L I M A S K E R U C U T

L I M A S

S

A

H

EF

D C

B

G

T

SS S

S

t

VOLUM LIMASSetiap kubus mempunyai 6 buah l imas, maka; V kubus = 6 x V l i mas

V l imas = V k u b u s : 6

= x S 2 x 2t

= x S 2 t

V l imas = x L. alas x t inggiA

H

E F

D C

B

G

T

S

S

1

61313

S

S

t

S

S

t ts

LUAS LIMAS

Limas yang terbentuk dari sebuah kubus terdiri dari alas berbentuk persegi, dan 4 buah segitiga sama luasLuas l imas :

= L. alas + 4. L. segit iga= (s x s) + (4 .½ at)= S 2 + 2at

S

S

t

KERUCUT

Sebuah tabung mempunyai alas berbentuk l ingkaran.Volum tabung= alas x t inggir

ts

V = L. alas x t inggi = πr2 x tJadi, V = πr2t

r

t

KERUCUT

LUAS KERUCUT

Sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk l ingkaran dan selimut berbentuk juring.

LUAS KERUCUT

Luas sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk l ingkaran dan selimutnya berbentuk juring.Luas sisi = L. alas + L. selimut = πr 2 + πrs

= πr ( r + s )Jadi, luas sisi kerucut = πr (r +

s )

Contoh -1

Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya

10 cm, dan tingginya 12 cm.

Hitunglah volum limas tersebut !

10

10

12

PembahasanVolum limas = x Luas alas x t inggi

= x sisi x sisi x t inggi

= x 10 x 10 x 12

= 4 x 100

= 400 cm 3

Jadi, volum limas adalah 400 cm 3 .

131313

Contoh -2

Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya

10 cm, dan tinggi segit iga pada sisi tegaknya adalah

13 cm.Hitunglah t inggi l imas dan luas l imas!

10

10

13

PembahasanTinggi l imas = √ 13 2 - 5 2

= √ 169 - 25 = √ 144 = 12 cm.

Luas l imas = S 2 + 2at = 10 2 + 2.10.12 = 100 + 240 = 340 cm 2

Jadi, luas l imas adalah 340 cm 2 .

Contoh - 3

Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya = 15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

PembahasanDiketahui:r = 3,5 cmt = 15 cmVolum = x πr 2t = x x 3,5 x 3,5 x 15 = 11 x 3,5 x 5 = 192,5 cm 3

Jadi, volum kerucut: 192,5 cm 3

13

13

227

Contoh - 4

Jari-jari alas sebuah kerucut 6 cm dan tingginya =8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

8

6

PembahasanDiketahui:r = 6 cmt = 8 cms = √ r 2 + t 2 = √ 6 2 + 8 2 = √ 36 + 64 = √ 100 = 10 cm

Luas sisi = L. alas + L. selimut = πr 2 + πrs

= πr ( r + s ) = 3,14 x 6 ( 6 + 10 ) = 3,14 x 96 = 301,44 cm 2

Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm 2

Soal -1

Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya

12 cm, dan tingginya 8 cm.Hitunglah volum limas tersebut !

12

12

8

Pembahasan

Volum limas = x Luas alas x t inggi

= x sisi x sisi x t inggi

= x 12 x 12 x 8

= 4 x 96

= 384 cm 3

Jadi, volum limas adalah 384 cm 3 .

131313

Soal -2 Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya

12 cm, dan t inggi segitiga pada sisi tegaknya adalah

10 cm.Hitunglah tinggi l imas dan luas l imas!

12

12

10

PembahasanTinggi l imas = √ 10 2 6 2

= √ 100 – 36 = √ 64 = 8 cm

Luas limas = S 2 + 2at = 12 2 + 2 . 12 . 10 = 144 + 240 = 384 cm 2

Jadi, luas l imas adalah 384 cm 2 .

Soal 3

Jari-jari alas sebuah kerucut 8 cm dan tingginya =15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

PembahasanDiketahui:r = 8 cmt = 15 cmVolum = x πr 2t = x 3,14 x 8 x 8 x 15 = 5 x 200,96 = 1004,8 cm 3

Jadi, volum kerucut: 1004,8 cm 3

1313

Soal 4

Jari-jari alas sebuah kerucut 12 cm dan t ingginya = 16 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

PembahasanDiketahui:r = 12 cmt = 16 cms = √ r2 + t2 = √ 122 + 162 = √ 144 + 256 = √ 400 = 20 cm

Luas sisi = L. alas + L. selimut = πr 2 + πrs

= πr (r + s) = 3,14 x 12 (12 + 20) = 3,14 x 384 = 1205,76 cm 2 Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76

cm 2

Soal 5

Volum suatu kerucut 462 cm 3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan hitunglah panjang jari-jari alas kerucut tersebut!

PembahasanDiketahui :Volum = 462 cm 3

Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cmVolum = x πr 2t

462 = x x r x r x 9

462 = x r 2 r 2 = 462 x r 2 = 49 r = 7 cm

13

227

766

667

13

Soal 6

Jari-jari alas sebuah kerucut = 5 cm, dan nilai pendekatan π = 3,14, hitunglah luas selimut kerucut!

PembahasanDiketahui:r = 5 cm dan t = 12 cmS = √ r 2 + t 2

= √ 5 2 +12 2 = √ 25 +144 = √ 169 = 13 cm

Luas selimut kerucut:L s = πrs = 3,14 x 5 x 13 = 3,14 x 65 = 204,1 cm 2

Jadi, luas selimut kerucut adalah 204,1 cm 2.