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LIGAÇÕES METÁLICAS COM PERFIS TUBULARES –
COMPORTAMENTO
E PRESCRICOES DE PROJETO
Arlene Maria Sarmanho Freitas
Universidade Federal de Ouro Preto
Afonso Henrique Mascarenhas de Araújo
Vallourec & Mannesmann do Brasil
Eduardo de Miranda Batista
Coppe/Universidade Federal do Rio de Janeiro
João Alberto Venegas Requena
Universidade de Campinas
Ricardo Hallal Fakury
Universidade Federal de Minas Gerais
Roberval José Pimenta
Codeme Engenharia
Resumo
As ligações em perfis tubulares circulares ou retangulares podem ser de diversas tipologias,
por
exemplo: K, T, KT, X,
etc. Quanto à
posição dos membros que compõem as ligações estas podem ser:
com afastamento ou sobreposição, uniplanares ou multiplanares. No caso de ligações em sistemas
treliçados e associados às
formas das seções transversais, circulares ou retangulares os modos de
falha
podem ser: plastificação da face ou de toda a seção transversal do banzo, junto a diagonais ou
montantes;
plastificação, amassamento ou instabilidade da face lateral da seção transversal do banzo
junto a diagonais ou montantes sob compressão; plastificação ou instabilidade por cisalhamento do
banzo, junto a diagonais ou montantes; ruptura por punção da parede do banzo na área de contato
com diagonais ou montantes; ruptura por concentração de tensão de diagonais ou montantes na
região da solda ou da própria solda; flambagem localizada de diagonais ou montantes comprimidos
ou do banzo, na região da ligação. Assim análises e considerações de projeto com perfis tubulares
devem considerar características especificas dos mesmos como os modos de falha das ligações.
Neste
trabalho são apresentadas
as características gerais de comportamento e dimensionamento
de ligações
de sistemas treliçados com perfis tubulares circulares e retangulares. As ligações analisadas
consideram as diversas tipologias de ligações, os modos de falha específicos a cada tipologia e os
limites de resistência que devem ser considerados no dimensionamento. As
ligações consideradas
podem possuir banzos circulares ou retangulares com demais membros também circulares ou
retangulares, tendo-se
composições com diferentes seções transversais. Finalmente é apresentada as
indicações de verificações de prescrições do texto-base da futura norma brasileira de projeto de
estruturas de aço e mistas de aço e concreto com perfis tubulares (TB-NBT:2010) baseadas em normas
internacionais consolidadas de ligações tubulares visando
o projeto de estruturas de aço com estes
perfis.
Palavras-chave: estruturas de aço, perfis tubulares, ligações, texto-base de norma brasileira.
CONSTRUMETAL 2010 – CONGRESSO LATINO-AMERICANO DA CONSTRUÇÃO METÁLICASão Paulo – Brasil – 31 de agosto a 2 de setembro 2010
1. INTRODUÇÃO
A utilização de perfil de seção transversal tubular na construção metálica encontra-se em
crescimento no Brasil devido a vantagens, tais como, alta resistência a torção, a cargas axiais e aos
efeitos combinados. Associados às vantagens, encontram-se os aspectos de arrojo e modernidade que
propiciam diversidades de projetos (Gerken 2003).
Existem diversas possibilidades de ligações com elementos tubulares, como observado nas
figuras a seguir, e podem estar associadas ou não a outras seções transversais. Existem ainda as
ligações em sistemas treliçados com perfis tubulares considerando tipologias diferenciadas de seção
transversal. A figura a seguir ilustra alguns tipos de ligações.
Figura 1 – Exemplos de ligações em Perfis Tubulares. (Fonte: Arquivo pessoal)
Quando consideramos sistemas treliçados, dependendo das necessidades construtivas, diferentes
tipos de ligações podem ser utilizados nesse sistema estrutural, resultando no tipo de treliça a ser usada
(Freitas, Requena 2009). A escolha do tipo da ligação depende de fatores como: arquitetônicos,
facilidade de fabricação e vão livre a ser vencido.
