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PDVSA N TITULO

REV. FECHA DESCRIPCION PAG. REV. APROB. APROB.

APROB. FECHAAPROB.FECHA

VOLUMEN 18I

1994

LSTC003 FUNDACIONES DE COMPRESORES RECIPROCANTES

APROBADA

Jos Gilarranz Eduardo SantamaraABR.91 ABR.91

PROCEDIMIENTO DE INGENIERIA

ABR.911 14 J.S.

MANUAL DE INGENIERIA DE DISEO

ESPECIALISTAS

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FUNDACIONES DE COMPRESORESRECIPROCANTES ABR.911

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Indice

1 ALCANCE 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 REFERENCIAS 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1 Guas de Ingeniera PDVSA 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2 Especificaciones de Ingeniera PDVSA 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3 Referencias Industriales 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 TEORIA 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 DEFINICION DE PARAMETROS GLOBALES 3. . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1 Masa 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2 Constante de Resorte 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.3 Amortiguamiento 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 INFORMACION REQUERIDA PARA DISEO 7. . . . . . . . . . . . . . . . .

5.1 Propiedades del Suelo 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 CRITERIOS DE DISEO 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1 Dimensionamiento de la Fundacin 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2 Presin sobre el Suelo 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3 Procedimiento para el Anlisis Dinmico 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.4 Frecuencia Natural 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.5 Amplitudes Mximas 11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 SIMBOLOS Y NOTACIONES 11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1 ALCANCE

Esta especificacin describe los procedimientos de ingeniera usados en eldiseo de fundaciones superficiales y apoyadas directamente sobre el terreno,para compresores reciprocantes grandes y otros equipos vibratorios similares.

2 REFERENCIAS

2.1 Guas de Ingeniera PDVSA

90615.1.002 Fundaciones para Compresores Reciprocantes

90615.1.003 Diseo de Concreto

90615.1.011 Estudios de Suelos en Tierra Firme

2.2 Especificaciones de Ingeniera PDVSA

A211 ConcretoMateriales y Construccin

A251 Concreto en Fundaciones y Concreto PobreDiseo

AI211 Limpieza del Sitio y Movimiento General de Tierra

AK211 Movimiento de TierraExcavacin y Relleno

SD253POT Datos de Levantamientos Topogrficos

2.3 Referencias Industriales

COVENIN1618 Estructuras de Acero para Edificaciones.

COVENIN1753 Estructuras de Concreto Armado para Edificios.

ACI American Concrete Institute.

3 TEORIACon objeto de analizar una fundacin sometida a vibraciones, se puedeestablecer la analoga ms simple representada por un sistema de un grado delibertad que consta de un elemento de masa, un resorte y un amortiguador.Conociendo la masa, la constante de resorte y la relacin de amortiguamiento,la respuesta del sistema puede determinarse para cualquier tipo de solicitacindinmica. Aunque este es un sistema relativamente simple de analizar, el

problema principal radica en la determinacin de valores confiables para estosparmetros: masa, constante de resorte y relacin de amortiguamiento. Comoconsecuencia del trabajo de un investigador alemn de nombre Reisnner y otrosinvestigadores, la evaluacin de estos parmetros se ha hecho ms confiabledebido al uso de la Teora del Semiespacio Elstico. Esta teora, desarrolladapor Reisnner, considera al sistema como un oscilador de disco rgido soportadopor un cuerpo elstico, isotrpico, homogneo y semiinfinito.

A partir del trabajo de Reisnner, otros investigadores demostraron que esa teoraconduca a soluciones que permitan representar el sistema dinmico como un
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sistema masaresorteamortiguador de un solo grado de libertad. Los resultados

de programas extensivos de ensayos de campo realizados en modelos defundaciones, han demostrado que existe bastante concordancia entre losresultados experimentales y tericos de respuesta a vibraciones.

4 DEFINICION DE PARAMETROS GLOBALES

4.1 Masa

Obviamente, la masa del sistema paramtrico global equivalente deberincluir,como mnimo, la masa de la fundacin ms la masa de la maquinaria soportadapor la fundacin. Adicionalmente, siempre se ha considerado que una cierta masa

del suelo vibrando en fasecon la fundacin debera ser incluida en la masaglobal total del sistema. Aunque en algunos casos sea necesaria una masa mayorque la correspondiente a la fundacin ms la maquinaria, para hacer que la masaglobal coincida con la curva de respuesta del sistema real, se ha establecidoclaramente que esta masa diferencial es relativamente pequea, excepto para lossistemas sin picos agudos de resonancia.

