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SexTO de primaria | maTemáTicaUD ProPuesta didáctica: unidad didáctica

1.

Resumen:En esta Unidad Didáctica se identifican, se leen y se escriben los números naturales. Se utilizan los números naturales en la solución de problemas de la vida cotidiana. Además, se descomponen los números naturales y se identifican patrones numéricos diversos.

Para desarrollar esta Unidad Didáctica se recomienda utilizar las siguientes metodologías: Explorar los conocimientos previos con ejercicios para el cuaderno y la pizarra, uso de recur-sos gráficos, ejercicios basados en la escritura, lectura y descomposición de números. Final-mente, elaborar problemas basados en situaciones cotidianas que involucren el uso de los números naturales en actividades diversas.

Nivel: Primario Grado: Sexto

Área: Matemática SC. 1: Los números naturales

Identificación

Los números naturales

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Descripción2.Base teórica o conceptual:

Los números naturales son aquellos que permiten contar los elementos de un

conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres

humanos para contar objetos. Uno (1), dos (2), cinco (5) y nueve (9), por ejemplo,

son números naturales.

Existe una controversia respecto a considerar al cero (0) como un número natural.

Por lo general, la Teoría de Conjuntos incluye al cero dentro de este grupo, mientras

que la Teoría de Números prefiere excluirlo.

Podría decirse que los números naturales tienen dos grandes usos: se utilizan

para especificar el tamaño de un conjunto finito y para describir qué posición ocupa

un elemento dentro de una secuencia ordenada.

Los números naturales constituyen un conjunto cerrado para las operaciones de

suma y multiplicación ya que, al operar con cualquiera de sus elementos, el resul-

tado siempre será un número natural: 5 + 4 = 9, 8 × 4 = 32. No ocurre lo mismo,

en cambio, con la resta (5 – 12 = – 7) o con la división (4/3 = 1.33).

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Orientaciones para el/la docente

Proponer el uso de los ábacos físicos o de representaciones gráficas, con el propósito de que descompongan los números y, a la vez, identifiquen sus órdenes.

Escribir distintos números naturales en la pizarra, preferiblemente con tizas de colores; lue-go, motivarles a expresar el número mayor y el menor de los números indicados. Motivarles para que formen otros números, partiendo de un número dado, cambiando el orden de los dígitos.

Estas actividades pueden realizarse en grupos.

Elaborar tarjetas en cartulina y numerarlas con los dígitos del 0 al 9. Distribuirlas a los estudiantes con el fin de que representen el valor posicional de las cifras e indicarles que formen diversos números.

Por ejemplo: 5 975 y 725 136.

Aprendizajes esperados

Al concluir el proceso de enseñanza de esta Unidad Didáctica, los estudiantes serán capaces de:

•Construir y aplicar las características de los números naturales en contextos reales.

•Descomponer números naturales en diferentes contextos.

• Identificar y construir patrones numéricos con números naturales.

•Conocer y aplicar las reglas y propiedades de los números naturales.

• Resolver y plantear problemas relacionados con la factorización con números naturales.

•Utilizar diferentes representaciones para mostrar factorizaciones de números naturales y expresar con coherencia sus ideas matemáticas sobre los números naturales.

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Mapa conceptual

Números naturales

Identificarán

Identificación de los números naturales

Lectura y escritura.

Notación desarrollada

Resolución de problemasFactorizaciónPatrones numéricos

Descomposición

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Recursos didácticos digitales

Para el docente

•

•

Valor posicional de los números. En estaactividad interactiva trabajarán el valorposicional de los números: http://agre-ga2.red.es//repositorio/25012010/0e/es_2008050513_0230700/mt07_oa03_es/index.html

Representación de los números natu-rales en el ábaco. En esta actividad in-teractiva trabajarán la representaciónde los números en el ábaco: http://bromera.com/tl_files/activitatsdigitals/Capicua_4c_PF/cas_C4_u05_8_2_nume-racio.swf

Recursos didácticos

que se aportan como anexo

• Anexo 2. Actividades para reforzarlos conocimientos y aplicaciones delos números naturales. http://www.vitutor.com/di/n/a_1.html

• Pizarra.

