linijski nosaci

Upload: bokasuba

Post on 19-Oct-2015

161 views

Category:

Documents


6 download

DESCRIPTION

rjeseni zadaci

TRANSCRIPT

  • Betonske konstrukcije I

    L I N I J S K I O S L O NJ E N E

    2 O S N O N O S I V E P L O E

  • Betonske konstrukcije I

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2 osno nosive ploe 1

    Zadatak 1.

    Dimenzionirati i nacrtati raspored armature armiranobetonske ploe.

    Beton: MB 30 Debljina ploe: dpl=15 cm

    Armatura: Optereenje:

    a) RA 400/500 g = 2,0 kN/m2

    b) MAR 500/560 p = 4,0 kN/m2

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2 osno nosive ploe 2

    POZICIONIRANJE PLOE

    ANALIZA OPTEREENJA Stalno optereenje:

    - vlastita teina ploe 2vl kNg 0,15 25 3,75 m= =

    - dodatni teret na ploi: 2kNg 2,00 m =

    Ukupno stalno optereenje: 2kNg 5,75 m=

    Korisno (pokretno) optereenje: 2kNp 4,00 m=

    Ultimno optereenje ( )a 3 > : 2u g

    kNg g 1,6 5,75 9,20 m= = =

    2u pkNp p 1,8 4,0 7,20 m= = =

    I2U u u

    1 1 kNq g p 9,20 7,20 12,8 m2 2= + = + =

    II2u u

    1 1 kNq p 7,20 3,60 m2 2= = =

    2U u ukNq g p 9,20 7,20 16,4 m= + = + =

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2 osno nosive ploe 3

    STATIKI SUSTAV

    y

    x

    5,5 1,1 2 Poz101;Poz102l 5,0l 5,0 1,11 2 Poz103 ;Poz104

    4,5

    = < = = < polja ploe su 2-osno nosive ploe

    PRORAUN MOMENATA SAVIJANJA

    Ploa Poz 101

    Momenti u polju:

    I 2 II 2 2 24 1u x u x

    fxmax,u x x

    I 2 II 2 2 24 1u x u x

    fymax,u y y

    q l q l 12,8 5,0 3,6 5,0 kNmm f f 2,85 4,45 13,1 m'100 100 100 100q l q l 12,8 5,0 3,6 5,0 kNmm f f 2,38 3,57 10,8 m'100 100 100 100

    = + = + = = + = + =

    Oslonaki momenti:

    y

    x

    l 5,5 1,1 2,0l 5,0

    = = = <

    2axs 9,17= 2bys 9,20= 4x

    4y

    s 7,88

    s 7,37

    ==

    4x4y

    f 2,85

    f 2,38

    ==

    1x1y

    f 4,45f 3,57==

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2 osno nosive ploe 4

    I 2 II 2 2 24 2au x u x

    sxmin,u x x

    I 2 II 2 2 24 2bu x u x

    symin,u y y

    q l q l 12,8 5,0 3,6 5,0 kNmm s s 7,88 9,17 33,5 m'100 100 100 100q l q l 12,8 5,0 3,6 5,0 kNmm s s 7,37 9,20 31,9 m'100 100 100 100

    = = = = = =

    Ploa Poz 102

    Momenti u polju:

    I 2 II 2 2 2

    5a 1u x u xfxmax,u x x

    I 2 II 2 2 25a 1u x u x

    fymax,u y y

    q l q l 12,8 5,0 3,6 5,0 kNmm f f 2,64 4,45 12,5 m'100 100 100 100

    q l q l 12,8 5,0 3,6 5,0 kNmm f f 1,66 3,57 8,5 m'100 100 100 100

    = + = + = = + = + =

    Oslonaki momenti:

