lucrari de dizertatie
TRANSCRIPT
Facultatea de Matematică și Informatică
Departamentul de MATEMATICĂ
TITLURI LUCRARI DE DIZERTATIE 2012/2013
Specializarea SAI
Nr.
crt.
Nume
cadru
didactic
Titlul propus Descriere Bibliografie
1. Conf. dr.
Ilie Stan
Modele liniare cu
aplicatii in
economie si
medicina
Se prezinta modelele liniare unifactoriale si
multifactoriale.Realizarea modelelor se face prin
intermediul softului(free)R,folosind date
economice(medicale)fie din pachete staistice fie din alte
surse
1.Dalgaard P.,Introductory Statistics with
R,(2002)
2.Faraway J.,Linear Models with R (2004)
3.McCulloch C.and
S.Searle:Generalized,Linear,and Mixed
Models(2002)
2. Conf.dr.
Ilie Stan
Modele neliniare
cu apicatii in
economie si
medicina
Se prezinta modelele: liniar generalizat,modelul logistic
si cel aditiv.Realizarea se face prin intermediul softului
R,folosind date economice(medicale)fie din pachete
statistice fie din alte surse
1.Dalgaard P.,Introductory Statistics with
R,(2002)
2.Faraway J.,Linear Models with R (2004)
3.McCulloch C.and
S.Searle:Generalized,Linear,and Mixed
Models(2002)
3. Conf. dr.
Silviu
Birăuaș
Modele de
creștere în
economie
Se studiază modele continue și discrete care descriu
evoluția unui sistem macroeconomic
1. J. Brown, Economic Growth Models,
Springer Verlag, 2005
4. Conf. dr.
Silviu
Birăuaș
Modele statistice
în economie
Se studiază câteva modele statistice care descriu evoluția
unui sistem economic
W. Chang, Statistical Growth Models,
Springer Verlag, 2008
5. Conf. dr.
Gheorghe
Silberberg
Sisteme de pensii Evaluarea fluxurilor financiare, plăţi anticipate şi
posticipate, procese demografice, tabele de mortalitate,
sisteme „pay as you go” vs. pensii individuale
1. A. Hinde, Demographic Methods,
Arnold, London,1998
2. H. Verbon, The Evolution of Public
Pension Schemes, Springer, 1988
6. Conf. dr.
Gheorghe
Silberberg
Portofolii
eficiente
Randamentul unui activ financiar ca variabilă aleatoare,
rentabilitate şi risc, covarianţa a două active, optimizare
liniar-pătratică, frontiera eficientă
1. H. Markowitz, Portfolio Selection, J. of
Finance 7, 1952
2. M. Altăr, Teoria portofoliului,
www.dofin.ase.ro
7. Conf. dr.
Dan
Popovici
Procese
stochastice
operatoriale
O problema esentiala in teoria predictiei este de a estima
comportamentul viitor al unui fenomen (in cazul nostru
un proces stationar) folosind informatiile cunoscute
asupra acestuia pana la momentul prezent. Un apreciat
instrument de studiu, in acest scop, este teorema de
descompunere Wold care permite separarea partii
deterministe de partea corupta de zgomote. Ne
propunem atat studiul cazului proceselor stationare cu un
parametru de timp, dar si generalizarea la cazul a doi
parametri de timp. Notiunile se pot extinde la procese
armonizabile utilizand dilatarea acestora la un proces
stationar. Cercetarile se vor efectua in contextul
actiunilor corelate complete, conform terminologiei
propuse de I. Suciu si I. Valusescu.
J.L. Doob, Stochastic Processes, Editura
Wiley, 1953.
D. Popovici, Descompuneri de tip Wold,
Editura Eurostampa, Timisoara, 2006.
V. Radu, D. Barbu, E. Parau, N. Surulescu,
Elemente de Teoria Probabilitatilor si
Aplicatii, Editura Mirton, Timisoara, 2007.
8. Conf. dr.
Dan
Popovici
Modele Box-
Jenkins in analiza
seriilor de timp
Astfel de modele sunt numite si ARMA (o combinatie de
modele AR – autoregresive si, respectiv, MA – medie
mobila). Pentru a construi un model Box-Jenkins se vor
parcurge etapele obisnuite: identificare, estimare,
validare. Pentru a obtine stationaritatea (necesara in
astfel de modele) se aplica operatorul diferenta finita.
