los circuitos lógicos combinacionales

Download Los circuitos lógicos combinacionales

Post on 06-Jan-2017

223 views

Category:

Documents

6 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Los circuitos lgicos combinacionalesMontse Peiron GurdiaFermn Snchez Carracedo

    PID_00163599

  • CC-BY-SA PID_00163599 Los circuitos lgicos combinacionales

    ndice

    Introduccin .............................................................................................. 5

    Objetivos ..................................................................................................... 6

    1. Fundamentos de la electrnica digital .......................................... 7

    1.1. Circuitos, seales y funciones lgicas .............................................. 7

    1.2. lgebra de Boole ............................................................................... 10

    1.3. Representacin de funciones lgicas ................................................ 13

    1.3.1. Expresiones algebraicas ......................................................... 13

    1.3.2. Tablas de verdad .................................................................... 15

    1.3.3. Correspondencia entre expresiones algebraicas

    y tablas de verdad .................................................................. 17

    1.3.4. Expresiones en suma de mintrminos .................................. 18

    1.4. Otras funciones comunes ................................................................. 20

    1.5. Funciones especificadas de manera incompleta .............................. 21

    2. Implementacin de circuitos lgicos combinacionales ............ 24

    2.1. Puertas lgicas. Sntesis y anlisis ..................................................... 24

    2.2. Diseo de circuitos a dos niveles ...................................................... 28

    2.2.1. Retardos. Cronogramas. Niveles de puertas .......................... 28

    2.2.2. Sntesis a dos niveles ............................................................. 30

    2.3. Minimizacin de funciones .............................................................. 31

    2.3.1. Simplificacin de expresiones ............................................... 31

    2.3.2. Sntesis mnima a dos niveles. Mtodo de Karnaugh ........... 34

    2.3.3. Minimizacin de funciones especificadas

    incompletamente .................................................................. 39

    3. Bloques combinacionales .................................................................. 41

    3.1. Multiplexor. Multiplexor de buses. Demultiplexor ......................... 41

    3.2. Codificadores y descodificadores ..................................................... 46

    3.3. Desplazadores lgicos y aritmticos ................................................. 50

    3.4. Bloques AND, OR y NOT .................................................................. 51

    3.5. Memoria ROM .................................................................................. 53

    3.6. Comparador ...................................................................................... 55

    3.7. Sumador ............................................................................................ 56

    3.8. Unidad aritmtica y lgica (UAL) ..................................................... 58

    Resumen ...................................................................................................... 61

    Ejercicios de autoevaluacin ................................................................. 63

    Solucionario ............................................................................................... 66

    Bibliografa .............................................................................................. 107

  • CC-BY-SA PID_00163599 5 Los circuitos lgicos combinacionales

    Introduccin

    Un computador es una mquina construida a partir de dispositivos electr-

    nicos bsicos, adecuadamente interconectados. Podemos decir que estos

    dispositivos constituyen las piezas o ladrillos con los que se construye

    un computador.

    En este mdulo conoceremos a fondo los dispositivos electrnicos bsicos. Los

    dispositivos electrnicos ms elementales son las puertas lgicas y los bloques

    lgicos, que forman los circuitos lgicos. Estos ltimos se pueden ver como

    un conjunto de dispositivos que manipulan de una manera determinada las

    seales electrnicas que les llegan (las seales de entrada), y generan como

    resultado otro conjunto de seales (las seales de salida).

    Existen dos grandes tipos de circuitos lgicos:

    1) Los circuitos combinacionales, que se caracterizan porque el valor de las se-

    ales de salida en un momento determinado depende del valor de las seales de

    entrada en ese mismo momento.

    2) Los circuitos secuenciales, en los que el valor de las seales de salida en

    un momento determinado depende de los valores que han llegado por las se-

    ales de entrada desde la puesta en funcionamiento del circuito. Por tanto,

    tienen capacidad de memoria.

    En este mdulo se estudian los circuitos lgicos combinacionales. Los circui-

    tos secuenciales se estudiarn en el siguiente mdulo Los circuitos lgicos

    secuenciales.

  • CC-BY-SA PID_00163599 6 Los circuitos lgicos combinacionales

    Objetivos

    El objetivo fundamental de este mdulo es conocer a fondo los circuitos lgi-

    cos combinacionales, es decir, saber cmo estn formados y ser capaces de uti-

    lizarlos con agilidad, hasta el punto de familiarizarnos totalmente con ellos.

