llenguatge matematic

Download Llenguatge matematic

Post on 11-Jul-2015

207 views

Category:

Education

4 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • CONVIURE CONSTRUINT LLENGUATGE MATEMTIC

    Maria Casanovas Moreno Escola de Rellinars

    Formadora Grup ICE UAB

    David Vilalta Murillo

    ICE UAB Coordinador Grup ICE: Un enfocament global de laprenentatge (G9)

  • CANVIS DE LA NOSTRA VIDA s de dades per comprovar una hiptesi

  • CONVERSA...

    Quin nmero de calat feu?

    Jo porto la primera sabata!!!

    I el nmero que hi posa, correspon als cm que fa?

    No, van duna altra manera les sabates...

    Llavors, el peu us ha crescut igualment oi?

    SIIIII...

    Quin nmero feu?

    39, 40, 37, jo 38, jo 41....

    Llavors, penseu que si heu crescut, el peu tamb us ha

    crescut. Les persones ms altes fan el peu ms gran?

    COMPROVEM-HO!!!

    SIIIII...

  • Tots vosaltres feu el mateix nmero, mesurem el mateix?

    No, la Irene s la ms alta!!!

    Podeu posar-vos els que sou ms o menys iguals dalada?

    Jo faig un 39,

    Jo faig un 40,

    Jo faig un 38,

    I tu? Quin nmero fas? Ets la ms alta!

    Si, per jo tinc un peu molt gran, un 40 gaireb, en canvi sc baixeta...

    El Pol s el que t el peu ms gran, i la Maider el ms petit, per no sn el ms

    alt i el ms baix...la vostra teoria no sempre es compleix...

    s que els nens tenen el peu ms gran...

  • La Maria ens diu que el peu mesura igual que el nostre avantbra (des del canell fins al colze...)

    Fem un quadre per anotar la

    mesura del peu, de lavantbra i la nostra alada...

  • Els mitjans petits ens vnen a explicar la seva grfica

    LOriol i la Maria quan anaven a la classe dels petits, van comparar tamb les seves alades i el peu. Ells van elaborar aquesta grfica i

    ara els demanem la seva ajuda

    Ells van arribar a una

    hiptesis: el nen ms

    baix, feia el peu ms

    curt. A mesura que

    creixem el peu tamb

    creix. Nosaltres

    comprovem si tamb

    ens passa...

  • Treiem conclusions amb grfiques reals

    Alumnes grans ordenats de

    ms alt a ms baix

    (ALADA)

    LLARGADA DE PEUS DELS

    MATEIXOS ALUMNES

    ORDENATS

    La hiptesis dels mitjans petits, no es compleix amb nosaltres. La persona ms alta

    de la classe no t el peu ms gran.

    Creiem que potser el fet que estem en poca de creixement i de canvis en pot ser el

    culpable. Com a bons cientfics volem aconseguir ms dades per analitzar i hem

    decidit tornar a mesurar als alumnes del mitjans petits i tamb demanar a un equip de

    bsquet si el ms alt, t el peu ms llarg.

  • Els mitjans petits venen a la classe i els mesurem lalada i la llargada del peu

  • Entre tots fem una grfica amb EXCEL, pels peus i lalada i la posem de la mateixa manera que els

    mitjans ens la van presentar

  • Dades FCB de bsquet: trobem lalada dels jugadors pero no el nmero de calat, els enviem un correu electrnic

  • Busquem la nostra alada en les taules de creiexement i en parlem...

    Hi ha taules diferents segons el sexe.

    La part gris ms fosca ens marca una

    certa normalitat. La lnia pintada en

    verd, s lestandard. La part gris clara ens mostra un estat dalerta en el creixement, tant per sobre com per

    sota

    Dins la classe tots estem dins

    de la normalitat, per tant, no hi ha cap de nosaltres que

    estigui en estat dalerta.

  • FORMES GEOMTRIQUES DEL NOSTRE ENTORN

  • Una fotografia s matemtica si la intenci de lautor s que sigui aix

  • Sabem que les pirmides tenen volum, i tot i que aquesta fotografia est feta de tal manera que s

    un triangle, com que la intenci de lartista era que es veis la pirmide, decidim deixar-la aix.

  • Quina diferncia hi ha entre rodona, cercle i circumferncia?

    Aquesta va ser una pregunta que els vaig fer fa dies i que ning va saber contestar. Mentre repassem els noms de les

    fotografies torna a sortir la paraula rodona

    Els explico que jo si que ho vaig buscar: la circumferncia es refereix al contorn, rodona i cercle sn el mateix; rodona ho

    fem servir quan som ms petits, i cercle s el mateix, ara que som experts en geometria.

  • FORMES GEOMTRIQUES DEL NOSTRE ENTORN

    ENRAJOLEM CIRCUITS ESCOLA

  • ENRAJOLEM !!! Els presentem

    lactivitat que farem: fer de paletes. Cada

    grup haur denrajolar una cartolina amb

    formes geomtriques

    diferents: quadrats,

    rectangles, etc...

    A partir del que recordvem que havem fet per

    mesurar la superficie del camp de bsquet, i amb

    una conversa, anem arribant a aquestes

    conclusions

    CAMP DE BASQUET

    22 M

    12 M

    -Qu vam fer?

