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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

LEY DE CORTE EN EL PLATEAMIENTO DE LA PRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN

La ley de corte o cut off (LC) es aquella ley de mineral, cuyo valor es igual al costo de producción (Cp): es decir , corresponde a la ley de mineral en que no da perdidas ni ganancias. La ley de mineral es expresado en términos de porcentaje en casos de cobre, plomo, o estaño; en términos de Oz/tc o g/t en casos de plata y oro; mientras que el valor del mineral (Vm) y el costo de producción (Cp) son expresados en $/t de mineral.Bajo este concepto, leyes superiores a la LC darán ganancias, considerándose como mineral económicamente explotable; en cambio leyes inferiores a la LC darán perdidas, no recomendables para su explotación.Por eso en una operación o proyecto minero es muy importante conocer la ley de corte, pues en base a ella se podrá cubicar reservas, hacer el planeamiento de minado, decidir el destino que se dará a los disparos de los frentes de acuerdo a su ley o iniciar nuevos proyectos mineros; en fin, en toda actividad minera y en todo sus niveles de decisión.

Finalmente, se dará un ejemplo práctico de cálculo de LC y su comprobación grafica, demostrando a su vez, que trabajando en estricto cumplimiento de la LC se optimizan los resultados económicos de la operación.

El proceso de clasificación de una reserva minera, para determinar si se trata de reservas probadas o probables con valor económico, comienza con la toma de muestras del yacimiento, para luego definir la ley mínima o “Ley de corte” que puede ser trabajada con rentabilidad.

La ley de un mineral nos indica la cantidad (cobre, plomo, plata, etc), expresada en porcentaje (%), onzas por tonelada (oz/t) o gramos por tonelada (g/t) del mineral presente en el yacimiento mina. En el caso del plomo, zinc, cobre, molibdeno, etc. la unidad preferida son g/t.

Para el oro, plata, platino, paladio, etc. la unidad empleada son oz/t. La ley de corte (cut off), será aquella ley mínima cuyo valor cubre todos los costos involucrados en el proceso minero (producción + procesamiento + comercialización) y equivale al costo indispensable para que la reserva minera resulte económicamente rentable. El volumen de material cuya ley se encuentre por debajo de la ley de corte, será considerado desmonte, por su reducido contenido metálico que no justifica su tratamiento al no cubrir los costos del proceso productivo. Así, por ejemplo, si la ley de corte de una mina que produce cobre, es de 1%, se trabajará únicamente aquellas zonas del yacimiento en las

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que el contenido de cobre esté por encima del 1%. Cada mina tiene una ley de corte particular, la cual se establece en función de las características del yacimiento, el método de producción y la técnica de procesamiento empleada.

Factores que afectan a las reservas mineras

Diversos factores pueden hacer variar la ley de corte de una operación, dada su influencia en los costos o en el ingreso de la empresa. El factor más directo son las fluctuaciones de las cotizaciones de los metales. Por ejemplo, en un contexto de precios bajos el volumen de reservas se reduciría, ya que se extraerá únicamente aquel material por encima de la ley de corte. La paradoja es que esto se da sin que el yacimiento sufra modificación alguna. El volumen de mineral sigue siendo el mismo, la diferencia está en su valor económico. Por el contrario, si se vislumbra un escenario internacional con mejores precios, no solo las reservas probadas entrarían a operar con mayores volúmenes de producción, sino que además se justificaría el trabajo en las zonas de reservas probables. Asimismo, dado el presente contexto de precios se podrían trabajar yacimientos considerados como marginales. El mayor nivel de precios justificaría el trabajo de mineral con menor contenido metálico. El volumen de reservas también puede verse afectada por nuevos costos indirectos, como pueden ser los tributos. En ese sentido, una excesiva y creciente carga tributaria resta rentabilidad a una reserva minera en operación o exige una mayor ley de corte, dado que se incrementan los costos de producción de los metales. Además, puede frenar el inicio de algunos proyectos mineros debido a que ya no serían económicamente explotables.

Finalmente, la tecnología es otro factor que influye en la operación de una reserva minera. Así, los últimos avances en las técnicas de exploración han hecho posible el descubrimiento de yacimientos que hubiesen pasado desapercibidos usando la tecnología tradicional. Del mismo modo, los avances en métodos de producción y procesamiento han permitido una constante reducción en los costos y tiempos, lo que lleva a que las empresas operen, de manera más eficiente y limpia, mayores volúmenes de reservas mineras.

Consideraciones finales

Los minerales con valor económico no suelen poseer características que los hagan fácilmente reconocibles, no brillan en la oscuridad, tampoco lanzan destellos a la luz de la luna, ni son particularmente pesados u oscuros. Los resultados de la toma de muestras proporcionan la información vital para una operación minera, determinan la frontera entre el mineral con valor económico y el desmonte; la frontera está constituida por la ley de corte.

