REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”SEDE BARCELONA - PUERTO LA CRUZ

INGENIERÍA INDUSTRIAL

INFORME

LOSAS DE FUNDACIONES

Autor: Marco HernándezProfesor: Ebrain Artiaga

Barcelona, Febrero 2015

INTRODUCCIÓN

La losa de fundación alguna veces es también llamada placa de fundación

o platea de fundación son elementos estructurales de hormigón armado,

cuya finalidad es transmitir “n” cargas mediante la fundación al suelo.

Evidentemente, la losa de fundación abarca la superficie de apoyo máxima

disponible bajo el edificio es decir que puede cubrir el área entera bajo una

estructura.

El uso de una losa de fundación está especialmente indicado cuando la

superficie de fundación mediante zapatas aisladas o corridas supera el

cincuenta por ciento de la planta de construcción, caso en el cuál podría

resultar más económico utilizar una losa de fundación.

Estas fundaciones también son usadas cuando la presión admisible del

terreno es baja, es recomendado en estructuras mayores aocho plantas y

requiere la construcción de un semisótano o sótano.

Por medio de este informe se pretende describir el método rígido y el

método elástico simplificado para el calculo de fundaciones, lo cual

conllevará a adquirir los conocimientos necesarios para el dominio teórico

sobre el tema.

LOSAS DE FUNDACIÓN

Una losa de fundación es una placa de concreto que sirve de soporte a

toda una estructura y que salvo en condiciones de suelos de extrema

dificultad, se apoya directamente sobre el suelo, por lo que sus dimensiones

en planta son relativamente grandes. Una regla práctica muy difundida en las

literaturas de las fundaciones indica que si las fundaciones aisladas ocupan

más del 50% del área en planta de la edificación, la utilización de una losa de

fundación resulta más económica.

Ventajas

La losa de fundación, a diferencia de una fundación por zapatas, no se

limita a transmitir la carga de una de las columnas en cada zona del terreno

por separado, sino que logra un funcionamiento conjunto de todas las zonas

de cimentación compensando las deformaciones que se producen en las

zonas donde las cargas son mayores con las de zonas menos cargadas, por

lo tanto puede resultar adecuada para cimentar en suelos en los que exista

una zona de terreno más blanda que el resto, puesto que el conjunto de la

estructura colabora para reducir la deformación de la losa en la parte de losa

que se apoya en la zona más blanda.

Las losas de fundación se utilizan cuando la capacidad del suelo es baja,

ya que disminuyen la presión de contacto al repartir las cargas en un área

mayor. Se usan losas de fundación cuando el área cubierta por las

fundaciones aisladas es más del 50% del área bruta de la edificación.

La losa de fundación, a diferencia de una fundación por zapatas, no se

limita a transmitir la carga a cada una de las columnas en cada zona del

terreno por separado, sino que logra un funcionamiento conjunto de todas las

zonas de cimentación compensando las deformaciones que se producen en

las zonas donde las cargas son mayores con las de las zonas menos

cargadas, por lo tanto puede resultar adecuada para cimentar en suelos en

los que exista una zona de terreno más blanda que el resto, puesto que el

conjunto de la estructura colabora para reducir la deformación de la losa en

la parte de la losa que se apoyo en la zona más blanda.

Las losas de fundación se utilizan cuando la capacidad del suelo es baja,

ya que disminuye la presión de contacto al repartir las cargas en un área

mayor. Se usan losas de fundación cuando el área cubierta por las

fundaciones aisladas es más del 50% del área bruta de la edificación.

Es importante tener en cuenta las siguientes recomendaciones para que

este tipo de cimentaciones tengan un comportamiento adecuado:

El centro de gravedad de la losa debe ser muy cercano al punto de

aplicación de la resultante de las cargas de tal manera que no se produzcan

excentricidades que impliquen volcamientos permanentes de la estructura.

En caso de que esto no se pueda cumplir, deben considerarse los efectos

de las deformaciones diferenciales a largo plazo. El desplome admisible

puede ser del orden de 1/500 de la altura de la altura del edificio.

El mismo efecto desfavorable anterior puede ser producido por una

estratigrafía heterogénea o en la que no se pueda considerar que la

estratificación es paralela a la losa.

La alta hiperestaticidad de este sistema de cimentación implica la

necesidad de hacer análisis suelo estructura ISE tal como se describió en el

capítulo “2”, ya que las hipótesis usuales de reacciones uniformes o resortes

debajo de la losa pueden conducir a resultados insatisfactorios.