Considerando que una de las razones principales para seleccionar la masa delsistema dinmico, es dar un estimado en el valor de la frecuencia de resonancia,y que la resonancia es de poca importancia en casos donde no hay picos agudosresonantes; la masa del suelo vibrando en fase con la fundacin ser de

magnitud considerable solamente cuando el efecto de esta masa sea de pocaimportancia prctica. Por esta razn, la masa global del sistema se representasolamente por la suma de las masas de la fundacin y de la maquinariasoportada.

4.2 Constante de Resorte

La constante de resorte es el parmetro ms importante entre los utilizados enun sistema de un grado de libertad. La Tabla 4.1presenta las frmulas para elclculo de la constante de resorte obtenidas mediante la teora de elasticidad parafundaciones circulares y rectangulares apoyadas en la superficie de unsemiespacio elstico.

Estas frmulas son aplicables en fundaciones colocadas a poca profundidad. Laprofundidad de embutimiento de la fundacin incrementa la frecuencia natural,pero este cambio no es significativo hasta que la profundidad es similar al anchode la base.
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TABLA 4.1

CONSTANTES DE RESORTE PARA FUNDACIONES RIGIDAS APOYADAS EN ELSEMIESPACIO

TIPO DE MOVIMIENTO CONSTANTE DE RESORTE

(a) BASE CIRCULAR

VERTICAL Kz4Gro

1v

HORIZONTAL Kx 32(1v)Gro

78 v

BALANCEO K 8 Gro3

3 (1v)

TORSIONAL K16 Gro3

3

(b) BASE RECTANGULAR

VERTICAL Kz G1v

z(BL)12

HORIZONTAL Kx2 (1v)Gx (BL)12

BALANCEO Y CABACEO K, G1v

, BL2

NOTAS:

La dimensin Les siempre perpendicular al eje de rotacin para las frmulas de las Tablas 4.1y 4.2y para el uso de la Figura 4.1.

Los valores de estn dados en la Figura 4.1. Ver la seccin 7 para la definicin de los trminosusados.

La gran mayora de las ecuaciones y relaciones de vibracin estn evaluadas considerando unafundacin circular sobre un semiespacio elstico.

La tabla 4.2presenta las ecuaciones que relacionan una fundacin equivalentede base circular de radio ro, con una rectangular de dimensiones Bpor L.

TABLA 4.2

TIPO DE MOVIMIENTO RADIO EQUIVALENTE (ro)

TRASLACION ro BL 12

BALANCEO ro BL33 14

TORSIONAL ro BL (B2 L2)6

14

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Richart, Pgina 347

Si los valores de roobtenidos de la Tabla 4.2son sustituidos en las ecuacionesde la constante de resorte de la Tabla 4.1 (a)para una fundacin circular y luegose comparan las ecuaciones resultantes con las correspondientes de la Tabla 4.1(b)para una fundacin de base rectangular, se puede concluir lo siguiente:

a. Para vibracin vertical, los valores de la constante de resorte soncomparables para fundaciones cuya relacin largo/ancho es igual o menorque 3.

b. Para vibracin horizontal, los valores de la constante de resorte soncomparables para fundaciones cuya relacin largo/ancho es igual o menorque 6.

c. Para vibracin de balanceo oscilante, los valores de la constante de resorteson comparables para relaciones largo/ancho entre 0,5 y 2 (0,5

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TABLA 4.3

TIPO DE MOVIMIENTO RELACION DE MASARELACION DE AMORTIGUAMIENTO

GEOMETRICO

VERTICAL Bz(1v)

4

Wtr3o

Dz 0, 425

(Bz)12

z

HORIZONTAL B (78v)

32 (1v)

Wtro3

D 0, 288

(B) 12

BALANCEO B,,3 (1v)

8

I,g

ro5

D, 0,15 ,

(1N,) (N,.B,)12

TORCIONAL BI g

r5oD

0,50

12B

Richart, Pginas 204, 214, 216, 221 y 225

El amortiguamiento interno representa las prdidas de energa durante lainversin de esfuerzos. Para el caso de suelos no cohesivos secos orelativamente secos, la prdida de energa es debida a la friccin entre laspartculas minerales del suelo. En caso de suelos saturados o hmedos, laprdida de energa es causada por el movimiento relativo entre la matriz del sueloy el fluido intersticial.

