logico matematico - 1t
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1 LÓGICO MATEMÁTICO
TEMA 2: CONJUNTOS (OPERACIONES)
01. Dados los conjuntos:A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} ; yB = {0, 2, 4}
Construye el diagrama respectivo dentro del recuadro.
02. Dados los conjuntos:“C es el conjunto de letras de la palabra María” y“D es el conjunto de letras de la palabra rima”.
Determina por extensión y construye el diagrama respectivo:
C
= ............................................................................................
D
= ............................................................................................
03. Dado el diagrama adjunto, determina por extensión cada conjunto y establece las relaciones de inclusión y no inclusión.Relaciones
A
= ..............................................................................................
B
= ..............................................................................................
C
= ..............................................................................................
04. Dado el diagrama adjunto, escribe los conjuntos
A
= ..............................................................................................
B
= ..............................................................................................
C = ..............................................................................................
Dados los conjuntos:A = {5, 6, 7, 8, 9},B = {6, 8}C = {8, 9, 10}D = {2, 4}
Efectuar la operación de intersección y construir el diagrama respectivo:
A ∩ B
= .....................................................................................
A ∩ C = .....................................................................................
-
C ∩ D = .....................................................................................
Dado el diagrama adjunto, escribe dentro de cada paréntesis, V si la operación es correcta y F si es falsa:
-R ∩ S = {6, 7} ( )-T ∩ S = {5, 4} ( )-R ∩ T = {2, 3} ( )-S ∩ T = { } ( )-R ∩ s = {8, 9} ( )-S ∩ R ? {7} ( )
07. Dado el diagrama adjunto, escribe los conjuntos:
A
= ..............................................................................................
B
= ..............................................................................................
C
= ..............................................................................................
08. Dado los conjuntos:A = {x ∈ N / 2 < x < 8}B = {x ∈ N / 0 ≤ x < 6 y x es par}C = {x ∈ N / x + 2 = 7}D = {x ∈ N / 7 < x < 10}Efectúa la operación: A ∪ C, A ∪ B, C ∪ D y construye los diagramas respectivos.
09. Dado el diagrama adjunto, escribe dentro de cada paréntesis V, si la operación es correcta y F si es falsa:
-P ∪ Q = {0, 2, 3, 4, 6} ( )-Q ∪ R = {3, 4, 6, 1, 5} ( )
-P ∪ R = {0, 2, 1, 5} ( )-P ∪ Q ∪ R = {0, 2, 3, 4, 6, 1, 5} ( )
Dados los conjuntos:A = {1, 2, 3, 4, 5}B = {1, 3, 5}C = {5, 6, 7}D = {8}Construye los diagramas de las operaciones siguientes:
-A - B = {2, 4}
-B - C = {1, 3}
-C - D = {5, 6, 7}
Dados los conjuntos:A = {x N / x < 6}∈B = {x N / 3 ≤ x ≤ 5}∈C = {x N / 4 < x ≤ 9}∈D = {10, 12}
Efectúa y construye los
-
siguientes diagramas respectivos:
-A - B = ...............................................................................
-C - B = ...............................................................................
-B - D = ...............................................................................
12. Dados los conjuntos:A = {3, 4, 5, 6}; B = {6, 7, 8}; C = {6}Construye los diagramas de las operaciones siguientes:
A B = (A - B) △ ∪ (B - A)A B = {3, 4, 5} △ ∪ {7, 8}A B = {3, 4, 5, 7, 8}△
B C = (B - C) △ ∪ (C - B)B C = {7, 8} △ ∪ { }B C = {7, 8}△
13. De 40 alumnos del 5to. Grado: 25 aprueban Lenguaje y 12 aprueban Matemática y Lenguaje. ¿Cuántos alumnos aprueban sólo matemática?
Rpta: ......................
14. De un grupo de 60 personas: 35 personas gustan de teatro y 30 del cine. Si 17 gustan de los dos espectáculos. ¿Cuántas personas no gustan de ninguno?
Rpta: ......................
15. De un grupo de 350 personas: 185 consumen la bebida A, 130 la bebida B y 62 las dos bebidas. ¿Cuántos no consumen ninguna de las dos bebidas?
Rpta: ......................
TAREA
16. Dado los conjuntos:A = {2, 4, 6}B = {dígitos pares de 72948}C = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12}; yD = {0, 10}Escribe los símbolos: C, ó = entre:⊄
-A ............ B - B ............ D
-A ............ C - D ............ B
-D ............ A - D ............ C
Dados los conjuntos:E = {vocales de la palabra José}F = {vocales de palabra Pedro}G = {j, o, s, e, l, i, t}; yH = {a, m}Escribe V si la notación es correcta y F si es falsa:E = F
-E = F ( ) - E G⊄ ( )-F G ⊂ ( ) - m H⊂ ( )
-G ≠ H ( ) - E G∈ ( )
Dados los conjuntos:A = {x N / 2 ≤ x < 7}∈B = {x N / x + 2 < 6}; y∈C = {1, 2}Efectúa y construye el diagrama respectivo de:A ∩ B, B ∩ C y A ∩ C
Dados los conjuntos:P = {4, 6, 8}Q = {8, 12, 15}; yR = {6, 8}Efectúa y construye los diagramas respectivos de:R ∩ P, P ∩ Q, Q ∩ R, P ∩ Q ∩ R
-
Dado el diagrama adjunto, escribe en cada paréntesis V, si la operación es correcta y F si es falsa:
-D E = {∪ } ( )-E F = {4, 5}∪ ( )-D F = {1, 2, 3, 4}∪ ( )-D E F = {1, 2, 3, 5}∪ ∪ ( )
Dados los conjuntos:A = {5, 6, 7}B = {7, 8}C = {5, 6}; yD = {4}Efectúa y construye los diagramas respectivos en tu cuaderno:
* B - A * D - A * C - B* C - D * B - C * A - C
22. Dado el diagrama adjunto, escribe dentro de cada paréntesis V si la operación es correcta y F si es falsa:
P - Q = {1, 3, 8} ( )Q - R = {4, 5, 6, 9} ( )R - P = {7, 9} ( )Q - P = {4, 5, 9} ( )
23. De 45 alumnos, 30 practican fútbol y 20 practican básquet. ¿Cuántos practican los dos deportes?
Rpta: .............,....