    I 2 II 2 2 2

    5a 2au x u xsxmin,u y y

    I 2 II 2 2 25a 2bu x u x

    symin,u x x

    q l q l 12,8 5,0 3,6 5,0 kNmm s s 6,75 9,17 29,9 m'100 100 100 100

    q l q l 12,8 5,0 3,6 5,0 kNmm s s 5,63 9,20 26,3 m'100 100 100 100

    = = = = = =

    y

    x

    l 5,5 1,1 2,0l 5,0

    = = = <

    5ax5ay

    f 2,64

    f 1,66

    ==

    1x1y

    f 4,45f 3,57==

    2axs 9,17= 2bys 9,20= 5ax

    5ay

    s 6,75

    s 5,63

    ==

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2 osno nosive ploe 5

    Ploa Poz 103

    'y''x

    l 5,0 1,11 1,14,5l

    = = =

    Momenti u polju:

    I 2 II 2 2 2

    5a 1u x u xfx 'max,u x ' x '

    I 2 II 2 2 25a 1u x u x

    fy 'max,u y ' y '

    q l q l 12,8 4,5 3,6 4,5 kNmm f f 2,64 4,45 10,1 m'100 100 100 100q l q l 12,8 4,5 3,6 4,5 kNmm f f 1,66 3,57 6,9 m'100 100 100 100

    = + = + = = + = + =

    fxmax,u fy 'max,u

    fymax,u fx 'max,u

    kNmm m 6,90 m'kNmm m 10,1 m'

    = == =

    Oslonaki momenti:

    I 2 II 2 2 2

    5a 2au x u xsx 'min,u y ' y '

    I 2 II 2 2 25a 2bu x u x

    sy 'min,u x ' x '

    q l q l 12,8 4,5 3,6 4,5 kNmm s s 6,75 9,17 24,2 m'100 100 100 100q l q l 12,8 4,5 3,6 4,5 kNmm s s 5,63 9,20 21,3 m'100 100 100 100

    = = = = = =

    5ax '5ay '

    f 2,64

    f 1,66

    ==

    1x '1y '

    f 4,45

    f 3,57

    ==

    2axs 9,17= 2bys 9,20=

    5ax5ay

    s 6,75

    s 5,63

    ==

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2 osno nosive ploe 6

    sxmin,u sy 'min,u

    symin,u sx 'min,u

    kNmm m 21,3 m'kNmm m 24,2 m'

    = = = =

    Ploa Poz 104

    'y''x

    l 5,0 1,11 1,14,5l

    = = =

    Momenti u polju:

    I 2 II 2 2 2

    6 1u x u xfx 'max,u x ' x '

    I 2 II 2 2 26 1u x u x

    fy 'max,u y ' y '

    q l q l 12,8 4,5 3,6 4,5 kNmm f f 2,17 4,45 8,9 m'100 100 100 100q l q l 12,8 4,5 3,6 4,5 kNmm f f 1,66 3,57 6,9 m'100 100 100 100

    = + = + = = + = + =

    fxmax,u fy 'max,u

    fymax,u fx 'max,u

    kNmm m 6,90 m'kNmm m 8,9 m'

    = == =

    Oslonaki momenti:

    6x'6y '

    f 2,17

    f 1,66

    ==

    1x'1y '

    f 4,45

    f 3,57

    ==

    2axs 9,17= 2axs 9,17= 6x

    6y

    s 5,83

    s 5,43

    ==

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2 osno nosive ploe 7

    I 2 II 2 2 26 2au x u x

    sx 'min,u y ' y '

    I 2 II 2 2 26 2bu x u x

    sy 'min,u x ' x '

    q l q l 12,8 4,5 3,6 4,5 kNmm s s 5,83 9,17 21,8 m'100 100 100 100

    q l q l 12,8 4,5 3,6 4,5 kNmm s s 5,43 9,20 20,8 m'100 100 100 100

    = = = = = =

    sxmin,u sy 'min,u

    symin,u sx 'min,u

    kNmm m 20,8 m'kNmm m 21,8 m'

