linguaggi e programmazione per l’informatica musicale a cura di g.finizio auto-istruzione 3...

Linguaggi e Programmazione Linguaggi e Programmazione per l’Informatica Musicaleper l’Informatica Musicale

a cura di G.Finizioa cura di G.Finizio

Auto-istruzione 3

Sistema esadecimale

Sistema EsadecimaleSistema Esadecimale

Il primo (ottale - base otto) utilizza 8 cifre (da 0 a 7)

Il secondo (esadecimale – base sedici) utilizza sedici cifre da 0 a 9 e da A a F

Ottale = 0 1 2 3 4 5 6 7

Esadecimale = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Oltre ai sistemi binario e decimale in informatica è Oltre ai sistemi binario e decimale in informatica è molto utile usare altri sistemi di numerazione come molto utile usare altri sistemi di numerazione come ll’’ottaleottale e le l’’esadecimaleesadecimale..

Sistema EsadecimaleSistema Esadecimale Domanda:Domanda:

Quale dei numeri seguenti, non può Quale dei numeri seguenti, non può essere ottale?essere ottale?

1080

12435

CLICCA SULLA FRECCIA CORRISPONDENTE ALLA RISPOSTA


Tralasciando il sistema ottale, concentriamo la nostra attenzione sul sistema esadecimale.

Come detto in precedenza il sistema esadecimale utilizza sedici cifre; quelle utilizzate dal sistema decimale (0-9) più le prime sei lettere dell’alfabeto ( A a F ).

L’utilizzo in informatica di altri sistemi numerici, nasce L’utilizzo in informatica di altri sistemi numerici, nasce dalla necessità di gestire in modo più efficace il dalla necessità di gestire in modo più efficace il rapporto con il sistema binario.rapporto con il sistema binario.


I numeri esadecimali quindi saranno composti da:

Cifre numeriche 2,13,45,67 etc..

Cifre letterali AA,BC,DE,FF, etc…

Cifre numeriche/letterali 1A,B2,F5,7C, etc…

In certe situazione e per abitudine di alcuni linguaggi di programmazione, si usa posporre la lettera H per indicare un numero esadecimale:

34h, A5h, CCh….etc..


Domanda:Domanda:Quale dei numeri seguenti, non può Quale dei numeri seguenti, non può essere esadecimale?essere esadecimale?

1001FFFF

12GF

Sistema EsadecimaleSistema Esadecimale Per convertire un numero binario a 8 bit (byte) in Per convertire un numero binario a 8 bit (byte) in

esadecimale è necessario innanzitutto dividere il esadecimale è necessario innanzitutto dividere il byte in due quartetti di bit definiti nibble:byte in due quartetti di bit definiti nibble:

byte

Ogni quartetto così organizzato sarà in grado di generare 16 combinazioni di 0 e 1 quindi ogni

combinazione corrisponderà ad una cifra esadecimale

01101100 Divisione in due quartetti di bit

0110Primo nibble

Secondo nibble 1100

Bin Hex Dec0000 0 00001 1 10010 2 20011 3 30100 4 40101 5 50110 6 60111 7 71000 8 81001 9 9

1010 A 101011 B 111100 C 121101 D 131110 E 141111 F 15

Click ogni numero

Sistema EsadecimaleSistema Esadecimale Una volta effettuata la divisione del numero binario in Una volta effettuata la divisione del numero binario in

nibble, sarà sufficiente far coincidere per ogni quartetto nibble, sarà sufficiente far coincidere per ogni quartetto di bit la cifra esadecimale corrispondente:di bit la cifra esadecimale corrispondente:

byte 11000110nibble 1100 e 0110

1100 = C0110 = 6

Numero esadecimale = C6


Domanda:Domanda:A quale dei numeri seguenti,corrisponde A quale dei numeri seguenti,corrisponde in esadecimale il numero binario in esadecimale il numero binario 11110001 ?11110001 ?

