levantamientos topogrÁficos planimetrÍa

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7. LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS – PLANIMETRÍA 7.0 Introducción ¿Qué es un levantamiento topográfico? 1. El levantamiento topográfico del sitio destinado a una granja acuícola puede ser útil, por una parte, para trazar un plano que ayude a organizar el trabajo y por otra para colocar sobre el terreno marcas que guien su ejecución. Emplazamiento 2. Un levantamiento topográfico permite trazar mapas o planos de un área, en los cuales aparecen: las principales características físicas del terreno, tales como rios, lagos, reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas; o también los diferentes elementos que componen la granja, estanques, represas, diques, fosas de drenaje o canales de alimentación de agua; las diferencias de altura de los distintos relieves, tales como valles, llanuras, colinas o pendientes; o la diferencia de altura entre Mapa

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MANUAL PARA HACER LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS

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7. LEVANTAMIENTOS TOPOGRFICOS PLANIMETRA7.0 Introduccin Qu es un levantamiento topogrfico?1. El levantamiento topogrfico del sitio destinado a una granja acucola puede ser til, por una parte, para trazar un plano que ayude a organizar el trabajo y por otra para colocar sobre el terreno marcas que guien su ejecucin.Emplazamiento

2. Un levantamiento topogrfico permite trazar mapas o planos de un rea, en los cuales aparecen: las principales caractersticas fsicas del terreno, tales como rios, lagos, reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas; o tambin los diferentes elementos que componen la granja, estanques, represas, diques, fosas de drenaje o canales de alimentacin de agua; las diferencias de altura de los distintos relieves, tales como valles, llanuras, colinas o pendientes; o la diferencia de altura entre los elementos de la granja. Estas diferencias constituyen el perfil vertical.

Mapa

Perfil vertical

Qu operaciones comprende un levantamiento topogrfico?3. El objetivo del primer tipo de levantamiento topogrfico es determinar la posicin relativa de unoEmplazamiento

o ms puntos sobre un plano horizontal. A tal efecto, se miden las distancias horizontales y los ngulos horizontales o direcciones. Se usa el mtodo llamado deplanimetra, que se explica en este captulo.

4. El objetivo del segundo tipo de levantamiento topogrfico es determinar la altura (vertical) de uno o ms puntos en relacin a un plano horizontal definido. A tal efecto, se miden lasdistancias horizontales y las diferencias de altura; y tambin se trazan curvas de nivel. Se usa un mtodo llamado de nivelacin directa, que se ilustra en el Captulo 8.

Mapa

5. En el Captulo 9 se ensea a trazar planos y mapas a partir de los resultados del levantamiento topogrfico y de la nivelacin directa.

Curvas de nivel

Preparacin de un levantamiento topogrfico6. Cuando se prepara un levantamiento topogrfico, la regla fundamental es proceder de lo general a lo particular. Se debe tener presente el trabajo en su conjunto cuando se dan los primeros pasos. Los diferentes tipos de levantamientos topogrficos requieren precisiones diversas, pero es importante determinar con la mayor precisin posible los primeros puntos de cada levantamiento. Los trabajos sucesivos se ajustan en relacin a dichos primeros puntos.Ejemplo Puntos primarios

Puntos secundarios

Tiene que preparar el levantamiento planimtrico del emplazamiento de una granja acucola. (a) Primero se procede al levantamiento del permetro ABCDEA. Adems de los ngulos y los lmites, se marcan algunos puntos y las lneas principales, tales como AJ y EO. Tales lneas van de un lado a otro y se cruzan determinando ngulos rectos, lo que facilita los clculos. Este primer levantamiento determina los puntos topogrficos primarios, que es importante que queden sealados con gran precisin. (b) A continuacin se determinan las lneas secundarias como FP y TN, que se trazan entre las primarias dividiendo el rea en parcelas. Este paso determina puntos topogrficos secundarios, que se pueden sealar con menos precisin. (c) Por ltimo se procede al levantamiento de los detalles topogrficos de cada parcela, determinando puntos terciarios, para los cuales tampoco se requiere gran precisin

7. La preparacin de un levantamiento topogrfico tambin depende de cul es el objetivo. Es aconsejable adoptar un plan de trabajo similar al descrito para el levantamiento de suelos (ver Volumen 6, Suelo, Seccin 24). En primer lugar se procede a un estudio de reconocimiento preliminar. Se pueden usar mtodos rpidos sin preocuparse mucho por lograr una gran precisin. A partir de los resultados del primer levantamiento, se prepara y se llevan a cabolevantamientos ms detallados y precisos como aquellos que tienen como objetivo la localizacin de la granja y , como paso final, el levantamiento de las instalaciones y construcciones.

8. La preparacin de un levantamiento topogrfico depende del objeto mismo que se debe estudiar, por ejemplo: una lnea recta definida por al menos dos puntos, tal como el eje de un canal de alimentacin, los diques de un estanque y los diques de un embalse; una serie de lneas definidas unas en relacin a las otras por ngulos horizontales y distancias horizontales, tales como los ejes de los diques de estanques en una granja acucola; un terreno tal como el sitio elegido para la construccin de una granja acucola.

Eje de un dique

Diques adyacentes de un estanque

rea del estanque

9. El uso de los mtodos descritos en las secciones siguientes no presenta problemas si se trabaja en pleno campo; cualquiera de ellos se puede aplicar correctamente. En las zonas con bosques densos, sin embargo, no se pueden usar mtodos que requieran la visualizacin de varios puntos simultneamente. En tales reas, es ms fcil tomar como referencia las rutas y los senderos existentes, y puede ser necesario quitar la vegetacin que obstaculiza las lneas visuales.

Limpieza del terreno para llevar a cabo el levantamiento

Cules son los principales mtodos utilizados en planimetra?10. En planimetra se usan cuatro mtodos principales. Es posible determinar la posicin de un punto sobre un plano horizontal: a partir de un solo punto conocido, por levantamiento Poligonal abierta

de poligonales, un mtodo que consiste en medir distancias horizontales y azimut a lo largo de una lnea quebrada (ver Seccin 71); a partir de un solo punto conocido, por proyeccin radial, un mtodo que consiste en medir distancias horizontales y azimut, o ngulos horizontales (ver Seccin 72); a partir de una lnea conocida, por offset, un mtodo que consiste en medir distancias horizontales y trazar perpendiculares (ver Seccin 73); a partir de dos puntos conocidos por triangulacin y/o intersecci n, mtodos que consisten en medir distancias horizontales y azimut, o ngulos horizontales (ver Seccin 74). Levantamiento radial

Las secciones siguientes describen cada uno de estos mtodos. Pero para elegir uno u otro, se debe considerar cul es el ms adecuado a los dispositivos de medicin de que se dispone. El Cuadro 9 ayuda a elegir el mtodo de planimetra ms adecuado, considerando el equipo y la habilidad para manejarlo, el tipo de informacin que se espera obtener y el tipo de terreno en el cual se trabaja.

