losas de cimentación
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diseño de losas de cimentación método rígido y convencional, teoría de winklerTRANSCRIPT
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Losas de cimentaciónMÉTODO RÍGIDO CONVENCIONAL-MÉTODO FLEXIBLE APROXIMADOE L A B O RA D O P O R : D I G N A R O V I RA
S T E F H A N I E V E G A
RA Ú L VA N E G A S
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¿Qué es una losa de cimentación?
Una losa de cimentación se define como una estructura que puede soportar varias columnas o muros al mismo tiempo. Se emplean cuando la capacidad de carga del suelo es muy baja y las zapatas aisladas resultan demasiado grandes y juntas para ser una opción viable.
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¿Cuándo utilizar las losas de cimentación?
Cuando el suelo es de muy baja calidad
(
Si las cargas poseen una magnitud, que de utilizarse elementos aislados, el área que estas cubran sea igual o
mayor al 75% del área total de diseño, pero sí en cambio esta área cubra 50%
o menos se recomienda utilizar cimentaciones profundas.
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Interacción SUELO-ESTRUCTURA
Dependencia entre la rigidez del suelo y la flexibilidad de la estructura
Es decir que la deformación de la estructura depende de la presión ejercida sobre este
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Método Rígido Convencional o Método flexible Aproximado
Primeramente se debe de conocer el tipo de suelo.
Si es un suelo suave – Método Rígido Convencional.
Se simula la presión contra la losa como una distribución lineal.
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MÉTODO RIGIDO CONVENCIONAL
Las deflexiones diferenciales no afectan
la distribución de presión de contacto.
La resultante de las cargas aplicadas pase por el centroide del
diagrama de presión de contacto.
SUPOSICIONES
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Ejemplo:En la figura se muestra la planta de una losa de cimentación con cargas de columnas. Calcule la presión del suelo en los puntos A,B,C,D,E y F. Nota ( Todas las columnas tienen secciones transversales de 0.5mx0.5m).Divida la losa AFGH (B1=8m) y determine el refuerzo requerido en la dirección y. f’c= 20.7 MN/m2 ,fy=413.7 MN/m2 y el factor de carga es 1.7.
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Considerando la franja más crítica (AFGH):
Presión promedio del suelo:
Reacción total del suelo:
Carga Promedio=
La carga modificada seria:
Sus diagramas de cortante y momento se muestran a continuación
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Determinación del espesor
Asumiendo un recubrimiento de 76mm y varillas de 25mm de diámetro:
Determinación del refuerzo:
Máximo momento positivo
Máximo momento negativo
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Donde
Usar barras de 25mm espaciadas a 0.175m centro a centro.
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Para el refuerzo negativo
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Este método de diseño se basa en la teoría de la Cimentación Winkler, donde se supone el suelo equivalente a un número infinito de resortes elásticos.
El Método Flexible Aproximado
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Origen del Método Considerando una viga flexible sobre un apoyo elástico …
El equilibrio de fuerzas verticales por unidad de ancho seria:
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Origen del Método Por otra parte tenemos de la ecuación de curva elástica:
Si derivamos 2 veces:
Luego:
Por lo tanto:
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Origen del Método
La integración de esta ecuación diferencial de 4to orden solo es posible si se logra eliminar una de las dos incógnitas o ; para lo cual se han propuesto diversos métodos, donde el más antiguo y sencillo corresponde al modelo de WINKLER
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Modelo de Winkler Suponiendo que el asentamiento en un punto cualquiera de la superficie cargada es proporcional a la presión aplicada en ese punto, e independiente de las presiones aplicadas en los demás puntos, es decir:
Donde k=coeficiente de balasto o módulo de reacción del suelo
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Origen del Método Entonces sustituyendo el modelo Winkler en la ecuación:
La integración de esta ecuación permite conocer la deformada:
Y una vez conocidos los asentamientos, el resto de los valores se pueden conocer:
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Determinación del coeficiente de Balasto
Relación entre la presión y el asentamiento
Se deduce directamente de la pendiente de la curva presión-asiento en un ensayo con placa. Al aumentar la superficie cargada los asientos serán mayores para la misma presión y por tanto, K disminuirá.Al aumentar la superficie cargada los asientos serán mayores para la misma presión y por tanto, K disminuirá
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Coeficiente de balasto por placa 0.3mx03m
Primeros valores estimados fueron dados por Terzaghi en 1955.
Otros valores citados en la literatura por diversos autores.
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Zapata corridas de ancho b(m)
K ′=23K (1+ b2 l )
Zapata rectangular b x l
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K=0.65 ESb(1−μs
2) [ ESb4
Eh I ]112
(Vesic , Barden)Parámetros elásticos del terreno ES , µ
𝐾=0.65𝐸𝑠𝑏(1−𝜇𝑠
2)Zapatas corridas
suficientemente largas (l/b>10)
𝐾=2.15h
𝐸𝑠4𝐸h
1/3Woinowsky-Krieger
proponen
Sin embargo, estas relaciones son poco fiables por lo que conviene hacer una determinación directa de los asientos de cimentación real por otros métodos como el elástico.
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Para Vogt
Vlasov y Leontiev