ACERTIJO
¿Cuáles 3 debes mover para lograr?
-
TEMA 3: NÚMEROS NATURALES
01. Ubica los dígitos en el tablero de valor principal:
5 047 398
DMLL UMLL CM DM UM C D U
19 432 168
C DMLL UM D DM UMLL U CM
37 269 381
D DM DMLL U UM UMLL CM C
02. Escribe los números correspondientes:
CM DM UMLL DMLL UM U D U
9 5 3 2 8 7 6 2
D C DM U DMLL UM UMLL CM
0 4 8 6 5 7 2 9
03. Lee
20 000 020
8 800 800
95 950 095
04. Escribe:
Ochocientos ochenta mil ochocientos
-
Cuarenta y cinco millones cuatrocientos cuarenta y cinco
Veinte millones doscientos veinte mil veinte
05. Escribe la notación desarrollada de:
-28 407
= ................................................................................................................................................................................................
.......
-643 008
= ................................................................................................................................................................................................
...
-4 360 060
= ................................................................................................................................................................................................
...
-18 046 046
= ................................................................................................................................................................................................
..
06. Escribe el número correspondiente a:
-2 000 + 500 + 80 + 1
= ..............................................................................................................................................................................
-70 000 + 3 000 + 200 + 20 + 4
= ..........................................................................................................................................................
-800 000 + 40 000 + 3 000 + 600 + 20 + 5
= .......................................................................................................................................
-90 000 000 + 7 000 000 + 400 000 + 0 + 2 000 + 0 + 40 + 2
= .....................................................................................................
07. Completa:
-37 680 < 38 754,
porque ........................................................................................................................................................................
-752 187 > 560 190,
porque ......................................................................................................................................................................
-864 900 < 867 165,
porque ...................................................................................................................................................................
-2 728 415 > 1 937 960,
porque ............................................................................................................................................................
-5 348 695 ............... 4 978 762,
porque .........................................................................................................................................
-92 685 000 ............... 92 796 124,
porque ....................................................................................................................................
-87 936 149 ............... 87 928 364,
porque ...................................................................................................................................
-
08. Ordena en forma creciente:
-5 327; 184 025; 97 368; 605 090; 20 000 147 ; 32 000 543
09. Ordena en forma decreciente:
-543 081; 497 039; 975 018; 1 247 329; 36 012 954; 36 005 987
10. Escribe los cuatro términos siguientes de las sucesiones:
-9, 16, 23, 30,
37, .....................................................................................................................................................................................
-80, 71, 62, 53,
44, ...................................................................................................................................................................................
-3, 9, 27, 81,
243, ......................................................................................................................................................................................
-10, 15, 12, 17,
14, ......................................................................................................................................................................................
-2, 10, 5, 25,
20, .......................................................................................................................................................................................
-10, 6, 12, 8,
16, .........................................................................................................................................................................................
11. Dado el 1er. término y la ley de formación, escribe 5 términos de cada sucesión.
1er. Término Ley de Formación Sucesión
7 sumar 9
4 multiplicar por 3
60 restar 11
3 sumar 8 y restar 4
8 restar 3 y multiplicar por 2
5 multiplicar por 3 y restar 4
12. Escribe el número anterior y posterior inmediatos a:
-...................... 937 508 ......................
-...................... 1 004 360 ......................
-...................... 25 302 030......................
-...................... 50 708 100......................
TAREA13. Escribe:
-Setecientos ochenta y cuatro mil noventa:
.....................................................................................................................
......................
-Doce millones cinco mil
tres: ....................................................................................................................................................................
-
-Veintitres millones seis mil
noventa: ...................................................................................................................................................
-Treinta y siete millones
siete: ..............................................................................................................................................................
-Sesenta y cinco millones setenta y cinco: ..........................................................................................................................................
14. Lee:
-870 070 :
...............................................................................................................................................................
........................
-976 209 :
...............................................................................................................................................................
........................
-1 004 004 :
...............................................................................................................................................................
........................
-2 310 010 :
...............................................................................................................................................................
........................
-5 043 264 :
.....................................................................................................................................................................
..................
-8 300 300 :
.....................................................................................................................................................................
..................
-11 011 011 :
.........................................................................................................................................................
..............................
-15 204 098 :
...............................................................................................................................................................
........................
-32 064 000 :
...............................................................................................................................................................
........................
-68 206 206 :
...............................................................................................................................................................
........................
15. Escribe una notación desarrollada de:
-5328
-24 080
-305 409
-7 021 368
-6 345 080
-9 406 197
-12 047 184
-32 605 270
-49 087 108
16. Escribe el número correspondiente a:
-
-50 000 + 3 000 + 200 + 70 + 5
= ............................................................................................................................................................
-9 000 000 + 800 000 + 70 000 + 1 000 + 300 + 20 + 3
= ................................................................................................................
-20 000 000 + 9 000 000 + 0 + 40 000 + 7 000 + 0 + 10 + 6
= ........................................................................................................
17. Escribe el signo >, < ó = entre:
-3 297 ____ 1876
-53 268 ____ 54 098
-725 098 ____ 6 324 180
-4 049 175 ____ 4 100 000
-9 368 545 ____ 9 368 545
-17 204 193 ____ 15 647 368
-53 428 624 ____ 53 604 125
18. Ordena de mayor a menor:
A) 3 024; 62 190; 37 120; 438; 124; 270 920; 1 003 020
........................................................................................................................................................................................................................
B) 276 045; 12 003 960; 9 997 985; 7 308 005; 40 000 040
........................................................................................................................................................................................................................
