ljud – spridning

Lunds Tekniska HögskolaTeknisk Akustik

Ljud – spridning

Källa Utbredning Mottagare


Uppgift 4, kap 2


Uppgift 4, kap 2

N

ini tatf

1

sin)(


Ljudutbredning – avstånd



Ljudutbredning – frifält

• Mätning av ändring i ljudnivå som funktion av (log) avståndet från källan


Ljud inomhus Åhörare

Mottagare

Talare Källa

• Frifält: endast

direktljud

• Inomhus:

även reflexer


Ljud inomhus


Ljud i luft: Longitudinalvåg

• Tryck som funktion av läge och tid

•

• I förlustfri kanal: plan våg

xx1

x

ctAtxp sin),(

),( txpp


Akustisk effekt

• Utsänd effekt: (Högtalare: 2-3%) bevaras när vågen fortskrider:

W

W

321

S1 S2 S3


Intensitet

• Ljudintensitet = Effekt per ytenhet [W/m2]

Si = S vinkelrät mot utbredningsriktningen

iSIII

321

S1 S2 S3

dS

dI

c

pI

2~


Sfärisk vågutbredning

r

crtAtp

)/sin()(



• Sfärisk källa sänder ut - sfärisk våg

• Effekten bevaras:

• Intensiteten: S1

S2 21

24 rSI

r1

r2



Avståndslagen:

konstant444 22

221

21 IrIrIr

22

4)(~

r

crp

1

212 log20)()(

r

rrLrLL


Avståndslagen

• Sfärisk utbredning (punktkälla):

• Cylindrisk utbredning (linjekälla):

• Plan våg:

1

212 log20)()(

r

rrLrLL

1

212 log10)()(

r

rrLrLL

0)()( 12 rLrLL


Avståndsfördubbling

• Sfärisk utbredning:

• Cylindrisk utbredning:

• Plan våg: 0)()2( 11 rLrLL

dB6)()2( 11 rLrLL

dB3)()2( 11 rLrLL


Ljudutbredning

• Väder och vind

• Hindrande objekt

• Reflektion



Ljudhastighet – temperatur och luftfuktighet


Laserstråle i sockerlösning

http://www.mna.hkr.se/~pej/optikdemo.htm


Temperaturvariation

• Olika c - brytning


Temperaturvariation

Temperatur

Skuggzon

Källa

Temperatur

Källa

a)

b)


Vind

Vindhastighet

Skuggzon

Källa

• Är i regel större än temperaturberoendet


Diffraktion

= Böjning Om d> så uppstår skugga Om d< så böjs ljudet runt hindret

Skugga d

a)

b) Ej skugga


Diffraktion

• Öppning<<: sfärisk våg efter hindret

• Öppning>>: plan våg efter hindret


Bullerskärm

<<H

>>H

Skugga

H

Skärm


Vägtrafikbuller


Addition av ljud

• Addition av ljudtryck:

• Effektivvärdet:

)()()( 21 tptptptot

tt

t

tt

t

tot

dttptpt

pp

dttptpt

p

0

0

0

0

)()(2~~

)()(1~

2122

21

221

2

Korrelationsterm


Addition av ljud

• Okorrelerade källor: korrelationstermen = 0– Brus– Källor med olika frekvens

• Korrelerade källor– I fas - konstruktiv interferens– I motfas - destruktiv interferens


Okorrelerad addition

• Okorrelerad addition:

• Addition av ljudnivå:

• Ex: Två maskiner bullrar med 45 dB resp. 47 dB. Hur hög är ljudnivån om båda är igång samtidigt?

22

21

2 ~~~ ppptot

N

n

Ltotp

npL1

10/,

,10log10


Korrelerade signaler - interferens

• Två lika källor i fas:

• Två lika källor i motfas:

21

2 ~4~ pptot

dB64log10 1,1,, pptotp LLL

)()( 21 tptp

)()( 21 tptp

0totp


Fas

• Två signaler är i fas om argumenten är samma ±2nπ (n=0,1,2,...),

• och i motfas om argumenten skiljer sig med π ±2nπ (n=0,1,2,...)

x

ctAtxp sin),(


Korrelerade signaler

• Ex: Hur mycket längre ska omvägen r vara för att få destruktiv interferens?

Ton med f=500 Hz


Sfärisk vågutbredning

r

crtAtp

)/sin()(


Addition av sfäriska källor

Mikrofon Mottagare

r1

Högtalare Källa 1

r2

Högtalare Källa 2

)cos(22

)()(2~~~

212

2

2

21

2

2122

21

20

0

rr

AB

r

B

r

A

dttptpt

ppptt

t

tot

1

11

)/sin()(

r

crtAtp

2

22

)/sin()(

r

crtBtp


Spegelkälla

• Hård mark/vägg

Mikrofon Mottagare

r

Högtalare Källa

rs

’Högtalare’ Spegelkälla


Ljudmätning vid hård fasad

ljud – spridning

Documents