libro matematica para el cbc

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  • 1. ASIMOV MATEMTICA PARA EL CBC, Parte 1

2. Matemtica para el CBC, Parte 1- 2da. edicin. Buenos Aires: Editorial Asimov, 2010146 p.; 21 x 27 cm.ISBN: 978-987-23534-1-4Matemtica para el CBC, Parte 1- 2da ed. - Buenos Aires : Asimov, 2010v. 1, 146 p. ; 20 x 27 cm.ISBN 978-987-23534-1-41. Matemtica - Enseanza. I. TtuloCDD 510.07Fecha de catalogacin: 30/ABRIL/2007 2010 Editorial AsimovDerechos exclusivosEditorial asociada a Cmara del LibroImpreso y encuadernado por:Grfica Arie Impresores, Mariano Acha 2415, C.A.B.A.- 2da. edicin. Tirada: 100 ejemplares.Se termin de imprimir en noviembre de 2010HECHO EL DEPSITO QUE ESTABLECE LA LEY 11.723Prohibida su reproduccin total o parcialIMPRESO EN ARGENTINA 3. MATEMATICAPARA EL CBC* MATEMATICA CERO* FUNCIONES* FUNC. LINEALES Y CUADRTICAS* FUNCIONES TRIGONOMETRICAS* EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS* FUNCIN INVERSA* CONTINUIDAD - LIMITEPARTE 1 4. Ves algo en este libro que no est bien explicado ? Encontraste algn error ? La notacin que us yo no es la que usa la ctedra ?Mandame un mail y lo corrijo.www.asimov.com.arPods bajar temas viejos de parcialesy finales de www.asimov.com.ar 5. ASIMOV - MATEMTICA PARA EL CBC- PARTE 1 -Hola. Ante todo... Bienvenido a la Universidad de Buenos Aires. Bienvenido al CBC.Este libro es una especie de terico que tiene todo lo que se da en la materiamatemtica del CBC. En realidad ms que un terico vendra a ser " la carpetacompleta ". Digo esto porque bsicamente este libro tiene todo lo que se da enclase y de la misma manera que ellos lo dan.Mi idea es que este resumen te pueda servir si te perdiste alguna clase, si noentendiste bien algn tema o si te toc un docente malo-malo. Tambin creo queeste libro puede facilitarle un poco la vida a los chicos del interior, que a vecestienen que estudiar la materia sin venir a las clases. Y me parece que a los que msles va a servir este libro es a la gente que est preparando el final o el libre.Ahora, una cosa... Vos sabs que hoy en da el secundario no es muy bueno quedigamos. Mucho no te explican. Por eso cuando uno llega al CBC... que pasa ?Rta: Pasa que uno no entiende nada. Da la impresin de que uno es un tonto, peroen realidad el asunto es que nadie nunca te explic nada. Nadie te ense apensar. Nadie te ense a razonar. Este es tu caso ? No desesperis ! Aqu estoy para ayudarte !Ojo con esto: No hice escrib esto para expertos en matemtica. No busques acrigurosidad, demostraciones raras o cosas por el estilo. Este no es un libro paradocentes. Este es un libro para alumnos. Ms concretamente, es un libro para elalumno que existe en la realidad-real (o sea, vos).Dejame darte unas recomendaciones para cursar la materia* No hay manera de estudiar matemtica a ltimo momento. Tens que llevar lamateria al da e ir haciendo los ejercicios de la gua. Consult los resultados conotros chicos o verificalos con los ejercicios resueltos que saqu yo.* Trat de no faltar a las clases. Si en tu aula no explican bien, cambiate a otra.