El trabajo en el sector minero parte de la identificación de un volumen de reservas con valor económico, para ello debe establecerse una estrategia óptima de operación. Una operación minera debe ser diseñada de tal forma que pueda adecuarse constante y eficientemente, permitiendo maximizar el valor de sus reservas. Pero, además, el minero debe cuidar de reponer o ampliar su nivel de



reservas, para lo cual (y en forma paralelo con su actividad productiva) debe realizar labores complementarias de exploración en zonas aledañas o nuevas, con el objeto de ampliar el horizonte de vida de su operación.

FACTORES IMPORTANTES EN LA EXPLOTACION ECONOMICA DE MINERALES

Las etapas principales para llegar a la explotación de un cuerpo mineralizado pueden resumirse en:1. Exploración minera: para descubrir cuerpos de mena. Los minerales son recursos no renovables que progresivamente se consumen y se agotan, por lo que la exploración de nuevos cuerpos mineralizados provee nuevos recursos para su eventual explotación.2. Estudios de factibilidad: para determinar su viabilidad comercial. La minería es un negocio que debe ser rentable y se requiere analizar los costos – beneficios involucrados en la minería de un depósito mineral para determinar si puede ser explotado económicamente.3. Desarrollo de mina: construcción de toda la infraestructura. Esto involucra tanto el desarrollo de las respectivas labores mineras (subterráneas o a rajo abierto), como la construcción de la planta de procesamiento y medios de transporte.4. Minería: extracción del mineral del suelo.5. Procesamiento del mineral: molienda, concentración por separación de la mena de la ganga en plantas de procesamiento (Ej. producción de concentrados de Cu; separación y refinación de minerales industriales).6. Fundición: recuperación de metales a partir de los concentrados.7. Refinación: purificación del metal (Ej. electrolítica del Cu o al fuego).8. Mercadeo: Transporte del producto (o concentrado del metal en el caso que no se funde y no se refina en la mina) a los mercados.

Factores Importantes en la evaluación económica de un yacimiento potencial

a) Ley:

la concentración de un metal en un yacimiento se conoce como ley y normalmente se expresa en % en peso (Ej. % Cu, Pb, Zn) o en gramos/tonelada (Ej. Au, Ag; 1 gr/t = 1 ppm; partes por millón). La ley de un depósito mineral se determina mediante un muestreo sistemático (numerosas muestras en superficie, labores subterráneas y de sondajes), análisis químicos y por el cálculo de un promedio ponderado dentro de un volumen dado de roca mineralizada. Antiguamente los cálculos de leyes y tonelajes se realizaban en forma manual, pero en la actualidad se realizan en computadores mediante métodos geoestadísticos sofisticados. La ley mínima explotable se determina porconsideraciones económicas y se denomina ley de corte. Los límites que se establecen para un yacimiento mineral, particularmente en los casos en que la ley decrece gradualmente, son determinados totalmente en base a consideraciones económicas (ley de corte) y pueden no estar delimitados por ninguna



característica geológica particular.Si el precio de un metal aumenta entonces es posible bajar la ley de corte y aumentar el tonelaje de reservas. Esto produce una baja de la ley global del yacimiento, pero si el ritmo de producción se mantiene aumenta la vida de la mina. Las leyes varían de un depósito a otro y claramente a menor ley se requiere un tonelaje mayor para hacer económico un depósito.

La tendencia general en las últimas décadas en la minería metálica ha sido explotar menas de leyes cada vez más bajas. Esto ha llevado al desarrollo de operaciones mineras de mayor escala con extracciones de >40.000 ton/día. En los yacimientos en explotación también es necesario determinar cual será la ley de cabeza, que es la ley del mineral que va a la planta de tratamiento.

Frecuentemente la ley de cabeza es menor que la ley media del yacimientodebido a la dilución por la incorporación inadvertida o inevitable de rocas de caja o huésped estériles en el mineral durante su extracción.

La ley de los minerales industriales o no metálicos no es tan crítica. En estos minerales las características químicas y físicas para un determinado uso son las determinantes en su valor económico y en muchos casos estos materiales se utilizan tal cual se extraen. Esto significa que para minerales no metálicos es importante la homogeneidad; los parches de material con diferentes propiedades deben descartarse o mezclarse para formar un producto uniforme. Ej. los carbonatos (calizas) tienen uso en cemento de construcción, para producir cal, como complemento alimenticio para aves de corral o en aplicaciones farmacéuticas, cada uno de estos usos requiere de distinto grado de pureza del carbonato y/o ausencia de ciertos componentes indeseables. Un depósito de minerales industriales debe ser investigado primero por las propiedades del material, ya sea antes o después del procesamiento, para un uso específico y después ver si hay reservas adecuadas para una demanda particular. En muchosdepósitos se pueden producir productos con distintas propiedades, lo que significa que para lograr la explotación económica de un depósito no metálico pueden requerirse varios mercados distintos.b) Subproductos:

En algunos depósitos existen varios metales presentes y la venta de uno puede financiar la minería del otro. Ej. Chile produce molibdeno como subproducto de la minería de pórfidos cupríferos; asimismo se recupera oro durante la refinación electrolítica del cobre proveniente de los mismos depósitos.c) Forma mineralógica:

las propiedades de un mineral determinan la facilidad o dificultad para la extracción y refinación de ciertos metales con la tecnología metalúrgica existente. Ej.: Los óxidos y sulfuros metálicos tienen procesamientos diferentes y los costos involucrados son distintos. Esto puede afectar la ley de corte de un depósito o incluso determinar la viabilidad económica de este. (Ej.: oro refractario; oro incluido en arsenopirita o pirita que difícilmente se recupera mediante cianuración, requiriendo una tostación previa para liberar el oro, con el consiguiente costo de



energía).Los minerales industriales presentan problemas distintos. Por ejemplo las arenas silíceas para producir vidrio de alta calidad deben tener un contenido de <0.035% Fe2O3 (<350 ppm Fe2O3). Algunas arenas silíceas de color café pueden ser mejoradas si el Fe2O3 está enpátinas por lixiviación ácida o abrasión, pero si el Fe se encuentra como inclusiones en el cuarzo, no se puede mejorar.d) Tamaño del grano y forma:

El tamaño y forma cristalina de los minerales de MENA influyen en la recuperación. Esta última es el porcentaje del total del metal o mineral industrial contenido en la mena que se recupera en el concentrado. Una recuperación de 90% significa que el 90% del metal contenido en el mineral se recupera en el concentrado y un 10% se pierde en los relaves. Se podría pensar que una molienda suficientemente fina para liberar las fases minerales permitiría recuperar el 100% de la mena, pero esto es imposible y de hecho la mayoría de las técnicas de procesamiento metalúrgico fallan en el rango de granos ultrafinos.e) Sustancias contaminantes:

Existen sustancias indeseables que pueden estar presentes en los minerales de mena y ganga. Ej. la tenantita (Cu12As4S13) en menas de cobre introduce As no deseable y a veces Hg en los concentrados de cobre. Estos contaminantes al igual que el fósforo en el hierro y As en concentrados de Ni reciben castigos pecuniarios por parte de los fundidores.f) Tamaño y forma de los depósitos:

La forma, tamaño y naturaleza de los depósitos minerales afectan la minería de los mismos y también la ley explotable. Los depósitos que se encuentran en superficie o cerca de ella pueden explotarse por métodos de rajo abierto a bajo costo, mientras que cuerpos tabulares como las vetas requerirán de métodos más caros de extracción subterránea, aunque estos últimos pueden ser trabajados en volúmenes más pequeños y se requiere de un capital inicial menor. Aunque la inversión inicial es mayor para depósitos más grandes, los rajos abiertos, con manejo masivo (minería no selectiva) de tonelajes de >30.000 ton/día ha conducido a la minería a gran escala de depósitos de baja ley. La explotación de rajos implica una variación de la razón estéril/mineral con el tiempo y cuando supera razones de 2/1 en depósitos de baja ley debe ser abandonado o convertido en una explotación subterránea.g) Carácter del mineral:

Una grava aluvial no consolidada puede ser explotada por excavadoras o dragado y no requiere molienda (Ej. en placeres de oro). Por el contrario en operaciones mineras en roca dura es necesario realizar perforaciones, volar con explosivos y moler las rocas. Las rocas más duras requieren mayor consumo de energía y de explosivos para su beneficio. Por otra parte, las rocas fracturadas o cizalladas serán débiles y se romperán requiriendo por ejemplo soporte del techo en operaciones subterráneas (Ej. enmaderado) y trabajar con ángulos más bajos en rajos afectando la razón estéril/mineral.



h) Ubicación:

los factores geográficos pueden determinar si un cuerpo mineralizado es viable económicamente. En lugares remotos puede no haber energía eléctrica, caminos, líneas férreas, casas, escuelas, hospitales, etc. Todos estos elementos de infraestructura deben construirse, el transporte de los productos de la mina a los mercados puede ser caro y los sueldos deben ser atractivos para que trabajadores capacitados vayan a trabajar a lugares remotos (Ej. trabajos a gran altitud).

i) Consideraciones ambientales:

La minería es una actividad que produce un significativo impacto en el medio ambiente. Se contaminan aguas que se utilizan en el procesamiento de minerales, se contamina el aire por la emisión de gases de las fundiciones, se ocupan grandes áreas con relaves y se depositan botaderos con material estéril para efectos mineros, pero que pueden contener sulfuros cuya oxidación puede producir drenaje ácido. Asimismo, el desplazamiento de una gran masa de trabajadores y las construcciones necesarias para la actividad modifican significativamente el medio natural afectando la flora y fauna de la zona minera. Actualmente en Chile existe una regulación ambiental que obliga a toda actividad minera y de exploración a minimizar el impacto ambiental, lo cual obviamente involucra costos.