A partir das especificidades de ligações utilizando perfis tubulares e destes com outros tipos de
seção transversal, diversas normas de projeto internacionais (EN 1993 1-8:2007 e o ANSI/AISC 360-05)
possuem prescrições especificas para estruturas que utilizem perfis tubulares. Nesse sentido o texto-
base da futura norma brasileira de projeto de estruturas de aço e mistas de aço e concreto com perfis
tubulares (que será, referenciado como TB-NBT:2010) apresenta formulações para o cálculo da
resistência de ligações considerando diversos fatores. Um exemplo desses fatores é a tipologia da seção
transversal dos perfis que compões as ligações, a tipologia da própria ligação, condições de
carregamento e etc.
Este trabalho tem como objetivo apresentar as principais características do comportamento de
ligações com perfis tubulares e os principais parâmetros para as prescrições de projeto considerando a
TB-NBT:2010. Considerações complementares a este trabalho abordando elementos comprimidos,
solda e placas de base podem ser obtidas nas referências Batista et al. (2010), Fakury et al. (2010),
Pimenta et al. (2010) e Requena et al. (2010).
2. CARACTERISTICAS GERAIS DO COMPORTAMENTO DE LIGAÇÕES
Os estudos de ligações tubulares apresentados na TB-NBT:2010 têm com base nas prescrições
previstas pelo CIDECT (1996) e as prescrições do Eurocode EN 1993 1-8:2007 os quais apresentam
formulações e restrições para o dimensionamento de ligações em treliças formadas por perfis tubulares
com diferentes configurações, baseando a resistência última em vários possíveis modos de falha da
ligação. Os modos de falha representam as indicações para avaliação da capacidade resistente das
ligações segundo o mecanismo desenvolvido em função da configuração da ligação entre a solicitação
que está submetida. Assim as capacidades resistentes de cálculo das ligações entre perfis tubulares e
entre perfis tubulares e perfis de seção aberta, são baseadas nos seguintes modos de falha:
Modo A – Plastificação da face ou de toda a seção transversal do banzo, junto a diagonais ou
montantes;
Modo B – Plastificação, amassamento ou instabilidade da face lateral da seção transversal do
banzo junto a diagonais ou montantes sob compressão;
Modo C – Plastificação ou instabilidade por cisalhamento do banzo, junto a diagonais ou
montantes;
Modo D – Ruptura por punção da parede do banzo na área de contato com diagonais ou
montantes;
Modo E – Ruptura por concentração de tensão de diagonais ou montantes na região da solda ou
da própria solda;
Modo F – Flambagem localizada de diagonais ou montantes comprimidos ou do banzo, na
região da ligação.
A Figura 2 ilustra os modos de falha para ligações entre banzo e diagonais ou montantes de
sistemas treliçados com perfis tubulares circulares, a Figura 3 para ligações entre banzo e diagonais ou
montantes em perfis tubulares retangulares e a Figura 4 para ligações entre diagonais ou montantes em
perfis tubulares circulares ou retangulares e banzos em perfil I ou H.
Modo Força Axial Momento Fletor
A
D
Figura 2 — Modos de falha em ligações entre perfis tubulares circulares
Modo Força Axial Momento Fletor
A
B
C
D
E
F
Figura 3 — Modos de falha em ligações entre perfis tubulares retangulares
Modo Força Axial Momento Fletor
A Não aplicável Não aplicável
B
C
D Não aplicável Não aplicável
E
F
Figura 4 - Modos de falha em ligações entre diagonais de perfil tubular circular ou retangular e banzo de seção I ou
H
3. CARACTERISTICAS GERAIS DO DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES SEGUNDO A
TB-NBT:2010
Em linhas gerais, com relação às ligações o projeto de norma TB-NBT:2010 prevê que as
ligações podem ser uniplanares ou multiplanares em estruturas constituídas de perfis tubulares e de
perfis de seção aberta com perfis tubulares. Os perfis tubulares podem ser de seção tubular com e sem
costura, com espessura nominal da parede não inferior a 2,5 mm. Com relação à resistência das
ligações esta é expressa em termos de força axial resistente de cálculo ou momento fletor resistente de
cálculo de diagonais ou montantes. As ligações de sistemas treliçados podem ser com afastamento ou
com sobreposição, conforme ilustra a Figura 5. A Figura 6 ilustra uma seção de treliça uniplanar
identificando os tipos de ligações existentes na mesma. As ligações das diagonais e montantes com os
banzos podem ser como representado na Figura 6
I Figura 5 - Ligações com afastamento e com sobreposição
Figura 6 - Treliça apresentando as ligações do tipo ―K‖, ―KT‖ e ―T‖com afastamento (Freitas, Mendes,
Freitas 2008).