( No digas que te lo dije yo porque se enojan )* Atento. Leer slo teora no sirve. Ellos te van a tomar ejercicios. Tens quesaber resolver ejercicios. Conclusin, antes del examen busc parciales viejos yresolvelos. Tens algunos para temas de exmenes bajar de mi pgina:www.asimov.com.ar 6. Tambin saqu un apunte con parciales resueltos de ao pasado. ( No estn parabajar. Estn impresos en papel ).Por ltimo: si te llega a ir mal o tens que recursar... Bueno, no es terrible, che.Siempre viene bien saber matemtica. Hacela de nuevo y sacate mil.ltima cosa: Por favor, si ves errores o penss que hay cosas que estn mal eneste libro, avisame. Entr a la pgina, mandame un mail y lo corrijo.Suerte en el examen ! 7. MATEMTICA CEROPag2........Pasar de trmino - Despejar4 Suma de fracciones5 .......Distributiva - Factor comn6 Ecuacin de la recta10.......Ecuacin cuadrtica - Parbolas13 Solucin de una ecuacin cuadrtica16.......Sistema de 2 ecuaciones con 2 incgnitasFUNCIONES20........Funciones Crecientes y decrecientes.30 Funciones Lineales34.......Intervalos36 Funcin mdulo37.......El caso del movimiento rectilneo uniforme38 Distancia entre 2 puntos40.......Ejercicios de parcialesFUNCIONES CUADRTICAS44Funciones cuadrticas46 Vrtice de una parbola47.......Recta tangente.49 Conjunto de positividad50.......Interseccin entre una recta y una parbola.54 Ejercicios de parcialesNDICE 8. CONTINUIDAD - POLINOMIOS58 Continuidad60.......Teorema de Bolzano63 Funciones polinmicas68.......Divisin de polinomios. Teorema del Resto74 Ecuaciones bicuadrticasCOMPOSICIN DE FUNCIONES76...Composicin de funciones80 Cambio de escala.FUNCIN INVERSA - ASINTOTAS84.......Funcin inversa93 Asntotas - Concepto de Lmite101..... Ejercicios de ParcialesFUNCIONES TRIGONOMTRICAS106....... Funciones trigonomtricas107 Teorema de Pitgoras109....... Representacin de las funciones trigonomtricas111 Representacin de las funciones sen x y cos x115........Funciones arco seno y arco coseno125 Ejercicios de parcialesFUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARTMICAS128.......Funcin exponencial130.......Funcin logaritmo. Propiedades132 Logaritmo natural o neperiano134...... Ejercicios de parciales 9. OTROS APUNTESASIMOV* EJERCICIOS RESUELTOS DE LA GUIA DE MATEMATICASon los ejercicios de la gua resueltos y explicados.* PARCIALES RESUELTOS DE MATEMATICASon exmenes que fueron tomados el ao pasado. Todos los ejerciciosestn explicados. Tambin hay parciales resueltos de aos anteriores.* EJERCICIOS RESUELTOS DE OTRAS MATERIASSon ejercicios resueltos de fsica, qumica, matemtica, Biofsica y otrasmaterias del CBC. De todas estas materias hay parciales resueltos.Tambin hay parciales resueltos de Biologa CelularOTROS LIBROS DE ASIMOV:* QUMICA PARA EL CBC* FISICA PARA EL CBC* BIOFISICA PARA EL CBCEstos libros tienen lo que se da en clase pero hablado en castellano.Temas que estn enla 2daparte del libro :DERIVADAS E INTEGRALES 10. ASIMOV MATEMATICA CERO1MATEMATICA 0MATEMATICA NECESARIA QUE HAY QUESABER PARA ENTENDER MATEMATICATEMAS:PASAR DE TERMINO - DESPEJAR - SUMA DE FRACCIONES -FACTOREO - SACAR FACTOR COMUN - ECUACION DE LA RECTA- UNA ECUACION CON UNA INCOGNITA - ECUACION DE UNAPARABOLA - ECUACION CUADRATICA - SOLUCION DE UNAECUACIN CUADRTICA - SISTEMAS DE 2 ECUACIONES CONDOS INCOGNITAS SOLUCIN DE UN SISTEMA DE 2 x 2 11. ASIMOV MATEMATICA CERO2MATEMATICA CEROCosas de matemtica que hay que saber para entender matemticaHola. Para entender matemtica hay que saber algo de matemtica. Es as. Si vossabs bien la matemtica del secundario, dej este parte de lado. Empez direc-tamente donde dice " Funciones ". Si vos sabs que la matemtica no te resultafcil, lee lo