    = = = =

    MJERODAVNE VRIJEDNOSTI OSLONAKIH MOMENATA

    si,u sj,usmj,u sijmin,u

    m mm 0,75 m

    2+=

    - Pravac x:

    Oslonac 101-102:

    ( ) ( )101 102sxmin,u sxmin,u sxmin,u1 1 kNmm m m 33,5 29,9 31,7 m'2 2= + = + = Oslonac 103-104:

    ( ) ( )103 104sxmin,u sxu sxu1 1 kNmm m m 21,3 20,8 21,1 m'2 2= + = + = Pravac y:

    Oslonac 101-103:

    ( ) ( )101 103symin,u syu syu1 1 kNmm m m 31,9 24,2 28,1 m'2 2= + = + = Oslonac 102-104:

    ( ) ( )102 104symin,u syu syu1 1 kNmm m m 26,3 21,8 24,1 m'2 2= + = + = REDUKCIJA OSLONAKIH MOMENATA

    Poprene sile u osloncima:

    Poz 101:

    101 102u

    101 103u

    0,313 16,4 5,0 5,5 kNq 25,7 m5,5

    0,274 16,4 5,0 5,5 kNq 24,7 m5,0

    = = = =

    Poz 102:

    102 101u

    102 104u

    0,285 16,4 5,0 5,5 kNq 23,4 m5,5

    0,248 16,4 5,0 5,5 kNq 22,4 m5,5

    = = = =

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2 osno nosive ploe 8

    Poz 103:

    103 101u

    103 104u

    0,285 16,4 5,0 4,5 kNq 21,0 m5,0

    0,248 16,4 5,0 4,5 kNq 20,3 m4,5

    = = = =

    Poz 104:

    104 102u

    104 103u

    0,266 16,4 5,0 4,5 kNq 19,6 m5,0

    0,234 16,4 5,0 4,5 kNq 19,2 m4,5

    = = = =

    Reducirani momenti savijanja:

    oslsu,red su u,min

    cm m q2

    =

    Oslonac 101-102:

    sxu,red0,4 kNmm 31,7 23,4 27,0 m'2

    = =

    Oslonac 103-104:

    sxu,red0,4 kNmm 21,1 19,2 17,3 m'2

    = =

    Oslonac 101-103:

    syu,red0,4 kNmm 28,1 21,0 23,9 m'2

    = =

    Oslonac 102-104:

    syu,red0,4 kNmm 24,1 19,6 20,2 m'2

    = =

    DIMENZIONIRANJE PLOE

    d = 15 cm debljina ploe

    Pretpostavka: x,pret y,pret 10 mm = = Pretpostavljena statika visina

    x,pretx,pret

    y,prety,pret x

    1,0h d c 15 1,0 13,5 cm2 2

    1,0h d c 15 1,0 1,0 12,5 cm2 2

    = = == = =

    -

    ''mau'' postupak

    au bau Ma a,pot Ma2

    avb

    m fm a b hfb h f

    = =

    b 1,0 m=

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2 osno nosive ploe 9

    a) MB 30 bf 20,5 MPa= RA 400/500 avf 400 MPa=

    Pravac Presjek mau

    (kNm/m)

    h

    (cm) mau Ma

    aa,pot

    (cm2/m')Usvojeno

    aa,stv

    (cm2/m')

    x

    Polje

    101 13,1 13,5 0,035 0,036 2,49 8 20cm 2,50

    Polje

    102 12,5 13,5 0,033 0,034 2,35 8 20cm 2,50

    Oslonac

    101-102 27,0 13,5 0,072 0,076 5,26 8 9cm 5,56

    Polje

    103 6,9 12,5 0,022 0,022 1,41 8 25cm 2,0

    Polje

    104 6,9 12,5 0,022 0,022 1,41 8 25cm 2,0

    Oslonac

    103-104 17,3 13,5 0,046 0,048 3,32 8 15cm 3,33

    y

    Polje

    101 10,8 12,5 0,034 0,035 2,24 8 20cm 2,50

    Polje

    102 8,5 12,5 0,027 0,028 1,79 8 25cm 2,0

    Polje

    103 10,1 13,5 0,027 0,028 1,94 8 25cm 2,0

    Polje

    104 8,9 13,5 0,024 0,025 1,73 8 25cm 2,0

    Oslonac

    101-103 23,9 13,5 0,064 0,068 4,71 8 10cm 5,0

    Oslonac

    102-104 20,2 13,5 0,054 0,056 3,88 8 10cm 5,0

    Minimalna armatura u ploi:

