Seminarski rad - Hidrotehnike konstrukcije

Seminarski rad - Hidrotehnike konstrukcije Sanja Ovat, Kosta Laloevi

1. UVOD

Luna brana koristi efekat luka da optereenja prenese preko bokova na oslonce u kosinama rene doline. Deo optereenja se prenosi 'konzolno' u dno doline (kao kod gravitacionih brana). Da bi se ekonomino iskoristio efekat luka, odnos visine brane H i irine doline B, ne bi trebalo da je manji od H:B = 1:6. Za lunu branu su neophodni stabilni oslonci, jer pomeranje bokova vodi ruenju brane.

S obzirom da se u luku brane dozvoljavaju samo pozitivni normalni naponi (tj. pritisci), lune brane se, kao i gravitacione, grade od nearmiranog betona. U proseku, pet puta manje betona je potrebno za lunu branu u odnosu na gravitacionu iste visine, pa je jasno da je u uskim dolinama sa dobrom stenom u bokovima, luna brana bolje reenje. ta vie, luna brana je za uzane doline vrstih bokova esto najekonominije reenje (i kad se poredi sa ostalim tipovima - olakanim i nasutim branama).

Ista optereenja koja deluju na gravitacionu branu deluju i na lunu branu (hidrostatika, hidrodinamika, nanos, led, zemljotres i sl.), samo se drugaije prenose kroz objekat do oslonca.

Lune brane su najmanje osetljive na prelivanje, pa se kod njih evakuacioni organi dimenzioniu na manji proticaj nego kod drugih tipova brana (obino se dimenzioniu na 1000-godinju veliku vodu).

slika 1; brana Hoover, reka Kolorado

Luk (luna jedinica) - predstavlja deo brane ogranien dvema horizontalnim ravnima, na razmaku od 1m. Lukovi mogu biti konstantne debljine, ili mogu biti osmiljeni tako da se njihova debljina postepeno poveava sa obe strane referentne ravni (lukovi sa promenljivom debljinom).

Ukljetenje (jedinica ukljetenja) - predstavlja deo brane ogranien dvema vertikalnim ravnima, na razmaku od 1m.

Uzvodno i nizvodno lice brane -granine povrine lune brane upravne na vodotok.2. OSNOVNE PREPORUKE

Mesto graenja. Za razliku od gravitacionih brana koje celokupno optereenje nose sopstvenom teinom, lune brane deo optereenja nose teinom, a veliki deo prenose na bokove doline u koju su ukljetene. Zbog toga, geometrija mesta graenja je kljuna po pitanju izbora tipa lune brane. Po pravilu, luna brana zahteva teren dovoljne vstoe i nosivosti da podnese napone od brane. U posebnom sluaju se koriste ojaanja u vidu pritisnutih blokova, koji poveavaju nosivost terena.

Odnos duine i visine. Najvee ekonomske prednosti lunih brana se mogu postii sa odnosom duine prema visini manjom od 4:1. Za odnose manje od 3:1 upotreba lune brane je optimalna, za odnose izmeu 3:1 i 6:1, zavisno od konkretnog sluaja, luna brana se jo uvek moe pokazati kao racionalno reenje. Za vee odnose, izboru mora prethoditi detaljno ispitivanje, ali se u tim odnosima, izgradnja lune brane ne preporuuje.

Estetski utisak ukljetenja. Profili lunih brana treba da budu izvedeni to glae, tako da konani estetski utisak bude to bolji. Svako ukljetenje treba da bude izvedeno kao blaga geometrijska kriva, od jedne ili dve parabole ili hiperbole. Takoe, po jedna taka infleksije na svakom ukljetenju e omoguiti povoljnu raspodelu napona na kontaktu sa stenom. Teren se pre izgradnje brane mora pripremiti, oistiti i poravnati. Svaka neravnina bi predstavljala mesto koncentracije napona, to je jako nepovoljno za stabilnost konstrukcije i okolnog tla.