CUADRO 9 Mtodos de planimetra Seccin Mtodo Elementos bsicos Aplicabilidad Comentarios

7.1

Poligonal, abierta, cerrada

Secciones transversales y estaciones

Terreno plano o boscosoPerfiles longitudinales o cortes transversalesPoligonal con brjula, prospeccin rpida y

Las secciones transversales pueden tener la misma longitud, ms de 25 m e idealmente de 40

detalles

a 100 m Es necesario hacer comprobaciones por si se han cometido errores Todos los puntos deben ser visibles y a ngulos de mas de 15 La lnea de encadenamiento no debera estar a ms de 35 m de estos puntos A menudo en combinacin con levantamiento por poligonales. Requiere una prospeccin previa detallada.Mejor con ngulos de unos 60 Los mapas se hacen en el mismo campoMtodo muy util cuando se adquiere prctica

7.2

Estaciones radiales, centrales y laterales Offset

Estacin de observacin

Pequeas parcelas de terrenoSolo para la ubicacin de los puntos

7.3

Lnea de Levantamiento de encadenamiento detalles en puntos cercanos a la lnea de encadenamiento Grandes parcelas de terrenoTerrenos ondulados y abiertosLugares inaccesibles

7.4

Triangulacin Lnea de base

7.5

Plancheta, poligonales, radial, triangulacin

Levantamiento de detalles y prospeccinTerreno abierto y buen climaLneas y parcelas irregulares

7.1 Cmo realizar un levantamiento topogrfico por el mtodo de poligonales Qu es una poligonal?1. Una poligonal es una serie de lneas rectas que conectan estaciones poligonales, que son puntos establecidos en el itinerario de un levantamiento. Una poligonal sigue un recorrido enzigzag, lo cual quiere decir que cambia de direccin en cada estacin de la poligonal. 2. El levantamiento de poligonales esPoligonal cerrada

un procedimiento muy frecuente en topografa, en el cual se recorren lneas rectas para llevar a cabo el levantamiento planimtrico. Es especialmente adecuado para terrenos planos o boscosos.

3. Existen dos tipos de poligonales: si la poligonal forma una figura cerrada, tal como el permetro que delimita el emplazamiento de una granja acucola, se trata de una poligonal cerrada; si la poligonal forma una lnea con un principio y un final, tal como el eje central de un canal de alimentacin de agua, se llama poligonal abierta.

Poligonal abierta

Qu mtodo se debe usar para el levantamiento de una poligonal?4. Cuando se lleva a cabo el levantamiento de una poligonal, se realizan mediciones para conocer: la distancia entre las estaciones poligonales; la orientacin de cada segmento de la poligonal.

5. Si se dispone de un teodolito se puede llevar a cabo el levantamiento de una poligonal con teodolito. Se miden las distancias horizontales usando el mtodo estadimtrico (ver Seccin 2.8), y se miden los ngulos horizontales utilizando el mtodo descrito en la Seccin 3.5 que supone el uso de un teodolito. En modo anlogo, pero con mucha menos

precisin, tambin se puede usar un clismetro (ver Seccin 2.7) y un grafmetro (ver Seccin 3.1).

6. Si se dispone de una brjula se puede llevar a cabo el levantamiento de una poligonal con brjula. Se miden las distancias horizontales contando pasos (ver Seccin 2.2) o por encadenamiento (ver Seccin 2.6) y se miden los azimut con la brjula (ver Seccin 3.2). Los levantamientos de poligonales con brjula son muy tiles para adquirir una visin de conjunto del terreno. Tambin ayudan a completar los detalles de levantamientos realizados previamente. 7. Si se dispone de una plancheta (ver Seccin 75) se puede llevar a cabo el levantamiento de una poligonal con plancheta. Se miden las distancias contando pasos o por encadenamiento y se miden los ngulos horizontales usando un mtodo grfico (ver Seccin 3.3). 8. Si se debe realizar un reconocimiento rpido, se puede efectuar el levantamiento de una poligonal con una brjula simple (ver Seccin 33, puntos 1-9) y contando pasos (ver Seccin 2.2).

Poligonal con brjula

Poligonal con plancheta

9. En esta seccin se ensea cmo llevar a cabo un levantamiento de poligonal con brjula. Se puede

proceder en modo anlogo en el caso de un levantamiento con teodolito. La Seccin 9.2 ofrece detalles adicionales sobre el levantamiento de poligonales con plancheta.

Eleccin del recorrido de una poligonal10. Cuando se trata de elegir el recorrido de la poligonal, es necesario: alargar todo lo posible cada porcin rectilnea de la poligonal (40-100 m); elegir segmentos cuya longitud sean lo ms semejantes posible; evitar secciones de poligonal muy cortas inferiores a 25 m de longitud; elegir lneas que se puedan medir fcilmente; elegir lneas que no se vean interrumpidas por obstculos tales como vegetacin densa, rocas, parvas y propiedades privadas.

Levantamiento de una poligonal abierta con brjula11. Queremos llevar a cabo el levantamiento poligonal de la lnea AF, un futuro canal de alimentacin de agua. En primer lugar se recorre la poligonal y se marca el recorrido colocando estacasMarcar los puntos principales

largas cada 50 m, aproximadamente. Si es necesario, se colocan estacas adicionales en algunas estaciones importantes de la poligonal, por ejemplo cuando la lnea cambia de direccin, o donde una colina u otras modificaciones del relieve reducen la visibilidad entre las estaciones, o tambin donde se presentan caractersticas particulares del terreno, como un camino, un ro o rocas. 12. Si es necesario se corta la vegetacin alta que crece en el recorrido de la poligonal, de manera que cada punto marcado, sea visible desde el punto precedente.Limpie el trayecto y marque los detalles

13. Comience el levantamiento de la poligonal en el punto inicial A. Quite el jaln y colquese de pie en el punto A. Mida con la brjula el azimut* de la lnea que une el punto A con B, el punto siguiente visible. El punto A se llama estacin 1. La direccin en la cual se mide a partir de aqu hacia el punto B, o estacin B, se llama visual hacia adelante* (VAd) porque se mide precisamente hacia adelante. Anote el valor medido en un cuadro (ver punto 17).

