lingkaran by rahima
DESCRIPTION
LINGKARAN By RAHIMA. Selamat pagi ................................. Maaf ya, hari ini saya tidak bisa masuk.... Tapi saya akan memberi materi yang menarik buat ananda..... Nah kali ini kita akan membahas mengenai lingkaran. Perhatikan petunjuk dulu ya. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/1.jpg)
LINGKARAN
ByRAHIMA
![Page 2: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/2.jpg)
Selamat pagi .................................Maaf ya, hari ini saya tidak bisa masuk....Tapi saya akan memberi materi yang menarik buat ananda.....Nah kali ini kita akan membahas mengenai lingkaran......
![Page 3: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/3.jpg)
Perhatikan petunjuk dulu ya.... : tombol untuk kembali
ke slide sebelumnya
: tombol kembali ke menu
: tombol untuk melanjutkan ke slide berikutnya
![Page 4: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/4.jpg)
KOMPETENSI DASAR
STANDAR KOMPETENSI
INDIKATOR
MATERI
Silakan klik pada gambar sesuai dengan pilihan ananda
MENU
![Page 5: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/5.jpg)
wassalam
Sudah dulu ya..........Kita lanjutkan di lain waktu ya....
![Page 6: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/6.jpg)
Standar kompetensi
Menentukan unsur, bagian
lingkaran serta ukurannya
![Page 7: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/7.jpg)
Kompetensi dasar
Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran
Menghitung keliling dan luas bidang lingkaran
Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah
![Page 8: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/8.jpg)
indikator
1. Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran : pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, talibusur, juring dan tembereng.
2. Menentukan rumus keliling dan luas lingkaran3. Menghitung keliling dan luas lingkaran.4. Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika
menghadap busur yang sama5. Menentukan panjang busur, luas juring dan luas
tembereng.6. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas
juring dalam
![Page 9: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/9.jpg)
Untuk melihat materi, silakan klik pada gambar materiuntuk melihat contoh soal, silakan klik pada gambar contoh soaluntuk melihat soal latihan, silakan klik pada gambar soal-soal
unsur—unsur
lingkaran
Sudut pusat,
busur, dan juring
lingkaran
Keliling dan luas lingkaran
MATERI
Contoh soal
MATERI
CONTOH SOAL
MATERI
Contoh soal
Soal -soal
![Page 10: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/10.jpg)
Unsur-unsur lingkaran
Sebelum kita masuk ke
persamaan lingkaran, kita kenali
dulu apa yang dinamakan
lingkaran....
Check it out...
![Page 11: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/11.jpg)
kenali
![Page 12: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/12.jpg)
Jam dinding dan uang logam
tersebut merupakan contoh
gambar lingkaran....
Selain itu, coba sebutkan
gambar-gambar yang berbentuk
lingkaran......!
![Page 13: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/13.jpg)
\ Yak....benar....lingkaran dapat berbentuk yoyo,
cincin, dan sebagainya....Berarti ananda sudah tahu gambar berbentuk lingkaran...
Nah secara geometris, lingkaran berbentuk
![Page 14: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/14.jpg)
Lingkaran dengan 5 titik yaitu O, A, B, C, dan D
O = titik pusat lingkaranAO, BO, CO = jari-jari
lingkaranBC = diameter◠AB, ◠AC, ◠BC = busur
lingkaranAB = tali busur lingkaranTembereng = luas daerah
ABDAOC = juring lingkaranOD = apotema
O
A
B
C
D
Unsur-Unsur lingkaran
![Page 15: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/15.jpg)
Keliling lingkaran
Lingkaran dengan titik A
Jika lingkaran dipotong pada titik A, maka lingkaran tersebut akan berubah menjadi garis lurus AA’
Panjang garis itu yang dinamakan keliling lingkaran
A
A A’
![Page 16: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/16.jpg)
K = ∏d
Atau
K = 2 ∏r
Bagaimana menghitung Keliling Lingakaran
dr
![Page 17: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/17.jpg)
Menghitung luas lingkaran• L = ∏r ²
• Atau
• L = ¼∏d²
dr
![Page 18: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/18.jpg)
Panjang busur dan luas juring lingkaran
O
B
A
![Page 19: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/19.jpg)
Luas tembereng
Luas tembereng = luas juring AOB – luas segitiga AOB
O
ABC
¬ ¬
![Page 20: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/20.jpg)
Sudut pusat dan sudut keliling
Sudut AOB = sudut pusat
Sudut FED = sudut keliling
F
EODB
A
![Page 21: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/21.jpg)
Hubungan sudut pusat dan sudut kelilingHubungannya adalah:
jika sudut pusat lingkaran dan sudut keliling lingkaran menghadap busur yang sama, maka besar sudut pusat adalah dua kali dari besar sudut keliling
Lingkaran dengan 5 titik, A,B, C, D, dan O dengan O sebagai titik pusat
<AOC = sudut pusat lingkaran<ABC = sudut keliling lingkaran<AOC dan <ABC menghadap
busur yang sama yaitu AC
Jadi, <AOC = 2 x <ABC
DA
C
B
O
![Page 22: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/22.jpg)
Contoh soal unsur-unsur lingkaran
Perhatikan lingkaran di bawah ini!