    2amin b

    0,1 0,1a A 15 100 0,1 15 1,5 cm m'100 100

    = = = =

    Rubna armatura:

    x smjer (poz 101 ; poz 103) 2rub a,polja1 1a a 2,49 0,83 cm m'3 3

    = = =

    y smjer (poz 101 ; poz 102) 2rub a,polja1 1a a 2,24 0,75 cm m'3 3

    = = =

    Usvojena rubna armatura: 8 30cm

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2 osno nosive ploe 10

    b) MB 30 bf 20,5 MPa= MAR 500/560 avf 500 MPa=

    Pravac Presjek mau

    (kNm/m)

    h

    (cm) mau Ma

    aa,pot

    (cm2/m')Usvojeno

    aa,stv

    (cm2/m')

    x Polje

    101

    13,1 13,5 0,035 0,036 1,99 Q 257

    2,57

    y 10,8 12,5 0,034 0,035 1,79 2,57

    x Polje

    102

    12,5 13,5 0,033 0,034 1,88 Q 257

    2,57

    y 8,5 12,5 0,027 0,028 1,44 2,57

    x Polje

    103

    6,9 12,5 0,022 0,023 1,18 Q 188

    1,88

    y 10,1 13,5 0,027 0,028 1,55 1,88

    x Polje

    104

    6,9 12,5 0,022 0,023 1,18 Q 188

    1,88

    y 8,9 13,5 0,024 0,025 1,38 1,88

    x Oslonac

    101-102 27,0 13,5 0,072 0,076 4,21 R 424 4,24

    x Oslonac

    103-104 17,3 13,5 0,046 0,048 2,66 R 424 4,24

    y Oslonac

    101-103 23,9 13,5 0,064 0,068 3,77 R 424 4,24

    y Oslonac

    102-104 20,2 13,5 0,054 0,056 3,10 R 424 4,24

    Minimalna armatura u ploi:

    2amin b

    0,075 0,075a A 15 100 0,075 15 1,125 cm m'100 100

    = = = =

    Rubna armatura:

    x smjer (poz 101 ; poz 103) 2rub a,polja1 1a a 1,99 0,66 cm m'3 3

    = = =

    y smjer (poz 101 ; poz 102) 2rub a,polja1 1a a 1,79 0,60 cm m'3 3

    = = =

    Usvojena rubna armatura: R188

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2 osno nosive ploe 11

    ISKAZ ARMATURE - 1a

    ipke - specifikacija ozn

    oblik i mjere

    [cm]

    lg [m]

    n [kom]

    lgn [m]

    Zadatak 1a 1 515 8 5.15 138 710.70

    2 500 8 5.00 69 345.00

    3 565 8 5.65 134 757.10

    4 450 8 4.50 57 256.50

    5 350 8 3.50 622 2177.00

    6 280 8 2.80 68 190.40

    7 180 8 1.80 34 61.20

    8 300 8 3.00 68 204.00

    9 160 8 1.60 34 54.40

    10

    20

    100

    8 1.20 212 254.40

    ipke - rekapitulacija

    [mm]

    lgn [m]

    Jedinina teina [kg/m']

    Teina [kg]

    RA 400/500 8 5010.70 0.41 2029.33

    Ukupno 2029.33

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2 osno nosive ploe 12

    ISKAZ ARMATURE - 1b

    Mree - specifikacija Pozicija

    Oznaka mree

    B

    [cm] L

    [cm] n

    Jedinina teina [kg/m2]

