lo spessore ottico degli ammassi e’ basso, ma non nullo...
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Effetto S-Z• Effetto Compton inverso subito dai fotoni CMB
attraversando il gas caldo negli ammassi di galassie• Lo spessore ottico degli ammassi e’ basso, ma non nullo:
τ=nσll = alcuni Mpc = 1025 cmn < 10-3 cm-3
σ = 6.65x10-25 cm2
• Quindi τ = nσl < 0.01 : c’e’ una probabilita’dell’ 1% che il fotone CMB interagisca con un elettrone del gas dell’ ammasso.
• L’ elettrone, che ha E >> dell’ E del fotone, cede parte della sua energia all’ elettrone. In prima approssimazione l’ energia guadagnata dal fotone e’
• E la variazione di temperatura della CMB e’
ammasso
01.0500
52 =≈=
ΔkeV
keVcm
kT
e
e
νν
41001.001.0 −=×≈Δ
≈Δ
νντ
TT
Birkinshaw M., 1999, Physics Reports, 310, 97-195 Sunyaev R., Zeldovich Y.B., 1972, Comm. Astrophys. Space Phys., 4, 173
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Brillanza
FrequenzaΔBrillanza (B dall’ ammasso – B da una regione di riferimento)
Frequenza
218
GH
z
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• Nella scorsa lezione abbiamo visto l’ effetto SZ.• Gli ammassi sono visibili a grandi distanze in SZ (che non
dipende da z) e anche in X. • Sfruttando la diversa dipendenza dalla densita’ dell’ SZ e
della brillanza X si puo’ ricavare da quantita’ osservabili direttamente la dimensione lineare della nube di gas dell’ammasso, e quindi eseguire il test di distanza di diametro angolare, misurando z dalle galassie.
• Infatti, supponendo che la nube di gas sia una sfera di densita’ costante entro il diametro l si ha:
• Le costanti k dipendono dalla microfisica:
Distanze di Diametro Angolare
lnkTSZ 1=Δ
l22nkBX =l
l
l
2
21
2
22
2
21
2
kk
nn
kk
BT
X
SZ ==Δ
X
SZ
BT
kk 2
21
2 Δ=l
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• Partiamo dalla brillanza X :• La nube di gas e’ contenuta nella buca di potenziale
gravitazionale dell’ ammasso. Le masse degli ammassi sono maggiori di M=3x1014 Msun, e le dimensioni del raggio della buca di potenziale sono dell’ ordine di Reff=1 Mpc.
• Un gas di particelle di massa m in equilibrio idrostatico nel potenziale gravitazionale dell’ ammasso deve avere una temperatura data da
• A questa temperatura, l’ emissione termica del gas e’ un continuo di free-free con sovrapposte righe di emissione.
Microfisica
1
14 11037
2
−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡×
≈≈MpcR
MMkeV
RGMmkT eff
suneff
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X-ray space telescopes• Chandra (NASA)• http://asc.harvard.edu/cdo/about_chandra/overview_cxo.html
• XMM (ESA): • http://sci.esa.int/science-e/www/area/index.cfm?fareaid=23
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• http://asc.harvard.edu/cdo/about_chandra/overview_cxo.html
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Coma
A2390
MS2137.3-2353
X Vis
X Vis
A2104
A2142
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Reflecting GratingSpectrometer
(XMM)
The two grating arrays (600 grooves/mm) on XMM-Newton are each composed of 182 grating plates. Each plate consists of a silicon carbide substrate coated with a thin (2000 Ångstrom) film of gold. Measuring 10 x 20 cm, they were produced by a replication process from a mechanically ruled master. The plates, with stiffening ribs on their rear side, are integrated onto a beryllium support structure.
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Brillanza X[ ]
lr
lr
lr
dcm
kTrny
drn
dTErnz
EB
e
eT
LOSe
TLOS
e
eLOS
eX
2
23
)(
)(
),()()1(4
1)(
σ
στ
π
∫
∫
∫
=
=
Λ+
=
• Quindi se non si conosce ne(r) non si possono calcolare ne’ la brillanza X, ne’ l’ effetto SZ.
• Inoltre a seconda della linea di vista (LOS) considerata, questi variano
Emissivita’ spettrale
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Profilo beta-isotermo• Di solito si assume un profilo isotermo (Te=costante):
• In tal caso si avra’ un pattern circolare dell’ emissivita’e dell’ SZ in cielo. Facendo gli integrali sulla linea di vista risulta:
β23
2
2
0 1)(−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
cee r
rnrn r
β
θθτθτ
23
21
2
2
0 1)(−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
cee
β
θθθ
23
21
2
2
0 1)(−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
cyy
β
θθθ
321
2
2
0 1)(−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
cXX BB
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡Γ
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −Γ
=β
βπστ
23
21
23
00 cee rn
200 cmkTy
e
eeτ=
[ ]β
βπ
π 3213
),()1(4
1 2030 Γ
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −Γ
Λ+
= ceeX rTEnz
B
r
rDA
rc
dl
θ
θc
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• Esercizio:
• Dimostrare i risultati delle integrazioni
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