Las losas de cimentación pueden ser diseñadas y construidas de

diferentes formas, las cuales se explican a continuación y se ilustran en la

Figura 1.

Figura 1. Diversas formas de diseñar y construir una losa de cimentación.

Losa maciza: Normalmente requieren refuerzo en dos capas y un mayor

volumen de hormigón e incluso de refuerzo. Con este sistema es posible

aprovechar las losas de piso como sistema de cimentación. Este sistema es

el más fácil y rápido de construir.

a) Losa con vigas excavadas: Es un sistema de losa aligerada en el que

las vigas colgadas se excavan dentro del suelo para usarlo como formaleta.

Debido a que dispone de una sección más alta para las vigas se puede

conseguir una mayor rigidez y economía en los materiales que el que se

obtendría con las losas macizas.

b) Losa reticular en Cajón: Se realiza construyendo una losa inferior

apoyada sobre el suelo la cual tiene embebidos los vástagos para el armado

de las vigas que forman la retícula, las cuales se construyen en un segundo

vaciado con su respectiva formaleta. Se puede colocar una formaleta

provisional o perdida para la losa superior que se realiza en un tercer

vaciado. Este sistema puede resultar más económico para luces grandes,

además de ofrecer la posibilidad de hacer una compensación total o parcial

de la carga del edificio descontando el suelo excavado. El espacio interior

entre las 2 losas puede ser habilitado para usos específicos.

c) Losa Vaciada sobre lleno: Puesto que con mucha frecuencia se debe

construir la losa sobre materiales de lleno, se puede hacer el vaciado de las

vigas con formaleta y posteriormente hacer un segundo lleno que sirva como

formaleta para el vaciado de la losa.

En el caso de suelos en los que la excavación sea de difícil ejecución,

como por ejemplo arenas finas saturadas ya sea por estabilidad de taludes o

por presencia de colindancias vulnerables, los cajones de cimentación se

pueden realizar como Caissons. Este sistema consiste en construir

secciones completas del cajón de cimentación con sus muros de contención

y retícula de vigas pero sin losa de fondo, de manera que al realizar la

excavación interior el cajón vaya penetrando en el suelo hasta la profundidad

deseada. En este punto se puede vaciar la losa de piso. Durante la

ejecución de este proceso se debe controlar cuidadosamente la nivelación

de la estructura para evitar desplomes importantes.

Con respecto a las losas de cimentación, aunque el diseño se ciñe en todo

al contenido general del titulo C de la NSR – 10 (1), debe tenerse en cuenta

que no se puede aplicar el método directo, debido a la influencia de la

Interacción Suelo Estructura, que toma en cuenta las características de

deformabilidad del suelo y la estructura, para este tipo de fundaciones, así

como para zapatas combinadas y continuas en sistemas aporticados. La

determinación de los esfuerzos de contacto, y por lo tanto, las fuerzas

internas sobre los elementos, deben ser determinados por medio de un

análisis conjunto del suelo y la estructura, con hipótesis de aproximación

razonable (Perez y Tobón, 1986).

En general debe evitarse el diseño de losas muy alargadas en las cuales

se generan momentos muy altos, tal y como se ilustra en la Figura 2. Para

disminuir los momentos se pueden hacer articulaciones como la que se

indica en la Figura 3.

Figura 2. Detalle donde se indica la no conveniencia de losas de cimentación

muy alargadas, debido a la generación de momentos muy altos en el centro

de la losa.

Figura 3. Articulación en la losa realizada mediante la configuración y

colocación del acero de refuerzo.

Las viviendas de interés social, que generalmente tienen luces pequeñas

(usualmente de 3.0 m ), se pueden cimentar en losas macizas de poco

espesor ( desde 7 u 8 cm), ya que la rigidez de la edificación se obtiene

mediante muros y no por el espesor de la losa. De esta manera se puede

aprovechar la losa de cimentación como placa de piso. Para este caso, tan

común en viviendas hasta de dos pisos, pueden utilizarse mallas

electrosoldadas como acero de refuerzo.

El uso de losas de cimentación como apoyo para edificios con sistemas

estructurales de pantallas de concreto como sistema de resistencia sísmico

requiere, una rigidez considerable, tal que permita asegurar un

empotramiento suficiente para conseguir un control de derivas adecuado.

El diseño estructural de las losas de cimentación se efectúa por dos

métodos convencionales: el método rígido convencional y el método flexible

aproximado.

