liquid drop model
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
![Page 1: Liquid Drop Model](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081413/54785927b4af9f58108b4c63/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Liquid Drop Model](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081413/54785927b4af9f58108b4c63/html5/thumbnails/2.jpg)
Kapkový model atomu
Miloslav Pekař, UMF 2010
![Page 3: Liquid Drop Model](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081413/54785927b4af9f58108b4c63/html5/thumbnails/3.jpg)
Semi-empirický model, založen z části na teorii a z části na výsledcích experimentu
Atomové jádro je považováno za nestlačitelnou kapalinu složenou z nukleonů (protony, neutrony)
Kapalina je držena pohromadě jadernými silami
Chceme určit vazebnou energii ve vztahu k počtu protonů a neutronů
Kapkový model
![Page 4: Liquid Drop Model](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081413/54785927b4af9f58108b4c63/html5/thumbnails/4.jpg)
Není dána pouze součtem hmotností protonů a neutronů
Je vždy menší o kladnou hodnotu - vazebnou energii
Vazebná energie je energie nutná k rozbití jádra na nukleony, tzn. je mírou stability jádra
Hmotnost atomového jádra
![Page 5: Liquid Drop Model](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081413/54785927b4af9f58108b4c63/html5/thumbnails/5.jpg)
Objemová energie – každý vnitřní nukleon je v kontaktu s několika dalšími
Povrchová energie – povrchový nukleon interaguje s méně nukleony než vnitřní
Coulombovská energie – elektrické odpudivé síly
Asymetrická energie – spojena s Pauliho vylučovacím principem
Párová energie – korekční člen (sudý počet částic je stabilnější než lichý)
Vazebná energie
![Page 6: Liquid Drop Model](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081413/54785927b4af9f58108b4c63/html5/thumbnails/6.jpg)
aka kondenzační energie Uvolní se při spojení nuklenonů v jádro Úměrná počtu nukleonů v jádře (lineárně) Jaderné síly mají krátký dosah, ve výsledku
nukleon ovlivňuje (a je ovlivňován) na vzdálenost max. dvou nukleonů
Objemová energie
![Page 7: Liquid Drop Model](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081413/54785927b4af9f58108b4c63/html5/thumbnails/7.jpg)
Na nukleony na povrchu jádra působí síly jen z jedné strany
Korekce objemové energie (proto záporné znaménko)
Povrchová energie
![Page 8: Liquid Drop Model](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081413/54785927b4af9f58108b4c63/html5/thumbnails/8.jpg)
Protony se navzájem odpuzují, proto snížíme vazebnou energii o toto odpuzování
Uvažujme , závislost doplníme Tvarem zaručíme odpuzující síly jen v
přítomnosti více než jednoho protonu
Elektrostatická energie
![Page 9: Liquid Drop Model](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081413/54785927b4af9f58108b4c63/html5/thumbnails/9.jpg)
Ukazuje se, že relativní přebytek neutronů dále snižuje energii vazby
Vlivem Pauliho principu budou v některých jádrech protony obsazovat i vyšší energetické hladiny než neutrony (nebo naopak)
Energie asymetrie
![Page 10: Liquid Drop Model](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081413/54785927b4af9f58108b4c63/html5/thumbnails/10.jpg)
aka Weizsäckerova formule Dle Pauliho principu jsou spárované
nukleony energeticky výhodnější Nejstabilnější jsou sudo – sudá jádra (zcela
spárované protony i neutrony), poté jádra s lichým A (zcela spárované protony / neutrony)
Licho – lichá jádra mají relativně nejslabší vazbu
Párová energie
![Page 11: Liquid Drop Model](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081413/54785927b4af9f58108b4c63/html5/thumbnails/11.jpg)
Součet všech pěti členů Parametry , , , , se fitují z naměřených
hmotností jader, [MeV]
Celková vazebná energie
![Page 12: Liquid Drop Model](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081413/54785927b4af9f58108b4c63/html5/thumbnails/12.jpg)
Závislost , získáme pomocí derivace hmotnosti jádra podle proměnné
Úpravou získané rovnice dostaneme vztah
Linie stability se odchyluje od rozšířené (nesprávné) představy
Linie stability