liczby rzeczywiste arkusz i – poziom...
TRANSCRIPT
1
Liczby rzeczywiste – poziom podstawowy
Zadanie 1. (6 pkt) Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 6.
Egzamin maturalny z matematyki 7 Arkusz I
Zadanie 6. (6 pkt) Dane s zbiory liczb rzeczywistych:
: 2 3A x x 3 3 2: 2 1 8 13 6 3B x x x x x
Zapisz w postaci przedzia ów liczbowych zbiory ,, BA BA oraz AB .
2
Zadanie 2. (6 pkt) Źródło: CKE 2005 (PP), zad. 9.
10 Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I
Zadanie 9. (6 pkt) Rodze stwo w wieku 8 i 10 lat otrzyma o razem w spadku 84100 z . Kwot t z o ono w banku, który stosuje kapitalizacj roczn przy rocznej stopie procentowej 5%. Ka de z dzieci otrzyma swoj cz spadku z chwil osi gni cia wieku 21 lat. yczeniem spadkodawcy by o takie podzielenie kwoty spadku, aby w przysz o ci obie wyp acone cz ci spadku zaokr glone do 1 z by y równe. Jak nale y podzieli kwot 84100 z mi dzy rodze stwo? Zapisz wszystkie wykonywane obliczenia.
3
Zadanie 3. (3 pkt) Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 1.
2 Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I
Zadanie 1. (3 pkt)
Dane s liczby: 3 3 41 2 3
a i 31
9527
3b .
a) Przedstaw liczb a w postaci 3yx , gdzie x i y s liczbami wymiernymi. b) Zapisz liczb b w postaci pot gi liczby 3 o wyk adniku u amkowym. c) Suma liczb a i b stanowi 80% pewnej liczby c . Wyznacz liczb c .
4
Zadanie 4. (8 pkt) Źródło: CKE 01.2006 (PP), zad. 9.
10 Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I
Zadanie 9. (8 pkt) Dane s zbiory liczb rzeczywistych: 3: 1A x
x i : 1 3B x x .
a) Zaznacz te zbiory na osi liczbowej. b) Przedstaw zbiory BA i \A B w postaci sumy przedzia ów liczbowych.
5
Zadanie 5. (3 pkt) Źródło: CKE 05.2006 (PP), zad. 1.
Egzamin maturalny z matematyki Arkusz I
2
Zadanie 1. (3 pkt) Dane s zbiory: : 4 7A x R x , 2: 0B x R x . Zaznacz na osi liczbowej:
a) zbiór A, b) zbiór B, c) zbiór \C B A . a)
x10
b)
x10
c)
x10
Nr czynno ci 1.1. 1.2. 1.3.Maks. liczba pkt 1 1 1 Wype nia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
6
Zadanie 6. (3 pkt) Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 1.
Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy
2
Zadanie 1. (3 pkt) Wzrost kursu euro w stosunku do z otego spowodowa podwy k ceny wycieczki zagranicznej o 5%. Poniewa nowa cena nie by a zach caj ca, postanowiono obni y j o 8%, ustalaj c cen promocyjn równ 1449 z . Oblicz pierwotn cen wycieczki dla jednego uczestnika.
7
Zadanie 7. (6 pkt) Źródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 10.
Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy
12
Zadanie 10. (6 pkt) Dane s zbiory:
: 5 3A x R x , 2: 9 0B x R x i 1: 11
xC x Rx
.
a) Zaznacz na osi liczbowej zbiory BA, i C . b) Wyznacz i zapisz za pomoc przedzia u liczbowego zbiór BAC \ .
x10
x10
x10
zbiór A
zbiór B
zbiór C
9
Zadanie 8. (3 pkt) Źródło: CKE 2007 (PP), zad. 2.
Egzamin maturalny z matematyki 3 Poziom podstawowy
Zadanie 2. (3 pkt)
Wysoko prowizji, któr klient p aci w pewnym biurze maklerskim przy ka dej zawieranej transakcji kupna lub sprzeda y akcji jest uzale niona od warto ci transakcji. Zale no ta zosta a przedstawiona w tabeli:
Warto transakcji Wysoko prowizji do 500 z 15 z od 500,01 z do 3000 z 2% warto ci transakcji + 5 z od 3000,01 z do 8000 z 1,5% warto ci transakcji + 20 z od 8000,01 z do 15000 z 1% warto ci transakcji + 60 z powy ej 15000 z 0,7% warto ci transakcji + 105 z
Klient zakupi za po rednictwem tego biura maklerskiego 530 akcji w cenie 25 z za jedn akcj . Po roku sprzeda wszystkie kupione akcje po 45 z za jedn sztuk . Oblicz, ile zarobi na tych transakcjach po uwzgl dnieniu prowizji, które zap aci .