F1A1

241


Numero esadecimale DAD = 1101A = 1010

Numero binario :11011010

Per convertire un numero esadecimale in binario è Per convertire un numero esadecimale in binario è sufficiente per ogni cifra del numero esadecimale, far sufficiente per ogni cifra del numero esadecimale, far corrispondere il rispettivo binario:corrispondere il rispettivo binario:


Variazione:esadecimale/decimale/binario

Numero esadecimale DA

Corrispondenza delle cifre esadecimali in decimale D = 13 A = 10

Corrispondenza delle cifre decimale in binario 13 = 1101 10 = 1010

Numero binario: 11011010

Può essere utile nella conversione binaria/esadecimale e Può essere utile nella conversione binaria/esadecimale e viceversa, passare attraverso il sistema decimale poiché risulta viceversa, passare attraverso il sistema decimale poiché risulta mneumonicamente più facile far riferimento a questo sistema:mneumonicamente più facile far riferimento a questo sistema:


Domanda:Domanda:A quale dei numeri seguenti,corrisponde A quale dei numeri seguenti,corrisponde in binario il numero esadecimale AB ?in binario il numero esadecimale AB ?

101011011010101110111010


Numero esadecimale 2A2 = 0010A = 1010

Numero binario :00101010

Numero decimale 32+8+2 = 42

Per convertire un numero esadecimale in decimale, Per convertire un numero esadecimale in decimale, conviene passare per il corrispondente numero binario:conviene passare per il corrispondente numero binario:

Metodo inverso per la conversione decimale/esadecimale.


Domanda:Domanda:A quale dei numeri seguenti,corrisponde A quale dei numeri seguenti,corrisponde in decimale il numero esadecimale C3 ?in decimale il numero esadecimale C3 ?

103129195


10 è un numero identificabile con qualsiasi sistema numerico.

ERRORE

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80 contiene la cifra 8 per cui non è possibile che sia un numero ottale

ESATTO

Continua la lezione


12435 contiene tutte le cifre utilizzabili nel sistema ottale. Semmai questo numero sicuramente non può essere un numero binario.

ERRORE

TORNA INDIETRO


1001 è un numero identificabile con qualsiasi sistema numerico.

ERRORE

TORNA INDIETRO


FFFF è sicuramente un numero esadecimale, ma non può essere ne binario, ne decimale, ne ottale.

ERRORE

TORNA INDIETRO


12GF non è sicuramente un numero esdecimale perché contiene la lettera G non prevista nel sistema (ricordiamo che le lettere usate dal sistema esadecimale vanno dalla A alla F)

ESATTO

Continua la lezione


Infatti 11110001 è divisibile in due quartetti 1111 e 0001. Il primo corrisponde alla lettera F il secondo al numero 1 per cui la risposta è proprio F1

ESATTO

Continua la lezione


A1 in binario corrisponde a 10100001.

ERRORE

TORNA INDIETRO


241 è il corrispettivo decimale del numero binario considerato.

ERRORE

TORNA INDIETRO


10101101 corrisponde al numero esadecimale AD. (1010 = A 1101 = D)

ERRORE

TORNA INDIETRO


Infatti A corrisponde al quartetto 1010 mentre B corrisponde a 1011.

ESATTO

Continua la lezione


ERRORE

TORNA INDIETRO

10111010 corrisponde al numero esadecimale BA. (1011 =B 1010 = A)


ERRORE

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103 decimale corrisponde a 67h. Infatti:6 = 0110 7 = 0111 numero binario 01100111 = 64+32+4+2+1 = 103


ERRORE

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129 decimale corrisponde a 81h. Infatti:8 = 1000 1 = 0001Numero binario 10000001 = 128+1 = 129


195 corrisponde proprio a C3. Infatti:C = 1100 3 = 0011Numero binario 11000011 = 128+64+2+1 = 195

ESATTO

Da capo Fine

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