Método Rígido Convencional

El método rígido convencional para el diseño de losas de cimentación se explica paso a paso con referencia a la figura 5.8. 

1. La figura 5.8a muestra la losa de L X B y las cargas de columnas Q1, Q2, Q3,. . . Calcular la carga total de columnas según

 FIGURA 5.8  Diseño rígido convencial de una losa de cimentación.

2. Determinar la presión q sobre el suelo, debajo de los puntos A, B, C, D, ... de la losa, usando la ecuación

3. Comparar los valores de las presiones del suelo determinadas en el paso 2 con la presión neta admisible del suelo para determinar si q   <=   qadm(neta)

4. Dividir la losa en varias franjas en las direcciones x y y (véase la figura 5.8a). Haga el ancho de cualquier franja igual a B1. 

5. Dibujar los diagramas de fuerza cortante, V y momento flexionante, M, para cada franja individual (en las direcciones x y y). Por ejemplo, la presión promedio del suelo en la franja del fondo en la dirección x de la figura 58a es

La reacción total del suelo es igual a qpromB1B. Ahora se obtiene la carga total en la columna sobre la franja igual a Q1 + Q2 + Q3 + Q4. La suma de las cargas de columná sobre la franja no será igual a qpBiB porque la fuerza cortante entre las franjas adyacentes no se ha tomado en cuenta. Por esta razón, la reacción del suelo y las cargas de columna

necesitan ser ajustadas,

Las cargas de columna modificadas son entonces FQ1, FQ2, FC)3 y FQ4. Esta carga modificada sobre la franja se muestra en la figura 5.8b. Ahora se dibujan los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para esta franja. Este procedimiento se repite para todas las franjas en las direcciones x y y. 

6. Determinar la profundidad efectiva d de la losa revisando el cortante por tensión diagonal cerca de varias columnas. De acuerdo con el Código 318-95 del ACI (Sección 11.12.2.lc, American Concrete Institute, 1995), para la sección crítica,

7. De los diagramas de momento de todas las franjas en una dirección (x o y), obtenga los momentos máximos positivo y negativo por ancho unitario (es decir, M’= M/B1).

 FIGURA 5.8

8. Determinar las áreas de acro por ancho unitario para refuerzo positivo y negativo en las

direcciones x y y.

Los ejemplos 5.5 y 5.6 ilustran el uso del método rígido convencional para el disefio de

losas de cimentación.

Método Flexible Aproximado

En el método rígido convencional de diseño, la losa se supone

infinitamente rígida. Además, la presión del suelo se distribuye en línea recta

y el centroide de la presión del suelo coincide con la línea de acción de las

cargas resultantes de las columnas (véase la figura 5.9). En el método

flexible aproximado de diseño, el suelo se supone equivalente a un número

infinito de resortes elásticos, como muestra la figura 5.9b, denominada a

veces como la cimentación Winkler. La constante elástica de esos resortes

supuestos se denomina el coeficiente k de reacción del subsuelo. 

Para entender los conceptos fundamentales del diseño de cimentaciones

flexibles, considere una viga de ancho B y longitud infinita, como muestra la

figura 4c. La viga está sometida a una sola carga concentrada Q. De los

fundamentos de la mecánica de materiales,

FIGURA 4  (a) Principios del diseño por el método rígido convencional;  (b) principios del método flexible aproximado; 

(c) obtención de la ecuacion (5.42) para vigas sobre cimentación elástica.

La dimensión del término β como se definió en la ecuación anterior es

(longitud)^-1. Este parámetro es muy importante en la determinación si una

losa de cimentación debe ser diseñada por el método rígido convencional o

por el método flexible aproximado. De acuerdo con el Comité 336 (1988) del

American Concrete Institute, las losas deben diseñarse por el método rígido

convencional si el espaciamiento de las columnas en una franja es menor

que 1.75/β. Si es mayor que 1.75/β, deberá usarse el método flexible

aproximado. 

 

Para efectuar el análisis para el diseño estructural de una losa flexible,

deben conocerse los principios de la evaluación del coeficiente, k, de

reacción del subsuelo. Antes de proceder con el estudio del método flexible

de diseño, veamos este coeficiente con más detalle.

Si una cimentación de ancho B (figura 5.10) está sometida a una carga por

área unitaria de q, ésta sufrirá un asentamiento, Δ El coeficiente de módulo,

k, del subsuelo se define como 

FIGURA 5.  Definición del coeficiente k de la reacción del subsuelo.

