LTI(lineales e invariantes en el tiempo)

• Un sistema está compuesto por una señal de entrada xt y una de salida y(t) señal de respuesta

Invariancia en el tiempo– Comportamiento– Características

• Propiedades de Sistemas lti

1. Superposicióna)

b)

Gracias a x ,y y la Invariancia en el tiempo nos permite realizar una caracterizaciónde cualquier sistema lti en términos a su respuesta al escalón unitario

2) Desplazamiento

Suma de convolucion (discreto)

Integral de convolucion (continuo)

Sistemas lti Convolucion

• Propiedad conmutativa.

Formula

Ejemplo

• Propiedad distributiva.

En tiempo continuo

Tiempo discreto

• Ejemplo

• Transformada de Fourier

• Magnitud de la respuesta

• Sea

• Donde es la respuesta de fase fase del sistema

• Respuesta a una exponencial compleja

• La respuesta de un sistema LTI discreto a una exponencial compleja es una exponencial compleja de la misma frecuencia pero con un posible cambio en magnitud y fase

• Respuesta a una senoidal