    Para llegar a este punto se tendrn que haber conseguido los siguientes objetivos:

    1. Entender el lgebra de Boole y las diferentes maneras de expresar funciones

    lgicas.

    2. Conocer las diferentes puertas lgicas, ver cmo se pueden utilizar para sin-

    tetizar funciones lgicas y ser capaces de hacerlo. Entender por qu se desea

    minimizar el nmero de puertas y de niveles de puertas de los circuitos y

    saberlo hacer.

    3. Conocer la funcionalidad de un conjunto de bloques combinacionales b-

    sicos y ser capaces de utilizarlos en el diseo de circuitos.

    En definitiva, despus del estudio de este mdulo debemos ser capaces de cons-

    truir fcilmente un circuito cualquiera usando los diferentes dispositivos que se

    habrn conocido y entender la funcionalidad de cualquier circuito dado.

  • CC-BY-SA PID_00163599 7 Los circuitos lgicos combinacionales

    1. Fundamentos de la electrnica digital

    1.1. Circuitos, seales y funciones lgicas

    Entendemos por circuito un sistema formado por un cierto nmero de sea-

    les de entrada (cada seal corresponde a un cable), un conjunto de disposi-

    tivos electrnicos que hacen operaciones sobre las seales de entrada (las

    manipulan electrnicamente) y que generan un determinado nmero de se-

    ales de salida. Las seales de salida, pues, se pueden considerar como fun-

    ciones de las de entrada y se puede decir que los dispositivos electrnicos

    computan estas funciones.

    En los circuitos, los cables se pueden encontrar en dos valores de tensin (vol-

    taje): tensin alta o tensin baja. Estos dos valores se identifican normalmente

    con los smbolos 1 y 0, respectivamente, de manera que se dice que una seal

    vale 0 (cuando en el cable correspondiente hay tensin baja) o vale 1 (cuando

    en el cable correspondiente hay tensin alta, tambin llamada tensin de ali-

    mentacin); cuando una seal vale 1, se dice que est activa. Las seales que

    pueden tomar los valores 0 1 se denominan seales lgicas o binarias. Un

    circuito lgico es aqul en el que las seales de entrada y de salida son lgicas.

    Las funciones que computa un circuito lgico son funciones lgicas.

    Tomamos un circuito que tenga slo una seal de entrada (que llamamos x),

    un dispositivo electrnico y una seal de salida (que llamamos z).

    Puesto que las seales slo pueden tomar dos valores, diremos que uno

    es el contrario del otro. As pues, podemos afirmar que cuando una se-

    al no vale 1, entonces seguro que vale 0, y viceversa.

    La tensin alta o tensin de alimentacin base puede ser de 3,3, 5 o 12 voltios, pero actualmente los circuitos tienen dispositivos para modificarla segn los requerimientos de cada componente y de cada momento; por ejemplo, cuando el procesador est en una fase de actividad alta el voltaje aumenta. La tensin baja siempre es de 0 voltios.

    Hay circuitos que funcionan con lgica inversa, y en este caso se dice que una seal est activa cuando vale 0. En este curso, sin embargo, cuando decimos que una seal est activa queremos decir que vale 1.

  • CC-BY-SA PID_00163599 8 Los circuitos lgicos combinacionales

    Dado que tanto x como z slo pueden valer 0 1, slo existen cuatro disposi-

    tivos electrnicos diferentes que pueden interconectar x y z:

    Un dispositivo que haga que la salida z valga siempre 0 (este dispositivo

    consistira en conectar la salida con una fuente de tensin de 0 voltios).

    Un dispositivo que haga que la salida valga siempre lo mismo que la entra-

    da x (este dispositivo consistira en conectar directamente la salida con la

    entrada).

    Un dispositivo que haga que la salida valga siempre lo contrario de lo que

    vale la entrada (este dispositivo consistira en un inversor del nivel de

    tensin).

    Un dispositivo que haga que la salida valga siempre 1 (este dispositivo

    consistira en conectar la salida directamente con la tensin de alimen-

    tacin).

    En otras palabras, podemos decir que slo hay cuatro funciones lgicas que

    tengan una sola variable de entrada, tal como se muestra en la figura 1:

    Figura 1

    Tomamos ahora un circuito que tenga dos seales de entrada (que llamamos

    x e y), un dispositivo electrnico y una seal de salida (que llam

Recommended

View more >