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  • Lineare Algebra: Schwerpunkt: Basisbegriff, Abbildungenmit MuPAD und GeoGebraProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

  • Es werden drei Bereiche angesprochen: Prof. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

    Grundlagen, Vektorrume, Begriffszugnge, Gesetze, Lineare Unabhngigkeit Der Basis-Begriff in Funktions-Vektorrumen Lagrange- und Newton-Interpolationspolynome Bernsteinpolynome und Bezier-Splines DGLn und Strfunktions-Ansatz Affine Abbildungen im 2D-Anschauungsraum Schulabbildungen in Matrizen-Schreibweise Allgemeine affine Abbildungen Eigenwerte und Eigenvektoren

  • AssoziativgesetzMuPADProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

  • DistributivgesetzMuPADProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

  • Lineare UnabhngigkeitGeoGebraProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

  • Polynombasis nach LagrangeDatenpunkteProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006Gegeben sind DatenpunkteGesucht ist das Interpolationspolynom

  • Polynombasis nach LagrangeDatenpunkteProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 20061. BasispolynomGesucht ist das Interpolationspolynom

  • Polynombasis nach LagrangeDatenpunkteProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 20061. BasispolynomGesucht ist das Interpolationspolynom2. Basispolynom

  • Polynombasis nach LagrangeDatenpunkteProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 20061. 2. und 3. BasispolynomGesucht ist das Interpolationspolynom

  • Polynombasis nach LagrangeDatenpunkteProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 20061. 2. 3. und 4. BasispolynomDie Lagrange-Basispolynome sind linear unabhngig.Der Vektorraum der Polynome bis zum 3. Grad hat die Dimension 4.

  • Polynombasis nach LagrangeDatenpunkteProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 20061. 2. 3. und 4. BasispolynomUnd daraus entsteht das Interpolationspolynomals Linearkombination

  • Polynombasis nach NewtonDatenpunkteProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 20061. 2. 3. und 4. BasispolynomUnd daraus entsteht das Interpolationspolynomals Linearkombination

  • Bzier-SplinesDatenpunkte und SteuerpunkteProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006 Notenbogen in Capella Kurvenwerkzeug im Malprogramm Hilfsmittel der Schriftdesigner ..........

  • Teilungspunkt an der t-StelleBzier-SplinesProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006Vektorieller AnsatzDatenpunkte und SteuerpunkteDer Ort von P ist die Bzierkurve

  • Bzier-SplinesProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006Beweis

  • Bzier-SplinesProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006.....BeweisSortieren nach A, B, C und D.Die Faktoren sind Polynome in t und zwar:

  • Bzier-SplinesProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006Vier BernsteinpolynomeUnd daraus entsteht das Interpolationspolynomin Parameterdarstellungals Linearkombinationmit Bernsteinpolynomen

  • Bzier-SplinesProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006Vier BernsteinpolynomeUnd daraus entsteht das Interpolationspolynomin Parameterdarstellungals Linearkombinationmit Bernsteinpolynomen

  • DifferenzialgleichungenBasis im Raum der StrfunktionProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006So ergiebig sind die Begriffe Basis und Dimension

  • Affine Abbildungen im R2Schulabbildungen in MatrizenschreibweiseProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

  • Affine Abbildungen im R2Schulabbildungen in MatrizenschreibweiseProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

  • Iterierte Drehungen u.a.Trick mit Urbild Bild und TranslationProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006Ersatz fr t

  • Eigenwerte und EigenvektorenAnschaulichProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

  • Lineare Algebra: Schwerpunkt: Basisbegriff, AbbildungenProf. Dr. Drte Haftendorn, Universitt Lneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006Vielen Dank fr Ihre AufmerkamkeitUnd alles stehtim Internethttp://haftendorn.uni-lueneburg.dewww.mathematik-verstehen.de

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