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LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO

Aquiles Burlamaqui2009.3

Ementa

Aulas de Lógica Aplicada a Computação - Aquiles Burlamaqui

2

Unidade 2

Lógica de Predicados: Linguagem e Semântica

Tradução do português para a Lógica

Quantificadores e Tipos

Quantificadores como Conjunções e Disjunções Infinitas

Linguagem de Primeira Ordem

Verdade

A Teoria Formal da Lógica de Predicados

Teoria Formal do Calculo de Predicados

Teorema da Dedução

Computação na Lógica de Predicados

Resolução

Resultados de Completude

Computação na Lógica de Predicados


3

Resolução


Exercícios

Resolução


4

Descrição do esquema de computação para o

calculo de predicados.

Lógica proposicional = somente cláusulas básicas.

(sem variáveis)

Lógica predicados = cláusulas mais complexas,

variáveis.

Resolução


5

Uma fbf de LP está na forma clausal se ela é

sentença como descrita na gramática.

Na resolução geral queremos que as fbf’s forma

normal conjuntiva reduzida sem quantificadores

Resolução


Passos:

1. Transformar a fórmula a sua forma normal prenex

2. Realizar o fecho da formula

3. Eliminar quantificadores existências aplicando o processo

de skolemização

4. Eliminar arbitrariamente todos os quantificadores

universais

5. Transforma a forma normal conjuntiva reduzida usando o

algoritmo da proposição 5.1.4

Resolução


Transformar a fórmula a sua forma normal prenex

Resolução


8

Resolução



10

Realizar o fecho da formula


11

Eliminar quantificadores existências aplicando o processo de

skolemização


12

Eliminar quantificadores existências aplicando o processo de

skolemização


Eliminar arbitrariamente todos os quantificadores universais


14

Transforma a forma normal conjuntiva reduzida usando o

algoritmo da proposição 5.1.4


16


17

Resolução


Dominio de Herbrand

Expansão de Herbrand

Teorema de Herbrand

Substituição

Unificador mais geral

Domínio de Herbrand


19

Expansão de Herbrand



21

Forma Clausal

Forma normal prenex

Forma normal conjuntiva reduzida

Teorema de Herbrand


Se for insatisfatível é universalmente válido

Como descobrir se é insatisfatível?

Testar todos os valores?

Resolução


Substituição


24


25

Substituição


26

Refutação de Resolução


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31


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33


34


36

Exercícios


37

Exercícios

Referencias

Callejas, Bedregal. Acióly, Bendito. Lógica para a

Ciência da Computação, Natal, 2001.

http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica

http://www.pucsp.br/~logica/



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