Apoi detectam sezonalitatea (sau periodicitatea).
Urmatorul pas este de a identifica ordinul termenilor
autoregresiv, respectiv medie mobila (se folosesc, de
obicei, functiile de autocorelatie, respectiv de
autocorelatie partiala). Estimarea parametrlor unui astfel
de model este o problema de estimare neliniara. Putem
utiliza, in acest sens, estimarea ML (maximum
likelihood). Elementele teoretice se vor exemplifica
G. Box, G. M. Jenkins, G. Reinsel, Time
Series Analysis: Forecasting and Control,
4th edition, Willy, 2008.
P.J. Brockwell, R.A. Davis, Introduction to
time series and forecasting, Springer series
in statistics, Springer Verlag,
Berlin, New-York, 2002.
C. Chatfield, The Analysis of Time Series:
An Introduction, Chapman & Hall/CRC,
Boca Raton, London, New-York,
Washington D.C., 1995
folosind MATLAB.
9. Conf. dr.
Dan
Popovici
Previziune cu
ajutorul metodei
netezirii
exponentiale
Metodele de netezire exponentiala, desi aparute inca din
anul 1944 in studiile lui R.G. Brown, se bucura astazi de
o popularitate crescanda in industrie sau afaceri. Se vor
analiza metode de netezire exponentiala simpla (care se
aplica, in general, seriilor de timp cu tendinta scazuta),
netezire exponentiala dubla (introdusa de C. Holt;
adecvate seriilor cu tendinta accentuata) si netezire
exponentiala tripla (introduse de C. Holt si P. Winters; se
folosesc in cazul existentei atat a tendintei cat si a
componentei sezoniere). Detectarea parametrilor se face,
de obicei, folosind un algoritm de minimizare a erorii
medii patratice (de exemplu, metoda Marquardt).
Diferite versiuni si generalizari ale acestor metode vor fi
de asemenea studiate. Elementele teoretice se vor
exemplifica folosind MATLAB.
R.J. Hyndman, A.B. Koehler, J.K. Ord,
R.D. Snyder, Forecasting with exponential
smoothing: the state space
approach, Springer Series in Statistics,
Springer Verlag, Berlin, 2008
S.G. Makridakis, S.C. Wheelwright, R.J.
Hyndman, Forecasting: Methods and
Applications, John Wiley & Sons,
New York, 1998
10. Lect. dr.
Alexandru
Terescenco
Reprezentarea
grafică a datelor
statistice în SPSS
Alegerea potrivită a graficelor, a prezentărilor științifice,
a diagramelor sau a tabelelor statistice.
SPSS – documentație,
E.Tufte, The visual display of quantitative
information, 2001
11. Lect. dr.
Alexandru
Terescenco
Algoritmi
statistici în SPSS
Analiza algoritmilor SPSS privind compararea mediilor,
testul t, analiza varianței, regresia liniară etc.
SPSS – documentație
12. Lect. dr.
Dorel
Barbu
Ecuatii
diferentiale
stochastice cu
aplicatii in
finante.
Constructia integralei stochastice.
Aplicatii in domeniul derivativelor financiare. John C. Hull: Options, Futures and Other
Derivatives
13. Lect. dr.
Ioan Caşu
Aspecte avansate
de algebra liniara
in algoritmul
PageRank
O prezentare generala a algoritmului PageRank utilizat
in problematica motoarelor de cautare pe www; o trecere
in revista a unor rezultate fundamentale de algebra
liniara avansata pe care acest algoritm se bazeaza;
aspecte speciale care privesc algoritmul respectiv
1. A.N. Langville, C.D. Meyer – Google’s
PageRank and beyond, Princeton
University Press, 2006.
2. C.D. Meyer – Matrix analysis and
applied linear algebra, SIAM Press, 2001.
(senzitivitatea vectorului PageRank la parametrul α din
matricea Google, etc.); aplicatii (utilizand Maple si
Matlab)
3. L. Eldén – Matrix methods in Data
Mining, SIAM Press, 2007.
