los graficos de control
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LOS GRÁFICOS DE CONTROL
En cualquier proceso de generación de productos o servicios, sin importar su buen diseño y/o
mantenimiento cuidadoso, siempre existirá cierto grado de variabilidad en la entrega o
resultado. Una parte de esta variación es inherente o natural, producto de muchas pequeñas
causas que en esencia no podemos eliminar. Otra parte de esta variabilidad no es natural y
afecta también las características del producto, así como la calidad de este. Las causas de
este tipo de variabilidad son llamadas artificiales, especiales o asignables. Estas son
controlables y para mantener los procesos dentro de un control nominal, se utilizan los
Gráficos de Control1.
Los Gráficos de Control consisten básicamente en una línea central, marcada por la media de
la variable que se está monitoreando, y dos líneas límite, conocidas como límites de control
superior (LCS) e inferior (LCI), las cuales marcan los valores dentro de lo que se espera
deberá moverse la variable del proceso, a fin de que este se halle bajo control.
Grafico 1: Esquema general de un grafico de control. (Fuente: http://www2.ine.gob.mx)
1 Universidad Autónoma de San Luis Potosí. «Los Graficos de Control.» En Las 7 Herramientas Básicas de la Calidad, de Juan Manuel IZAR LANDETA y Jorge Horacio GONZÁLEZ ORTIZ, 185-206. Mexico: Ed. Universitaria Potosina, 2004.
Son herramientas muy utilizadas para describir de una manera elocuente y visible el estado
que guarda un proceso, lo cual representa muchas ventajas en las empresas productivas, ya
que con estas herramientas es fácil darse cuenta cuando un proceso se halla “fuera de
control” y lo más importante, permiten identificar si las causas que han originado el descontrol
son naturales o especiales, con el fin de dirigir acciones correctivas para su mejoramiento o
solución.
Estas herramientas fueron diseñadas por W. A. SHEWHART, por lo que también son
conocidas como “gráficos de Shewhart”, quien en la década de 1920 en los Estados Unidos,
fue el primero en utilizarlos, aplicándolos en la compañía Bell Telephone.
FUNDAMENTOS ESTADÍSTICOS
Para el entendimiento de los diagramas de control, es preciso recordar al menos los puntos
que se describen a continuación:
a) Distribución Normal o Campana de Gauss:
La distribución normal es desde luego la función de densidad de probabilidad “estrella”
en estadística. Depende de dos parámetros µ y σ, que son la media y la desviación
típica respectivamente. Tiene una forma acampanada (de ahí su nombre) y es
simétrica respecto a µ. Llevando múltiplos de σ a ambos lados de µ, nos encontramos
con que el 68% de la población está contenido en un entorno de ±1σ alrededor de µ,
el 95% de la población está contenido en un entorno de ±2σ alrededor de µ y que el
99,73% está comprendido en de ±3σ alrededor de µ.
b) MUESTRA, "n"
Uno o varios elementos tomados de un conjunto más amplio para proporcionar
Información sobre el mismo y, eventualmente, para tomar una decisión relativa o al
colectivo o al proceso que lo ha producido.
c) TENDENCIA CENTRAL
Característica típica de la mayoría de las distribuciones de frecuencia, por lo cual el
grueso de las observaciones se agrupan en una zona determinada de las mismas.
d) MEDIA ARITMÉTICA, " X "
Medida de la tendencia central, correspondiente a la suma de todos los valores,
dividida por el número de los mismos.
e) DISPERSIÓN
Alcance de la diseminación con la que los datos de una distribución de frecuencia se
distribuyen alrededor de la zona de tendencia central.
f) RECORRIDO, "R"
Medida de la dispersión, correspondiente a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos.
g) DESVIACIÓN TÍPICA, " σ " O "s"
Es una medida de la dispersión de una distribución de frecuencia, correspondiente a la
raíz cuadrada del cociente entre la suma de los cuadrados de las distancias de cada
valor a la media aritmética y el número de valores. En general este parámetro se
estima a través del cálculo de la desviación típica de los valores de una muestra
(desviación típica muestral, s), siendo esta:
s=√∑ (x i¿−x)2/(n−1)i ¿
O bien,
s=√(∑ x i2−n x¿¿2)/ (n−1)¿
x i :Valor del elementoi de lamuestra.n :Tamañode lamuestra
CAUSAS COMUNES Y CAUSAS ASIGNABLESO ESPECIALES
De acuerdo con lo dicho anteriormente, un proceso está afectado por un gran número de
factores sometidos a una variabilidad (por ejemplo oscilaciones de las características del
material utilizado, variaciones de temperatura y humedad ambiental, variabilidad introducida
por el operario, repetitividad propia de la maquinaria utilizada, etc.), que inciden en él y que
inducen una variabilidad de las características del producto fabricado. Si el proceso está
operando de manera que existen pequeñas oscilaciones de todos estos factores, pero de
modo que ninguno de ellos tienen un efecto preponderante frente a los demás, entonces en
virtud del TLC es esperable que la característica de calidad del producto fabricado se
distribuya de acuerdo con una ley normal. Al conjunto de esta multitud de factores se
denominan causas comunes. Por el contrario, si circunstancialmente incide un factor con un
efecto preponderante, entonces la distribución de la característica de calidad no tiene por qué
seguir una ley normal y se dice que está presente una causa especial o asignable. Por
ejemplo, si en un proceso industrial se está utilizando materias primas procedentes de un lote
homogéneo y se continúa la fabricación con materias primas procedentes de otro lote, cuyas
características son muy diferentes de las anteriores, es muy posible que las características de
los productos fabricados sean significativamente distintas a partir de la utilización del nuevo
lote.