FS=AB

14. Vuelva a colocar el jaln en la estacin 1 (punto A) y camine hasta la estacin 2,midiendo la distancia horizontal AB mediante la cuenta de los pasos o por encadenamiento. Anote esta distancia en el cuadro (ver punto 17).

Distancia AB

15. En la estacin 2 (punto B) quite el jaln y colquese de pie en el punto, sosteniendo la brjula. Mire hacia atrs, a la estacin 1 y mida el azimut de la lnea BA. Esta direccin se llama visual hacia atrs (VAt). Luego mire hacia el punto siguiente C, o estacin 3, y mida el azimut de la lnea BC, mediante una visual hacia adelante (VAd). Mida la distancia BC mientras camina a lo largo de la poligonal. Anote estos valores en el cuadro (ver punto 17).Nota: la diferencia entre la visual hacia

BS = BA

FS = BC

adelante y la visual hacia atrs debe ser de 180. Una diferencia de 1 2 grados entre VAd y VAt es aceptable y se puede corregir ms tarde (ver punto 19). Si el error es mayor, se debe repetir la medicin antes de continuar hacia la prxima estacin.

16. Repita el procedimiento, mida la distancia horizontal de cada estacin a la siguiente y mida dos azimut (uno VAd y otro VAt) para cada punto. De todos modos, en la ltima estacin, al final de una poligonal abierta, tendr slo una medicin VAt, as como tendr una sola VAd de la estacin 1.Nota: si el terreno tiene pendiente y se

Distance BC

requiere un mtodo ms preciso, se puede usar un mtodo especial para medir o calcular las distancias horizontales (ver Secciones 2.6 y 4.0).

17. Todas las mediciones realizadas se deben anotar cuidadosamente en un cuaderno de campo. Es posible usar un cuadro como el que se ilustra en el ejemplo o se puede trazar unesquema sencillo de la poligonal abierta en papel milimetrado, anotando las mediciones junto a las estaciones correspondientes.Ejemplo Mediciones efectuadas al inicio del levantamiento con brjula de la poligonal AX, que consta de 12 estaciones: Estaciones Desde 1 2 3 4 5 ... A 2 3 4 5 6 ... Distancia (m) Individual 53.6 47.3 65.2 56.8 61.1 ... Acumulada 53.6 100.9 166.1 222.9 284.0 ... Azimuth (grados) FS 82 120 66 51 91 ... BS 261 301 248 229 270 ... Diferencia calcuada VAd/VAt (degrees) 179 181 182 178 179 ...

18. Siempre se debe verificar estetipo de levantamiento de poligonal con brjula, especialmente si no se

Poligonal AX efectuada

conoce previamente, a partir de estudios o mapas anteriores, la posicin exacta de las estaciones de partida y de llegada. Para verificar el levantamiento de la poligonal con brjula, proceda de la siguiente manera: si no se conoce la ubicacin de las estaciones de partida y de llegada, A y X, verifique el primer segmento de la poligonal realizando una segunda medicin con la brjula en sentido inverso, desde el punto X al punto A; si se conocen ambas estaciones A y X, haga el croquis de la poligonal efectuada.Para ello, use el transportador para los ngulos (ver Seccin 3.3) ) y una escala adecuada para las distancias(ver Seccin 9.1). A Poligonal XA efectuada

Poligonal XA efectuada

partir de la estacin conocida A, compare la ubicacin de la ltima estacin X con la ubicacin conocida X. Si la comparacin evidencia un error importante (el error de cierre XX) es necesario corregir la poligonal efectuada AX. A tal efecto, vea los puntos siguientes.

Correccin de una poligonal abierta19. La manera ms sencilla de corregir la poligonal efectuada AX, considerando el error de cierre XX, consiste en utilizar el mtodo grfico de la siguiente manera: dibuje en una hoja de papel, con una escala apropiada, la lnea horizontal AX cuya longitud total es igual a la poligonal efectuada; en el punto X, trace XX perpendicular a AX, de una longitud que corresponda al error de cierre, utilizando siempre la misma escala; una A y X mediante una lnea recta;

sobre AX, usando la misma escala, defina los segmentos AB, BC, CD, DE y EX de longitud proporcional a las secciones medidas en el campo;

Halle los puntos intermedios BCD y E

a partir de los puntos B, C, D y E, trace las perpendiculares a AX, BB, CC, DD y EE;

Dibuje las perpendiculares BB', CC', DD' y EE'

mida las longitudes de las

Mida las perpendiculares

lneas BB, CC, DD y EE, que indican el valor de la correccin necesaria en cada estacin poligonal;

corrija el croquis de poligonal del siguiente modo: o

la

Dibuje XX'

una la ubicacin observada X de la ltima estacin poligonal con su ubicacin conocida X; trace lneas paralelas cortas a XX desde las estaciones B, C, D y E; Dibuje los otros segmentos paralelos a XX'

o

o

marque sobre estas lneas las correciones calculadas BB, CC, DD y EE, usando siempre la misma escala;

Mida las distancias BB', CC', DD' y EE'

o

una los puntos A, B, C, D E y X para determinar la poligonal corregida.

Una los puntos de la poligonal ajustada

Levantamiento de una poligonal cerrada mediante una brjula

20. Es posible trazar la poligonal cerrada ABCDEA procediendo de la misma manera que con una poligonal abierta, excepto que se debe unir el punto final con el punto inicial A. 21. Para realizar el levantamiento poligonal con brjula de una parcela cerrada de terreno irregular ABCDEA (tal como el emplazamiento de una granja acucola), se procede de la siguiente manera: recorra a pie el rea y ubique las estaciones de la poligonal A, B, C, D y E;

mrquelas con jalones o estacas; si es necesario, limpie el rea de vegetacin para que las estaciones A y B, B y C, C y D, etc., sean visibles la una desde la otra;

quite el jaln del punto A (estacin 1) y colquese en ese punto. Determine el azimut AB mediante una visual hacia adelante desde el centro de la estacin, con la brjula. Coloque nuevamente el jaln exactamente en la estacin 1;

mida la distancia AB con una cuerda de agrimensor;

en el punto B (estacin 2), mida el azimut BA mediante una visual hacia atrs y el azimut BC con una visual hacia adelante

mida la distancia BC mientras se desplaza hacia el punto C (estacin 3);

proceda de la misma manera en las estaciones 3, 4 y 5; de regreso en el punto A (estacin 1), mida el azimut AE mediante una visual hacia atrs.

Nota: durante el levantamiento de la

poligonal, es posible que se puedan visualizar una o ms estaciones adicionales a partir de la estacin en que uno se encuentra. Si ese es el caso, mida los azimut de las lneas trazadas en esas direcciones. Un ejemplo es la lnea BD a partir de la estacin B. Tales observaciones adicionales constituyen medios tiles de verificacin del trabajo que se lleva a cabo.