(b) Com afastamento (a) Com afastamento
K
KT
N
T
X
Y
DK
KK
X
TT
DY
XX
Figura 7 — Tipos de ligações com perfis tubulares
K
T
X
D
Y
K T
T T
K
T
D
K
X
D
Y
K T
X
K
K
T T
X
X
X X
X
Y
A tabela a seguir sintetiza a abordagem inserida no projeto de norma, TB-NBT:2010,
considerando as diversas características que devem ser consideradas no dimensionamento.
Tabela 1 – Resumo das principais características das ligações consideradas no TB-NBT:2010
Tipologia das
ligações
Quanto ao posicionamento das barras em
relação aos banzos
Com afastamento
Sem afastamento
Quanto ao plano da ligação Uniplanar
Multiplanar
Quanto a forma da seção Uniplanar K, KT, N, T, X, Y,
Quanto a forma da seção Multiplanar DK, KK, X, TT, DY, XX
Modos
de
Falha
Uniplanar
Ligações entre
perfis tubulares
circulares
T A e D
Soli
cita
ção
Forç
a A
xia
l e
Mom
ento
Fle
tor
Y A e D
X A e D
K e N com afastamento A e D
K e N com sobreposição A
KT com afastamento D
Ligações com chapas de nó soldadas em
perfil tubular circular A e D
Soli
cita
ção
Forç
a
Axia
l e
Mom
ento
Fle
tor
Ligações soldadas entre montantes de
perfil I, H ou tubular retangular e banzo de
perfil tubular circular
A e D
Soli
cita
ção
Forç
a A
xia
l
e M
om
ento
Fle
tor
Multiplanar Ligações
TT Correspondentes das ligações
uniplanares com fator de
redução específico
XX
KK
Para identificação e nomenclatura das ligações apresenta-se na Figura 8 a seguir, onde se
observa que o índice 0 (zero) corresponde ao banzo, 1 e 2 às diagonais.
(a) Ligação com afastamento
(b) Ligação com sobreposição
Figura 8 – Parâmetros e convenções
As tensões 0,Sd ou p,Sd no banzo de uma ligação são dadas por:
0
,0
0
,0
,0W
M
A
N SdSd
Sd
0
,0
0
,0
,0W
M
A
NSdSdp
Sdp
onde: 0,Sd é a máxima tensão de compressão de cálculo do banzo na superfície de contato com as
diagonais ou montantes;
0p,Sd é a máxima tensão de compressão de cálculo do banzo na superfície de contato com as
diagonais ou montantes, no lado oposto da ligação;
N0,Sd é a máxima força axial solicitante de cálculo no banzo.
N0p,Sd é a força axial solicitante de cálculo no banzo, no lado oposto da ligação;
M0,Sd é o momento fletor solicitante de cálculo na ligação;
A0 é a área da seção transversal do banzo;
W0 é o módulo de resistência elástico da seção transversal do banzo.