    Ukupna teina[kg]

    Zadatak 1b I-1 Q-257 215 500 18 4.20 812.70

    II-1 Q-188 215 500 6 3.09 199.31

    II-2 Q-188 100 500 3 3.09 46.35

    III-1 R-424 215 300 14 4.08 368.42

    III-2 R-424 185 300 2 4.08 45.29

    IV-1 R-424 215 300 14 4.42 399.13

    IV-2 R-424 135 300 2 4.42 35.80

    V-1 R-188 215 100 16 2.01 69.14

    V-2 R-188 185 100 4 2.01 14.83

    Ukupno 1990.97

    Mree - rekapitulacija Oznaka mree

    B

    [cm] L

    [cm] n

    Jedinina teina [kg/m2]

    Ukupna teina [kg]

    Q-257 215 600 18 4.20 975.24

    Q-188 215 600 8 3.09 318.89

    R-424 215 600 8 4.42 456.14

    R-188 215 600 4 2.01 103.72

    R-424 215 605 8 4.08 424.56

    Ukupno 2278.55

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2 osno nosive ploe 13

    Z a d a t a k 1.

    P r i l o z i

    - Nacrt armature ploe armiranje ipkastom armaturom, donja zona

    - Nacrt armature ploe armiranje ipkastom armaturom, gornja zona

    - Nacrt armature ploe armiranje mreastom armaturom, donja zona

    - Nacrt armature ploe armiranje mreastom armaturom, gornja zona

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2-osno ploe 14

    Zadatak 2.

    Dimenzionirati i nacrtati raspored armature armiranobetonske ploe.

    Beton: MB 30 Debljina ploe: dpl=14 cm

    Armatura: Optereenje:

    MAR 500/560 g = 2,1 kN/m2

    p = 5,0 kN/m2

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2-osno ploe 15

    POZICIONIRANJE PLOE

    Poz 101 - yx

    l 6,0 1,41 2l 4,25= = < - 2-osna ploa

    Poz 102 - yx

    l 10,25 2,93 2l 3,5= = > - 1-osna ploa

    Poz 103 - yx

    l 6,0 1 2l 6,0= = < - 2-osna ploa

    Poz 104 - yx

    l 6,0 2l 3,0= = - 2-osna ploa

    Poz 105 - yx

    l 6,0 2,67 2l 2,25= = > - 1-osna ploa

    ANALIZA OPTEREENJA

    Stalno optereenje:

    - vlastita teina ploe 2vlg 0,14 25 3,50 kN m= = - dodatni teret na ploi: 2g 2,10 kN m = Ukupno stalno optereenje: 2g 5,60 kN m=

    Korisno (pokretno) optereenje: 2p 5,0 kN m=

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2-osno ploe 16

    Ultimno optereenje ( )a 3 > : 2

    u gg g 1,6 5,60 9,0 kN m= = = 2

    u pp p 1,8 5,0 9,0 kN m= = = I 2U u u

    1 1q g p 9,0 9,0 13,5 kN m2 2

    = + = + =

    II 2u u

    1 1q p 9,0 4,50 kN m2 2

    = = = 2

    U u uq g p 9,0 9,0 18,0 kN m= + = + =

    PRORAUN MOMENATA SAVIJANJA

    Ploa Poz 101

    Momenti u polju:

    I 2 II 2 2 24 1u x ' u x '

    fx 'max,u x ' x '

    I 2 II 2 2 24 1u x ' u x '

    fy 'max,u y ' y '

    q l q l 13,46 4,25 4,5 4,25 kNmm f f 4,14 6,66 15,5 m'100 100 100 100

    q l q l 13,46 4,25 4,5 4,25 kNmm f f 1,96 3,05 7,3 m'100 100 100 100

    = + = + = = + = + =

    4x '

    4y '

    f 4,14

    f 1,96

    ==

    1x '