22. En el cuaderno de campo, anote cuidadosamente todas las mediciones efectuadas. Se puede usar un cuadro semejante al propuesto para las poligonales abiertas (ver punto 17). Tambin se puede realizar un croquis de la poligonal en una hoja suelta cuadriculada y anotar all las medidas. Simultneamente, verifique que las visuales hacia adelante y las visuales hacia atrs difieran 180.Ejemplo Se ha llevado a cabo el levantamiento del sitio ABCDEA por poligonal cerrada y las anotaciones de campo son las siguientes: Estaciones Distancia (m) Desde A 1 2 3 4 5 2 3 4 5 1 90.8 53.5 68.7 44.6 63.7 Azimut (grados) FS 136 78 347 292 241 BS 315 259 168 110 63

Diferencia calculada VAd/VAt (grados) 179 179 179 182 178

23. Ya se ha visto precedentemente que en todo polgono* de N lados, la suma de todos los ngulos interiores es igual a (N - 2) x 180 (ver Seccin 30). Esta regla puede ayudar a verificar la medicin de los azimut, despus de calcular el ngulo interior de cada estacin (ver Seccin 32, punto 10 y 11).Ejemplo A partir de las observaciones indicadas para el ejemplo anterior, calcule la suma de los ngulos interiores del polgono ABCDEA de la siguiente manera: Estacin 1 Diferencias de azimut (grados) AB -AE = 136- 63 ngulo interior (grados) 73

2 3 4 5

(BA - BC = 315 - 78 = 237) CD - CB = 347 - 259 DE - DC = 292 - 168 EA - ED = 241 - 110 Suma de los ngulos interiores

1231 88 124 131 539

1

Dado que el norte magntico queda dentro del ngulo, se debe calcular como 360 (la diferencia de azimut) 360 237 = 123,De acuerdo con la regla general enunciada, la suma de los cinco ngulos interiores es igual a (5 2) x 180 = 540, lo cual coincide aproximadamente con el resultado alcanzado.Comprobar: la suma de los ngulos = (5-2) x 180 = 540

Correccin de una poligonal cerrada24. A partir de la estacin 1 (A), anote en una hoja de papel cuadriculado, las observaciones realizadas en el levantamiento poligonal con brjula. Use un transportador para medir los azimut (ver Seccin 3.3), y elija una escala adecuada para las distancias medidas (ver Seccin 9.1). Si existe un error de cierre, corrija el croquis usando el mtodo grficodescrito para la poligonal abierta (ver punto 19, arriba).

Ejemplo En el ejemplo de la pgina anterior, el error de cierre es igual a FA. Corrija de la siguiente manera: utilizando la escala apropiada, trace la lnea horizontal AF cuya longitud es igual a lalongitud total medida de la poligonal efectuada; en F, trace FA', perpendicular a AF, usando siempre la misma escala. La longitud de FA' es proporcional al error de cierre; Dibuje AF a escala

Dibuje FA' perpendicular a AF

una A con A' mediante una lnea recta;

Dibuje AA'

sobre AF, determine los segmentos AB, BC, CD, DE y EF proporcionales a las mediciones realizadas en el campo, utilizando siempre la misma escala; en los punto B, C, D y E, trace las lneas BB', CC', DD' y EE', que indican el valor de la correccin necesaria en cada seccin de la poligonal;

Halle los puntos BCD y E

Dibuje y mida las perpendiculares

corrija el croquis de la poligonal de la siguiente manera: una el emplazamiento observado F de la ltima estacin a su posicin conocida A,

Dibuje FA

trace

lneas

cortas paralelas

a

Dibuje los otros segmentos paralelos a FA

FA desde las otras estaciones B, C, D y E;

marque siempre a escala, sobre estos segmentos de recta, las correcciones calculadasBB', CC', DD' y EE';

Mida las respectivas longitudes

una los puntos A, B', C', D', E' y A para obtener la poligonal corregida.

Una los puntos de la poligonal ajustada

7.2 Cmo realizar un levantamiento topogrfico por el mtodo radial Qu es un levantamiento por radiacin?1. Cuando se prepara un levantamiento por 2. Para llevar a cabo el levantamiento por radiacin, se debe elegir cuidadosamente radiacin de un terreno poligonal*, se une la una estacin de observacin desde la cual estacin de observacin con todos los se puedan ver todos los puntos que se vrtices de la parcela mediante una serie de deben marcar. Este mtodo es muy lneas visuales radiales. De tal manera, se conveniente cuando se trata del determina un cierto nmero de tringulos y levantamiento de superficies pequeas, en se procede a medir un ngulo horizontal y la las cuales slo se deben localizar puntos para longitud de los lados de cada tringulo. luego dibujar un plano.

Eleccin de la estacin de observacin 3. La estacin de observacin debe ser fcilmente accesible; adems, debe estar situada de manera tal que: se puedan ver todos los vrtices del rea objeto del levantamiento; se pueda medir la longitud de las lneas rectas que llegan hasta esos vrtices; se puedan medir los ngulos determinados por tales rectas.

4. Cuando se elige el emplazamiento de la estacin de observacin, se debe tener cuidado y no seleccionar puntos que obliguen a definir ngulos de radiacin muy pequeos (menos de 15 grados). .

5. La estacin de observacin O puede estar situada en una posicin central, dentro del polgono objeto del levantamiento. En este caso se deben medir tantos tringulos como lados tenga el polgono.

Nmero de tringulos = nmero de lados del polgono N=5

6. La estacin de observacin O puede Nmero de tringulos = nmero de lados menos 2 N=5-2=3 estar situada en una posicin lateral (sobre uno de los lados). En este caso, O es uno de los vrtices del polgono*. El nmero de tringulos que se debe medir es igual al nmero de lados del polgono, menos 2.

Eleccin de un mtodo de levantamiento por radiacin7. Si se dispone de un teodolito, se pueden medir los ngulos horizontales con mayor precisin que con otros instrumentos (ver Seccin 35). Un teodolito equipado con hilos estadimtricos permite adems, medir rpidamente las distancias (ver Seccin 2.8). 8. Si se dispone de una plancheta, se puede usar para trazar directamente un mapa del rea a partir de la estacin de observacin (ver Seccin 3.2). En general se miden las distancias horizontales por encadenamiento (ver Seccin 2.6). Los puntos 10-14, ms adelante, ofrecen informacin ms detallada sobre este mtodo sencillo. 9. Si se dispone de una plancheta, se puede usar para trazar directamente un mapa del rea a partir de la estacin de observacin (ver Seccin 9.2). Generalmente, las distancias horizontales se miden por encadenamiento.