Com relação aos requisitos necessários para a validade do dimensionamento segundo o TB-
NBT:2010, devem ser obedecidos os seguintes requisitos:
a) os perfis devem ser compactos, conforme a ABNT NBR 8800;
N0p,Sd N0,Sd
N0p,Sd
b) os ângulos i entre o banzo e as diagonais e entre montantes e diagonais adjacentes não podem ser
inferiores a 30o;
c) as extremidades dos tubos que se encontram em uma ligação devem ser preparadas de modo que a
forma da seção transversal não seja modificada. Ligações de tubos com extremidades amassadas
não são previstas;
d) em ligações com afastamento (Figura 5-a), visando a permitir soldagem adequada, a dimensão g
deve ser igual ou superior à soma das espessuras das diagonais ou montantes ligados;
e) em ligações com sobreposição (Figura 5-b), a ligação deve ter dimensão suficiente para garantir a
adequada transferência dos esforços de uma barra para a outra. Para isso, a razão entre a
sobreposição q e a dimensão p deve ser maior ou igual a 0,25 (q e p estão ilustrados na Figura 5));
f) quando as barras sobrepostas tiverem espessuras ou resistências ao escoamento diferentes, a barra
com menor produto entre essas duas grandezas deve se sobrepor à outra;
g) quando as barras sobrepostas tiverem larguras diferentes no plano da ligação, a barra com menor
largura deve se sobrepor à mais larga.
3.1. Ligações soldadas entre perfis tubulares circulares
A força resistente de cálculo das ligações deve ser tomada como o menor valor encontrado entre
os modos de falha A e D, conforme Figura 2, desde que sejam atendidas as seguintes condições:
a) 0,2 ≤ di / d0 ≤ 1,0, para todas as ligações;
b) 10,0 ≤ d0 / t0 ≤ 50,0, para todas as ligações, exceto tipo X;
c) 10,0 ≤ d0 / t0 ≤ 40,0, para ligação tipo X;
d) 10,0 ≤ di / ti ≤ 50,0, para todas as ligações.
3.1.2. Ligações uniplanares
Nas ligações de diagonais ou montantes, a força axial resistente de cálculo, Ni,Rd, deve ser
obtida considerando especificidades como as apresentadas na Tabela 1 e deve-se ter Ni,Sd ≤ Ni,Rd. Nos
casos especiais como as ligações tipo DY, KT e DK devem ser obedecidos os critérios de cálculo
específicos.
As ligações de diagonais ou montantes sujeitas a combinação de força axial e momento fletor,
devem atender à seguinte condição:
2
, , , ,,
, , , , ,
1,0ip i Sd op i Sdi Sd
i Rd ip i Rd op i Rd
M MN
N M M
onde: Ni, Rd é a força axial resistente de cálculo da diagonal ou montante;
Ni, Sd é a força axial solicitante de cálculo da diagonal ou montante;
Mip,i, Rd é o momento fletor resistente de cálculo, da diagonal ou montante, no plano;
Mip,i, Sd é o momento fletor solicitante de cálculo, da diagonal ou montante, no plano;
Mop,i, Rd é o momento fletor resistente de cálculo, da diagonal ou montante, fora do plano;
Mop,i, Sd é o momento fletor solicitante de cálculo, da diagonal ou montante, fora do plano.
Como exemplo do cálculo da resistência, segundo o TB-NBT:2010 de uma ligação com perfis
tubulares circulares soldada considerando a tipologia da ligação e o modo de falha, tem-se a Tabela 2 a
seguir. Na tabela a nomenclatura é a apresentada na Figura 8 e a1 é o coeficiente de ponderação da
resistência, fy0 é a resistência ao escoamento do banzo, e é a relação entre d0 e t0.