Ugao izmeu lukova i terena. Jo jedna vana preporuka u konstruisanju lunih brana je ugao koji lukovi brane zaklapaju sa konturnim linijama stenskog materijala. Ugao sa slike bi, po pravilu, trebao biti vei od 30, kako bi se izbegle vee koncentracije napona. Ako se ovaj ugao ne moe odrediti pre detaljnih analiza napona, kao vodilja se moe koristiti ugao . Lukove treba postavitii tako da ugao bude vei od 40 na gornjoj polovini visine brane. H je tangencijalna komponenta rezultujue sile od luka. Radijalna i vertikalna komponenta rezultante se, takoe, moraju ispitati, u daljim koracima projektovanja brane.

slika 2; uglovi i

Temelji. Luna brana zahteva stenovitu podlogu odgovarajue nosivosti, koja moe da izdri optereenja od brane i akumulacije. Zbog male irine kontakta brana-temelj, u odnosu na ostale tipove brana, luna brana zahteva vee dozvoljene napone na spojnici. U praksi temelji sa homogenim karakteristikama, koji u svakoj taki imaju istu nosivost, su izuzetno retka. Lune brane imaju mogunost da 'ojaaju' slabe zone u terenu i prisustvo 'greaka' u terenu ne utiu mnogo na nosivost cele konstrukcije, pod uslovom da je debljina slabijeg sloja mnogo manja od debljine konstrukcije.

Deformacije temelja. Deformacije temelja imaju direktan uticaj na napone u telu brane. Nie vrednosti modula deformacije temelja smanjuju napone u brani, i suprotno, deformabilniji temelji imaju negativniji uticaj na naponska stanja u brani. Zato je odreivanje deformabilnih karakteristika veoma vaan korak u projektovanju. Postoji vie modela koji aproksimiraju zavisnost temelj-tlo, i daje se vrsta preporuka da se primeni to realniji model.

Prelivi u sklopu brane. Ako je preliv lociran blizu sredine brane, lukovi nemaju veliku ulogu. Meutim, ako je preliv lociran vie sa strane, moe se javiti uticaj luka na krunu preliva. U svakom sluaju, deo brane iznad krune preliva mora biti projektovan tako da izdri dodatne uticaje od pritiska vode, betonske mase, temperature i zemljotresa.

Termiki uticaji. Kao i u sluaju gravitacione brane, mora se voditi rauna o termikom irenju pri vezivanju betona, pa se betonira sa prekidima, da bi se omoguilo rasipanje toplote svee izbetoniranog bloka bez pojave prslina. Vertikalne razdelnice (spojnice) izmeu lamela ostavljaju se nezapunjene sve do potpunog ovravanja betona. Zalivanje razdelnica se vri u vreme niskih temperatura, kada se beton u lamelama skupi to je mogue vie, tako da naknadno irenje, kada se temperatura povisi, moe da izazove samo napone pritiska (neka vrsta termikog prednaprezanja).

3. OBLICI TERENA

Oblici terena klasifikovani su kao uski-V, iroki-V, uski-U i iroki-U presek. Ovi nazivi omoguuju projektantu vizuelizaciju terena, na osnovu koje e naelno osmisliti projekat.

slika 3; ematski prikaz razliitih oblika terena kod izgradnje lunih brana

Uski-V presek. Kod ovakvog oblika terena, odnos duine krune brane i visine lune brane je 2:1, ili manji. Kanjoni tog tipa su uglavnom pravi, i konvergiraju ka uskom koritu vodotoka. Teren uskog-V preseka preporuuju se za lune brane, s obzirom da e naneti teret biti prenet na stensku masu preteno delovanjem luka. Lukovi su uglavnom konstantne debljine, dok su ukljetene jedinice skoro vertikalne sa blagom zakrivljenou kod krune brane. Lica brane bie u veini sluajeva kruna u osnovi, a brana relativno tanka. Sa gledita izbegavanja prekomernih sila zatezanja u luku, osnova bi trebala da bude takva da obezbeuje to veu zakrivljenost luka.

iroki-V presek. Odnos duine krune brane i visine je je 5:1 ili vie. Gornja granica ovog odnosa za lune brane jeste 10:1. Zidovi kanjona imaju vea talasanja, ali su relativno pravi nakon iskopa, konvergirajui ka manje naglaenom V-useku ispod korita reke. Veina optereenja prenosi se na stenu preko dejstva lukova. Lukovi su generalno konstantne debljine, sa moguim zadebljanjima blizu podupiraa. Centralna jedinica ukljetenja je vie zakrivljena i deblja od centralne jedinice ukljetenja uskog-V preseka iste visine. U osnovi, kruna brana je uglavnom sa tri centra i polako prelazi u luk sa jednim centrom iznad renog korita. Lukovi su deblji nego oni kod uskog-V preseka.