Dari gambar tersebut, tentukan:
a. titik pusat, (.....................)b. tali busur, (.....................)c. jari-jari, (.....................)d. tembereng, (.....................)e. diameter, (.....................)f. juring, (.....................)g. Busur,
(.....................................)h. apotema (.....................)
E
D
C
B
A
AE, BE, CE
CFD
AC
ABE, BEC, AEC
◠AB, ◠BC, ◠CD, ◠AD
F
EF
¬
¬
CDE
JAWABANNYA ADALAH
![Page 23: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/23.jpg)
CONTOH SOAL KELILING LINGKARANPanjang jari-jari sepeda adalah 50cm. Tentukan:a. Diameter ban
sepeda tersebutb. Keliling ban
sepeda tersebut
Jawab:Diketahui: r = 50cma. d = 2r = 2x50 =
100cmb. K = ∏d =
3,14x100 = 314cm
![Page 24: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/24.jpg)
Sebuah lingkaran memiliki diameter 14cm. Tentukan: a. Jari-jari lingkaranb. Luas lingkaran
Jawab:Diketahui d = 14cma. r = ½d = ½ x 14 =
7cmb. L = ∏r² = ²²/7 x 7²
= 154cm
Contoh soal luas lingkaran
![Page 25: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/25.jpg)
UNTUK MENGETAHUI JAWABANNYA, SILAKAN KLIK PADA SOAL YANG BERGARIS BAWAH
CONTOH SOAL PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING
Perhatikan gambar lingkaran di samping.Tentukan:a. Diameter lingkaranb. Keliling lingkaranc. Panjang busur ABd. Luas lingkarane. Luas juring AOB
60ºO
A
B7
![Page 26: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/26.jpg)
Jawab:
a. d = 2r = 2x7 = 14cm
![Page 27: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/27.jpg)
Jawab:
b. K = πd = ²²/7 x 14 = 44cm
![Page 28: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/28.jpg)
Jawab:
c. .
![Page 29: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/29.jpg)
d. L = ∏r² = ²²/7 x 7² = 154cm
![Page 30: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/30.jpg)
e.
![Page 31: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/31.jpg)
Contoh soal luas temberengPerhatikan gambar di bawah!
Diketahui panjang jari-jari lingkaran O adalah 10cm. Jika panjang tali busur AB adalah 12 cm, tentukan:a. Panjang garis apote
ma OCb. Luas segitiga AOBc. Luas juring AOBd. Luas tembereng (dae
rah warna hijau)
O
ABC
¬ ¬
8O0
Untuk mengetahui jawabannya, Silakan klik pada soal yang bergaris bawah
![Page 32: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/32.jpg)
Jawaban:
a. Perhatikan segitiga OCB,. Berdasarkan teorema pythagoras,
OC² = OB² - BC²
= OB² - (½AB) ²
= 10² - 6²
= 100 - 36
= 64
OC = 8
O
ABC
¬ ¬
![Page 33: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/33.jpg)
b. Luas ∆AOB = ½(a x t)
= ½ (AB x OC)
= ½( 12 x 8)
= 48 cm
![Page 34: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/34.jpg)
![Page 35: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/35.jpg)
Luas tembereng
Luas tembereng = luas juring AOB – luas segitiga AOB
= 69 7/9 – 48 = 21 7/9
![Page 36: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/36.jpg)
Perhatikan lingkaran di bawah ini!
Jika segitiga POQ adalah segitiga sama sisi, tentukan
a. <POQb. <PRQ
QP
O
R
Untuk mengetahui jawaban, Silakan klik pada a atau b
![Page 37: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/37.jpg)
a. Karena ∆POQ merupakan segitiga sama sis,maka <POQ = 60º
![Page 38: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/38.jpg)
b. <PRQ merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama dengan <POQ. Jadi, besar <PRQ
<PRQ = ½ x <POQ
= ½ x 60º
= 30º
![Page 39: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/39.jpg)
Silakan klik pada jawaban a, b, c, atau d
Perhatikan gambar di bawah ini!
Luas daerah yang diarsir adalah......
a.249cm²
b. 273cm²
c. 350cm²
d. 392cm²
D
A
C
B
= =
==
![Page 40: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/40.jpg)
Keliling sebuah ban sepeda adalah 176cm. Dengan memilih π = ²²/7, maka jari-jari ban sepeda adalah...
a. 4cm
b. 7cm
c. 14cm
d. 28cm
Silakan klik pada jawaban a, b, c, atau d
![Page 41: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/41.jpg)
Sebuah lingkaran dengan pusat O dan berjari-jari 10cm. Titik P dan Q terletak pada lingkaran. Jika <POQ = 36º, maka luas juring POQ adalah...
a. 314cm²
b. 31,4cm²
c. 3,14cm²
d. 0,314cm²
Silakan klik pada jawaban a, b, c, atau d
![Page 42: LINGKARAN By RAHIMA](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061519/56815b5a550346895dc94021/html5/thumbnails/42.jpg)
Gambar berikut menunjukkan sebuah lingkaran berpusat O
Jika panjang busur AB = 6,28cm, maka panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah...
a. 1,3cm
b. 2,5cm
c. 4cm
d. 5cmBA
O
72º
Silakan klik pada jawaban a, b, c, atau d