Tabela 2 — Força axial resistente de cálculo de ligações soldadas entre perfis tubulares circulares
Modo de falha A – Ligações T e Y
Nk f t
1,Rd
p y0 0
2
a1sen
0 2
1
3 08 15 62
,
, , /
Modo de falha A – Ligações X
N
k f t1,Rd
p y0 0
2
a1sen
1
5 72
1 0 81
,
,/
Modo de falha A – Ligações K e N com afastamento e com sobreposição
Se N1 e N2 tiverem sinais opostos e estiverem em equilíbrio
na direção perpendicular ao banzo (conforme figura):
Nk k f t d
d
N N
1,Rd
g p y0 0
2
a1
2,Rd 1,Rd
sen
sen
sen
1
1
0
1
2
1 98 11 22, , /
Caso contrário a ligação será tratada como DK, Tabela 6.5
Modo de falha D – Ligações K, N e KT com afastamento e todas as T, Y e X [i = 1, 2 ou 3]
Quando 00i 2tdd : a1
i
2
ii0y0Rdi, γ/
θ2sen
senθ166,0
dtfN
Fatores kg e kp
33,1/5,0exp1
024,011,1
0
2,12,0
gtg
k
, para ligações com afastamento
33,1/5,0exp1
024,011,1
0
2,12,0
gtq
k
, para ligações com sobreposição
Para np 0 (banzo comprimido):
2
p 3,03,01 pp nnk
Para 0p n (banzo tracionado): 0,1p k
onde )//(σ 1y0Sd0p,p afn , considerando Sd0p,σ com o sinal negativo para compressão
3.1.2. Ligações multiplanares
A resistência de cálculo para cada plano de ligação multiplanar deve ser determinadas
aplicando-se o fator de redução µ apropriado, como por exemplo, observa-se na Tabela 3, às
resistências correspondentes das ligações multiplanares com o respectivo fator de redução.
Tabela 3 — Fatores de redução para ligações multiplanares
Tipo de ligação Fator de redução µ
TT 60º 90º
A diagonal 1 pode ser tracionada ou comprimida
1,0
XX
As diagonais 1 e 2 podem ser comprimidas ou tracionadas.
N2,Sd / N1,Sd é negativo se uma diagonal está tracionada e a
outra comprimida
Sd1,Sd,2 /33,00,1 NN
Levando em conta o sinal de Sd1,N e Sd2,N
Onde Sd,1Sd,2 NN
KK 60º 90º
A diagonal 1 é sempre comprimida e a diagonal 2 é sempre
tracionada.
0 9,
Desde que, em ligação com afastamento, na seção 1-1 (figura
ao lado) a seguinte equação seja satisfeita:
0,1
2
Rdpl,0,
Sd0,
2
Rdpl,0,
Sd0,
V
V
N
N
Com
2cossenθ2 11,0
NV Sd ou
2cossenθ2 12,0
NV Sd , o que for maior
y0g,0,0, 30,0 fAV Rdpl
3.3. Ligações soldadas entre perfis tubulares circulares ou retangulares com banzos de perfis
tubulares retangulares
Para as ligações tubulares em sistemas treliçados há ainda a possibilidade de utilizar banzos em
seções tubulares retangulares associados com diagonais e montantes com perfis retangulares ou
circulares (Wardenier, 2000) (Figura 9a). O TB-NBT:2010 prevê as ligações com perfis retangulares
desde que algumas limitações dimensionais sejam obedecidas. A força resistente de cálculo das
ligações deve ser tomada como o menor valor encontrado entre os modos de falha “A” até “F”,
conforme apresentado anteriormente. As ligações podem ser ainda uniplanar e multiplanar, e
analogamente a ligação do item 3.2, tem-se que as multiplanares em cada um dos planos o critério de
dimensionamento é o de uma ligação uniplanar, utilizando os esforços resistentes de cálculo reduzidos
pelo fator de redução µ, cujo valor é função do tipo de ligação (TT, XX, KK).
A avaliação das ligações com banzos retangulares indica a possibilidade, quando devidamente
necessário, o uso de reforços (Figura 9b) e o tipo apropriado de reforço depende do modo de falha que
determina a força axial resistente de cálculo da ligação na ausência do reforço. Em linhas gerais tem-se:
- para os modos de falha A, D e E, pode ser utilizada uma chapa de reforço na mesa do banzo que
recebe as diagonais e montantes;
- para o modo de falha B e C, podem ser utilizadas chapas de reforço laterais, nas duas almas do banzo.