Realizacin de un levantamiento planimtrico por radiacin, con brjula

10. Recorra el rea objeto del levantamiento y elija el punto ms conveniente para ubicar laestacin de observacin O. Marque claramente todos los vrtices del polgono y corte la vegetacin alta que crece a lo largo de las futuras lneas visuales radiales.

11. Colquese en la estacin de observacin central, con la brjula. Mida los azimut de las seis lneas radiales OA, OB, OC, OD, OE y OF. 12. Mida la distancia horizontal correspondiente a cada una de esas lneas.

13. Anote cuidadosamente todas estas mediciones en el cuaderno de campo. Puede usar las tres primeras columnas del cuadro que aparece en el ejemplo. A continuacin, en una hoja de papel cuadriculado, haga un croquis del rea con las lneas, los ngulos y las respectivas medidas. 14. Calcule el valor de los ngulos entre los puntos sucesivos (ver columna 4 del Cuadro y la Seccin 3.2). Verifique lo realizado sumando todos los valores de los ngulos; si el resultado es 360 o un nmero cercano, el clculo es correcto.Ejemplo Cuadro para observaciones de campo, realizadas en un levantamiento por radiacin. Lnea Desde A O O O O O O A B C D E F A Distancias Azimut ngulos (m) (grados) (grados) 65.4 58.7 51.5 89.8 41.3 43.8 265 42 130 200 223 234 265 1371 88 70 23 11 31 360

Suma de los ngulos interiores:1

Dado que el norte magntico queda dentro del ngulo AOB, se calcula como 360 menos la diferencia entre los azimut.

7.3 Cmo realizar un levantamiento topogrfico por el mtodo de perpendiculares a la lnea base (offset) Qu es un offset ?1. En planimetra, un offset es una lnea recta 2. Los offsets se usan sobre todo para trazada en forma perpendicular a otra lnea, realizar levantamientos de detalles del que se est midiendo por encadenamiento. terreno (tal como pozos, formaciones rocosas o rboles), cercanos a una lnea de encadenamiento. En general, los offsets son inferiores a 35 m de largo.

Levantamiento topogrfico por offset

3. Mientras se mide por encadenamiento la lnea AB, se identifican dos puntos de inters a cada lado, X y Y, y se quiere determinar su posicin exacta.

4. A partir de esos dos puntos, se trazan las rectas XC y YD, perpendiculares a la lnea AB(ver Seccin 3.6). Las lneas XC y YD sonoffsets.

Trace perpendiculares desde los puntos de inters

5. Se miden las distancias horizontales AC y CD sobre la lnea AB. Se miden las distancias horizontales CX y DY sobre las offsets. 6. A partir de estas medidas, se puede determinar sobre el papel la posicin exacta de los puntos X y Y, si se conoce la recta AB (ver Captulo 9).

Mida las distancias para ubicar los puntos

7.4 Cmo realizar un levantamiento topogrfico por el mtodo de triangulacin Qu es la triangulacin?

1. La aplicacin del mtodo de triangulacin, consiste en determinar tringulos consecutivos, a partir de dos puntos conocidos que sean visibles el uno desde el otro. La lnea recta que une estos dos puntos, se llama lnea de base.Ejemplo A y B son dos puntos cuya posicin se conoce. Por lo tanto, es fcil efectuar el levantamiento de la lnea de base AB, para medir la distancia horizontal y el azimut magntico. AB mide 123 m de largo y su azimut AB = 150.

2. Para determinar la posicin de un punto nuevo C por tringulacin, ese punto nuevo se une a la lnea de base conocida mediante dos nuevas lneas, formando un tringulo. A continuacin es posible hallar la posicin del punto nuevo: midiendo las distancias horizontales sobre las lneas que van desde la lnea base a ese punto nuevo; o midiendo los azimut de las dos rectas nuevas que van de los puntos A y B, al punto C.

Mida las distancias AC y BC o...

Ejemplo Para determinar la posicin de C, trace las lneas AC y BC desde la lnea de base AB. Luego se puede: medir las distancias horizontales AC = 166 m y BC = 156 m para encontrar el punto de interseccin C; o medir Az AC = 87y Az BC = 43 para hallar C en el punto de interseccin de las dos rectas trazadas en la direccin definida por estos azimut..

... mida los azimut de las lneas AC y BC

3. Para determinar la posicin de Use BC como la lnea de base del nuevo tringulo BCD otros puntos nuevos, se usa el mismo procedimiento. A medida que se determina la posicin de esos nuevos puntos, se elige como nueva lnea base la ms conveniente y se trazan nuevos tringulos.Ejemplo Para determinar la posicin de D, trace el tringulo BCD y use BC como lnea base. De manera anloga, para determinar los puntos E, F y G, use sucesivamente las lneas base CD, DE y EF. Continue haciendo tringulos hasta que haya levantado todo el lugar

Utilizacin del mtodo de triangulacin4. En terrenos con muchos obstculos, tales como colinas, cinagas o vegetacin alta, en los cuales sera difcil realizar un levantamiento por poligonal, se puede usar eficazmente el mtodo de triangulacin. 5. Cuando se realiza un levantamiento por poligonal, pero no se logra medir directamente una recta, se puede usar en cambio el mtodo de triangulacin. 6. La triangulacin permite localizar puntos fcilmente, en los lados opuestos de cursos de agua o lagos.Lugar adecuado para un levantamiento por triangulacin

Utilizacin del mtodo de triangulacin sobre el terreno7. El modo ms simple de trabajar con el mtodo de triangulacin sobre el terreno, consiste en usar una plancheta (ver Seccin 7.5). La Seccin 9.2 ensea cmo realizar levantamientos por triangulacin usando una plancheta 8. Si utiliza el mtodo de triangulacin, evite los ngulos muy grandes (superiores a 165) y los muy pequeos (inferiores a 15). El mtodoLa plancheta es util para la triangulacion

es ms eficaz si se trabaja con ngulos de alrededor de 60.

7.5 Cmo utilizar la plancheta Qu es una plancheta?1. Una plancheta es un tablero de dibujo horizontal, colocado sobre un soporte vertical. Se usa con un visor, un nivel de burbuja y una brjula.Plancheta simple

Fabricacin de una plancheta muy sencilla2. Es posible construir una plancheta muy sencilla para levantamientos de reconocimiento con un tablero de madera y un poste grueso.