14. Lect. dr.
Ioan Caşu
Aspecte avansate
de algebra liniara
in algoritmul
HITS
O prezentare generala a algoritmului HITS utilizat in
problematica motoarelor de cautare pe www; o trecere in
revista a unor rezultate fundamentale de algebra liniara
avansata pe care acest algoritm se bazeaza; aspecte
speciale care privesc algoritmul respectiv (problema
accelerarii algoritmului, etc.); aplicatii (utilizand Maple
si Matlab)
1. A.N. Langville, C.D. Meyer – Google’s
PageRank and beyond, Princeton
University Press, 2006.
2. C.D. Meyer – Matrix analysis and
applied linear algebra, SIAM Press, 2001.
3. L. Eldén – Matrix methods in Data
Mining, SIAM Press, 2007.
15. Lect. dr.
Ioan Caşu
Metode matriciale
in probleme de
data mining
Prezentarea unor aplicatii ale calcului matricial si, in
general, ale algebrei liniare in probleme de data mining
(algoritmi utilizati de motoarele de cautare, algoritmi de
text mining, etc.)
1. A.N. Langville, C.D. Meyer – Google’s
PageRank and beyond, Princeton
University Press, 2006.
2. C.D. Meyer – Matrix analysis and
applied linear algebra, SIAM Press, 2001.
3. L. Eldén – Matrix methods in Data
Mining, SIAM Press, 2007.
16. Lect. dr.
Radu
Moleriu
Modele
stochastice în
economie
Lucrarea are ca studiu evolutia proceselor stochastice si
aplicabilitatea lor in economie.
Se prezinta modele pentru evolutia unui activ, modele
pentru volatilitatea pretului si
modele pentru rate de dobanda.
1. D. Applebaum – Levy Processes and
Stochastic Calculus, Cambridge
University Press, 2004;
2. V. Capasso, D. Bakstein – An
Introduction to Continuous – Time
Stochastic Processes, Birkhauser 2005
17. Lect. dr.
Radu
Moleriu
Modele
stochastice si
teoria filtrarii
Lucrarea se ocupa de ecuatii diferentiale stochastice si
modelarea diferitelor tipuri de semnale.
Problema centrala este determinarea semnalelor, filtrarea
lor si predictii legate de evolutia viitoare.
1.V. Capasso, D. Bakstein – An
Introduction to Continuous – Time
Stochastic Processes, Birkhauser 2005
2. B. Oksendal - Differential stochastic
equations, Springer 2000.
Facultatea de Matematică și Informatică
Departamentul de MATEMATICĂ
Specializarea MAGS 2012-2013
Nr.
crt.
Nume cadru
didactic
Titlul propus Descriere Bibliografie
1. Prof.dr.
Mihail
Megan
Cocicli de
operatori liniari
în spații Banach
Definiții, exemple, concepte de stabilitate,
instabilitate, dichotomie, caracterizări de tip
Datko, Barbașin, Pata Lyapunov, Perron.
-lucrari publicate de membrii Seminarului de Analiză
Matematică și Aplicații în Teoria Controlului
-teze de doctorat ale membrilor seminarului
2. Prof.dr.
Mihail
Megan
Cocicli de
evoluție în spații
Banach
Definiții, exemple, concepte de stabilitate,
instabilitate, dichotomie, caracterizări de tip
Datko, Barbașin, Pata Lyapunov, Perron.
-lucrari publicate de membrii Seminarului de Analiză
Matematică și Aplicații în Teoria Controlului
-C. Stoica, Uniform asymptotic behaviors for skew-
evolution semiflows on Banach Spaces
-teze de doctorat ale membrilor seminarului
3. Prof.dr.
Mihail
Megan
Sisteme liniare
discrete cu
control în spații
Banach
Definirea conceptelor de controlabilitate,
observabilitate, stabilizabilitate,
caracterizări și relații între ele.
-lucrari publicate de membrii Seminarului de Analiză
Matematică și Aplicații în Teoria Controlului
-teze de doctorat ale membrilor seminarului
4. Prof. dr.
Petre Preda
Stabilitate şi
dichotomie
pentru c0-
semigrupuri.
