa ja isä voi kuitenkin lähteä. vai?

• Amanda, 0:07: silloin vain kaksi on kerrallaan rappusissa kuitenkin

• Linda, 0:07: ei voi, koska täytyy olla takulamppu mukana

• Amanda, 0:08: tuli kyllä mieleen toi tasskulamppu... että onnistuukohan sittenkään jos se taskulamppu täytyy olla mukana ja kulkee sen hitaamman tahtia...

• Amanda, 0:09: riippuu kuinka paljo se lamppu valasee:)

• Mika, 0:09: Musta ne ei vaan ehdi. Joko isä saa miehenä uhrautua... tai si lasketaan että lapset tulee viimeisinä ja koska ne ehtii melkein alas ja ovat nuoria ja joustavaisia, niin selviävät kyllä putouksesta :)

• Amanda, 0:10: ja voivat hypätä lopun:)

• Mika, 0:12: Onko vastauksemme eivät ehtisi ...mutta viisaat lapsetpa hyppäävät, isä ottaa kinni ja mummo sanoo "hyvähyvähyvä" ja kaikki päättyy onnellisesti

ANALYSIS

EXPLORATION

IMPLEMENTATION

VERIFYING

07minutes

SOCIAL LEVEL

COMMENTS

02 05

Sirkka

Janne

Leena

00:00

ANALYSIS

EXPLORATION

IMPLEMENTATION

VERIFYING

07minutes

SOCIAL LEVEL

COMMENTS

02 05

Sirkka

Janne

Leena

Sirkka

Janne

Leena

00:00

Yhtälötehtävä

Etsi yksi lukupari, joka toteuttaa seuraavan yhtälön:

(3/4 + x):5 -4 = y + ½

Löydätkö toisen ratkaisun?

Kuinka monta ratkaisua?

Anna, (0:00) How should we start? (social level)

Alina, (0:01) Should we first solve the equation for x and then

substitute it to the original equation?

(analysis)

Anna, (0:01) A good suggestion. (social level)

Tapio (0:02) Let’s multiply the equation by 5, so we can get ride

of the stupid division

(exploration)

Anna, (0:20) (3/4 + x):5-4 = y + ½ and then y…? (exploration)

Alina, (0:23) Wouldn’t y then be (3/4 + x):5-4-½ = y (verifying)

Anna, (0:24) But I don’t know what to do next???? (social level)

Alina, (0:24) This far I managed… (social level)

Tapio, (0:33) But when we take another point in the graph, so we get

different values, now we had x=3 and y= -3 ¾

(exploratio and

implementation)

Anna, (0:34) OK, I think I follow your thinking (social level)

Anna, (0:34) So x can be any number…so there are again an infinite

amount of solutions?

(exploration)

Tapio, (0:35) I we would draw a graph, it would be a straight line which has of course an infinite

amount of points.

(exploration and implementation)

Task 2. The equation problem

Find one pair of numbers that satisfies the following

equation:

2

145:

4

3yx

Can you find another solution?

How many solutions you can find?

MR

3015

SOCIAL LEVEL

COMMENTS

ANALYSIS

VERIFYING

IMPLEMENTATION

EXPLORATION

05 10 2025

Anna

Tapio

Alina

MR

35 40 minutes

MR MR

M

R

MR

0:00

MR

3015

SOCIAL LEVEL

COMMENTS

ANALYSIS

VERIFYING

IMPLEMENTATION

EXPLORATION

05 10 2025

Anna

Tapio

Alina

MR

35 40 minutes

MR MR

M

R

MR

0:00

ANALYSIS

EXPLORATION

IMPLEMENTATION

VERIFYING

15

minutes

SOCIAL LEVEL

COMMENTS

05 10 20 25

Liisa

Antero

Aino

MR

0:00

ANALYSIS

EXPLORATION

IMPLEMENTATION

VERIFYING

15

minutes

SOCIAL LEVEL

COMMENTS

05 10 20 25

Liisa

Antero

Aino

Liisa

Antero

Aino

MR

0:00

Antero (0:16) But what does the pair of numbers mean? Is it

this 0 and 0

(analysis)

Liisa (0:17) If you got that results, so it must be right that

way too. But Antero the result cannot be

possible with another cofactor than those we

just solved

(implementation)

Aino (0:17) So the answer is 0 and 0? Has someone

substituted to verify [calculations]?

(implementation)

Liisa (0:19) I haven’t (social level)

Antero (0:18) There is a too long expression in this tasks

making me [feel like] frozen

(social level)

Aino (0:19) When I substituted the zeros I got -77/20 =1/2 (implementation)

Aino (0:20) And when solving y, y = 5/8-59/50 but I think I

have some errors if you both got 0=0 , this

would not surprise me

(implementation)

Liisa (0:21) Those zeros are not the pair of numbers but the

results should be decided with those we first

solved x=5y+21 ¾ and y= something

(implementation)

Aino (0:21) Aha, hey should we construct a pair of

equations?

(analysis)

Liisa (0:21) I think so =) (social level)

Antero (0:22) Ok, let’s try (social level)

Antero (0:23) but I get y’s cancelled (implementation)

Task 2. The equation problem

Find one pair of numbers that satisfies the following

equation:

2

145:

4

3yx

Can you find another solution?

How many solutions you can find?

Ongelmanratkaisu pienryhmässä vaatii

• Osallistujien sitoutumista yhteiseen prosessiin• intentionaalisuus

• vastavuoroisuus

• osallistumisen tasa-arvoisuus (ks. Salonen & Vauras, 2006)

• Osallistujat tekevät ajatteluaan näkyväksi• oman ajattelun esille tuominen

• toisten ajatusten huomioinen ja edelleen kehittäminen

• Tehtävän pitää olla suhteessa ryhmän taitotasoon • taitavampi osallistuja saattaa esiintyä tutorin tai mentorin roolissa

Metakognition ja kognition yhteys

(Nelson & Narens, 1990;1994)

Ymmärrykseni metakognitiosta

Ennen luentoa Luennon jälkeen