Uski U-presek. Kod ovakvog oblika terena, zidovi kanjona su skoro vertikalni u njegovoj gornjoj polovini. irina renog korita kod ovog preseka je velika. Iznad etvrtine visine brane veina optereenja bie preneta na stensku masu dejstvom lukova, dok e ispod, postepeno ka dnu brane, optereenje preuzimati ukljetenja. Lukovi pri vrhu brane konstante su debljine, dok blie renom koritu postaju promenljive debljine. Ukljetenja su vie zakrivljena nego ona kod uskog-V preseka iste visine. Lica brane su generalno kruna u osnovi. Lukovi su tanji zbog uskog terena. Kod brana konstruisanih na ovakvom terenu tetive donjih lukova imaju skoro istu duinu kao tetive gornjih lukova. U tim sluajevima razliita debljina lukova daje konstantnu distribuciju pritisaka.

iroki U-presek. Ovakav teren je najtei za projektovanje lunih brana zbog toga to je veina lukova veoma dugaka u odnosu na duinu krune preliva. U najnioj etvrtini brane veinu optereenja na stensku masu prenose ukljetenja, zbog toga to dugi lukovi nose jako malo optereenja. U ovoj oblasti, debljina ukljetenja se naglo poveava, da bi brana izdrala poveanje statikog pritiska vode. Debljina lukova u horizontalnom pravcu moe biti konstantna u kruni brane, i promenljiva u zoni renog korita. Poveanje debljine najee poinje od gornje treine visine brane. Zakrivljenje ukljetenja u delu krune brane kod ovog tipa preseka je najizraenije u odnosu na ostale navedene preseke.4. ZAKRIVLJENOST LUNE BRANE

Lune brane mogu biti konstruisane kao jednostruko ili dvostruko zakrivljene.

Jednostruko zakrivljene lune brane su zakrivljene u osnovi. Popreni preseci imaju vertikalne ili nagnute zidove.

Dvostruko zakrivljene lune brane su zakrivljene kako u osnovi, tako i u preseku. Ovaj tip brane je ekonominiji od jednostruko zakrivljenog, jer se postie uteda u koliini betona koju je potrebno ugraditi za ista spoljanja optereenja.

Na nizvodnom licu brane gornji deo betona 'visi' iznad donjeg dela. Ova razlika je najvea na sredini brane (posmatrano u osnovi) i smanjuje se ka krajevima. Taj preputeni deo smanjuje napone na gornjoj etvrtini nizvodnog lica brane. Suprotno, na uzvodnom licu zakrivljenost smanjuje napone usled pritisaka vode.

U toku izgradnje objekta, stabilnost ovih krivina je ugroena, pa se one moraju podupirati odgovarajuim konstruktivnim elementima.

slika 4; jednostruka i dvostruka zakrivljenost lune braneLune brane mogu biti simetrine ili nesimetrine u zavisnosti od terena. Mesto graenja nikada nije apsolutno simetrino, ali se moe takvim smatrati ukoliko se na visini od 0.15 H do 0.85 H duine lukova sa obe strane razlikuju do 5%. Kod nesimertinih brana se javlja osdstupanje duina lukova i visina vertikalnih konzola sa jedne, odnosno druge strane.

Linije centra zakrivljenosti su prostorne linije koje povezuju centre lukova po visini. Za brane konstantne debljine postoji jedna linija , dok za brane promenljive debljina jedna linija odgovara uzvodnom, a druga nizvodnom licu. Kod nesimetrinih brana, svaka strana ima jednu, odnodno dve linije centra.

Brane mogu biti konstruisane sa konstantnom zakrivljenou, odnosno sa jednim, dva ili tri radijusa zakrivljenosti.

Kod konstantne zakrivljenosti svi lukovi po visini imaju isti poluprenik a brana je nepromenljive debljine.

Brane sa jednim radijusom krivine nepromenljive debljine imaju isti centar krivine za uzvodno i nizvodno lice brane. Kada se radi o branama promenljive debljine, centri krivina nisu jednaki, ali lee u referentnoj ravni. Linije centra zakrivljenosti ne moraju biti vertikalne, ali moraju biti komplanarne sa sredinjom konzolom. Ovaj oblik luka je pogodan za uske kanjone sa odnosom irine osnove i visine manjim od 3 : 1.

Kod brana sa dva centra obe linije su komplanarne sa sredinjom konzolom.

Brane sa tri centra se mogu aproksimirati sa oblikom elipse. Zbog manjih uticaja od momenata ovakve lune brane ne zahtevaju promenljivu debljinu.

slika 5; luna brana sa jednom krivinom,

slika 6; luna brana sa dve krivine5. STATIKA ANALIZA

Uticaji na branu, odnosno naponi koji se javljaju usled tih uticaja se odreuju MKE (metodom konanih elemenata). Odgovarajua mrea konanih elemenata se postie paljivim razmatranjem geometrije brane. Metod analize:

Brana se podeli na odgovarajui broj konanih elemenata spojenih takozvanim vorovima.

slika 7; primer mree konanih elemenata Za svaki element se izrauna matrica krutosti, zavisno od broja stepeni slobode. Na osnovu pojedinanih matrica elemenata se sastavi matrica krutosti cele konstrukcije.