j) Impuestos:

Las tasas de impuesto varían de país en país y determinan la economía de los depósitos minerales. En Chile la tasa de impuesto a las utilidades de las empresas mineras privadas es de 35%. En algunos países, Ej. Argentina, los gobiernos regionales exigen regalías para autorizar la explotación de depósitos, las que representan una carga impositiva adicional para las compañías mineras.k) Factores políticos:

Muchas compañías mineras grandes no invertirán en países políticamente inestables. La minería usualmente requiere de grandes inversiones iniciales, las que se recuperan solo en el largo plazo, por lo que el temor a las nacionalizaciones con compensaciones inadecuadas o sin compensación hace que las compañías mineras dejen de invertir en países con inestabilidad política. Los cambios inesperados en políticas de impuestos tienen el mismo efecto.l) Costo de capital:

Las operaciones mineras mayores requieren de enormes capitales en la inversión inicial y las sumas que exceden US$ 500 millones y 1.000 millones no son raras. Esto implica que pocas compañías pueden desarrollar una nueva mina con sus propios recursos (esto puede ser incluso válido para algunos estados). Las compañías deben conseguir préstamos de bancos u otros inversionistas, capital



que debe ser repagado con intereses. Consecuentemente la operación minera debe cubrir los costos mineros, impuestos, regalías, pago de capital más intereses y proveer ganancia a los inversionistas que arriesgaron su capital para explotar una mina.

RECURSOS Y RESERVAS DE MINERAL

El presente capítulo está basado en un extracto y traducción de la “Guía para informar la información de exploración, recursos minerales y reservas minerales” elaborada por el “Comité de Recursos y Reservas” de la “Sociedad para la Minería, Metalurgia y Exploración” de los EEUU, del 01 de Marzo de 1999.Recurso Mineral: es una concentración u ocurrencia de material de interés económico intrínseco en o sobre la corteza terrestre (un depósito) en tal cantidad y forma que razonablemente es prospecto para su extracción económica. La ubicación, cantidad, ley, características geológicas y continuidad de un Recurso Mineral se conocen o se estiman o interpretan de datos geológicos específicos y conocimiento del depósito. Los recursos minerales se subdividen, de acuerdo a su creciente confianza geológica en categorías de Inferidos, Indicados y Medidos. Las porciones de un depósito que no son un prospecto un potencial razonable para una eventual extracción económica no deben incluirse en un Recurso Mineral. El término Recurso Mineral cubre depósitos los cuales han sido identificados y evaluados a través de exploración y muestreo y de los cuales pueden definirse Reservas Minerales mediante la consideración de factores técnicos, económicos, legales, ambientales, sociales y gubernamentales.El término prospecto razonable para eventual extracción económica implica un juicio (aunque preliminar) por una Persona Competente en lo que se refiere a los factores técnicos y económicos que probablemente influenciarán la extracción económica del prospecto, incluyendo los parámetros mineros aproximados. En otras palabras, un recurso mineral no es un inventario de todo el mineral sondeado o muestreado, sin consideración de ley de corte, dimensiones mineras probables, ubicación o continuidad. Es un inventario realista de mineral, el cual bajo condiciones supuestas y condiciones técnicas y económicas justificables, podría llegar a ser extraído económicamente. Una Persona Competente es alguien que es miembro de una sociedad profesional para científicos de la tierra o ingenieros de minas o que tiene otras calificaciones apropiadas. La Persona Competente debe tener un mínimo de 5 años de experiencia en el tipo de mineral y depósito en consideración y en la actividad que dicha persona está realizando. Sí la Persona Competente está estimando o supervisando la estimación y evaluación de Recursos Minerales, la experiencia relevante debe ser en estimación y evaluación de Recursos Minerales. . Sí la Persona Competente está estimando o supervisando la estimación y evaluación de Reservas Minerales, la experiencia relevante debe ser en estimación, evaluación y análisis económico de Reservas Minerales. Cuando la Persona Competente lo considere apropiado, las estimaciones puede incluir suposiciones relacionadas a minería, las cuales deben estar expresadas claramente. Recurso Mineral Inferido: es la parte de un recurso mineral para el cual se ha estimado el tonelaje, ley y contenido mineral se han estimado con un bajo nivel de confianza. Se infiere y se supone a partir de