PIENSA Y COMPLETA
-Colocar el símbolo < ó > correspondiente:
< ó >
a 11 ? 111
b 145 ? 45
c 2 328 ? 3 282
d 461 ? 46
e 10 001 ? 100 011
TEMA 4: ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
01. Halla las sumas y las diferencias
4 3 2 6 + 1 2 7 5
6 5 0 0+ 3 2 7 5
7 9 9 9+ 1 5 8 6
6 3 6 9- 5 9 3 8
3 8 8 0- 1 5 3 3
2 0 0 0- 1 9 5 3
02. Completa:
-
2 4 3 53 2 1 0
+ .... 1 2 45 ..... .... 9
5 7 2 69 7 8
+ 3 1 9 7.... 9 .... 1
3 2 1 8 67 5 9 4
+ 1 3 7 6 8.... 3 .... 4 ....
4 5 1 4 81 0 7 9
+ 1 8 84 .... .... 1 ....
5 3 6 52 4
+ 1 8 .... 3.... 4 3 ....
3 7 2 8.... 6 3 4
+ 4 5 1 ....9 .... .... 0
1 7 0 4 55 .... 3 8
+ 3 4 6 ....2 .... 2 .... 5
9 6 44 2 8 7 5
+ 7 6 .... 2.... 1 .... 7 ....
7 5 1 7 9- 3 1 0 6 8
.... .... 1 .... 1
3 6 8 0 3 1- 1 9 3 7 1 8.... .... 4 .... 1 ....
5 0 7 2 3 8- 2 7 3 5 6 2.... .... 3 .... 7 ....
2 3 1 0 0- 7 9 8 4.... 5 .... 1 .....
8 0 7 1 4 3- 5 9 4 3 9 ........ 1 .... .... 4 5
9 1 5 1 4 8- 1 6 .... 8 2
4 9 .... 7 .... ....
03. Efectúa:
-32 168 + 47 065 - 9 208 - 3 104-30 167 + 158 + 2 648 - 12 435 - 7 148-5 436 + 15 087 + 72 141 - 54 086 - 19 369-3 945 + 764 + 148 168 - 241 032 - 97 178
04. Resuelve los problemas:
A) Una madre y su hijo pesan juntos 90 kg y la madre sola pesa 65 kg. ¿Cuánto pesa el hijo?B) Debía 10 000 soles y aboné 5 308 soles. ¿Cuánto debo todavía?C) Compré un par de zapatos a 52 soles y unas botas a 96 soles. ¿Cuánto pagué?D) La suma de dos números es 45 628 y uno de ellos es 7329. ¿Cuál es el otro número?
05. Resuelve:
A. Raúl vende un terreno en S/. 31 800.00 perdiendo S/.5 400.000. ¿Cuánto le costó dicho terreno?B. Rocío vende una bicicleta en S/.770.00; ganando S/.85.00. ¿Cuánto le costó?C. Pablo compra dos terrenos uno por S/.27 500.00 y el otro por S/.32 400.00. Si vende los dos terrenos por S/.72 000.00.
¿Cuánto gastó?
06. Resuelve:
A. Un comerciante compra S/. 5760.00 de arroz, S/.3500.00 de azúcar y S/.2450.00 de leche. ¿Cuánto pagó en total?
B. Roberto quiere comprar un automóvil que cuesta S/.31 800.00 y solamente tiene S/.18 720.00. ¿Cuánto le falta?
C. En una granja hay 4 500 aves entre pollos, gallinas y pavos. Si hay 2 750 pollos y 1 230 gallinas. ¿Cuántos pavos hay?
D. Violeta tiene S/.12 500.00 y Carmen tiene S/. 3480.00 menos que Violeta. ¿Cuánto tienen entre las dos?
TAREA
-
07. Efectuar:
-425 084 + 15 999 + 175
-364 108 + 12 097 + 1 284
-508 + 172 149 + 63 168
-725 089 - 364
178
-635 108 - 49
769
-1 245 108 - 975 617
08. Resuelve:
A. La suma de dos números es 8 523 y uno de ellos es 6 380. ¿Cuál es el otro?
B. La diferencia de dos números es 1607 y el menor es 979. ¿Cuál es el número mayor?
C. Jessenia compra un polo en S/.32.00 y una blusa en S/.13.00 más que el polo. Si pagó con un billete de S/.100.00. ¿Cuánto recibe de vuelto?
D. José compró un pantalón por S/.85.00; una camisa por S/.20.00 menos que el pantalón y un par de zapatos por S/.125.00. ¿Cuánto gastó en total?
ACERTIJO
-Completa los espacios vacíos.
9 4 36 ...... 4
...... 5 1+ 7 ...... 7
2 6 3 5
5 7 0..... ..... 3 1
4 2 ...... 6+ 1 4 5
1 7 9 0 2
TEMA 5: MULTIPLICACIÓN Y POTENCIACIÓN
01. Completa:
5 7 6 x 9
5 .... 8 .....
1 3 6 8 x 4 2
.... 7 .... 6 .... 4 .... 2
..... .... ..... ..... 6
2 7 6 5 x 2 7
1 9 .... 5 ....5 .... 3 ....
7 .... .... .... ....