• Cartulina.

• Hojas en blanco.

• Lápices de colores.

• Periódicos y revistas.

• Computadora o laptop(recomendable).

• Objetos del entornoescolar o familiar.

Recursos materiales necesarios

para las actividades

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/ceip_san_rafael/numeros_4_y_5_cifras/numeros_4_y_5_cifras.html

http://agrega2.red.es//repositorio/25012010/0e/es_2008050513_0230700/mt07_oa03_es/index.html

http://bromera.com/tl_files/activitatsdigitals/Capicua_4c_PF/cas_C4_u05_8_2_numeracio.swf

https://orientacionandujar.files.wordpress.com/2012/02/coleccic3b3n-de-actividades-para-trabajarlos-nc3bameros-naturales-1-99-500-actividades.pdf

http://www.vitutor.com/di/n/a_1.html





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Actividad de inicio

Identificamos los números naturales

Duración: 2 sesiones de 45 minutos

Para desarrollar los conceptos relacionados con los números naturales, es con-veniente, primero, recuperar las experiencias previas de sus estudiantes y, des-pués, adecuar el ambiente con el grupo a fin de que se logre la atención de todos. Por ejemplo, preguntar al grupo:

•¿Cuál es el único sucesor de un número natural? Resp.: El número natural inmediatamente siguiente.

•¿Qué condición implican las relaciones de orden en los números naturales?

Resp.: Siempre habrá un número natural menor y otro mayor a un número natural dado.

•¿Hay algún número entre un natural y su sucesor? Resp.: No hay ningún número naturale.

Formar grupos de 3 o 4 estudiantes. Luego, plantearles situaciones como las siguientes:

•¿Cuál es el resultado de sumar y multiplicar números naturales?

Resp.: Si multiplicas o sumas números naturales el resultado siempre será otro número natural.

Por ejemplo: 5 x 8 = 40 6 x 12 = 72 ; 125 + 35 = 160 ; 23 + 15 = 38.

•¿Cómo se lee y escribe un número entero? Resp.: Se lee y escribe de iz-quierda a derecha. Por ejemplo: 75 (se lee: setenta y cinco); 1 458 (se lee: mil cuatrocientos cincuenta y ocho).

•¿Cómo se descompone un número entero? Resp.: Se descompone como suma de unidades y en forma polinómica.

Secuencia didáctica3.

Tiempo total estimado para todas las actividadesEl tiempo total estimado para todas las actividades es de 14 sesiones de 45 minutos.

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Otras actividades

Resolvemos operaciones combinadas con números naturales


Formar los estudiantes de la misma forma en la que estuvieron organizados en la actividad anterior. Luego plantearles situaciones como las siguientes:

•Para efectuar operaciones combinadas con números naturales en las que aparecen paréntesis, primero deben eliminarse los paréntesis.

Por ejemplo: 35 x (18 + 12) = 35 x 30 = 1 050

(30 + 20) ÷ ( 2 x 5 ) = 50 ÷ 10 = 5

•Para efectuar operaciones combinadas con números naturales sin parénte-sis, si el ejercicio tiene las 4 operaciones, se resuelven primero la multiplica-ción y la división y, luego, la adición y la sustracción.

Ejemplo: 34 + 6 x 8 – 24 ÷ 8 = 34 + 48 – 3 = 82 – 3 = 79

Ejemplo: 24 + 20 – 30 ÷ 10 + 12 x 8 – 6 = 24 + 20 – 3 + 96 – 6 = 131

2 x 4 + 5 – 6 + 5 x 4 – 10 ÷ 5 + 3 = 8 + 5 – 6 + 20 – 2 + 3 = 28

8 ÷ 4 x 15 – 12 + 15 – 30 ÷ 6 + 10 = 30 – 12 + 15 – 5 + 10 = 38

•Continuar aplicando ejercicios similares a los desarrollados en esta actividad para que los trabajen en sus cuadernos. Luego, invitarles a la pizarra para el proceso de corrección. Utilizar los anexos 1, 2 y 3.

