Dr. sc. Mario Mutra

Koordinatni sustavi i datumi Kartografske projekcije

Koordinatni sustav

koordinatnim sustavom definiramo poloaj neke toke ili objekta u prostoru

prostor moe imati proizvoljno mnogo dimenzija: 1D

2D

3D

nD

svijet u kojem se kreemo moemo dobro opisati trodimenzionalnim koordinatnim sustavom gdje prikazujemo udaljenost od ishodita u tri smjera

2

Kartezijev koordinatni sustav

intuitivno najjednostavniji koordinatni sustav je Kartezijev ili pravokutni koordinatni sustav

poloaj objekta odreen je s tri koordinate (x, y, z)

udaljenost od ishodita raunamo kao

3

222 zyxD

Cilindrini koordinatni sustav

definiramo ga pomou tri koordinate (,,z)

transformaciju iz Kartezijevog sustava provodimo tako da transformiramo x i y koordinate, a z ostaje nepromijenjen

udaljenost od ishodita oznaavamo sa

je kut u odnosu na x-os

z je udaljenost od xy-ravnine

4

22 yx

Sferni koordinatni sustav

sferni koordinatni sustav prikladan je za prikaz poloaja ili gibanja koje se odvija ne povrini kugle ili openito po zamiljenoj sferi

definiramo ga pomou tri koordinate (r,,)

r je udaljenost od ishodita

je nagib s obzirom na z-os

je kut u odnosu na x-os

5

Geocentrini fiksni koordinatni sustav

ECEF - Earth-Centered Earth-Fixed

ovaj koordinatni sustav koristimo za raunanje poloaja satelita i prijemnika

koordinate sustava su (x, y, z)

ishodite sustava - centar mase Zemlje x-y ravnina lei u ekvatorijalnoj ravnini

+ x os prolazi 0-tim meridijanom

+ y os prolazi 90o istone duine

+ z os prolazi sjevernim zemljopisnim polom

6

Geocentrini fiksni koordinatni sustav

prije raunanja pozicije prijemnika treba transformirati satelitske efemeridne podatke iz ECI (Earth-Centered Inertial) u ECEF koordinatni sustav

sustav rotira sa Zemljom pa je jednostavno raunati , i h prijemnika

Kartezijeve koordinate prijemnika (x, y, z) treba transformirati u geodetske (, i h).

potreban fizikalni model za prikaz Zemlje

7

Sustavi ECEF i ECI

ECEF je pogodan za prikaz koordinata na Zemlji

ECI je pogodan za prikaz koordinata u svemiru

8

Sustav ECI Sustav ECEF

Geodetski datum

geodetski datum je koordinatni sustav definiran kako bi se precizno locirala mjesta na Zemlji

datumi slue kako bi se mjesta na geografskoj karti preslikala na stvarnu lokaciju na povrini Zemlje

datum je referentna toka od koje se vre mjerenja udaljenosti pojedinih lokacija

horizontalni datumi slue za mjerenje udaljenosti na povrini Zemlje

vertikalni datumi slue za mjerenje udaljenosti od povrine Zemlje (visine ili dubine)

9

Horizontalni datumi

ovisno o odabranom datumu, pogreka u lociranju na povrini Zemlje e se razlikovati

10

Vertikalni datumi

prikaz vertikalnih datuma u Europi

11

Referentni elipsoid

postoji velik broj aproksimacija Zemljinog oblika pomou geometrijskih tijela, a najboljima se pokazuje aproksimacija pomou eliposida

elipsoid je openito spljotena sfera

12

Referentni elipsoid

Zemlja je nepravilno nebesko tijelo i njen stvarni oblik nazivamo geoidom

13

elipsoid

geoid

sfera

Parametri elipsoida

eliposid definiramo kao rotacijsko geometrijsko tijelo koje opisujemo pomou dvije poluosi

velika poluos, a=6378,137 km

mala poluos, b=6356,752 km

umjesto poznavanja obaju poluosi uvodimo parametar spljotenosti f, koji nije uvijek jednak i ovisi o tome koji referentni model Zemlje i datum koristimo