02. Multiplica:
2 8x 5 6
4 7 5x 5 8
6 0 9x 8 8
3 4 8x 2 0 6
6 0 8 5x 4 7 3
8 6 0 5 4x 6 0 7
03. Halla el producto en forma abreviada
-56 x 10 = _______________-56 x 100 = ______________-56 x 1000 = _____________
-12 x 300
-124 x 40 = ______________-724 x 30 = ______________
-
-88 x 1000 = _____________-35 x 100 = ______________-70 x 10 = _______________-15 x 50 ➞ 15 x 5 x 10 = 750-329 x 60 = ______________-352 x 20 = ______________
04. Completa aplicando la propiedad que se sugiere:
- 12+ 10 = 10 + ______
-8 x 5 = 5 x _______
- 5 + 0 = 0 + ____ = ____
- 6 x 1 = 1 x ____ = ____
- 3 + 5 + 6 = (3 + 5) + ______
-4 + 2 + 7 + 9
= (4 + 2) +
_____
-3(5 + 2) ) 3 x 5 + ______
-5(6 + 4) = 5 x 6 + ______
05. Aplica las propiedades que se piden en el cuadro:
Propiedad De la adición De la Multiplicación
Clausurativa 8 + 7 = 5 x 6 =
Conmutativa 6 + 4 = 10 x 2 =
Asociativa
Del elemento neutro 13 + 0 = 15 x 1 =
Absorbente del cero 8 x 0 =
Distributiva
06. Resuelve los problemas:
A. María comió 8 panes y su hermano Pepe el triple. ¿Cuántos panes comió Pepe?
B. El sastre de mi papá cobró 405 soles por coser un saco. ¿Cuánto tengo que pagarle a otro sastre que cobra el doble?
C. La mamá de Perico compró 10 kg de turrón y la mamá de Rosita compró el triple. ¿Cuánto compró la mamá de Rosita?
D. Una caja tiene 200 tizas. ¿Cuántas tizas hay en 59 cajas?
E. En 100 años. ¿Cuántos días hay?
F. Un tren recorre diariamente 550km. ¿Cuántos km recorre en 1 año?
G. En cada vuelta que dan las ruedas de un tren éste avanza 4m. Si da 3200 vueltas. ¿Qué distancia recorre?
H. La llave de un depósito de agua vierte 85 litros por minuto y tarda en llenarlo una hora y media. ¿Cuál es la capacidad en litros del depósito?
I. Ricardo compra 8 bolsas de cemento a S/.18.00 cada bolsa y 24 varillas de fierro a S/.15.00 cada varilla. ¿Cuánto gastó?
-
J. Una persona normal respira (inhalación y expiración del aire) 25 290 veces al día aproximadamente. ¿Cuántas veces respira en un minuto?
07. Completa el cuadro
Número 1 2 6 8 10
Cuadrado
1 4 9 25 49 81
Cubo 1 8 64
08. Efectuar las potencias siguientes:
-112 = 11 x 11 = 121
-102
= .............................................................................
-43
= ...............................................................................
-103
= .............................................................................
-34
= ........................
...........................
..........................
-25
= ........................
...........................
..........................
-182
= ........................
...........................
..........................
-153 = .............................................................................
TAREA
09. Multiplicar:
-48 x 100
-750 x 1000
-650 x 200
-400 x 500
- 48 x 36
-75 x 80
-402 x 108
-350 x 205
-4320 x 55
-4608 x 106
-7002 x 405
-8005 x 109
10. Efectuar:
-566 x 100 =
-729 x 100 =
-427 x 100 =
-64 x 70 =
-41 x 500 =
-426 x 60 =
11. Efectuar:
-123.. = ____________________
-84 = ____________________
-202 = ____________________
-303 =
_______
_______
______
-
-3 _____________
12. Resolver:
A. Un comerciante compra 5 docenas de camisas a S/.45.00 cada una. ¿Cuánto pagó?
B. El corazón de una persona normal late aproximado 70 veces por minuto. ¿Cuántas veces late en un día?
C. Un automóvil recorre a una velocidad promedio de 85 km/h. ¿Qué distancia recorre en 8 horas?
ACERTIJO
..... el valor de m, n, p y q en las siguiente adiciones:-3 + 8 + m + 5 = 24-14 + n + 7 + 11 = 49-26 + 3 + 9 + q = 50-65 + p + 17 + 46 = 145
-
TEMA 6: DIVISIÓN Y RADICACIÓN
01. Dividir:
-6096 : 8-3570 : 6-480 930 : 82-319 884 : 57-608 165 : 208-726 076 : 527
02. Completa los cuadros:
División Cociente Residuo
125 ÷ 10 12 5
1388 ÷ 1000
2567 ÷ 10
381 ÷ 10
493 ÷ 100
03. Completa:
- = .................
porque ...............................................
- = ..............
porque ...............................................
- = ...............
porque ...............................................
-Si 34 = ................
entonces ............................................
-Si 42 = ...............
entonces ............................................
04. Efectúa:
-
-
-
05. Resuelve
A. Los 38 alumnos del 5to. grado A de mi colegio sembraron tomates en el biohuerto escolar y han obtenido una cosecha de 542 kg. ¿Cuántos kg corresponden a cada alumno y cuántos sobran?
B. Las tres secciones del quinto grado se van de paseo y se han anotado 38 alumnos del A; 17 alumnos del B y 40 del C, Si los profesores decidieron que vayan en 3 grupos ¿Cuántos alumnos irán en cada grupo?
C. Tengo 500 cm de cinta bicolor. ¿Cuántas escarapelas de 5 cm puedo hacer?
D. Un automóvil recorrió 760km en 8 horas. ¿Cuántos km recorrió en 1 hora?
Halla los cocientes y los residuos
8 3 8 2
3
- 6 9 3 6
1 4 8
- 1 3 8
1 0
7 2 3 3 5
6 3 8 4 8
5 6 1 1 7
9 8 3
2 7
1 6 5 0
8 5
Recuerda:75 + 8 = 9 residuo 3 porque 75 = 8 x 9 + 3
Halla el dividendo o divisor según corresponda
190
÷ 23 = 8; residuo 6
23 x 8 + 6 = 190
......... ÷ 7 = 11; residuo 3
.........
......... ÷ 8 = 25; residuo 5
.........
........ ÷ 9 = 45; residuo 5
.........
nc
nc { nro
nc { sqr
nc {sqrt 64 ``+``nroot 3 27 nc { sqrt 121``-``nroot 3 8 ``-nc { nroot 4 16 ``+``nroot 5 32
-
......... ÷ 8 = 41; residuo 2
.........