Por ejemplo: 25 684:

Se descompone como suma de unidades: 20 000 + 5 000 + 600 + 80 + 4.

Forma polinómica: 2 x 104 + 5 x 103 + 6 x 102 + 8 x 10 + 4.

Preparar ejercicios similares a estos para que los desarrollen en sus cuadernos y, luego, invitarles a la pizarra para las correcciones.

Aplicar las estrategias indicadas en las sugerencias al docente para facilitar el aprendizaje de los temas.

Si cuenta con tecnología, utilizar los recursos digitales. Si no cuenta con tecnolo-gía, utilizar los recursos propuestos en los anexos 1 y 2.





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Actividad de cierre

Resolvemos problemas cotidianos que involucran números naturales


•Comunicar a sus estudiantes que en esta ocasión van a resolver problemas cotidianos que involucran el uso de operaciones con números naturales.

•Formar los estudiantes en grupos de 3 o 4 integrantes. Escribir los problemas en la pizarra y ofrecerles las orientaciones necesarias para que los resuelvan en sus cuadernos.

Por ejemplo: En un almacén se recibieron 75 cajas de clavos. Cada caja contiene 25 cajitas de 200 clavos cada una. ¿Cuántos clavos en total se recibieron en el almacén? Resp.: 75 x 25 x 200 = 375 000 clavos.

•En una actividad de recolección de donativos se recibieron 1 200 productos enlatados y más tarde se recibieron 600 latas más. Si los donativos se dis-tribuyeron a 45 familias, ¿cuántos productos enlatados se entregaron a cada hogar? Resp.: (1 200 + 600) ÷ 45 = 40 productos enlatados.

•Para una construcción se utilizaron 32 fundas de cemento de 60 libras y 45 fundas de cemento de 40 libras. ¿Cuántas libras de cemento se usaron en la construcción? Res.: (32 x 60) + (45 x 40) = 1 920 + 1 800 = 3 720 libras de cemento.

•Continuar aplicando ejercicios similares a los desarrollados en esta actividad para que los trabajen en sus cuadernos. Luego, invitarles a la pizarra para el proceso de corrección. Utilizar los anexos 1 y 2.

•Evaluar el desempeño de sus estudiantes, tomar en cuenta las debilidades y tomar las medidas correspondientes para superarlas.

•Felicitar a sus estudiantes por los esfuerzos realizados.

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Si observas, trata…4.Si observas Trata

Que tienen dificultad para identificar el orden a seguir para resolver opera-ciones combinadas.

De preparar ejercicios adicionales y orientar a los padres o tutores para trabajarlos en la casa o salas de tareas. Utilizar el anexo 3.

Que tienen alguna dificultad para re-solver problemas que involucran va-rias operaciones.

De preparar ejercicios de reforzamiento para desarrollarlos en el cuaderno e invitarles a la pizarra. Utilizar los recursos anexos 1 y 2.

Recursos didácticos para el docente y el estudiante5.

Actividades para facilitar la lectura y escritura de números.

https://orientacionandujar.files.wordpress.com/2012/02/coleccic3b3n-de-actividades-pa-ra-trabajar-los-nc3bameros-naturales-1-99-500-actividades.pdf

4.

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QUiNTO de primaria | maTemáTicaUD ProPuesta didáctica: unidad didáctica

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Anexo 2: http://www.vitutor.com/di/n/a_1.html

El conjunto de los números naturales está formado por:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}

Con los números naturales podemos:

1. Contar los elementos de un conjunto (número cardinal).

Ejemplo:

8 es el número de planetas del Sistema Solar.

2. Expresar la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (número ordinal).

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Anexo 3:

http://es.scribd.com/doc/64737755/EJERCICIOS-DE-OPERACIONES-COMBINADAS-CON-NU-MEROS-NATURALES-copia#scribd

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