3. Tome un tablero de madera blanda de 2 cm de espesor, de 50 x 60 cm. Lije con un papel de lija una de las caras del tablero hasta que est bien lisa. Dibuje suavemente las dos diagonales para determinar el centro del tablero. 4. Tome un poste de madera

rectilneo de unos 5 cm de dimetro, alto 1 m. Corte en punta uno de los extremos. Esta parte va enterrada firmemente en el suelo, en el punto de observacin, cuando se usa la plancheta. 5. Fije el tablero al extremo superior del soporte, con la parte lisa hacia arriba y mediante un tornillo en el centro. De ser posible use un tornillo de bronce.

6. Es posible construir un visor simple con una regla comn de unos 50 cm de largo, clavando verticalmente dos clavos delgados en el eje de la regla. Los dos clavitos forman una lnea visual.

Haga un instrumento de mira

7. Para utilizar la plancheta, tambin es necesaria una brjula simple Si se dispone de unnivel de burbuja, se puede usar para instalar la plancheta en una posicin perfectamente horizontal. O tambin se puede, simplemente, colocar sobre ella un objeto redondo, tal como una pelota pequea, una bolita de vidrio o un lpiz: la plancheta est horizontal cuando el objeto no rueda.

Asegrese de que la tabla est horizontal

Fabricacin de una plancheta perfeccionada8. Para realizar levantamientos ms precisos, hace falta una plancheta ms compleja que la apenas descrita. Esta plancheta se monta sobre un trpode (un soporte de tres patas) de manera que: se puede modificar la altura de las patas del trpode para adecuarlas a un terreno irregular; se puede colocar el tablero de dibujo en posicin horizontal con precisin; se puede orientar y rotar el tablero de dibujo con facilidad. Plancheta mejorada

9. Es posible construir un trpode cuyas patas sean simples trozos de madera, o tambin con patas regulables. Un trpode con patas ajustables es ms difcil de hacer, pero es mejor porque permite ubicar fcilmente la plancheta en terrenos con pendiente, ajustando el largo de las patas.

10. Una plancheta con un trpode normal es adecuada para realizar levantamientos en reas horizontales o con pendiente suave, que son las que habitualmente se realizan en acuicultura. Para fabricar este tipo de plancheta, se necesita el material que se detalla a continuacin 1: 1

un tablero de madera blanda, de alrededor de 40 x 55 cm y de 2 cm de espesor; tres trozos de madera, aproximadamente de 2,50 x 4,50 cm y de 1,40 m de largo; tres bloques de madera, de unos 2,50 x 4,50 cm y de 7 cm de largo; dos piezas redondas de madera, de 15 cm de dimetro y 2,50 cm de espesor; varios clavos o tornillos de madera de dos medidas: 3,50 a 4 cm y 6 a 6,50 cm de largo; cuatro tornillos de 6 mm de dimetro y de unos 6 cm de largo; cuatro arandelas y cuatro tuercas mariposa para los tornillos.

Adaptacin de Using Water Resources, Maryland, USA, VITA Publications, 1977, pag.137-140. 11. Tome un trozo de contra enchapado de 40 x 55 y de 2 cm de espesor, para hacer el tablero de dibujo. Si la pieza es ms delgada, coloque dos refuerzos de madera hechos con listones de 30 x 8 cm, de 2 cm de espesor. Fije estos refuerzos paralelamente a los lados que miden 40 cm, a unos pocos centmetros de los bordes. La madera del tablero debe ser blanda para que se puedan clavar fcilmente alfileres y chinchetas de dibujante. Si la superficie es irregular, se la debe alisar con papel de lija.Si la tabla es demasiado delgada refurcela con listones

Pase una lija fina por la superficie

12. Construya las tres patas usando las piezas de madera de 1,40 m de largo. Talle en punta uno de los extremos de cada pieza. En el otro extremo, trace un eje paralelo al lado que mide 2,50 cm. Prolongue esta lnea 5 cm hacia abajo por ambos lados de cada pata. En esos dos puntos, trace una lnea perpendicular de 2,50 cm de largo; conecte los puntos finales de esta recta de 2,50 cm subiendo por el lado de la pata y pasando por arriba. Corte el bloque as marcado, que mide 2,50 x 2,50 x 5 cm, y deschelo. Redondee con un cuchillo o con papel de lija, los bordes de las dos lengetas de madera que quedan, dirigidas hacia el costado de la pata que mide 2,50 cm. 13. En ambas lengetas, perfore un hueco de 6 mm a 1,3 cm de la parte superior de la pata.Redondee los extremos con la entalladura Squele punta a los listones

Perfore dos agujeros

14.

Construya la pieza giratoria de conexin entre el tablero de dibujo y las patas del trpode, usando los dos trozos redondos y los tres pequeos bloques de madera. Perfore un hueco de 6 mm en el centro de uno de los discos de madera de 15 cm. Pase un tornillo de 6 mm por el agujero, cuidando que la cabeza del tornillo sobresalga del disco.

Pase el tornillo por el centro del disco

15. Determine el centro de la superficie inferior del tablero trazando las dos diagonales que unen los ngulos opuestos. Ponga el disco de madera sobre este lado del tablero, haciendo coincidir el tornillo y la marca del centro. Clave o atornille el disco de madera en ese lugar.

Clave el disco a la tabla haciendo que sobresalga el tornillo

16. Tome el segundo disco de 15 cm y marque los puntos de fijacin de las patas. Para hacer esto, primero dibuje dos rectas perpendiculares a travs del crculo, de dimetros a yb. Usando la recta b como la lnea 0 180, dibuje otras dos lneas desde el centro del crculo hasta el borde a 45 y 135, que son los radios c y d. Las lneas dividen la mitad del crculo en cuatro secciones iguales. Haga un agujero de 6 mm en el centro del crculo.

17. Perfore un hueco de 6 mm sobre el eje de la cara de 4,50 x 7 cm, de cada bloque de madera, a 1,30 cm del borde. Clave o atornille estos tres bloques de 7 cm en la superficie del segundo disco, de tal manera que dibujen una Y alrededor del agujero central. Para lograr sto, alinee los ejes de las caras de 2,50 x 7 cm con las rectas a, c y d trazadas como se ha explicado en el punto 16. Los extremos ahuecados de cada bloque deben dirigirse hacia el borde del disco.Perfore un agujero en cada taco de madera Clave o atornille los tacos al disco en las marcas que se han dibujado

18. Coloque este disco de madera, con los tres bloques mirando hacia usted, contra el disco ya fijado a la parte inferior del tablero. Pase el tornillo que sobresale del primer disco por el agujero central del segundo, coloque una arandela y una tuerca mariposa y ajuste bien.

