8/19/2019 Lista 1 A12016 - Casa

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MAE116 – Noções de EstatísticaGrupo A – 1o semestre de 2016

Lista de exercícios 1 – Introdução à Estatística Descritiva – CASA

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Exercício 1Os dados a seguir representam medidas de Ferro (%) de amostras de solos de 15 sítios obtidas dapesquisa realizada pela Expedição Central da Rússia Koala (CKE) geo-eco-química.

Sitio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Ferro 2,3 3,8 2,9 3,1 3,4 3,6 3,8 4,3 3,0 2,8 2,3 3,7 3,9 4,5 7,1

(a) 

Calcule a média, a moda, a mediana, o desvio padrão e os quartis.

(b)  Note que o sitio 15 apresenta um valor atípico. Remova esse valor e refaça o item anterior. Comente asdiferenças encontradas.

Exercício 2Uma indústria, desejando melhorar o nível de seus funcionários em cargos de chefia, montou um cursoexperimental e indicou 15 funcionários para a primeira turma. A tabela abaixo apresenta as notas obtidaspelos funcionários nos cursos.

Funcionário 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Estatística 9,0 9,0 8,0 10,0 7,0 4,0 8,0 9,0 7,0 8,0 10,0 7,0 9,0 8,0 9,0

Política 9,0 6,5 9,0 6,5 6,5 6,0 9,0 9,0 6,0 6,0 10,0 6,5 6,5 9,0 10,0

Os critérios adotados por cada professor não são comparáveis, por isso decidiu-se usar o desempenhorelativo em cada exame. Essa medida será obtida da seguinte forma:

i.  Para cada exame serão calculados a média  e o desvio padrão dP(X). ii.  A nota X de cada aluno será padronizada do seguinte modo:

  

.

(a)  Calcule as notas padronizadas dos funcionários para o exame de estatística.

(b)  Com os resultados obtidos em (a), calcule  e dP(Z). (c)  Utilize os resultados apresentados no item (d) do exercício 2 da lista de classe e compare com o obtido

no item (b).(d)  Se alguma das notas padronizadas estiver acima de 2dP(Z)  ou abaixo de -2dP(z),  esse funcionário

deve ser considerado um caso atípico. Existe algum nessa situação?(e)

  O funcionário 1, obteve 9,0 em Estatística e em Política. Em que curso seu desempenho relativo foimelhor?

Exercício 3Um estudo foi realizado com o objetivo de comparar três tratamentos para anorexia em relação ao ganhode peso. Para isso, 72 jovens anoréxicas foram submetidas, aleatoriamente, a uma de três terapias(cognitivo-comportamental, terapia familiar ou terapia padrão). O peso (em libras) das jovens foi avaliadoantes e depois de receberem o tratamento durante um período fixado.

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Medidas descritivas obtidas para os dados desse estudo são apresentadas a seguir:

Tratamento Momento n média DP CV Min Q1 mediana Q3 Máx

cognitivo-comportamental

antes 29 82,7 4,8 5,86 70,0 80,3 82,6 85,7 94,9

depois 29 85,7 8,4 9,8 71,3 81,8 83,9 92,2 103,60

familiar antes 17 83,2 5,0 6,03 73,4 80,1 83,3 86,4 94,2

depois 17 90,5 8,5 9,37 75,2 84,3 92,5 95,4 101,6

padrão antes 26 81,6 5,7 7,0 70,5 77,6 80,7 86,3 91,8

depois 26 81,1 4,7 5,85 73,00 77,4 80,7 85,1 89,6

(a)  50% dos jovens após receberem o tratamento familiar apresentam peso superior a qual valor? E se

considerarmos 75% das jovens?(b)  Escolhendo casualmente uma jovem que recebeu o tratamento cognitivo-comportamental, o que seria

mais provável: peso maior ou menor que 92,2 libras?(c)

  Qual é o tratamento mais homogêneo em relação ao peso? Justifique.(d)

  Compare os três grupos antes de iniciarem os tratamentos.(e)

  Você diria que os tratamentos diferem? Qual deles parece ser melhor? 

Exercício 4Na tabela abaixo estão os dados referentes a uma amostra de 21 alunos do primeiro ano de um cursouniversitário. As variáveis são:Y: nota obtida na primeira prova do curso;X: escola que cursou particular (P) ou oficial (O);Z: o período em que está matriculado: manhã (M), tarde (T), noite (N).

Y X Z Y X Z Y X Z

56 P N 77 P M 95 p M

68 O M 83 P T 95 P N

69 P M 84 P N 95 P T

70 P M 84 O N 100 P T

70 O T 85 O T 100 P M

72 O N 90 P T 100 P M

75 O M 92 O M 100 P T

(a)  Classifique cada uma das variáveis.(b)  Divida os alunos em dois grupos a partir da variável X. Calcule, para a variável Y, a média, a mediana e

o coeficiente de variação para os dois grupos. Compare essas medidas e responda, você diria que o fatodo aluno ter cursado a escola particular ou oficial influi no resultado da primeira prova?

(c)  Divida agora os alunos em 3 grupos, de acordo com o período em que está matriculado. Repita oscálculos feitos em (b) para estes grupos e responda, você diria que o período em que o aluno estámatriculado afeta o desempenho?