......... ÷ 5 = 67; residuo 4
.........
08. Completa
3
7 4 5 9
- ..... ..... 4 .... ....
..... 4
- 9
..... .....
- 5 4
..... .....
2
0 8 3 2 5 6
- 1 6 8 .... 7 ....
.... .... 0 ....
- .... .... 2
.... .... 1 ....
- .... .... 2
.... .... ....
4 7 0 3
8
2 4 7
- 2 4 7 .... 9 0
.... .... .... 3
- .... .... .... 3
.... .... 1 .... ....
6
3 9 2 0 7 1 3 6 8
- .... .... .... .... 4 .... ....
.... .... .... .... ....
- 8 2 0 8
.... .... .... .... ....
- .... .... .... .... 6
.... ..... .... .... ....
09. Resuelve:
A. Luis compra un departamento por S/.110 000 00. Si da una cuota inicial de S/.50 000 00 y el resto debe pagar en 5 años. ¿Cuánto pagará mensualmente?
Rpta: ..............
B. Ocho buses llenan sus tanques con 320 galones de petróleo. Si los tanques son de igual capacidad. ¿Cuánto se pagó por combustible para cada bus, si el galón cuesta S/.5.00?
Rpta: ..............
TAREA
10. Efectúa:
A. 2 8 0 5 1
B. 1 9 4 9 9 8
C. 2608 : 106
274 608 : 1284
7 264 168 : 2095
6 848 963 : 3086
7 268 108 : 4135
6 876 425 : 5437
11. Completa:
División Cociente Residuo
1348 ÷ 100 13 48
9936 ÷ 10
7285 ÷ 1000
8500 ÷ 1000
1200 ÷ 100
Halla:
Efectúa:
Resuelve:
Un agricultor cosechó 1200kg de papa y los llena en sacos
nc { sqrt 36;``nroot 3 64;``sqrt 100;``nroot
nc { nroot 3 64``+``sqrt
-
de 50kg cada uno. Si vende a S/.75 00 cada saco. ¿Cuánto obtuvo?
Una profesora sale de paseo con sus 40 niños a un parque de atracciones y dispone de S/.200 00. Si separa S/.80 00 para refrigerio. ¿Cuánto costó cada entrada?
PIENSEEfectuar:
1. Si tenemos:m = 3221; n = 697; p = 101
calcular:m + n + p = ?
2. Si:c + d + e = 212
calcular c cuando: (d + e) = 21
TEMA 7: OPERACIONES COMBINADAS
01. 12 + 3 - 5 + 4 - 6 + 8 x 2 - 10 : 5 x 2
A) 28 B) 20 C) 4 D) 8 E) 16
02. (4 + 8) 6 - 8 : (16 - 14) + 5 x 8 : 4 : 2 - 36 : 12 x 24
A) 72 B) 4 C) 73 D) 5 E) 1
03. [(18 - 6) : 4 + (12 - 4) : 4] + (8 x 7) : 14 - 5
A) 5 B) 18 C) 9 D) 4 E) 3
04. 400 - {(7 - 2) 9 : 3 x 4 + 16 : (15 - 7)} - 46
A) 318 B) 134 C) 292 D) 56 E) 4
05. 86 - 9 x 6 + (14 + 3 - 8) : 3 - 15 x 4 + 6 x 5
A) 5 B) 14 C) 86 D) 3 E) 1
06. Efectuar las operaciones combinadas siguientes:
A. 23 x 4 =
eRpta: ...............
B. 2 x 14 : 7 + 23 - 13 =
eRpta: ...............
C. 43 x 23 =
eRpta: ...............
D. 100 : 102 + 103 : 10 - 10 =
eRpta: ...............
E. 102 + 48 : 3 - 16 =
eRpta: ...............
F. (3 + 1)2 - 8 x 2 + 70 : 7 =
Rpta: ...............
G. (18 : 3 + 4 x 5 - 2) : (2 x 4 - 10 : 5) =
Rpta: ...............
H. [(8 x 2 x 3) ÷ 16]2 + [(5 + 7) ÷ 6]3 - [(5 + 13) ÷ 6]2 - [(8
- 6)4 ÷ (11 - 7)2] = ?
Rpta: ...............
I. {93 ÷ 81 - 36 ÷ 22 + 33 - 72 ÷ 7 - 22 x 4 - 12 + (3 +
5)2} ÷ 23 = ?
Rpta: ...............
J. 112 + 4 (23 - 22) - 34 (2 + 32) ÷ 11 + 24 x 4 ÷ 23 - 32 - 22 x
5 - (43 - 13 x 3) = ?
Rpta: ...............
K. [82 (14 - 7)0 - 73 ÷ 49 + 152 ÷ 5 (20 - 8 + 3) + 5 x 22] ÷ 24
= ?
Rpta: ...............
Simplificar
A) 1 B) 16 C) 5 D) 3 E) 25
nc { sqrt { 3^2 ``+``sqrt 256 }``+``1^5 ``-``nroot 4
nc { sqrt 9``+``nroot 3 64 ``÷``nroot 3 8 ``+``(sqrt 16)^2 ``÷ ``2^2 ``+``3^2 ``-
-
A) 3 B) 5 C) 1 D) 8 E) 9
Si:
A = 23 x 3 + (18 - 8) ;
B = 20 + [10 - (5 -3)2], el valor de 2A - B es:
Rpta: ...............
Si:
P = 4 x 3 - (8 - 6)3 - 1; y
Q = 2 x 32 + [410 : 10 + (3 - 2)2]
El valor de: P2 + PQ - Q es:
Rpta: ...............
TAREA
Calcula los resultados:
A. 22 x 5 + (6 - 2)
..... x ..... + ......
B. (92 + 9) ÷ (42 - 1)
...................................