- no caso de sobreposição insuficiente de diagonais ou montantes, pode ser soldado entre esses
elementos um enrijecedor vertical.
- as chapas de reforço não podem ter resistência ao escoamento inferior à do aço do banzo.
A Tabela 4 ilustra a avaliação de resistência para esta tipologia de ligação.
(a)
(b)
Figura 10 – Ligação com banzo retangular: (a) sem reforço; (b) com reforço. (arquivo pessoal)
Tabela 4 - Força axial resistente de cálculo de ligações soldadas entre diagonais ou montantes de perfis tubulares
circulares ou quadrados e banzos de perfis tubulares quadrados.
Modo de falha A – Ligações T, Y e X
0
1
b
d ou
0
1
b
b 0 85,
N
k f t1,Rd
n y0 0
2
a1sen sen
1
2 24 4 1
1 1
,, /
Modo de falha A – Ligações K e N com afastamento
0
21
2b
dd ou
0
2121
4b
hhbb 10,
a1
0
21
1
2
0y0n
5,0
Rd1, /2sen
79,9
b
bbtfkN
Rd1,
2
1Rd2,
senN
senN
Modo de falha E – Ligações K e N com sobreposição (Ver notas 1 e 2)
0
21
2b
dd ou
0
2121
4b
hhbb 10,
As diagonais 1 e 2 podem ser tracionadas ou comprimidas, mas uma deve
ser tracionada e a outra comprimida
Para 25% 50% ov
)42(
501,1 11
ovove,eff1y1Rd1, thbbtfN
/a1
Para 50% 80% ov
11ove,11y1Rd1, thbbtf,N 4211 /a1
Para ov 80%
a111ove,11y1Rd1, /thbbtf,N 4211
Parâmetros beff , ove,b e kn
10
00
10b
tf
tf
t/bb
1y1
y0
eff mas 1eff bb Para n 0 (compressão): β
4,03,1
nkn ≤1,0
Para n 0 (tração): n 1,0k
Onde )//(σ 1y0Sd0p, afn , sendo
0,Sd determinado
considerando sinal negativo para compressão.
1210
btf
tf
t/bb
2y2
y2
22ove, mas 1ove, bb
Para diagonais e montantes com perfil circular, multiplicar as resistências acima por ( / 4), substituindo b1 e h1 por d1 e substituindo b2 e h2
por d2. 1) Para ligações com sobreposição, 1 = diagonal ou montante subposto, 2 = diagonal ou montante sobreposto;
2) Apenas a diagonal ou montante subposto 1 precisa ser verificado. A eficiência da diagonal ou montante sobreposto 2 (isto é, a resistência de cálculo da ligação dividida pela resistência plástica de cálculo da diagonal ou montante) deve ser tomada como igual à do subposto .
3.4. Ligações soldadas entre diagonais ou montantes de perfis tubulares circulares ou
retangulares com banzos de perfis I ou H
Com relação às ligações há ainda a possibilidade de utilizar banzos em seções transversais “I”
ou ”H” associados com diagonais e montantes com perfis retangulares ou circulares (Figura 11). O TB-
NBT:2010 prevê as ligações com perfis retangulares desde que algumas limitações dimensionais sejam
obedecidas (Tabela 5).
T, Y, X
K e N com afastamento
K e N com sobreposição
Figura 11 – Exemplos de ligação com banzo em perfil I ou H.
