Limit Fungsi Trigonometri

Misalkan x dalam radian, dan 0 < x < ,

maka BC = r sin x dan AD = r tan x.Untuk mencari luas sektor AOBLuas sektor AOBLuas seluruh lingkaranLuas sektor AOB r2

Gb.1.3

Sehingga luas sektor AOB =

Dari bangun di atas diperoleh :Luas AOB < luas juring AOB < luas AOD½ . OA . BC < ½ r2x < ½ . OA . AD½ . r . r sin x < ½ r2x < ½ . r . r tan x ½ r2 sin x < ½ r2x < ½ r2 tan x sin x < x < tan x ………………….. (i)

Dari (i) diperoleh :

1 <

Jadi

Dari sini dapat dikembangkan :

= =

Dan untuk =

=

=

= 1.1 = 1Demikian juga dengan mudah dapat ditunjukkan bahwa

Kesimpulan :

1. 3.

2. 4.

Contoh

Hitunglah :

x2=

x2=

xO

B

A

D

C

r

a. b. c.

Penyelesaian :

a.

b.

c.

=

= .