Definiu se granini uslovi koji zadovoljavaju uslove ravnotee u vorovima. Rezultujui sistem jednaina moe biti prikazan kao:

p - vekror optereenja

u - vektor pomeranja

k - matrica krutosti

Rei se sistem jednaina po nepoznatim pomeranjima.

Izraunaju se naponi na osnovu veze izmeu napona i pomeranja.

Kako bi eljeni rezultati bili to pribliniji realnim, potrebni su podaci o betonu, temelju, geometrija brane, statika optereenja.

a. Karakteristike betona. Karakteristike betonske mase zavise od odnosa cementa, agregata, aditiva,kao i od starosti betona. Do ovih podataka se, pre ugradnje, moe doi preko literature i na osnovu iskustva, meutim, stvarne izmerene vrednosti bi se trebale upotrebiti za konane analize. Karakteristike betona koje su potrebne za analize su:

Modul elastinosti;

Poasonov koeficijent;

Zapreminska teina;

vrstoa na pritisak;

vrstoa na zatezanje i

Koeficijent termikog irenja.

b. Karakteristike temelja. Potrebne karakteristike temelja su:

Poasonov koeficijent;

Modul elastinosti.

c. Geometrijske karakteristike. Uticaji na lunu branu se odreuju MKE (metodom konanih elemenata). Kako bi ova mrea elemenata to blie aproksimirala stvarni oblik brane, potrebni su nam geometrijski elementi kao:

Poluprenici centralnih lukova;

Poluprenici spoljanjih lukova;

Uglovi koji opisuju krivine;

Uglovi ukljetenja;

Lokacije centara lukova.

d. Statika optereenja. Uticaji na lunu branu su istovetni sa onim to deluju na gravitacionu branu. Meutim, zbog sloene geometrije naponi koji se javljaju u lunoj brani se teko odreuju. Razvijeni su razliiti aproksimativni modeli kako bismo doli do ovih podataka, a razvoj modernih softvera nam je omoguio realnije rezultate. Osnovna opreenja koja deluju na lunu branu su:

Sopsvena teina brane;

Hidrostatiki i hidrodinamiki pritisak vode;

Temperatura;

Nanos;

Led;

Uzgon.6. PRIMERI LUNIH BRANA

6.1. Brana Glanum - pretea moderne lune brane

Prva poznata luna brana u istoriji je brana Glanum (Glanum dam), izgraena kako bi obezbedila vodu rimskom gradu Glanum. Ostaci ove brane su porueni 1891. godine, kada je zamenjena modernom branom.

Smatra se, da je brana bila sastavljena od dva paralelna zakrivljena masivna zida, debljine oko 1m, na rastojanju oko 1.5 m, koje je bilo popunjeno zemljom i kamenjem. Zidovi su bili od seenog kamena. Brana je na krejevima bila ukljeena u kameni teren. Sve u svemu, brana je bila visoka 6 metara, debljine 3.5 m. Brana je skupljala vodu za akvadukt koji je snabdevao vodom grad Glanum.

slika 8;brana Glanum - danas slika9; brana Glanum - nekada6.2. Brana Inguri

Brana Inguri je brana za potrebe hidroelektrane, na reci Inguri u Dordiji, SAD. To je trenutno najvia betonska luna brana na svetu. Visoka je 272 metra.

slika 10,11; brana Inguri (Dordija, SAD)6.3 Brana Hoover

Brana Hoover je betonska luna brana na reci Kolorado, na granici izmeu drava Arizona i Nevada u SAD. Graena je u periodu od 1931.-1936. god. i rezultat je velilkog projekta koji je ukljuivao hiljade radnika, i koji je odneo oko stotinu ljudskih ivota.

Duina brane je 379 m, dok njena visina iznosi 221.4 m. Kapacitet akumalacije koju pravi ova brana je 35.2 km3, a koliina vode koja se isputa po potrebi preko preliva je 11000 m3/s.

slike 12,13; brana Hoover (Arizona - Nevada, SAD)

7. LITERATURA

Knjige:

1. Department of the Army; U.S. Army Corps of Engineers; Washington, DC 20314-1000, 31 May 19942. Ljubodrag M. Savi, "Uvod u hidrotehnike graevine", Graevinski fakultet Beograd, 2003Internet:

3. Wikipedia, the free encyclopedia; http://en.wikipedia.org:

Glanum dam

Hoover dam

Inguri dam1