Lucrarea îşi propune studiul
comportamentului asimptotic al sistemelor
dinamice descrise de c0-semigrupuri în
spaţii Banach cu metode de tip R. Datko,
Liapunov şi O. Perron.
1. K. Engel, R. Nagel, Semigrupuri de operatori pentru
ecuaţii liniare de evoluţie, Springer, 1999.
2. P. Preda, C. Preda, Teorie calitativă pentru ecuaţii de
evoluţie, Ed. Mirton, 2009.
5. Prof. dr.
Petre Preda
Metoda Perron
pentru
dichotomia
proceselor
evolutive.
În lucrare se doreşte prezentarea rezultatelor
de dichotomie pentru procese evolutive
după modelul celor de la sisteme
diferenţiale liniare în spaţii infinit
dimensionale cu metoda funcţiilor test.
1. K. Engel, R. Nagel, Semigrupuri de operatori pentru
ecuaţii liniare de evoluţie, Springer, 1999.
2.P. Preda, C. Preda, Teorie calitativă pentru ecuaţii de
evoluţie, Ed. Mirton, 2009.
6. Prof.dr.
Petru
Jebelean
Inegalitati
variationale
Rezultate de existenta si aproximare in
teoria inegalitatilor variationale de tip
eliptic.
P. Jebelean, Probleme la Limita Eliptice, Ed. de Vest,
Timisoara, 2008. (orientativ)
7. Prof.dr.
Petru
Jebelean
Grad topologic şi
aplicaţii
Constructia gradului Brower si Leray-
Schauder; aplicatii in probleme la limita
neliniare.
S. Sburlan, Gradul Topologic: Lectii asupra Ecuatiilor
Neliniare, Ed. Academiei Romane, Bucuresti, 1983.
(orientativ)
8. Conf. dr.
Traian
Ceausu
Spatii de siruri Cupluri Lebesgue discrete, teoreme de tip
Toeplitz, aplicatii in analiza matematica,
operatorul lui Cesaro.
1. C. Bennett, R. Sharpley, Interpolations of operators,
Pure and Appl. Math., 129, Academic Press, Boston
1988
2. Y.A. Brudnyi, N. Y. Krugljak, Interpolation Functors
and Interpolation Spaces, North-Holland, Amsterdam,
1991
9. Conf. dr.
Traian
Ceausu
Teoreme clasice
de interpolare
Cupluri Lebesgue abstracte, echivalenta
inegalitatilor Rogers-Holder si Minkowski,
teoremele lui Riesz-Thorin si
Marcinkiewicz.
1. C. Bennett, R. Sharpley, Interpolations of operators,
Pure and Appl. Math., 129, Academic Press, Boston
1988
2. Y.A. Brudnyi, N. Y. Krugljak, Interpolation Functors
and Interpolation Spaces, North-Holland, Amsterdam,
1991
10. Conf. dr.
Silviu
Birauas
Bifurcatie si
stabilitate
Se descriu tipurile fundamentale de
bifurcatii precum si aplicatii ale acestora.
G. Ioos- Bifurcation et stabilite, 1972 , Presse
Universitaire
11. Conf. dr.
Popovici
Dan
Dilatari si
modele pentru
multi-contractii
Problema gasirii unei dilatari unitare pentru
un sistem comutativ de contractii a fost
lansata de catre B. Sz.-Nagy. T. Ando a
demonstrat existenta pentru perechi
comutative de contractii. S. Parrott a gasit
un exemplu de sistem format din trei
contractii comutative care nu admite
dilatare unitara. Ne propunem: gasirea unor
clase cat mai largi de multi-contractii care
sa admita dilatare unitara, studiul legaturii
cu clasa functiilor pozitiv definite pe
grupuri, formularea si rezolvarea a diverse
probleme de tip moment, studiul structurii
geometrice a dilatarilor regulate / *-regulate
D. Popovici, Modele si dilatari pentru multi-contractii,
Editura Universitatii de Vest, Timisoara, 2008.
F. H. Vasilescu, Introducere in teoria operatorilor
liniari, Editura Tehnica, 1987.