C. 23 x 22
32 + 23
43 - 24
82 : 24
103 : 102
D. 36 : 3 + 52 : 5
7 x 9 : 3 + 2 x 23 -24
8 x 2 : 4 + 33 : 3 - 23
(5 - 2)2 + (1 + 3)2 + (12 : 6)3
(27 - 100 : 4)4 + (5 x 22 - 64 : 43)
E. (3 x 4) 5 + 3 x 22 - 5 x 23 + . - 42 -
F. ÷ 7 + .(2)3 - 16 ÷ 22 + (8 - 6 + 3) ÷ 5 + 18
PIENSE
Comienza con siete mil súmale cuatrocientos tres, réstale ahora once y me obtendrás a
¿Quién soy ......?
nc { nrnc { nc { s
nc { snc { s
-
TEMA 8: ECUACIONES
01. Resuelve:
x + 5 = 12
x + 5 - ____ = 12 - ____
x = ____
x - 3 = 9
x + ____ - 3 = 9 + ____
x = ____
x + 6 = 10 + 8
x + 6 = 18
_____________________________
_____________________________
x + 13 - 8 = 10 - 5
x + 5 = 5
_____________________________
_____________________________
x + 8 + 2 = 15
x + 10 = 15
_____________________________
_____________________________
x + 10 - 5 = 10
x + 5 = 10
_____________________________
_____________________________
02. Resuelve:
-x + 5 = 8
-x + 8 = 12
-x - 6 = 10
-x - 7 = 3
-x - 4 = 6
-x + 5 + 2 = 11
-x + 6 + 4 = 10
-x - 8 = 15 + 3
-x - 10 = 10 - 4
-x - 7 = 6 - 5
03. Completa:
5x = 45
func { { 5x }
7x + 7 = 14
7x = 14 - 7
9x - 6 = 21
9x = 21 + 6
2x + 8 + 7 = 19
2x + ........... = 19
2x = ...........
2x = ...........
x = ...........
4x + 9 - 3 = 30
4x + ........... = 30
4x = ...........
4x = ...........
x = ...........
6x - 8 = 20 - 4
6x - 8 = ...........
6x = ...........
6x = ...........
x =...........
04. Resuelve:
3x + 5 - 2 = 6 7x - 10 = 15 - 4 10x + 14 - 4 = 10
05. Completa:
-
func { {x``+``2} over 2
``=``5 }
func { func { {2x``+``8} over 3
``=``4} }
func { func { {x ``-``3} over
4 }``=``6 }func { { {6x}``-``3} over
4``=``3}
func { {x``+``5} over 5 ``=``
10 }
func { {5x``-``5} over
5``=``5 }06. Resuelve:
-
-
-
-
-
-
-
-
07. Si “x” es la variable, traduce a ecuación las expresiones verbales siguientes:
EXPRESIONES VERBALES ECUACIONES
El doble de un número aumentado en 8 es 20.
La mitad de un número disminuido en 10 es 6.
La edad de Jorge aumentado en 5 años es 15 años.
El triple de la edad de Gladys disminuido en 5 años es 25 años.
La edad de Rosario hace 4 años era 6 años.
La edad de Mario dentro de 5 años será 15 años.
El doble de un número divididos por 3 es 4.
Juan tiene el triple del dinero de Pedro y ambos tienen 32 nuevos soles.
La suma de dos números pares consecutivos es 50.
La suma de dos números consecutivos disminuido en 8 es 17.
08. Resolver:
A. El duplo de un número disminuido en 6 es 20. Hallar el número.
Resolución:Número: xDuplo: 2xEcuación: 2x - 6 = 20
Luego:
.........................................................................................
....
.........................................................................................
....
.........................................................................................
....
B. El perímetro de un rectángulo mide 72cm. Si su largo mide el doble de su ancho, ¿cuáles son sus medidas?
nc { {x``+``7} over nc { {x``+``8} over nc { {x``+``10} over nc { {x``+``5} over
nc { {x``-``2} nc { {x``-``4} nc { {2x``-``4} over nc { {4x``+``8} over
-
Resolución:Ancho: xLargo: 2xEcuación: x + 2x + x + 2x = 72
.........................................................................................
....
.........................................................................................
....
.........................................................................................
.......
C. La mitad de la edad de mi padre disminuido en 8 años es mi edad. Si yo tengo 10 años. ¿Cuántos años tiene mi padre?
Resolución:Edad de mi padre: x
La mitad de su edad:
Ecuación: - 8 = 10
Luego:
................................................................................................
................................................................................................
................................................................................................
D. La suma de tres números pares consecutivos es 84. Hallar los números.
Resolución:Número par menor: 2xEl siguiente par: 2x + 2El par mayor: 2x + 4
Ecuación: 2x + 2x + 2 + 2x + 4 = 84
................................................................................................
................................................................................................
................................................................................................
TAREA
09. Resuelve:
A. 8 + 4 = x + 2
B. 15 - 7 = x + 6 - 4
10. Resuelve:
A. 6x = 54B. 8x = 56
C. 9x = 56 + 7
D. 10x = 80 - 10
E. 5x + 8 = 28
F. 7x - 4 = 31
nc { nc {
-
G. 9x + 6 = 48 + 3
H. 3x + 10 - 4 = 12
I.
J.
11. Si “x” es la variable, traduce a ecuaciones:
A. Un número aumentado en 6 es 18.B. Un número disminuido en 13 es 15.C. La mitad de un número aumentado en 20 es 30.D. El triple de un número disminuido en 6 es 18.
12. Resolver:
A. Cuatro veces un número disminuido en 10 es 50. Hallar el número.B. La tercia de un número aumentado en 20 es 28. Hallar el número.
PIENSE
Si:587 x 7 285 = 4 276 295
Podrías deducir directamente:
588 x 7 285 = _______
586 x 7 285 = _______
nc { {6x``-``2} over
nc { {2x``-``4} over
-
TEMA 9: INECUACIONES
01. Completa:
A. x + 2 < 7x < 7 - 2
.....................................................
..........
C.S. = ..................................................
