UNIVERSIDAD DE GUADALAJARACENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERIAS TEORIA ELECTROMAGNETICA

TAREA 1 CONTENIDO: 1. Cuestionario de repaso. 2. Leyes fundamentales de electromagnetismo. 3. Conceptos de electromagnetismo. T1ESTRADA CALDERON GUILLERMO LUNA HERNNDEZ ALVARO TORRES HERNANDEZ FRANCISCO JAVIER 02 de septiembre del 2011 ____________________ ____________________ ____________________

CUESTIONARIOP. 1-1 Qu es el electromagnetismo? Es el estudio de los fenmenos elctricos y magnticos causados por cargas elctricas en reposos o en movimiento. P. 1-2 Describa dos fenmenos o situaciones, aparte de telfono mvil de la figura 1.1, que pueda explicarse adecuadamente con la teora de circuitos. P. 1-3 Cules son los pasos esenciales para elaborar un modelo idealizado para el estudio de un tema cientfico? Paso 1 Definir algunas cantidades bsicas aplicables al tema de estudio. Paso 2 Especificar las reglas de operacin (las matemticas) de estas cantidades. Paso 3 Postular algunas relaciones fundamentales (Estos postulados o leyes por lo general se basan en numerosas observaciones experimentadas realizadas en condiciones controladas y sintetizadas por mentes muy brillantes). P. 1-4 Cules son las cantidades fuente del modelo electromagntico? Cargas elctricas en reposo o en movimiento. P.1-5 Qu es una funcin puntual? La densidad de carga es una funcin puntual? la corriente es una funcin puntual? La corriente no lo es; la densidad si lo es una funcin puntual es un sector en el cual de un punto a otro hay variaciones matemticas, en este caso hay variaciones en las cargas. P.1-6 Cules son las cuatro unidades fundamentales en el SI del electromagnetismo? Son: el metro para la longitud (m), el segundo para el tiempo (s), el kilogramo para la masa (kg) y el ampere para la corriente (a). P.1-7 Cules son las unidades de campo fundamentales del modelo electromagntico? Cules son sus unidades? Intensidad del campo elctrico, unidad V/m; densidad de flujo elctrico, unidad C/m2; densidad de flujo magntico, unidad T; intensidad de campo magntico, unidad A/m. P.1-8 Cules son las constantes universales del modelo electromagntico y cules son sus relaciones? Velocidad de la onda magntica, permitividad en el espacio libre y permeabilidad en el espacio libre; y se relacionan con el espacio libre o vaco.

LEYES FUNDAMENTALES DEL ELECTROMAGNETISMOLey de Lenz:

Ley: "El sentido de la corriente inducida sera tal que su flujo se opone a la causa que la produce". La Ley de Lenz plantea que las tensiones inducidas sern de un sentido tal que se opongan a la variacin del flujo magntico que las produjo; no obstante esta ley es una consecuencia del principio de conservacin de la energa. La polaridad de una tensin inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magntico se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original. El flujo de un campo magntico uniforme a travs de un circuito plano viene dado por:

Dnde: = Flujo magntico. La unidad en el SI es el weber (Wb). B = Induccin magntica. La unidad en el SI es el tesla (T). S = Superficie del conductor. = ngulo que forman el conductor y la direccin del campo. Si el conductor est en movimiento el valor del flujo ser:

En este caso la Ley de Faraday afirma que la V inducido en cada instante tiene por valor:

V El valor negativo de la expresin anterior indica que el V se opone a la variacin del flujo que la produce. Este signo corresponde a la ley de Lenz. Esta ley se llama as en honor del fsico germano-bltico Heinrich Lenz, quien la formul en el ao 1834.

Ley de Ampere: En fsica del magnetismo, la ley de Ampre, modelada por Andr-Marie Ampre en 1826,1 relaciona un campo magntico esttico con la causa que la produce, es decir, una corriente elctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigi posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la fsica clsica. La Ley de Ampere relaciona una intensidad de corriente elctrica con el campo magntico que sta produce. Se utiliza en conductores considerados tericamente de longitud infinita, por ejemplo para calcular el campo alrededor de un conductor rectilneo (a diferencia de otros, por ejemplo una espira cerrada, en dnde se utiliza la Ley de Biot-Savart).