características geológicas, pero no se ha verificado su continuidad geológica y/o de ley. Se basa en información de calidad incierta o de poca confiabilidad obtenida por técnicas apropiadas de afloramientos, trincheras, cateos, labores y sondajes. Un Recurso Mineral Inferido tiene el nivel de confianza más bajo que aquel que se aplica a un Recurso Mineral Indicado. La categoría se intenta para cubrir situaciones en las cuales la concentración mineral u ocurrencia ha sido identificada y se ha completado solo un limitado muestreo y medidas, pero donde los datos son insuficientes para permitir la interpretación confiable de continuidadgeológica y/o de ley. Las suposiciones involucradas en la evaluación de un Recurso Mineral Inferido deben ser razonables, después de considerada toda información disponible. Debido a la interes que tienen los Recursos Minerales Inferidos, no se puede suponer que toda o parte de un Recurso Mineral Inferido pueda ser elevado a categoría de Recurso Indicado o Medido a futuro como resultado de la continuación de la exploración. La confianza en la estimación no es suficiente para permitir la aplicación apropiada de parámetros económicos y técnicos o para dar una evaluación de viabilidad económica que valga hacer pública. Se debe tener precaución cuando esta categoría de recursos se considera en estudios económicos. Recurso Mineral Indicado: es aquella parte de un Recurso Mineral para el que el tonelaje, densidad, forma, características físicas y contenido mineral pueden ser estimados con un nivel de confianza razonable. Está basado en exploración, muestreo y análisis obtenidos por las técnicas apropiadas de afloramientos, trincheras, cateos, labores y perforaciones (sondajes).

Las ubicaciones de las muestras están ampliamente distribuidas o el espaciamiento es inadecuado para confirmar la continuidad geológica y/o continuidad de ley, pero están suficientemente espaciadas como para suponer la continuidad. Un Recurso Mineral Inferido tiene un grado de confianza menor que el de un Recurso Mineral Medido, pero tiene un nivel de confianza más alto que el de un Recurso Mineral Inferido. Un depósito puede clasificarse como un Recurso Mineral Indicado cuando la naturaleza, calidad, cantidad y distribución de datos es tal que permite a la Persona Competente determinar confiablemente que el Recurso Mineral se ajusta a un esquema geológico interpretado y a asumir la continuidad de la mineralización. La confianza en la estimación es suficiente para permitir la aplicación de parámetros técnicos y para la evaluación de viabilidad económica. Recurso Minero Medido: en la parte de un Recurso Mineral para el cual se han estimado con un alto nivel de confianza el tonelaje, densidad, forma, características físicas, ley y contenido mineral. Está basado en exploración detallada y confiable, la información del muestreo y análisis se han obtenido mediante técnicas apropiadas de ubicaciones tales como afloramientos, trincheras, cateos, labores y sondajes. Las ubicaciones están estrechamente espaciadas lo suficiente para confirmar continuidad geológica y/o de ley. Un depósito puede ser clasificado como un Recurso Mineral Medido cuando la naturaleza, calidad, cantidad y distribución de los datos es tal como para no dejar duda razonable, en opinión de la Persona Competente que estima el recurso Mineral, que el tonelaje y ley del depósito puede ser estimado dentro de límites definidos y que cualquier variación de la estimación no afectaría significativamente la viabilidad económica potencial.



Esta categoría requiere un alto nivel de confianza en, y la comprensión de la geología y controles del depósito mineral. La confianza en la estimación es suficiente para permitir la aplicación de técnicas apropiadas y parámetros económicos como para realizar una evaluación de la viabilidad económica.La elección de la categoría apropiada de Recurso Mineral depende de la cantidad, distribución y calidad de datos disponibles y el nivel de confianza de esos datos. La categoría apropiada de Recurso Mineral debe ser determinada por la Persona Competente. Reserva Mineral: en la parte económicamente explotable (“minable”) de un Recurso Mineral Medido o Indicado. Ella incluye materiales de dilución y considera pérdidas que pueden ocurrir durante la explotación del material. Se han realizado en ella evaluaciones apropiadas, las cuales pueden incluir estudios de factibilidad, han sido realizados e incluyen la consideración de, y modificación por factores mineros, metalúrgicos, económicos, de mercado, ambientales, sociales, y gubernamentales realistas. Estas evaluaciones demuestran que al tiempo del informe la extracción se justifica razonablemente. Las Reservas Mineralesse subdividen en orden de aumento de confianza en Reservas Minerales Probables y Reservas Minerales Probadas. Las Reservas Minerales son aquella porción de Recursos Mineros, la cual después de la aplicación de todos los factores mineros, resulta en una estimación de tonelaje y ley, los cuales en opinión de la Persona Competente realizando la estimación, puede ser la base de un proyecto viable después de considerar los factores relevantes de metalurgia, economía, mercado, legales, ambientales, sociales y gubernamentales. Las Reservas Minerales incluyen los materiales de dilución que tendrán que ser minados y enviados a la planta de tratamiento o equivalente. El término economía implica que se ha establecido o se ha demostrado analíticamente que la extracción de la Reserva Mineral es viable y justificable bajo supuestos razonables de inversión y mercado. El término Reserva Mineral no necesariamente significa que la infraestructura para la extracción está construida u operativa, tampoco que los permisos gubernamentales han sido otorgados. Significa que hay expectativas razonables de que los respectivos permisos estarán vigentes a tiempo. Para planificar una operación minera es necesario que el volumen mineralizado esté en categoría de Reservas Minerales. Sin embargo, se destaca que esta guía no implica que para una operación económica deban forzosamente existir Reservas Probadas. En algunas situaciones las Reservas Probables por si mismas pueden ser suficientes para justificar la extracción, como por ejemplo en algunos depósitos aluviales (placeres) de estaño u oro. Esto es materia del parecer de la Persona Competente y de la administración de la entidad que posee la información. Reserva Mineral Probable: es la parte económicamente explotable de un Recurso Minero Indicado y, en algunas circunstancias, de Recursos Mineros Medidos. Ella incluye los materiales de dilución y considera las pérdidas que pueden ocurrir cuando el mineral es minado. Para colocar el mineral en esta categoría se han llevado a cabo las estimaciones apropiadas, que pueden incluir estudios de factibilidad, e incluyen la consideración de, y modificación por, factores mineros, metalúrgicos, económicos, de mercado, legales, ambientales, sociales y gubernamentales basados en suposiciones ajustadas a la realidad. Estas evaluaciones demuestran que al tiempo del informe la extracción está justificada razonablemente. Una Reserva Mineral Probable tiene un nivel de confianza menor