Monte el disco en la tabla

19. Alinee los agujeros realizados en las tres patas con aquellos perforados en los tres bloques de madera, en la parte inferior del tablero. Fije las patas con tornillos, arandelas y tuercas mariposa a los tres bloques. La plancheta est lista para ser usada. 20. Tambin se necesita un pequeo nivel de burbuja, una brjula y un dispositivo visual llamado alidada. Ya se ha hablado anteriormente de un tipo de alidada (ver Seccin 31), pero sta es algo diferente.

Fabricacin artesanal de una alidada21. Con la plancheta descrita en los puntos anteriores, conviene utilizar una alidada de unos 40 cm de largo. Tome un listn rectilneo de madera de 40 cm de largo, 5 cm de ancho y 0,5 a 1 cm de espesor. Determine el eje, mida 5 cm desde cada extremo y trace una perpendicular desde el borde de la alidada al eje. Recorte la seccin que acaba de dibujar. 22. Tome una lata de conserva, vaca y limpia, qutele el fondo y la parte superior. Corte este tubo en sentido vertical y aplstelo para obtener una hoja de metal. 23. Corte dos piezas de 5 cm x 12 cm cada una, de esta hoja de metal. Marque el eje longitudinal de cada pieza, trazando con la punta de un clavo una raya superficial.

24. En una de estas piezas, corte una 25. En la segunda pieza, recorte una ventana ranura de 8 cm a lo largo del eje, de 3 cm x 8 cm, como se muestra en la comenzando a 1 cm del borde de 5 cm. ilustracin.

26 . En la pieza con la ventana, perfore un pequeo agujero en la lnea del eje, a cada lado del marco de la ventana. Pase un hilo fino (por ejemplo, un alambre o un hilo de pesca de nylon) por los huecos y anude cada extremo detrs de la pieza metlica. El hilo debera coincidir exactamente, con la lnea media de la ventana.

27. En cada pieza metlica, con la ayuda de un clavo, marque profundamente una lnea perpendicular al eje, a 2 cm del borde no recortado. Haga tres pequeos agujeros paralelos a la lnea, entre ella y el borde, usando un martillo y un clavo. Pliegue en ngulo recto, con un doblez neto, este extremo de la pieza a lo largo de la la lnea marcada.

28. Fije las piezas metlicas a ambos extremos de la plancha de madera preparada en el punto 21. Utilice para ello tornillos pequeos, colocados en cada agujero practicado en el metal. Verifique que: los lados verticales de las piezas metlicas forman ngulos rectos con la parte horizontal; y el eje de cada pieza metlica (marcado por la ranura y el hilo) est alineado con el eje de la tabla de madera.

La alidada se usa apoyada plana sobre la plancheta. Se mira a travs de la ranura y el hilo. Se traza la lnea correspondiente al eje de la tabla de madera.

Utilizacin de la plancheta

29. Se puede usar la plancheta de dos maneras diferentes, dependiendo del tipo de levantamiento que se quiera hacer: en prospecciones, para hacer rpidamente en el campo, mapas y planos; en levantamientos topogrficos posteriores, para completar los detalles luego que se han determinado los puntos primarios.

La plancheta tambin se puede usar para medir ngulos horizontales. 30. Antes de llevar a cabo un levantamiento planimtrico con plancheta, es necesario: fijar una hoja de papel de dibujo sobre el tablero; colocar la plancheta sobre el punto elegido como estacin; nivelar la plancheta, o colocarla horizontalmente; orientar el tablero en la direccin de la lnea sobre la que se efecta el levantamiento.

Otras indicaciones sobre estos procedimientos aparecen en puntos sucesivos (ver 34 - 47). 31. Para iniciar un levantamiento con la plancheta, se procede de la siguiente manera: mire con la alidada un punto elegido previamente (una visual hacia adelante);

trace esa lnea visual sobre el tablero de dibujo con un lpiz afilado de mina dura; mida la distancia horizontal desde la estacin hasta el punto; transporte esa distancia a la lnea que ha dibujado, usando una escala adecuada; si es necesario, desplcese a otra estacin y mire hacia atrs (una visual hacia atrs) a lo largo de la lnea que ha dibujado; repita el procedimiento descrito para todas las lneas objeto del levantamiento.

Otras indicaciones sobre operaciones aparecen adelante (ver Captulo 9).

estas ms

Cules son las ventajas del levantamiento con plancheta?32. Comparado con otros mtodos de planimetra, el uso de la plancheta es preferible en algunos sentidos, por las siguientes razones: es el nico mtodo que permite realizar un plano o mapa en el terreno; slo es necesario determinar algunos pocos puntos, ya que se dibuja el plano a medida que se procede al levantamiento; es posible representar fcilmente y con precisin lneas y superficies irregulares; se puede trabajar rpidamente una vez que se aprende el mtodo; no es necesario medir ngulos, con lo cual se evita una posible fuente de error; se representan todos los objetos observados sobre el terreno y de esa manera se evita olvidar alguna caracterstica que se deba medir; se puede verificar fcilmente la posicin de los puntos medidos.

Cules son las desventajas del levantamiento con plancheta?

33. La utilizacin de la plancheta supone algunos inconvenientes: la plancheta y el equipo adicional son elementos pesados e incmodos de transportar; se requiere un cierto tiempo para aprender a usar la plancheta correctamente; es un mtodo que slo se puede aplicar en terrenos relativamente abiertos, donde es posible ver la mayora de los puntos de levantamiento; no se puede usar el mtodo con mal tiempo, por ejemplo en caso de lluvias o vientos fuertes.

Instalacin de papel sobre el tablero de dibujo34. El papel de dibujo que se coloca sobre la plancheta debe ser de la mejor calidad posible. Como se usa al aire libre, es importante prepararlo para que resista los cambios de humedad del aire. Con un pao hmedo, se humedece ligeramente el papel y se seca varias veces antes de usarlo. Esta operacin se llama envejecimiento del papel.Nota: cuando proceda a envejecer el

papel tenga cuidado y no lo moje demasiado. 35. Corte la hoja de papel de dibujo unos 20 cm ms grande que el tablero. 36. Recorte diagonalmente los cuatro ngulos del papel. Para hacer esto, mida 20 cm en los dos lados de cada ngulo y marque los puntos. Una estos puntos con una lnea y corte a lo largo de la diagonal as definida.

37. Humedezca ligeramente por ltima vez la parte de atrs del papel de dibujo y colquelo sobre el tablero. Estrelo bien (cuidando que no se rompa) y asegure los bordes debajo del tablero con chinchetas. Esto evita que el papel se mueva y que se pueda volar con el viento.