    1y '

    f 6,66

    f 3,05

    ==

    y '

    x '

    l 6,0' 1,41 1,4l 4,25

    = = =

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2-osno ploe 17

    Oslonaki momenti:

    I 2 II 2 2 2

    4 2au x ' u x 'sx 'min,u x ' x '

    I 2 II 2 2 24 2bu x ' u x '

    sy 'min,u y ' y '

    q l q l 13,46 4,25 4,5 4,25 kNmm s s 10,0 10,78 33,0 m'100 100 100 100q l q l 13,46 4,25 4,5 4,25 kNmm s s 7,95 10,86 28,1 m'100 100 100 100

    = = = = = =

    fxmax,u fy 'max,u

    fymax,u fx 'max,u

    sxmin,u sy 'min,u

    symin,u sx 'min,u

    kNmm m 7,3 m'kNmm m 15,5 m'kNmm m 28,1 m'kNmm m 33,0 m'

    = == == = = =

    Ploa Poz 102

    Moment u polju:

    I 2 II 2 2 2

    fxu u ukNmmaxm 0,0703 q l 0,125 q l 0,0703 13,46 3,5 0,125 4,5 3,5 18,5 m'= + = + =

    Oslonaki moment:

    2 2sxu uminm 0,125 q l 0,125 17,96 3,5 27,5 kNm m'= = =

    2ax 's 10,78= 2by 's 10,86= 4x'

    4y '

    s 10,0

    s 7,95

    ==

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2-osno ploe 18

    Ploa Poz 103

    Momenti u polju:

    I 2 II 2 2 2

    5a 1u x u xfxu x x

    I 2 II 2 2 25a 1u x u x

    fyu y y

    q l q l 13,46 4,25 4,5 4,25maxm f f 2,27 3,68 17,0 kNm m'100 100 100 100

    q l q l 13,46 4,25 4,5 4,25maxm f f 1,79 3,68 14,7 kNm m'100 100 100 100

    = + = + = = + = + =

    Oslonaki mometi:

    I 2 II 2 2 25a 2au x u x

    sxmin,u x x

    I 2 II 2 2 25a 2bu x u x

    symin,u y y

    q l q l 13,46 4,25 4,5 4,25 kNmm s s 6,18 8,40 43,6 m'100 100 100 100

    q l q l 13,46 4,25 4,5 4,25 kNmm s s 5,46 8,40 40,1 m'100 100 100 100

    = = = = = =

    5ax5ay

    f 2,27

    f 1,79

    == 1f 3,68x

    1f 3,68y

    ==

    2axs 8,40= 2bys 8,40= 5ax

    5ay

    s 6,18

    s 5,46

    ==

    y

    x

    l 6,0 1l 6,0

    = = =

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2-osno ploe 19

    Ploa Poz 104

    Momenti u polju: Oslonaki momenti:

    I 2 II 2 2 23a 1u x u x

    fxmax,u x x

    I 2 II 2 2 23a 1u x u x

    fymax,u y y

    q l q l 13,46 3,0 4,5 3,0 kNmm f f 4,16 9,62 9,0 m'100 100 100 100q l q l 13,46 3,0 4,5 3,0 kNmm f f 1,29 2,48 2,6 m'100 100 100 100

    = + = + = = + = + =

    I 2 II 2 2 23a 2au x u x

    sxmin,u y yq l q l 13,46 3,0 4,5 3,0 kNmm s s 8,35 12,05 15,0 m'100 100 100 100

    = = =

    Ploa Poz 105

    Moment u polju:

    I 2 II 2 2 2

    fxmax,u u ukNmm 0,0703 q l 0,125 q l 0,0703 13,46 2,25 0,125 4,5 2,25 7,7 m'= + = + =

    3ax3ay

    f 4,16

    f 1,29

    ==

    3axs 8,35= 1x

    1y

    f 9,62

    f 2,48

    ==

    y

    x

    l 6,0 2l 3,0

    = = =

    2axs 12,05=

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2-osno ploe 20

    Oslonaki moment:

