LIMIT FUNGSI TAK BERHINGGA(LIMIT TAK BERHINGGA BENTUK , LIMIT TAK BERHINGGA BENTUK {f(x)-g(x)} DAN BILANGAN e)

1. I Putu Agus Tony Pradnya Citta(02)2. Ni Kadek Lisa Pramita

(16)3. I Nyoman Restuin Mangdalena(20)4. Rizki Fibrina Firmandanu

(22)5. I Dewa Made Sastra Bayu

(24)

SMA NEGERI 1 MENGWI

TAHUN PELAJARAN 2012/2013Limit Tak Berhingga

Diketahui f(x) = Jika dibuat tabel untuk x bilangan sebagai berikut.

Apabila nilai x makin besar, ternyata nilai f(x) makin lama makin kecil. Apabila x besar sekali atau x mendekati tak berhingga, ditulis x , maka nilai akan mendekati nol, dikatakan limit dari untuk x mendekati tak berhingga adalah nol dan ditulis:lim = 0 x

Sekarang perhatikan contoh berikut iniHitunglah Untuk menjawab limit tersebut, dapat dicoba dengan tabel berikut ini.

Apabila x menjadi semakin besar, maka nilai akan mendekati 2. Dikatakan bahwa L = = 2Limit fungsi yang berbentuk dapat diselesaikan dengan cara membagi bagian pembilang f(x) dan bagian penyebut g(x) dengan xn, n adalah pangkat tertinggi dari f(x) atau g(x) untuk setiap n bilangan positip dan a bilangan real, maka:

Dari contoh itu dapat ditulis:

= ( pembilang dan penyebut dibagi x )

= (=0 )

= = = 2

Contoh soal

(2-3x-2+5x+2)

= (2-3x-2+5x+2) = = = = = = -4

Bilangan ea) (1+)x= eb) (1- )x= ec) (1+ )1/x = ed) (1- )-1/x = eContoh soalTentukanlah

(1+)xjawab(1+)x = (1+)x/2(2)

= ((1+)x/2(2 = e2Soal-soal

1. 2. 3. 4. (1+)x5. ()x+1 6. Tentukan njlai tiap limit fungsi berikut!

~ 7. Tentukan nilai tiap limit fungsi berikut!

Jawaban :

1. ===== = 0

2. ===== = 03. === pembilang dan penyebut dibagi dengan x

== = =4. (1+)x(1+)3x.(1/3)

(1+)3x](1/3)

= e1/3 5. ()x+1 = []x+1 = [1-]x+1 = ==( = (e) -5/2 = 6. Pangkat tertinggi pembilang atau penyebut adalah 1, maka pembilang dan penyebut dibagi x. = = = = 3 7. Pangkat tertinggi pembilang atau penyebut adalah 3, maka pembilang dan penyebut dibagi . = = = ~ (tidak mempunyai limit)