que una Reserva Mineral Probada. Reserva Mineral Probada: es la parte económicamente minable de un Recurso Mineral Medido. Ella incluye los materiales de dilución y considera las pérdidas que pueden ocurrir cuando el mineral es minado. Para colocar el mineral en esta categoría se han llevado a cabo las estimaciones apropiadas, que pueden incluir estudios de factibilidad, e incluyen la consideración de, y modificación por, factores mineros, metalúrgicos, económicos, de mercado, legales, ambientales, sociales y gubernamentales basados en suposiciones ajustadas a la realidad. Estas evaluaciones demuestran que al tiempo del informe la extracción está justificada razonablemente.La ubicación en la categoría apropiada de Reserva Mineral está determinada primariamente por el Recurso Mineral y debe ser hecho por la Persona Competente.



Cubicación de Reservas

A partir de datos puntuales, que en general proceden de sondeos mecánicos, que se extrapolan a datos arenales Se multiplican por la potencia para obtener volúmenes, que se multiplican a su vez por la densidad para obtener tonelaje de todo unoFinalmente por las leyes para obtener el tonelaje del mineral o elemento de interés minero que vamos a obtener

Cubicación de Reservas

Consiste en establecer de forma numérica los principales parámetros de la explotación:

Tonelaje (o volumen) del material explotable Ley media Ley de corte Valor económico total de estas reservas Curvas tonelajes vs ley



RESERVAS

Cantidad (masa o volumen) de mineral susceptible de ser explotado. Depende de un gran número de factores: ley media, ley de corte (ver más abajo), y de las condiciones técnicas, medioambientales y de mercado existentes en el momento de llevar a cabo la explotación. Se complementa con el concepto de Recurso, que es la cantidad total de mineral existente en la zona, incluyendo el que no podrá ser explotado por su baja concentración o ley.

LEY MEDIA

La ley media de un bloque de MENA se calcula a partir de las leyes medias de los frentes expuestos que lo limitan. En un yacimiento típico estos frentes están en las galerías de los niveles que forman los lados superior e inferior del bloque, mas los pozos que conectan los niveles y que constituyen los costados del bloque.Es la concentración que presenta el elemento químico de interés minero en el yacimiento. Se expresa como tantos por ciento, o como gramos por tonelada (g/t) (equivale a partes por millón, ppm) u onzas por tonelada (oz/t).

Selección de Reservas Extraíbles

► Una de las principales interrogantes de la planificación minera es diferenciar de un volumen de recursos geológicos aquel mineral que será enviado a las plantas de proceso y aquel que permanecerá in situ sin ser extraído, como una consecuencia de la misión definida por la empresa

► Criterios Económicos Típicos

Maximización de la recuperación del yacimiento (Marginalista)

Maximización de la permanencia en el negocio minero (Costo de Corte)

Maximización del valor presente neto (Costo de Oportunidad)

Criterio Marginalista► Misión

Maximización de la recuperación del yacimiento► Mineral

Es todo material cuyo costo marginal de tratamiento es menor o igual a su ingreso marginal. Tal definición permite definir una ley de corte fija en el tiempo

► Fórmula : lcm = M / [ ( P - Cf ) * Rc * Rf ]

lcm = Ley de corte marginal M = Costos imputados a la unidad de mineral (US$/t -

mineral)



P = Precio del cobre (US$/t - fino comercial) Cf = Costos imputados a la unidad de fino (US$/t -

fino comercial) Rc = Recuperación Concentrador y Rf = Recuperación

Fundición

Criterio Costo de Corte► Misión

Maximización de la permanencia en el negocio minero, para lo cual se define un nivel mínimo de costo aceptable para la operación productiva, tras un análisis de costos de productores de la industria

► Mineral Es todo material cuyo costo marginal de producción es menor o igual que el

Costo de Corte prefijado. También es posible razonar a través de una ley de corte, pero cuyo beneficio marginal es positivo

► Fórmula : lc_cc = M / [ ( P - Cf - CC ) * Rc * Rf ]

Lc_cc = Ley de corte con costo de corte M = Costos imputados a la unidad de mineral (US$/t -

mineral) P = Precio del cobre (US$/t - fino comercial) Cf = Costos imputados a la unidad de fino (US$/t -

fino comercial) CC = Costo de Corte (US$/t - fino comercial) Rc = Recuperación Concentrador y Rf = Recuperación

Fundición

Criterio Costo de Oportunidad

► Misión Maximización del rendimiento económico actualizado del negocio minero.

