loqica matematica(4)
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Tarea 1
1.1.3.1 De 150 docentes de la ECBTI asistieron al CONGRESO VIRTUAL MUNDIAL DE E-
LEARNING, 80 fueron asistentes, 20 presentaron ponencias, 35 presentaron artículos y 10
presentaron tanto ponencias como artículos ¿Cuántos docentes no presentaron producción académica?
R/:
(a) 80 asistentes
(b ) 20 presentaron ponencias a=80
(c) 35 presentaron articulos b=20
10 presentaron ponencias como articulos c=10
u=150
b c
10 25
10
A=80
En el momento de dividir en grupos can la cantidad de docentes en cada una de las
realizaciones de la producción académica podemos darnos cuenta que el resultado da
105
1.1.3.2 La UNAD hizo una valoración con una muestra de 50 estudiantes sobre el tema de bajo
rendimiento académico en ECACEN. Los criterios analizados fueron: Los que no tienen conectividad
y lo que poco dominio tienen de la plataforma. Se observó que los estudiantes de bajo rendimiento en
ambas condiciones, son el doble de los que sólo tienen problema con la conectividad; mientras que los
que sólo tienen poco dominio de la plataforma son 23 estudiantes. Encuentre el número de estudiantes
que tienen bajo rendimiento por la conectividad y los que aplican en ambas condiciones.
R/U=50
A B
23 4 23
A=27 C=4
B=23 U∩B=27 A∩B=4
Para poder averiguar la cantidad de los estudiantes que tenían poblemas con la conectividad y
los que tenían problema con el dominio de la plataforma nos lleva a realizarlo por medio de un
método deductivo ya que teníamos que averiguar la cantidad de estudiantes con problemas de
no conectividad sabiendo que en total eran 50 estudiantes y 23 los de poco dominio en la
plataforma , los de conectividad el doble ya que nos dio como resultado 23 y los de ambas
condiciones 4
1.1.3.3 En un evento de egresados, se lograron convocar 30 personas de las diferentes escuelas, de los
cuales solo asistieron 20 que eran perteneciente al programa de ingeniería de alimento y 10 de
Psicología; los ingenieros de alimento estudiaron en modalidad a Distancia y los psicólogos en
modalidad Virtual, 8 profesionales no dieron información. ¿Cuántas profesionales de las distintas
carreras estudiaron las 2 modalidades?
R/
U={8,10,16,20
A={20,16} B={10,16}
Para poder hallar el valor de los profesionales que estudiaron las dos modalidades se hizo uso de
una regla de 3 dándonos como resultado 16
1.1.3.4 En la población docente el 50% tienen especialización, el 30% Maestría, además solo los que
tienen maestría o solo los que tienen especialización son 54%, ¿Cuál es el porcentaje de los que no
tienen especialización ni Maestría?
R/:
U={4,24,54}
A={4}
B={24}
A B
20 10
16
8
A B
4 54 24
100
Para hallar el valor de los conjuntos inicialmente estamos en el valor de los docentes que tienen
por lo menos una de las dos cosas (maestrías o especialización) a cada uno de los conjuntos
siendo A=50(menos el 54% igual a 4), B=30(menos el 54% IGUAL A 24) luego sumamos estos
valores para poder hallar la respuesta al interrogante ¿Cuál es el porcentaje de los que no
tienen especialización ni maestría? siendo la respuesta 32%
1.1.3.5 En una encuesta realizada a un grupo de 200 investigadores de la UNAD, se conoce que 180
han escrito en una revista indexada y 120 en revistas no indexadas ¿Cuántos investigadores han
escrito en los 2 tipos de revista?
R/:
A 20 B
80
U={20,100,80}
A={20}
B={80}
Para hallar el valor de los conjuntos inicialmente restamos el valor universal que es el total de los
encuestados para poder saber cuáles son los elementos del conjunto A=180 (-200{20}) y B(-
200){80} posteriormente sumamos el valor de los conjuntos A y B y nos da la respuesta al
interrogante ¿Cuántos investigadores han escrito en los dos tipos de revistas? Siendo la respuesta
100
15
Tarea 2
2.1 resuelva el siguiente diagrama de ven de acuerdo a la información que se requiere:
P M
9 85
10
1 2
60 T 40
P=PRACTICOS TIPOS DE CURSO UNAD
M=METOLOGICOS
T=TEORICO
2.1.1 ¿cuantos estudiantes que pertenecen a los cursos prácticos, metodológicos y teóricos a la vez?