(care sunt unic determinate), gasirea unor
modele adecvate pentru astfel de dilatari etc
12. Conf. Dr.
Bogdan
Sasu
Teoreme de tip
Rolewicz în
teoria stabilităţii
Se prezintă rezultate remarcabile în teoria
stabilităţii obţinute de Datko, Rolewicz,
Neerven. Se introduc metode moderne de
studiu şi se discută cele mai noi rezultate
obţinute în acest domeniu.
1. M. Megan, A. L. Sasu, B. Sasu, The Asymptotic
Behavior of Evolution Families, Editura Mirton 2003.
2. B. Sasu, Generalizations of a theorem of Rolewicz,
Applicable Analysis 84 (2005), 1165 -
1172.
3. A. L. Sasu, M. Megan, B. Sasu, On Rolewicz-
Zabczyk techniques in the stability theory of
dynamical systems, Fixed Point Theory, 13 (2012), No.
1, 205-236.
13. Conf. Dr.
Bogdan
Sasu
Dichotomia
familiilor de
evoluţie pe
semiaxă
Se analizează diverse tehnici de studiu
pentru dichotomia uniformă şi exponenţială
a familiilor de evoluţie pe semiaxă. Se
discută cele mai noi rezultate publicate în
această topică şi se analizează perspective
viitoare de extindere a tehnicilor pentru alte
comportări asimptotice.
1. M. Megan, A. L. Sasu, B. Sasu, The Asymptotic
Behavior of Evolution Families, Editura Mirton 2003.
2. A. L. Sasu, B. Sasu, Integral equations, dichotomy of
evolution families on the
half-line and applications, Integral Equations Operator
Theory 66 (2010), 113-140.
3. A. L. Sasu, B. Sasu, On the initial unstable subspace
in the study of exponential
dichotomy on the half-line, An. Ştiinţ. Univ. Al. I. Cuza
Iaşi Mat. 65 (2008),279–292.
14. Conf. Dr.
Adina
Luminiţa
Sasu
Generalizări ale
proprietăţilor de
stabilizabilitate
şi controlabilitate
pentru sisteme
neautonome şi
variaţionale
Se introduc noţiunile de stabilizabilitate,
detectabilitate şi controlabilitate şi se
studiază conexiunile dintre acestea pentru
sisteme discrete şi pentru sisteme
variaţionale în spaţii infinit dimensionale.
Conexiunile dintre concepte se stabilesc
prin exemple şi contraexemple.
1. B. Sasu, A. L. Sasu, Sisteme dinamice discrete,
Editura Politehnica 2006
2. A. L. Sasu, Admisibilitate şi proprietăţi asimptotice
ale cociclilor, Editura Politehnica 2005
3. A. L. Sasu, Stabilizability and controllability for
systems of difference equations,
J. Difference Equ. Appl. 12 (2006), 821-826
15. Conf. Dr.
Adina
Luminiţa
Sasu
Problematică
Perron pentru
stabilitatea şi
dichotomia
Se introduce familia de operatori Perron
associată unui cociclu şi se discută
teoremele de tip intrare-ieşire pentru
stabilitate utilizând spaţii uzuale de şiruri şi
1. A. L. Sasu, Admisibilitate şi proprietăţi asimptotice
ale cociclilor, Editura Politehnica 2005
2. A. L. Sasu, B. Sasu, Integral equations in the study
of the asymptotic behavior of
cociclilor de funcţii. Apoi studiul este extins utilizând
aceleaşi tipuri de spaţii şi se defineşte
admisibilitatea în raport cu un sistem cu
control asociat şi se investighează existenţa
dichotomiei. Se realizează o analiză
comparată a tehnicilor de studiu pentru
stabilitate versus dichotomie.
skew-product flows, Asymptot. Anal. 68 (2010), 135-
153.
3. M. Megan, A. L. Sasu, B. Sasu, Theorems of Perron
type for uniform exponential
dichotomy of linear skew-product semiflows, Bull.
Belg. Math. Soc. Simon Stevin
10 (2003), 1-21.
