Termodinámica

Ley General del estado Gaseoso

Erik Alonso Orozco Valles

Son leyes experimentales (empíricas) descubiertas por diferentes científicos y en diferentes épocas, quienes realizaron trabajos cuidadosos con los gases reales.

Como una necesidad para explicar estas leyes experimentales, los científicos tuvieron que crear la teoría cinética molecular e inventar un modelo perfecto de gas (gas ideal).

Leyes del Estado Gaseoso

Entre las leyes de estado gaseoso están:

a) Ley de Robert Boyle : proceso isotérmico b) Ley de Jacques Charles : proceso isobárico c) Ley de Gay Lussac : proceso isocórico o isométrico

Combinando las leyes de charles y de Boyle-Mariotte se tiene: “El volumen ocupado por la unidad de masa de un gas ideal, es directamente proporcional a su temperatura absoluta, e inversamente proporcional a la presión que se recibe.”

V α T P

V = K T P

PV= KT

PV = K ………….(a) T

Ley General Del Estado Gaseoso ( Ley Combinada)

Cuando un gas pasa de un estado inicial con sus valores establecidos de: presión , volumen y temperatura a un estado final en el cual los valores de las tres variables cambian, se establece el siguiente planteamiento:

Estado Inicial Estado Final

De acuerdo con la relación establecida en (a)

P1V1= K ……………(b)

T1

P2V2= K ……………(c)

T2

Relacionando (b) y (c) en una sola ecuación

P1V1 = P2V2

T1 T2 ………..……(d)

P1 V1T1

P2 V2T2

 donde: P1V1 = P2V2 o   PV =nRT T1 T2    

V = volumen        n = constanteP = presiónn =  no. de moles o gramosR = constanteT = temperatura

en un laboratorio de la facultad de química, había un recipiente que contenía un gas ideal que tenía una presión de 0.85 atm, un volumen de 4.7 L y una temperatura de 25°C. este gas se calentó hasta 120°C y se observó un aumento en su volumen hasta 23.2 L. Determinar cual será su presión.

Seleccionamos nuestra ecuación:

P1V1 = P2V2    PV =nRT

T1 T2

despejando: P2 = P1V1T2/T1 V2

=(0.86 atm)(4.7 L)(120°C) (25°C)(23.2 L) =1.8 atm

un tanque de 30L contiene un gas ideal con una masa de 5 moles a 27°c ¿a qué presión se encuentra el gas?

p=?                            PV=nRTv=30 L.    n = 5 moles             P=nRT/v      r=0.0821 L*atm/K molt=27+273=300K

p=(5 mol)(0.082 L*atm) (300 K ) (K mol ) / 30 L  = 4.105 atm

Ejemplo: En el suelo un globo aerostático tiene un volumen de 100 mil litros a una temperatura de 27º C y una presión de 585 mmHg. se eleva hasta una altura en que su presión baja a 300mmHg y su volumen aumenta a 170.95m3. ¿Cuál es su temperatura final en grados Celsius?

V1= 100kL= 100m3 P1 V1 = P2 V2 T1 T2T1= 27ºC + 273 = 300 ºkP1= 585mmHg P1V1= T1 P2 V2

V2 = 170.95m3 T2 = T1P2V2 P1V1

P2 = 300mmHg T2= (300 K)(300 mmHg)(170.95 m3)

(585 mmHg)(100 m3)T2 = ?ºC

T2= 263K -273

T2= -10ºC

La ecuación anterior se conoce como:Ecuación General del Estado GaseosoEsta ecuación es de utilidad más amplia, debido a que en la practica las tres variables: presión, volumen y temperatura no varían en forma independiente sino relacionadas o combinadas.

 "los volúmenes iguales de todos los gases y vapores bajo las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas”

de lo anterior se desprende que el número de moléculas contenida en un mol es una constante a la cual se conoce como el número de avogadro:

6.02472x1023moléculas/mol.

Principio de Avogadro

Gracias