Las unidades de k son kN/m3 (o lb/pulg3). El valor del coeficiente de

reacción del subsuelo no es una constante para un suelo dado. Éste

depende de varios factores, como la longitud, L, y el ancho, B, de ¡a

cimentación y también de la profundidad del empotramiento de ésta.

Terzaghi (1955) hizo un amplio estudio de los parámetros que influyen en el

coeficiente de reacción del subsuelo. Determinó que el valor del coeficiente

disminuye con el ancho de la cimentación. En el campo deben llevarse a

cabo pruebas de carga por medio de placas cuadradas de 1 pie X 1 pie (0.3

m X 0.3 m) para calcular el valor de k. El valor de k se relaciona con

cimentaciones grandes que midan B X B de la siguiente manera. 

Cimentaciones sobre suelos arenosos:

Cimentaciones sobre Arcillas:

La ecuación (5.49) indica que el valor de k para una cimentación muy

larga con ancho B es aproximadamente O.67k(BxB). 

El módulo de elasticidad de los suelos granulares crece con la

profundidad. Como el asentamiento de una cimentación depende del módulo

de elasticidad, el valor de k crece conforme aumenta la profundidad de la

cimentación. 

La tabla siguiente da algunos rangos típicos del valor para el coeficiente

de reacción k1 del subsuelo para suelos arenosos y arcillosos.

El coeficiente de reacción del subsuelo es también un parámetro muy útil

en el diseño de pavimentos rígidos de carreteras o aeropistas. El pavimento

con una superficie de desgaste de concreto se llama generalmente

pavimento rígido y con una superficie de desgaste asfáltica se llama

pavimento flexible. Para una carga de superficie que actúa sobre un

pavimento rígido, el esfuerzo de tensión máximo ocurre en la base de la losa.

Para estimar la magnitud del esfuerzo de tensión horizontal máximo

desarrollado en la base del pavimento rígido, son sumamente útiles las

soluciones elásticas para losas sobre cimentaciones Winkler. Parte de este

trabajo inicial fue hecho por Westergaard (1926, 1939, 1947). 

Ahora que hemos analizado el coeficiente de reacción del subsuelo,

procederemos con el análisis del método flexible aproximado de diseño de

losas de cimentación. Este método, tal como es propuesto por el Comité 336

(1988) del American Concrete mstitute, será descrito paso a paso. El

procedimiento de diseño se basa principalmente en la teoría de placas. Su

uso permite que los efectos (es decir, momento, fuerza cortante y deflexión)

de una carga concentrada de columna sean evaluados. Si las zonas de

influencia de dos o más columnas se cruzan, se usa la superposición para

obtener el momento, fuerza cortante y deflexión netos en cualquier punto. 

1. Suponga un espesor, h, para la losa de acuerdo con el paso 6 como se

hizo en el método rígido convencional. (Nota: Ji es el espesor total de la

losa.) 

2. Determine la rigidez por flexión R de la losa:

3.  Determine el radio de la rigidez efectiva.

4.  Determine el momento (en coordenadas polares en un punto) causado

por una carga de columna (figura 5.11a).

FIGURA 6. Método flexible aproximado para el diseño de losas.

5. Para un ancho unitario de losa, determine la fuerza cortante, V, causada

por una carga de columna:

V =Q4 L

A3 (5.60)

La variación de A3 con r/L’ se muestra en la figura 6.

6. Si el borde de la losa se localiza en la zona de influencia de una

columna, determine el momento y la fuerza cortante a lo largo de la cuña

(suponga que la losa es continua). Momento y fuerza cortante opuestos en

signo a los determinados son aplicados a los bordes para satisfacer las

condiciones conocidas.

7. La deflexión () en cualquier punto es dada por

= QL'2

4 RA4 (5.61)

La variación de A4, se da en la figura 6.

Método Elástico Simplificado para el Calculo de Fundaciones

“En resumen se puede concluir indicando que la losa de

fundación es una estructura de hormigón armado cuyo objetivo es

el transmitir lacarga de muchas columnas hacia una superficie de

suelo”

BIBLIOGRAFÍA

1. Peck, Ralph B.

Hanson, Walter E.

Thornburn, Thomas H.

“Ingeniería de cimentaciones”.

Limusa Noriega Editores.

México 1995.

Octava reimpresión.

2. Dunham, Clarence W.

“Cimentaciones de estructuras”.

Madrid, España 1968.

Ediciones del Castillo S. A.

Segunda edición del original en ingles publicado por The McGraw-Hill Book Company

Inc”.

U. S. A. 1962.