16. Lect. dr.
Cornelia
Vizman
Aplicatii
moment in
geometria
simplectica
-varietati simplectice si campuri
Hamiltoniene
-actiuni Hamiltoniene de grupuri si aplicatii
moment
-perechi duale de aplicatii moment
-exemple finit si infinit dimensionale
-Marsden, Jerrold E.; Ratiu, Tudor S.:
Introduction to mechanics and symmetry. A basic
exposition of classical mechanical systems.
Texts in Applied Mathematics. Springer. 1999.
-McDuff, Dusa; Slamon, Dietmar:
Introduction to symplectic topology.
Oxford Mathematical Monographs. Oxford University
Press. 1998
17. Lect. dr.
Cornelia
Vizman
Orbite
coadjuncte pe
grupuri Lie
-grup Lie si algebra Lie asociata
-actiunea adjuncta si coadjuncta
-structura simplectica canonica pe orbita
coadjuncta
-orbitele coadjuncte ale unor grupuri Lie de
matrici
-Marsden, Jerrold E.; Ratiu, Tudor S.: Introduction to
mechanics and symmetry.
Texts in Applied Mathematics. Springer. 1999.
-McDuff, Dusa; Slamon, Dietmar: Introduction to
symplectic topology.
Oxford Mathematical Monographs. Oxford University
Press. 1998
18. Lect. dr.
Craciunescu
Aurelian
Nuclee pozitiv
definite pe spatii
Hilbert.
Se urmareste utilizarea teoremei de
descompunere a nucleelor pozitiv definite
pe spatii Hilbert (Teorema lui Kolmogorov)
in studiulunor problematici de teoria
dilatarii, teoria masurii sau a functiilor
olomorfe.
1. D. Gaspar, P. Gaspar, Analiza functionala, Editura de
Vest, Timisoara, 2009.
1. T. Constantinescu - Schur Parameters, Factorization,
and Dilation Problems, Operator Theory, Advances and
Applications, Vol.82/1996
19. Lect. dr.
Craciunescu
Aurelian
Produse
tensoriale
Lucrarea urmareste studiul produselor
tensoriale proiective si al celor injective.
Sunt studiate, din acest punct de vedere,
masurile vectoriale si spatiul functiilor
1. D. Gaspar, P. Gaspar, Analiza functionala, Editura de
Vest, Timisoara, 2009.
3. R. A. Ryan – Introduction on tensor products of
Banach Spaces, Springer Monographs in Mathematics,
vectoriale integrabile in raprot cu astfel de
masuri.
2002
20. Lect. dr.
Petre Birtea
Teoreme de
stabilitate a
sistemelor
Hamilton-
Poisson
Teoreme de stabilitate in teoria sistemelor
Hamilton-Poisson. Studiu comparativ.
J. Marsden, T. Ratiu – Introduction to Mechanics and
Symmetry, Springer, 1999.
21. Lect. dr.
Petre Birtea
Disipare
geometrica
pentru sisteme
dinamice
Caracterizarea disiparilor de tip Morrison si
Landau-Lifschitz. Studiul geometriei
acestor disipari.
J. Marsden, T. Ratiu – Introduction to Mechanics and
Symmetry, Springer, 1999.
22. Lect. dr.
Adara-
Monica
Blaga
Operatori
naturali pe
varietati
diferentiale
Studiul operatorilor naturali pe varietati
diferentiale cu diverse structuri: complexe,
simplectice etc.
1. A. M. Blaga, O introducere in geometria varietatilor
diferentiale, Ed. Politehnica, Timisoara, 2011
2. Mircea Puta, Petre Birtea si Razvan Tudoran, Forme
diferentiale exterioare. Probleme, Editura Mirton,
Timisoara, 1999.
3. Ralph Abraham, Jerrold E. Marsden si Tudor S.
Ratiu, Manifolds, Tensor Analysis and Applications,
Second Edition, Series: Applied Mathematical
Sciences, Vol. 75, Springer-Verlag, New-York, 1993.
Facultatea de Matematică și Informatică
Departamentul de MATEMATICĂ
Specializarea MD
Nr.
crt.
Nume cadru
didactic
Titlul propus Descriere Bibliografie
1. Conf. dr.
Traian Ceausu
Numarul lui Euler Siruri convergente la e, istoria numarului e,
tehnica numarului e, probleme cu numarul
e.