Tal rendimiento económico se obtiene cuando se envía a proceso el mejor material, y se deja en stock o in situ el material que hace disminuir la renta actualizada del negocio

► Mineral La definición del mejor material y, por lo tanto, lo que es Mineral, está

asociado a un Costo de Oportunidad, explotación actual.



FORMULA SIMPLIFICADA

A una determinada ley de mineral (lm) le corresponde un valor de mineral (Vm), expresados en los términos ya indicados.

Es decir: lm------ Vm

Ahora, si el valor de mineral (Vm) le deducimos el costo de producción (Cp), obtendremos el margen operativo (MO), tal como indicamos al pie.

Es decir: lm---- Vm- Cp MO

En un yacimiento tendremos la opción de trabajar las leyes mas altas, lo que a veces se llama descremar la mina, dando como resultado los valores mas altos del mineral, de modo que, definitivamente tendremos que el valor de mineral será muy superior al costo de producción, es decir ganancias en la operación. Vm Cp Ganancias

Lm------ Vm

Por el contrario, si esta ley de mineral bajara a los más bajos del yacimiento, tendremos también que su valor bajara tanto que será inferior al costo de producción, lo que supondrán perdidas en la operación



Como podemos apreciar, hemos pasado de una posición de ganancias a otra de pérdidas, de positivo a negativo; lo cual significa que en ese espacio, en algún momento se encuentra el punto cero, sin ganancias ni perdidas, donde:

Este punto es el que corresponde a la ley de corte, veamos objetivamente:



Entonces, encontramos una regla de tres simple:

Lm----- Vm LC----- Cp

De donde: Lm.Cp LC ----------- ................. (1) Vm

Pero en un negocio minero no se vende el mineral, sino el concentrado que se obtiene de ese mineral y su relación es conocida por:

Vc Vm ----------.................... (2) RCM

Donde: Vc Valor del concentrado en $/t RCM Radio de Concentración Metalúrgica.

Reemplazando: (2) en (1), tenemos:

Lm.CP.RCM LC -------------------- ................... (3) Vc

A su vez: lc RCM -------....................... (4) lm.R

Reemplazando: (4) en (3), tenemos:

Cp.lc LC ----------- ..................... (5) Vc.RDonde: LC ley de concentrado. R recuperación metalúrgica.



COSTO DE PRODUCCIÓN

Llamamos costo de producción (Cp) a la sumatoria de todos los gastos incurridos en el procesos productivo y de transformación hasta poner la producción comercial sobre el barco, pues su comercialización se hace en ese punto (FOB PUERTO), como se muestra en la figura.

El costo de producción incluye todas actividades del proceso , productivo, comenzando con el costo de desarrollo (Cd) necesario para reponer las reservas en explotación, el costo de minado (Cm), costo de transporte de mina – Planta (Cti), costo de beneficio o de concentración (Cb), costo de transporte de concentrado (Cte), gasto de embarque (Ce) y gastos administrativos o generales (Cg), todos expresados en $/t de mineral.

Estos costos incluyen la mano de obra, los materiales e insumos y los pagos por servicios de terceros, no considera la depreciación, ni los costos financieros.

Una estructura de costos de una operación subterránea, de pequeña a mediana escala, es como sigue:

Cd 4.0 $/tCm 8.0 Cti 2.0Cb 8.0Cte 3.0Ce 2.0Cg 3.0



------------Cp 30.0 $/t

Polo anterior, se deduce que la determinación de costos es muy importante para el calculo de LC, debiendo se llevar la contabilidad de costos con el mayor celo y cuidado.

BALANCE METALÚRGICO



El mineral proveniente de la mina debe ser procesado para hacerlo comercial, ya que el mineral bruto para ser comercial necesita una alta ley, por lo que el mineral pasa por una concentradora para obtener un producto fácilmente vendible, que es el concentrado.

Entonces, en una planta concentradora, como resultado del proceso, se tiene un balance metalúrgico, que es el balance de productos que entran a la planta (mineral) y los que se obtienen en ella (concentrados y relaves ).