Por definición, se dice que un proceso está bajo control estadístico cuando no hay causas
asignables presentes. El Control Estadístico de Procesos se basa en analizar la información
aportada por el proceso para detectar la presencia de causas asignables.
Cada tipo de causa de variación configura un comportamiento singular en la curva normal y
resulta importante identificar y diferenciar los dos tipos de causas, pues de ello depende el
tipo de acción correctiva. A continuación se muestra una comparación de ellas:
Causas Comunes Causas Especiales
Originadas por muchas fuentes de poca
importancia
Originadas por pocas fuentes individualmente
importantes
Tienen carácter permanente Tienen carácter puntual e irregular
Dan lugar a una distribución estable, y por
tanto, previsible
Modifican la distribución de la producción.
Proceso imprevisible.
Son las únicas presentes cuando el proceso
está bajo control
Determinan que el proceso este fuera de
control
Su corrección exige actuaciones a nivel de
dirección
Se corrigen mediante actuaciones locales
TIPOS DE GRAFICO DE CONTROL2:
Existen diferentes tipos de gráficos de control, y su correcta aplicación está relacionada con el
tipo y cantidad de datos que tengamos, además, con la característica de calidad del producto
fabricado, sea “medible” o “no medible”. De acuerdo a esto se distinguen tres tipos de
gráficos:
a) Gráficos de Control " X , R"
-Constan de dos gráficos, uno para el control de las medidas de tendencia central
(media X ) y otro para el control de la variabilidad.
-Utilizan el recorrido (R) de los datos como medida de la variabilidad del proceso.
-Sencillo de calcular.
-Válido para muestras pequeñas (tamaño de muestra n < 8).
b) Gráficos de Control " x , s"
-Constan de dos gráficos, uno para el control de las medidas de tendencia central
(media X ) y otro para el control de la variabilidad.
2 UNIVERSIDAD DE SALAMANCA. 2009. http://ocw.usal.es. [En línea] 2009. [Citado el: 28 de 04 de 2012.] Disponible en internet: http://ocw.usal.es/eduCommons/ciencias-sociales-1/control-estadistico-de-la- calidad/contenido/ocw_cabero/01_asignaturaCC/Temario/Tema2.pdf.
-Utilizan la desviación típica (s) como medida de la variabilidad del
proceso.
-Mayor dificultad de cálculo.
-Mejor indicador estadístico de variabilidad.
-Válido para cualquier tamaño de muestra.
c) Gráficos de Control por número de defectos
-Controlar la proporción de unidades defectuosas en el proceso.
CONSTRUCCIÓN GENERAL DE LOS GRÁFICOS DE CONTROL
Las etapas a seguir en la construcción de un gráfico de control son:
1. Selección de la característica más adecuada.
2. Recogida de los datos, tomando al menos veinte muestras de igual tamaño.
3. Determinación de los límites de control, según la información tomada por los datos
muéstrales.
4. Decidir si los límites son satisfactorios desde el punto de vista económico.
5. Trazar los límites de control y registrar sobre la gráfica la información de las sucesivas
muestras, tomadas a intervalos constantes de tiempo.
6. Ante la información dada por el gráfico, tomar las medidas de acción correctivas ante la
presencia de algún punto fuera de los límites de control, buscando las causas de tal
ocurrencia y, si son determinadas, eliminar los puntos y repetir el proceso.
ALTERACIONES EN LOS GRAFICOS DE CONTROL
En general, se dice que un proceso está bajo control cuando todos los puntos del mismo
quedan entre los límites superior e inferior de control del proceso. No obstante, existen casos
en los cuales a pesar de que todos los puntos se localicen dentro de los límites, el proceso No
está bajo control, como los siguientes:
1. RACHA: 8 o más puntos consecutivos por encima o por debajo de la media.
2. TENDENCIA: 8 o más puntos en orden creciente o decreciente.
3. PERIODICIDAD: gráfica en forma de ciclos.
4. INESTABILIDAD: fluctuaciones cerca de los limites LCI y LCS.
5. SUPERESTABILIDAD: 16 puntos o más dentro de -σ y +σ.