logika formalna poprawnoŚĆ …trypuz.pl/slajdy/wnioskowanie-np.pdfformy zdaniowe przedstawiają...

LOGIKAFORMALNA POPRAWNOŚĆ WNIOSKOWAŃ

Robert Trypuz

Katedra Logiki KUL

18 grudnia 2013

Robert Trypuz (Katedra Logiki) Wnioskowanie 18 grudnia 2013 1 / 12

Zarys

1 WnioskowanieDefinicjaSchemat wnioskowaniaForma zdaniowaPoprawność materialna i formalna wnioskowania

2 Ćwiczenia


Wnioskowanie Definicja

Wnioskowanie – definicja

Wnioskowanie , jest to proces myślowy, w którym przechodzimy od uznaniapewnych zdań, zwanych przesłankami do uznania innego zdania, zwanegownioskiem, połączonego z przesłankami związkiem uprawniającym do uznaniaprzesłanek na podstawie uznania wniosku.


Wnioskowanie Schemat wnioskowania

Wnioskowanie, schemat wnioskowania

wnioskowanie:

Każdy człowiek jest istotą omylną.Każdy sędzia jest człowiekiem.

Każdy sędzia jest istotą omylną.

od wnioskowania do schematu:

Każdy człowiek︸︷︷︸C

jest︸︷︷︸a

istotą omylną︸︷︷︸O

.

Każdy sędzia︸︷︷︸S

jest︸︷︷︸a

człowiekiem︸︷︷︸C

.

Każdy sędzia︸︷︷︸S

jest︸︷︷︸a

istotą omylną︸︷︷︸O

.

schemat wnioskowania:

C a OS a CS a O


Wnioskowanie Schemat wnioskowania

Wnioskowanie, schemat wnioskowania

wnioskowanie:

Jeżeli Jan był w pracy, to spotkał Piotra.Jan nie spotkał Piotra.

Jan nie był w pracy.

od wnioskowania do schematu:

Jeżeli Jan był w pracy,︸︷︷︸p

to︸︷︷︸→

spotkał Piotra︸︷︷︸q

.

Jan nie spotkał Piotra︸︷︷︸¬q

[Nie było tak, że︸︷︷︸¬

Jan spotkał Piotra︸︷︷︸q

.]

Jan nie był w pracy︸︷︷︸¬p

schemat wnioskowania:

p → q¬q¬p


Wnioskowanie Forma zdaniowa

Forma zdaniowa

Forma zdaniowa , jest to wyrażenie zawierające zmienne wolne, z któregootrzymujemy zdania po podstawieniu za te zmienne odpowiednich stałych (tj.stałych tej samej kategorii składniowej co te zmienne).

Formy zdaniowe przedstawiają strukturę zdań.

Schemat zdania Z jest to forma zdaniowa, z której można otrzymać Z poprawidłowym podstawieniu za zmienne tej formy odpowiednich stałych.


Wnioskowanie Poprawność materialna i formalna wnioskowania

Poprawność materialna i formalna wnioskowania

Wnioskowanie jest poprawne materialnie jeżeli wszystkie jego przesłanki sąprawdziwe.

Wnioskowanie jest poprawne formalnie jeżeli wniosek wynika logicznie zprzesłanek, tzn. gdy nie może być tak, że przesłanki tego wnioskowania sąprawdziwe, a wniosek fałszywy.


Wnioskowanie Poprawność materialna i formalna wnioskowania

Sprawdzanie poprawności formalnej wnioskowań

wnioskowanie poprawne formalnie , wnioskowanie dedukcyjne

wnioskowanie dedukcyjne , wnioskowanie, w którym wniosek wynikalogicznie z przesłanek

Z wyrażeń ϕ1, . . . , ϕn wynika logicznie wyrażenie ψ wtedy i tylko wtedy, gdyimplikacja ϕ1 ∧ · · · ∧ ϕn → ψ jest podstawieniem jakiegoś prawa logiki.

Ze zdań kategorycznych ϕ1, ϕ2 wynika logicznie zdanie kategoryczne ψ wtedyi tylko wtedy, gdy

ϕ1

ϕ2

ψ

jest poprawnym trybem sylogistycznym.

Schemat o przesłankach ϕ1, . . . , ϕn i wniosku ψ jest schematem dedukcyjnymwtedy i tylko wtedy, gdy ψ wynika logicznie z wyrażeń ϕ1, . . . , ϕn.


Ćwiczenia

Ćwiczenia

Krzysztof Szymanek, Krzysztof A. Wieczorek, Andrzej Wójcik. SZTUKA ARGUMENTACJI,Ćwiczenia w badaniu argumentów. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003.


Ćwiczenia

Ćwiczenia

Krzysztof Szymanek, Krzysztof A. Wieczorek, Andrzej Wójcik. SZTUKA ARGUMENTACJI,

Ćwiczenia w badaniu argumentów. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003.


Ćwiczenia

Ćwiczenia




logika formalna poprawnoŚĆ …trypuz.pl/slajdy/wnioskowanie-np.pdfformy zdaniowe przedstawiają...

Documents