R/: 10 estudiantes
2.1.2 ¿Cuántos estudiantes que pertenecen solo a los cursos prácticos?
R/: 15 estudiantes
2.1.3 ¿Cuántos estudiantes que perteneces a los cursos metodológicos?
R/: 85 estudiantes
2.1.4 ¿Cuántos estudiantes que perteneces solo a los cursos teóricos?
R/: 60 estudiantes
2.1.5 ¿cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos prácticos y teóricos; pero no a los
metodológicos?
R/: 1 estudiante
2.1.6. ¿Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Metodológicos y Teóricos; pero no a los
Prácticos?
R/: 2 estudiantes
2.1.7. ¿Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Prácticos y a los cursos Metodológicos;
pero no al Teóricos?
R/: 9 estudiantes
2.1.8. ¿Cuantos estudiantes que No pertenecen a los cursos Prácticos, ni Metodológicos y ni Teóricos?
R/: 40 estudiantes
2.2 En base al Diagrama de Venn en el punto anterior, represente cada caso de la forma que se
propone en la siguiente relación:
2.3
a. P ᴗ M = P unión M
R/:{,2,10,9,1,15,85}
b. M ᴖ P = M intersección P
R/:{9,10}
c. P Δ M = P diferencia simétrica M
R/:{1,15}
d. M – U = M diferencia U
R/:116
e. U – B = U diferencia B
R/: 182
f. T’ = T complemento
R/: {9,15,85}
g. M ᴗP = M unión P
R/:{1,2,9,10,15,85}
h. PᴖM = P intersección M
R/:{9,10}
I (P ᴗ M)’ = (P unión M) complemento
R/: {60,40}
2.3 En base a la información contextual (Tarea 1), resuelva:
2.3.1 Defina por Compresión los siguientes conjuntos:
E= {Amazonas, Casanare, Guainía, Guaviare, Meta, Vaupés y Vichada}
R/: E ={X/Xϵ a la zona amazonia}
H= {Cauca, Nariño, Putumayo y Valle del Cauca}
R/: H={x/xϵ a la zona centro sur}
K= {Boyacá, Huila, Caquetá y Tolima}
R/: K={xϵ a la zona centro Boyacá ˄ x ϵ a la zona sur}
B= {Amazonas, Casanare, Guainía, Guaviare, Meta, Vaupés, Vichada, Distrito
Capital y Cundinamarca}
R/: B={x/x ϵ a la zona amazonia ˄x ϵ a la zona centro Bogotá Cundinamarca}
2.3.2 Defina por Extensión los siguientes conjuntos definidos.
P= {x∈ H/ x es programa de la ECBTI}
R/:{Tecnología de alimentos, tecnología en producción de audio, tecnología de automatización
electrónica, tecnología en desarrollo de software, tecnología en gestión de redes, tecnología en
logística industrial, tecnología en sistemas de comunicación inalámbricas}
O= {x∈ x/ x es Vicerrectoría de la UNAD}
R/:{ VIACI, VISAE, VIMMEP, VIDEER, VIREL}
L= {x∈ x/ x es Zona de la UNAD}
R/:{zona amazonia, zona caribe, zona centro de Bogotá Cundinamarca, zona centro de Boyacá,
zona centro oriente, zona centro sur, zona occidente, zona sur}
R= {x∈ x/ x es Especialización de la UNAD}
R/:{gerencia estratégica de mercado, gestión de proyectos, gestión pública biotecnología agraria,
nutrición animal sostenible, procesos de alimentos y biomateriales, seguridad en informática,
educación superior a distancia, educación, cultura y política, pedagogía para el desarrollo
aprendizaje autónomo}