    -Multiplicar els dos costats.

    -Sempre funciona aix? (poso un altre

    rectangle amb mesures diferents)

    -Si!

    -Llavors si a un costat li posem a i a

    laltre b (perqu sn diferents). Els hem de multiplicar?

    -Si

    -Lrea del rectangle ser: a x b

    -I el quadrat?

    -El mateix

    -Per els costats del quadrat sn iguals?

    -Si,

    -Llavors, no cal posar dues lletres

    -No,

    -Ser, a x a? Quan multipliquem dues quantitats que

    sn iguals, no us recorda a res?

    -A les potncies. Llavors seria a2

    265

    m2

  • -I la del triangle?

    -(dibuixo la diagonal del quadrat i el

    rectangle)

    -Seria la meitat

    - I la del pentgon i lhexgon?

    -Aquestes sn ms complicades!!!

    -Si anem fent triangles, llavors s

    ms fcil!

    -Podem calcular lrea del triangle i desprs multiplicar-la

    per 8 o per 6

  • Els donem una cartolina i un exemple de cada forma geomtrica, sabreu dir quantes en necessiteu per enrajolar?

  • ENRAJOLEM...

    La majoria de grups

    acaben calculant

    quantes de les figures

    necessiten

    aproximadament

    (perqu surten

    decimals) ens les

    demanen

  • Comencen a col.locar-les...no donen

    exactes, per tant, per fer de bons

    paletes, hauran de retallar-les

  • PARLEM SOBRE LES

    DIFICULTATS I

    CONCLUSIONS A LES

    QUE HEM ARRIBAT

    DESPRS DINTENTAR ENRAJOLAR AMB LES

    DIFERENTS FIGURES

    GEOMTRIQUES

  • LA GEOMETRIA EN ALTRES MBITS

  • Volem fer un circuit similar als dels robots, necessitarem transportadors dangles gegants

    Per fer el semi-cercle, cada grup busca diferents estratgies: fotocpia ampliada, un comps casol, o les anelles dEF

  • Per fer els graus dobertura, un altre problema. Hi ha qui utilitza un regle, hi ha qui ho fa amb llana, i daltres, mesurant el radi i dividint-lo. Amb un comps desprs, van portant aquesta mesura al semi-cercle.

  • Comencem a fer els circuits. Cada parella es pensa on comenar. Totes les parelles disenyen un cirucit.

    Desprs ens intercanviem els papers, tots hem de seguir el circuit que ha fet un altre grup...per trobar un

    missatge secret

  • PROJECTE KILIAN JORNET (organitzar la informaci per comprendre la composici de les

    begudes energtiques i la seva proporcionalitat)

    La UCI (la uni de ciclisme internacional)

    retira tots els ttols guanyats per aquest

    ciclista al descobrir que ha estat utiltzant

    el dopatge en els ltims tours de Frana.

    Tot el seu equip tenia un laboratori

    clandest. El seu patrocinador, Nike, nega

    estar-ne al corrent i abandona el patrocini

    del seu equip. Lance Armstrong, mont

    "el ms sofisticado, profesionalizado y

    exitoso sistema de dopaje que el deporte

    jams vio",

    Sabeu que el consum de cafena tamb es considera dopatge, per tant, els esportistes no en poden

    prendre...

  • Cada grup busca una manera de posar la informaci que ens permeti comparar les diferents llaunes i el seu contingut de cafena, taurina, kcal i la

    capacitat...

    Apareixen grfiques, quadres de

    doble entrada...

  • Posem en com les diferents grfiques i acordem quina anir millor per prendre primer les dades i desprs analitzar cada component:

    cafena, kcal, capacitat...

    Entre totes les grfiques de cada grup

    les podem classificar en dos tipus :

    1.- Fixant-nos en un sol ingredient, un

    diagrama de barres

    2.- Quadre de doble entrada, amb ms

    informaci per no ens ajuda tant a

    comparar

  • Per poder entendre i mesurar les diferents quantitats, hem de

    posar totes les dades amb la mateixa mesura 100ml.

    Passem la grfica a 350 ml, aproximadament una llauna de coca-cola, per tant, sumarem decimals, o multiplicarem amb decimals. Aix ens permet parlar de

    matemtiques, i prendre decisions conjuntes.

    SI LA LLAUNA FA 350?

  • Dun quadre amb molta informaci, fem una grfica amb all que ens interessa: la cafena.

    Individualment poden fer: quantitat de cafena en 100ml. O en 350 ml. Ens trobem que no tots van posar els decimals en les multiplicacions, i per tant, la informaci no

    s vlida: han de refer el quadre.

  • Hem ents all que fem? Ho posem en prctica: proposo fer coca-cola, la Maizena ser la cafena!!!

    -Qu necessiteu que us porti? Quins instruments? - Un got, una balana, una cullera per remenar... - Res ms? - No

    -Comencem a pesar la cafena, aviat sadonen que si fem veure que s de 350 ml la llauna, no hi haur prou Maizena per tots, i decidim per noms 100 ml....

  • Totes les parelles tenen la cafena. -I ara qu fem?

    - Quanta aigua hem de barrejar? -Jo diria que 100 ml, a la grfica ho fiem aix -I quanta aigua hi cap en un got? - No s.....