1. S. Cobzas, Analiza matematica. Calcul diferential,
Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 1997
2. M. Megan, Bazele analizei matematice. Analiza
pe dreapta reala, Editura Eurobit, Timisoara, 1997
3. C.P. Niculescu, Analiza matematica pe dreapta
reala. O abordare contemporana, Editura
Universitara, Craiova, 2002
4. E. Popa, Analiza matematica. Culegere de
probleme, Editura Gil, Zalau, 2005.
2. Conf. dr.
Traian Ceausu
Numarul lui
Arhimede
Definitia numarului π, istoria numarului π,
rolul numarului π, probleme cu numarul π.
1. S. Cobzas, Analiza matematica. Calcul diferential,
Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 1997
2. M. Megan, Bazele analizei matematice. Analiza
pe dreapta reala, Editura Eurobit, Timisoara, 1997
3. C.P. Niculescu, Analiza matematica pe dreapta
reala. O abordare contemporana, Editura
Universitara, Craiova, 2002
4. E. Popa, Analiza matematica. Culegere de
probleme, Editura Gil, Zalau, 2005.
3. Conf. dr.
Traian Ceausu
Teoreme de
medie
Teoreme de medie în calculul diferențial,
teoreme de medie în calculul integral.
Teoreme clasice, teoreme generalizate,
probleme.
1. S. Cobzas, Analiza matematica. Calcul diferential,
Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 1997
2. M. Megan, Bazele analizei matematice. Analiza
pe dreapta reala, Editura Eurobit, Timisoara, 1997
3. C.P. Niculescu, Analiza matematica pe dreapta
reala. O abordare contemporana, Editura
Universitara, Craiova, 2002
4. E. Popa, Analiza matematica. Culegere de
probleme, Editura Gil, Zalau, 2005.
4. Conf. dr.
Traian Ceausu
Aplicațiile
analizei în
aritmetică și
algebră
Teorema de numărare a numerelor prime,
metode în rezolvarea ecuațiilor, teorema
fundamentală a algebrei, probleme.
1. S. Cobzas, Analiza matematica. Calcul diferential,
Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 1997
2. M. Megan, Bazele analizei matematice. Analiza
pe dreapta reala, Editura Eurobit, Timisoara, 1997
3. C.P. Niculescu, Analiza matematica pe dreapta
reala. O abordare contemporana, Editura
Universitara, Craiova, 2002
4. E. Popa, Analiza matematica. Culegere de
probleme, Editura Gil, Zalau, 2005.
5. Lect.dr.
Poputa Vasile
Extinderi de
corpuri
Extinderi ale unui
corp.Adjunctionare.Extinderi
algebrice,transcendente,normale,etc.Corpul
de descompunere a unui polinom. Grupul
Galois.Teorema fundamentala din teoria lui
Galois.Radacinile unitatii.Corpuri
finite.Aplicatii.Folosind Maple se
determina :tablele Cayley pentru operatiile
de corp, inversul unui element intr-o
extindere,grupul Galois asociat unui
polinom ireductibil, etc.
1. O.A.Blajina,Maple in matematica asistata de
calculator,Ed.Albastra,Cluj-Napoca (2001).
2. I.D. Ion, N. Radu, Algebră. E.D.P., Bucureşti,
1991. 3. Ivan, P.M. Şuşoi,
Elemente de teoria polinoamelor şi a ecuaţiilor
algebrice. Ed. Ionescu, 2001.
4. Năstăsescu, C. Niţă, Bazele algebrei, Vol. I.
E.D.P., Bucureşti, 1986.
6. Lect.dr.
Poputa Vasile
Forma canonica
Jordan.
Aplicatii
Algebra endomorfismelor unui spatiu
vectorial finit dimensional.Proiectii si sume
directe .Descompuneri spectrale ale unui
operator liniar.Polinomul minimal si
polinomul caracteristic.Operatori nilpotenti
si matrice nilpotente. Forma canonica
Jordan.Algoritmi pentru aducerea la forma
canonica Jordan.Aplicatii.Conceptele
tratate sunt aprofundate prin probleme
rezolvate in MAPLE.