En base a la informacin disponible se puede asumir un valor de 0,05 para la

relacin de amortiguamiento interno, el cual se sumar al valor deamortiguamiento geomtrico.

Smbolos

z = Vertical

= Horizontal

= Torsin

Bz,Bx,B, B, B= Relacin de Masa

D = Relacin de Amortiguamiento

Una comparacin entre los valores de amortiguamiento geomtrico e interno,indica que el primero es mucho mayor que el segundo, para vibracioneshorizontales y verticales. Por lo tanto, para estos tipos de vibracin podra noconsiderarse el amortiguamiento interno.

Para vibraciones torsionales y de balanceo, los valores de amortiguamientogeomtrico son usualmente bajos, y similares a los de amortiguamiento interno.En estos casos, se sumarun valor de amortiguamiento interno de 0,05 (D=0,05)al de amortiguamiento geomtrico.

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5 INFORMACION REQUERIDA PARA DISEO

5.1 Propiedades del Suelo

De la revisin de las ecuaciones para la constante de resorte y relacin deamortiguamiento, para cualquier modo particular de vibracin, se observa que serequiere determinar dos propiedades del suelo, como son: Relacin de Poisson() y mdulo de corte (G). Estas propiedades debern ser determinadas por elingeniero geotcnico durante el estudio de suelos del sitio del proyecto.

Cuando no se disponga de un informe geotcnico completo del sitio consideradoy para efectos del diseo preliminar, y Gpueden ser estimados con ciertaprecisin. Generalmente, se ha determinado que la relacin de Poisson vara

entre 0,25 a 0,35 para suelos no cohesivos y entre 0,35 a 0,45 para sueloscohesivos. Por lo tanto y para efectos de diseo, pueden asumirse sin muchoerror, valores de 0,30 y 0,40 de la relacin de Poisson para suelos no cohesivosy cohesivos, respectivamente.

Los valores de G pueden obtenerse a partir de ensayos de laboratorio,considerando que este parmetro vara con la presin de confinamiento.Finalmente, debe considerarse que debido a la estratificacin del subsuelo, sernecesario promediar los valores individuales de dichos parmetros para cadaestrato de suelo, a fin de obtener un solo valor del mdulo de corte y otro de larelacin de Poisson, que se utilizarn para la teora del semiespacio elstico.

(medio elstico, homogneo e isotrpico). Este promedio puede obtenerse comouna variacin lineal del mdulo desde un mximo debajo de la fundacin, hastacero a una profundidad de ro/2.

Antes de iniciar el diseo de la fundacin, se requiere la siguiente informacinmnima y complementaria de la maquinaria a ser soportada:

a. Dimensiones de la base de la maquinaria.

b. Ubicacin y tamao de los pernos de anclaje.

c. Peso y ubicacin del centro de gravedad de la maquinaria o del equipoensamblado; y en caso necesario, de cada uno de sus componentes.

d. Momento inercial de la masa de la maquinaria o del equipo ensamblado; yen caso necesario, de cada uno de sus componentes.

e. Solicitaciones desbalanceadas primarias y secundarias.

1. Vertical

2. Horizontal

3. Momento Vertical

4. Momento Horizontal

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f. Velocidad de operacin de la mquina.

g. Servicios y funciones de operacin del equipo.

6 CRITERIOS DE DISEO

6.1 Dimensionamiento de la Fundacin

La fundacin de un compresor consiste de un pedestal de concreto y una zapata.Las dimensiones mnimas del pedestal son dadas usualmente por el fabricantedel compresor; sin embargo, en caso de que esta informacin no estdisponible,el pedestal debersobresalir un mnimo de 38 mm (11/2) con respecto a la basedel compresor y debercumplir con la distancia requerida entre los pernos deanclaje y el borde del pedestal.

El ancho de la zapata o la dimensin perpendicular al eje del compresor, sercomo mnimo 11/2 veces la distancia medida desde el eje del compresor al fondode la fundacin. La longitud de la zapata o dimensin paralela al eje, seraproximadamente de 610 mm (2) mayor que la longitud del pedestal.