Tabela 5 — Condições de validade para ligações soldadas entre diagonais e montantes de perfis tubulares circulares
ou retangulares e banzos com perfis I ou H
Tipo de
ligação
Condições de validade
Compressão Tração Tração ou compressão
X
f
E1,10
t
b
yi
i
35
f
E1,10
t
h
yi
i
35
f
E0,06
t
d
yi
i
50
35 i
i
t
b
35i
i
t
h
50t
d
i
i
yw
w
f
E,
t
h101
mm hw 400
2,0b
h,
i
i 50
f
E,
t
b
yf
6000
-
T ou Y
yw
w
f
E,
t
h271
mm hw 400
,b
h
i
i 01
K e N com
afastamento
K e N com
sobreposição 2,0
b
h,
i
i 50
0,75b
b
j
i
(ver nota 1)
1) Nas ligações com sobreposição, i = diagonais ou montantes subpostas, j = diagonais ou montantes sobrepostas
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
No Brasil o perfil tubular começou, recentemente, a ser aplicado a estruturas na construção civil
e, devido a seu bom comportamento estrutural e aparência moderna e arrojada, esse emprego apresenta-
se em crescimento acelerado. A partir do uso recente e das peculiaridades de elementos estruturais em
perfis tubulares as ligações são de grande importância no dimensionamento.
A norma geral de projeto de estruturas de aço, a NBR8800:2008 não prevê as ligações em perfis
tubulares, neste sentido, este trabalho apresenta resumidamente a diversidade de possibilidades de
ligações utilizado perfis tubulares circulares, retangulares ligados entre si e destes com perfis de seção
transversal “I” ou “H” existentes no TB-NBT:2010. As ligações são analisadas considerando os modos
de falha para cada tipo de ligação, e em função destes tem-se os procedimentos para determinar a
resistência de cálculo de ligações uniplanares e multiplanares em estruturas constituídas de perfis
tubulares e de perfis de seção transversal aberta com perfis tubulares. A resistência das ligações é
expressa em termos de força axial resistente de cálculo ou momento fletor resistente de cálculo de
diagonais ou montantes.
5 - AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem ao CNPq (Conselho Nacional de Pesquisa) e a empresa Vallourrec
Mannesmann do Brasil.
6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABNT NBR 8800:2008. Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto
de edifícios. Associação Brasileira de Normas Técnicas, Rio de Janeiro, Brasil.
ANSI/AISC 360-05. Specification for structural steel buildings. American Institute of Steel
Construction, Chicago, USA.
Batista, E.M.; Fakury, R.H.; Freitas, A.S.; Requena, J.A.V.; Pimenta, R.J.; Araújo,
A.H.M.(2010). Resistência de barras comprimidas de aço: curvas de flambagem para perfis
laminados a quente e soldados, formados a frio e tubulares. Construmetal 2010, São Paulo.
EN 1993-1-8: 2007. Design of steel structures-Part 1.8: Design of joints. EUROCODE 3,
European Committee for Standardization, Brussels, Belgium.
Fakury, R. Freitas, A. M. S., Requena, J. A. V., Pimenta, R. J., Batista, E. de M. e Araújo, A. H.
M. A futura norma brasileira de projeto de estruturas de aço e estruturas mistas de aço e
concreto com perfis tubulares. Construmetal 2010, São Paulo.
Freitas A. M. S., Mendes F. C., Freitas M.S.R. (2008), Finite Elements Analyses of welded T
joints. Eurosteel 2008
Freitas, A. M. S., Requena, J. A. V. (2009) Ligações em estruturas metálicas tubulares. In:
Kripka, M., Chamberlain, Z.M (Org.). UPF Editora, 2009. 221p. cap. 1, p. 7-29. (Novos
Estudos e pesquisas em construção metálica).
Gerken, F. S. (2003). Perfis Tubulares: Aspectos arquitetônicos e estruturais. Dissertação de
Mestrado. Universidade Federal de Ouro Preto, Minas Gerais.
TB-NBT:2010. Texto-base da futura norma brasileira de projeto de estruturas de aço e mistas
de aço e concreto com perfis tubulares – em preparação.
Packer, J.A, Wardenier, J., Zhao,X.-L, van der Vegte, G.J. and Kurobane, Y. (2009). Design
guide for rectangular hollow section (RHS) joints under predominantly static load, Second
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Pimenta, R.J.; Araújo, A.H.M.; Freitas, A.S.; Batista, E.M.; Requena, J.A.V.; Fakury, R.H.
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