38. Si debe trabajar en el campo durante varios das con la misma hoja de papel, la debe proteger cubrindola con una hoja de papel suave y pesado. A medida que se avanza con el trabajo, se arrancan trozos de la hoja protectora y se dejan al descubierto sucesivas partes de la hoja de dibujo. 39. Conviene transportar la plancheta en una bolsa de tela impermeable cuando se la lleva al campo.

Instalacin de la plancheta40. Si se inicia el levantamiento en una estacin determinada, la primera cosa que se hace es instalar la plancheta sobre ese sitio.Nota: la plancheta se debe instalar de

manera tal que un punto dibujado en la hoja coincida exactamente con el correspondiente punto en el suelo. Se puede usar para ello un brazo metlico en forma de V y una plomada, que son elementos fciles de fabricar. En su lugar se puede usar un comps junto con la plomada. El extremo del brazo metlico o una punta del comps se colocan tocando el punto sobre la plancheta y el otro extremo debajo del tablero. Se cuelga la plomada en el punto indicado en la parte inferior del tablero y se mueve la

plancheta hasta que el hilo de la plomada est directamente sobre el punto A en el suelo.

41. Abra todo lo posible las patas del trpode y clvelas firmemente en el suelo. La plancheta se debe encontrar a la altura de su cintura, se manera que se puede inclinar sobre ella, perosin apoyarse.

42. Haga girar la parte superior de la plancheta hasta que el papel est en una posicin tal que le permita dibujar toda el rea que se debe levantar.

43. Elija la escala que va a usar (ver Seccin 9.1) , y asegrese de que con ella podr representar en el papel incluso los puntos ms distantes. Lo mejor es recorrer rpidamente a pie el terreno, midiendo las distancias con los pasos santes de decidir cul es la escala adecuada (ver Seccin 2.2).Nivele la tabla en ambas direcciones

44. Nivele la plancheta lo ms horizontal posible, con la ayuda de un nivel de burbuja. Para hacer esto, coloque primero el nivel en un costado del tablero, paralelo a dos patas del trpode y desplace la plancheta hasta que est horizontal. Luego coloque el nivel en un costado perpendicular al anterior, apuntando hacia la tercera pata del trpode y ajuste nuevamente. Repita el procedimiento hasta que el tablero est horizontal.

Orientacin de la plancheta45. Es posible orientar la plancheta con la ayuda de una brjula y tambin mediante una visual hacia atrs. Generalmente, el tablero se orienta primero, aproximadamente, con la brjula y luego en forma ms precisa con la visual hacia atrs. 46. Si usa una brjula (ver Seccin 3.2) gire la brjula hasta que la direccin de la aguja se alinee con la direccin sur-norte, o la direccin 180 360. Dibuje sobre la plancheta una lnea indicando esta direccin. Dibuje otra lnea en la misma direccin, en otra parte del papel. Marque la direccin del norte sobre estas lneas con una flecha y la letra N.Nota: recuerde que debe alejar todos

aquellos elementos que pueden afectar la posicin de la aguja magntica de la brjula (ver Seccin 3.2, punto 1.7). 47. Si en una estacin de levantamiento planimtrico, se conoce la direccin de una lnea ya representada en el tablero, se puede usar dicha lnea para orientar la plancheta mediante una visual hacia atrs. Es el modo ms preciso de orientar una plancheta y conviene utilizarlo siempre que es posible.Ejemplo Estacin B

Desde la estacin A, ya ha dibujado la lnea recta ab. Instale la plancheta en la estacin B. Coloque el eje de la alidada en la direccin de la recta ba sobre la plancheta. Gire el tablero hasta que la lnea de mira de la alidada se alinee con la lnea BA sobre el terreno. La plancheta ahora est orientada. Se puede llevar a cabo el levantamiento planimtrico y marcar nuevos puntos.

Utilizacin de la plancheta para prospecciones 48.Cuando se llevan a cabo prospecciones, el uso de la plancheta permite representar rpidamente reas y poligonales abiertas. El levantamiento planimtrico utiliza algunos de los mtodos explicados ms arriba, en este captulo o una combinacin de ellos. Los mtodos pueden ser: poligonal (ver Seccin 7.1); radiacin (ver Seccin 7.2); or

triangulacin (ver Seccin 7.4).

El Captulo 9 brinda indicaciones adicionales sobre cmo dibujar planos con la ayuda de una plancheta , utilizando alguno de esos mtodos.

Utilizacin de la plancheta para el levantamiento de detalles topogrficos

49. Una vez concluida la prospeccin y representadas con precisin las principales estaciones, tambin se puede utilizar la plancheta para sealar la posicin de detalles tales como formaciones rocosas, edificios, un pozo o un grupo de rboles.

50. A tal efecto, coloque la plancheta sucesivamente en cada una de las estaciones principales y determine lneas visuales hacia cada uno de estos detalles topogrficos. 51. Es posible localizar sobre la plancheta la posicin de cada detalle determinando el punto de interseccin de al menos tres lneas visuales. No es necesario realizar mediciones adicionales.

Estaciones principales ABCD

Ejemplo Durante una prospeccin, se ha representado con precisin el emplazamiento de una granja acucola ABCDA, usando una plancheta. Se quiere conocer la posicin exacta de una roca que sobresale X y de un grupo de edificios Y. Se procede de la siguiente manera: coloque la plancheta sobre el punto A, orientndola mediante una visual hacia atrs hacia las lneas conocidas AB y AD; trace las lneas AX y AY; mueva la plancheta hacia el punto B, orientndola con referencia a las lneas AB y BC y trace la lnea BX; vaya al punto C y trace las lneas CX y CY; vaya al punto D y trace la lnea DY; determine la posicin de X en la interseccin de AX, BX y CX; determine la posicin de Y en la interseccin de CY, DY y AY. Parcela ABCDA Lneas de mira desde el punto A

Lnea de mira desde el punto B

Lnea de mira desde el punto C

Lnea de mira desde el punto D

Las intersecciones determinan los puntos X e Y

Medicin de ngulos horizontales con la plancheta52. Se pueden medir ngulos horizontales con bastante precisin, dibujando la trayectoria de lneas visuales en la plancheta y midiendo esos ngulos con un transportador (ver Seccin 3.3).Dibuje ab

Ejemplo es necesario medir el ngulo BAC formado por las rectas AB y AC, que han sido correctamente sealadas en el terreno. El primer paso es colocar la plancheta en la estacin A; coloque la alidada de manera tal que pase por el punto a y mire hacia el punto B. Trace la lnea ab;

Dibuje ac

con el eje de la alidada pasando por el punto a, mire hacia el punto C y trace la lnea ac; mida el ngulo transportador. bac con el

Mida bac