El espesor de la zapata serel adecuado para garantizar una fundacin rgida.Para cumplir con este requisito, el espesor mnimo de la zapata serigual a dostercios de la distancia entre el borde del pedestal y el borde de la zapata y nuncamenor que 457 mm (16). En la mayora de los casos, el compresor y el motor

se colocan en un pedestal comn. En caso de que se usen pedestales separados,puede ser necesario incrementar el espesor de la zapata para asegurar unarigidez adecuada entre ambos pedestales.

Cuando se instalen dos o ms maquinarias a poca separacin entre ellas, comoen el caso tpico de un edificio para compresores, los pedestales de concreto enlos compresores podrn apoyarse en una placa comn. En este caso, se asumirun ancho y largo efectivo de la zapata para cada compresor a fin de determinarel espesor adecuado de la placa de apoyo y asrealizar el anlisis dinmico.

Usualmente la placa de apoyo de los pedestales de los compresores se extiendehasta los bordes de la edificacin, con objeto de apoyar las columnas; sin

embargo, la experiencia ha demostrado que la vibracin se transmite a lascolumnas de la edificacin. En este caso, la placa sirve de apoyo comn a lospedestales de los compresores, las columnas de la edificacin, las columnascortas interiores de soporte del piso de operacin y a numerosos pedestales desoporte de las tuberas de alta presin.

La baja presin transmitida al suelo, resultante del uso de una placa corrida deapoyo, permite disminuir la profundidad de asiento de la misma con relacin a lasuperficie del terreno, con la consiguiente disminucin en materiales deconstruccin y excavacin. La superficie superior de la placa tendrun nivel de

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acabado a 152 mm (6) por encima del punto alto de superficie del terreno o piso

acabado. La superficie debajo de los pedestales se dejarrugosa para obtenerun entrabado entre los agregados, necesario para la resistencia por corte.

Se deberhacer un anlisis para determinar si los equipos y dems instalacionescercanas no son afectadas por las vibraciones. En caso de que sean afectadas,se debern aislar las fundaciones del compresor.

En todas las caras expuestas de los pedestales del compresor, se colocarncabillas de refuerzo # 5 a cada 305 mm (12) tanto vertical como horizontalmente,(ver la Gua de Ingeniera PDVSA90615.1.002Fundaciones para CompresoresReciprocantes). El refuerzo de la placa se obtendrmediante clculo.

6.2 Presi n sobre el SueloLas fundaciones de los equipos rotativos son dimensionadas principalmente conel objeto de minimizar las amplitudes de vibracin. Considerando que estasfundaciones tienden a tener dimensiones mayores que las requeridas parasoportar los pesos del equipo, las presiones resultantes sobre el suelo sonusualmente bajas; sin embargo, se puede tomar como una regla prctica dediseo que la presin del subsuelo no exceda del 50 por ciento de la presinesttica permisible, de manera de obtener una zapata que satisfagaeconmicamente, el anlisis dinmico.

La excentricidad entre el centroide de masas del equipo y el de la fundacin no

deberser mayor que el 5% de las dimensiones de la fundacin.

6.3 Procedimiento para el Anlisis Dinmico

a. Luego de obtener un dimensionamiento preliminar de la fundacin, elsegundo paso del diseo serel clculo de la constante dinmica o deresorte (K), usando las ecuaciones antes indicadas.

Nota: Para los modos de vibracin torsional y de balanceo, se substituirlamasa del equipo por el momento de inercia de la masa (I) de la maquinariay de la fundacin, alrededor del eje de rotacin. Para la vibracin debalanceo el eje de rotacin ser una lnea horizontal en la base de lafundacin que pasa a travs del punto de proyeccin del C.G. de lafundacin. Para la vibracin torsional, el eje de rotacin es una lnea verticalque pasa por el C.G. de la fundacin.

b. Calcular la frecuencia natural no amortiguada (fn) del sistema.
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c. Calcular el factor de magnificacin dinmica (M).

d. Calcular la deflexin esttica (Z) o la rotacin () debida a las fuerzasdesbalanceadas (Qo) o momentos desbalanceados (Mo).

NOTA: (d) es la distancia perpendicular desde (Qo) al eje de rotacin.

e. Calcular la mxima amplitud de vibracin. (A).