0 = Constante de permeabilidad magntica i = Intensidad de la corriente B = Campo magntico dl = Diferencial de longitud del circuito que se toma alrededor del conductor = Angulo formado con el diferencial de longitud Ley Biot-Savart La ley de Biot-Savart indica el campo magntico creado por corrientes elctricas estacionarias. En el caso de las corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribucin de un elemento infinitesimal de longitud del circuito recorrido por una corriente crea una contribucin elemental de campo magntico, , en el punto situado en la posicin que apunta el vector direccin a la corriente I: a una distancia r respecto de , quien apunta en

donde 0 es la permeabilidad magntica del vaco, y es un vector unitario.

En el caso de corrientes distribuidas en volmenes, la contribucin de cada elemento de volumen de la distribucin, viene dado por

donde es la densidad de corriente en el elemento de volumen y es la posicin relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestin.

En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposicin a travs de la expresin

En la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo. La ley de Biot-Savart es fundamental en magnetosttica tanto como la ley de Coulomb lo es en electrosttica.

Ley de Faraday: La Ley de induccin electromagntica de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos que Michael Faraday realiz en 1831 y establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magntico que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:1 En resumen: "La cantidad de sustancia que se oxida o se reduce en los electrodos de una cuba electroltica es proporcional a la cantidad de electricidad depositada"

Donde es el campo elctrico, es el elemento infinitesimal del contorno C, es la densidad de campo magntico y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del contorno C y de estn dadas por la regla de la mano derecha.

La permutacin de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer siempre y cuando la superficie de integracin no cambie con el tiempo. Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta ley:

sta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando as al electromagnetismo. En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la frmula anterior se transforma en:

Ley de Gauss: En fsica y en anlisis matemtico, la ley de Gauss relaciona el flujo elctrico a travs de una superficie cerrada y la carga elctrica encerrada por esta superficie. De esta misma forma, tambin relaciona la divergencia del campo elctrico con la densidad de carga. El flujo (denotado como ) es una propiedad de cualquier campo vectorial referida a una superficie hipottica que puede ser cerrada o abierta. Para un campo elctrico, el flujo (E) se mide por el nmero de lneas de fuerza que atraviesan la superficie. Para definir al flujo elctrico con precisin considrese la figura, que muestra una superficie cerrada arbitraria dentro de un campo elctrico. La superficie se encuentra dividida en cuadrados elementales S, cada uno de los cuales es lo suficientemente pequeo como para que pueda ser considerado plano. Estos elementos de rea pueden ser representados como vectores , cuya magnitud es la propia rea, la direccin es perpendicular a la superficie y hacia afuera. En cada cuadrado elemental tambin es posible trazar un vector de campo elctrico . Ya que los cuadrados son tan pequeos como se quiera, E puede considerarse constante en todos los puntos de un cuadrado dado. y caracterizan a cada cuadrado y forman un ngulo entre s y la figura muestra una vista amplificada de dos cuadrados. El flujo, entonces, se define como sigue:

O sea:

CONCEPTOS DE ELECTROMAGNETISMOCarga q La carga elctrica es una propiedad intrnseca de algunas partculas subatmicas que se manifiesta mediante atracciones y repulsiones que determinan las interacciones electromagnticas entre ellas. Existen cargas de tipo positivo y negativo. Su unidad de medida es el coulomb. La carga elctrica es un atributo de las partculas elementales que la poseen, Caracterizado por la fuerza electrosttica que entre ellas se ejerce. Dicha fuerza es atractiva si las cargas respectivas son de signo contrario, y repulsiva si son del mismo signo. La carga libre ms pequea que se conoce es la del electrn I) (e = 1,60X10-19C), Siendo C (Coulomb) la unidad de carga en el sistema internacional de unidades (SI) Dicha carga es negativa Voltaje v Es una magnitud fsica que cuantifica la diferencia de potencial elctrico entre dos puntos. Tambin se puede definir como el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo elctrico sobre una partcula cargada para moverla entre dos posiciones determinadas. Su unidad de medida es el volt. Corriente I La corriente o intensidad elctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe al movimiento de los electrones en el interior del material. Para lograr que este movimiento de electrones se d en un sentido o direccin, es necesario una fuente de energa externa. Los electrones viajan del potencial negativo al potencial positivo. Sin embargo se toma por convencin que el sentido de la corriente elctrica va desde el potencial positivo al potencial negativo. CAMPO ELCTRICO Campo es una regin del espacio donde existe una distribucin de una magnitud escalar o vectorial, que puede adems ser o no dependiente del tiempo. Campo elctrico es la regin del espacio donde actan las fuerzas elctricas.

La intensidad de campo elctrico es el lmite al que tiende la fuerza de una dE distribucin de carga sobre una carga de prueba positiva