1. O.A.Blajina,Maple in matematica asistata de
calculator,Ed.Albastra,Cluj-Napoca (2001).
2. I.D. Ion, N. Radu, Algebră. E.D.P., Bucureşti,
1991.
3. Gh. Ivan, Bazele algebrei liniare si
licatii,Ed.Mirton,Timisoara,1996. 4. S.Roman,
Advanced Linear Algebra, Springer, 1991.
7. Lect.dr.
Poputa Vasile
Izometrii IZOMETRII VECTORIALE.Spatii
vectoriale euclidiene.Subspatii
ortogonale.Izometriile planului vectorial
euclidian.Grupul ortogonal O(2,R).Grupul
rotatiilor.Orientarea planului vectorial
euclidian.Grupul unghiurilor.Izometriile
spatiului vectorial euclidian
tridimensional.Grupul ortogonal O(3,R) ,
grupul rotatiilor,etc.Aplicatii la spatiul
afin.Didactica izometriilor folosind
MAPLE.
1. O.A.Blajina,Maple in matematica asistata de
calculator,Ed.Albastra,Cluj-Napoca (2001).
2. Gh.Galbura,F.Rado,Geometrie,E.D.P.(1979).
3. J.Gilbert,L.Gilbert,Linear Algebra and Matrix
Theory,Academic Press Inc.(1995).
8. Conf. dr.
Silviu Birauas
Ecuatii
functionale
Se studiaza cateva ecuatii functionale
remarcabile: ecuatia functionala a lui
Cauchy si alte ecuatii reductibile la aceasta.
C. Small-Functional Ecuations and How to Solve
them, Springer Verlag,2007
9. Lect. dr.
Mihet Dorel
Exemple si
contraexemple in
algebra
Prezentarea principalelor teme ale
programelelor de algebra si geometrie din
gimaziu si liceu prin prisma exemplelor si
contraexemplelor
Tema de documentare vasta, incluzand colectiile
Gazetei matematice (seriile A si B) si diferite editii
ale manualelor scolare
10. Lect. dr.
Mihet Dorel
Exemple si
contraexemple in
geometrie
Prezentarea principalelor teme ale
programelelor de algebra si geometrie din
gimaziu si liceu prin prisma exemplelor si
contraexemplelor
Tema de documentare vasta, incluzand colectiile
Gazetei matematice (seriile A si B) si diferite editii
ale manualelor scolare
11. Lect. dr.
Ioan Caşu
Aplicatii ale
numerelor
complexe in
geometrie
O prezentara generala a numerelor
complexe (in scriere algebrica si respectiv
trigonometrica) si a proprietatilor acestora;
o interpretare a unor concepte geometrice
(distanta, perpendicularitate, arie, etc.) cu
ajutorul numerelor complexe; rezolvarea
unor probleme de geometrie plana cu grad
ridicat de dificultate utilizand aceasta
interpretare
1. T. Andreescu, D. Andrica – Complex numbers
from A to ... Z, Birkhäuser Press, 2006.
2. Á. Bényi, I. Casu – A collection of problems of
elementary mathematics, Ed. Mirton, Timisoara,
2001.
3. Colectia Gazeta Matematica; alte culegeri cu
colectii de subiecte date la concursuri si olimpiade
scolare in liceu.
12. Lect. dr.
Adara-Monica
Blaga
Probleme
elementare
rezolvate cu
ajutorul
transformarilor
geometrice
Solutii ale unor probleme de geometrie
plana date cu ajutorul transformarilor
geometrice.
1. L. Duican, I. Duican, Transformari geometrice:
Culegere de Probleme, Editura Stiintifica si
Enciclopedica, 1987.
2. C. Ionescu-Bujor, Elemente de transformari
geometrice, Editura Tehnica, Bucuresti, 1958.
3. N. Mihaileanu, Complemente de geometrie
sintetica, EDP, Bucuresti, 1965.
4. D. I. Papuc, A. Blaga, C. Vizman, Transformari
geometrice euclidiene si neeuclidiene, Editura
Universitatii de Vest, Timisoara, 2006.
5. D. Smaranda, N. Soare, Transformari geometrice,
Editura Academiei Romane, Bucuresti, 1988.