B. x + 32 - 2 > 7x + 7 > 7
.....................................................
..........
C.S. = ..................................................
C. x - 8 > 0x > 0 + 8
.....................................................
..........
C.S. = ..................................................
D. x - 4 + 23 < 4 x 3 x - 4 + 8 < 12
.....................................................
..........
.....................................................
..........
C.S. = ..................................................
E. x + 6 < 22 + 5x + 6 < 9x < 9 - 6
.....................................................
..........
C.S. = ..................................................
F. x + 32 - 42 > 82 - 72
x + 27 - 16 > 64 - 49x + 11 > 15
.....................................................
..........
.....................................................
..........
C.S. = ..................................................
02. Resuelve las siguientes inecuaciones aplicando propiedades.
A. 3x < 54
func { {3x} over C.S. = { ________
B. 6x - 4 > 68 C. 5x + 4 < 89 D. 8x + 5 < 45
03. Resuelve las siguientes inecuaciones por el método abreviado.
A. 3x < 51 B. 2x + x < 63 C. 9x + 8 > 44 D. 25x + 3 > 303
04. Completa:
A. 2x + 2 > 102x > 10 - 2...............................................................
.....................................................
..........
C.S. = ..................................................
B. 4x + 4 x 2 < 42
4x + 8 < 16...............................................................
.....................................................
..........
C.S. = ..................................................
C. 5x - 4 > 165x > 16 + 4...............................................................
.....................................................
..........
C.S. = ..................................................
D. 8x + 23 x 2 > 9 x 88x + 16 > 72...............................................................
.....................................................
..........
C.S. = ..................................................
E. 7x + 8 > 437x > 43 - 8...............................................................
.....................................................
..........
C.S. = ..................................................
F. 7x - 52 + 62 < 22 x 23
7x - 25 + 36 < 4 x 8...............................................................
.....................................................
..........
C.S. = ..................................................
-
05. Resuelve:
-4x - 5 < 7
-6x + 1 > 13
-6x + 22 - 2
14
-2x + 23 x 2 > 5 x 4
06. Resuelve:
-x + 5 < 15
-x - 9 < 0
-x + 11 > 15
-x - 13 > 1
-x - 3 < 6 + 2
-x + 1 > 4 x 3
-x - 8 < 32
-x + 6 > 23
07. ¿Cuáles son los números que multiplicados por 8, dan menos que 64?
08. ¿Cuáles son los números que al multiplicarlos por 5 y aumentarlos en 6, el resultado es mayor que 71?
TAREA09. Resuelve:
A. 9x - 4 > 32
B. 7x + 6 < 41
C. 5x - 33 + 62 < 23 x 3
D. 4x + (5 - 2)2 > (7 - 3)2
E. x + 6 - 4 < 11
F. x + 22 > 23
G. x - 23 + 24e < 5 x 4
H. x + 4 - 22 > 20 : 5
10. ¿Cuáles son los números que al duplicarlos se obtiene menos que 15?
11. Al triple de un número se le resta 5 y se obtiene más de 20. ¿Cuál es el menor número que cumple esta condición?
ACERTIJO
Cómo desearía tener un dígito más; así tendría cinco dígitos en lugar de cuatro.
¿Quién soy?
TEMA 10: REPASO
01. Determina por extensión:“A es el conjunto de tus padres” (Escribe sus nombres)
“B es el conjunto de letras de la palabra profesor”
“C es el conjunto de todos los números pares menores que 10"
D = {x/x ∈ ℕ y 2 < x ≤ 8}
Rpta: ...............
02. Dado el diagrama, efectúa:
-
P Q∪ Q R∪ P R∪
Rpta: ...............
03. Si representa <, traza todas las flechas:➞
365 184 298 475
5 642 819 7 001 005
Rpta: ...............
04. Escribe 5 números anteriores y 5 posteriores a los números dados:
137 609; 264 087; 4 000 008; 15 003 265
Rpta: ...............
05. Ordenar de menor a mayor:
A. 3 284; 15 325; 7 008; 427 169; 325 060; 5 000 430B. 278 164; 3 047 128; 994 160; 620 485; 265 140
Rpta: ...............
06. Efectúa estas operaciones.
4 3 0 8 +1 5 6 7
2 9 2 5 +6 5 2 9
8 5 7 9 + 9 2 6
7 5 0 0 -2 7 2 5
6 7 0 0 -1 9 5 2
2 0 0 0 -1 9 4 5
Si:
A = 42 : 8 + [9 - ( 3 + 1)]
B = 23 + (10 - 8)2; y
C = (9 - 6)2 + [9 - (3 - 2)2]
El valor de:
A2 - B - C; es:
A) 22 B) 25 C) 20 D) 28 E) 26
B + A2 - C; es:
A) 45 B) 44 C) 43 D) 42 E) 46
Resolver:
A. 10 + 2 + x = 15 + 5Rpta: ...............
B. 8 - 5 + x = 4 + 2Rpta: ...............
C. 9 - 2 = x + 3 + 2Rpta: ...............
D. 5x + 4 + 2 = 20 + 6
Rpta: ...............
E. 12x - 12 = 48 - 12
Rpta: ...............
F.
Rpta: ...............
G.
Rpta: ...............
Resolver:
A. De un barril de vino sacan 18 litros, luego 123 litros y
por último 115 litros. Si todavía quedan 149 litros en el barril,
¿qué cantidad de vino tenía?
Rpta: ...............
B. La diferencia de dos números es 735. El número menor
es 3065. Halla el número mayor.
Rpta: ...............
C. Mi mamá compró una lavadora de 950 soles. Pagó 500
al contado y el resto con un recargo de 120 soles, en 6
meses. ¿Cuánto pagará cada mes?
Rpta: ...............
D. En una piscina caben 5200 litros de agua. ¿Cuánto
tardará en llenarla un caño que echa 60 litros cada 3
minutos.?
func { {3x``+``5} over
func { {4x``+``6} over
-
Rpta: ...............