    2 2

    sxmin,u ukNmm 0,125 q l 0,125 17,96 2,25 11,4 m'= = =

    MJERODAVNE VRIJEDNOSTI OSLONAKIH MOMENATA

    - Pravac x:

    Oslonac 101-102:

    ( ) ( )101 102sxmin,u sxu sxu1 1 kNmm m m 28,1 27,5 27,8 m'2 2= + = + = Oslonac 102-103:

    ( ) ( )102 103sxmin,u sxu sxu1 1 kNmm m m 27,5 43,6 35,6 m'2 2= + = + = Oslonac 103-104:

    ( ) ( )( )

    103 104sxmin,u sxu sxu

    1 1 kNmm m m 43,6 15,0 29,3 m'2 2kNm0,75 43,6 32,7 mjerodavna vrijednostm'

    = + = + =

    = =

    Oslonac 104-105:

    ( ) ( )104 105sxmin,u sxu sxu1 1 kNmm m m 15,0 11,4 13,2 m'2 2= + = + = Pravac y:

    Oslonac 101-103:

    ( ) ( )101 103symin,u syu syu1 1 kNmm m m 33,1 40,1 36,6 m'2 2= + = + =

    REDUKCIJA OSLONAKIH MOMENATA

    Poprene sile u osloncima:

    Poz 101:

    101 102u

    101 103u

    0,230 18,0 6,0 4,25 kNq 24,9 m4,25

    0,360 18,0 6,0 4,25 kNq 27,6 m6,0

    = = = =

    Poz 102: 102 101 102 103u u

    kNq q 0,625 18,0 3,5 39,4 m = = =

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2-osno ploe 21

    Poz 103:

    103 101u

    103 102u

    103 104u

    0,262 18,0 6,0 6,0 kNq 28,3 m6,0

    0,274 18,0 6,0 6,0 kNq 29,6 m6,0

    0,274 18,0 6,0 6,0 kNq 29,6 m6,0

    = = = = = =

    Poz 104:

    104 103 104 105u u

    0,377 18,0 6,0 3,0 kNq q 20,4 m6,0 = = =

    Poz 105: 105 104u

    kNq 0,625 18,0 2,25 25,3 m = =

    Reducirani momenti savijanja:

    oslsu,red su u,min

    cm m q2

    =

    Oslonac 101-102:

    sxu,red0,25 kNmm 27,8 24,9 24,7 m'2

    = =

    Oslonac 102-103:

    sxu,red0,25 kNmm 35,6 29,6 31,9 m'2

    = =

    Oslonac 103-104:

    sxu,red0,25 kNmm 32,7 20,4 30,2 m'2

    = =

    Oslonac 104-105:

    sxu,red0,25 kNmm 13,2 20,4 10,7 m'2

    = =

    Oslonac 101-103:

    syu,red0,25 kNmm 36,6 27,6 33,0 m'2

    = =

    DIMENZIONIRANJE PLOE d = 14 cm debljina ploe

    2pret 1,0pret d c 1,5 2,0 cm

    2 2= + = + = - udaljenost teita armature od ruba ploe

    x 2

    y x

    h d d 14 2 12 cm

    h h 1 12 1 11cm

    = = == = = - statika visina

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2-osno ploe 22

    ''mau'' postupak

    au bau Ma a,pot Ma2

    avb

    m fm a b hfb h f

    = =

    b 1,0 m= ( )au u um m n 0= =

    MB 30 bf 20,5 MPa= MAR 500/560 avf 500 MPa=

    Pravac Presjek mau

    (kNm/m)

    h

    (cm) mau Ma

    aa.pot

    (cm2/m')Usvojeno

    aa,stv

    (cm2/m')