Nr czynno ci 2.1. 2.2. 2.3. Maks. liczba pkt 1 1 1 Wype nia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
10
Zadanie 9. (3 pkt) Źródło: CKE 2008 (PP), zad. 4.
Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy
6
Zadanie 4. (3 pkt) Koncern paliwowy podnosi dwukrotnie w jednym tygodniu cen benzyny, pierwszy raz o 10%, a drugi raz o 5%. Po obu tych podwy kach jeden litr benzyny, wyprodukowanej przez ten koncern, kosztuje 4,62 z . Oblicz cen jednego litra benzyny przed omawianymi podwy kami.
Nr zadania 4.1 4.2 4.3 Maks. liczba pkt 1 1 1 Wype nia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
11
Zadanie 10. (1 pkt) Źródło: CKE 11.2009 (PP), zad. 1.
Zadanie 11. (1 pkt) Źródło: CKE 11.2009 (PP), zad. 2.
Zadanie 12. (1 pkt) Źródło: CKE 11.2009 (PP), zad. 3.
Zadanie 13. (1 pkt) Źródło: CKE 11.2009 (PP), zad. 4.
Zadanie 14. (1 pkt) Źródło: CKE 11.2009 (PP), zad. 5.
Zadanie 15. (1 pkt) Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 1.
Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy
2
ZADANIA ZAMKNI TE
W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied .
Zadanie 1. (1 pkt) Wska nierówno , która opisuje sum przedzia ów zaznaczonych na osi liczbowej.
x6–2
A. 2 4x B. 2 4x C. 4 2x D. 4 2x
Zadanie 2. (1 pkt) Na seans filmowy sprzedano 280 biletów, w tym 126 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowi y bilety ulgowe? A. 22% B. 33% C. 45% D. 63% Zadanie 3. (1 pkt) 6% liczby x jest równe 9. Wtedy
A. 240x B. 150x C. 24x D. 15x Zadanie 4. (1 pkt)
Iloraz 4
3 132 :8
jest równy
A. 272 B. 32 C. 32 D. 272 Zadanie 5. (1 pkt) O liczbie x wiadomo, e 3log 9x . Zatem
A. 2x B. 21x C. 93x D. 39x
Zadanie 6. (1 pkt) Wyra enie 3 327x y jest równe iloczynowi
A. 2 23 9 3x y x xy y
B. 2 23 9 3x y x xy y
C. 2 23 9 3x y x xy y
D. 2 23 9 3x y x xy y Zadanie 7. (1 pkt) Dane s wielomiany: 3 3 1W x x x oraz 32V x x . Wielomian W x V x jest równy
A. 5 4 32 6 2x x x B. 6 4 32 6 2x x x C. 52 3 1x x D. 5 4 32 6 2x x x
Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy
2
ZADANIA ZAMKNI TE
W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied .
Zadanie 1. (1 pkt) Wska nierówno , która opisuje sum przedzia ów zaznaczonych na osi liczbowej.
x6–2
A. 2 4x B. 2 4x C. 4 2x D. 4 2x
Zadanie 2. (1 pkt) Na seans filmowy sprzedano 280 biletów, w tym 126 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowi y bilety ulgowe? A. 22% B. 33% C. 45% D. 63% Zadanie 3. (1 pkt) 6% liczby x jest równe 9. Wtedy
A. 240x B. 150x C. 24x D. 15x Zadanie 4. (1 pkt)
Iloraz 4
3 132 :8
jest równy
A. 272 B. 32 C. 32 D. 272 Zadanie 5. (1 pkt) O liczbie x wiadomo, e 3log 9x . Zatem
A. 2x B. 21x C. 93x D. 39x
Zadanie 6. (1 pkt) Wyra enie 3 327x y jest równe iloczynowi
A. 2 23 9 3x y x xy y
B. 2 23 9 3x y x xy y
C. 2 23 9 3x y x xy y
D. 2 23 9 3x y x xy y Zadanie 7. (1 pkt) Dane s wielomiany: 3 3 1W x x x oraz 32V x x . Wielomian W x V x jest równy
A. 5 4 32 6 2x x x B. 6 4 32 6 2x x x C. 52 3 1x x D. 5 4 32 6 2x x x
Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy
2
ZADANIA ZAMKNI TE
W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied .
Zadanie 1. (1 pkt) Wska nierówno , która opisuje sum przedzia ów zaznaczonych na osi liczbowej.
x6–2
A. 2 4x B. 2 4x C. 4 2x D. 4 2x
Zadanie 2. (1 pkt) Na seans filmowy sprzedano 280 biletów, w tym 126 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowi y bilety ulgowe? A. 22% B. 33% C. 45% D. 63% Zadanie 3. (1 pkt) 6% liczby x jest równe 9. Wtedy
A. 240x B. 150x C. 24x D. 15x Zadanie 4. (1 pkt)
Iloraz 4
3 132 :8
jest równy
A. 272 B. 32 C. 32 D. 272 Zadanie 5. (1 pkt) O liczbie x wiadomo, e 3log 9x . Zatem
A. 2x B. 21x C. 93x D. 39x
Zadanie 6. (1 pkt) Wyra enie 3 327x y jest równe iloczynowi
A. 2 23 9 3x y x xy y
B. 2 23 9 3x y x xy y
C. 2 23 9 3x y x xy y
D. 2 23 9 3x y x xy y Zadanie 7. (1 pkt) Dane s wielomiany: 3 3 1W x x x oraz 32V x x . Wielomian W x V x jest równy
A. 5 4 32 6 2x x x B. 6 4 32 6 2x x x C. 52 3 1x x D. 5 4 32 6 2x x x
Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy
2
ZADANIA ZAMKNI TE
W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied .
Zadanie 1. (1 pkt) Wska nierówno , która opisuje sum przedzia ów zaznaczonych na osi liczbowej.
x6–2
A. 2 4x B. 2 4x C. 4 2x D. 4 2x
Zadanie 2. (1 pkt) Na seans filmowy sprzedano 280 biletów, w tym 126 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowi y bilety ulgowe? A. 22% B. 33% C. 45% D. 63% Zadanie 3. (1 pkt) 6% liczby x jest równe 9. Wtedy
A. 240x B. 150x C. 24x D. 15x Zadanie 4. (1 pkt)
Iloraz 4
3 132 :8
jest równy
A. 272 B. 32 C. 32 D. 272 Zadanie 5. (1 pkt) O liczbie x wiadomo, e 3log 9x . Zatem
A. 2x B. 21x C. 93x D. 39x
Zadanie 6. (1 pkt) Wyra enie 3 327x y jest równe iloczynowi
A. 2 23 9 3x y x xy y
B. 2 23 9 3x y x xy y
C. 2 23 9 3x y x xy y
D. 2 23 9 3x y x xy y Zadanie 7. (1 pkt) Dane s wielomiany: 3 3 1W x x x oraz 32V x x . Wielomian W x V x jest równy
A. 5 4 32 6 2x x x B. 6 4 32 6 2x x x C. 52 3 1x x D. 5 4 32 6 2x x x
Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy
2
ZADANIA ZAMKNI TE
W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied .
Zadanie 1. (1 pkt) Wska nierówno , która opisuje sum przedzia ów zaznaczonych na osi liczbowej.
x6–2
A. 2 4x B. 2 4x C. 4 2x D. 4 2x
Zadanie 2. (1 pkt) Na seans filmowy sprzedano 280 biletów, w tym 126 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowi y bilety ulgowe? A. 22% B. 33% C. 45% D. 63% Zadanie 3. (1 pkt) 6% liczby x jest równe 9. Wtedy
A. 240x B. 150x C. 24x D. 15x Zadanie 4. (1 pkt)
Iloraz 4
3 132 :8
jest równy
A. 272 B. 32 C. 32 D. 272 Zadanie 5. (1 pkt) O liczbie x wiadomo, e 3log 9x . Zatem
A. 2x B. 21x C. 93x D. 39x
Zadanie 6. (1 pkt) Wyra enie 3 327x y jest równe iloczynowi
A. 2 23 9 3x y x xy y
B. 2 23 9 3x y x xy y
C. 2 23 9 3x y x xy y
D. 2 23 9 3x y x xy y Zadanie 7. (1 pkt) Dane s wielomiany: 3 3 1W x x x oraz 32V x x . Wielomian W x V x jest równy
A. 5 4 32 6 2x x x B. 6 4 32 6 2x x x C. 52 3 1x x D. 5 4 32 6 2x x x
Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy
2
ZADANIA ZAMKNI TE
W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied .
Zadanie 1. (1 pkt) Wska rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwi za nierówno ci 7 5x .
A. 2 x–12
B. 2 x12
C. –2 x–12
D. –2 x12
Zadanie 2. (1 pkt) Spodnie po obni ce ceny o 30% kosztuj 126 z . Ile kosztowa y spodnie przed obni k ? A. 163,80 z B. 180 z C. 294 z D. 420 z Zadanie 3. (1 pkt)
Liczba 02 1
1 2
2 32 3
jest równa
A. 1 B. 4 C. 9 D. 36 Zadanie 4. (1 pkt)
Liczba 4 4log 8 log 2 jest równa
A. 1 B. 2 C. 4log 6 D. 4log 10 Zadanie 5. (1 pkt) Dane s wielomiany 3 22 5 3W x x x oraz 32 12P x x x . Wielomian W x P x jest równy
A. 25 12 3x x
B. 3 24 5 12 3x x x
C. 6 24 5 12 3x x x
D. 3 24 12 3x x
Zadanie 16. (1 pkt) Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 2.
Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy
2
ZADANIA ZAMKNI TE
W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied .
Zadanie 1. (1 pkt) Wska rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwi za nierówno ci 7 5x .
A. 2 x–12
B. 2 x12
C. –2 x–12
D. –2 x12
Zadanie 2. (1 pkt) Spodnie po obni ce ceny o 30% kosztuj 126 z . Ile kosztowa y spodnie przed obni k ? A. 163,80 z B. 180 z C. 294 z D. 420 z Zadanie 3. (1 pkt)
Liczba 02 1
1 2
2 32 3
jest równa
A. 1 B. 4 C. 9 D. 36 Zadanie 4. (1 pkt)
Liczba 4 4log 8 log 2 jest równa
A. 1 B. 2 C. 4log 6 D. 4log 10 Zadanie 5. (1 pkt) Dane s wielomiany 3 22 5 3W x x x oraz 32 12P x x x . Wielomian W x P x jest równy
A. 25 12 3x x
B. 3 24 5 12 3x x x
C. 6 24 5 12 3x x x
D. 3 24 12 3x x
12
Zadanie 17. (1 pkt) Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 3.
Zadanie 18. (1 pkt) Źródło: CKE 2010 (PP), zad. 4.
Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy
2
ZADANIA ZAMKNI TE
W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied .
Zadanie 1. (1 pkt) Wska rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwi za nierówno ci 7 5x .
A. 2 x–12
B. 2 x12
C. –2 x–12
D. –2 x12
Zadanie 2. (1 pkt) Spodnie po obni ce ceny o 30% kosztuj 126 z . Ile kosztowa y spodnie przed obni k ? A. 163,80 z B. 180 z C. 294 z D. 420 z Zadanie 3. (1 pkt)
Liczba 02 1
1 2
2 32 3
jest równa
A. 1 B. 4 C. 9 D. 36 Zadanie 4. (1 pkt)
Liczba 4 4log 8 log 2 jest równa
A. 1 B. 2 C. 4log 6 D. 4log 10 Zadanie 5. (1 pkt) Dane s wielomiany 3 22 5 3W x x x oraz 32 12P x x x . Wielomian W x P x jest równy
A. 25 12 3x x
B. 3 24 5 12 3x x x
C. 6 24 5 12 3x x x
D. 3 24 12 3x x
Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy
2
ZADANIA ZAMKNI TE
W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied .
Zadanie 1. (1 pkt) Wska rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwi za nierówno ci 7 5x .
A. 2 x–12
B. 2 x12
C. –2 x–12
D. –2 x12
Zadanie 2. (1 pkt) Spodnie po obni ce ceny o 30% kosztuj 126 z . Ile kosztowa y spodnie przed obni k ? A. 163,80 z B. 180 z C. 294 z D. 420 z Zadanie 3. (1 pkt)
Liczba 02 1
1 2
2 32 3
jest równa
A. 1 B. 4 C. 9 D. 36 Zadanie 4. (1 pkt)
Liczba 4 4log 8 log 2 jest równa
A. 1 B. 2 C. 4log 6 D. 4log 10 Zadanie 5. (1 pkt) Dane s wielomiany 3 22 5 3W x x x oraz 32 12P x x x . Wielomian W x P x jest równy
A. 25 12 3x x
B. 3 24 5 12 3x x x
C. 6 24 5 12 3x x x
D. 3 24 12 3x x