E. En un canal de TV aparece un comercial de galletas
36 veces durante el día y 14 veces durante la
noche. ¿Cuántas veces aparece el comercial en
una semana?
Rpta: ...............
TAREA
11. Dados los conjuntos:A = {0, 1, 3, 5}B = {2, 4}; yC = {5, 6}, efectúa y construye el diagrama respectivo de:A B, A C, B C y A B C∪ ∪ ∪ ∪ ∪
12. Si representa <, traza todas las flechas:➞
968 178 947 964
23 024 168 16 000 120
13. Escribe V, si la relación es verdadera y F si no lo es:
-325 198 > 325 400 ( )-2 784 645 < 2 793 120 ( )-5 964 283 < 5 835 900 ( )-324 643 = 324 346 ( )
14. Efectuar:
A. 52 + 5 x 4 - 32 x 2
Rpta: ...............
B. [(9 - 2) ÷ 7]2 + [(9 + 11) ÷ 5]3
Rpta: ...............
C. [(11 + 7) ÷ 9]3 + [(5 x 4 x 2) ÷ 8]2
Rpta: ...............
15. Resolver:
A. 7x + 9 - 3 = 20 + 7
Rpta: ...............
B. 10x - 8 = 40 - 8
Rpta: ...............
C. 7 + 3 = x + 6 - 1
Rpta: ...............
D. 6 - 4 = x + 5 + 3
Rpta: ...............
Resolver:
A. Luisa tiene 48 soles más que Mario y Teresa tiene 32
soles menos que Mario. ¿Cuánto tienen entre los tres si
Luisa tiene 100 soles?
Rpta: ...............
B. Un avión transporta 1870 kg de equipaje. Si cada
pasajero lleva 17kg, ¿cuántos pasajeros viajan?
Rpta: ...............
Halla 6 múltiplos de:
7, 9, 18, 20 y 25
Rpta: ...............
De qué números son múltiplos:
48, 60, 90 y 150
Rpta: ...............
Escribe: (de dos cifras)
-10 números
primos.
-10 números
compuestos.
Rpta: ...............
Escribe: (de tres cifras)-5 números
primos-5 números
compuestos.
Rpta: ...............
-
Escribe todos los divisores de:5, 8, 14, 16, 22, 40, 48, 35, 75, 80 y 100
Rpta: ...............
Escribe los divisores comunes que se piden:
-de (4, 20):
_____________
___________
-de (8, 24):
_____________
___________
-de (6, 36):
_____________
___________
-de (7, 21):
_____________
___________
22. Escribe (menores que 100)
-8 pares de números primos entre sí.
______________________________________
-5 pares que no son primos entre sí.
______________________________________
23. Descomponer en sus factores primos:24, 90, 120 y 225
________________________________________
TEMA 11: DIVISIBILIDAD
01. Completa para obtener un conjunto de 8 múltiplos de:
-m(10) = {0, 10, ________, ________, ________, ________, ________, ________, ________, ________}
-m(11) = {0, 11, ________, ________, ________, ________, ________, ________, ________, ________}
-m(12) = {0, 12, ________, ________, ________, ________, ________, ________, ________, ________}
-m(15) = {0, 15, ________, ________, ________, ________, ________, ________, ________, ________}
02. Completa escribiendo los divisores que se piden:
-d (6) = {1,
2, ..............................................................................................................................................................................................
-
....}
- d (12) = {1,
2, .................................................................................................................................................................................................}
- d (18) = {1,
2, ................................................................................................................................................................................................}
- d (50) = {1,
2, ..............................................................................................................................................................................................}
- d (84) = {1,
2, ..................................................................................................................................................................................................}
03. Completa:
-36 es múltiplo de: {1,
2, .......................................................................................................................................................................}
-50 es múltiplo de: {1,
2, .......................................................................................................................................................................}
-75 es múltiplo de: {1,
3, .......................................................................................................................................................................}
-120 es múltiplo de: {1,
2, .......................................................................................................................................................................}
04. En el cuadro adjunto, tarja los números divisibles por los de la columna de la izquierda:
2 125 122 347 310 1880 1251 2040 3009
3 84 125 372 594 697 7008 3908 6957
4 650 520 738 784 3570 5700 9042 5730
5 200 208 464 465 5270 1792 7000 1997
6 92 84 530 648 6324 5008 5250 8712
8 98 84 640 8604 7104 5282 5712 6880
9 708 405 899 6372 6308 4203 9906 5796
10 475 230 1750 7006 6400 8040 8304 9190
05. Escribe la cifra que siguen para que el número que resulte sea divisible:
Por 3: 47 _______, 50 _______, 733 _______, 960 _______, 578 _______
Por 4: 81 _______, 63 _______, 502 _______, 870 _______, 401 _______
Por 5: 77 _______, 48 _______, 820 _______, 960 _______, 633 _______
Por 6: 42 _______, 52 _______, 630 _______, 873 _______, 941 _______
06. En el cuadro adjunto, tarja con azul los números primos y con rojo los números compuestos:
-
18 20 17 11 26 65 33 31
13 35 55 19 77 90 23 48
95 89 72 81 84 87 96 97
37 42 50 47 56 53 66 99
07. En el siguiente cuadro tarja con rojo los números primos entre sí y con azul los que no lo son:
7 - 9 2 - 6 8 - 18 4 - 5 9 - 11 12 - 15 15 - 20 20 - 21
9 - 12 6 - 20 13 - 21 20 - 25 27 - 30 29 - 36 46 - 44 42 - 45
11 - 15 57 - 60 60 - 63 75 - 80 72 - 87 71 - 80 84 - 96 75 - 96
20 - 27 33 - 44 45 - 60 54 - 72 77 - 90 11 - 99 57 - 72 63 - 65
08. Descomponer en sus factores primos:
2010
2 603015
22
15075
5
20 = ....................................................... 60 = ....................................................... 150
= ................................
...........
-