El balance tiene en cuenta dos aspectos básicos:- Sumatoria de tonelajes : tm tc + tr- Sumatoria de contenidos finos tfm tfc + tfr

El balance metalúrgico para un a operación de pequeña minería de cobre, sería como sigue:

Este balance en un cuadro se presenta como sigue:

Material Tonelaje % Cu Con. Fino RecuperaciónMineralConcentradoRelave

3.000.00424.262.575.38

4.0026.000.37

120.0110.49.5

100928

En este cuadro ya tenemos la ley del concentrado (lc) y la recuperación metalúrgica (R), datos necesarios para el calculo de LC; pues,

tfc 110.4 R ------x100 -------- 92% Tfm 120

De este cuadro también obtenemos el RCM, parámetros muy importantes en el planeamiento de minado y tiene las siguientes igualdades.

lc – lr tm lc Vc RCM ------- ------ ------ ----- 7.065: 1 Lm – lr tc lm.R Vm

El balance metalúrgico pudo obtenerse como resultado de pruebas metalúrgicas de laboratorio, de pruebas pilotos o de una operación permanente, difiriendo entre ellas en su grado de precisión. El cálculo más confiable corresponderá a la operación permanente.



LIQUIDACIÓN DE CONCENTRADO

El dato final que nos falta para el calculo de LC es el valor de concentrado (Vc) el que se obtiene con su venta, cuyas características lo tenemos en el balance metalúrgico.

El valor del concentrado se obtiene con la sumatoria de todos los elementos pagables por sus respectivos precios internacionales a la fecha pactada de venta. Luego deducir los cargos de fundición y refinación de cada uno de los elementos pagables, asi como la penalidad de los elementos sujetos a tal cargo y el flete marítimo a la fundición, de tal manera que se tenga un valor neto puesto en el barco (FOB PUERTO).

El siguiente cuadro ilustra comparativamente lo que se considera como Cp y los cargos para determinar el Vc.

La valorización de un concentrado de cobre seria como sigue:

Pagos: Cu – (26-1.5) x22.04 539.98x0.9 485.98$/t Ag & Au - 15.00 --------- 500.98

Deducciones: Maquila (cargo de fundición) 150.00 Refinación – Cu – 539.98x0.1 54.00 Ag & Au 2.00 Flete marítimo 30.00 Penalidades 10.00 Comision (2%) 5.10 --------- 251.10 Valor neto (Vc) US$ 249.88

CALCULO DE LEY DE CORTE



La aplicación de los datos obtenidos en la formula de LC (5) nos da el siguiente resultado:

4.0x30x7.065 LC ------------------- 3.39 3.4% Cu 249.88

VARIACIÓN DE LA LEY DE CORTE

Por simple observación de las formulas simplificadas de LC deducimos que están en relación directa al Cp y en razón inversa al Vc , en este ultimo caso el precio del metal como el de mayor incidencia.

A modo de ejercicio sugerido que calculen la LC haciendo variar el Cp de 20 a 50, cada 5 $/t; el precio del metal de 0.6 a 1.2,cada 0.1 $/lb; la maquila de 100 a 200, cada 10 $/t; y la recuperación metalúrgica de 70 a 95, cada 5%. Cuando tengan la LC grafiquen colocando la LC en las ordenadas y las variables en las absisas, encontrando las curvas de mayor o menor influencia en la LC.

Después, podrían alimentar a su computadora personal todos los componentes de la formula de LC y luego actualizar semanal, mensual, semestral o anualmente con todas las variaciones que ocurran, encontrando que la LC es muy dinámico, varia constantemente pues depende de las variables que intervienen en la formula.

LA LEY DE CORTE OPTIMIZA SU OPERACION

Toda operación minera optimiza los resultados económicos de su operación, bien mejorándole valor del mineral o reduciendo sus costos de producción, pero también es importante saber que si se trabaja en estricto cumplimiento de la LC, se optimiza los resultados económicos de su operación. Veamos un ejemplo.

Se trata de un yacimiento que tiene el siguiente cuadro de reservas:

Los parámetros de producción son como sigue:Cp 27 $/tLc 30%Cu

R 95%Vc 442 $/t

Con estos datos; 27x30 LC ---------- 1.93 1.9%Cu 442x95



Ahora calculemos el Vm, para determinar MO Vm – Cp ; es decir, el margen operativo por tonelada de mineral, con ello calculemos el MOT MO x tm, que es el margen operativo del total de reservas del yacimiento:

Aquí tenemos que el mayor MOT corresponde a LC 1.9%Cu, ya determinado con las formulas. Si trabajamos con una LC ligeramente superior o inferior a la LC calculada, el MOT disminuye, dejando como optimo solo a la LC determinada analíticamente.

BIBLIOGRAFIA:

www.emagister.com/gelogiademinas www.rincondelvago.com/apuntes/geologia . ENCICLOPEDIA DE LA CIENCIA Y LA TECNOLOGIA, TOMO 5


http://www.rincondelvago.com/apuntes/geologia

http://www.emagister.com/gelogiademinas

ley de co[1]..trabajo

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