    x Polje

    101

    7,3 11,0 0,029 0,030 1,69 Q 335

    3,35

    y 15,5 12,0 0,052 0,054 3,32 3,35

    x Polje

    102 18,5 12,0 0,063 0,066 3,25 R 424 4,24

    x Polje

    103

    17,0 12,0 0,058 0,061 3,00 Q 335

    3,35

    y 14,7 11,0 0,059 0,062 2,80 3,35

    x Polje

    104

    9,0 12,0 0,030 0,031 1,53 Q 188

    1,88

    y 2,6 11,0 0,010 0,010 0,45 1,88

    x Polje

    105 7,7 12,0 0,026 0,026 1,28 R 188 1,88

    x Oslonac

    101-102 24,7 12,0 0,084 0,089 5,47 R 785 7,85

    x Oslonac

    102-103 31,9 12,0 0,108 0,116 7,13 R 785 7,85

    x Oslonac

    103-104 30,2 12,0 0,102 0,109 6,71 R 785 7,85

    x Oslonac

    104-105 10,7 12,0 0,036 0,037 2,28 R 335 3,35

    y Oslonac

    101-103 33,0 12,0 0,112 0,120 7,38 R 785 7,85

    Minimalna armatura u ploi:

    2amin b

    0,075 0,075a A 14 100 0,075 14 1,05 cm m'100 100

    = = = =

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2-osno ploe 23

    Rubna armatura u ploi:

    Poz 101:

    2ar,x a,x

    2ar,y a,y

    1 1a a 1,69 0,56 cm m'3 31 1a a 3,32 1,11cm m'3 3

    = = =

    = = =

    Poz 102:

    2ar,x a,x

    1 1a a 3,25 1,08 cm m'3 3

    = = =

    Poz 103:

    2ar,y a,y

    1 1a a 2,80 0,93 cm m'3 3

    = = =

    Poz 104:

    2ar,y a,y

    1 1a a 0,45 0,15 cm m'3 3

    = = =

    Poz 105:

    2ar,x a,x

    1 1a a 1,28 0,43 cm m'3 3

    = = =

    Usvojena rubna armatura: R 131

    Konstruktivna armatura: R 131

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2-osno ploe 24

    ISKAZ ARMATURE

    Mree - specifikacija Pozicija

    Oznaka mree

    B

    [cm] L

    [cm] n

    Jedinina teina [kg/m2]

    Ukupna teina [kg]

    Zadatak 2 I Q-335 215 600 3 5.50 212.85

    I-1 Q-335 215 430 3 5.50 152.54

    I-2 Q-335 95 430 1 5.50 22.47

    I-3 Q-335 90 600 1 5.50 29.70

    II-1 R-424 215 360 5 4.42 171.05

    III-1 Q-188 215 300 3 3.09 59.79

    III-2 Q-188 95 300 1 3.09 8.81

    IV-1 R-188 215 235 2 2.01 20.31

    IV-2 R-188 205 235 1 2.01 9.68

    V-1 R-785 215 300 11 7.04 499.49

    VI-4 R-335 215 200 3 3.25 41.92

    VII-1 R-131 215 100 14 1.42 42.74

    VII-2 R-131 130 100 3 1.42 5.54

    VII-3 R-131 70 100 2 1.42 1.97

    Ukupno 1278.87

    Mree - rekapitulacija Oznaka mree

    B

    [cm] L

    [cm] n

    Jedinina teina [kg/m2]

    Ukupna teina [kg]

    Q-335 215 600 7 5.50 496.65

    R-424 215 600 5 4.42 285.09

    Q-188 215 600 2 3.09 79.72

    R-188 215 600 2 2.01 51.86

    R-785 215 605 6 7.04 549.44

    R-335 215 605 1 3.25 42.27

    R-131 215 605 3 1.42 55.41

    Ukupno 1560.44

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2-osno ploe 25

  • Betonske konstrukcije I

    PBAB 87 - Linijski oslonjene 2-osno ploe 26

    Z a d a t a k 2.

    P r i l o z i

    - Nacrt armature ploe donja zona

    - Nacrt armature ploe gornja zona