A = ZM Para Translacin

NOTA: (d) es la distancia desde el eje de rotacin a cualquier punto dondese desee calcular la deflexin. Ejemplo: el borde superior de la fundacin,la lnea central del eje motor del compresor, el punto ms alto del compresor,etc.

6.4 Frecuencia Natural

Para un sistema no amortiguado, si la frecuencia natural coincide con lafrecuencia de operacin, la amplitud terica es infinita. Cuando existeamortiguamiento, la amplitud de vibracin es finita, pero puede ser excesiva y por

tanto inaceptable. De manera de evitar esta zona de altas amplitudes(resonancia), la relacin de frecuencias f/fn (frecuencia de operacin contrafrecuencia natural) deberestar preferiblemente fuera del rango de valores deamortiguamiento entre 0,7 y 1,4, a fin de evitar que esta consideracin sea crtica.Los modos traslacionales de vibracin usualmente presentan valores altos deamortiguamiento, por lo que en este caso esta consideracin no es crtica; sinembargo, para los modos rotacionales de vibracin, los cuales se caracterizanpor valores ms bajos de amortiguamiento, es muy importante mantener larelacin de frecuencias fuera del rango de resonancia.

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Es conveniente recordar que las maquinarias reciprocantes pueden tener fuerzas

desbalanceadas primarias y secundarias y que stas ltimas ocurren al doble dela frecuencia de operacin. Por tanto, a menos que la velocidad de la maquinariasea muy baja o que el sistema de fundacin tenga una frecuencia natural superiora las frecuencias primarias y secundarias, se hace sumamente difcil y a vecesimposible mantenerse fuera del rango de resonancia. En tales situaciones, laevaluacin de valores realistas de constantes de resorte y relaciones deamortiguamiento se hacen ms importante a fin de lograr una mejor estimacinde las amplitudes.

6.5 Amplitudes Mximas

En general, no es posible establecer un mximo absoluto para las amplitudes de

vibracin. En primer lugar, los niveles tolerables de amplitudes disminuyencuando la velocidad de la mquina aumenta; y segundo, las amplitudes tolerablesson mucho ms bajas cuando la mquina vibratoria esten una edificacin paracompresores o cercano a personas, que cuando la mquina estubicada en unazona aislada. La Fig. 6.1 muestra los niveles de tolerancia humana y de lamaquinaria, los cuales ayudan a determinar la amplitud permisible para variosmodos de vibracin.

Es muy importante indicar, que todas las ecuaciones presentadas anteriormente,para el clculo de las amplitudes de vibracin resultan en valores sencillos deamplitudes. Sin embargo, la mayora de los instrumentos de medicin de campo

son usados para medir valores reales de amplitudes, dobles o pico a pico. Poresta razn, la Fig. 6.1da valores de amplitudes pico a pico; en consecuenciaantes de usar dicho grfico, se deberduplicar el valor calculado de la amplitud.

7 SIMBOLOS Y NOTACIONES

A: Mxima amplitud de vibracin.

Bz,Bx,B,B,B: Relacin de masa de la fundacin.

B : Dimensin de la fundacin paralela al eje de rotacin.

d : Distancia perpendicular desde Qoal eje de rotacin.

D : Relacin entre la capacidad de amortiguamiento real y crtica.

E : Mdulo de elasticidad del suelo.

f : Frecuencia de operacin del equipo.

fn: Frecuencia natural no amortiguada del sistema de fundacin.

g : Aceleracin de gravedad.

G : Mdulo de corte del suelo.

I,I,I: Momento de inercia de la masa de la fundacin y el equipoalrededor del eje de rotacin.

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Kz,Kx,K,K,K: Constante de resorte.

L : Dimensin de la fundacin perpendicular al eje de rotacin.

m : Masa de la fundacin y el equipo.

M : Factor de magnificacin dinmica.

Mo: Momento desbalanceado causado por el equipo vibratorio.

Qo: Fuerza desbalanceada causada por el equipo vibratorio.

ro: Radio de la fundacin circular equivalente.

: Relacin de Poisson.

Wt: Peso de la fundacin y el equipo.

z : Deflexin esttica.

: Peso unitario especfico del suelo.

: Rotacin esttica.

Bz,Bx,B,B: Coeficiente de la fundacin rectangular para obtener K.

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FIG. 4.1. COEFICIENTES X, , Y ZPARA FUNDACIONES RECTANGULARES

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FIG. 6.1.

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