14

257223563,298

1

a

baf

WGS-84

WGS-84 datum - World Geodetic System

to je referentni sustav koji koristi GPS

ishodite je locirano u centru Zemljine mase

referentni meridijan je IERS refrentni merijdijan koji se nalazi na 5,3'' istono od 0-tog meridijana (Greenwich)

15

Kartografske projekcije

Kartografski prikaz prostornih podataka

kartografski prikaz mree prometnica je rezultat transformacije prostornih (trodimenzionalnih) podataka u ravninski prikaz

postupak transformacije zove se kartografska projekcija

zemljovid - projekcija zemljopisnih koordinata u ravninski prikaz

geoid -> eliposid -> projekcija -> zemljovid

za razumijevanje nesavrenosti (greaka) zemljovidnih karata potrebno je razumijevanje postupka njihova dobivanja, dakle kartografske projekcije

17

Geografske koordinate

- geografska irina je luk meridijana izmeu ekvatora i normale na elipsoid (paralele aktualne pozicije)

- geografska duina je luk ekvatora ili dotine paralele, izmeu 0-tog meridijana i meridijana na kojem je aktualna pozicija

18

Geografske karte

glavni elementi karte:

projekcija

mjerilo

Sve odnose izmeu objekata na Zemlji nije mogue vjerno prenijeti na kartu!

kartografske projekcije prema vjernosti prikaza:

konformne - vjernost kutova

ekvivalentne - vjernost povrina

ekvidistantne - vjernost udaljenosti

19

Geografske karte

kartografske projekcije prema liku na kojem se radi projekcija:

cilindrine

stoaste

perspektivne (azimutne)

Mjerila na kartama

1 : 1.000.000

1 : 50.000

20

Cilindrina projekcija

21

Stoasta projekcija

22

Perspektivna (azimutska) projekcija

23

Ekvidistantna cilindrina

ouvane su udaljenosti izmeu meridijana

jednostavna geometrija

24

Cassinijeva

ouvane su udaljenosti uzdu 0. meridijana

ispravno se prikazuje udaljenost sjever-jug, odnosno zemljopisna irina

25

Mercatorova

konformna projekcija (ouvani su kutovi)

problem s prikazom rubova, oko polova

26

Lambertova poprena projekcija

poprena obina ekvivalentna azimutna projekcija

slui za izradu karata kontinenata

vjernost povrina, minimalne deformacije kutova i duina

27

Gauss-Krgerova

konformna

konstantna skala uz 0. meridijan

28

Eckertova (VI.)

pseudocilindrina, ekvivalentna (vjernost povrina)

29

Goodeova segmentirana projekcija

ekvivalentna konvencionalna cilindrina projekcija

nastala spajanjem vie isjeaka (segmenata) oko nekoliko sredinjih meridijana

30

Znaajke baze podataka prometne mree

organiziran oblik zapisa prostornih podataka (npr. u vektorskom formatu zapisa) vezanih za topologiju prometne mree, otvoren razliitim primjenama

kartografska projekcija nije bitna jer se obino radi o malim udaljenostima

slojevita organizacija zapisa prostornih podataka uklapa se u tehnike geoprostornih informacijskih sustava

osnovne znaajke (ranije spomenuto):

georeferenciranost

dovoljno atributnih podataka

31

Znaajke baze podataka prometne mree

32

ODRAVANJE PROMETNICA

MREA PROMETNICA AUTOKARTA

Podaci o prometnicama

- ogranieenja

- mostovi

- atributi prometnica

PROMET

Podaci o:

- vo?enju, usmjeravanju

-zastojima

- kapacitetu prometnica

TRANSPORT - LOGISTIKA

Podaci o:

- 0tpremnitvu

- upravljanju voznim parkom

Vektorski model podataka Rasterski model podataka

DIGITALNABAZA PODATAKA

PROMETNE MREE

Informacijeza vozaee

Upravljanjeprometom

Navigacija vozila

Informacije za vozae

Upravljanje prometom

Navigacija vozila

Podaci o: voenju, usmjeravanju zastojima kapacitetu prometnica

Podaci o: otpremnitvu upravljanju voznim

parkom

Podaci o prometnicama: ogranienja mostovi atributi prometnica