que yo pongo ac. Hacete todos los ejercicios. Hacele preguntas a to-dos los ayudantes que para eso estn. Yo s que nunca nadie te ense nada y aho-ra te exigen que sepas todo de golpe. Qu le vas a hacer. As es la cosa. Bienveni-do a la UBA.Ahora, ojo, todos los temas que pongo ac son cosas QUE VAN A APARECERMIENTRAS CURSES LA MATERIA.No es que estoy poniendo temas descolgadosque nunca vas a usar. Todo, absolutamente todo lo que figura va a aparecer y vas atener que usarlo. Pero:Alegra!Vas a ver que no es tan difcil ! EmpecemosPASAR DE TRMINO - DESPEJAREn fsica todo el tiempo hay que andar despejando y pasando de trmino. Tensque saber esto a la perfeccin. No es difcil. Slo tens que recordar las siguien-tes reglas:1 - Lo que est sumando pasa restando2 - Lo que est restando pasa sumando3 Lo que est multiplicando pasa dividiendo4 - Lo que est dividiendo pasa multiplicando5 - Lo que est como 2pasa como raz6 - Lo que est como raz pasa como2Estas reglas se usan para despejar una incgnita de una ecuacin. Despejar xsignifica hacer que esta letra incgnita x quede sola a un lado del signo igual.( Es decir que a la larga me va a tener que quedar x = tanto ).Veamos: Usando las reglas de pasaje de trminos despejar X de las siguientesecuaciones:VERReglas para pasarde trmino 12. ASIMOV MATEMATICA CERO31) 2 = 5 XX est restando, la paso al otro lado sumando: 2 + X = 5El 2 est sumando, lo paso al otro lado restando: X = 5 2Por lo tanto 2)X84 =X est dividiendo, la paso al otro lado multiplicando: 4 . X = 8El cuatro est multiplicando, lo paso al otro miembro dividiendo:Es decir:3) x2= 25La x est al cuadrado. Este cuadrado pasa al otro lado como raz:Por lo tanto ( En realidad la solucin sera + 5 o - 5 . Eso lo vamos a ver despus )Resolvete ahora estos ejercicios. En todos hay que despejar X :1) x + 5 = 8 Rta: x = 32) x + 5 = 4 Rta: x = -13) x 4 = - 7 Rta: x = 34) 42=xRta: x =215) 1052=xRta: x =2516)5152= xRta: x = - 57) 7 = 4 - x2Rta: x = 118)( )4212=xRta: x = 2,59)( )ax=221Rta: x = 21+a8X4=x=2 Solucin.x=3 Solucin.x=5 Solucin.X= 25 13. ASIMOV MATEMATICA CERO4SUMA DE FRACCIONESPara sumar por ejemplo4523+ lo que hago es lo siguiente:Abajo de la raya de fraccin va a ir el mnimo comn mltiplo. Esto quiere decirel nmero ms chico que puede ser dividido por 2 y por 4 ( Ese nmero sera 4 ).El mnimo comn mltiplo a veces es difcil de calcular, por eso directamente mul-tiplico los dos n de abajo y chau. En este caso 2 x 4 da 8, de manera que en princi-pio el asunto quedara as:8............Para saber lo que va arriba de la raya de fraccin uso el siguiente procedimiento:Haciendo el mismo procedimiento con el 4 de la segunda fraccin me queda:810124523 +=+Es decir:8224523=+Simplificando por dos:=+4114523Comprob este asunto con algunas fracciones a ver si aprendiste el mtodo:1)2121+ Rta : 12)4121+ Rta :433) 1 +21Rta :234)3221+ Rta :67 Resultado 14. ASIMOV MATEMATICA CERO55)5432+ Rta :15226)7537+ Rta :21647)ba11+ Rta :b + aa.b8)dcba+ Rta :a.d + b.cb.dDISTRIBUTIVASupon que tengo que resolver esta cuenta: 2 ( 3 + 5 ) = X. Se puede sumar prime-ro lo que est entre parntesis , y en ese caso me quedara:2 ( 8 ) = X 16 = XPero tambin se puede resolver haciendo distributiva. ( "Distributiva" significa,distribuir el nmero que multiplica ). Eso sera hacer lo siguiente:Practicalo un poco con estos ejemplos:1) 3 ( 4 + 5 ) Rta : 272) 3 ( 4 5 ) Rta : -33) a ( b